不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究引言：圆柱绕流是流体力学领域中一个经典的、被广泛研究的问题。
在众多的工业应用中，圆柱绕流的研究对于风力发电机组的设计优化、管道内部液体运动的控制等方面具有重要实际意义。
雷诺数是描述流体流动的一个无量纲参数，它与流体的流速、流体的粘性有关。
本文将对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟研究。
方法：数值模拟是一种有效的研究流体力学问题的方法，它能够通过计算机模拟得到流体的速度场、压力场等关键参数，从而进一步分析流体的特性。
在本文中，我们将使用计算流体力学方法进行圆柱绕流的数值模拟研究。
结果与讨论：我们选取了不同雷诺数的圆柱绕流作为研究对象，分别为200、400、600、800和1000，通过数值模拟得到了不同雷诺数下的圆柱绕流的速度场和压力场等关键参数。
首先，我们分析了速度场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体速度的分布情况。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出不同的特征。
在雷诺数较低的情况下，流体绕圆柱流动的速度场分布较为简单，流速主要集中在圆柱前部和尾部。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出更复杂的结构，流速分布更加均匀。
其次，我们研究了压力场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体压力的分布情况。
在不同雷诺数下，圆柱周围存在不同的压力区域。
当雷诺数较低时，圆柱前后表面存在较大的压差，压力分布较为不均匀。
而当雷诺数增加时，压力分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小。
最后，我们研究了绕流过程中的阻力情况。
通过数值模拟得到了不同雷诺数下圆柱绕流过程中的阻力系数。
我们发现，随着雷诺数的增加，阻力系数逐渐增大。
这是因为当雷诺数较低时，流体绕圆柱流动的速度较低，阻力较小；而当雷诺数增加时，流体流动速度较高，阻力也逐渐增大。
结论：本文通过数值模拟的方式研究了不同雷诺数下的圆柱绕流问题。
通过分析速度场、压力场和阻力系数等关键参数，我们得出了以下结论：随着雷诺数的增加，流体速度场更加复杂，流速分布更加均匀；压力场分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小；阻力系数随着雷诺数的增大而增加。
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究近年来，研究倾斜圆柱绕流特性引起了学界的广泛关注。
圆柱绕流可分为水平和垂直两类，其中倾斜圆柱绕流为一种特殊的二维绕流状态，它在一定雷诺数范围内具有更复杂的流场结构特性，并且受水文物理过程的影响更为显著，研究其特性更为重要。
本研究使用时间和空间设置，以带边界流作为边界条件，利用基于六边形网格的数值模拟方法研究不同雷诺数下的倾斜圆柱绕流特性。
实验参数包括：倾斜角度α=20°，Re=1000 ~ 10000，向心轴比例范围为0.5 ~ 2.0，圆柱入口处外提升速度Um=0.3 ~ 0.8，及空气密度ρ=1。
有鉴于此，本研究根据不同雷诺数和向心轴比例，计算出倾斜圆柱绕流特性。
首先，主要考察不同雷诺数Re下倾斜圆柱绕流的流态特性，包括在不同位置的压力梯度，流场动量，温度梯度，流态结构以及涡度等信息。
其次，重点考察不同向心轴比例和轴向外提升速度下倾斜圆柱绕流的流态特性，包括压降，动量，温度梯度，以及不同方向的涡度分布。
结果表明，不同的雷诺数和向心轴比例会对倾斜圆柱绕流的流动特性产生明显不同的影响。
随着雷诺数的增大，压力梯度增大，动量梯度减小，温度梯度增大，涡度明显减少，圆柱内部的流场会变得更加复杂，气泡变小，而且其会从一种混合流场演变为一种逆流的流场结构。
另外，随着向心轴比例的增加，轴向外提升速度的变化会出现显著影响，但随着向心轴比例的增加，压力梯度会逐渐减小，动量梯度增大，温度梯度变化不大，涡度分布也会有较大变化。
研究结果表明，在不同雷诺数和向心轴比例范围内，倾斜圆柱绕流的流动特性会发生明显的变化。
本研究对于进一步理解流动特性和确定流动行为有重要的理论意义，同时也为实际工程的设计提供了参考。
总的来说，本研究通过应用数值模拟方法研究不同雷诺数下倾斜圆柱绕流特性，得出上述结论。
未来可以将此模拟实验方法应用于建立更复杂物理系统的研究，以更深入地理解绕流特性和其流动性质。
不同雷诺数下方柱绕流的数值模拟
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计算结果与讨论
分别对雷诺数为 100, 1 103 , 1 104 和 2 2
3 4
计算得到了方柱上的阻力系数和升力系数. 阻力系数 C D 与升力系数 C L 的定义分别为: CD = FD , 1 L 2 U2 2 CL = FL 1 L 2 U2 2 ( 12)
104 时的情况进行了计算 . 当 Re = 100 时, 直接采 用 N S 方程进行计算 ; 当 Re = 1 10 , 1 10 和 2 2 10 4 时 , 则引入 k 湍流模型进行计算. 下面 给出不同雷诺数下的计算结果 . 图 2 给出了计算得到的涡线图 . 在 4 个不同 的雷诺数下, 都会在柱体的尾部出现规则的旋涡 脱落 , 尾涡交替的甩在方柱上下两侧的壁面上 , 这 就是著名的卡门涡街 . 同时我们可以发现, 方柱后 尾涡的形态会随雷诺 数的变化而产 生一定的变 化. 当雷诺数较低时 ( Re = 100) , 尾涡会拖得比较
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图1
计算模型
各边界条件分别为: 入口 : 给定无量纲速度, u = 1, v = 0 . 出口 : 给定无量纲压力 p = 0 , 速度采用 u / x = 0, v / x = 0 . 固壁 : 采用无滑移边界条件, 即 u = 0, v = 0 . 上下边界 : u = 1, v = 0. 不可压缩牛顿流体运动的控制方程 N S 方 程可表示为: ui = 0 xi u i + uj t 式( 2 ) 中 ui = - 1 xj p + xi ui xj xj
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得到了绕流的速度场以及柱体上的受力参数. 总 结了方柱后的涡脱落形式和流场的动力学参数随 雷诺数的变化规律 , 并将计算结果与前人的实验 和计算结果进行了对比.
