呼和浩特市2018-2019学年度第一学期初一数学期中考试试卷含答案
人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试题(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。
内蒙古呼和浩特市实验中学教育集团2018-2019学年七年级第一学期期中考试数学试题(解析版)
【解析】
当这两个数等于0时，乘积是0；
当两个数不等于0时，则互为相反数的两个数一定异号，则乘积一定是负数；
综上，两个互为相反数的数之积一定是非正数，故选C．
【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，注意到互为相反数的两个数可以都是0，是关键.
3.下列叙述正确的是（）
A.有理数中有最大的数
B.零是整数中最小的数
1)用这两种方案调价 结果是否一样?
2)两种调价方案改为：一种是提价 ；另一种是先提价 ，在此基础上又提价 ，这两种调价方案结果是否一样?
【答案】（1） ， ，一样；（2） ， ，不一样
【解析】
【分析】
（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，可知，两种方法结果都一样；
由结果与x无关，得到15a-6=0，
解得：a=0.4．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23.已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求： 的值．
【答案】﹣3或﹣11．
【解析】
【分析】
根据有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度,a,b互为相反数且都不为零,c,d互为倒数,可以求得m的值为3+5或3-5,a+b=0和cd=1,然后根据m的值有两个,分别求出2a+2b+( -3cd)-m的值即可.
5.在 、 、 、 、 中负数的有（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】
能正确利用乘方法则进行乘方运算，化简有关绝对值的计算，得出结果后即可知有几个负数．
呼和浩特市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
呼和浩特市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•淮安）2的相反数是（）A. B. - C. 2 D. -22．（2分）（2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）A. 1.40667×105B. 1.40667×106C. 14.0667×104D. 0.140667×1063．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 20154．（2分）（2015•佛山市）-3的倒数为（）A. B. C. D. 35．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃6．（2分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A. 14×104B. 1.4×105C. 1.4×106D. 14×1067．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.8．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）A. 3B. -3C.D.9．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）A. ﹣2B.C. -D. 210．（2分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（）A. ﹣3B. |﹣2|C.D.11．（2分）（2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A. 1.34×102 B. 1.34×103 C. 1.34×104 D. 1.34×10512．（2分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（）A. 7B. -7C.D. -二、填空题13．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.14．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．15．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ . 16．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.17．（1分）（2015•岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000表示为________ .18．（1分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .三、解答题19．（15分）粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“ +”表示进库“﹣”表示出库）+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（1）经过这3天，粮库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？20．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？21．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1）=________；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．22．（10分）燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积23．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）24．（13分）如图，数轴上点A、B 到表示-2 的点的距离都为6，P为线段AB 上任一点，C，D 两点分别从P，B 同时向A 点移动，且C 点运动速度为每秒2 个单位长度，D点运动速度为每秒3 个单位长度，运动时间为t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若P 点表示的数是0，①运动1 秒后，求CD 的长度；②当D 在BP 上运动时，求线段AC、CD之间的数量关系式.（3）若t=2 秒时，CD=1，请直接写出P 点表示的数.25．（12分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.（1）点表示的数是________；点表示的数是________；（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。
(完整)2018-2019学年度第一学期七年级数学期中试卷分析
2018——2019学年度第一学期七年级数学期中试卷分析一、试题分析这次期中考试注重考查学生的基础知识，与此同时培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习．这次考试主要考察了初一数学第1-3.2章节的内容。
主要内容有：有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的混合运算、科学记数法；整式加减、一元一次方程的解法及其应用等。
试卷的总体难度适宜，能坚持“以纲为纲，以本为本的原则”，在加强基础知识的考查的同时，还加强了对学生的能力的考查的比例设置考题，命题能向课程改革靠拢．注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用，适应课程改革的形势．二、试卷分析得分率较高的题目有：一、1—7；二、11—13，三、16；四、17；五、19；七、22（1）这些题目都是基本知识的应用，说明学生对基础知识掌握较好。
得分率较低的题目有：一、9，10；二、14；三、15;四、18；七、22；八、22（2）,23。
下面就得分率较低的题目简单分析如下：一、9、此题借助孙子算经中的文言语段，主要考察对一元一次方程的应用，部分同学对于题目的文言部分不太理解，加上题目篇幅较长，学生理解起来确实有一定的难度。
第三大题的15小题是常规的解方程题目，有相当一部分同学在去分母的时候常数项没有乘以最小公倍数，说明学生对于老师课上强调的内容依然没有重视，所训练的题量也不够。
第七大题第22小题的第二问错误率也很高，说明学生日常并没有将数学学习与生活实际联系起来。
三、存在问题1、两极分化严重2、基础知识较差。
我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议。
3、概念理解没有到位4、缺乏应变能力5、审题能力不强，错误理解题意四、改进措施1、强化纲本意识，注重“三基”教学我们提出要加强基础知识教学要加强对学生“三基”的教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法．在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；要依纲据本进行教学，踏踏实实地教好第一遍，切不可不切实际地脱离课本，搞难题训练，更不能随意补充纲本外的知识．教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质。
2018-2019年七年级上期中数学试卷有答案
2018-2019学年内蒙古呼和浩特市土默特左旗七年级上期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若规定向东走为正，则﹣10m表示（）A．向动走10m B．向西走10m C．向南走10m D．向北走10m2．﹣的倒数是（）A．B．3 C．﹣3 D．﹣3．在+2017，﹣3.2，0，，π，0.010010001…，﹣49这七个数中，有理数的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列各式为同类项的是（）A．2x3与3x2B．﹣2x2y3与5x2y3C．2ab2与﹣4ab2c D．xy3与﹣3y3x5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10106．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b﹣7的值是（）A．﹣1 B．13 C．1 D．﹣137．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）A．|c|＞a＞b B．c＜b＜a C．a＞|b|＞c D．|a|＞|b|＞|c|9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．84 B．336 C．510 D．132610．若m＞n，且m、n都是正整数，则多项式x m+2y n﹣3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m C．m+n D．n二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．﹣7的相反数是．12．代数式的系数是．13．若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n= ．14．若a、b互为相反数，则（﹣1）a+b+1001= ．15．已知关于x的多项式（m+2）x2﹣（m﹣3）x+4的一次项系数为2，则这个多项式是．16．下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x﹣1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是．17．已知|x+4|+，那么x﹣y= ．18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a n= ．（用含n的代数式表示）三、解答题（共6小题，满分46分）19．（16分）计算题：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（3）（4）．20．（8分）化简：（1）﹣5a+（3a﹣2）﹣（3a﹣7）（2）3（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1，其中x=2，y=﹣．22．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b ﹣c|．23．（5分）已知多项式﹣3x2+mx+nx2+x+3的值与x的取值无关，求代数式m n的值．24．（6分）某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？2017-2018学年内蒙古呼和浩特市土默特左旗七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B；2．C；3．B；4．B；5．B；6．A；7．C；8．D；9．C；10．B；二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．7；12．；13．5；14．﹣1；15．3x2+2x+4；16．3；17．﹣6；18．3n+1；三、解答题（共6小题，满分46分）19．20．21．解：原式＝4xy2+x-2=4 22．23．24．。
