省重点高中2010年高考最新训练题【18】
2010高考数学全国卷1(题题详细解析)
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试及答案第I 卷一．选择题 (1)复数3223i i+=-(A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i1．A 【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.【解析】32(32)(23)694623(23)(23)13i i i i i i ii i +++++-===--+.(2)记cos(80)k -︒=,那么tan 100︒=A.21k k- B. -21k k- C.21k k- D. -21k k-2.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用. 【解析】222sin 801cos 801cos (80)1k=-=--=-,所以tan 100tan 80︒=-2sin 801.cos 80k k-=-=-(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.【解析】画出可行域（如右图），由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时，z 最大，且最大值为m ax 12(1)3z =-⨯-=.0x y += 1Oy x =y20x y --=xA 0:20l x y -=2-2A（4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则a a a=(A) 52(B) 7 (C) 6 (D) 424.A 【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知31231322()5a a a a a a a === ，37897988()a a a a a a a ===10,所以132850a a =,所以13336456465528()()(50)52a a a a a a a a a =====(5)353(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 45.B 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.【解析】35533(12)(1)(16128)(1)x x x x x x x +-=+++-故353(12)(1)x x +-的展开式中含x的项为333551()1210122C x xC x x x ⨯-+=-+=-,所以x的系数为-2.(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种6.A 【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析】:可分以下2种情况:(1)A 类选修课选1门,B 类选修课选2门,有1234C C 种不同的选法;(2)A 类选修课选2门,B 类选修课选1门,有2134C C 种不同的ABC DA 1B 1C 1D 1 O选法.所以不同的选法共有1234C C +2134181230C C =+=种.(7)正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A23B33C 23D637.D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D 到平面AC 1D 的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.【解析】因为BB 1//DD 1,所以B 1B 与平面AC 1D 所成角和DD 1与平面AC 1D 所成角相等,设DO ⊥平面AC1D ，由等体积法得11D A C D D A C DV V --=,即111133A C D A C D S D O S D D ∆∆⋅=⋅.设DD 1=a,则12211133sin 60(2)2222AC D S AC AD a a ∆==⨯⨯=,21122A C D S A D C D a ∆==.所以1312333AC DAC DS D D aD O a S a∆∆===,记DD 1与平面AC1D 所成角为θ,则13sin 3D O D D θ==,所以6cos 3θ=.（8）设a=3log 2,b=In2,c=125-,则A a<b<c Bb<c<a C c<a<b D c<b<a8.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用. 【解析】 a=3log 2=21log 3, b=In2=21log e,而22log 3log 1e >>,所以a<b,c=125-=15,而2252log 4log 3>=>,所以c<a,综上c<a<b.(9)已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点p 在C 上，∠1F p 2F =060，则P 到x 轴的距离为 (A)32(B)62(C) 3 (D) 69.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力.【解析】不妨设点P 00(,)x y 在双曲线的右支,由双曲线的第二定义得21000||[()]12a P F e x a e x x c=--=+=+，22000||[)]21aPF e x ex a x c=-=-=-.由余弦定理得 cos ∠1F P 2F =222121212||||||2||||P F P F F F P F P F +-,即cos 0602220000(12)(21)(22)2(12)(21)x x x x ++--=+-,解得2052x =,所以2200312y x =-=，故P 到x 轴的距离为06||2y =（10）已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b 的取值范围是 (A)(22,)+∞ (B)[22,)+∞ (C)(3,)+∞ (D)[3,)+∞10.A 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a 的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b 222a a=+>,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1b a=，所以a+2b=2a a+又0<a<b,所以0<a<1<b ，令2()f a a a=+,由“对勾”函数的性质知函数()f a 在a ∈(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+21=3,即a+2b 的取值范围是(3,+∞).