15.3开课：中心对称图形
中心对称图形教案
中心对称图形教案第一章：中心对称图形的概念与性质1.1 引入中心对称图形的概念利用实物或图片引导学生观察和感知中心对称现象。
向学生介绍中心对称图形的定义：在同一平面内，如果一个图形能够绕某一点旋转180度后与原来的图形完全重合，这个图形就叫做中心对称图形。
1.2 探索中心对称图形的性质引导学生通过实际操作，探究中心对称图形的性质。
学生总结出中心对称图形的性质：（1）对称中心是图形的旋转中心；（2）对称中心将图形分成两个完全相同的部分；（3）对称中心到图形上任意一点的距离等于该点到对称中心的距离。
1.3 练习与巩固提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形。
让学生自己找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。
第二章：中心对称图形的绘制与识别2.1 学习中心对称图形的绘制方法引导学生学习如何绘制中心对称图形。
学生通过实际操作，学会利用直尺和圆规绘制中心对称图形。
2.2 提高中心对称图形的识别能力提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形。
引导学生学会如何找出中心对称图形的重心。
2.3 练习与巩固提供一些图形，让学生判断它们是否为中心对称图形，并找出它们的重心。
让学生自己找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。
第三章：中心对称图形与坐标系3.1 引入坐标系的概念向学生介绍坐标系的定义和作用。
利用实际例子，让学生理解坐标系中点的表示方法。
3.2 学习中心对称图形在坐标系中的性质引导学生学习中心对称图形在坐标系中的性质。
学生总结出中心对称图形在坐标系中的性质：（1）对称中心的坐标为(h, k)，其中h为对称中心在x轴上的坐标，k为对称中心在y轴上的坐标；（2）对称中心将图形分成两个完全相同的部分；（3）对称中心到图形上任意一点的距离等于该点到对称中心的距离。
3.3 练习与巩固提供一些图形，让学生在坐标系中判断它们是否为中心对称图形。
让学生自己在坐标系中找出一些中心对称图形，并画出它们的对称中心。
中心对称图形(公开课)PPT课件
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
-
30
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
-
7
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
-
8
生 多 （1）下面这些图形有什么共同的特征？ 活 彩 （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
动动脑 想一想
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转
900
-
22
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
1中心对称第二课时教案
15.3.1 中心对称（二）教学目标知识与技能：通过实践理解两次翻折与中心对称图形之间的关系．过程与方法：经历认识中心对称图形的过程，熟练地掌握画图方法．情感态度与价值观：培养良好的动手操作能力，体会中心对称图形的内在美以及实际价值．重点、难点重点：熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．难点：一个图形经过两次翻折与中心对称的关系．教学过程一、复习1．什么叫中心对称图形？2．成中心对称的两个图形有何性质？教师在巡视中帮助同学订正一些错误的认识．二、阅读课本P82 对弈策略学生在认真阅读的基础，教师问：为什么要占中间的位置，根据什么原理？在议论交流中加深学生对“中心对称”的理解．这与魔术师认牌其原理是一致的．三、试一试出示投影课本P81图15．3．5上述两个图形成中心对称，如何找出对称中心呢？现在我们一起来回顾一下：对称中心在哪里？它在连结两对称点线段的中点，只要能找到这两个图形的对称点，通过直尺和圆规就可以找到它们的“对称中心”了，或者可以从连结对称点的线段交点得到．四、做一做已知△A″B″C″和△ABC关于P成中心对称．点P在两三角形外，过P的直线MN，画出△ABC关于MN对称的三角形A′B′C′，如图所示．学生进行认真的作图，对完成有困难的同学老师可以进行提示，也可以复习轴对称作图．在学生动手操作十分钟后，可以让同学上台板演，或老师协助进行作图．1．作AD⊥MN于D，并延长到A′，使DA′=AD．2．作BE⊥MN于E，并延长到B′，使EB′=EB．3．作CF⊥MN于F，并延长到C′，使EC′=EC．顺次连结A′B′，B′C′，A′C′．则△A′B′C′与△ABC是关于MN对称的三角形．