2018-2019学年内蒙古呼和浩特市实验教育集团七年级下学期期中数学试卷(Word 含解析)
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．4的平方根是（）A．2B．C．±2D．±2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．平面上五条不同的直线两两相交能构成的对顶角的对数是（）A．5对B．10对C．20对D．40对4．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a＝b，则a﹣1＝b﹣15．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个6．比较2，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．7．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°8．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、H的位置上，EM与BC的交点为点G，如图所示．若∠EFG＝55°，则∠EGB＝（）A．55°B．110°C．125°D．以上都不对9．若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．D．10．△ABC三个顶点坐标A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，0），将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为S1，△ADC的面积为S2，则S1与S2大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定二、填空题：（每小题3分，共18分）11．如果∠1的两边分别平行于∠2的两边，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝．12．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．13．若m满足关系式＝，则m＝．14．已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，则（a+b）2019＝．15．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为；计算＝．16．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝．三、解答题：（17题10分，18、19每题5分，20题6分，21题7分，22题10分，23题9分，共52分）17．（1）计算：（﹣2）2×+|+|+（2）求下列式中的x值：（2x﹣3）2﹣2＝318．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）．（1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标；（2）若点P坐标为（1，6），连接PA，PB，则△PAB的面积；（3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．19．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1．4的平方根是（）A．2B．C．±2D．±【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，故选：C．2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．解：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有，0.1010010001…共两个，故选：B．3．平面上五条不同的直线两两相交能构成的对顶角的对数是（）A．5对B．10对C．20对D．40对【分析】根据n条直线两两相交最多有个交点，此时有n（n﹣1）对不同的对顶角可得答案．解：5×（5﹣1）＝5×4＝20，故选：C．4．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a＝b，则a﹣1＝b﹣1【分析】分别交换原命题的题设和结论得到新命题后判断真假即可．解：A、新命题为：内错角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；B、新命题为：对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；C、新命题为：相等的角都为直角，错误，是假命题，符合题意；D、新命题为：若a﹣1＝b﹣1，则a＝b，正确，是真命题，不符合题意，故选：C．5．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②在同一个平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个．故选：A．6．比较2，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先把各数同时立方，然后比较被开方数的大小，即可解决问题．解：∵23＝8，（）3＝5≈11.2，（）3＝7∴＜2＜．故选：C．7．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°【分析】先根据∠COE是直角，∠COF＝34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．解：∵∠COE是直角，∠COF＝34°，∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故选：A．8．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、H的位置上，EM与BC的交点为点G，如图所示．若∠EFG＝55°，则∠EGB＝（）A．55°B．110°C．125°D．以上都不对【分析】根据平行线的性质可得∠DEF＝∠EFG＝55°，再根据折叠可得∠GED的度数，进而可得∠EGB的度数．解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝55°，由∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠GED＝110°，∵AD∥CD，∴∠EGB＝∠GED＝110°，故选：B．9．若一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．D．【分析】先求出这个数，然后根据算术平方根的定义再求出它的下一个自然数的算术平方根即可．解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数是x2，下一个自然数是x2+1，∴下一个自然数的算术平方根是：．故选：D．10．△ABC三个顶点坐标A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，0），将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为S1，△ADC的面积为S2，则S1与S2大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定【分析】根据三角形面积公式可得△ABC的面积为S1＝，根据平移的性质可知，将B点平移后得到D点的坐标是（2，2），所以△ADC的面积为S2＝5×6﹣×3×2﹣（2+6）×2＝4，所以S1＞S2．解：△ABC的面积为S1＝，将B点平移后得到D点的坐标是（2，2），所以△ADC的面积为S2＝5×6﹣×3×2﹣（2+6）×2＝4，∴S1＞S2，故选：A．二、填空题：（每小题3分，共18分）11．如果∠1的两边分别平行于∠2的两边，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝30°或110°．【分析】根据两角的两边互相平行时，两角相等或互补，得出方程进行解答即可．解：如图1，∵∠1与∠2的两边分别平行，∴∠1＝∠2，设∠1为x，可得：x＝2x﹣30°，解得：x＝30°，∴∠1＝30°；如图2，∵∠1与∠2的两边分别平行，∴∠1+∠2＝180°，设∠1为x，可得：x＝2（180°﹣x）﹣30°，解得：x＝110°，∴∠1＝80°．综上所述，∠1的度数等于30°或110°．故答案为：30°或110°．12．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝﹣2．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，再解即可．解：依题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．13．若m满足关系式＝，则m＝201．【分析】依据二次根式有意义的条件，即可得到x+y＝199，3x+5y﹣2﹣m＝0，2x+3y﹣m＝0，解方程组即可得到m的值．解：由题可得，，∴，∴x+y＝199，①∴+＝0，∴3x+5y﹣2﹣m＝0，②2x+3y﹣m＝0，③联立①②③，解得，∴m的值为201．故答案为：201．14．已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，则（a+b）2019＝1．【分析】根据2＜＜3，可得a、b的值，再代入计算，可得答案．解：由2＜＜3，5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，得a＝5+﹣7＝﹣2，b＝5﹣﹣2＝3﹣，a+b＝（﹣2）+（3﹣）＝﹣2+3﹣＝1，所以（a+b）2019＝1，故答案为：1．15．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为；计算＝0．【分析】根据方程的解的概念得出a、b满足﹣12+b＝﹣2，5a+20＝15，解之求出a、b 的值，代入代数式计算可得．解：根据题意知﹣12+b＝﹣2，5a+20＝15，解得b＝10，a＝﹣1，当a＝﹣1，b＝10时，原式＝（﹣1）2018+（﹣×10）2019＝（﹣1）2018+（﹣1）2019＝1﹣1＝0，故答案为：0．16．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝406．【分析】先分别求出①②③④的结果，发现的规律①＝1；②＝1+2；③＝1+2+3；④＝1+2+3+4．以此类推，＝1+2+3+4+…+28，由此即可求解．解：∵①＝1；②＝3＝1+2；③＝6＝1+2+3；④＝10＝1+2+3+4，∴＝1+2+3+4+…+28＝406．三、解答题：（17题10分，18、19每题5分，20题6分，21题7分，22题10分，23题9分，共52分）17．（1）计算：（﹣2）2×+|+|+（2）求下列式中的x值：（2x﹣3）2﹣2＝3【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义化简得出答案．解：（1）原式＝4×+|﹣2+|+＝1+2﹣+＝3；（2）（2x﹣3）2﹣2＝3，则（2x﹣3）2＝5，故2x﹣3＝±，解得：x＝．18．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）．