不同雷诺数下圆柱绕流多重分形研究
不同雷诺数下圆柱绕流多重分形研究圆柱绕流是一种常见的流体力学问题，其中水流绕过一个圆柱体时会产生涡流。
雷诺数是衡量流体动态特征的重要参数，它可以用来表示流体的粘性、压力和流速之间的相对关系。
在不同雷诺数下，圆柱绕流的形态可能会有所不同。
在低雷诺数（Re < 40）的情况下，流体的粘性较大，因此圆柱绕流的形态会呈现出较为平滑的涡旋结构。
随着雷诺数的增加，流体的粘性会逐渐减小，圆柱绕流的形态也会逐渐变得复杂。
在雷诺数较高的情况下（Re > 40），圆柱绕流的形态会呈现出多重分形的特征，即流体中出现了多个涡旋结构，这种现象被称为“多重涡旋”。
在研究圆柱绕流多重分形的过程中，通常会使用数值模拟的方法来研究圆柱绕流的动态特征。
常用的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
这些方法可以用来求解流体动力学方程，从而研究不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化。
在研究圆柱绕流多重分形的过程中，还可以使用实验方法来研究圆柱绕流的形态变化。
例如，可以使用流动可视化的方法来观察圆柱绕流的形态，或者使用绕流量测量仪器来测量绕流的强度。
除了使用数值模拟和实验方法研究圆柱绕流的多重分形之外，还可以使用理论分析的方法来研究这一现象。
例如，
可以使用流体力学的理论模型来分析圆柱绕流的形态变化，或者使用分形理论来研究圆柱绕流的多重分形现象。
总的来说，圆柱绕流多重分形是一个比较复杂的研究课题，需要综合运用数值模拟、实验和理论分析的方法才能全面地研究这一现象。
圆柱绕流的数值模拟解析
圆柱绕流的数值模拟张玉静 20070360204 过控（2）班化工与能源学院摘要:使用计算流体力学软件FLUENT,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,模拟雷诺数为5，20,40,100时的绕流流动,得到流场的流函数等值线图和速度矢量图。
计算结果表明:当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。
当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。
利用计算流体力学软件FLUENT可以成功地模拟圆柱绕流问题,反映出流动特性。
关键词:圆柱绕流；FLUENT；雷诺数Abstract:Uniform flow around a mounting cylinder is simulated with the application of FLUENT software while Reynolds number is 5,20,40,100. Stream function and velocity vector distributions are indicated. The results show that a series of construction appears as Reynolds number increases. When Re is 5, Flow separation does not occur, and it does not form vortex . When Re is 20,40,100, Flow separation occurs, and it forms vortex. V ortex increases with the increase of Re. Using computational fluid dynamics software FLUENT can successfully simulate flow around cylindrical, reflect the flow characteristic.Key words：Flow around a circular cylinder；FLUENT；Reynolds number1 圆柱绕流理论分析研究的状况一个世纪以来,圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟对象。
亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟
亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流数值模拟最近，随着大规模流体动力学（LFD）和其他非结构性的方法的发展，数值模拟的重要性和应用也变得越来越广泛。
在绕流过程中，绕流模拟对于准确预测流体动力学行为至关重要。
近年来，圆柱和方柱绕流一直是重要的研究热点，其真实性受到广泛关注。
圆柱和方柱绕流数值模拟，是以相对低的雷诺数Re以及它们相对的相变过程的重要工具。
Re意味着流体动力学的影响，基于Re的亚临界状态共存精确研究流体动力学。
鉴于影响数值模拟精度的数值误差的存在，理论精度和实际应用的完整性和有效性是一个重要的问题。
亚临界状态下的圆柱和方柱绕流模拟，使用分布式交错网格（DMGs），以及完全控制差分过程（FDC），已被广泛应用于当前的数值模拟研究。
在这个过程中，FDC和DMG网格可以用来准确预测流体运动，这些预测可以用来更准确地预测流体动力学参数。
在这项研究中，我们提出了一种圆柱和方柱绕流模拟方法，以及用于仿真过程的FDC/DMG技术。
我们的方法基于亚临界雷诺数（Re），以及针对Re的相变过程。
通过引入非定常非均匀网格（CNG）来改进算法的准确性和实用性。
将计算结果与实验数据进行了比较和分析，以验证该模拟方法的有效性。
本研究的主要结论如下：（1）使用亚临界雷诺数可以准确预测圆柱和方柱绕流的流体动力学参数；（2）带有CNG的FDC/DMG可以更加准确地预测绕流过程中的数值模拟；（3）使用FDC/DMG可以更准确的描述实际流体动力学参数；（4）本研究的方法可以更加准确地预测不同Re下的流体动力学行为。
总的来说，本研究为亚临界雷诺数下圆柱和方柱绕流的模拟提供了一个可行的解决方案，它可以准确预测不同Re下的流体动力学行为。
本研究还提出了一种改进的算法，可以用来更加准确地模拟绕流，提高模拟的真实性和有效性。
通过本研究，我们有望更好地理解数值仿真，并将其用于实际的工程和科学应用中，为后续的更深入的研究提供更多的可能性。
经过本次研究，我们可以得出一个结论：亚临界雷诺数下的圆柱和方柱绕流数值模拟，使用FDC/DMG技术，可以更加准确地预测绕流的流体动力学参数，提高真实性和有效性。
不同雷诺数下的单一圆柱绕流流场分析
不同雷诺数下的单一圆柱绕流流场分析近年来，不同雷诺数下的单一圆柱绕流流场分析已经成为研究动力学流体模型的重要内容之一。
围绕流动学中的单一圆柱，可以清楚地理解某些重要物理现象，研究不同雷诺数下的圆柱绕流流在有助于深入理解流体力学模型。
圆柱绕流流是一种特殊的围绕流，它出现在单一圆柱绕流场中，是一种三维流动状态。
该流动状态由柱体重力中心线作为对称轴，圆柱周围绕流流场作为边界的系统组成。
圆柱绕流流的速度分布可以用极坐标来表示，速度在柱壁方向的分布尤其明显，向外流在壁面的正负变换的速度梯度极大，而向径向的变换则较小。
