20120503水力学第四章第二部分

H 02


(2)
孔口高度为e，孔口形心的水头为H0，则 e e H 02 H 0 H 01 H 0 2 2 代入式（2）得 ，
32 32 2 e e 32 Q b 2 gH 0 1 1 3 2H 0 2H0
4.6 管嘴出流水力计算
在孔口上连接一段短管，即形成了的管嘴。
应用管嘴的目的是为了增加孔口出流的流量， 或者是为了增加或减小射流的速度。
4.6 管嘴出流水力计算
管嘴的基本型式： (a)圆柱形外管嘴 (b)圆柱形内管嘴 (c)圆锥形收敛管嘴
(d)圆锥形扩张管嘴
(e)流线形管嘴 着重介绍圆柱形外管嘴的恒定出流。
管嘴流量 Q v2 A n A 2gH0 n A 2gH0
式中 H0――作用水头，如v1≈0，则H0＝H； ζn――管嘴局部阻力系数，ζn=0.5；
φn－－管嘴的流速系数，n
1 1 0.82 2 1 0.5
μn――管嘴的流量系数 因出口断面无收缩， n n 0.82 薄壁小孔自由出流 Q A 2gH0 ，全部完善收缩 μ＝0.62 结论：在相同的水头作用下，μn/μ＝1.32，同样断面管嘴 的过流能力是孔口的1.32倍。
式中 ζ――孔口出流时局部阻力系数
4.5 孔口出流水力计算
又取α1＝αc＝1
则(1)式可写成：
2 v0 vc2 vc2 vc2 H (1 ) 2g 2g 2g 2g
2 v0 令 H0 H ，代入上式，整理得收缩断面流速为 2g
vc
1 1
2 gH 0 2 gH 0
小孔口出流：若孔径d（或孔高e）＜ H/10， 称小孔口出流。
大孔口出流：若孔径d（或孔高e）≥ H/10，称大孔口出流。 2、按孔口作用水头（或压力）的稳定与否分 恒定孔口出流：出流水头不变 非恒定孔口出流：出流水头变化
4.5 孔口出流水力计算
3、按出口出流后的周围介质分
自由出流：若液体经孔口流入大气，称自由出流。 淹没出流：液体经孔流入充满液体的空间，称淹没出流。
(4)
4.5 孔口出流水力计算
2 1 e Q be 2 gH 0 1 96 H 0
（4）
当
e 1 ~ 1.5 H0
1 e 时， 0.01 ~ 0.023 96 H 0
2
在工程计算中可忽略不计， 因此式（4）为
答：相等。
因为自由出流时中

1
阻力系数，而淹没出流时
d 1

l
的∑ζ不包含出口时局部 的∑ζ包含了出口时
局部阻力系数
1 l d
3、复杂管道是否一定是长管？请举例说明。
答：不一定，长管的判别标准是局部水头损失和流速水头
之和小于沿程水头损失的（5-10%）。对于一些管长不是很长 的简单管路往往按短管计算。 4、其它条件一样，但长度不等的并联管道，其沿程水头损 失是否相等？为什么？ 答：并联管路的单位重量流体产生的水头损失是相等的， 与管路长度无关。
4.5 孔口出流水力计算
2 vc2 vc2 1v12 2v2 H1 H2 1 2 2g 2g 2g 2g
令
H 0 H1
1v12
2g
H2
2 2v2
2g
，代入上式
整理得收缩断面流速为
vc 1 1 2 2 gH 0 2 gH 0
4、按孔壁的厚度分
薄壁孔口：液流与孔壁仅在一条周线上接触， 壁厚对出流无影响。 厚壁孔口（管嘴）：当孔壁厚度和形状使流
股收缩后又扩开，与孔壁接触形成面而不是
线，称这种孔口称为厚壁孔口(管嘴)。
4.5 孔口出流水力计算
二、薄壁小孔口恒定出流
1、自由出流：液体直接出流人大气，即出流后相对压力
为零。
液体从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐 弯曲，在孔口断面上仍然继续弯曲且向中心收缩，直至出流 流股距孔口d/2 处，过流断面收缩达到最小， 此断面即为收缩断面c—c断面。自收缩断面 后，液体质点受重力作用而下落。
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1
＝A2）。（填>、< 或＝）
图1 图1：Q1<Q2；
图2 图2：Q1＝Q2。
4.5 孔口出流水力计算
三、薄壁大孔口恒定出流
由于大孔口的高度e与其形心处水深H相比较大，应考虑
孔口不同高度各点的水头不等。为此，将大孔口出流视为水
vc
3～4D
v
4.6 管嘴出流水力计算 列1－1和2－2断面的伯努利方程，以管嘴中心线 为基准线。 2 2 2
H
1v1
2g