（1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标；（2）若点P坐标为（1，6），连接PA，PB，则△PAB的面积2；（3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．【分析】（1）根据三角形面积公式得到•OA2＝8，解得OA＝4，则OB＝OA＝4，OC ＝BC﹣OB＝8，然后根据坐标轴上点的坐标特征写出△ABC三个顶点的坐标；（2）利用S△PAB＝S△PBH﹣S△AOB﹣S梯形AOHP求解；（3）先计算出S△ABC＝24，分类讨论：当点P在第一象限，即a＞2，作PH⊥x轴于H，如图1，利用S△PAB＝S△AOB+S梯形AOHP﹣S△PBH；当点P在第二象限，即a＜2，作PH⊥y 轴于H，如图2，利用S△PAB＝S梯形OHPB﹣S△PAH﹣S△OAB；分类得到2a﹣4＝24或4﹣2a ＝24，然后分别求出a的值，从而确定P点坐标．解：（1）∵S△ABO＝•OA•OB，∵OA＝OB，∴OA2＝8，解得OA＝4，∴OB＝OA＝4，∴OC＝BC﹣OB＝12﹣4＝8，∴A（0，4），B（﹣4，0），C（8，0）；（2）作PH⊥x轴于H，如图1，S△PAB＝S△PBH﹣S△AOB﹣S梯形AOHP＝×（4+1）×6﹣8﹣×（4+6）×1＝15﹣8﹣5＝2．（3）S△ABC＝•4•12＝24，直线AB的解析式是y＝x+4，当y＝6时，6＝x+4，解得x＝2．当点P在第一象限，即a＞2，作PH⊥x轴于H，如图2，S△PAB＝S△AOB+S梯形AOHP﹣S△PBH＝8+•a﹣•6•（a+4）＝2a﹣4；则2a﹣4＝24，解得a＝14．此时P点坐标为（14，6）；当点P在第二象限，即a＜2，作PH⊥y轴于H，如图3，S△PAB＝S梯形OHPB﹣S△PAH﹣S△OAB＝•6﹣•（6﹣4）•（﹣a）﹣8＝4﹣2a；则4﹣2a＝24，解得a＝﹣10．此时P点坐标为（﹣10，6）．综上所述，点P的坐标为（﹣10，6）或（14，6）．19．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．【分析】（1）利用两直线平行，内错角相等以及平角的定义即可求解；（2）过点A作MN∥ED，先利用平行线的传递性得出MN∥BG，再利用平行线的性质证得结论即可；（3）设AC与FH交于点P，利用角平分线的定义及平行线的性质得出∠ACH＝∠ACG ＝∠A+∠B，再在△APF和△CPH中，利用（2）中结论及三角形内角和求得∠FHC ＝∠A，结合∠FHC比∠A的2倍少60°，可求得答案．解：（1）∵BC∥ED，∠B＝44°，∴∠DAB＝∠B＝44°，∵∠BAC＝180°﹣∠DAB﹣∠EAC∴∠BAC＝180°﹣44°﹣57°＝79°．（2）过点A作MN∥BG，∴∠ACG＝∠MAC，∠ABC＝∠MAB而∠MAC＝∠MAB+∠BAC∴∠ACG＝∠MAB+∠BAC＝∠ABC+∠BAC．（3）如图，设AC与FH交于点P∵FH平分∠AFE，CH平分∠ACG∴∠AFH＝∠EFH＝∠AFE，∠ACH＝∠HCG＝∠ACG ∵BC∥ED∴∠AFE＝∠B∴∠AFH＝∠B∵∠A+∠B＝∠ACG∴∠ACH＝∠ACG＝∠A+∠B在△APF和△CPH中∵∠APF＝∠CPH∴∠A+∠B＝∠A+∠B+∠FHC∴∠FHC＝∠A∵∠FCH＝2∠A﹣60°∴∠A＝2∠A﹣60°∴∠A＝40°．。
2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2018～2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况为（ ）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根2．一个长方形的面积为210 cm 2，宽比长少7 cm.设它的宽为x cm ，则可得方程（ ）A ．2（x ＋7）＋2x ＝210B ．x ＋（x ＋7）＝210C ．x （x －7）＝210D ．x （x ＋7）＝2103．有两个一元二次方程：①02=++c bx ax ，②02=++a bx cx ，其中a ＋c ＝0， 以下四个结论中，错误的是（ ） A ．如果方程①有两个相等的实数根，那么方程②也有两个相等的实数根； B ．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必定是x=1；C ．如果4是方程①的一个根，那么14是方程②的一个根；D ．方程①的两个根的符号相异，方程②的两个根的符号也相异；4．若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表：则当0=x 时，y 的值为（ ）A ．5B ．-3C ．-13D ．-275．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数x ay =与正比例函数x c b y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是A B C D 6．如果将抛物线2y x =向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是（ ）． A ．2(4)2y x =--B ．2(4)2y x =-+C ．2(4)2y x =+-D ．2(4)2y x =++xxxxxyyyyy2018.107．若1(4,)A y -，1(3,)B y -，1(1,)C y 为二次函数242y x x =+-的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）．A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<8．如图，Rt OAB △的顶点(2,4)A -在抛物线2y ax =上，将Rt OAB △绕点O 顺时针旋转90︒，得到OCD △，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（ ）．A ．B ．(2,2)C ．D ．（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在Rt ABC △中，90C =︒∠，6cm AC =，2cm BC =，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，则线段PQ 的最小值是（ ）． A．20cmB ．18cmC ．D ．10．如图，正方形OABC 的边长为2，OA 与x 轴负半轴的夹角为15︒，点B 在抛物线2(0)y ax a =<的图象上，则a 的值为（ ）．A ．12-B ．C ．2-D ． 二、填空题（每小题3分，共24分）11．将一元二次方程(2)(1)3x x -+=化成一般形式，且使得二次项系数为正数，则化成一般形式后的一元二次方程是 .12．已知关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0的一个根为－4，则另一个根为 ．13．某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 14．若抛物线y ＝x 2－k x ＋k －1的顶点在x 轴上，则k ＝ ．15．若抛物线2(2)3y x m x =-+-+的顶点在y 轴上，则m =__________．16．若抛物线的顶点坐标为(2,9)，且它在x 轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为________．17．二次函数22y x ax a =-+在 03x ≤≤的最小值是－2，则a =__________18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =x 2+mx 交x 轴的负半轴于点A ．点B 是y 轴正半轴上一点，点A 关于点B 的对称点A ′恰好落在抛物线上．过点A ′作x 轴的平行线交抛物线于另一点C ．若点A ′的横坐标为1，则A ′C 的长为 ．三、解答题（共76分）19．⑴ 22(3)5x -= ⑵ 01422=+-x x⑶ 03322=--x x⑷03)32=+--x x （ 20．（6分）已知关于x 的方程x 2＋8x ＋12－a ＝0有两个不相等的实数根．⑴ 求a 的取值范围；⑵ 当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．21．（6分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，AC ＝4．点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发，点P 沿A →C 的方向以每秒1个单位长的速度向点C 运动，点Q 沿B →C 的方向以每秒2个单位长的速度向点C 运动．当其中一个点先到达点C 时，点P 、Q 停止运动．当四边形ABQP 的面积是△ABC 面积的一半时，求点P 运动的时间．P22．（8分）某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元．如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元，那么此时销售单价为多少元？23．（本题满分8分）受益于国家支付新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率．（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？24．（本题满分10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （单位：个）与销售单价x （单位：元）有如下关系：60(3060)y x x =-+≤≤．设这种双肩包每天的销售利润为w 元． （1）求w 与x 之间的函数解析式．（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？25．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为(3,0)，OB OC =，13OA OC =． （1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若点(2,)G y 是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，APG △的面积最大?求出此时P 点的坐标和APG △的最大面积．26．已知关于x 的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根． （1）求m 的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+（m2+1）的图象关于x 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n （n≥m ）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n 的最大值和最小值．27．（本题满分10分）已知二次函数22y ax bx =+-的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(4,0)，且当2x =-和5x =时二次函数的函数值y 相等． （1）求实数a 、b 的值．（2）如图1，动点E 、F 同时从A 点出发，其中点E 以每秒2个单位长度的速度沿AB 边向终点B 运动，点F 个单位长度的速度沿射线AC 方向运动，当点E 停止运动时，点F 随之停止运动．设运动时间为t 秒．连接EF ，将AEF △沿EF 翻折，使点A 落在点D处，得到DEF △．①是否存在某一时刻t ，使得DCF △为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．②设DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．参考答案及评分意见一、选择题 1-5 BDBCB ；6.【答案】C ；【解析】22242(4)(4)2y x y x y x =−−−−→=+−−−−→=+-向左平移向下平移个单位个单位． 故选C ． 7.【答案】B ；【解析】二次函数2242(2)6y x x x =+-=+-，∴对称轴2x =-， ∴当14x =-，23x =-，31x =时，213y y y <<．故选B ．8.【答案】C ；【解析】将(2,4)A -代入2y ax =中得：1a =，∴2y x =，由题意知，2OB =，4BA =，∴2OD =，将2y =代入2y x =得，x =∴P ．故选C ．9.【答案】C ；【解析】由题意知，AP t =，CQ t =，6CP t =-，222222(6)21236PQ PC CQ t t t t =+=-+=-+22(3)18t =-+，又∵02t ≤≤，故2t =时，220PQ =最小， 此时PQ =．