（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为俩切点，那么PA PB ∙的最小值为 (A) 42-+(B)32-+(C) 422-+ (D)322-+11.D 【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力. 【解析】如图所示：设PA=PB=x (0)x >,∠APO=α,则∠APB=2α，APO=21x +，21sin 1xα=+，||||cos 2P A P B P A P B α∙=⋅ =22(12sin )x α-=222(1)1x x x -+=4221x x x -+，令PA PB y ∙= ，则4221x xy x -=+，即42(1)0x y x y -+-=，由2x 是实数，所以2[(1)]41()0y y ∆=-+-⨯⨯-≥，2610y y ++≥，解得322y ≤--或322y ≥-+.故min ()322PA PB ∙=-+.此时21x =-.（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A)233(B)433(C) 23 (D)83312.B 【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.【解析】过CD 作平面PCD ，使AB ⊥平面PCD,交AB 与P,设点P 到CD 的距离为h ,则有A B C D 11222323V h h =⨯⨯⨯⨯=四面体,当直径通过AB 与CD 的中点时,22max 22123h =-=,故max 433V =.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． (注意：在试题卷上作答无效)(13)不等式2211x x +-≤的解集是 .13.[0,2] 【命题意图】本小题主要考查根式不等式的解法，利用平方去掉根号是解根式不等式的基本思路，也让转化与化归的数学思想体现得淋漓尽致. 解析:原不等式等价于2221(1),10x x x ⎧+≤+⎨+≥⎩解得0≤x ≤2.(14)已知α为第三象限的角，3cos 25α=-,则tan(2)4πα+= .14．17-【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.12x =y=1xy aO12x =-414a y -=2y x x a=-+【解析】因为α为第三象限的角,所以2(2(21),2(21))(k k k Z απππ∈+++∈，又3c o s 25α=-<0, 所以2(2(21),2(21))()2k k k Z παπππ∈++++∈,于是有4sin 25α=,sin 24tan 2cos 23ααα==-,所以tan(2)4πα+=41tantan 2134471tantan 2143παπα-+==--+.(15)直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 .15.(1,5)4【命题意图】本小题主要考查函数的图像与性质、不等式的解法,着重考查了数形结合的数学思想.【解析】如图，在同一直角坐标系内画出直线1y =与曲线2y x x a =-+,观图可知，a 的取值必须满足1,4114a a >⎧⎪⎨-<⎪⎩解得514a <<.(16)已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，且BF 2FD =uu r uur，则C 的离心率为 . 16.23【命题意图】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数”，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径. 【解析】如图，22||BF b c a =+=,作1D D y ⊥轴于点D 1,则由BF 2FD =uu r uur，得1||||2||||3O F BF D D BD ==,所以133||||22D D O F c ==,即32D c x =,由椭圆的第二定义得2233||()22ac cFD e a ca=-=-又由||2||BF FD =,得232c c a a=-,整理得22320c a ac -+=.xO yBF1DD两边都除以2a ,得2320e e +-=,解得1()e =-舍去，或23e =.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．) 已知A B C V 的内角A ，B 及其对边a，b 满cot cot a b a A b B +=+，求内角C ．17. 【命题意图】本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系，突出考查边角互化的转化思想的应用.【解析】(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)．投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3． 各专家独立评审．(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(II)记X 表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X 的分布列及期望． 【命题意图】本题主要考查等可能性事件、互斥事件、独立事件、相互独立试验、分布列、数学期望等知识,以及运用概率知识解决实际问题的能力,考查分类与整合思想、化归与转化思想.【解析】(18)解：(Ⅰ)记 A 表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审； B 表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审； C 表示事件：稿件能通过复审专家的评审； D 表示事件：稿件被录用. 则 D=A+B·C,()0.50.50.25,()20.50.50.5P A P B P C=⨯==⨯⨯== ()()P D P A B C=+=()()P A P B C + =()()()P A P B P C + =0.25+0.5×0.3 =0.40.