山东省临沂开发区2013-2014学年八年级上期末学业水平质量调研数学试题及答案(扫描版)
2013-2014年八年级上期末调研数学试题含答案
2013〜2014学年度第一学期期末调研考试八年级数学、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分）1 .下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42 .使分式 匚2有意义的x 的取值范围是（）x 1 A . X M — 1B . X M 0C . X M 1D . X M 23.下列运算正确的是( )A . m • m 2 • m 3= m 5B . m 2 + m 2= m 42C . (m 4)2 = m 6D . ( — 2m)2十 2m 3=m4.下列分式与分式上相等的是（ 3x )2A . y 23x 2B . 2xy6x 2C .器D .y 3xB . 10 D . 125. 如图，已知点 A .若添加条件， B .若添加条件， C. 若添加条件，D. 若添加条件，P 是线段 AB 上一点，/ ABC =Z ABD , AC = AD ，则△ APC ◎△ APD BC = BD ，则△ APC ◎△ APD/ ACB =Z ADB ，则△ APC ◎△ APD / CAB =Z DAB ，贝U △ APCAPD6. （2013 •河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（A . a （x — y ） = ax — ayC . （x + 1）（x + 3） = x 2 + 4x + 3交AC 于D ，若△ DBC 的周长为35 cm ，贝U B . x 2+ 2x + 1 = x(x + 2) + 1 D . x 3— x = x(x + 1)(x — 1)DE 垂直平分AB ，垂足为 BC 的长为( ) A 5 cm B 10 cm C 15 cm D17.58.（2013 •眉州）一个正多边形的每个外角都36 °这个正多边形的边数是（C . 119.（2013 •杭州）如图，设k =甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a > b > 0），则有（A . k> 219.分解因式：(1) a 3 — 2a 2 + a(2) (a + 2)(a — 2) + 3a-v k v 12 10 v k v 2 10.如图，等腰 Rt △ ABC 中，/ BAC = 90° / ABC 的平分线分别交 AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的 中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM .下列结论：①DF =DN ;③ AE = CN ;③ △ DMN 是等腰三角形； ④ / BMD 的结论个数是（ A . 1个 C . 3个 二、填空题 计算： 已知点 多项式 11 . 12. 13.14. 甲=45°,其中正确B . 2个 D . 4个 （本题共 6小题，每小题3分，共18分） 3a • 2a 2= ___________ P （a , b ）与P 1（8,— 2）关于y 轴对称，则a + b = x 2 + 2x + m 是完全平方式，则 m = ______________ D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且 CG = CD , F 是 △ ABO 全等，写出如图，已知是等边三角形，点符合条件的点P 的坐标 _____________________16. 如图，已知：四边形 ABCD 中，对角线 BAD +Z CAD = 180 °那么ADC 的度数为. 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 计算:（a + 1）（a — 1） + 1 BD 平方/ ABC ，/ ACB = 72 °, / ABC = 50。
2013-2014年八年级上期末调研数学试题含答案
2013~2014学年度第一学期期末调研考试八年级数 学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．使分式12--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠－1 B ．x ≠0 C ．x ≠1D ．x ≠23．下列运算正确的是（ ）A ．m ·m 2·m 3＝m 5B ．m 2＋m 2＝m 4C ．(m 4)2＝m 6D ．(－2m )2÷2m 3＝m2 4．下列分式与分式x y 3相等的是（ ） A ．223x y B ．262x xy C ．26x xy D ．xy 3--- 5．如图，已知点P 是线段AB 上一点，∠ABC ＝∠ABD ，在下面判断中错误的是（ ）A ．若添加条件，AC ＝AD ，则△APC ≌△APDB ．若添加条件，BC ＝BD ，则△APC ≌△APDC ．若添加条件，∠ACB ＝∠ADB ，则△APC ≌△APDD ．若添加条件，∠CAB ＝∠DAB ，则△APC ≌△APD6.(2013·河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．a (x －y )＝ax －ayB ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1C ．(x ＋1)(x ＋3)＝x 2＋4x ＋3D ．x 3－x ＝x (x ＋1)(x －1)7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20 cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35 cm ，则BC 的长为（ ）A ．5 cmB ．10 cmC ．15 cmD ．17.5 cm8.(2013·眉州)一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．129.(2013·杭州)如图，设k ＝乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积（a ＞b ＞0），则有（ ） A ．k ＞2B ．1＜k ＜2C ．21＜k ＜1D ．0＜k ＜21 10．如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ．下列结论：① DF＝DN ；③ AE ＝CN ；③ △DMN 是等腰三角形；④ ∠BMD ＝45°，其中正确的结论个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：3a ·2a 2＝_________12．已知点P (a ，b )与P 1(8，－2)关于y 轴对称，则a ＋b ＝_________13．多项式x 2＋2x ＋m 是完全平方式，则m ＝_________14．如图，已知是等边三角形，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG ＝CD ，F 是GD 上一点，且DF ＝DE ，则∠E ＝_________度15．已知点A 、B 的坐标分别为(2，0)、(2，4)，以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出符合条件的点P 的坐标__________________16．如图，已知：四边形ABCD 中，对角线BD 平方∠ABC ，∠ACB ＝72°，∠ABC ＝50°，并且∠BAD ＋∠CAD ＝180°，那么ADC 的度数为________度三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：(a ＋1)(a －1)＋118．解方程：21122-+=-x x x19．分解因式：(1) a 3－2a 2＋a (2) (a ＋2)(a －2)＋3a20．如图，已知：AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：∠B ＝∠C21．先化简，再求值：962)3131(2+-÷++-m m m m m ，其中m ＝922.(2013·珠海)文具店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的45倍，购进数量比第一次少了30支． (1) 求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2) 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？23．如图，在平面直角坐标系中，点A 的纵坐标为1，点B 在x 轴的负半轴上，AB ＝AO ，∠ABO ＝30°，直线MN 经过原点O ，点A 关于直线MN 的对称点A 1在x 轴的正半轴上，点B 关于直线MN 的对称点为B 1(1) 求∠AOM 的度数；(2) 点B 1的横坐标为__________；(3) 求证：AB ＋BO ＝AB 124．在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，且满足：k cb a a bc a =+-=-+)1(3 (1) 求证：ca k 232+=；(2) 求证：c ＞b (3) 当k ＝2时，证明：AB 是的△ABC 最大边25．已知：点A 、C 分别是∠B 的两条边上的点，点D 、E 分别是直线BA 、BC 上的点，直线AE 、CD 相交于点P(1) 点D 、E 分别在线段BA 、BC 上① 若∠B ＝60°（如图1），且AD ＝BE ，BD ＝CE ，则∠APD 的度数为___________② 若∠B ＝90°（如图2），且AD ＝BE ，BD ＝CE ，求∠APD 的度数(2) 如图3，点D 、E 分别在线段AB 、BC 的延长线上，若∠B ＝90°，AD ＝BC ，∠APD ＝45°，求证：BD ＝CE。
临沂市八年级上学期数学期末考试试卷(五四制)
临沂市八年级上学期数学期末考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·景德镇模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°3. （2分） (2019八上·大庆期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·青岛模拟) 平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A . 向上平移了3个单位B . 向下平移了3个单位C . 向右平移了3个单位D . 向左平移了3个单位5. （2分）(2016·凉山) 关于x的方程无解，则m的值为（）A . ﹣5B . ﹣8C . ﹣2D . 56. （2分） (2019八上·大庆期末) 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A . - =1B . - =1C . - =1D . - =17. （2分） (2019八上·北碚期末) 如图，▱ABCD的对角线交于点，且AC：：3，那么AC的长为（）A .B .C . 3D . 48. （2分） (2019八上·大庆期末) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·南充开学考) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·大庆期末) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+ ．其中符合题意结论的序号是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）若关于x的不等式x﹣a＜0的正整数解只有3个，则a的取值范围是________．12. （1分）三角形两边长为8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣8x+12=0的根，则该三角形的周长和面积分别是________．13. （2分） (2017八下·重庆期中) 已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a﹣3|+=0，则此三角形的周长为________．14. （1分） (2019八上·大庆期末) 在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为________．15. （1分） (2019八上·大庆期末) 如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝________．16. （1分） (2019八上·大庆期末) 若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为________.17. （1分） (2019八上·大庆期末) 如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为________．18. （1分） (2019八上·大庆期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O ， AE垂直平分BO于点E ，则AD的长为________．19. （1分） (2019八上·大庆期末) 如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，AD，CE，CE交AD于点F，连接BF，则线段AC，BF，CD之间的关系式是________．20. （1分） (2019八上·大庆期末) 如图，设正方形ABCD的边长为1，在各边上依次取A1 ， B1 ， C1 ，D1 ，使，顺次连接得正方形A1 ， B1C1 ， D1 ，用同样方法作得正方形，A2B2C2D2 ，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使A1A2= ，…，这样正方形A5B5C5D5的边长等于________．三、解答题 (共8题；共44分)21. （5分） (2016七下·明光期中) 解不等式（3x+4）（3x﹣4）﹣x（x﹣4）＞8（x+1）2 ，并把它的解集在数轴上表示出来．22. （10分） (2019八上·大庆期末) 解分式方程：（1）（2）23. （5分） (2019八上·大庆期末) 先化简，再求值：（）÷ ，其中x=200824. （5分） (2019八上·大庆期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，求证：AE=CF25. （5分） (2019八上·大庆期末) 如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．26. （10分） (2019八上·大庆期末) 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?27. （2分）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．（1）求证：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．28. （2分）(2019·荆州模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE．F 为AB上的一点，且BF=DE，连接FC．（1）若DE=1，CF= ，求CD的长；（2）如图2，点G为线段AE的中点，连接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=60°，求证：AF+CE= AC．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共44分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。