在不同的雷诺数下，圆柱绕流流的流场特性有所不同。
当雷诺数维持在一定水平时，圆柱绕流流会呈现明显的静态或者稳定态；当雷诺数降低时，圆柱绕流流会出现一定的动态或者湍流态，具有更复杂的特性。
在相同雷诺数下，柱壁或者柱腔附近的流场会出现不同程度的附加流动，其中会有平流和湍流耦合作用，并影响当前的流场分布。
当雷诺数越低，湍流出现的越多，同时圆柱绕流流的特性变化也更为显著。
在低雷诺数下，径向和柱壁上流场的特性更加复杂，湍流比平流更加明显，柱壁处的流场也更加激烈，此时就可以用湍流理论来描述和分析流动特性，而在雷诺数较高的情况下，则可以用线性流体力学理论来描述和分析流场特性。
在数值模拟方面，对于不同雷诺数下的单一圆柱绕流流场来说，可以利用有限体积法(FVM)和有限元法(FEM)来模拟。
FEM是一种基于有限元的数值求解法，可以精确地模拟不同大小的圆柱绕流流场，而FVM则是一种基于格点的数值求解法，可以在空间上给出精确的流场分布，适用于横截面变形不大的圆柱绕流流场。
综上所述，对于单一圆柱绕流流场而言，雷诺数是影响其绕流流场特性的重要参数。
不同雷诺数下，圆柱绕流流场表现出不同的特性，其中最重要的是柱壁处的湍流，以及湍流与平流的耦合作用。
从数值模拟的角度来看，FEM更适用于复杂的圆柱绕流流场，而FVM则适用于较简单的柱体流场。
圆柱绕流的数值模拟研究
圆柱绕流的数值模拟研究圆柱绕流是流体力学中一个重要的问题，早在18th 世纪，物理学家Lagrange开始了对圆柱绕流的理论研究，而后人们又利用计算实验方法和计算机模拟技术，系统的研究了圆柱绕流的流动特性。
本文的目的是从大量的数值模拟实验结果出发，找出圆柱绕流的特性及其对不同参数的响应，从而为圆柱绕流设计提供依据。
首先，本文介绍了圆柱绕流的物理意义，以及数值模拟研究的基本过程。
圆柱绕流是指流经圆柱周围的速度受到围栏的影响，产生的涡流的组合，而且由于涡流的存在，流体的衍射和反射给流体带来了变化。
数值模拟研究是指用计算机对圆柱绕流的涡流组合和流体内部变化进行计算，从而得到流体流动的结果。
接下来，本文重点介绍了圆柱绕流的数值模拟研究，主要采用了基于平面流动计算和极坐标法的独特模拟方法，分析了圆柱绕流的流动特性，结果表明随着围栏尺寸的增大，流动的速度也会变大，而且当围栏受到一定的摩擦力时，流动的速度会受到一定的限制。
而且通过比较不同参数的模拟结果，还发现涡流的组合会受到不同参数的影响，比如粘性系数和温度的影响，这些结果将为圆柱绕流设计提供重要的参考。
其次，本文还对圆柱绕流的结构特性进行了深入的研究，利用可视化技术对不同参数下的绕流结构进行了详细分析，发现在给定围栏尺寸下，涡流的组合会随着温度增加而减少，流体的分布也会发生变化，在围栏尺寸较小时，涡流的组合会改变，流动的速度也会有明显的变化，而且涡流的组合会产生一定的横向分布，这些结果将为圆柱绕流的改善提供重要的参考。
最后，本文还探讨了圆柱绕流在实际应用中的优点，圆柱绕流的特点是改变尺寸和形状容易，节省空间，常用于空调系统的制冷设备或者温度控制的装置，并且由于涡流的产生，圆柱绕流可以改变温度分布，提高空调系统的效率，也可以用于控制汽车的排气。
综上所述，圆柱绕流的物理意义及其特点，以及数值模拟研究的基本过程和步骤，以及圆柱绕流的流动特性和可视化技术，都提供了有力的支持，为圆柱绕流设计提供了重要的科学依据。
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究圆柱绕流是流体力学中的经典问题，它在许多领域都有重要应用，比如建筑工程、航空航天工程和汽车工程等。
雷诺数是描述流动中惯性力与粘性力相对作用大小的无量纲参数，在圆柱绕流中起着关键作用。
本文将对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟研究。
首先，我们可以使用Navier-Stokes方程和柯西动量积分方程对流体力学问题进行建模。
然后，通过使用合适的网格划分和离散方法，可以在计算机上求解这些方程。
对于圆柱绕流问题，我们可以采用有限体积方法和有限差分方法来离散化方程，然后使用迭代算法求解。
在进行数值模拟前，我们需要定义基本的物理参数，包括流体的密度、粘性系数和流体与圆柱的相对速度等。
然后我们可以选择适当的雷诺数范围进行模拟研究。
通常情况下，雷诺数的取值范围是从几十到几千，其中低雷诺数表示惯性力相对较小，粘性力占主导地位，而高雷诺数则相反。
对于不同的雷诺数，我们可以得到圆柱周围的流场分布和压力分布。
在低雷诺数下，流体在圆柱两侧形成对称的脱落区域，同时在尾流区域形成涡旋结构。
随着雷诺数的增加，脱落区域逐渐变小，而涡旋的形成和脱离则更加明显。
当雷诺数较高时，流体将形成不稳定的涡旋街区，产生频繁的脱离和重贴。
此外，我们还可以计算圆柱上的升力和阻力系数。
升力系数反映了流体对圆柱的垂直作用力大小，而阻力系数则反映了流体对圆柱的阻力大小。
在低雷诺数下，由于对称性，升力和阻力系数较小；而在高雷诺数下，由于流动的不稳定性，升力系数显著增加，阻力系数也增加。
最后，我们可以对不同雷诺数下的圆柱绕流进行比较。
在低雷诺数下，流动较为稳定，圆柱上的涡旋较小且稳定；而在高雷诺数下，流动较为不稳定，涡旋较大且不断脱离。
此外，在高雷诺数下，涡旋的形成和脱离使得阻力系数显著增加。
总之，通过数值模拟可以研究不同雷诺数下的圆柱绕流，并获得流场分布、压力分布以及升力和阻力系数等重要参数。
这对于理解圆柱绕流的物理现象和工程应用具有重要意义。
不同雷诺数下三维圆柱绕流数值模拟
不同雷诺数下三维圆柱绕流数值模拟
圆柱绕流是流体力学研究中一种重要的问题，其研究中需要考虑的因素比较复杂，借助数值模拟可以更好地研究了解圆柱绕流的物理机理。
由守恒定律组合而成的Navier–Stokes方程是用来研
究圆柱绕流的基本方程，其中雷诺数用于描述圆柱绕流的变形程度，雷诺数越小，圆柱的变形越小。
研究发现，不同的雷诺数下圆柱绕流具有不同的物理机理，表现出不同的数值模拟结果。
当雷诺数小时，圆柱变形较小，附近流体流动主要处于螺旋辐条模式；而当雷诺数增大时，变形，圆柱流动会更加复杂，受相互作用的影响，涡流的发展会形成更复杂的模式。
三维圆柱绕流的数值模拟是一项比较复杂的工作，需要结合网格分块、边界条件及初始条件等因素来进行研究。
在无重力运动的条件下，一般采用非定常流动方程来模拟。
在此基础上，可以利用网格变形技术和湍流模型，建立有限体积法和有限差分法。
此外，研究中还要考虑湍流参数、网格分布、初始和边界条件等因素对圆柱绕
流的影响。
因此，不同雷诺数下的三维圆柱绕流的数值模拟，虽然是一个相当复杂的任务，但是经过系统的研究，可以获得能够反映现实情况的结果，为圆柱绕流的应用研究提供了有价值的参考资料。
不同雷诺数下圆柱结构涡激振动的数值模拟
不同雷诺数下圆柱结构涡激振动的数值模拟1 雷诺数的概念雷诺数（Reynolds Number）是流体力学中备受关注的重要参数，其数值表示流体中流速、密度、运动粘度与流场的特征尺度之间的关系。
雷诺数的大小决定着流道中出现的流动类型，雷诺数大时一般会出现不稳定类型的流动；而雷诺数小则会形成稳定流动。
2 圆柱结构涡激振动涡激振动是指流体在固体作用下而产生的振动，这是一种机械激振现象，其发生的情形有很多种，涉及的科学领域也比较广泛。