这里的作图的写法较繁但对于巩固“轴对称”作图是有好处的．现在大家一齐来探索：△A′B′C′与△A″B″C″，这两个三角形对称吗？•如果成对称，它们属于哪一类的对称？如果不对称请说明理由．同学们在操作中可以得到PA=PA′=PA″PB=PB′=PB″PC=PC′=PC″说明P在A′A″在垂直平分线上，也在B′B″的垂直平分线上，也在C′C•″的垂直平分线上，那么A′A″∥B′B″∥C′C″，设A′A″的垂直平分线于PQ．则△A′B′C′和A″B″C″是关于PQ成轴对称的两个三角形．五、范例分析已知：△ABC及点C′（如图所示）．求作：△ABC以线段CC′的中点为对称中心的对称图形．分析：要画△ABC以线段CC′的中点为对称中心的对称图形．第一步先要解决这个对称中心问题，连CC′用刻度尺就可以取CC′的中点O．第二步要找到A关于O的对称点A′，B关于O的对称点B′，C关于O的对称点C′．顺次连结A′B′，B′C′，C′A′，就可以得出△ABC的线段CC•′的中点为对称中心的对称图形了．解：1．连CC′，取CC′的中点O．2．连AO并延长到A′，使OA′=OA；连BO并延长到B′，使OB′=OA；连CO并延长到C′，使OC′=OC．3．顺次连结A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是所要画的三角形．六、随堂练习课本P83练习第1，2题．参考答案：1．解：（1）连AO并延长到A′，使OA′=OA；连BO并延长到B′，使OB′=OB；连CO并延长到C′，使OC′=OC；连DO并延长到D′，使OD′=OD．（2）顺次连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，则四边形A′B′C′D•′和四边形ABCD关于点O成中心对称．2．解：（1）作AM⊥x于M，并延长AM到A′使MA′=AM；作BN⊥x于N，并延长BN到B′使B′N=BN；作CQ⊥x于Q，并延长CQ到C′使QC′=QC．（2）顺次连结A′B′，B′C′，C′A，则△A′B′C′和△ABC关于x成轴对称．同样也可以画出△A″B″C″和△A′B′C′关于y成轴对称，△A″B″C•″和△ABC 是否关于O成中心对称？这一问题与做一做的那题，有些类似，在操作的过程中可以发现OC′=OC=OC′，•不难得出C、O、C″共线，同样BB″，AA″都过O点，且B″O=BO，A″O=AO，所以说△A″B″C″和△ABC是关于O成中心对称．七、作业布置1．课本P84习题15．3第3，4题．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、判断题1．两个会重合的四边形一定是中心对称图形．（）2．轴对称图形也是中心对称图形．（）3．旋转对称图形也是中心对称图形．（）4．如图是中心对称图形．（）5．若A和A′关于点O对称则O为线段AA′的中点．（）二、选择题6．△ABC和△A′B′C′关于点O对称，下列结论不正确的是（）．A．AO=A′O B．AB∥A′B′C．CO=BO D．∠BAC=∠B′A′C′7．下列说法中正确的是（）．A．会重合的图形一定是轴对称图形B．中心对称图形一定是会重合的图形C．两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D．两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称三、配置题下面多边形是怎样的对称图形？将A、B、C、D选一填入后面的括号内．8．平行四边形（）9．菱形（）10．正方形（）11．等腰梯形（）12．矩形（）13．一个底角为60°的等腰三角形（）14．一个内角为30°的直角三角形（）15．五边形（）A．只是中心对称图形B．只是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形四、解答题16．已知：如图所示，平行四边形ABCD及等边△ADE．求证：点F，使多边形ABFCDE为中心对称图形，只要正确画图，不要说明理由．17．已知：如图所示，点P为五边形ABCDE的边CD上一点．求作：五边形ABCDE关于P的对称图形．答案:一、1．× 2．× 3．× 4．× 5．∨二、6．C 7．C三、8．A 9．C •10．C 11．B 12．C 13．B 14．D 15．D四、16．以BC为边向形外作等边△BCF，•这样就可以获得点F17．略.。
《中心对称图形》PPT优秀课件全篇
5:（2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
6:（2013 广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）
A. B C D
图1 图2
7.已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .
B
通过今天的学习1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？
小 结
2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
等边三角形不是中心对称图形！
一、填空
1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
C点
B点
线段CB
平行四边形CDAB
练习
1) A点关于O点的对称点是 ；
移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
初中数学教学课件2322中心对称图形
中心对称图形的特殊例子：正多边形
正多边形是具有中心对称性的特殊图形，对称中心为正多边形的中心，并且对称轴经过正多边形的每条 边的中点。
中心对称图形在建筑设计中的应用
中心对称图形常常应用于建筑设计中，创造出对称和谐的建筑外观，给人一种庄重和美感。
中心对称和平移、旋转、对称图形的关 系
平移
中心对称图形在平移时保持 对称关系不变。
旋转
中心对称图形在旋转时失去 对称关系。
对称图形
中心对称图形是一种特殊的 对称图形。
中心对称图形在面积、周长计算中的应 用
面积计算
以中心对称轴为对称中心的图形的面积可以通过 对称轴两侧图形的面积相加而得到。
周长计算
图形中心对称轴的存在不改变图形的方向。
对称轴两侧的图形在外观、大小和位置上完全 相同。
中心对称图形的应用
1
工艺设计
中心对称图形常用于工艺设计中，赋予作品美感和平衡感。
2
建筑设计
许多建筑设计中都使用了中心对称图形，增加建筑物的庄重和对称感。
3
艺术创作
艺术作品中常以中心对称图形为灵感，表现出独特的美感和视觉效果。
中心对称图形
中心对称图形是指可以以某一中心点为对称中心，使得对称中心两侧的图形 完全一样的图形。
定义中心对称图形
图形对称
中心对称图形是指一个平 面图形，存在对称中心， 对称中心两侧的图形完全 相同。
对称中心
对称中心是指通过该点进 行中心对称时，对称前后 的图形完全重合。
完全一样
中心对称图形的两侧图形 在外观、大小和位置上都 完全一致。
中心对称图形的性质
中心对称图形课件
中心对称图形的定
01
义和性质
中心对称图形的定义
中心对称图形是指一个图形绕着某个点旋转180度后，能够与原图形完全重合的图形。
这个点被称为中心对称图形的对称中心。
中心对称图形的对称中心可以是图形内部的任意一点，也可以是图形外部的任意一点。
中心对称图形的性质包括：图形的对称中心是唯一的，图形的对称中心到图形上任意一点 的距离相等。
平移对称图形：图形沿某一条直 线平移一定距离后与原图形重合， 如长方形、梯形等
中心对称图形的应
03
用
在几何图形中的应用
轴对称图形：如正方形、圆形、等边三角形等 旋转对称图形：如正六边形、正十二边形等 反射对称图形：如菱形、平行四边形等 平移对称图形：如矩形、梯形等
在建筑设计中的应用
室内设计：中心对称图形在 室内设计中的应用，如客厅、 餐厅等
定义：具有中心对称性质的图形 特点：图形关于中心对称点对称 例子：圆形、正方形、正三角形等 应用：建筑设计、艺术创作等领域
中心对称面图形
轴对称图形：图形沿某一条直线 对称，如正方形、圆形等
反射对称图形：图形沿某一条直 线反射后与原图形重合，如菱形、 平行四边形等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
旋转对称图形：图形沿某一点旋 转一定角度后与原图形重合，如 正三角形、正六边形等