2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)初二数学
2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。
第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分 答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。
2013～2014学年度八年级上期末调研数学试题及答案2
第17题2013～2014学年度第一学期八年级数学期末调研试题一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号里． 1． 下列图案中轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边 3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（ ）A ．30°B ．40°C ．75°D ．120° 4．下列运算正确的是（ ）A ．()222b a b a +=+ B ．()3362a a -=-C ．()3532b a ba = D ．()()437a a a =-÷-5．如()m x +与)3(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．—3B ．3C ．0D ．1 6．由m (a +b +c )=ma +mb +mc ，可得：(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3－a 2b +ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，即(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3+b 3 ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是 （ ） A ．(x +4y )(x 2－4xy +16y 2)=x 3+64y 3 B ．(2x+y )(4x 2－2xy+y 2)=8x 3+y 3 C ．(a +1)(a 2＋a +1)=a 3+1 D ．x 3+27=(x +3)(x 2－3x +9)7．如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°8．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（ ）A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm9．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；•③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． ()02-的值为 ．12．若5,3==b a x x ，那么________=-ba x ．13．如图，沿直线AD 折叠，∆ACD 与∆ABD 完全重合．若∠B=58°，则∠CAD= 度．14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °. 16. 若5=+b a ，3=ab ，则22b a +＝ ． 17. 如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ∆与ABC ∆ 全等，那么点D 的坐标是 ．（说明：点D 与点C 不重合） 18.已知12=-+m m ，则2012223++m m = ．三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共两小题，满分10分）BA第10题第15图 第14题 a －ba －baabb图甲 ADBCE第8题B'CB AA'第7题 第9题D CB A第13题计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a ab b a ab -++÷-2248422320．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件：①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_________． 21．（本题满分7分）已知：如图所示，（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标． （2）在x 轴上画出点P ，使PA+PB 最小(保留画图痕迹)22．（本题满分7分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠． 要求同学从这四个等式中选出两个．．作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：AED △是等腰三角形． 证明：23．（本题满分8分）如图某市有一块长为)3(b a +米，宽为()b a +2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当2,3==b a 时的绿化面积． 24．（本题满分8分）如图，已知AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ，且BC CD =. （1）求证：BCE ∆≌DCF ∆； （2）若9,17==AD AB ，求AE 的长.25．（本题满分9分）已知，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB 、AC 为边，向形外作等边△ABD 和等边△ACE ．（1）如图1，连接线段BE 、CD ．求证：BE=CD ； （2）如图2，连接DE 交AB 于点F ．①EF FD （填“>”、“<”或“=”）； ②请证明你的结论．. 第20题BDAE2013～2014学年度第一学期期末调研试题八 年 级 数 学（参考答案及平分标准）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．纸相应位置．．．．．上． 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． 1 12．53 13． 032 14．()()22b a b a b a -=-+ 15．0135 16．19 17． ()()()1,1,3,1,1,4---- 18．2013三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a b a 2322-+-- 解：（1）原式=()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⋅ab b a b a 3254222…1分 （2）原式=()()22242a b ab b ---…4分 =⎪⎭⎫⎝⎛-÷ab b a 322034……2分 =22242a b ab b +--……5分 =2330b a -……4分 =242a ab +-…6分20.解：（1）作图如右，点P 即为所求作的点．评分参考：线段的垂直平分线……2分； 角平分线……2分； 结论……1分. （2）P （3，3）．…………2分21.（1）画图正确……2分A ’（-1，2）B ’ (-3，1)C ’(-4，3) …………3分（2）先找出A 点关于x 轴对称的点A ”（1， -2），连接A ”B 交x 轴于点P ，（或 找出B 点关于x 轴对称的点B ”（3， -1），连接B ”A 交x 轴于点P ）画图正确……2分 22．已知：①③（或①④，或②③，或②④（添一个即可）……………2分 证明：在ABE △和DCE △中，B CAEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABE DCE ∴△≌△（AAS ）……………6分 AE DE ∴=，即AED △是等腰三角形 ……………7分23.解：2)()2)(3(b a b a b a S +-++＝绿化……………………3分22222236b ab a b ab ab a ---+++=ab a 352+=（平方米）…………5分 当2,3==b a 时，23395352⨯⨯+⨯=+ab a ……7分 63=（平方米）………8分答：绿化面积为63平方米（注：没写单位没答不扣分）．24．（1）证明：∵AC 平分∠BAD （2）∵Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE C E ⊥AB ，CF ⊥AD ∴DF=BE∴CE=CF ………4分 ∵AC 平分∠BAD 在Rt ⊿CDF 与Rt ⊿CBE 中 ∴∠FAC=∠EAC⎩⎨⎧==CECF CBCD ∵C E ⊥AB ，CF ⊥AD∴Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE(HL) ………4分 ∴∠F=∠CEA 在⊿ACF 与Rt ⊿ACE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AC CEA F EACFAC∴ ⊿ACF ≌Rt ⊿ACE(AAS) ………6分 ∴AF=AE设x BE DF == 则x x +=-917 解得4=x∴AE=17-4=13………6分（其他解法根据具体情况得分）25．略解：（1）证明⊿EAB≌⊿CAD………3分得到：BE=CD………4分（2）①EF=FD………5分②过D作D H⊥AB于点H，证明⊿ABC≌⊿DAH得到DH=AE………7分证明⊿AEF≌⊿HDF,得到EF=DF………9分（其他解法根据具体情况给分）以上答案仅供参考，如有疑问，请以阅卷组讨论答案为准！！。
【解析版】临沂市开发区2014-2015学年八年级上期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 42 分，将唯一正确答案的代号的字母填在下面的方格内）
1．已知三角形的三边长分别是 3，8，x；若 x 的值为偶数，则 x 的值有(
)
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(
24．如图是某城市的部分街道示意图，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DF⊥EC．公交车甲从 A 站出发，按照 A、D、E、F 的顺序到达 F 站；公交车乙从 A 站出发，按着 A、B、C、F 的顺序到达 F 站．如果甲、乙分别从 A 站同时出发，在各自的路径运行中速度及所耽误的 时间均相同，猜想哪一辆公交车先到达 F 站？为什么？
25．A、B 两点在直线 c 的两侧，在 c 上找一点 P，使点 P 到 A、B 的距离之差最大，写出 作法，并说明理由．
26．将一副三角板按照如图 1 所示的方式放置，其中两直角顶点重合于点 C，两斜边 AB、DE 相交于 F，∠A=30°，∠CDE=45°． （1）求∠EFB 的度数； （2）保持三角板 ABC 的位置不懂，将三角板 CDE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转，当旋转 到 CD∥AB 时（如图 2 所示），求此时∠ACD 的度数． （3）在（2）的基础上，将三角板 CDE 继续绕点 C 顺时针旋转，直至回到图 1 开始的位 置．在这一过程中，是否还会出现三角板 CDE 的一边与 AB 平行的情况？如果会出现，请 你画出示意图，并直接写出相应的∠ACD 的大小；如果不会出现，也请说明理由．
)
Aபைடு நூலகம்11cm
B．7.5cm
C．11cm 或 7.5cm D．以上都不对
山东临沂数学--2014初中毕业学业考试试卷(word
绝密★启用前试卷类型：A2014年某某市初中学生学业考试试题数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的某某、某某号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．－3的相反数是（A）3．（B）－3．（C）13．（D）13-．2．根据世界贸易组织(W T O )秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160 000 000 000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为（A）124.1610⨯美元．（B）134.1610⨯美元．（C）120.41610⨯美元．（D）1041610⨯美元．3．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（A）40°．（B）60°．（C）80°．（D）100°．4．下列计算正确的是（A）223a a a+=．（B）2363)a b a b=（．（C）22()m ma a+=．（D）326a a a⋅=．50 1－1－2－32C（第3题图）l1AB1l2（A ） （B ）（C ） （D ）6．当2a =时，22211(1)a a a a-+÷-的结果是 （A ）32． （B ）32-．（C ）12． （D ）12-． 7．将一个n 边形变成n +1边形，内角和将 （A ）减少180°．（B ）增加90°． （C ）增加180°．（D ）增加360°．8．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是（A ）2700450020x x =-．（B ）2700450020x x =-． （C ）2700450020x x =+．（D ）2700450020x x =+． 9．如图，在⊙O 中，AC ∥OB ，∠BAO =25°， 则∠BOC 的度数为（A ）25°． （B ）50°． （C ）60°． （D ）80°．10．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（A ）16．（B ）13．（C ）12．0 1 －1－2 －3 0 1－1 －2 －3（第9题图）（D ）23．11．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧 面积为（A ）2πcm 2． （B ）4πcm 2． （C ）8πcm 2． （D ）16πcm 2． 12．请你计算： (1)(1)x x -+，2(1)(1)x x x -++，…，猜想2(1)(1x x x -+++…)n x +的结果是 （A ）11n x +-． （B ）11n x ++． （C ）1n x -．（D ）1n x +．13．如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A 处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C 处观测到B 在C 的北偏东60°方向上，则B ，C 之间的距离为（A ）20海里． （B ）103海里． （C ）202海里． （D ）30海里．14．在平面直角坐标系中，函数22(y x x x =-≥0)的图象为1C ，1C 关于原点对称的图象为2C ，则直线y a =（a 为常数）与1C ，2C 的交点共有（A ）1个． （B ）1个，或2个．