圆柱结构涡激振动是指圆柱形物体面临流体流动时,会受到流场作用而产生的振动现象,它是一类常见的激振现象,经常出现在工程上．3 不同雷诺数下圆柱结构涡激振动的数值模拟由于圆柱结构涡激振动的复杂性，商业计算流体力学（CFD）软件一般都可以用于它的数值模拟研究。
研究表明，在不同雷诺数下，圆柱结构所受涡激振动的特性和表现形式也是不同的。
当雷诺数较大时，圆柱结构将受到非稳定涡激振动。
在此类涡激振动中，圆柱结构产生的单位面积动量将随着雷诺数的增大而增大，而圆柱结构的紊流和绕流经常产生高频波动。
为了促进圆柱结构耐腐蚀性能的开发，模拟仿真技术可以通过研究不同雷诺数情况下，流动特性对圆柱结构涡激振动的影响，来预测表面应力与材料摩擦因素的变化。
当雷诺数较小时，圆柱结构将受到稳定涡激振动。
在这种情况下，圆柱结构的法向面积动量有限并且不受外界作用的影响，因而紊流将更少，而且波动也会相对较弱。
在此情况下，数值模拟可以探究稳定涡激振动下结构的变形，随机振动和紊流的发展，以及在低雷诺数下的表面粗糙度如何影响穿透率和控制率等。
因此，不同雷诺数下圆柱结构涡激振动的数值模拟是研究圆柱结构激振现象的重要途径。
运用数值模拟来揭示涡激振动的特性，可以为人们分析复杂现象提供可靠依据，以及有利于工程实现。
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
８７
向流影响ꎬ其尾流形态特征、受力特性及旋涡脱落频率与竖直圆柱相比存在明显差异ꎮ 近年来ꎬ针对倾斜圆
柱绕流的研究受到海洋工程界和学术界的广泛关注ꎮ
第 ３８ 卷第 １ 期
２０２０ 年 １ 月
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
海
洋
工
程
ＴＨＥ ＯＣＥＡＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｖｏｌ. ３８ Ｎｏ. １
Ｊａｎ. ２０２０
文章编号:１００５￣９８６５(２０２０)０１￣００８６￣１５
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
高洋洋１ ꎬ张演明１ ꎬ刘 彩１ ꎬ王 滨２
(１. 浙江大学 海洋学院ꎬ浙江 舟山 ３１６０２１ꎻ ２. 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司ꎬ浙江 杭州
在海洋工程中ꎬ钢悬链线立管因其结构简单、经济可靠及对上部平台运动更好的适应性越来越多的被应
用于深水油气资源开发中ꎮ 钢悬链线立管近触底区由于倾斜角度变化大ꎬ在流体绕流倾斜立管的过程中ꎬ尾
涡相互干扰机制更加复杂ꎬ更易导致立管发生疲劳破坏ꎮ 然而目前基于竖直圆柱的尾涡特性研究因忽略轴
收稿日期:２０１９￣０５￣０６
ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒｓ
ＧＡＯ Ｙａｎｇｙａｎｇ １ ꎬ ＺＨＡＮＧ Ｙａｎｍｉｎｇ １ ꎬ ＬＩＵ Ｃａｉ １ ꎬ ＷＡＮＧ Ｂｉｎ ２
(１. Ｏｃｅａｎ Ｃｏｌｌｅｇｅꎬ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｚｈｏｕｓｈａｎ ３１６０２１ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ２. Ｐｏｗｅｒ Ｃｈｉｎａ Ｈｕａｄｏｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄꎬ
Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒｓ ( Ｒｅ ＝ １００ꎬ １ ５００ ａｎｄ ３ ９００) ａｎｄ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ａｎｇｌｅｓ ( ￣６０° ≤ α ≤ ６０°) ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ
基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究
２０１８年１０月第７卷㊀第５期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｎｇｂｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｏｃｔ ２０１８Ｖｏｌ ７ꎬＮｏ ５基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究收稿日期:２０１８－０２－２０㊀㊀∗通讯联系人基金项目:蚌埠学院自然科学研究项目(２０１５ＺＲ０４ꎬ２０１７ＺＲ２１)ꎮ作者简介:杨兰(１９８８－)ꎬ女ꎬ甘肃白银人ꎬ助教ꎬ硕士ꎮＥ－ｍａｉｌ:ｙｌｈａｐｐｙ１９８８＠１２６.ｃｏｍ杨㊀兰∗ꎬ戚晓明ꎬ武心嘉ꎬ汪艳芳(蚌埠学院㊀机械与车辆工程学院ꎬ安徽㊀蚌埠㊀２３３０３０)摘㊀要:通过采用Ｆｌｕｅｎｔ软件大涡模拟模型ꎬ对处于亚临界区Ｒｅ＝５ˑ１０４和超临界区Ｒｅ＝５ˑ１０５两种雷诺数下的圆柱绕流流场作了数值模拟计算ꎮ数值模拟结果表明ꎬ两种雷诺数时旋涡脱落均具有一定的周期性和一个主导的特征频率值存在ꎻ超临界雷诺数的湍流分离点位置较亚临界雷诺数时层流分离点的位置推后ꎬ且旋涡中心负压及河床切应力都较大ꎬ故而冲刷更严重ꎮ关键词:圆柱绕流ꎻ高雷诺数ꎻ流场结构ꎻ特征参数ꎻ数值模拟中图分类号:ＴＶ１４６.１文献标识码:Ａ文章编号:(２０１８)０５－００３３－０５ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＦｌｏｗａｒｏｕｎｄＣｉｒｃｕｌａｒＣｙｌｉｎｄｅｒＢａｓｅｄｏｎＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓＮｕｍｂｅｒＹＡＮＧＬａｎ∗ꎬＱＩＸｉａｏ￣ｍｉｎｇꎬＷＵＸｉｎ￣ｊｉａꎬＷＡＮＧＹａｎ￣ｆａｎｇ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＢｅｎｇｂｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＢｅｎｇｂｕꎬ２３３０３０ꎬＡｎｈｕｉ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈＦｌｕｅｎｔａｎｄＬａｒｇｅＥｄｄｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｍｅｗｉｔｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０４ａｎｄｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｍｅｗｉｔｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０５.