形”等形状
在“格式”选项卡中 选择“中心对称”选
项
调整形状的大小和位 置，使其成为中心对
称图形
在“格式”选项卡中 选择“填充”和“边 框”选项，设置图形
的颜色和样式
在“动画”选项卡中 选择“添加动画”， 为图形添加动画效果
保存PPT，完成中心 对称图形的制作
《 中心对称图形》课件
对称形式的其他特性
1
缩放对称
2
图形在对称轴的同侧相对称，比例相等
3
旋转对称
图形以对称轴为旋转中心旋转180度后与原 图重合
轴对称的性质判断
如果曲线在对称轴两侧左、右看起来形状相 同，则称其在该对称构图的轴上对称
制作方法和注意事项
• 确定对称中心和对称轴 • 选取相应的纸张、颜色和画具 • 绘制几何图形 • 将图形放在中心处，用铅笔画一条对称轴，再将正反称放在一起比较 • 要注意图形的比例和对称精度
中心对称图形
中心对称图形指通过某一点作为中心，将图形旋转一定角度后，使其与原图 完全重合的图形。
定义和性质
• 经过中心对称轴的直线称为对称轴 • 任意一点P与中心O的距离相等，则称点P对称于中心O • 中心对称图形具有对称性，旋转对称和缩放对称
常见形状
正方形
四条边长度相等，四个顶点均为90度
圆形
各点到圆心的距离相等
正三角形
三条边长度均相等，三个角均为60度
正六边形
六条边长度均相等，六个角均为120度
对称特征
对称轴
经过图形中心的直线
重合
所有被旋转的点都与原图重合
中心
旋转对称轴一定角度后与原图重合的点
两倍角问题
两个角度的中心对称图形相当于他们平均后的位置
在日常生活中的应用
• 对称图案的设计和制作 • 对称切割技术的应用，如包装盒制作 • 对称造型的应用，如建筑物的设计等 • 制作刀模或纸折
艺术设计中的运用
绘画
• 对称构图稳定平衡、雅致 和谐，往往作品更加美观
• 内对敛称关系常常被用来表现 安全感和收敛性，在花鸟 和岩石园林中广泛运用
《中心对称图形》公开课教学课件
则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,
则它们成中心对称.
合作探究 归纳提升
轴对称图形
比一比
图形
线段
轴对称图形与
中心对称图形
的比较
对称轴条数
等腰三角形
2条
1条
1条
等边三角形
3条
角
平行四边形
中心对称图形
图形
对称中心
中点
对角线交点
矩形
2条
角线的交点.
（）
（）
课堂小结 分层作业
中心对称图形
区别于联系
中心对称
轴对称图形
定义
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相
重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
性质
中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对称中心，并且
被对称中心所平分
课堂小结 分层作业
的对称中心。
（ ）
√
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。
（
）
×
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行或在同一直线上）且相等。
（ ）
√
学以致用 深化理解
2.平行四边形是中心对称图形吗?是轴对称图形吗?如果是请指
出它的对称中心或对称轴?
（）
（）
平行四边形是中
心对称图形，对
称中心是两条对
必做题
1.课本习题第1、2、3题.
选做题
2.请尝试用思维导图或知识框图的形式归纳轴对
称图形与中心对称图形的区别于联系.