（C ）1个，或2个，或3个． （D ）1个，或2个，或3个，或4个．第Ⅱ卷（非选择题 共78分）B 15°60°75° （第13题图）C 东北注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．在实数X 围内分解因式：36x x -=.16．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：则这5017ABCD 的面积是.18三角形OAB 过点D 19．总体称为集合一个集合，记为定义：集合与集合B三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本小题满分7分）sin60-︒21．（本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通某某处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行.调查数据的部分统计结果如下表：（第21题图）（1）根据上述统计表中的数据可得m=_______，n=______，a=________；（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？22．（本小题满分7分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE AC⊥，垂足为E.（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积.A B C D E管理措施B23．（本小题满分9分）对一X 矩形纸片ABCD 进行折叠，具体操作如下： 第一步：先对折，使AD 与BC 重合，得到折痕MN ，展开；第二步：再一次折叠，使点A 落在MN 上的点A '处，并使折痕经过点B ，得到折痕BE ，同时，得到线段BA '，EA '，展开，如图1； 第三步：再沿EA '所在的直线折叠，点B 落在AD 上的点B '处，得到折痕EF ，同时得到线段B F '，展开，如图2.（1）证明：30ABE ∠=°；（2）证明：四边形BFB E '为菱形.24．（本小题满分9分）某景区的三个景点A ，B ，C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C ，乙乘景区观光车先到景点B ，在B处停留一段时间后，再步行到景点C .t （分钟）的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲相遇？ （2）要使甲到达景点C 时，乙与 C 的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为多少？ （结果精确到米/分钟）25．（本小题满分11分）问题情境：如图1，四边形ABCD 是正方形，M 是 BC 边上的一点，E 是CD 边的中点，AE 平分DAM ∠.探究展示：（1）证明：AM AD MC =+； （2）AM DE BM =+是否成立？ 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.拓展延伸：（3）若四边形ABCD 是长与宽不相等的矩形， 其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结 论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.B CN A ＇图1ABD CN A ＇F B ＇图2 E（第24题图）t （分钟）ABM D EC图1A BM图2 DEC （第25题图）MEDA M 甲 乙30 20 60 9026．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴 交于点A (-1，0)和点B (1，0)，直线21y x =- 与y 轴交于点C ，与抛物线交于点C ，D .（1）求抛物线的解析式； （2）求点A 到直线CD 的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P 在直线 CD 上，抛物线与直线CD 的另一个交点为Q ，点 G 在y 轴正半轴上，当以G ，P ，Q 三点为顶点的 三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的 G 点的坐标.绝密★启用前试卷类型：A2014年某某市初中学生学业考试试题数学参考答案及评分标准二、填空题（每小题3分，共15分）15．(x x x -； 16．； 17． 18．1y x=； 19．｛－3，－2，0，1，3，5，7｝．（注：各元素的排列顺序可以不同） 20．解：原式 2-+ ······························································ （6分） （第26题图）=122=32． ··································································· （7分） （注：本题有3项化简，每项化简正确得2分）21．（1）·························· （3分） （2）（注：画对一个得1分，共2分） （3）∵2600×35%=910（人），∴选择D 选项的居民约有910人. ·······················分） 22．（1）（本小问3分） 证明：连接OD . ∵OB =OD , ∴∠OBD =∠ODB . 又∵∠A =∠B =30°, ∴∠A =∠ODB ,∴DO ∥AC ． ······························· （2分） ∵DE ⊥AC ， ∴OD ⊥DE ．∴DE 为⊙O 的切线． ········································································· （3分） （2）（本小问4分） 连接DC ．∵∠OBD =∠ODB =30°， ∴∠DOC=60°．∴△ODC 为等边三角形． ∴∠ODC=60°， ∴∠CDE=30°． 又∵BC =4， ∴DC =2,∴CE =1． ························································································· （2分） 方法一：过点E 作EF ⊥BC ，交BC 的延长线于点F ． ∵∠ECF=∠A +∠B=60°,……………（2分）管理措施∴EF =C E ·sin60°=1． ························································· （3分） ∴S △OEC 11222OC EF =⋅=⨯=····················································· （4分） 方法二：过点O 作OG ⊥AC ，交AC 的延长线于点G ． ∵∠OCG=∠A +∠B=60°，∴OG =OC ·sin60°=2． ························································· （3分） ∴S △OEC 11122CE OG =⋅=⨯= ······················································ （4分）方法三： ∵OD ∥CE ， ∴S △OEC = S △DEC ．又∵DE=DC ·cos 30°=2······················································· （3分） ∴S △OEC 11122CE DE =⋅=⨯= ······················································ （4分） 23．证明：（1）（本小问5分） 由题意知，M 是AB 的中点，△ABE 与△A'BE 关于BE 所在的直线对称. ∴AB=A'B ，∠ABE=∠A'BE. ··············· （2分）在Rt △A'MB 中，12MB =A'B ，∴∠BA'M=30°, ·················································································· （4分） ∴∠A'BM=60°， ∴∠ABE=30°. ···················································································· （5分） （2）（本小问4分） ∵∠ABE=30°，∴∠EBF=60°， ∠BEF=∠AEB=60°， ∴△BEF 为等边三角形. ················ （2分）由题意知，△BEF 与△B'EF 关于EF 所在的直线对称. ∴BE =B'E =B'F =BF ,∴四边形BF 'B E 为菱形. ··························· ·········································· （4分） 24．解：（1）（本小问5分）当0≤t ≤90时，设甲步行路程与时间的函数解析式为S =at . ∵点(90，5400)在S =at 的图象上，∴a =60. ∴函数解析式为S =60t . ········································································· （1分） 当20≤t ≤30时，设乙乘观光车由景点A 到B 时的路程与时间的函数解析式为S =mt+n . ∵点(20，0)，(30，3000)在S =mt+n 的图象上，C N B A ＇图1 E D A M B ＇ 图2 A D C NA ＇ F M E∴200,303000.m n m n +=⎧⎨+=⎩ 解得300,6000.m n =⎧⎨=-⎩················································ （2分）∴函数解析式为S =300t -6000(20≤t ≤30). ················································ （3分） 根据题意，得60,3006000,S t S t =⎧⎨=-⎩解得25,1500.t s =⎧⎨=⎩··················································································· （4分）∴乙出发5分钟后与甲相遇. ································································· （5分） （2）（本小问4分）设当60≤t ≤90时，乙步行由景点B 到C 的速度为v 米／分钟， 根据题意，得5400-3000-(90-60)v ≤400，（2分） 解不等式，得v ≥20066.73≈. ······························································· （3分） ∴乙步行由B 到C 的速度至少为米／分钟. ·············································· （4分） 25. 证明： （1）（本小问4分）方法一：过点E 作EF ⊥AM ，垂足为F .∵AE 平分∠DAM ，ED ⊥AD ， ∴ED=EF . ··································· （1分） 由勾股定理可得, AD=AF . ······································ （2分）又∵E 是CD 边的中点， ∴EC=ED=EF . 又∵EM=EM ，∴Rt △EFM ≌Rt △ECM . ∴MC=MF . ············································· ·········································· （3分） ∵AM=AF+FM ， ∴AM=AD+MC . ················································································· （4分） 方法二：连接FC . 由方法一知，∠EFM=90°, AD=AF ，EC=EF . ······························ （2分） 则∠EFC=∠ECF ， ∴∠MFC=∠MCF . ∴MF=MC . ························································································ （3分） ∵AM=AF+FM ， ∴AM=AD+MC . ················································································· （4分） 方法三：延长AE ，BC 交于点G .∵∠AED=∠GEC ，∠ADE=∠GCE=90°，DE=EC ， ∴△ADE ≌△GCE .∴AD=GC , ∠DAE=∠G . ······································································· （2分） 又∵AE 平分∠DAM ，C GA B M D E F N∴∠DAE=∠MAE ， ∴∠G=∠MAE ， ∴AM=GM ， ····················································································· （3分） ∵GM=GC+MC=AD+MC ， ∴AM=AD+MC . ················································································· （4分） 方法四：连接ME 并延长交AD 的延长线于点N ， ∵∠MEC ＝∠NED ， EC ＝ED ，∠MCE ＝∠NDE=90°， ∴△MCE ≌△NDE .∴MC=ND ，∠CME=∠DNE . ································································ （2分） 由方法一知△EFM ≌△ECM ， ∴∠FME=∠CME ， ∴∠AMN=∠ANM . ·············································································· （3分） ∴AM=AN=AD+DN=AD+MC. ······························································· （4分） （2）（本小问5分） 成立. ········································· （1分） 方法一：延长CB 使BF=DE ，连接AF ，∵AB=AD ，∠ABF=∠ADE=90°，∴△ABF ≌△ADE ，∴∠F AB=∠EAD ，∠F=∠AED. ······· （2分）∵AE 平分∠DAM ，∴∠DAE=∠MAE . ∴∠F AB=∠MAE ，∴∠F AM=∠F AB+∠BAM=∠BAM+∠MAE=∠BAE. ··································· （3分） ∵AB ∥DC ，∴∠BAE=∠DEA ， ∴∠F=∠F AM ， ∴AM=FM. ························································································ （4分） 又∵FM=BM+BF=BM+DE ， ∴AM=BM+DE. ·················································································· （5分） 方法二：设MC=x ，AD=a.