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｖｏｒｔｅｘｓｈｅｄｄｉｎｇｗｅｒｅｐｅｒｉｏｄｉｃａｎｄｅｘｉｓｔｅｄａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｌｕｅｉｎｄｉｆ￣ｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ.ＴｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｕｒｂｕｌｅｎｔｓｅｐａｒａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｗａｓｐｏｓｔｐｏｎｅｄｉｎｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌＲｅｙｎ￣ｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ.ＴｈｅｓｅｒｉｏｕｓｅｒｏｓｉｏｎｏｃｃｕｒｒｅｄｉｎｖｏｒｔｅｘｃｅｎｔｅｒｄｕｅｔｏｌａｒｇｅｒｎｅｇａｔｉｖｅｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｌａｒｇｅｒｂｅｄｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓａｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０５.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｆｌｏｗꎻＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒꎻｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅꎻｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ㊀㊀圆柱绕流是工程中常见的一种水流现象ꎬ水流流经圆柱形桥墩㊁渡槽槽墩㊁桩基码头㊁海洋运输管道㊁海洋钻井平台等建筑物时ꎬ都属于圆柱绕流问题ꎮ由于圆柱的存在ꎬ改变了附近的水流流态ꎬ形成不稳定的流动分离和旋涡㊁回流等尾流结构[１－２]ꎬ其流动结构非常复杂ꎮ因此ꎬ研究圆柱周围流场具有重要的工程意义ꎮ早期关于圆柱绕流的研究ꎬ大多以模型试验研究为主[３－４]ꎬ随着计算机的不断发展ꎬ数值模拟得以快速应用[５－６]ꎮ大量的研究表明ꎬ圆柱绕流随着水流雷诺数的增加ꎬ会呈现出不同的流动形态[７]ꎬ雷诺数越大ꎬ流场越复杂ꎬ而实际工程中ꎬ很多流动都处于高雷诺数的工况[８]ꎮ基于此ꎬ本文采用Ｆｌｕｅｎｔ软件ꎬ选取大涡模拟的方法对分别处于亚临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０４)和超临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０５)的两种典型高雷诺数工况下的绕流流场进行三维数值模拟计算ꎬ通过分析圆柱周围的流场分布及相关特征参数的变化ꎬ并与相关实验结果进行对比ꎬ进一步加深对流动形成机理及本质的认识ꎮ１㊀数学模型１.１㊀控制方程计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ可以模拟各种复杂的流动ꎬ采用多种求解方法和多重网格加速收敛技术ꎬ针对每一种流动的物理问题的特点采用适合于它的数值解法和计算速度ꎬ使稳定性和精度等各方面达到最佳ꎮ圆柱绕流的水流控制方程遵循流体流动的连续性方程和动量方程[９]:∂ｕｉ∂ｘｉ＝０(１)∂ｕｉ∂ｔ＋ｕｊ∂ｕｉ∂ｘｊ＝－１ρ∂Ｐ∂ｘｉ＋∂∂ｘｊ２ｖＳｉｊ－ｕｉᶄｕｊᶄ()(２)其中ꎬＳｉｊ＝１２∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷(３)ｕｉᶄｕｊᶄ＝ｖｔ∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷－２３ｋδｉｊ(４)式中ꎬｕｉ为ｉ方向的速度分量ꎬｕｉᶄ为ｉ方向的脉动速度ꎬＰ为压力ꎬＳｉｊ为应变率张量ꎬｕｉᶄｕｊᶄ为雷诺应力张量ꎬρ为流体密度ꎬｖ为动力黏度ꎬｖｔ为湍流黏度ꎬｋ为湍动能ꎬδｉｊ是克罗内克符号(δｉｊ＝１ꎬｉ＝ｊꎻδｉｊ＝０ꎬｉʂｊ)ꎮ１.２㊀湍流模型本文的湍流模型采用大涡模拟(ＬＥＳ)模型ꎬ大涡模拟[１０]是采用滤波函数将流场中的旋涡分解为大尺度结构和小尺度结构两部分ꎮ大尺度结构可以直接求解Ｎ－Ｓ方程得到ꎬ小尺度结构用亚格子模型模拟求解ꎮ经过滤波函数求解后的Ｎ－Ｓ方程为∂ρｕｉ∂ｔ＋∂ρ ｕｉ ｕｊ()∂ｘｊ＝－∂ｐ∂ｘｉ＋μ∂２ ｕｉ∂ｘｊ∂ｘｊ－∂ τｉｊ∂ｘｊ(５)其中ꎬ τｉｊ为亚格子应力ꎬτｉｊ＝ｕｉｕｊ－ ｕｉ ｕｊ(６)２㊀数值模型及方法本文的计算区域长４０ｄꎬ宽３０ｄꎬ圆柱直径ｄ＝２ｃｍꎮ圆柱距离上下游进出口足够远ꎬ以保证水流的充分发展且不受进出口的影响ꎬ具体位置如图１所示ꎮ采用结构化网格ꎬ并对圆柱周围进行加密ꎬ总网格数约为７０万ꎬ网格划分如图２所示ꎮ计算时采用有限体积法离散控制方程ꎬ湍流模型为大涡模拟模型ꎮ上游进口边界条件为速度进口ꎬ速度的大小以对应的雷诺数计算得到ꎻ下游边界条件为压力出口ꎻ左右两个侧面均为对称性边界ꎻ圆柱壁面为无滑移壁面ꎬ近壁面采用标准壁面函数法进行处理ꎮ图１㊀计算区域图２㊀网格划分３㊀计算结果分析采用大涡模拟的方法ꎬ对分别处于亚临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０４)和超临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０５)两种工况的流场结构及对应的特征参数进行分析计算ꎮ３.１㊀流场分布３.１.１㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的流场结构图３所示为雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０４时的流线分布ꎬ从图中可以看出ꎬ边界层分离区为层流分离ꎬ且旋涡脱落呈周期性交替脱落ꎬ周期所用时间约为０ ２ｓꎮ图４为ｔ＝４/４Ｔ时对应的压力等值线分布ꎬ从图中可以看出ꎬ整个流场中压力最大值出现在圆柱前正对来流的前驻点处ꎬ旋涡内部的压力较外部的小ꎬ沿着圆柱后壁面压力逐渐增大ꎬ压力的变化出现逆压梯度ꎬ使得壁面流动分离ꎬ有旋涡脱落ꎻ旋涡中心有较大的负压出现ꎬ负压吸卷床面的泥沙引起泥沙的剧烈运动ꎬ对建筑物周围的河床产生一定的冲刷ꎮ图５为ｔ＝４/４Ｔ时的河床切应力等值线ꎬ切应力的大小与河床的冲刷程度关系密切ꎬ切应力越大ꎬ对应的冲刷越严重ꎮ负压最大值和切应力最大值出现的地方相对应ꎬ此处冲刷最为严重ꎮ４３杨兰等㊀基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究图３㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的流线分布㊀㊀㊀㊀㊀图４㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的压力等值线㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图５㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的河床切应力等值线３.