故选C ．10.【答案】B ；【解析】∵正方形OABC 的边长为2，∴OB =，由题意知，15AOB =︒∠，∴30COB =︒∠，∴BC ，OC ，故(B ，代入2y ax =中得：6a =，a =．故选B ．二、填空题11．012=+-x x ； 12．1； 13．25%； 14．K=2；15．【答案】2；【解析】由题意知：对称轴202m x -==，解得2m =． 16．【答案】2(2)9y x =--+；【解析】∵抛物线在x 轴上截得的线段长为6，且对称轴为2x =， ∴抛物线与x 轴的两交点为(1,0)-，(5,0)，设2(2)9y a x =-+，将(5,0)代入得：1a =-， ∴2(2)9y x =--+． 17.±218.3三、解答题（共76分）19．⑴ 5)3(22=-x⑴ 01422=+-x x2103±=-x -----------------------2分 21)1(2=-x ---------------------- 2分2103±=x ----------------------- 4分 221±=x ----------------------- 4分 ⑶ 03322=--x x ⑷03)32=+--x x （ 3,3,2-=-==c b a03)32=---）（（x x -------- 1分03342>=-ac b ------------- 1分0]31)[3=---）（（x x43332233)3(±=⨯±--=x -- 2分04)3=+--）（（x x ------- 2分 4333433321-=+=x x ，-----4分 4,321==x x --------------- 4分20． ⑴ 根据题意得：0)12482>--a （解得:4->a⑵ ∵ 4->a ∴ 最小的整数为﹣3 ------------------------------------------------------------ ∴ x 2＋8x ＋12﹣（﹣3）＝0 即：x 2＋8x ＋15＝0解得：x 1＝－3，x 2＝－521．设点P 运动了x 秒，则AP ＝x ，BQ ＝2x由AC ＝4，BC ＝6得：PC ＝4－x ，QC ＝6－2xP根据题意得：ABC ABQP S S △四边形21= ∴ ABC PQC S S △△21= ∵ ∠C ＝90 ∴642121)26)4(21⨯⨯⨯=⋅-⋅x x －（ 解得：11=x ，62=x 经检验，x ＝6舍去答：点P 运动的时间是1秒．22．解：设降价x 元后销售这款工艺品每天能盈利3000元. 根据题意可得：3000)550)(4080(=+--x x解这个方程得：201021==x x ，（不合题意，舍去） 当x ＝10时，80－x ＝70>65；当x ＝20时，80－x ＝60<65（不符合题意，舍去）答：此时销售单价应定为75元.23．【解析】（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x ，则：22(1) 2.88x +=， 解得10.220%x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去） 故这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业的年利润为 2.88(120%) 3.456+=，3.456 3.4>，故该企业2017年的利润能超过3.4亿元． 24．【解析】（1）(30)w x y =-⋅(60)(30)x x =-+-2901800x x =-+-，w 与x 之间的函数解析式：2901800w x x =-+-．（2）根据题意得：22901800(45)225w x x x =-+-=--+， ∵10-<，当45x =时，w 有最大值，最大值是225．（3）当200w =时，2901800200x x -+-=，解得140x =，250x =， ∵5048<，250x =不符题意，舍去，故销售单价应定为40元． 25．【解析】（1）由已知得：(0,3)C -，(1,0)A -，将A ，B ，C 三点的坐标代入，得09303a b c a b c C -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，∴223y x x =--．（2）存在．∵(1,4)D -，∴直线CD 的解析式为：3y x =--，∴E 点的坐标为(3,0)-， 由A 、C 、E 、F 四点的坐标得：2AE CF ==，AE CF ∥，∴以A 、C 、E 、F 为顶点，的四边形为平移四边形，∴存在点F ，坐标为(2,3)-． （3）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得(2,3)G -，直线AG 为1y x =--， 设2(,23)P x x x --，则(,1)Q x x -，22PQ x x =-++，21(22)32APG APQ GPQ S S S x x =+=-++⨯△△△，当12x=时，APGS△最大，此时115,24P⎛⎫-⎪⎝⎭，APGS△最大为278．26.解：（1）对于一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0，△=（m+1）2﹣2（m2+1）=﹣m2+2m﹣1=﹣（m﹣1）2，∵方程有实数根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m=1．（2）由（1）可知y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，图象如图所示：平移后的解析式为y=﹣（x+2）2+2=﹣x2﹣4x﹣2．（3）由消去y得到x2+6x+n+2=0，由题意△≥0，∴36﹣4n﹣8≥0，∴n≤7，∵n ≤m ，m =1， ∴1≤n ≤7，令y ′=n 2﹣4n =（n ﹣2）2﹣4，∴n =2时，y ′的值最小，最小值为﹣4， n =7时，y ′的值最大，最大值为21， ∴n 2﹣4n 的最大值为21，最小值为﹣4．27．【解析】（1）由题意得：164204222552a b a b a b +-=⎧⎨--=+-⎩，解得：12a =，32b =-．（2）①由（1）知213222y x x =--，∵(4,0)A ，∴(1,0)B -，(0,2)C ，∴4OA =，1OB =，2OC =，∴5AB =，AC =BC = ∴22225AC BC AB +==，∴ABC △为Rt △，且90ACB =︒∠，∵2AE t =，AF ，AF AB AE AC =EAF CAB =∠∠，∴AEF ACB △∽△， ∴90AEF ACB ==︒∠∠，∴翻折后，A 落在D 处，∴DE AE =，∴24AD AE t ==，12EF AE t ==， 若DCF △为Rt △，点F 在AC 上时，i ）∴若C 为直角顶点，则D 与B 重合，∴1522AE AB ==，55224t =÷=，如图2 ii ）若D 为直角顶点，∵90CDF =︒∠，∴90ODC EDF +=︒∠∠，∵EDF EAF =∠∠，∴90OBC EAF +=︒∠∠，∴ODC OBC =∠∠，∴BC DC =， ∵OC BD ⊥，∴1OD OB ==，∴3AD =，∴34AE =，∴34t =，如图3 当点F 在AC 延长线上时，90DFC >︒∠，DCF △为钝角三角形，综上所述，34t =或54．②i ）当504t <≤时，重叠部分为DEF △，∴2122S t t t =⨯⨯=．ii ）当524t <≤时，设DF 与BC 相交于点G ，则重叠部分为四边形BEFG ，如图4，过点G 作GH BE ⊥于H ，设GH x =，则2x BH =，2DH x =，∴32xDB =，∵45DB AD AB t =-=-，∴3452x t =-，∴2(45)3x t =-，∴1122(45)(45)223DEF DBG S S S t t t t ===⨯⨯--⨯-△△2134025533t t =-+-．iii ）当522t <≤时，重叠部分为BEG △，如图5，∵2(45)52BE DE DB t t t =-=--=-，22(52)GE BE t ==-， ∴21(52)2(52)420252S t t t t =⨯-⨯-=-+．。
内蒙古呼和浩特市2018-2019学年八年级上期中数学试题(含答案)
2018-2019 学年度第一学期初二数学期中试卷（卷面分值：100 分，考试时长：120 分钟）一．选择题（3 分×10=30 分） 1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2.下列线段能构成三角形的是（ ）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3D．2，3，63 如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A.B.C.D.4.在△ABC，AB=AC,若 AB 边上的高 CD 与底边 BC 所夹得角为 30°，且 BD=3，则△ABC 的周长为（ ）A.18B.9C.6D.4.55.已知点 M（3，a）和 N(b,4)关于 x 轴对称，则（a+b） 2015 的值为（ ）A.1B.-1C.7 2015D.-7 2015如图，在△ABC 内有一点 D，且 DA＝DB＝DC，若∠DAB＝25°，∠DAC＝35°，则∠BDC 的度数为( )A．100° B．80°C．120°D．50°7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（ ）A、90° B、 20°C、70°D、 60°第6题第7题第8题8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，那么∠DAC 的度数为（）A.90°B.80°C.75°D.60°9．已知，如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD 平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1 个（B）2 个 （C）3 个（D）4 个10．如图，直线 a、b、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A、一处B、两处C、三处D、四处EBADFC第9题第 10 题第 12 题二．填空题（3 分×6=18 分）11.一个八边形的内角和是.12．如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB，CM=20cm，那么点 M 到线段 AB 的距离是.13．如果等腰三角形的一个角为 50°，那么它的顶角为．14．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D 点，E、F 分别为 DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形对.15．如图，AB∥CD,O 是∠BAC 和∠ACD 的平分线的交点，OE⊥AC 与 E,OE=3，则 AB 与 CD 之间的距离为.16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点 C•落在△ABC 外，若∠2=35°，则∠1 的度数为度．14 题15 题16 题三．解答题（共 52 分）17．（6 分）如图，已知点 A、E、F、C 在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断 BE 和 DF 的关系，并证明你的结论．18．（6 分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点 A 的 坐标是（﹣3，﹣1）． （1）将△ABC 沿 y 轴正方向平移 2 个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点 B1 坐标； （2）画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标．19. （6 分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
内蒙古呼和浩特市2018_2019学年七年级数学上学期期中试卷