(Ⅱ)~(4,0.4)X B ，其分布列为： 4(0)(10.4)0.1296,P X ==-= 134(1)0.4(10.4)0.3456,P X C ==⨯⨯-= 2224(2)0.4(10.4)0.3456,P X C ==⨯⨯-= 334(3)0.4(10.4)0.1536,P X C ==⨯⨯-=4(4)0.40.0256.P X === 期望40.4 1.6E X =⨯=.（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB//DC ，AD ⊥DC ，AB=AD=1，DC=SD=2，E 为棱SB 上的一点，平面EDC ⊥平面SBC .（Ⅰ）证明：SE=2EB ；（Ⅱ）求二面角A-DE-C 的大小 .【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，二面角等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力. (19) 【解析】解法一：(Ⅰ)连接BD,取DC 的中点G ，连接BG,由此知 1,DG GC BG ===即A B C ∆为直角三角形，故B C B D ⊥.又ABCD,BC SD SD ⊥⊥平面故,所以，BC ⊥⊥平面BDS,BC DE .作BK ⊥EC,EDC SBC K ⊥为垂足，因平面平面，(Ⅱ) 由225,1,2,,SA SD AD AB SE EB AB SA =+===⊥知22121,AD =133AE SA AB ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又. 故AD E ∆为等腰三角形.取ED 中点F,连接A F ,则226,3AF D E AF AD D F⊥=-=.连接F G ，则//,FG EC FG DE ⊥.所以，A F G ∠是二面角A D E C --的平面角. 连接AG,AG=2,2263FG D G D F=-=,2221cos 22AF FG AGAFG AF FG+-∠==-,所以，二面角A D E C --的大小为120°.解法二：以D 为坐标原点，射线D A 为x 轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系D xyz -，由,m D E m D C⊥⊥,得m D E⊥=，0m DC⊥=故20,20 111x y zyλλλλλ++==+++.令2x=，则(2,0,)mλ=-.(20)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知函数()(1)ln 1f x x x x =+-+.（Ⅰ）若2'()1xf x x ax ≤++，求a 的取值范围； （Ⅱ）证明：(1)()0x f x -≥ .【命题意图】本小题主要考查函数、导数、不等式证明等知识,通过运用导数知识解决函数、不等式问题,考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力以及计算能力，同时也考查了函数与方程思想、化归与转化思想. 【解析】20.解： （Ⅰ）11()ln 1ln x f x x x xλ+'=+-=+，()l n 1x f x x x '=+, 题设2()1xf x x ax '≤++等价于ln x x a -≤.令()ln g x x x =-，则1()1g x x'=-当01x ＜＜，'()0g x ＞；当1x ≥时，'()0g x ≤，1x =是()g x 的最大值点，()(1)1g x g =-≤ 综上，a 的取值范围是[)1,-+∞.(Ⅱ)有（Ⅰ）知，()(1)1g x g =-≤即ln 10x x -+≤.当01x ＜＜时，()(1)ln 1ln (ln 1)0f x x x x x x x x =+-+=+-+≤； 当1x ≥时，()l n (l n 1f x x x x x =+-+ 1l n (l n 1)x x x x=++- 11ln (ln 1)x x x x=--+0≥所以(1)()0x f x -≥（21）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点(1,0)K -的直线l 与C 相交于A 、B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D . （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上；（Ⅱ）设89F A F B = ，求B D K ∆的内切圆M 的方程 .【命题意图】本小题为解析几何与平面向量综合的问题，主要考查抛物线的性质、直线与圆的位置关系，直线与抛物线的位置关系、圆的几何性质与圆的方程的求解、平面向量的数量积等知识,考查考生综合运用数学知识进行推理论证的能力、运算能力和解决问题的能力，同时考查了数形结合思想、设而不求思想.【解析】（21）解：设11(,)A x y ，22(,)B x y ，11(,)D x y -，l 的方程为1(0)x my m =-≠.（Ⅱ）由①知，21212(1)(1)42x x m y m y m +=-+-=- 1212(1)(1) 1.x x m y m y =--=因为 11(1,),FA x y =-uu r 22(1,)FB x y =-uur，212121212(1)(1)()1484FA FB x x y y x x x x m ⋅=--+=-+++=-uu r uur故 28849m -=，解得 43m =±所以l 的方程为3430,343x y x y ++=-+=又由①知 2214(4)4473y y m -=±-⨯=±故直线BD 的斜率21437y y =±-，因而直线BD 的方程为3730,3730.x y x y +-=--=因为KF 为BK D ∠的平分线，故可设圆心(,0)(11)M t t -<<，(,0)M t 到l 及BD 的距离分别为3131,54t t +-. 由313154t t +-=得19t =，或9t =（舍去），故 圆M 的半径31253t r +==.所以圆M 的方程为2214()99x y -+=.（22）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知数列{}n a 中，1111,n na a c a +==-.（Ⅰ）设51,22n n c b a ==-，求数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求使不等式13n n a a +<<成立的c 的取值范围 .【命题意图】本小题主要考查数列的通项公式、等比数列的定义、递推数列、不等式等基础知识和基本技能，同时考查分析、归纳、探究和推理论证问题的能力,在解题过程中也渗透了对函数与方程思想、化归与转化思想的考查. 【解析】（Ⅱ）12211,1, 2.a a c a a c ==->>由得 用数学归纳法证明：当2c >时1n n a a +<. （ⅰ）当1n =时，2111a c a a =->，命题成立；。