由（1）知 AM=AD+MC=a+x. 在Rt △ABM 中，∵222AM AB BM =+，∴222()()a x a a x +=+-， ···································································· （3分） ∴14x a =. ························································································· （4分） ∴34BM a =，54AM a =， A B M D E C F∵BM+DE=315424a a a +=，∴AM BM DE =+. ············································································· （5分）（3）（本小问2分） AM=AD+MC 成立， ··········································································· （1分） AM=DE+BM 不成立. ·········································································· （2分） 26.（1）（本小问3分）解：在21y x =-中，令0x =，得 1y =-.∴C (0，-1) ·································· （1分） ∵抛物线与x 轴交于A (-1，0), B (1，0),∴C 为抛物线的顶点.设抛物线的解析式为21y ax =-， 将A (-1，0)代入，得 0=a -1. ∴a =1.∴抛物线的解析式为21y x =-. ········ （3分） （2）（本小问5分） 方法一：设直线21y x =-与x 轴交于E ，则1(2E ，0). ······················································································· （1分）∴CE ==13122AE =+=.··················································································· （2分） 连接AC ，过A 作A F ⊥CD ，垂足为F ， S △CAE 1122AE OC CE AF =⋅=⋅， ····························································· （4分）即1311222AF ⨯⨯=，∴AF =. ····················································································· （5分） 方法二：由方法一知，∠AFE=90°，32AE =，CE =. ·························································· （2分）在△COE 与△AFE 中，∠COE=∠AFE=90°， ∠CEO=∠AEF ， ∴△CO E ∽△AF E .∴AF AECO CE=， ··················································································· （4分） 图1。
山东省临沂市学八年级数学上学期期中学业水平质量调研试题
2012~2013学年度上学期期中学业水平质量调研试题八年级数学（时间：90分钟 总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 2)3(-的平方根是A ． 3±B ．3C ．3-D ．3± 2. 数轴上点P 表示的数最有可能是（ ）A ． 5.2-B ．5-C ．－πD ． 7-3．下列说法错误．．的是 A ．251的平方根是15± B ．－9是81的一个平方根 C ．0.2的算术平方根是0.04 D ．－27的立方根是－34．在下列各式中正确的是A ．2)2(-＝－2 B ．9＝3 C ．16＝8 D ．22＝25．点M （—2，4）关于x 轴对称的点M′的坐标是A ．(－2,－4)B ．(－2,4)C ．(2,－4)D ．(2, 4) 6．估计76的值在哪两个整数之间A ．75和77B ．8和9C ．6和7D ．7和8 7．下列说法正确的是A ．所有的等边三角形都全等B ．所有的直角三角形都全等C ．有两边对应相等的两个直角三角形全等D ．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等 8．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是③②①A ．B ．C ．D ．9．不能．．确定两个三角形全等的条件是 A ．三条边对应相等 B ．两条边及其夹角相等 C ．两个角和任一边对应相等 D ．三个角对应相等 10．如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明A O B AOB '''∠=∠的依据是A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS11．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是A ．CB CD = B ． BCA DCA =∠∠C ．BAC DAC =∠∠D ．90B D ==︒∠∠ 12．已知等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为A. 70°B. 55°C. 40°D. 40°或70°13．某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②③去14．如图所示，已知AB=AC ，PB=PC ，下面的结论：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE 平分∠BAC；④∠PEC=∠PCE，其中正确结论的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2012—2013学年度上学期期中学业水平质量调研试题第10题图第11题图第13题图 第14题图 A B C E P八年级数学第II 卷 非选择题（共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．若316x +的立方根是4，则24x +的算术平方根是 .16．若,a b 是有理数，26b ++|2|a -=0，则2012()a b += ．17．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件 _____（填上你认为适当的条件即可）18. 如图，以正方形ABCD 的中心为原点建立直角坐标系，点A 的坐标为(1,1),则点D 的坐标是_________________.19．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为____________cm ．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共4小题，共30分） 20．（本小题满分6分）计算:22)2(2723-+-+-21.(本小题满分6分）已知233a b M a +-=+是3a +的算术平方根，242a b N b -+=-是2b -的立方根，求题号 一二 三四总分 等级2021 22 23 24 25 26得分第19题ABDCE第17题 第18题 O2013()N M 的值.22．（本小题满分8分）如图，在△ABC 和△DCB 中，AC 与BD 相交于点O ，AB=DC ，AC=BD. （1）求证: △ABC ≌△DCB ；（2）填空: △OBC 的形状是 ______.(直接写出结论,不需证明)23.（本小题满分10分）作图题: 如图，要在公路MN 旁修建一个货物中转站P ，分别向A 、 B 两个开发区运A BC D O货.(1)若要求货物中转站P到A、B两个开发区的距离相等，则货物中转站P应建在哪里？(2)若要求货物中转站P到A、B两个开发区的距离和最小，则货物中转站P应建在哪里？（请用尺规分别在图中作出点P的位置，保留清晰的作图痕迹，并简要写出作法）第⑴题作法：第⑵题作法：四、认真思考，你一定能成功！（本大题共3小题，共33分）24．（本小题满分10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D, DE⊥AB于点E , 求证：AC=AE .CD25．（本小题满分11分）如图，已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且点B、C在直线AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E .（1）求证：BD=AE；（2）请通过观察或测量，猜想线段BD与DE、CE长度之间有什么关系？并证明你的猜想；26.（本小题满分12分）如图①，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE.（1）猜想：△DBC和△EAC是否会全等，不写理由直接写结论；（2）试说明：AE∥BC；（3）如图②，若图①中的动点D运动到边BA 的延长线上，所做△EDC仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想.2012~2013学年度上学期期中学业水平质量调研试题八年级数学参考答案一、选择题：（本大题共14小题，每小题3分，共42分）ABCDA BDDDA BDCC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 15. 6 16. 117. BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE (答案不唯一) 18. (－1, 1) 19. 19三、开动脑筋，你一定能做对！20．解:原式= 2223-++- ……………………………4分= －1 ………………………………6分 21.解：由题意得232,243,a b a b +-=⎧⎨-+=⎩解得13a b =⎧⎨=⎩.……………………………………4分∴2M ==,1N ==，∴10132013()(12)1N M -=-=-.…………………6分22．（1） 解: 在△ABC 与△DCB 中,⎪⎩⎪⎨⎧===)(公共边BC BC BD AC DCAB ，∴△ABC ≌△DCB (SSS) ………………………5分（2） 等腰三角形 ………………………………8分 23. 第⑴题作图略. ………………………………2分 第⑴题作法: 作线段AB 的垂直平分线,与MN 的交点即为所求的P 点. …………5分 第⑵题作图略………………………………7分第⑵题作法：取B 点关于MN 的对称点B ′,连接AB′与MN 的交点即为所求的P 点. ……………………………10分 四、认真思考，你一定能成功！24. 解：(1) ∵∠C =90°， DE ⊥AB ， ∴∠C =∠DEA =90°.…………………2分 又∵AD 平分∠CAB ， ∴DC =DE . ………………………………5分在Rt △ACD 和Rt △AED 中 ，⎩⎨⎧==ADAD DEDC ………………………………7分 ∴Rt △ACD ≌Rt △AED (HL) ………………………………9分 ∴AC= AE ………………………………10分[另法]: ∵ AD 平分∠CAB ， ∴∠CAD=∠EAD ……………………………2分 又∠C=90°, DE ⊥AB ，∴∠C=∠DEA=90°………………………………3分 在Rt △ACD 和Rt △AED 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AD AD DEA C EAD CAD ，∴Rt △ACD ≌Rt △AED (AAS)……………………………9分 ∴AC= AE ……………………………………………………………………………10分 25.(1)证明∵∠BAC=90°,BD ⊥AE , CE ⊥AE∴∠ABD+∠BAD=90°, ∠BAD+∠CAE=90° ………………………………2分∴∠ABD=∠CAE. ……………………………3分 在Rt △BDA 和Rt △AEC 中, ⎩⎨⎧=∠=∠ACAB CAEABD∴Rt △BDA ≌Rt △AEC (AAS) ∴BD=AE ………………………………7分 (2) BD=DE+CE ， ………………………………8分 ∵Rt △BDA ≌Rt △AEC ，∴AD=CE, ………………………………10分∴BD=AE=AD+DE=CE+DE ………………………………11分26.解：（1）△DBC 和△EAC 会全等.………………………………………………2分 (2) ∵△DBC ≌△EAC ，∴060EAC B ∠=∠=,…………………………………4分 又∵060ACB ∠=，∴EAC ACB ∠=∠,∴AE ∥BC. ………………………………6分 (3)AE ∥BC. ………………………………………………………………………………7分 证明：∵△ABC 、△EDC 均为等边三角形，………………………………………8分 ∴BC=AC ，DC=CE ，∠BCA=∠DCE=060.……………………………………………9分 ∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD ，即∠BCD=∠ACE. ……………………………10 ∴△DBC ≌△EAC ,∴∠EAC=∠B=060.…………………………………………11分 又∵∠ACB=060，∴∠EAC=∠ACB ，∴AE ∥BC . ……………………………………12分。