谢 谢
四边形´´´´就是所求的四边形
《中心对称图形》课件
《中心对称图形》课件中心对称图形一、教学目标1、理解中心对称图形的定义和特点，掌握判断中心对称图形的方法。
2、学会运用中心对称图形的特点进行图案设计和绘制。
3、提高观察、分析和推理的能力，培养数学逻辑思维。
二、教学内容1、中心对称图形的定义和特点2、判断中心对称图形的方法3、中心对称图形的设计和绘制4、中心对称图形在几何学、建筑学、物理学等领域的应用三、教学步骤1、导入新课通过展示一些具有中心对称特性的图案和实例，引导学生观察和思考，激发他们对中心对称图形的兴趣和好奇心。
2、讲解中心对称图形的定义和特点（1）定义：中心对称图形是指在平面内，如果把一个图形绕一个点旋转180度后能与自身重合，那么我们就称这个图形为中心对称图形。
这个点也被称为对称中心。
（2）特点：1、对称中心两侧的图形完全相同。
2、两个对称图形到对称中心的距离相等。
3、对称中心两侧的对应线段互相垂直。
通过举例和演示，让学生深入理解中心对称图形的特点和性质。
3、讲解判断中心对称图形的方法（1）观察法：根据中心对称图形的定义，观察图形是否满足绕一点旋转180度后能与自身重合的条件。
（2）测量法：通过测量两个对称图形到对称中心的距离是否相等来判断。
（3）推理法：通过几何证明或代数运算等方法，证明两个图形是否关于对称中心对称。
通过具体实例，让学生掌握判断中心对称图形的方法。
4、中心对称图形的设计和绘制（1）设计：根据中心对称图形的特点，设计出具有美感和艺术感的图案。
可以让学生自主设计和创作中心对称图形，培养他们的创新能力和审美能力。
（2）绘制：通过绘图软件或手工绘制，将设计的中心对称图形呈现出来。
在绘制过程中，要注意保持对称轴和对称面的精确位置，确保绘制的图形符合中心对称图形的定义。
5、中心对称图形在几何学、建筑学、物理学等领域的应用（1）几何学：在几何学中，中心对称图形的研究有助于解决一些几何问题，如证明两个三角形全等、求几何图形的面积等。
华师大八年级上 15.3中心对称课件
中心对称图形
教学目标
• 1.认识中心对称图形本质及成中心 对称的性质。 • 2.通过经历对中心对称图形和成中 心对称探究过程，提高观察、分析、 欣赏能力及动手操作能力，增强识 图意识。
观察图形运动的过程，回答问题。
A
o
B
(A)
A B
(1)A 图形是做 （1、 ）B A 、B两图 怎样的变换运动？ 形都是做旋转运
B1
C
o
C1
B
A1
仔细观察所列的26个英文字母，想一哪些字 母是中心对称图形?哪些是轴对称图形？ A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N
M L K J I H G F E D C B A
什么是旋转对称图形？
：一个图形绕着一点旋转 0 一定的角度（小于360 ） 能与自身重果是那么 最是旋转多度能与自身重合？
是 (A) 60度
是 60度 (B)
是 (C) 45度
是 (D) 36度
观察下列图片它们有着共同的特点!
八年级（上）
有没有既是中心对称又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
生活中因为有美丽的图案才显得丰富多彩， 以下是来自现实生活中的四个图案：
①光盘
②方向盘
③铜钱
④雪花
(1)以上四个图中轴对称图形有 ① ② ③ ④ ， 中心对称图形有 ① ③ ④ 。
请在图⑤圆中画出是轴对称图形，但不是 中心对称图形的新图案； 在图⑥圆中画出既是轴对称图形，又是中 心对称图形的新图案。
· 正多边形中，当边数为奇数时不是中 心对称图形，当边数为偶数时是中心对 矩形 圆 菱形 平行四边形 称图形。
中心对称课件ppt
中心对称
探索:
探索:
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
A’
B’
C’
A
B
C
O
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳： 在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
知识目标：（1）理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的关系，掌握它们的性质。（2）会画一个图形关于某一点的对称图形。
能力目标：通过对中心对称性质的发现，提高分析、类比、归纳等能力。
情感目标：经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。
重点：中心对称图形的识别；应用中心对称性质画图。
教学过程
01
PEPORT ON WORK
理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。
01
会画一个图形关于某一点的对称图形。
02
学习目标
观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身重合？它们的旋转角度有什么相同点？
中心对称图形
(1) 这些图形有什么共同的特征？
A
D
E
中心对称图形
请你探究 中心对称图形与中心对称的区别： 中心对称 中心对称图形 VS
请你动手：将一个三角板放在纸上，画出△ABC，再将三角板绕一个顶点旋转180o，画出△A’B’C’，移开三角板，画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称。分别连接对称点AA’ 、BB’、CC’，点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与 △A’B’C’有什么关系？
中心对称初中教案
中心对称初中教案教学目标：1. 让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教学重点：1. 中心对称图形的概念及性质。