2010年各地高考卷
2010年高考试题——理综（全国卷Ⅰ）（解析版）一、知识目标：习题训练二、能力目标：提高解题能力1．下列过程中，不．直接依赖细胞膜的流动性就能完成的是A．植物体胞杂交中原生质体融合B．mRNA与游离核糖体的结合C．胰岛B细胞分泌胰岛素D．吞噬细胞对抗原的摄取2．光照条件下，给C3植物和C4植物叶片提供14CO2，然后检测叶片中的14C。
下列有关检测结果的叙述，错误．．的是A．从C3植物的淀粉和C4植物的葡萄糖中可检测到14CB．在C3植物和C4植物呼吸过程产生的中间产物中可检测到14CC．随光照强度增加，从C4植物叶片中可检测到含14C的C4大量积累D．在C3植物叶肉组织和C4植物维管束鞘的C3中可检测到14C 3．下列四种现象中，可以用右图表示的是A．在适宜条件下光合作用强度随CO2含量的变化B．条件适宜、底物充足时反应速率随酶量的变化C．一个细胞周期中DNA含量随时间的变化D．理想条件下种群数量随时间的变化4．关于在自然条件下，某随机交配种群中等位基因A、a频率的叙述，错误．．的是A．一般来说，频率高的基因所控制的性状更适应环境B．持续选择条件下，一种基因的频率可以降为0C．在某种条件下两种基因的频率可以相等D．该种群基因频率的变化只与环境的选择作用有关5．右图是一个农业生态系统模式图，关于该系统的叙述，错．误．的是A．微生物也能利用农作物通过光合作用储存的能量B．多途径利用农作物可提高该系统的能量利用效率C．沼渣、沼液作为肥料还田，使能量能够循环利用D．沼气池中的微生物也是该生态系统的分解者31．（8分）从某植物长势一致的黄化苗上切取等长幼茎段（无叶和侧芽）。
自茎段顶端向下对称纵切至约3/4处。
将切开的茎段浸没在蒸馏水中。
一段时间后，观察到半边茎向外弯曲生长，如图所示。
若上述黄化苗茎段中的生长素浓度是促进生长的，放入水中后半边茎内、外两侧细胞中的生长素浓度都不会升高。
请仅根据生长素的作用特点分析半边茎向外弯曲生长这一现象，推测出现该现象的两种可能原因。
2010年高考选择题限时训练35套适用于2010年高考新课标
一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1、下列说法正确的是（）A. 电荷放在电势高的地方，电势能就大B. 正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能C. 无论正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大D. 电场强度为零的点，电势一定为零2、在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8 qE/m物体运动距离s时速度变为零。
则下列说法正确的是（）A. 物体克服电场力做功qEs B •物体的电势能减少了0.8 qEsC.物体的电势能增加了qEs D .物体的动能减少了0.8 qEs3、质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为v o,从该时刻起汽车开始加速，经过时间t前进的距离为s,此时速度达到最大值V m,设在加速度过程中发动机的功率恒为P,汽车所受阻力恒为 F.I,则这段时间内牵引力所做的功为（）2 2A. PtB. F.I.v^t C . F.is D. mv m/2 F II S—mv0/24、如图1所示，电梯质量为M,它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动。
当上升高度为H时，电梯的速度达到v，在这段过程中，A. 电梯地板对物体的支持力所做的功等于mv2/2B. 电梯地板对物体的支持力所做的功大于mv2/2C. 钢索的拉力所做的功等于Mv 2 / 2 MgHD. 钢索的拉力所做的功大于M V2/2 - MgH5、在如图2所示的U^ I图象中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线n为某一电阻R的伏安特性曲线。
用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。
由图象可知（）A. 电源的电动势为3V,内阻为0.5 QB. 电阻R的阻值为1QC. 电源的输出功率为2WD. 电源的效率为66.7% 6、如图3所示，两根相距为I的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）图3）做匀速运动。
2010年高考题(答案)
第一部分 函数的概念及表示方法函数的定义域、值域1．（2010广东文数）2.函数)1lg()(-=x x f 的定义域是A.),2(+∞B. ),1(+∞C. ),1[+∞D. ),2[+∞解：01>-x ，得1>x ，选B.2．（2010湖北文数）5.函数y =的定义域为 A.( 34,1) B(34,∞) C （1，+∞） D. ( 34,1)∪（1，+∞）3．（2010湖北文数）3.已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = A.4 B. 14 C.-4 D-14【答案】B 【解析】根据分段函数可得311()log 299f ==-，则211(())(2)294f f f -=-==， 所以B 正确.4．（2010重庆文数）（4）函数y =（A ）[0,)+∞ （B ）[0,4]（C ）[0,4) （D ）(0,4)解析：[)40,0164160,4x x >∴≤-< 5．（2010山东文数）(3)函数()()2log 31x f x =+的值域为 A. ()0,+∞ B. )0,+∞⎡⎣ C. ()1,+∞ D. )1,+∞⎡⎣ 答案：A6．（2010天津文数）（10）设函数2()2()g x xx R =-∈，()4,(),(),().(){g x x x g x g x x x g x f x ++<-≥=则()f x 的值域是 （A ）9,0(1,)4⎡⎤-⋃+∞⎢⎥⎣⎦ （B ）[0,)+∞ （C ）9[,)4-+∞（D ）9,0(2,)4⎡⎤-⋃+∞⎢⎥⎣⎦【答案】D【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。