2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年初二年级上期末学业水平考试数 学 抽 测注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．9的平方根是（ ）A ．3B ．±3 C．-3 D ．±22．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）A ．13B ．12C ．15D ．10 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A ．对角相等 B ．对边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线相等 4．已知下列各式：①x1＋y ＝2， ②2x －3y ＝5， ③y=3x －10， ④x ＋y ＝z －1， ⑤21+x ＝312-x ， ⑥xy=2其中是二元一次方程的有（ ）A.1 个B.2个C.3个D.4个 5．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（A ．k>0，b>0B ．k>0，b<0C ．k<0，b>0D ．k<0，b<06.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）8．下列说法正确的是（）A．数据3，4，4，7，3的众数是4． B．数据0，1，2，5，a的中位数是2．C．一组数据的众数和中位数不可能相等．D．数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0．9．如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的矩形（）．90，向右平移A．顺时针旋转090，向右平移B．逆时针旋转090，向左平移C．顺时针旋转090，向左平移D．逆时针旋转010．已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C． 7 D． 811. 如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）12．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ） A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．02x y =⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩13.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为( )A.2 3B. 332C. 3D.614．如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格中阴影部分图形剪下来，再把剪下的部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为（ ）A 。
山东省临沂市经济技术开发区2024届八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析
山东省临沂市经济技术开发区2024届八年级数学第一学期期末调研模拟试题 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y = 1x 的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 3 2．四边形ABCD 中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B 的度数为( )A ．80°B ．90°C ．170°D ．20°3．若分式x 2x 1-+的值为0，则x 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或24．已知：32(1263)320a a a a a -+÷-=且2b =，则式子：221(2)32ab ab ab -•的值为（ ） A ．13- B ．12 C ．-1 D ．25．下列各式是最简二次根式的是（ ）A ．0.5B ．12C ．13D ．426．下列各数中，无理数是（ ）A ．πB ．C ．D ．7．如图，ABC 是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管DE 、EF 、FG ……添加的这些钢管的长度都与BD 的长度相等．如果10ABC ∠=︒，那么添加这样的钢管的根数最多是( )A ．7根B ．8根C ．9根D ．10根8．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ）A ．12B ．10C ．8D ．69．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．68m << B ．67≤<m C ．67m ≤≤ D ．67m <≤10．关于一次函数112y x =--的图像，下列说法不正确的是（ ） A ．经过第一、三、四象限 B ．y 随x 的增大而减小C ．与x 轴交于（-2，0）D ．与y 轴交于（0，-1） 11．如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C =20°，AB+BD=AC ，将△ABD 沿AD 所在直线翻折，点B 在AC 边上的落点记为点E ，那么∠AED 等于( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．30° 12．如果把分式2ab a b +中的a 、b 同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小到原来的12D ．扩大为原来的4倍． 二、填空题（每题4分，共24分）13．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律.已知21i =-，那么(1)(1)i i +⋅-=________.14．如图，已知△ABC 中，∠BAC =132°,现将△ABC 进行折叠，使顶点B 、C 均与顶点A 重合，则∠DAE 的度数为____．15．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．16011244(12)38-=___________________． 172______318．如图，在ABC ∆中，点D 时ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，60ABC ∠=︒，40ACB ∠=︒，则BDC ∠为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）运用乘法公式计算：()()m 2n 3m 2n 3-++-．（2）解分式方程：()3x 20x 1x x 1+-=--． 20．（8分）解方程:（1）51544x x x--=--； （2）212111x x x +-=--． 21．（8分）如图，在等腰Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，延长BA 至点D ，连结DC ，过点B 作BE DC ⊥于点E ，F 为BC 上一点，FC FE =，连结AF ，AE ．（1）求证：FA FE =．（2）若60D ∠=︒，10BC =，求AEF ∆的周长．22．（10分）如图1，已知ED 垂直平分BC ，垂足为D ，AB 与EK 相交于点F ，连接CF ．（1）求证：∠AFE =∠CFD ；（1）如图1．在△GMN 中，P 为MN 上的任意一点．在GN 边上求作点Q ，使得∠GQM =∠PQN ，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．23．（10分）已知a 、b 是实数．(1)当a 2-+(b+5)2=0时，求a 、b 的值；(2)当a 、b 取(1)中的数值时，求(2a a b --2b a b -)÷2222a 2ab b a b ab+++的值． 24．（10分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接BG 并延长交CD 的延长线于点F ，连接AF ．（1）求证：DF DC =；（2）当DG DC =，120ABC ∠=︒时，请判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．（3）当四边形ABDF 是正方形时，请判断FBC ∆的形状，并证明你的结论．25．（12分）解不等式组：21183(1)x x x x -≤⎧⎨+<+-⎩，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来. 26．解方程组：（1）用代入消元法解：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）用加减消元法解：3411543x y x y -=⎧⎨-=-⎩参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x 1＜x 2＜0＜x 1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论．【题目详解】∵反比例函数y=1x中，k=1＞0， ∴此函数图象的两个分支在一、三象限，∵x 1＜x 2＜0＜x 1，∴A 、B 在第三象限，点C 在第一象限，∴y 1＜0，y 2＜0，y 1＞0，∵在第三象限y 随x 的增大而减小，∴y 1＞y 2，∴y 2＜y 1＜y 1．故选D ．【题目点拨】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键．2、A【解题分析】试题分析：四边形的内角和为360°，∴∠B ＝360°－(∠A ＋∠C ＋∠D )＝360°－280°＝80°，故选A ．3、C【分析】根据分式值为零的条件可得x ﹣2＝0，再解方程即可．【题目详解】解：由题意得：x ﹣2＝0，且x +1≠0，解得：x ＝2，故选C ．4、A【分析】先通过约分将已知条件的分式方程化为整式方程并求解，再变形要求的整式，最后代入具体值计算即得．【题目详解】解：∵()321263320a a a a a -+÷-=∴()23421320a a a a a -+÷-=∴24410a a -+=∴()2210a -=∴12a = 经检验得12a =是分式方程的解． ∵2b =∴1ab = ∴221232ab ab ab ⎛⎫-• ⎪⎝⎭ 112132ab b ab ⎛⎫=-• ⎪⎝⎭ ()2113ab b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭13=- 故选：A ．【题目点拨】本题考查分式的基本性质及整式的乘除法运算，熟练掌握完全平方公式是求解关键，计算过程中为使得计算简便应该先变形要求的整式．5、D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【题目详解】A. 2，不是最简二次根式，此选项不正确；B. =C.D.故选D ．【题目点拨】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键．6、A【解题分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A. π是无理数； B. =2，是有理数； C. 是有理数； D. =2，是有理数.故选：A ．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7、B【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．【题目详解】∵添加的钢管长度都与BD 相等, 10ABC ∠=︒，∴∠FDE=∠DFE=20︒，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形,即第一个等腰三角形的底角是10︒,第二个是20︒,第三个是30︒,四个是40︒,五个是50︒,六个是60︒,七个是70︒,八个是80︒,九个是90︒就不存在了，所以一共有8个，故添加这样的钢管的根数最多8根故选B.【题目点拨】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是根据等边对等角求出角度，发现规律进行求解．8、C【分析】由折叠的性质可知；DC=DE ，∠DEA=∠C=90°，在Rt △BED 中，∠B=30°，故此BD=2ED ，从而得到BC=3BC ，于是可求得DE=1．【题目详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE ，∠DEA=∠C=90°，∵∠BED+∠DEA=110°，∴∠BED=90°．又∵∠B=30°，∴BD=2DE ．∴BC=3ED=2．∴DE=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查的是翻折的性质、含30°锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE 是解题的关键．9、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【题目详解】解不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩①②，由①式得，x m <，由②式得3x ≥，即故m 的取值范围是67m <≤，故选D ．【题目点拨】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．10、A【分析】由一次函数的性质可判断．【题目详解】解：A 、一次函数112y x =--的图象经过第二、三、四象限，故本选项不正确． B 、一次函数112y x =--中的12k =-＜0，则y 随x 的增大而减小，故本选项正确． C 、一次函数112y x =--的图象与x 轴交于（-2，0），故本选项正确． D 、一次函数112y x =--的图象与y 轴交于（0，-1），故本选项正确． 故选：A ．【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，熟练运用一次函数的性质解决问题是本题的关键．11、C【解题分析】根据折叠的性质可得BD ＝DE ，AB ＝AE ，然后根据AC ＝AE +EC ，AB +BD ＝AC ，证得DE ＝EC ，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解．【题目详解】根据折叠的性质可得：BD ＝DE ，AB ＝AE ．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故选C．【题目点拨】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DE＝EC是解答本题的关键．12、B【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【题目详解】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得22242222a b ab aba b a b a b ⨯⨯==⨯+++，可见新分式是原分式的2倍．故选：B．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】根据定义即可求出答案．【题目详解】由题意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案为2【题目点拨】本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解新定义．14、84°【分析】利用三角形的内角和定理可得∠B＋∠C=48°，然后根据折叠的性质可得∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，从而求出∠DAB＋∠EAC =48°，即可求出∠DAE．【题目详解】解：∵∠BAC=132°,∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=48°由折叠的性质可得：∠B=∠DAB，∠C=∠EAC∴∠DAB＋∠EAC =48°∴∠DAE=∠BAC－（∠DAB＋∠EAC）=84°故答案为：84°．【题目点拨】此题考查的是三角形的内角和定理和折叠的性质，掌握三角形的内角和定理和折叠的性质是解决此题的关键． 15、1【题目详解】设现在平均每天生产x 台机器，则原计划可生产（x ﹣52）台，根据现在生产622台机器的时间与原计划生产452台机器的时间相同，等量关系为：现在生产622台机器时间=原计划生产452台时间，从而列出方程：600450x x 50=-， 解得：x=1．检验：当x=1时，x （x ﹣52）≠2．∴x=1是原分式方程的解．∴现在平均每天生产1台机器．16【分析】根据二次根式乘法法则以及零指数幂的意义先算乘法，然后把积进行相减即可.