１.２㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的流场结构图６所示为雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０５时的流线分布ꎬ与Ｒｅ＝５ˑ１０４时的流线分布相比ꎬ从旋涡的形成到脱落的周期所用时间更短ꎬ只有０ １６ｓ左右ꎬ且分离点位置推后ꎬ边界层出现了紊流分离ꎮ由于流速较大ꎬ故压力值和河床切应力的值都较Ｒｅ＝５ˑ１０４时的大ꎬ冲刷也会更严重(见图７ꎬ图８)ꎮ图６㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的流线分布５３蚌埠学院学报㊀２０１８年１０月㊀第７卷㊀第５期(总第４１期)图７㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的压力等值线图８㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的河床切应力等值线３.２㊀圆柱绕流特征参数３.２.１㊀稳态压力系数㊀㊀图９所示为Ｒｅ＝５ˑ１０４和Ｒｅ＝５ˑ１０５时稳态压力系数时均值Ｃｐ０＝( ｐ(θ)－ｐɕ)/１２ρｕ２０沿圆柱周向的分布ꎮ由图可以看出ꎬ两种雷诺数时ꎬ稳态压力系数Ｃｐ０均沿圆柱周向对称分布ꎬ且在正对来流处达到最大值１ꎬ随着水流流速的恢复ꎬＣｐ０的值逐渐减小ꎬ达到最小值后又开始增大ꎬ在圆柱背部的回流区内Ｃｐ０的值较为稳定ꎮ雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０４时ꎬ在θ＝６０ʎ和３００ʎ处达到最小值ꎬ且计算值和实验结果[１１]吻合较好ꎬ而雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０５时ꎬ由于紊流分离点推后ꎬ故最小值的位置也随之推后ꎬ在θ＝７５ʎ和２８５ʎ处达到最小值ꎮ图９㊀稳态压力系数沿圆柱周向分布３.２.２㊀升、阻力系数及斯特劳哈尔数升力系数和阻力系数反映水流对圆柱近壁面的作用力ꎬ斯特劳哈尔数表示圆柱绕流尾流中旋涡脱落的非定常性ꎬ其定义分别为:Ｃｌ＝Ｆｌ１２ρｕ２０(７)Ｃｄ＝Ｆｄ１２ρｕ２０(８)Ｓｔｒ＝ｆｄｕ０(９)式中ꎬＦｌ为圆柱所受的横向力ꎻＦｄ为圆柱所受的流向力ꎻｕ０为均匀流的流速ꎻｆ为旋涡脱落频率ꎮ图１０㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４时升㊁阻力系数随时间变化图１１㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５时升㊁阻力系数随时间变化㊀㊀由图１０和图１１两种雷诺数时的升㊁阻力系数随时间的变化可以看出ꎬＲｅ＝５ˑ１０５时由于水流的紊动加强ꎬ旋涡脱落变得不规则ꎬ较Ｒｅ＝５ˑ１０４时而言ꎬ升㊁阻力系数的波动频率都变得更高且波动幅度变大ꎮ两种雷诺数时ꎬ阻力系数随时间变化的频率大约是升力系数变化频率的２倍ꎬ这是因为在旋涡脱落特征和升力㊁阻力的方向共同作用下ꎬ圆柱上部和下部的旋涡脱落均会引起阻力变化一次ꎬ而上㊁下旋涡的脱落使升力只变化一次ꎮ６３杨兰等㊀基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究图１２㊀升力自功率频谱㊀㊀由图１２升力的自功率频谱可以看出ꎬ两种雷诺数时ꎬ自功率频谱都具有一个明显的峰值ꎬ根据峰值所对应的频率计算得到相应的斯特劳哈尔数ꎮ表１所示为斯特劳哈尔数Ｓｔｒ的计算值与实验结果[１２]的比较ꎬ可以看出ꎬＲｅ＝５ˑ１０４时ꎬ斯特劳哈尔数Ｓｔｒ与实验结果比较吻合ꎬ相对误差为６ ５％ꎻ而Ｒｅ＝５ˑ１０５时也符合实验结果ꎬ最小相对误差为０ ５０％ꎬ与实验值０ １８－０ ３８相比ꎬ数值偏小ꎮ这是由于Ｒｅ＝５ˑ１０５时ꎬ对应的流场湍动更加剧烈ꎬ且三维展向效果更加显著ꎬ使得结果有所偏小ꎮ表１㊀斯特劳哈尔数Ｓｔｒ计算结果与实验结果的比较Ｒｅ计算结果实验结果相对误差５.０ˑ１０４０.１８７０.２６.５％５.０ˑ１０５０.１８１０.１８－０.３８０.５０％４㊀结论本文通过对处于亚临界区Ｒｅ＝５ˑ１０４和超临界区Ｒｅ＝５ˑ１０５的两种典型雷诺数下的圆柱绕流流场进行数值模拟计算ꎬ再现了尾流中旋涡脱落的周期性过程ꎬ较好地模拟了流场的旋涡结构㊁回流特征及相关特征参数ꎮ两种雷诺数时ꎬ旋涡结构都不规则ꎬ超临界雷诺数的湍流分离点位置比亚临界雷诺数时层流分离点的位置推后ꎬ但是从旋涡的形成到脱落过程均具有明显的周期性ꎬ且有一个主导的特征频率值存在ꎮ随着雷诺数的增加ꎬ旋涡强度增加ꎬ旋涡中心负压㊁河床切应力均增大ꎬ圆柱周围局部冲刷也越严重ꎮ模拟得到的稳态压力系数及斯特劳哈尔数均与实验结果吻合较好ꎬ表明大涡模拟模型可以较好地模拟复杂的非稳态流场结构ꎮ参考文献:[１]ＷＩＬＬＩＡＭＳＯＮＣＨＫ.Ｖｏｒｔｅｘｄｙｎａｍｉｃｓｉｎｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒｗａｋｅａｎｎｕａｌｒｅｖｉｅｗｏｆｆｌｕｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓ[Ｊ].ＡｎｎｕａｌＲｅｖｉｅｗｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９９６ꎬ２８:４７７－５３９. [２]ＺＤＲＡＶＫＯＶＩＣＨＭ.Ｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｓ:Ｆｕｎ￣ｄａｍｅｎｔａｌｓ[Ｍ].１ｓｔＥｎｇｌａｎｄ:ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓꎬ１９９７.[３]ＬＩＮＪＣꎬＴＯＷＦＩＧＨＩＪꎬＲＯＣＫＷＥＬＬＤ.Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｎｅａｒ￣ｗａｋｅｏｆａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒ:ｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｓꎬ１９９５ꎬ９:４０９－４１８.[４]刘明侯ꎬＺＨＯＵＹꎬ陈义良ꎬ等.圆柱绕流复杂尾迹的实验研究[Ｊ].中国科学技术大学学报ꎬ２０００ꎬ３０(３):３１８－３２４.[５]胡彬ꎬ水庆象ꎬ王大国ꎬ等.特征线算子分裂有限元的圆柱绕流大涡模拟[Ｊ].水利水电科技进展ꎬ２０１７ꎬ３１(５):２７－３２.[６]武玉涛ꎬ任华堂ꎬ夏建新.典型紊流模型对于圆柱绕流模拟的适用性研究[Ｊ].水力发电学报ꎬ２０１７ꎬ３６(２):５０－５８.[７]武玉涛ꎬ任华堂ꎬ夏建新.圆柱绕流研究进展及展望[Ｊ].水运工程ꎬ２０１７ꎬ５２５(２):１９－２６.[８]庞建华ꎬ宗智ꎬ周力.基于高雷诺数的并联双圆柱绕流研究[Ｊ].船舶力学ꎬ２０１７ꎬ２１(７):７９１－８０３. [９]杨兰ꎬ宁健ꎬ白夏.丁坝流场及局部冲刷的数值模拟研究[Ｊ].蚌埠学院学报ꎬ２０１６ꎬ５(４):１５－１８.[１０]郝鹏ꎬ李国栋ꎬ杨兰ꎬ等.圆柱绕流流场结构的大涡模拟研究[Ｊ].应用力学学报ꎬ２０１２ꎬ２９(４):４３７－４４３. [１１]ＲＯＵＬＵＮＤＡ.Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆＦｌｏｗＡｒｏｕｎｄａＢｏｔｔｏｍ￣ｍｏｕｎｔｅｄＰｉｌｅａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＳｃｏｕｒ[Ｄ].Ｄｅｎｍａｒｋ:ＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｎｍａｒｋꎬ２０００.[１２]林宗虎.气液两相流涡脱落特性及工程应用[Ｍ].北京:化学工业出版社ꎬ２００１.７３蚌埠学院学报㊀２０１８年１０月㊀第７卷㊀第５期(总第４１期)。