2v2
2g

v2 2g
令 H0 H
1v12
2g
，代入上式，整理得管嘴出流流速为
1 v2 2
2 gH 0 n 2 gH 0
4.6 管嘴出流水力计算
①．流速系数φ
如果经孔口流动没有能量损失，孔口的阻力系数 ζ ＝0，则孔口的理想流速应该是 vT 2gH 于是
vc vc vT 2 gH
4.5 孔口出流水力计算
②．流量系数μ
qv qv qv A 2 gH AvT qT
说明流量系数的物理意义就是实际流量与理想
流量qT之比。
4.6 管嘴出流水力计算
一、圆柱形外管嘴恒定出流
当孔口壁厚l＝(3～4)d时，或者在孔口处外接一段长l的 圆管时，即是圆柱形外管嘴。
管嘴出流的特点：hf≈0；在c－c断面形成收缩，然后又
逐渐扩大，充满整个断面。 在收缩断面c－c前后，流股与管壁分离，中间形成旋涡 区，产生负压，出现真空现象。
C D C

淹没孔口出流的流量公式与自由出流孔口的形式相同，
各项系数也相同。
但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没 出流的水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各 点的水头相同，所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
4.5 孔口出流水力计算
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。 A、上游行进水头； B、下游水头；
(1)
4.6 管嘴出流水力计算
由连续性方程有
A 1 vc v2 v2 Ac
2 2
(2)
局部阻力损失主要发生在主流扩大上，则
A 1 se 1 1 Ac
(3)
2 2 pa pc c vc2 2v2 v2 se 将式（2）和式（3）代入式（1） g 2g 2g 2g
水力学
山东交通学院
复习
1、何谓短管和长管？这种分类有何实际意义？ 答：长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损 失和流速水头所占比重小于（5%-10%）的沿程水头损失， 可予以忽略的管道。 短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道需要同 时计算hf、hj、αv2/2g的管道。
2、当边界条件相同时，简单管路自由出流与淹没出流的流 量计算式中，其流量系数值是否相等？为什么？
4.5 孔口出流水力计算
列出断面1－1和收缩断面c－c的伯努利方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa 孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的 阻力损失完全是由局部阻力所产生，即
vc2 hw h j 2g
φ――淹没孔口的流速系数，
1 1 1 2 1 1
μ――淹没孔口的流量系数，μ＝εφ。
4.5 孔口出流水力计算
自由出流：

1 1
1 1 1 2 1 1
Q A 2 gH0 A 2 gH0
淹没出流 Q A 2 gH0 A 2 gH0
4.5 孔口出流水力计算
式中H0――作用水头，v0与vc相比，可忽略不计，则H＝H0；
φ ――孔口的流速系数。 孔口出流的流量为
1 1
Q vc Ac
A
式中 Ac――收缩断面的面积。
c 若孔口的面积为A，则 A ，
则
Ac A
式中 ε ――收缩系数。
4.5 孔口出流水力计算
通过流量qv与H、A的测定，很容易得出流量系
数μ的实验值。
4.5 孔口出流水力计算 ③．收缩系数ε
用实验得出的μ与φ，可以算出收缩系数
④．阻力系数ζ

用实验得出的φ，可以算出孔口的阻力系数

1

2
1
4.5 孔口出流水力计算
3、淹没出流： 液体出流流入另一个容器的液体中，
出流后有压力存在。 由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c， 然后扩大。 列出上、下游自由液面1－1和2－2 的伯努利方程。式中水头损失项包括 孔口的局部损失和收缩断面c－c至2 －2断面流束突然扩大局部损失。
第4章 有压管道的恒定流
本章主要内容
4.5 孔口出流水力计算 4.6 管嘴出流水力计算
4.5 孔口出流水力计算
在容器壁上开孔，流体经孔口流出的现象， 称孔口出流。 应用：给排水工程中水池放水，泄水闸孔等。 孔口出流计算特点：hf≈0； 出流特点：收缩断面
4.5 孔口出流水力计算
一、孔口出流分类 1、按孔口大小与其水头高度的比值分
故孔口的流量为
Q vc A A 2gH0 A 2gH0
式中μ――流量系数，μ＝εφ。
上式为孔口自由出流的基本公式，这个规律适用于
任何形式的孔口出流。
但随着孔口形状的不同，阻力不同，则：φ、ε、μ