【题目详解】解：原式⨯4⨯1=.【题目点拨】本题考查了二次根式乘法法则和零指数幂的意义.二次根式乘法法则：两个算数平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.零指数幂的意义：任何一个不等于0的数的零次幂都等于1.17、>【解题分析】23< ，>18、130°【分析】根据角平分线得到∠DBC 、∠DCB 的度数，再根据三角形的内角和计算得出∠BDC 的度数.【题目详解】∵BD 是ABC ∠的平分线，60ABC ∠=︒，∴∠DBC=12∠ABC=30︒， 同理：∠DCB=20︒，∴∠BDC=180︒-∠DBC-∠DCB=130°，故答案为：130°.【题目点拨】此题考查角平分线性质，三角形内角和性质，正确掌握性质定理并运用解题是关键.三、解答题（共78分）19、（1）22m 4n 12n 9-+-；（2）无解【分析】（1）先添括号化为平方差公式的形式，再根据平方差公式计算，最后根据完全平方公式计算即可； （2）先去分母化为整式方程，解整式方程，再检验得最简公分母值为0，从而得到分式方程无解．【题目详解】解：()()()1m 2n 3m 2n 3-++-()()m 2n 3m 2n 3⎡⎤⎡⎤=--+-⎣⎦⎣⎦()22m 2n 3=--22m 4n 12n 9=-+-；()2?解：()3x 20x 1x x 1+-=--． 方程两边同时乘以()x x 1-， 得()3x x 20-+=.解得x 1=.检验：当x 1=时，()x x 10-=，因此x 1=不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解．【检验】本题考查了乘法公式和解分式方程，熟练掌握乘法公式和解分式方程的一般步骤是解题的关键．20、（1）无解；（2）0x =【分析】（1）方程两边同乘()4x -化为整式方程求解，再验根即可；（2）方程两边同乘()()11x x +-化为整式方程求解，再验根即可．【题目详解】（1）51544x x x--=-- 51520-+=-x x416-=-x4x =经检验，4x =是增根，原方程无解．（2）212111x x x +-=-- ()22121+-=-x x0x = 经检验，0x =是原方程的解．【题目点拨】本题考查解分式方程，找到最简公分母，将分式方程转化为整式方程是解题的关键，注意分式方程需要验根．21、（1）证明见解析；（2）AEF ∆的周长为1．【分析】（1）先根据Rt △BCE 中，证明F 为BC 的中点，再根据直角三角形斜边上的中线得到FA FC =，即可证明； （2）根据60D ∠=︒， 得到30ACD ∠=︒，根据等腰Rt ABC ∆，求出75ECF ∠=︒再根据FA FE =，30EFC ∠=︒，从得到60AFE ∠=︒，则AEF ∆为等边三角形，在根据152FA BC ==求出AEF ∆的周长． 【题目详解】（1）证明：∵BE DC ⊥∴90EBC ECB CEF BEF ∠+∠=∠+∠=︒又FC FE =∴ECB CEF ∠=∠∴EBC BEF ∠=∠∴FB FE =∴F 为BC 的中点在等腰Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒∴FA FC =∴FA FE =（2）∵60D ∠=︒， 90BAC ∠=︒∴30ACD ∠=︒，∵在等腰Rt ABC ∆，45ABC ACB ∠=∠=︒∴75ECF ACD ACB ∠=∠+∠=︒由（1）知：FA FE =，F 为BC 的中点∵FC FE =∴18027530EFC ∠=-⨯︒=︒，AF BC ⊥，∴60AFE ∠=︒又FA FE =，∴AEF∆为等边三角形∵152FA BC==∴AEF∆的周长为1．【题目点拨】此题主要考查等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟知直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质．22、（1）证明见解析；（1）答案见解析．【分析】（1）根据垂直平分线的性质证明三角形CFB是等腰三角形，进而证明∠AFE＝∠CFD；（1）作点P关于GN的对称点P′，连接P′M交GN于点Q，结合（1）即可证明∠GQM＝∠PQN．【题目详解】（1）∵ED垂直平分BC，∴FC=FB，∴△FCB是等腰三角形．∵FD⊥BC，由等腰三角形三线合一可知：FD是∠CFB的角平分线，∴∠CFD=∠BFD．∵∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠CFD．（1）作点P关于GN的对称点P'，连接P'M交GN于点Q，点Q即为所求．∵QP=QP'，∴△QPP'是等腰三角形．∵QN⊥PP'，∴QN是∠PQP'的角平分线，∴∠PQN=∠P'QN．∴∠GQM=∠PQN．【题目点拨】本题考查了作图−复杂作图，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．23、(1)a=2，b=-5；(2)ab，-1．【解题分析】（1）根据非负数的性质，可以求得a、b的值；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】(1)2=0，∴a-2=0，b+5=0，解得，a=2，b=-5；(2)(2aa b--2ba b-)÷2222a2ab ba b ab+++=() 222ab a b a ba b(a b)+-⋅-+=()()()2 a b a b ab a ba b(a b) +-+⋅-+=ab，当a=2，b=-5时，原式=2×(-5)=-1．【题目点拨】本题考查分式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24、（1）见解析；（2）平行四边形ABDF是矩形，见解理由析；（3）△FBC为等腰直角三角形，证明见解析【分析】（1）利用平行四边形的性质，证明AB＝CD，然后通过证明△AGB≌△DGF 得出AB=DF即可解决问题；（2）结论：四边形ABDF是矩形．先证明四边形ABDF是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；（3）结论：△FBC为等腰直角三角形．由正方形的性质得出∠BFD=45°,∠FGD=90°，根据平行四边形的性质推出BF=BC即可解决问题．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠FDG=∠BAG，∵点G 是AD的中点，∴AG=DG，∴△AGB≌△DGF（ASA），∴AB=DF，∴DF=DC．（2）结论：四边形ABDF是矩形，理由：∵△AGB≌△DGF，∴GF=GB，又∵DG=AG，∴四边形ABDF是平行四边形，∵DG=DC，DC=DF，∴DF=DG，在平行四边形ABCD中，∵∠ABC=120°，∴∠ADC=120°，∴∠FDG=60°，∴△FDG为等边三角形，∴FG=DG，∴AD=BF，∴四边形ABDF是矩形．（3）当四边形ABDF是正方形时，△FBC为等腰直角三角形．证明：∵四边形ABDF是正方形，∴∠BFD=45°,∠FGD=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FBC =∠FGD = 90°，∴∠FCB = 45°=∠BFD，∴BF=BC，∴△FBC为等腰直角三角形．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．25、21x -<≤,图形见解析【分析】先求出每一个不等式的解集，然后求出公共部分即可得出结论，并在数轴上表示出不等式组的解集．【题目详解】解不等式①得：1x ≤解不等式②得：2x >-所以不等式组的解集为21x -<≤．把该不等式组的解集在数轴上表示为：【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．26、（1）21x y =⎧⎨=-⎩ （2）78x y =-⎧⎨=-⎩ 【分析】（1）先将②变形，然后利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【题目详解】解：（1）43524x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 将②变形，得x=4＋2y ③将③代入①，得4（4＋2y ）＋3y=5解得y=-1将y=-1代入③，解得x=2∴此二元一次方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩； （2）3411543x y x y -=⎧⎨-=-⎩①② ②－①，得2x=-14解得x=-7将x=-7代入①，得-21－4y=11解得：y=-8∴此二元一次方程组的解为78x y =-⎧⎨=-⎩【题目点拨】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．。
山东省临沂市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省临沂市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·海安期中) 已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长x的范围是（）A . 3<x<4B . 1<x<7C . 1<x<5D . 无法确定2. （2分） (2017八下·宁德期末) 已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解的是（）A . ﹣5B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017八上·揭西期中) 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A . 25、7、24B . 41、40、9C . 6、5、4D . 9、12、154. （2分）如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）A . (－4，16)B . (3，6)C . (－1，－1)D . (4，6)5. （2分）在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（）A . BC＝B'C'B . ∠A＝∠A'C . AC＝A'C'D . ∠C＝∠C'6. （2分）已知一次函数y=2x-1经过哪几个象限（）A . 一、二、三B . 一、三、四C . 一、二、四D . 二、三、四7. （2分）(2018·达州) 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x （单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知△ABC≌△DEF，且，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A . 45cmB . 48cmC . 51cmD . 54cm9. （2分）过A（4，－3）和B（4，－6）两点的直线一定（）A . 垂直于轴B . 与轴相交但不平行于轴C . 平行于轴D . 与x轴、轴都平行10. （2分） (2019八上·扬州期末) 如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC 的面积是（）A . 10B . 8C . 6D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）命题“如果两个角的和为180° ，那么这两个角互补”的逆命题是________.12. （1分） (2017八上·淅川期中) 等腰三角形的一个内角为50 ，其他两个内角的度数为 ________.13. （1分） (2017七下·北京期中) 不等式x+1＜4的正整数解为 _________.14. （1分） (2017八上·揭西期中) 若A(a，b)在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是________.15. （1分） (2017八下·简阳期中) 如图为直线y=ax+b的图象，则不等式ax+b＜﹣1的解集为________．16. （1分）(2017·六盘水) 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB=________度．17. （1分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=________18. （1分） (2017八下·海宁开学考) 如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=________．三、解答题 (共6题；共61分)19. （10分）(2018·清江浦模拟)（1）计算： + +2sin60°（2）解不等式组：20. （5分）已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，E为AC的中点，F为BC的中点，求EF的长．21. （10分）(2017·兰陵模拟) 某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？22. （10分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________；（2）如果点P在函数y=x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．23. （11分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O是AB的中点。
精品解析：山东省临沂市临沂经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