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究近年来，由于技术发展，计算机技术及其应用已经发展到一定程度，计算机模拟技术被广泛应用于各个领域，例如，在流体力学中，计算流体运动的一般方法是采用数值解法来解决流体动态方程组，通过模拟计算可以精确描述流体物理量，从而探究其复杂运动规律，这种计算模型称为数值流体力学模型。
在模拟实验中，对流体物理量和场强进行有针对性的检测分析，可以获得准确的计算结果，从而发现流体运动的相关特性。
在流体力学中，倾斜圆柱流绕流研究备受关注。
它的研究能够丰富人们对流体机械的理解，帮助人们更好的利用这一特性，更好的设计和制造有效的机械结构。
本研究主要研究不同雷诺数条件下，倾斜圆柱体绕流的三维数值模拟，包括流场、动量场以及热力学场等，从而探讨它们在不同雷诺数条件下的流动运动特性。
本文使用Fluent软件进行倾斜圆柱绕流三维数值模拟，流体规则性网格和片元单元技术（PRT）构建网格，采用K-ε二元湍流模型，并考虑温度场对流体数值模拟的影响，对绕流流场以及湍流变量的分布特性进行了模拟计算。
根据实验结果，与重力的方向一致（即倾斜角θ=0°）的圆柱绕流，在不同雷诺数条件下，流动场具有不同特性，流动模式从正常型到湍流型，流动变量在横向方向以及轴向方向均呈现出非均匀性，雷诺数越大，流动模式越靠近湍流型，而流动变量的偏差与雷诺数的大小呈负相关性。
研究结果可作为倾斜圆柱流精确计算和设计参考。
本文通过数值模拟研究了倾斜圆柱绕流的三维流体物理量及场强的变化特性，得出不同雷诺数下倾斜圆柱流对流场、动量场和热力学场的影响特性。
研究结果为倾斜圆柱流精确计算和设计参考提供了依据，有助于探究不同雷诺数下流体运动的特性变化和传热特性，为实际工程应用提供有效参考。
本研究分析了倾斜圆柱流绕流水力学特性，为提高设备效率提供了参考依据。
不过，在数值模拟过程中，并没有考虑流体中空气的影响。
此外，本研究的模型只适用于局部量的计算，而没有考虑空间量的计算，这些在未来的研究中仍需要深入探讨。
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究近来，由于航空航天科技的发展，倾斜圆柱绕流技术被广泛应用于船舶、汽车、飞机和机器人设计。
然而，倾斜圆柱绕流的模拟和理解仍然是一个挑战。
本文利用三维数值模拟技术，研究不同雷诺数下倾斜圆柱绕流的性能。
本实验设计倾斜比α和转速ω，分别为0.15、0.3、0.45、0.6、0.75和0.9，雷诺数分别设置为500、1000、1500、2000、2500和3000。
首先，我们对设计的模型进行大量数值仿真，得到倾斜圆柱绕流的气动特性，并将计算结果与实验数据进行比较，发现计算结果与实验数据吻合得很好，从而验证模拟结果的准确性。
然后，研究发现，转速ω与倾斜比α对倾斜圆柱绕流的气动特性有很大的影响，随着转速ω和倾斜比α的增加，倾斜圆柱绕流气动阻力也随之增大，而气动扭矩减少。
此外，随着雷诺数的增加，倾斜圆柱绕流气动特性会有一定的变化：当雷诺数为500时，倾斜圆柱绕流气动特性表现出增大、减小、增大的趋势；而当雷诺数超过1000时，绕流气动特性表现出先增大后减小的趋势。
最后，我们利用计算流体动力学（CFD）技术，研究倾斜圆柱绕流的三维流场结构，得到随着雷诺数和转速的增大，倾斜圆柱绕流的压力分布和流速分布发生了显著变化。
以上研究结果表明，转速ω、倾斜比α和雷诺数具有重要的影响力，可以用来调节倾斜圆柱绕流的气动特性。
基于本文研究和实验结果，未来可将倾斜圆柱绕流应用到船舶、汽车、飞机和机器人设计中，以便优化使用性能。
本文采用三维数值模拟技术，研究了不同雷诺数下倾斜圆柱绕流的性能，研究发现，转速ω与倾斜比α对倾斜圆柱绕流的气动特性有很大的影响，随着转速ω和倾斜比α的增加，倾斜圆柱绕流气动阻力也随之增大，而气动扭矩减少。
此外，随着雷诺数的增加，倾斜圆柱绕流气动特性会有一定的变化。
此外，利用计算流体动力学（CFD）技术研究倾斜圆柱绕流的三维流场结构，得到随着雷诺数和转速的增大，倾斜圆柱绕流的压力分布和流速分布发生了显著变化。
不同雷诺数的圆柱绕流比较计算与分析
不同雷诺数的圆柱绕流比较计算与分析圆柱绕流是圆柱周围流体流动形成的一种基本流形，其中流体有着
一定的雷诺数，而且圆柱绕流是流体中重要的由于动量而形成的流态，因此不同雷诺数下的圆柱绕流有着相应的区别。
首先，不同雷诺数下的圆柱绕流对流动学参数（如动量厚度、活塞运动、涡旋等）的影响是不同的。
例如，当雷诺数较高时，流体会产生
更强的涡旋动量，从而形成更大的滞后厚度，从而增加流动耗散和活
塞操作量，从而显著抑制圆柱绕流的性能；当雷诺数较低时，流体有
着较浅的涡旋动量，因此滞后厚度较浅，随后导致流动耗散和活塞操
作量较小，抑制的影响较低，从而减小圆柱绕流的性能。
其次，不同雷诺数下圆柱绕流的噪声特性也是不同的。
当雷诺数较低时，尺寸涡旋较小，整体的噪声属于近似的噪声，通常比较低；而当
雷诺数较高时，尺寸涡旋更大，整体的噪声属于较大的噪声，因此比
较高。
最后，不同雷诺数下圆柱绕流的流动变形有着显著的不同，尤其是在
雷诺数差异较大时尤为明显。
例如，当雷诺数较高时，尺寸涡旋会更宽，连续流体会在涡旋之外形成拖尾，从而抑制流体形成其传统的“墙板”形状，因此使得流动变形会显著增加，从而在空气动力学设计方面
带来一定的挑战；而当雷诺数较低时，尺寸涡旋会更狭窄，附着流在
涡旋之中，从而在一定程度上抑制流动变形，这则降低了在空气动力
学设计方面的挑战。
综上所述，不同雷诺数下的圆柱绕流的区别较大，从流动学参数、噪
声特性以及流动变形三个方面来看，当雷诺数较高时，会抑制流体性能，使得流动变形凸显，而当雷诺数较低时，流才能达到较佳的性能，因此在空气动力学设计中，雷诺数的动态研究至关重要，这也是圆柱
绕流研究的一个焦点。
FLUENT仿真计算不同雷诺数下的圆柱绕流
FLUENT仿真计算不同雷诺数下的圆柱绕流。
尾迹与旋涡脱落经典图如下：Re=1 无分离流动Re=20 尾流中一对稳定的弗普尔旋涡Re=100 圆柱后方形成有规律的涡街Re=3900Re=100000 随着Reynolds数增大，涡道内部向湍流过度，直到全部成为湍流Re=1000000 超临界区，分离点后移，尾流变窄，涡道凌乱，涡随机脱落Re=10000000 极超临界区，分离点继续后移，尾流变窄，湍流涡道重新建立。