2. 中心对称图形在实际中的应用。
教学难点：1. 中心对称图形的性质的理解和应用。
2. 中心对称图形与轴对称图形的区别。
教学准备：1. 教师准备一些中心对称图形的实物或图片。
2. 学生准备课本、练习本、铅笔、直尺等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些中心对称图形的实物或图片，让学生观察并猜测它们的特点。
2. 学生分享观察到的特点，教师引导学生总结中心对称图形的定义。
二、新课（15分钟）1. 教师讲解中心对称图形的性质，引导学生通过观察和思考来理解性质。
2. 学生跟随教师的讲解，积极参与讨论，提出问题和解答问题。
3. 教师通过示例来展示中心对称图形的性质在实际中的应用，让学生体会学习中心对称图形的意义。
三、练习（10分钟）1. 教师给出一些中心对称图形的问题，学生独立解答。
2. 学生分享解答过程和结果，教师给予评价和指导。
四、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结中心对称图形的概念和性质。
2. 学生分享自己的学习收获和感受。
五、作业（课后）1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 学生收集生活中的中心对称图形，下节课分享。
教学反思：本节课通过实物和图片的展示，引导学生观察和分析中心对称图形的性质，让学生通过思考和讨论来理解知识，培养了学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
同时，通过练习和实际应用，让学生感受中心对称图形在生活中的重要性，提高了学生的学习兴趣和积极性。
但在教学过程中，要注意引导学生区分中心对称图形和轴对称图形，避免混淆。
幼儿园大班数学《中心对称图形》
幼儿园大班数学《中心对称图形》
一、学习目标
1.了解什么是中心对称图形。
2.掌握中心对称图形的性质。
3.能够在给定图形中找出中心对称图形。
4.能够画出给定中心对称图形，并能够画出对称中心。
二、知识讲解
1.中心对称图形的概念
中心对称图形是指一个图形与它的对称图形重合，其中以一个点为对称中心，把原来的图形转180度，就得到了它的对称图形。
这个对称中心就是中心对称的中心。
2.中心对称图形的性质
①中心对称的两个正方向相等，且对边平行。
②中心对称的两个圆相等。
③中心对称的两个三角形相等。
④图形上任意两点的中心点一定在对称中心处。
3.找中心对称图形
在一个图形中寻找中心对称图形，要看它是否能够通过翻转来重叠。
如果能够重叠，则说明这个图形有中心对称图形。
4.画中心对称图形
画中心对称图形的方法是，以给定的对称中心为圆心，分别将图形上的点与对称中心画出一条线段，然后将这条线段翻转，画出它的对称点，最后将这些点连成一条线就得到了中心对称图形。
三、课堂练习
1.判断下列图形是否为中心对称图形，并说明对称中心所在的位置。
2.画出下列图形的中心对称图形，并标出对称中心。
四、作业
1.画出下列图形的中心对称图形。
2.找出下列图形的对称中心。
3.编一些题目让学生在课外自己找中心对称图形。
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下面图1的扑克牌中，把其中一张旋转180°后， 得到下图2，聪明的你能找到旋转的是哪一张牌 吗？
图 一 图 二
华师大版八年级上数学
平移与旋转——
15.3 中心对称（1）
学习目标
• 1、了解中心对称和中心对称
图形的概念，知道它们的区别 和联系 • 2、掌握中心对称的有关性质 • 3、体验几何图形的对称美， 感受数学的魅力
中心对称与轴对称有什么
区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
合作探究:
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板.
A A’
C C’
B B’
O
B
C
A
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 很显然画出的△ABC与 第三步，移开三角板. △A’B’C’关于点O对称. A’ 分别连接AA’、BB’,CC’。 点O在线段AA′上吗？ C’ B’ 如果在，在什么位置？ O C B △ABC与△A′B′C′有什么关 系？ A
名 称 定 义 中心对称
把一个图形绕着某一个点旋 转180,如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两 个图形成中心对称,两个图 形关于点对称也称中心对称
中心对称图形
如果一个图形绕着一 个点旋转180后的图 形能够与原来的图形 重合,那么这个图形 叫做中心对称图形
联 系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形， 则它们成中心对称 若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为 中心对称图形。
2、以下五家银行行标中，既是中心对称图 2 个 形又是轴对称图形的有____
√
√
1、2、3、5、6 以下图形中是轴对称图形的有_____________ 是旋转对称图形的有__________________________ 1、3、4、5、7、8 1、3、4、5、7 是中心对称图形的有_______________________
复习旧知：
旋转角度: 180°
旋转角度: 旋转角度: 旋转角度: 72 ° 120°240° 90°180°270° 144°216°288°
旋转对称图形: 一个图形绕着某个定点, 旋转一定的角度后 能与自身重合, 这样的图形称做旋转对称图形.