内蒙古呼和浩特市2018-2019学年七年级数学上学期期中试卷（卷面分值：100分，考试时长：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. a 的相反数是（ ）A. |a |B.1aC.－aD.以上都不对 2.下列说法正确的是（ ） A.21不是单项式 B.a b 是单项式 C.x 的系数是0 D.223y x 是整式 3.下列说法正确的是（ ）A.－322y x 的系数是－2,次数是3 B.单项式a 的系数是0,次数是0 C.－3x 2y+4x －1是三次三项式,常数项是1 D.单项式－232ab 的次数是2,系数为－29 4.下列计算正确的个数是（ ）①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1③3ab －2ab ＝ab ；④（－2）3－（－3）2＝－17.A.1个B.2个C.3个D.0个5.2016年第一季度，某市获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．4.08×106B ．4.08×104C ．4.08×105D ．408×1046.若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是（ ）A.0B.1C.7D.－17.8. 设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b |－|a |的结果是（ ）A. －2a ＋bB. 2a ＋bC. bD. －b8.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）A.2a 2－πb 2B.2a 2－π2b 2C.2ab －πb 2D.2ab －π2b 2 9.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（ ）A.－1B.1C.3D.－310．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（每小题3分，共18分）11.单项式－2x 2y 5的系数是 12.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为13. 已知多项式x |m |＋（m －2）x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 .14.近似数1.31×104精确到 位.15.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式16.若关于a ，b 的多项式 3（a 2－2ab －b 2）－（a 2＋mab ＋2b 2）中不含有ab 项，则m ＝ .三、解答题（共52分）17. （16分）计算： （1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 （2) 22)21(4124)3285(3-+-÷+⨯- （3）)361()1279543(-÷+- （4）)23(]31)211()1[(22016+-÷⨯-+-18.（8分）化简：（1）2m 2－4m ＋1－2（m 2＋2m －21)； （2）5xy 2－[2x 2y －（2x 2y －3xy 2）]19.（6分）化简、求值：5ab ―2［3ab ―(4ab 2+ab)］―5ab 2，其中a=21，b=―32. 20. （7分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .（1）求A －2B ；（2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值.21.（7分）小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车车厢内储油45升，当行驶150千米时，剩余油量为30升（行驶过程中耗油量是均匀的），（1）写出用行驶路程x （千米）来表示剩余油量Q （升）的代数式。
20182019七年级上数学期中试卷呼和浩特市有答案
次
项
系
数
是
8
常
数
项
是
—
2
且
只
含
一一一
个
字
母
x
请
写
出
这
个
多
项
式
i
若一
关一
于
a
，一
b
的一
多
项一
式
3-
丄
32
二
Jb
a
2
二
丄
二
丄
二
ma
中.
不-
含.
有.
项.
，-
则.
m
□
□
□
□
=
U
U
n
亠
三.
1
解
答
题
丄
共
5
分
)
」
二
分一
2-
计.
算一
:
□
丄
丄
丄
二
丄
<5・
二
丄
2-
丄
3
4
丄
2)
丄
3一
2-
I
丄
丄
I
n
□
I
I
I
□
I
I
丄
是
(
)A
-
2B
•
4C
-
6D
•
8
二二二
、
填
空
题
(
每
小
题
3
分
共
18
分
)
1
1.
单
项
式
呼和浩特市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
呼和浩特市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 2020【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】输出的数为，故答案为：B．【分析】根据运算程序法则即可求解。
2．（2分）设方程组的解是那么的值分别为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组，由①×3+②×2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程①得3+2y=1解之：y=-1∴∵方程组的解也是方程组的解，∴，解之：故答案为：A【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。
3．（2分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④【答案】C【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∴7.84＜8＜8.41，∴2.8＜＜2.9，∴表示的点落在段③故答案为：C【分析】分别求出2.62，2.72，2.82，2.92，32值，就可得出答案。
4．（2分）的值为（）A. 5B.C. 1D.【答案】C【考点】实数的运算【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。
5．（2分）16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1【答案】C【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4，27的立方根为3，∴3的相反数为-3，∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.故答案为：C.【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和27的立方根的相反数，再列式、计算求出答案. 6．（2分）如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（）A. 28°B. 30°C. 32°D. 35°【答案】B【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.7．（2分）为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A. 总体B. 个体C. 总体的一个样本D. 样本容量【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意．故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.8．（2分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
呼和浩特xx中学2018-2019年初一上年中数学试卷含解析
呼和浩特xx中学2018-2019年初一上年中数学试卷含解析【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、|﹣3|旳相反数是〔〕A、﹣3B、3C、D、﹣2、以下各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式旳个数有〔〕A、2个B、3个C、4个D、5个3、以下合并同类项正确旳选项是〔〕A、5x2﹣2x2=3B、3a+2b=5abC、3ab﹣3ba=0D、3x2+2x2=5x44、在﹣〔﹣4〕，|﹣1|，﹣|0|，〔﹣2〕3这四个数中非负数共有〔〕个、A、1B、4C、2D、35、第五次全国人口普查显示，某市总人口为463万人，用科学记数法表示为〔〕人、A、4.63×106B、4.63×105C、4.63×102D、4.63×1036、计算〔﹣18〕+〔﹣1〕9旳值是〔〕A、0B、2C、﹣2D、不能确定7、一个多项式与x2﹣2x+1旳和是3x﹣2，那么那个多项式为〔〕A、x2﹣5x+3B、﹣x2+x﹣1C、﹣x2+5x﹣3D、x2﹣5x﹣138、以下去括号正确旳选项是〔〕A、﹣〔a+b﹣c〕=﹣a+b﹣cB、﹣2〔a+b﹣3c〕=﹣2a﹣2b+6cC、﹣〔﹣a﹣b﹣c〕=﹣a+b+cD、﹣〔a﹣b﹣c〕=﹣a+b﹣c9、假如代数式4y2﹣2y+5旳值是7，那么代数式2y2﹣y+1旳值等于〔〕A、2B、3C、﹣2D、410、现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，那么〔﹣2*5〕*6等于〔〕A、120B、125C、﹣120D、﹣125【二】填空题〔每题3分，共18分〕11、一艘潜水艇所在旳海拔高度为﹣50m，假设一条鲨鱼在潜水艇下方10m处，那么鲨鱼所在旳海拔高度为、12、单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么m+n=、13、2.70×105精确到位、14、假设|x﹣1|+〔x+y+2〕2=0，那么x2+y2=、15、轮船在逆水中前进旳速度是m千米/时，水流旳速度是2千米/时，那么这轮船在静水中航行旳速度是千米/时、16、假如5x|m|y2﹣〔m﹣2〕xy﹣3x是关于x、y旳四次三项式，那么m=、【三】解答题〔共52分〕17、计算与化简〔1〕﹣7+13﹣6+20〔2〕23×〔﹣5〕﹣〔﹣3〕÷〔3〕[﹣22﹣〔5﹣6〕3]÷×﹣|﹣2|〔4〕﹣〔2y﹣5〕+〔4+3y〕〔5〕〔8xy﹣x2+y2〕﹣3〔﹣x2+y2+5xy〕18、〔2x2y﹣4xy2〕﹣〔﹣3xy2+x2y〕，其中x=﹣1，y=2、19、a、b、c在数轴上旳位置如下图，化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|、20、A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B旳值与字母y旳取值无关，求a旳值、21、某公园中一块草坪旳形状如图中旳阴影部分、〔1〕用整式表示草坪旳面积；〔2〕假设a=4米，b=9米，求阴影部分旳面积、22、小明到坐落在东西走向旳大街上旳文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正、小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又接着走了﹣75m到达文具店，最后走了8m到达公交车站、〔1〕书店距花店有多远？〔2〕公交车站在书店旳什么位置？〔3〕假设小明在四个店各逗留10分钟，他旳步行速度大约是每分钟31m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时刻？