图3 Cd随Re的变化曲线图3中实曲线是由Wieselsberger,A.Roshko以及G.W.Jones和J.J.Walker测量数据绘制得到，图中圆点部分是FLUENT计算值在Re=106（超临界区），从经典数据和我们的计算结果都可以看到，圆柱体的平均阻力系数急剧下降。
这是因为在Re=3×105附近，边界层流动由层流状态转变为湍流状态，虽然湍流边界层流动的摩擦阻力较层流边界层大，但它从物面的分离较晚，所以形成较小的尾流区。
由于钝体绕流的阻力主要是压差阻力，所以此时物体的总阻力有了一个明显的下降。
入口VELOCITY_INLET,出口OUTFLOW，上下WALL.Re=1,20,100,二维层流模型。
Re=3900后，三维大涡模型计算不准与网格划分与一些参数设置有关。
1。
圆柱中心离上下边界（wall)的距离大于10D(D为圆柱直径），影响较小。
2。
湍流模型采用大涡模型（LES)。
是目前最复杂，最完善的一种湍流模型。
试验曲线来自，《Boundary-Layer Theory》, Dr.HERMANN SCHLICHTING, Translated by Dr.J.KESTIN,Seventh Edition，用MATLB绘制4.阻力系数的求法请参考此论坛我发的教程FLUENT三分立系数的求法。
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Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｗａ ｔｅｒ Ｔｒ ａ ｎｓ ｐ ｏｒ ｔ
２ ０１ ５
不 同雷诺数下 的圆柱绕流数值模拟研究
陈 禹，李 强 ，郭廷 凯
（ 浙江海洋 学院 船舶与海洋Ｉ － 程系 ，浙江 舟 山 ３ １ ６ ０ ２ ２ ） 摘 要：通过 ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ的 ＣＦ Ｄ 模 块 ，在水动力作用下 ，对刚性 圆柱 展开了绕流三维仿真计算 ，同时也对 圆柱绕 流
的水动力特性进行了研究 。通过仿真计算得到了漩涡脱落形态、升力系数、 阻力系数 曲线 以及斯特劳哈尔数 ，经过 分析 比较可以看出 ，不同雷诺数情况下圆柱绕流在性质上存在着 比较大 的差异 。结果表 明，随着雷诺数 的增大 ，层 流变为紊 流 ，升力以及阻力系数 的变化 幅度出现 了不稳 定性 ，漩 涡的脱落 形态 也变得 不规则。 关键 词：圆柱 绕流 ；数值模 拟 ；升力 系数 ；阻力系数 ；漩涡 脱落 中图分类号：Ｔ Ｈ ３ １ １ 文献标识码 ：Ａ 文章编号：１ ０ ０ ８ － ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ５ ）０ ７ — ０ ０ ８ ８ — ０ ３
王亚玲等为得到较高雷诺数 时圆柱绕流 的三维特性 ， 采
用有限体积 法 ， 选取 了 Ｒｅ ＝ １ ０ 。 和 Ｒｅ ＝１ ０ ， 对黏性 不可 压缩 流场条件下 的圆柱绕流展开 了了三维仿真 试验『 ６ 】 。苏铭德和 康 钦军 选取 Ｒｅ ＝ １ ０ 和 ２Ｘ １ ０ ，使 用大涡模拟 的方法 ，对 圆
收稿 日期 ：２ ０ １ ５ — ０ ５ — ０ ３ 作者简介 ：陈
ａ
Ｐ
式 中：ｕ＝ （ Ｕ， ，
３ ． 升 力 和 阻 力 系数
） 为来 流及 垂直方 向的速度矢
量 ，Ｐ 为压力 ， 为流体 的密度 ， 为流体的运动粘性系数。
升力系数和 阻力系数如下 ：
禹 （ １ ９ ８ ９ 一 ） ，男 ，浙江海洋学院 ，硕士研究 生。
柱 绕流展开仿真模拟 ，仿真 结果与实验分析基本一致 ，说明
大 涡模 拟方法对流场为 层流或者湍流 的圆柱绕流仿真计 算是 可 行合 理的【 Ｊ 。董双岭 ，吴颂平等选取较低雷诺数 Ｒｅ并进行
圆柱绕流数值模拟 ，发现 涡量等值线与压力等值线 的差 异对
图 １ 仿真计算模型
２． 流体 控 制 方程
Ｓ ｔ ｒ ｏ ｕ ｈ ａ ｌ 数 ，并与 以往文 献以及试验结果进行 了对 比。
一
、
数 值模 型
１ ． 计 算 模 型
圆柱 绕流一直是一个被广泛研究 的课题 ，均匀流来流条
计 算 参 数 ：取 流 体 运 动 粘 性 系 数 ＝ １ ． ０× １ ０ — ６ ｍ ／ ｓ （ ２ ｏ ｏ ｃ） 。 仿真计算模型如图 １所示。 流体流动方向是 自左 向右， 流场最左边的平面为入流处 （ ｉ ｎ ｌ ｅ ｔ ） ，最右边的平面为 自由出流
本文采用的是粘性不可压缩 Ｎａ ｖ ｉ ｅ ｒ — Ｓｔ ｏ ｋ ｅ ｓ的方程 ，
流场域 的连续和动量方程如下 ：
Ｖ ｕ ： ０
Ｏ ｕｔ － （ ” ｖ ） “：一
—
涡量等值线形 状的变化存在 影响 ＿ ８ ｌ 。姚熊 亮 ，方媛嫒等进行
了高雷诺数情况下 的圆柱 绕流的数值模拟 ，分析得 到尾 流的
（ １ ） ＋ ” （ ２ ）
脱落沿柱体 展像 出现 了显 著 的扭 曲，三位效果突 出【 ９ ｌ 。顾解 忡和 黄祥 鹿 采 用 Ｓ ｔ ａ ｎ ｓ ｂ ｙ 等 发 展 了 的 随 机 点 涡 法 对 Ｒ ｅ ＝ ２ ， ０ ０ ０ 下 的圆柱绕流进行 了数值模拟 ，将 结果与实验对 比基本相符［ １ ｏ ｌ 。Ｒ ｏ ｓ ｈ ｋ ｏ通过进行圆柱绕流的相关实验得到 漩涡发放形态与雷诺数存在着关系【 】 “ 。
１ ４ － ｓ ］
。
表面设置为速度为 ０的剪切流动。上下表面 （ ｓ ｙ ｍｍｅ ｔ ｒ ｙ ）沿
柱 向速度为 ０ 。三维矩形流场计算区域为 １ ６ Ｄ Ｘ ３ ３ Ｄ （ Ｄ 为圆 柱直径） ，模型上游来流区域为 ８ Ｄ，下游尾流区为 ２ ５ Ｄ，离上 下边界各为 ８ Ｄ。三维计算模型展 向长度为 ４ Ｄ。
处 （ ｏ ｕ ｔ ｌ ｅ ｔ ） 。上下边界为只有流动条件 （ ｆ ａ ｒ ｉ ｆ ｅ ｌ ｄ ） ，固定 圆柱
件 下的研究尤为居 多。研 究发现雷诺数 Ｒ ｅ 的大小对涡街 的
发放形态起着至 关重要 的作 用。 Ｃｈ ａ ｒ ｌ ｅ ｓ等用 ＤＥ Ｓ方法 ， 在 亚 临界 区内 ，展开 了圆柱绕流数值模 拟计算 ，得到 的仿真结 果与实验结果 比较 ，但没有涉及湍流强度方面的相关研究［ ｉ ｉ 。 Ｂｒ ｅ ｕｅ ｒ通过建立 三维 圆柱和 流场模 型展开 了圆柱 绕流 的仿 真 实验 ，与相同条件下 的相关文 献的实验与仿真结果基本一 致ｌ ２ ｌ 。Ｃ ａ ｔ ａ ｌ ａ ｎ ｏ选取 了较高 的雷诺数展开 了圆柱绕 流的仿真 模拟 ，并与 Ｒ Ａ ＮＳ模型 的圆柱绕流仿真模拟 比较ｌ ３ Ｊ 。Ｐ ｒ ａ ｓ ａ ｄ 和 Ｗｉ ｌ ｌ ｉ ａ ｍｓ ｏ ｎ通过圆柱绕流的实验得到 ， Ｒｅ 在 １ ， ２ ０ ０左右 时，边 界层的分离不再稳 定 ，漩涡发放形态逐渐 向紊流过 度
随着科 学技术 的迅速发展 ，人们对 圆柱绕流现象越来越
重视 ，尤其是在航天航空 以及海 洋工程等设计 中常常需要将 其 考虑在内。长期处水动力作 用下的圆柱 结构 ，当遇到复杂 的水动力条件时可能会受到破坏 或者 产生疲劳 ，这些危害往
往是不可逆 的。
本文通 过进行粘性不 可压缩流体条件下的 圆柱绕流 的数 值 模拟 ，得 到 了在 不 同雷 诺数情 况 下 的升 力 阻力系 数 以及