依题意知22222(4),2()2,2x x x x f x x x x x ⎧-++<-⎪⎨--≥-⎪⎩，222,12()2,12x x x f x x x x ⎧+<->⎪⎨---≤≤⎪⎩或7．（2010浙江理数）（10）设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=21,b=0; a=21,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B ，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题8．（2010陕西文数）13.已知函数f （x ）＝232,1,,1,x x x ax x +<⎧⎨+≥⎩若f （f （0））＝4a ，则实数a＝ 2 .解析：f （0）=2，f （f （0））=f(2)=4+2a=4a ，所以a=29．（2010重庆文数）(12)已知0t >，则函数241t t y t-+=的最小值为____________ . 解析：241142(0)t t y t t t t-+==+-≥-> ，当且仅当1t =时，min 2y =- 10．（2010天津文数）（16）设函数f(x)=x-1x,对任意x [1,∈+∞），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m 的取值范围是________【答案】m<-1【解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。
绝对经典2010年全国各省高考数学试题经典完整分类汇编
绝对经典2010年全国各省高考数学试题经典完整分类汇编2010年全国各省高考数学试题经典完整分类汇编——集合与逻辑（2010上海文数）16.“”是“”成立的[答]（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如（2010湖南文数）2.下列命题中的假命题是A.B.C.D.【答案】C【解析】对于C选项x＝1时，，故选C（2010浙江理数）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则（A）（B）（C）（D），可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题（2010陕西文数）6.“a＞0”是“＞0”的 [A](A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断，a＞0”是“＞0”的充分不必要条件（2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B= [D](A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1} (D){x－1≤x＜1}{x－1≤x≤2}｛xx＜1｝{x－1≤x＜1}，，则（A）（B）（C）（D）解析：选D.在集合中，去掉，剩下的元素构成（2010辽宁理数）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。
【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}【答案】D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。
2010年高考试题及答案word版
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2010年浙江省数学高考理科试题第18题解读
叶
几 年 的风格 ， ２０ 高考 题相 比难 度 略有下 降 与 ０９年
相 对而 言 ２ １ 的题 目叙 述简 洁 、 ０ ０年 清晰 ， 考生 能 使
以平 稳 的心态进行 考试 ．
２ 考生答题 反馈 考生普 遍认 为 ２ １ ０ ０年 的数 学 比较 难 ， 对 而 相 言本 题是 成绩 中等及 以下 的学 生最 大 的得分题 ， 解
等奖 的人 次” （ ） 等． ３ 方法 不 当． 有 看 出 叼服从 二 没 项分 布 ， 行 分 类 讨 论 计 算 ． ４ 忽 视 概 率 和 为 １ 进 （） 的性 质 ， 导致 错误 或费 时． ５ 基本 运算 出错． （）
２ ４ 教 学思考 ．
等奖 的折扣 率 ， 求随机变量 的分 布列 及期 望 ；
①考 虑不 到位 出现失 根 ：ｏＣ＝，１ ｓ ， ｃｓ ／ 一 ｉ Ｃ ｂ＝ ｎ
２ ； 缺少过程 ， ② 直接 写 出 答案 ； 笔 误 及 字迹 不 ③
清或 潦草无 法辨认 ．
角和 与差及 二倍 角 、 同角 关 系式 等公 式 ） 行 简单 进 的恒等 变换 ， 掌握 正 弦定 理 、 弦定理 ， 余 并能 解决 一
应 用意识 ．
加 强应用 ： 概率 试题 基本 上是 为 了解决 某一实 际问题 而设计 ， 让学生 体 会到数 学 的应用 价值． 注 意交汇 ： 个别省 份 的数 学高考 试题 有关 概率
的考查 不是单纯 的概 率 问题 ， 是 与统 计 、 而 排列 组
合 问题 结合在一起 考查 的 ， 不得 不 引起重 视．
节正态 分 布开 头 处 均 有 图形 （ 尔 顿 板 ） 意 图 ， 高 示 充分 印证 ： 考试说 明强 调选 题源 于教材 而又高 于教
2010年全国语文高考真题18套(答案)
2010年全国语文高考真题18套（答案）2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国1卷)一、1、【解析】A项厉兵秣mò马，B项倾轧yà，D项解剖pōu。
本题主要考查多音字和常见误读字的读音，字音尤其是多音字的识记，一要注意从词语含义上区别；二要注意从词性上区别，如“宿”；三要注意通过书面语与口头语的不同记忆，如“血”；四要注意记少不记多，像“蚌”只有地名“蚌埠”中读bâng，记住这一处特殊读音既可；五要记住一些常考的字音。
【考点】识记现代汉语普通话的字音，能力层级为识记A2、【解析】A、始作俑者：俑，古代殉葬用的木制或陶制的俑人。
开始制作俑的人。
比喻首先做某件坏事的人。
B、移樽就教：樽，古代盛酒器；就，凑近。
端着酒杯离座到对方面前共饮，以便请教。
比喻主动去向人请教。
C、声情并茂：并，都；茂，草木丰盛的样子，引申为美好。
指演唱的音色、唱腔和表达的感情都很动人。
D、附庸风雅：附庸，依傍，追随；风雅，泛指诗歌。
指缺乏文化修养的人为了装点门面而结交文人，参加有关文化活动。
解答成语题，第一、逐字解释成语，运用成语结构特点把握成语大意，但要注意不能望文生义；第二、注意成语潜在的感情色彩和语体色彩；第三、要注意成语使用范围，搭配的对象；第四、弄清所用成语的前后语境，尽可能找出句中相关联的信息；第五、从修饰与被修饰关系上分析，看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。
【考点定位】正确使用词语（包括熟语），能力层级为表达应用 D【答案】B3解析：A、句式杂糅，“拟采用”和“为准”杂糅，可改为“我们斟酌以后拟采用大师儿子的说法”或者“我们斟酌以后拟采用大师儿子所讲的为准”。