2016-2017学年内蒙古呼和浩特市七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、|﹣3|旳相反数是〔〕A、﹣3B、3C、D、﹣【考点】相反数；绝对值、【分析】依照绝对值定义得出|﹣3|=3，再依照相反数旳定义：只有符号相反旳两个数互为相反数作答、【解答】解：∵|﹣3|=3，∴3旳相反数是﹣3、应选A、2、以下各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式旳个数有〔〕A、2个B、3个C、4个D、5个【考点】单项式、【分析】依照单项式旳定义进行解答即可、【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；应选B、3、以下合并同类项正确旳选项是〔〕A、5x2﹣2x2=3B、3a+2b=5abC、3ab﹣3ba=0D、3x2+2x2=5x4【考点】合并同类项、【分析】依照合并同类项得法那么进行计算即可、【解答】解：A、5x2﹣2x2=3x2，故A错误；B、3a+2b不能合并，故B错误；C、3ab﹣3ba=0，故C正确；D、3x2+2x2=5x2，故D错误；应选C、4、在﹣〔﹣4〕，|﹣1|，﹣|0|，〔﹣2〕3这四个数中非负数共有〔〕个、A、1B、4C、2D、3【考点】有理数、【分析】利用绝对值、相反数及有理数旳乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论、【解答】解：﹣〔﹣4〕=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，〔﹣2〕3=﹣8，因此只有〔﹣2〕3是负数，因此非负数旳个数为3，故【答案】为D、5、第五次全国人口普查显示，某市总人口为463万人，用科学记数法表示为〔〕人、A、4.63×106B、4.63×105C、4.63×102D、4.63×103【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：463万=4630000=4.63×106、应选A、6、计算〔﹣18〕+〔﹣1〕9旳值是〔〕A、0B、2C、﹣2D、不能确定【考点】有理数旳乘方、【分析】依照有理数旳乘方旳定义进行计算即可得解、【解答】解：〔﹣18〕+〔﹣1〕9，=﹣1﹣1，=﹣2、应选C、7、一个多项式与x2﹣2x+1旳和是3x﹣2，那么那个多项式为〔〕A、x2﹣5x+3B、﹣x2+x﹣1C、﹣x2+5x﹣3D、x2﹣5x﹣13【考点】整式旳加减、【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，依照差=被减式﹣减式可得出那个多项式、【解答】解：由题意得：那个多项式=3x﹣2﹣〔x2﹣2x+1〕，=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3、应选C、8、以下去括号正确旳选项是〔〕A、﹣〔a+b﹣c〕=﹣a+b﹣cB、﹣2〔a+b﹣3c〕=﹣2a﹣2b+6cC、﹣〔﹣a﹣b﹣c〕=﹣a+b+cD、﹣〔a﹣b﹣c〕=﹣a+b﹣c【考点】去括号与添括号、【分析】利用去括号添括号法那么计算、【解答】解：A、﹣〔a+b﹣c〕=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣〔﹣a﹣b﹣c〕=a+b+c，故不对；D、﹣〔a﹣b﹣c〕=﹣a+b+c，故不对、应选B、9、假如代数式4y2﹣2y+5旳值是7，那么代数式2y2﹣y+1旳值等于〔〕A、2B、3C、﹣2D、4【考点】代数式求值、【分析】依照4y2﹣2y+5旳值是7得到2y2﹣y=1，然后利用整体代入思想计算即可、【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y+1=1+1=2、应选A、10、现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，那么〔﹣2*5〕*6等于〔〕A、120B、125C、﹣120D、﹣125【考点】有理数旳混合运算、【分析】依照运算旳规定首先求出〔﹣2*5〕，然后再求出﹣17*6即可、【解答】解：∵a*b=ab+a﹣b，∴〔﹣2*5〕*6=〔﹣2×5﹣2﹣5〕*6=﹣17*6=﹣17×6+〔﹣17〕﹣6=﹣125、应选：D、【二】填空题〔每题3分，共18分〕11、一艘潜水艇所在旳海拔高度为﹣50m，假设一条鲨鱼在潜水艇下方10m处，那么鲨鱼所在旳海拔高度为﹣60m、【考点】有理数旳减法、【分析】用潜水艇旳高度减去10，然后依照减去一个数等于加上那个数旳相反数进行计算即可得解、【解答】解：﹣50﹣10=﹣60m、故【答案】为：﹣60m、12、单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么m+n=5、【考点】同类项、【分析】依照同类项旳定义：所含字母相同，同时相同字母旳指数也相同，结合选项进行推断、【解答】解：由题意，得m=4，n﹣1=2，解得n=3、m+n=4+3=5，故【答案】为：5、13、2.70×105精确到千位、【考点】近似数和有效数字、【分析】依照近似数旳精确度求解、【解答】解：2.70×105精确到千位、故【答案】为千、14、假设|x﹣1|+〔x+y+2〕2=0，那么x2+y2=10、【考点】非负数旳性质：偶次方；非负数旳性质：绝对值、【分析】依照非负数旳性质求出x、y旳值，计算即可、【解答】解：由题意得，x﹣1=0，x+y+2=0，解得，x=1，y=﹣3，故【答案】为：10、15、轮船在逆水中前进旳速度是m千米/时，水流旳速度是2千米/时，那么这轮船在静水中航行旳速度是〔m+2〕千米/时、【考点】列代数式、【分析】轮船在逆水中前进旳速度=船在静水中航行旳速度﹣水流旳速度、【解答】解：轮船在静水中航行旳速度是〔m+2〕千米/时、故【答案】为：〔m+2〕、16、假如5x|m|y2﹣〔m﹣2〕xy﹣3x是关于x、y旳四次三项式，那么m=﹣2、【考点】多项式、【分析】依照多项式旳次数和项数旳概念，|m|+2=4，m﹣2≠0，求出m即可、【解答】解：∵5x|m|y2﹣〔m﹣2〕xy﹣3x是关于x、y旳四次三项式∴|m|+2=4，m﹣2≠0∴m=2【三】解答题〔共52分〕17、计算与化简〔1〕﹣7+13﹣6+20〔2〕23×〔﹣5〕﹣〔﹣3〕÷〔3〕[﹣22﹣〔5﹣6〕3]÷×﹣|﹣2|〔4〕﹣〔2y﹣5〕+〔4+3y〕〔5〕〔8xy﹣x2+y2〕﹣3〔﹣x2+y2+5xy〕【考点】整式旳加减；有理数旳混合运算、【分析】〔1〕依照有理数旳加减运算求解即可；〔2〕先算乘除，再算加减即可；〔3〕依照运算顺序，先算乘除，再算加减即可；〔4〕先去括号，再合并同类项即可；〔5〕先去括号，再合并同类项即可、【解答】解：〔1〕原式=33﹣﹣13=20；〔2〕原式=﹣115+128=13；〔3〕原式=〔﹣4+1〕××﹣2=﹣3××﹣2=﹣﹣2=；〔4〕原式=5﹣2y+4+3y=y+9；〔5〕原式=8xy﹣x2+y2+3x2﹣3y2﹣15xy=2x2﹣2y2﹣7xy、18、〔2x2y﹣4xy2〕﹣〔﹣3xy2+x2y〕，其中x=﹣1，y=2、【考点】整式旳加减—化简求值、【分析】先去括号，合并同类项，化到最简，再代数求值即可、【解答】解：〔2x2y﹣4xy2〕﹣〔﹣3xy2+x2y〕，=2x2﹣4xy2+3xy2﹣x2=x2﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=〔﹣1〕2﹣〔﹣1〕×22=1+4=5、19、a、b、c在数轴上旳位置如下图，化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|、【考点】整式旳加减；数轴；绝对值、【分析】结合数轴可得，a＜b，b+c＜0，a＞c，从而可去掉绝对值计算、【解答】解：∵a＜b，b+c＜0，a＞c，∴|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|=﹣〔a﹣b〕﹣〔b+c〕﹣〔a﹣c〕=﹣a+b﹣b﹣c﹣a+c=﹣2A、20、A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B旳值与字母y旳取值无关，求a旳值、【考点】整式旳加减、【分析】先化简2A﹣B，通过合并同类项得y旳系数，依照题意，y旳系数应该是0、【解答】解：2A﹣B=2〔y2﹣ay﹣1〕﹣〔2y2+3ay﹣2y﹣1〕=2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1=〔2﹣5a〕y﹣1，∵多项式与字母y旳取值无关，∴2﹣5a=0，2=5a，a=、21、某公园中一块草坪旳形状如图中旳阴影部分、〔1〕用整式表示草坪旳面积；〔2〕假设a=4米，b=9米，求阴影部分旳面积、【考点】列代数式、【分析】〔1〕草坪旳面积=大矩形旳面积﹣两个空白矩形旳面积，应该依照图中数据逐一进行计算，然后求差、〔2〕代入求值即可、【解答】解：〔1〕〔1.5b+2.5b〕〔a+2a+2a+2a+a〕﹣2.5b×2a×2=22aB、〔2〕当a=4米，b=9米时，22ab=22×4×9=792〔米2〕、22、小明到坐落在东西走向旳大街上旳文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正、小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又接着走了﹣75m到达文具店，最后走了8m到达公交车站、〔1〕书店距花店有多远？〔2〕公交车站在书店旳什么位置？〔3〕假设小明在四个店各逗留10分钟，他旳步行速度大约是每分钟31m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时刻？【考点】正数和负数、【分析】〔1〕依照题意列出算式，即可二次【答案】；〔2〕依照题意列出算式，即可二次【答案】；〔3〕求出走旳时刻，即可得出【答案】、【解答】解：〔1〕100+〔﹣65〕=35，即书店距花店35米；〔2〕100+〔﹣65〕+〔﹣75〕+8=﹣32，即公交车站在书店旳西边32米处；〔3〕100+|﹣65|+|﹣75|=240，240÷31≈8，8+4×40=48，即小明从书店购书一直到公交车站一共用了48min、2016年12月3日。
2018—2019学年度第一学期期中测试初三数学试卷(含答案)
2018～2019学年度初三年级数学第一学期期中检测（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 方程x 2+x= 的解是 （ ） A ．x=0 B ．x=1 C ． x 1=0，x 2=1 D ． x 1=0，x 2=﹣1 2. 关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A.2B.1C.0D.−1 3. 已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有一个根是－n(n ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 （ ） A ．n ＋m B ．n / m C ．n －m D ．nm 4. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲x =乙x ，2甲S =0.026, 2乙S =0.025,下列说法正确的是 （ ）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定 5．圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的表面积为 （ ）A ．24πcm 2B ．36πcm 2C ．48πcm 2D ．72πcm 26. 如图，一个直角三角形ABC 的斜边AB 与量角器的零刻度线重合，点D 对应56°，则∠BCD 的度数为 （ ）A ．28°B ．56°C ．62°D ．64°7. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D,DE ⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是 ( )①AD ⊥BC ②∠EDA=∠B ③2OA=AC ④DE 是⊙O 的切线 A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个8. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，分别以A 、D 为圆心，1为半径画圆，E 、F 分别是⊙A 、⊙D 上的一动点，P 是BC 上的一动点，则PE+PF 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第6题图 第7题图 第8题图二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位．．．．．．．．．．．．．置上．．）9. 如果一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是．10. 已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．11.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为．12.若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．13.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．14.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝．15.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α＝．第13题图第14题图第15题图16.如图，△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，则△ABC的面积为＝．17.如图正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19. (本题满分8分) 解下列方程：（1）（x+1）2= 9 （2）x2﹣2x﹣2=020．（本题满分9分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为多少？