2023－2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题八年级数学（时间：120分钟 总分：120分）注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；2．答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的识别．熟练掌握：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键．根据轴对称图形的定义进行判断即可．【详解】解：由题意知，是轴对称图形，故选：B ．2. 已知，则的值为（ ）A. 7B. 9C. 12D. 13【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．根据同底数幂的乘法可得，再将，代入求值即可．【详解】解：∵，4,3m n a a ==m n a +m n m n a a a +=⋅4m a =3n a =4,3m n a a ==∴，故选：C ．3. 图中是有一个公共顶点的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线上，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意先求出正五边形的每个内角的度数，然后由邻补角及三角形内角和定理得出，最后利用周角求解即可，考查正多边形的每个内角的度数及三角形内角和定理，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键．【详解】解：如图所示：根据题意得正五边形的每个内角的度数为：，∴，，∴，∴，故选：．4. 函数中自变量取值范围是（ ）A. B. 且 C. 且 D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了求函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0是解题的关键．根据被开方数大于等于0和分式的分母不等于0的条件可得，；求解不的4312m n m n a a a +=⋅=⨯=O a AOB ∠36︒72︒106︒108︒336∠=︒()180535108︒⨯-÷=︒45108∠=∠=︒1218010872∠=∠=︒-︒=︒3180727236∠=︒-︒-︒=︒360345108AOB ∠=︒-∠-∠-∠=︒D y =x 1x ≥1x ≥0x ≠1x ≤0x ≠1x >10x -≥0x ≠等式，即可得出答案．【详解】解：由题意得：且，解得：，故选：A ．5. 已知a 、 b 、 c 为的三边长, 且，则是( )A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C 等边三角形 D. 等腰三角形【答案】D【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系：由得，化简得，因为，则即可作答．【详解】解：∵a 、 b 、 c 为的三边长, 且，∴，∴，即，故解得，∴是等腰三角形故选：D6. 已知，则的值为（ ）A. 14B. C. 7 D. 4【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．利用完全平方公式变形，即可求解．【详解】解：∵，∴，.10x -≥0x ≠1x ≥ABC V 22a ac b bc +=+ABC V 22a ac b bc +=+()()()0a b a b c a b -+--=()()0a b a b c -++=0a b c ++>0a b -=，ABC V 22a ac b bc +=+220a b ac bc -+-=0a b c ++>()()()0a b a b c a b -++-=()()0a b a b c -++=0a b -=，a b =ABC V 14x x +=221x x +1414x x +=22211216x x x x ⎛⎫+=++= ⎪⎝⎭解得：．故选：A ．7. 如图，在锐角中，，和分别垂直平分边，则的度数为（ ）A B. C. D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形内角和定理结合已知即可求得的度数是解题的关键．【详解】解：连接，，，∵和分别垂直平分边，∴，∴，，，∵，∴，∵，∴，故选C ．8. 如图，在四边形中，平分于点，有下列结.22114x x +=ABC V 70A ∠=︒DE DF AB AC 、DBC ∠10︒15︒20︒BD AD CD ABD BAD ACD CAD ==∠=∠∠=∠，，DBC ∠DA DB DC DE DF AB AC 、BD AD CD ==ABD BAD ∠=∠ACD CAD ∠=∠DBC BCD ∠=∠180ABD BAD ACD CAD DBC BCD ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒()2180BAD CAD DBC ∠+∠+∠=︒70BAD CAD A ∠+∠=∠=︒20DBC ∠=︒ABCD AC ,BAD CE AB ∠⊥,180E ADC ABC ∠+∠=︒论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一，需要熟练掌握全等三角形的判定与性质，此外找出线段之间的和差关系是解决本题的关键．在上截取，连接，根据平分，，证明出，故选项①正确；由①可知，，再根据线段间的和差关系可得：，由三角形面积公式及等量代换可得，故选项②④正确．【详解】解：如图，在上截取，连接，∵，，∴，，∴，∵平分，即，在和中，∵，∴，，CD CB =2AD AB AE +=ACD BCE ∠=∠2ABC ADC BEC S S S -=V V V EA EF BE =CF AC BAD ∠180ADC ABC ∠+∠=︒ACD ACF ≌V V AD AF =2AD AB AE +=2ABC ADC BEC S S S -=V V V EA EF BE =CF CE AB ⊥CF CB ∴=CFB B ∠=∠180180AFC CFB ADC ABC ∠+∠=︒∠+∠=︒， D AFC ∠=∠AC BAD ∠DAC FAC ∠=∠ACD V ACF △,,D AFC DAC FAC AC AC ∠=∠∠==∠()AAS ACD ACF V V ≌CD CF ∴=∴，故①正确；∴，，故②正确；根据已知条件无法证明，故③错误；∵，∴，∴，即，故④正确．故选∶C9. 老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ）甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则乙：设该品牌饮料每箱瓶，则丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则丁：设该品牌饮料每箱瓶，则A. 甲、乙B. 乙、丙C. 乙、丁D. 只有乙【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键．根据题意可设这种饮料的原价每瓶是元，则根据等量关系“九折购买的饮料数量比元购买的一箱饮料的数量多2瓶”，或“一箱加2瓶的饮料九折后的价格是元”；若设每箱有瓶，则根据“购买一箱加2瓶时，每瓶的价格和每瓶九折后的价格相等”分别列出方程即可．【详解】解：设这种饮料的原价每瓶是元，则有；设该种饮料每箱有瓶，则有，因此四位同学列出的方程中，乙、丙两个同学是正确的，故B 正确．故选：B ．CD CB =AD AF =2AD AB AF AE BE AF EF AE AE AE AE ∴+=++=++=+=ACD BCE ∠=∠ACD ACF ≌V V ACD ACF S S =△△2ABC ADC ABC ACF CFB BEC S S S S S S -=-==V V V V V V 2ABC ADC BEC S S S -=V V V x 363620.9x x-=x 36360.92x x ⨯=+x ()0.936236x ⨯+=x 36360.92x x ⨯=+x 3636x x ()0.936236x ⨯+=x 36360.92x x ⨯=+10. 两个边长分别为和的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为，当时，则图3中阴影部分的面积（ ）A. 15B. 12C. 10D. 20【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘法在几何图形中的应用，正确根据，推出是解题的关键．根据正方形和长方形面积公式可得，根据，推出，再利用割补法求出．【详解】解：由题意得，，∵，∴，∴，∴，故选C ．11. 如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为（）a b 1S b 2S 1220S S +=S =1220S S +=2220a b ab +-=222122S a b S b ab =-=-，1220S S +=2220a b ab +-=()221102S a b ab =+-=()2221222S a b S b b a b ab =-=-=-，1220S S +=222220a b b ab -+-=2220a b ab +-=()221122S a b b a b =+-+222111222a b ab b =+--()2212a b ab =+-10=BP ABC ∠AP BP ⊥P PC ABC V 23cm PBC VA. B. C. D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】此题考查全等三角形的判定与性质及中线的性质，解题关键在于掌握判定定理，延长交于，根据已知条件证得，根据全等三角形的性质得到，得出，推出，代入求出即可．【详解】如图，延长交于，∵平分，∴，∵，∴，∵∴，∴，∴，∴，故选12. 如图，是等边三角形，D 是线段上一点（不与点B ，C 重合），连接，点E ，F 分别在线段，的延长线上，且，点D 从B 运动到C 的过程中，周长的变化规律是21cm 21.5cm 22cm AP BC E ABP EBP V V ≌AP PE =,ABP EBP ACP ECP S S S S ==V V V V 12PBC ABC S S =V V AP BC E BP ABC ∠ABP EBP ∠∠=AP BP ⊥90APB EPB ∠∠==︒,BP BP =()ASA ABP EBP V V ≌AP PE =,ABP EBP ACP ECP S S S S ==V V V V 211()13.522cm PBC ABC S S ==⨯=V V B.ABC V BC AD AB AC DE DF AD ==BED VA. 先变小后变大B. 先变大后变小C. 一直变小D. 不变【答案】A【解析】【分析】先根据ASA 证明，根据全等三角形的性质可得，由此可得的周长，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，证明是解题的关键．【详解】，．∵是等边三角形，，且，．，．在和中，，，的周长，∵点D 从B 运动到C 的过程中的值先变小再变大，因此周长先变小再变大．BDE CFD ≌△△BE CD =BDE V BD BE DE =++BD CD AD =++BC AD =+BDE CFD ≌△△DE DF AD == ,DAE E DAF F ∴∠=∠∠=∠ABC V 60BAC ABC ACB ∴∠=∠=∠=︒120EBD DCF ∴∠=∠=︒60DAE DAF ∠+∠=︒60E F ∴∠+∠=︒60E BDE ABC ∠+∠=∠=︒ BDE F ∴∠=∠BDE △CFD △EBD DCF BDE F DE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ASA ()BDE CFD ∴≌V V BE CD ∴=BDE ∴V BD BE DE=++BD CD AD=++BC AD =+AD BED V二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13. 计算：___________.【答案】【解析】【分析】把每个分数的分母分解成两个连续整数的积，然后根据计算即可.【详解】原式====.故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算.把分母分解成两个连续整数的积，从而利用计算是解答本题的关键.14. 关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围______．【答案】且【解析】【分析】本题主要考查了解分式方程，分式有意义的条件，解题的关键是掌握解分式方程的方法和步骤，以及分式的分母不能为0．先求出分式方程的解为，根据解为非负数，和分式有意义的条件，即可求出m 的取值范围．【详解】解：，，，，∵原分式方程的解为非负数，1111261220+++=45111(1)1n n n n =-++111112233445+++⨯⨯⨯⨯111111112233445-+-+-+-115-4545111(1)1n n n n =-++x 24122mx x x --=--m 1m >3m ≠41x m =-24122mx x x --=--242mx x --=-()14m x -=41x m =-∴，则，∵，∴，解得：，∴m 的取值范围为且，故答案为：且．15. 定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”．已知是“准等边三角形”，其中．则______．【答案】或【解析】【分析】本题考查了新定义，三角形的内角和，解题的关键是掌握三角形的内角和为180度．根据题意得出，则或，进行分类讨论即可．【详解】解：∵，∴，∵是“准等边三角形”，∴或，①当时，，∴，②当时，则，，解得：故答案为：或．16. 如图，是边长为的等边三角形，动点分别同时从点两点出发，分别沿方向匀速移动，点的运动速度为点的运动速度为为，当点到达点时，两点停止运动，设点的运动时间为，当______秒时，是直角三角形．401m ≥-1m >2x ≠421m ≠-3m ≠1m >3m ≠1m >3m ≠60︒ABC V 50,90A C ∠=︒∠>︒B ∠=20︒35︒40B ∠<︒60C A ∠-∠=︒60C B ∠-∠=︒50,90A C ∠=︒∠>︒40B ∠<︒ABC V 60C A ∠-∠=︒60C B ∠-∠=︒60C A ∠-∠=︒5060110C ∠=︒+︒=︒18020B A C ∠=︒-∠-∠=︒60C B ∠-∠=︒60C B ∠=∠+︒260130C B B ∠+∠=∠+︒=︒35B ∠=︒20︒35︒ABC V 4cm P Q 、A B 、AB BC 、P 1cm /s,Q 4cm /s Q C P Q 、P ()s t t =PBQ V【答案】【解析】【分析】本题考查的是等边三角形的性质、直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解答此题的关键；分两种情况：当时，当时；然后结合直角三角形的性质求解即可．【详解】解：根据题意得：，当时，点Q 到达点C ，∵是边长为的等边三角形，∴，∴，当时，，∴，∴，解得：；当时，，∴，∴，解得：，不符合题意，舍去．综上所述，当秒时，是直角三角形．故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17. 计算（1）计算：；（2）因式分解：【答案】（1）（2）4990PQB ∠=︒90BPQ ∠=︒cm 4cm AP t BQ t ==，414t ==ABC V 4cm 4cm 60AB BC B ==∠=︒，()4cm BP t =-90PQB ∠=︒30BPQ ∠=︒2BP BQ =424t t -=⨯49t =90BPQ ∠=︒30PQB ∠=︒2BQ BP =()424t t =-413t =>49t =PBQ V 49()22m n p +-()()()22221211x y x y y -++--2224424m mn n pm pn p ++--+()()()2111x y y ++-【解析】【分析】本题考查了整式的乘法和因式分解．（1）利用完全平方公式计算即可求解；（2）先提取公因式，再利用乘法公式继续分解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. （1）计算：；（2）解方程：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查分式的混合运算，解分式方程：（1）先将括号内式子通分，变分式除法为分式乘法，最后约分化简即可；（2）先将分式方程化为整式方程，求出解后代入检验即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式去分母得，去括号得，()22m n p +-22()2()22m n p m n p =+-++2224424m mn n pm pn p =++--+22221211x y xy y -+-+-()()22211x x y =++-()()()2111x y y =++-2144111x x x x x ++⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭2284111x x x x +-=---+2x x -+2x =()221214411x x x x x x -++++=÷++2(2)11(2)x x x x x -++=⋅++2x x =-+2(1)(8)4(1)x x x +-+=--22844x x x +--=-+移项，合并同类项得，系数化为得，，检验：当时，，分式方程的解为．