C、搭配不当，“基地”与“机构”不搭配。
D、宾语残缺，应改为“决定采取分时段挂号的办法”。
语病题做题思路通常是：疏理出句子的主干和枝叶，看成分是否残缺或者赘余；看句子的主要成分即主、谓、宾之间，句子的枝叶即定、状、补与中心语之间是否搭配；心里默读，看是否有不同的句式混用，语序是否恰当；综合思考，是否符合逻辑思维，表意是否明确。
2010-高三数学试题
2010-高三数学试题D最大值是 ．9．（文）已知a 、b 、c 是锐角ABC ∆中角A 、B 、C 的对边，若3,4a b ==，ABC ∆的面积为33，则=c ．（理）如果函数||1|lg |)(-=x x f 在其定义域的某个子集(1,1)k k -+上不存在反函数，那么实数k的取值范围是 ． 10．（文）已知}221|{≤≤=x x A ，q px x x f ++=2)(和11)(++=xx x g 是定义在A 上的函数，当x 、0x A ∈时，有)()(0x f x f ≥，)()(0x g x g ≥，且)()(00x g x f =，则()f x 在A 上的最大值是 ． （理）若关于x 的方程0)5(6241=-+⋅-⋅+k k k x x 在区间[0,1]上有解，则实数k 的取值范围是 ． 11．（文）如果函数||1|lg |)(-=x x f 在定义域的某个子集)1,1(+-k k 上不存在反函数，那么实数k的取值范围是 ． （理）设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意的x R ∈，(1)(1)f x f x +=-恒成立. 当[0,1]x ∈时，()2f x x =. 若关于x 的方程()f x ax =有5个不同的解，则实数a 的取值范围是 . 12．（文）对于函数2()lg(1)f x x ax a =+--，给出下列命题：① 当0a=时，()f x 的值域为R ；② 当0a >时，()f x 在[2,)+∞上有反函数；③ 当01a <<时，()f x 有最小值；④ 若()f x 在[2,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是[)4,-+∞.上述命题中正确的是 .（填上所有正确命题的序号） （理）设集合R A ⊆，如果R x ∈0满足：对任意0>a ，都存在A x ∈，使得a x x <-<||00，那么称0x 为集合A 的聚点。
2010年全国新课标地区高考真题(含答案+解析)理综(宁夏、吉林、黑龙江、陕西、湖南、辽宁)
2010年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 23 S 32 Cl35.5 K 39 Ca 40 Ni 59 Cu 64 Ba 137 La 139 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1．下列有关细胞的叙述，正确的是A．病毒是一类具有细胞结构的生物B．蓝藻细胞具有细胞核且DNA分子呈环状C．人全所有细胞的细胞周期持续时间相同D．内质网膜和高尔基膜都具有流动性2．下列关于呼吸作用的叙述，正确的是A．无氧呼吸的终产物是丙酮酸B．有氧呼吸产生的[H]在线粒体基质中与氧结合生成水C．无氧呼吸不需要O2的参与，该过程最终有[H]的积累D．质量相同时，脂肪比糖原有氧氧化释放的能量多3．若要在普通显微镜下观察到质壁分离、RNA和脂肪，下列四组材料中应选择的一组是A．水稻胚乳和花生子叶B．天竺葵叶和水稻胚乳C．紫色洋葱和花生子叶D．天竺葵叶和紫色洋葱4．水中氧含量随水温的升高而下降。
生活在寒温带湖泊中的某动物，其血液中的血红蛋白含量与其生活的水温有关。
右图中能正确表示一定温度范围内该动物血液中血红蛋白含量随水温变化趋势的曲线是A．甲B．乙C．丙D．丙5．将神经细胞置于相当于细胞外液的溶液（溶液S）中，可测得静息电位。
给予细胞一个适宜的刺激，膜两侧出现一个暂时性的电位变化，这种膜电位变化称为动作电位。
适当降低溶液S中的Na+浓度，测量该细胞的静息电位和动作电位，可观察到A．静息电位值减小B．静息电位值增大C．动作电位峰值升高D．动作电位峰值降低6．在白花豌豆品种栽培园中，偶然发现了一株开红花的豌豆植株，推测该红花表现型的出现是花色基因突变的结果。
为了确定该推测是否正确。
应检测和比较红花植株与白花植株中A．花色基因的碱基组合B．花色基因的DNA序列C．细胞的DNA含量D．细胞的RNA含量7．下列各项表达中正确的是A．Na2O2的电子式为B．106g的乙醇和丙醇混合液完全燃烧生成的CO2为112L（标准状况）C．在氮原子中，质子数为7而中子数不一定为7D．Cl-的结构示意图为8．分子式为C3H6Cl2的同分异构体共有（不考虑立体异构）A．3种B．4种C．5种D．6种9．下列各组中的反应，属于同一反应类型的是A．由溴丙烷水解制丙醇：由丙烯与水反应制丙醇B．由甲苯硝化制对硝基甲苯：由甲苯氧化制苯甲酸C．由氯代环已烷消去制环己烯：由丙烯加溴制1，2一二溴丙烷D．由乙酸和乙醇制乙酸乙酯：由苯甲酸乙酯水解制苯甲酸和乙醇10．把500mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含 b mol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。
2010黑龙江省高考试卷含解析最新版本图文
1、依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）①这正是经验丰富的主教练在战术安排上的之处：下半场比赛中想方设法消耗对方主力队员的体力，终于扭转劣势，赢得比赛。
②经过几天的，又和病人家属做了充分沟通，吴医生最终否定了治疗小组提出的保守治疗方案，决定尽快为病人进行肺部手术。
③早在上个世纪末，当地决策者就，提出了从单一的小农业向大农业转移的战略措施，于是一个个生态经济园区应运而生。
A．老谋深算深谋远虑深思熟虑 B．老谋深算深思熟虑深谋远虑C．深思熟虑老谋深算深谋远虑 D．深谋远虑深思熟虑老谋深算2、下列词语中，没有错别字的一组是（3分）A．真谛睿智勤能补拙夙兴夜寐B．甘霖磨砺积腋成裘蔚为大观C．宵汉崔嵬中流砥柱沧海桑田D．韬略谙熟飒爽英姿风弛电掣3、在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）书是整个人类的记忆。
没有书，也许历史还在混沌未开的蒙昧中。
读书，让绵延的时光穿越我们的身体，让几千年来的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。
读书，不仅需要的精神，还需要懂得快慢精粗之分。
A．徘徊积聚宵衣旰食 B．徘徊积淀废寝忘食C．踟蹰积淀宵衣旰食 D．踟蹰积聚废寝忘食4、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）自宋元至明清，清明节除了要祭扫家墓，还要在门楣、窗户上插上柳条。