求出图①中m的值；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21．(本题满分9分)已知□ ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ ABCD的周长是多少？22．(本题满分9分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？23．（本题满分9分）在半径为17dm 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． ①若油面宽AB=16dm ，求油的最大深度．②在①的条件下，若油面宽变为CD=30dm ，求油的最大深度上升了多少dm ？24．(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧. （1）画出圆弧所在圆的圆心P ； （2）过点B 画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC ，求线段AC 和弧AC 围成的图形的面积．25．（本题满分10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，AC 平分∠DAE ．（1）DE 与⊙O 有何位置关系？请说明理由． （2）若AB=6，CD=4，求CE 的长．26．（本题满分10分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为2cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．27.（本题满分13分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA 边在直线x y 33=上，AB 边在直线233+-=x y 上． （1）直接写出：线段OA= ，∠AOC= ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径画弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ，作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 相切于点D 、E ，设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由．2018-2019学年度第一学期第二次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共计40分）．9. 5或-4， 10. 1， 11. 2017 12. 相离, 13. 2,14. 75°, 15. 52°, 16. 6, 17. 23， 18. 43π三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（1）x1=2，x2=﹣4 （4分）（2）x1=1+，x2=1﹣；（4分）20.（1）4÷10%=40（人），…………………2分m=100-27.5-25-7.5-10=30；答为40人，m=30．…………………4分（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，…………………6分16出现12次，次数最多，众数为16；…………………7分按大小顺序排列，中间两个数都为15，（15+15）÷2=15，中位数为15．…………………9分21.（1）若四边形为菱形，则方程两实根相等．∴△=m2﹣4（m﹣1）=0 …………………1分∴m2﹣4m+4=0∴m1=m2=2 …………………3分∴方程化为x2﹣2x+1=0解得：x1=x2=1∴菱形边长为1．…………………5分（2）由AB=2知方程的一根为2，将x=2代入得，4﹣2m﹣1=0，解得：m=3 …………………6分此时方程化为：x2﹣3x+2=0，解得（x﹣1）（x﹣2）=0解得：x1=1，x2=2 …………………8分∴平行四边形ABCD的周长=2×（1+2）=6．…………………9分22．(本题满分9分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000 ……………………3分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………………………7分∵x≤70∴x=50 ………………………… 8分答：台灯的售价应定为50元。
内蒙古呼和浩特市2018-2019学年八年级上期中数学试题(有答案)
2018-2019学年度第一学期初二数学期中试卷（卷面分值：100分，考试时长：120分钟）一．选择题（3分×10=30分）1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列线段能构成三角形的是（ ）A ．2，2，4B ．3，4，5C ．1，2，3D ．2，3，6 3如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A. B. C. D.4.在△ABC ，AB=AC,若AB 边上的高CD 与底边BC 所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC 的周长为（ ）A.18B.9C.6D.4.55.已知点M （3，a ）和N(b,4)关于x 轴对称，则（a+b ）2015的值为（ ）A.1B.-1C.72015D.-72015如图，在△ABC 内有一点D ，且DA ＝DB ＝DC ，若∠DAB ＝25°，∠DAC ＝35°，则∠BDC 的度数为( )A ．100°B ．80°C ．120°D ．50°7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）A 、90°B 、 20°C 、70°D 、 60°第6题 第7题 第8题8．如图，AB=AC ，∠BAC=110°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么∠DAC 的度数为（ ）A.90°B.80°C.75°D.60°9．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ．（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个10．如图，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A 、一处B 、两处C 、三处D 、四处 F ED C B A第9题第 10题第12题二．填空题（3分×6=18分）11.一个八边形的内角和是 .12．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是 . 13．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为．14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对.15．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E,OE=3，则AB与CD之间的距离为 .16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为度．14题 15题 16题三．解答题（共52分）17．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．18．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．19. （6分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
内蒙古呼和浩特市2018-2019学年八年级上期中数学试题(有答案)
2018-2019学年度第一学期初二数学期中试卷（卷面分值：100分，考试时长：120分钟）一．选择题（3分×10=30分）1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.下列线段能构成三角形的是（ ）A ．2，2，4B ．3，4，5C ．1，2，3D ．2，3，63如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A. B. C. D.4.在△ABC ，AB=AC,若AB 边上的高CD 与底边BC 所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC 的周长为（ ） A.18 B.9 C.6 D.4.55.已知点M （3，a ）和N(b,4)关于x 轴对称，则（a+b ）2015的值为（ ）A.1B.-1C.72015D.-72015如图，在△ABC 内有一点D ，且DA ＝DB ＝DC ，若∠DAB ＝25°， ∠DAC ＝35°，则∠BDC 的度数为( )A ．100°B ．80°C ．120°D ．50°7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ） A 、90° B 、 20° C 、70° D 、 60°第6题 第7题 第8题8．如图，AB=AC ，∠BAC=110°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么∠DAC 的度数为（ ） A.90° B.80° C.75° D.60°9．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个 （ ） （1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC ． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个10．如图，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A 、一处B 、两处C 、三处D 、四处FEDCBA第9题 第 10题 第12题 二．填空题（3分×6=18分）11.一个八边形的内角和是 .12．如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM=20cm ，那么点M 到线段AB 的距离是 . 13．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为 ． 14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形 对.15．如图，AB ∥CD,O 是∠BAC 和∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 与E,OE=3，则AB 与CD 之间的距离为 .16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C•落在△ABC 外，若∠2=35°，则∠1的度数为 度．14题 15题 16题 三．解答题（共52分） 17．（6分）如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF ，AD=CB ．请你判断BE 和DF 的关系，并证明你的结论．18．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移2个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标； （2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．19. （6分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