19. 如图，在中，是边上一点，，求和的度数．【答案】，【解析】【分析】本题考查三角形内角和定理，设，则，利用三角形内角和定理构建方程求出，即可解决问题．【详解】解：设，则，在中，，，，即，．20. 某汽车制造厂接到两项都为生产160辆汽车的任务．（1）完成第一项任务时，按原计划生产速度的倍进行，结果提前1天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？（2）在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中）．甲方案：计划80辆按每天生产辆完成，剩下的80辆按每天生产辆完成，设完成生产任务所需的时间为天．乙方案：设完成生产任务所需时间为天，其中一半时间每天生产辆，另一半时间每天生产辆．请比较的大小，并说明理由．【答案】（1）完成第一项任务实际需要5天（2），理由见解析【解析】的510x =12x =2x =210x -¹∴2x =ABC V D BC 12,34,69BAC ︒∠=∠∠=∠∠=1∠DAC ∠137∠=︒32DAC ∠=︒12x ∠=∠=342x ∠=∠=x 1x ∠=12,31122x x ∠=∠=∠=∠=∠+∠=ABC V 24180BAC ∠+∠+∠=︒269180x x ︒︒∴++=37x ∴=︒137∠=︒1693732DAC BAC ︒︒︒∴∠=∠-∠=-= 1.2a b ¹a b 1t 2t a b 12t t 、12t t >【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，分式减法的实际应用：（1）设完成第一项任务实际需要天，根据按原计划生产速度的倍进行，结果提前1天完成任务列出方程求解即可；（2）先根据题意得到，，，利用作差法得到，据此可得结论．【小问1详解】解：设完成第一项任务实际需要天．依据题意得，解得，经验验，是原方程解，答：完成第一项任务实际需要5天．【小问2详解】解：，理由如下：由题意得，，，，．均为正数，且，，即，21. 多项式乘法的学习中，等式可以用平面图形（图1）的面积来说明．的x 1.2()180a b t ab +=2320t a b =+()()212800a b t t ab a b --=>+x 1.21601601x x⨯=+5x =5x =12t t >()1808080a b t a b ab+=+=2216022t t a b +=2320t a b∴=+()()()2128080320a b a b t t ab a b ab a b +-∴-=-=++,a b a b ¹2()0()0a b ab a b ∴->+>，()()2800a b ab a b -∴>+120t t ->12.t t ∴>()()a b c d ac ad bc bd ++=+++（1）【探究】请使用（图2）的2种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式是正确的；（2）【拓展】为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备了（图3）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取9张，拼成一个边长为的正方形，请你写出与其面积相应的等式；（3）【应用】请利用（2）中得到的等式解答以下问题：若实数满足，，求的值．【答案】（1）见解析（2） （3）【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，幂的运算法则．（1）将该图形的面积用两种方式表示，即可解答；（2）将该图形的面积用两种方式表示，即可解答；（3）根据，得出， 根据，得出，则，由（2）可得：，即可解答．【小问1详解】解：设计图形如图所示：∵将该图形看做一个大正方形，则面积，将该图形看做两个正方形和两个长方形，则面积，∴．()2222a b a ab b +=++()a b c ++,,x y z 222498x y z ++=392781x y z ⨯⨯=236xy xz yz ++()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++4222498x y z ++=()()222238x y z ++=392781x y z ⨯⨯=4232333333x x y z y z ++⨯==⨯()22316x y z ++=()()()22222323461216x y z x y z xy xz yz ++=+++++=()2a b =+222a ab b =++()2222a b a ab b +=++【小问2详解】解：∵将该图形看做一个大正方形，则面积，将该图形看做3个正方形和6个长方形，则面积，∴．【小问3详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，由（2）可得：，∴，∴．22. 如图，在中，，，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，且．（1）证明：是等边三角形；（2）请写出线段、、之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）；理由见解析【解析】()2a b c =++222222a b c ab ac bc =+++++()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++222498x y z ++=()()222238x y z ++=392781x y z ⨯⨯=4232333333x x y z y z ++⨯==⨯234x y z ++=()22316x y z ++=()()()22222323461216x y z x y z xy xz yz ++=+++++=()461222368xy xz yz xy xz yz ++=++=2364xy xz yz ++=ABC V AB AC =120BAC ∠=︒AD BC ⊥D O AD P BA OP OC =POC △AB OA AP AB AO AP =+【分析】本题考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，等边三角形的判定与判定，三角形全等的判定及性质．（1）由，得到，从而，，由得到，从而，根据三角形的内角和定理可求得，而可得，得证是等边三角形；（2）在线段上取点，使，由，，得到，从而是等边三角形，得到，通过“”证得，得到，从而．【小问1详解】∵，，∴点是的中点，∴是的重直平分线，∴，∴，∵∴，∴，∵，∴∵，∴∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴是等边三角形；AB AC =AD BC ⊥OB OC OP ==DCO DBO ∠=∠APO ABO ∠=∠120BAC ∠=︒30ABC ACB ∠=∠=︒30APO DCO ABO DBO ABD ∠+∠=∠+∠=∠=︒120OPC OCP ∠+∠=︒OP OC =60OPC OCP ∠=∠=︒POC △AB E AE AO =AB AC =AD BC ⊥1602BAD BAC ∠=∠=︒AEO △120BEO PAO ∠=∠=︒AAS BEO PAO V V ≌BE PA =AB AE BE AO AP =+=+AB AC =AD BC ⊥D BC AD BC OB OC =DCO DBO ∠=∠OP OC=OB OP =APO ABO ∠=∠120BAC ∠=︒180********ABC ACB BAC ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒AB AC =30ABC ACB ∠=∠=︒30APO DCO ABO DBO ABD ∠+∠=∠+∠=∠=︒30ABC ∠=︒180********BPC BCP ABC ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒30APO DCO ∠+∠=︒()()15030120OPC OCP BPC BCP APO DCO ∠+∠=∠+∠-∠+∠=︒-︒=︒OP OC =60OPC OCP ∠=∠=︒POC △【小问2详解】．理由如下：在线段上取点，使，∵，，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴，，∴，在和中，∴，∴，∴．23. 在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，，其中点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，交轴负半轴于点．（1）如图1，点的坐标是，点的坐标是，直接写出点的坐标为______；AB AO AP =+AB E AE AO =AB AC =AD BC ⊥111206022BAD BAC ∠=∠=⨯︒=︒AE AO =AEO △60AEO EAO ∠=∠=︒180********BEO AEO ∠=︒-∠=︒-︒=︒180********PAO EAO ∠=︒-∠=︒-︒=︒BEO PAO ∠=∠BEO △PAO V BEO PAO EBO APO BO PO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS BEO PAO V V ≌BE PA =AB AE BE AO AP =+=+ABC V CA CB =90ACB ∠=︒B x C y AB y D C ()0,2B ()5,0A（2）如图2，交轴负半轴于点，连接，交于点．①求证：；②求证：点是的中点．【答案】（1）（2）①见解析；②见解析【解析】【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等，坐标与图形；（1）如图1中，过点作轴于点．证明，可得，，可得结论；（2）①证明，可得结论；②如图2中，过点作于点，过点作于点．证明，得出，同法可证，，得出，证明，得出，则可得出结论．【小问1详解】解：如图1，过点作轴于点．点的坐标是，点的坐标是，，，，，，，在和中，，AE AB ⊥x E CE CF CE ⊥AB F CE CF =D AF ()2,3--A AH y ⊥H ()AAS AHC COB V V ≌2AH OC ==5CH OB ==()ASA ECA FCB V V ≌F FN CD ⊥N A AM CD ⊥M ()AAS EOC CNF V V ≌OC FN =()AAS BOC CMA V V ≌OC AM =()AAS FND AMD V V ≌DF AD =A AH y ⊥H C ()0,2B ()5,02OC ∴=5OB =90AHC COB ACB ∠∠∠===︒ 90ACH BCO ∠∠∴+=︒90BCO CBO ∠∠+=︒ACH CBO ∠∠∴=AHC V COB V AHC COB ACH CBO CA BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，，，故答案为：；【小问2详解】证明：①如图中，，，，，，，，，在和中，，，；②如图中，过点作于点，过点作于点．，，，，()AAS AHC COB ∴V V ≌2AH OC ∴==5CH OB ==523OH CH CO ∴=-=-=()2,3A ∴--()2,3--2CA CB = 90ACB ∠=︒45CAB CBF ∠∠∴==︒AE AB ⊥ 45EAC CAB CBF ∠∠∠∴===︒CE CF ∴⊥90ECF ACB ∠∠∴==︒ECA FCB ∠∠∴=ECA V FCB V ECA FCB CA CBEAC FBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ECA FCB ∴V V ≌CE CF ∴=2F FN CD ⊥N A AM CD ⊥M 90ECF EOC CNF ∠∠∠===︒ 90ECO FCN ∠∠∴+=︒90FCN CFN ∠∠+=︒ECO CFN ∠∠∴=在和中，，，，同法可证，，，在和中，，，，点是的中点．EOC V CNF V EOC CNF ECO CFN CE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS EOC CNF ∴V V ≌OC FN ∴=()AAS BOC CMA V V ≌OC AM ∴=FND V AMD V 90FDN ADM FND AMD FN AM ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()AAS FND AMD ∴V V ≌DF AD ∴=∴D AF。
山东省临沭县2013-2014学年八年级下学期期末质量监测数学试题(扫描版,文档答案)
2013-2014学年度下学期期末考试八年级数学试题参考答案三、解答题（共63分）20．(1) 2323)原式＝（3－2）(3－2┄┄┄1分22323＝（）－（2）┄┄┄3分＝18－12＝6. ┄┄┄4分(2)在Rt ABD ∆中，∵∠A =90°，∠ADB =30°，AB =3，∴6BD =，┄┄1分 ∴22226333AD BD AB =-=-=，又∵BC =10，CD =8，∴22226100BD CD ==＋＋8，而2210100BC =＝┄┄┄2分 ∴222BD CD BC =＋，根据勾股定理的逆定理得BCD ∆为直角三角形.┄┄┄3分 ∴111193333682222ABD BCD ABCD S S S AB AD BD CD ∆∆=+=⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=四边形＋48 ┄4分22．解：（1）（1）1.10～1.15。
┄┄┄┄2分（2）0.53．┄┄┄┄4分（3）∵320016010200）＝（÷÷………6分 ∴水库中的鱼大约有3200条。
…………7分24．(1)a=0.5,b=0.6 ; …………………2分（2）当0200x ≤≤时，0.5y x =，……………3分 当200350x <≤时，0.620y x =-…………6分 当350x >时，0.890y x =-…………………9分（或）(2)0.5(0200)0.620(200350)0.890(350)x x y x x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪->⎩………………9分(3)当250x ＝时，………10分答：小明家该月的用电量为250度。
………………11分25．（1）晚0.5，甲、乙两城相距300km ．……………2分（2）第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象如下图：画图正确得2分…………4分（3）①设直线BC 的解析式为s kt b =+， ∵B （0.5， 300），C （3.5，0）， ∴0.53003.50.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得100350.k b =⎧⎨=⎩－，∴直线BC 的解析式为1003500.5 3.5s t t =+≤≤－（）…………7分②设直线MN 的解析式为11s k t b =+，∵M （1，0），N （3，300），∴111103300.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11150150.k b =⎧⎨=-⎩，∴直线MN 的解析式为150150s t =－，…………10分由①可知直线BC 解析式为s=-100t+350，知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。