，。
，，，。
①达到人丁兴旺、身体健康的目的②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A．⑥③④①②⑤ B．②⑤①④⑥③ C．②④⑥③①⑤ D．⑥④②⑤③①5、依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是散文能够真正地见出一位作家的个性和__________。
阅读散文，我们能体味到鲁迅的________，冰心的________，梁实秋的幽默机智，丰子恺的清雅淡泊。
“情”是散文的命脉和灵魂，对于散文的“情”来说，真挚_________。
2010高考整套真题及答案
(2) B 【解析】由a+2i=b+i i得a+2i=bi-1,所以由复数相等的意义知a=-1,b=2,所以a+b=1,故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。
(3)D 【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以得出答案。
【命题意图】考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。
（4）【答案】D(7) A 【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为1230x -x )dx=⎰（1111-1=3412⨯⨯,故选A 。
【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。
可知当直线z=3x-4y平移到点（5，3）时，目标函数z=3x-4y取得最大值3；当直线z=3x-4y 平移到点（3，5）时，目标函数z=3x-4y取得最小值-11，故选A。
【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=3x-4y的几何意义是解答好本题的关键。
(11)函数y=2x-2x的图像大致是A 【解析】因为当x=2或4时，2x -2x =0，所以排除B 、C ；当x=-2时，2x -2x =14<04-，排除D ，所以选A 。
【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。
12 B 【解析】若a 与b共线，则有a b=mq-np=0，故A 正确；因为b a pn-qm = ，而a b=mq-np，所以有a b b a ≠，故选项B 错误，故选B 。
【命题意图】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。
二【答案】54-【解析】当x=10时，y=110-1=42⨯，此时|y-x|=6； 当x=4时，y=14-1=12⨯，此时|y-x|=3；当x=1时，y=111-1=-22⨯，此时|y-x|=32；当x=12-时，y=115-1=-224⨯-（），此时|y-x|=3<14，故输出y 的值为54-。
2010年全国高考试题及答案-全国汇总
2010年高考文综全国卷Ⅰ一、选择题12．中国古代常用五行相生相克解释朝代更替，称作“五德”。
每个朝代在“五德”中都有相应的次序。
曹魏被定为“土德”，通过“禅让”代魏的两晋应为A金德 B木德 C水德 D火德【答案】12.A【解析】土生金，木克土。
通过禅让，魏与西晋应属于相生关系，故选A13欧阳修上疏说：“京城近有雕印文集二十卷，名为《宋文》者，多是当今议论时政之言……详其语言，不可流布，而雕印之人，不知事体，窃恐流布渐广，传之虏中，大于朝廷不便……（请）今后如有不经官司详令，妄行雕印文集，并不得货卖。
”这反映了A宋代活字印刷开始普及 B书籍出版业受到政府的有效管理C北宋与契丹关系紧张 D文化传播方式影响政府管理【答案】13.D【解析】活字印刷由北宋毕昇发明，还没普及，A不对；B题干未体现；C与题干无关。
故选D14表1反映了这一时期A 政府强化了对关税的控制B 连年战争使农村经济日趋凋敝C 民族工商业发展陷入停滞D 财政收入越来越倚重商品流通【答案】14.D【解析】中法战争后政府的关税权没有加强，故A错；BC与题干不符。
15 1913年，某身着日式服装的革命党人途遇一老农，老农询问其国籍，某称“予中华民国人也”。
老农“忽作惊状，似绝不解中华民国为何物者，”当被告知亦为中华民国人时，老农茫然惶然，连声说：“我非革命党，我非中华民国人。
”这表明A 国内民众的反日情绪强烈B 革命党人处于不合法状态C 辛亥革命对农村影响有限D 农民阶级不支持辛亥革命【答案】15.C【解析】辛亥革命没有广泛的群众基础，是其失败的一个重要原因，故选C。
其他选项与材料无关。
16 国民党《中央日报》就国共关系某一事件的影响评论道：“这一结果固然还有不能尽如人意的地方，但内战之不致发生，却已有确实的保障。
”这指的是A国民党一大召开 B西安事变的和平解决C《双十协定》的签订 D达成《国内和平协定》【答案】16.C【解析】1924年1月国民党一大的召开标志着国共合作的开始，故A错；国名党撕毁协议，发动内战，故B错;国名党没有在《国内和平协定》上签字，和谈破裂，故D错17.1960年起，《人民日报》、《红旗》杂志等对欧洲共同体的正面报道组建增多，这表明中国开始调整对西欧的外交政策，其主要背景是A三个世界理论的提出 B社会主义国家间关系的变化C美苏两国间的变化 D资本主义国家间关系的变化【答案】17.B【解析】三个世界理论是毛泽东70年代提出的；美苏关系在60年代是紧张关系；D与题干不符18 19世纪上半叶，法国农村盛行一种“家庭加工系统”，即工厂本身或通过承包商把产品原料分给一些家庭加工，然后收回成品。
2010高考全国新课标卷数学(含解析)
AB2 +AC2 -BC2 1 = , ∠ BAC =60 ° 2AB ⋅ AC 2
三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤 （17） （本小题满分 12 分） 设数列 {an } 满足 a1 = 2, an +1 − an = 3i 2 （1） 求数列 {an } 的通项公式；
2 n −1
而 a1 = 2, 所以数列{ an }的通项公式为 an = 22 n −1 。 （Ⅱ）由 bn = nan = n ⋅ 22 n −1 知
Sn = 1⋅ 2 + 2 ⋅ 23 + 3 ⋅ 25 + ⋯ + n ⋅ 2 2 n −1
从而
①
22 ⋅ S n = 1 ⋅ 23 + 2 ⋅ 25 + 3 ⋅ 27 + ⋯ + n ⋅ 22 n +1
（2） 令 bn = nan ，求数列的前 n 项和 Sn
解： （Ⅰ）由已知，当 n≥1 时，