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2018-2019学年度第一学期初二数学期中试卷（卷面分值：100分，考试时长：120分钟）一．选择题（3分×10=30分）1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，63如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.4.在△ABC，AB=AC,若AB边上的高CD与底边BC所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC的周长为（）A.18B.9C.6D.4.55.已知点M（3，a）和N(b,4)关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（）A.1B.-1C.72015D.-72015如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝25°，∠DAC＝35°，则∠BDC的度数为( )A．100°B．80°C．120°D．50°7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A、90°B、20°C、70°D、60°第6题第7题第8题8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（）A.90°B.80°C.75°D.60°9．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、一处B、两处C、三处D、四处F ED CB A第9题 第 10题 第12题二．填空题（3分×6=18分）11.一个八边形的内角和是 .12．如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM=20cm ，那么点M 到线段AB 的距离是 .13．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为 ．14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形 对.15．如图，AB ∥CD,O 是∠BAC 和∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 与E,OE=3，则AB 与CD 之间的距离为 .16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C •落在△ABC 外，若∠2=35°，则∠1的度数为 度．14题 15题 16题三．解答题（共52分）17．（6分）如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF ，AD=CB ．请你判断BE 和DF 的关系，并证明你的结论．18．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC 沿y 轴正方向平移2个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．19. （6分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
内蒙古呼和浩特市2018-2019学年七年级上期中数学试卷(含答案)
2018-2019学年度第一学期初一数学期中考试试卷(卷面分值:100分，考试时长:100分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1. a 的相反数是( )A. |a |B.1aC.－aD.以上都不对 2.下列说法正确的是( )A.21不是单项式B.a b 是单项式C.x 的系数是0D.223y x 是整式 3.下列说法正确的是( )A.－322y x 的系数是－2,次数是3 B.单项式a 的系数是0,次数是0 C.－3x 2y+4x －1是三次三项式,常数项是1D.单项式－232ab 的次数是2,系数为－29 4.下列计算正确的个数是( )①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1③3ab －2ab ＝ab ；④(－2)3－(－3)2＝－17.A.1个B.2个C.3个D.0个5.2016年第一季度，某市获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )A ．4.08×106B ．4.08×104C ．4.08×105D ．408×1046.若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( )A.0B.1C.7D.－17.8. 设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b |－|a |的结果是( )A. －2a ＋bB. 2a ＋bC. bD. －b8.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A.2a 2－πb 2B.2a 2－π2b 2C.2ab －πb 2D.2ab －π2b 2 9.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是( )A.－1B.1C.3D.－310．观察下列算式:21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题(每小题3分，共18分)11.单项式－2x 2y 5的系数是 12.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为13. 已知多项式x |m |＋(m －2)x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 .14.近似数1.31×104精确到 位.15.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式16.若关于a ，b 的多项式 3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .三、解答题(共52分)17. (16分)计算:(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4 (2) 22)21(4124)3285(3-+-÷+⨯- (3))361()1279543(-÷+- (4))23(]31)211()1[(22016+-÷⨯-+-18.(8分)化简:(1)2m 2－4m ＋1－2(m 2＋2m －21)； (2)5xy 2－[2x 2y －(2x 2y －3xy 2)]19.(6分)化简、求值:5ab ―2［3ab ―(4ab 2+ab)］―5ab 2，其中a=21，b=―32. 20. (7分)已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy .(1)求A －2B ；(2)若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值.21.(7分)小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车车厢内储油45升，当行驶150千米时，剩余油量为30升(行驶过程中耗油量是均匀的)，（1）写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式。
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8.设有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a－b|－|a|的结果是（ ）
A.－2a＋bB. 2a＋bC.bD. －b
8.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）
A.2a2－πb2B.2a2－ b2C.2ab－πb2D.2ab－ b2
答案及评分标准
一、选择题（30分）
1--10 CDDBA BCDBC
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 12 .313.-2.
14.百位. 15. 16.-6.
三.解答题（共52分）
17．（16分）解：(1)原式＝3.(2)原式＝19.(3)原式＝26.((4)原式＝－ .
18.（8分）化简
解：(1)原式＝2m2－4m＋1－2m2－4m＋1＝－8m＋2.
（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值。
（3）当有相中剩余油量少于3升时，汽车自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由。
22.（8分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）.
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.
三、解答题（共52分）
17.（16分）计算：
（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 （2)
（3） （4）
18.（8分）化简：
（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－21)； （2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]
19.（6分）化简、求值：
5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a= ，b=― .
20. （7分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
（1）求A－2B；
（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.
21.（7分）小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车车厢内储油45升，当行驶150千米时，剩余油量为30升（行驶过程中耗油量是均匀的），
（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式。
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
5.2016年第一季度，某市获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )
A．4.08×106B．4.08×104C．4.08×105D．408×104
6.若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是（ ）
A.0 B.1 C.7 D.－1
3.下列说法正确的是（ ）
A.－ 的系数是－2,次数是3 B.单项式a的系数是0,次数是0
C.－3x2y+4x－1是三次三项式,常数项是1
D.单项式－ 的次数是2,系数为－
4.下列计算正确的个数是（ ）
①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1③3ab－2ab＝ab；④（－2）3－（－3）2＝－17.
呼和浩特市2018-2019学年度第一学期初一数学期中考试试卷含答案
（卷面分值：100分，考试时长：100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.a的相反数是（ ）
A. |a| B. C.－aD.以上都不对
2.下列说法正确的是（ ）
A. 不是单项式 B. 是单项式 C.x的系数是0 D. 是整式
(2)原式＝5xy2－2x2y＋2x2y－3xy2＝2xy2
19.（6分）
解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是 .
（4+3=7分）
解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.
(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B的值与y值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.
11.单项式 的系数是
12.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为
13. 已知多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为.数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x，请写出这个多项式
16.若关于a，b的多项式 3（a2－2ab－b2）－（a2＋mab＋2b2）中不含有ab项，则m＝.
21.（2+2+3=7分）
Q=45-0.1X
X=300千米时,Q=15升
X=400千米时, Q=5升>3升，所以能在报警前回家
22．（8分）解：(1)阴影部分的面积为 b2＋ a2＋ ab.(4分)
(2)当a＝3，b＝5时， b2＋ a2＋ ab＝ ×25＋ ×9＋ ×3×5＝ ，即阴影部分的面积为 .(8分)
9.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（ ）
A.－1 B.1 C.3 D.－3
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每小题3分，共18分）