下面哪个图形旋转180度后能与自身重合?
(1)
(2)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
中心对称图形:
H、I、N、O、S、X、Z
观察分析， 探究新知
(1)把其中一个图案绕点O旋转180° .你有什么发现? 你能说说这两 个图形的变换 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD. 把 △OCD绕 有什么共同的 点O旋转180°.你有什么发现? 特征吗？
请问以下三个图形中是轴对称图形的 有 （1）（2）（3） ，是中心对称图形的 （1）（3） 有 。
一石激起千层浪 （ 1）
汽车方向盘 （ 2）
铜钱 （ 3）
以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（
）
1、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是 中心对称的，比如口、日等，你还能找出几个 个吗？
(3)
√
√
想一想
在我们周围还有哪些图形和这 些图形一样旋转180°后能和 自己完全重合？？？
走进生活
动 脑 搜 一 搜 。 。 。
你还能举出生活中应用旋转对称的例子吗？
数学走进生活
奥迪 现代
禁止车辆长时间停放
禁止车辆临时或长时间停放
新知导航： 中心对称图形是旋 转角度为180°的旋 转对称图形
线段
√
射线
三角形
长方形
√
正方形
√
√
圆
除了正方形，你还能找到哪些正多边形是 中心对称图形？
结论：中心对称的正多边形很多，边数为 偶数的正多边形都是中心对称图形。
看 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有 一 看 生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它 们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具 有轴对称和中心对称性。
对称，看谁能用最简单的方法找出对称中 心。你的根据是什么？
游戏规则：每位同学都作为平面内的一个点， 挑选三位同学参加游戏， （1）C同学作为对称中心，大家一起找同学A的朋 友B； （2）A和B是关于C的对称点，大家一起找对称中 心C。如果B同学能在大家发现之前站起来，B就 是游戏的胜利者；
请你来总结
旋转角度为180°
旋转对称图形
中心对称图形
一个图形绕着某个定点, 旋转一定角度 180° 能与自身 重合, 这样的图形称做 旋转对称图形 中心对称图形 。这个点 叫做 旋转中心 对称中心 。
合作探究
线段、射线、三角形、长方形、正方形、圆都 是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又 在哪里？（四人小组动手实验，转动手上图形 根据定义进行判断）
课堂小结：
1、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形和中心对称的概念
（2）中心对称的性质
（3）了解了中心对称图形和中心对 称的区别和联系 （4）认识了中心对称图形的应用
C
O
D ＯBLeabharlann 重 合重 合A
中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180， 如果它能够与另一个图形重合，那么 就说这两个图形成中心对称，这个点 叫做对称中心，这两个图形中的对应 点,叫做关于中心的对称点。
初步运用 巩固基础 练习：△ABC与△ADE是成中心对称 的两个三角形，点A是对称中心，请分 别找出图中的对称点和相等的线段。
合作探究:
尝试归纳：关于中心对称 的两个图形有哪些性质？
归纳：
1、在成中心对称的两个图形中，连结 对称点的线段都经过对称中心，并且 被对称中心平分。
2、反过来，如果两个图形的所有对应点 连成的线段都经过某一点，并且都被 该点平分，那么这两个图形一定关于 这一点成中心对称。
巩固练习:如图，两个图形关于某点成中心
拓展提高 ： 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角 形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解 说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其 它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
小丑踩球
漂亮的小领结
想一想
除号 沙漏
指南针
两只拔河的小鸡 路灯与倒影