an+1 = [(an+1 − an ) + (an − an−1 ) + ⋯ + (a2 − a1 )] + a1
= 3(22 n −1 + 22 n −3 + ⋯ + 2) + 2
= 22(n +1)−1 。
x
1 t
利用复合命题真值表，显然 p1 ∨ p2 ， p1 ∧ ( − p2 ) 为真命题，选 C 命题意图：复合命题真假判断为背景考察函数的单调性 （6）某种种子每粒发芽的概率都为 0.9，现播种了 1000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再
- 2 -
补种 2 粒，补种的种子数记为 X，则 X 的数学期望为 （A）100 （B）200 （C）300 （D）400
高中物理2010年高考试题(重庆卷)解析版试题
高中物理2010年高考试题（重庆卷）解析版试题2019.091,4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）（A）频率、振幅都不变（B）频率、振幅都改变（C）频率不变、振幅改变（D）频率改变、振幅不变2,5．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。
在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于（）（A）H/9 （B）2H/9 （C）3H/9 （D）4H/93,6．光电效应的实验结论是：对于某种金属（）（A）无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应（B）无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应（C）超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小（D）超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大4,7．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（）（A）a点和b点的电场强度相同（B）正电荷从c点移到d点，电场力做正功（C）负电荷从a点移到c点，电场力做正功（D）正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大5,8．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ） （A ）接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想（B ）根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F ∝m 的结论（C ）根据F ∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F ∝m 1m 2（D ）根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小6,9．如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A 、B 两部分，初始温度相同。
使A 、B 升高相同温度达到稳定后，体积变化量为DV A 、DV B ，压强变化量为Dp A 、Dp B ，对液面压力的B 变化量为DF A 、DF B ，则（ ）（A ）水银柱向上移动了一段距离 （B ）DV A ＜DV B （C ）Dp A ＞Dp B （D ）DF A ＝DF B7,10．如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹的间 距变大可改用长更___________（填长、短）的单色 光，或是使双缝与光屏间的距离___________（填增 大、减小）。
2010年高考新课标全国卷文科数学试题(附答案)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合{}R x x x A ∈≤=,2，{}Z x x xB ∈≤=,4，则A B =（A ）（0，2） （B ）[0，2] （C ） {}2,0 （D ）{}2,1,0（2）a ，b 为平面向量，已知a =(4,3)，2a +b =(3,18)，则a ，b 夹角的余弦值等于（A ）865 （B ）865- （C ）1665 （D ）1665- （3）已知复数z =，则||z = (A)14 （B ）12（C ）1 （D ）2 （4）曲线321y x x =-+在点(1,0)处的切线方程为（A ）1y x =- （B ）1y x =-+ （C ）22y x =- （D ）22y x =-+（5）中心在远点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2)，则它的离心率为（A（B（C（D（6）如图，质点p 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为0p ，角速度为1，那么点p 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为A B CD(7) 设长方体的长、宽、高分别为2,,a a a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A ）23aπ（B ）26aπ（C ）212aπ（D ）224aπ（8）如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于（A ）54 （B ）45（C ）65 （D ）56(9)设偶函数()f x 满足)0(42)(>-=x x f x ，则(){}20x f x ->=（A ）{}24x x x <->或 （B ）{}04x x x <>或 （C ）{}06 x x x <>或 （D ）{}22 x x x <->或 （10）若4sin 5α=-，α是第三象限的角，则sin()4πα+=（A ）-（B（C ）（D（11）已知ABCD 的三个顶点为(1,2)A -，(3,4)B ，(4,2)C -，点(,)x y 在ABCD 的内部，则25z x y =-的取值范围是（A ）（-14，16） （B ）（-14，20） （C ）（-12，18） （D ）（-12，20）（12）已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <⎧⎪=⎨-+>⎪⎩… 若a ，b ，c 均不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（A ）（1，10） （B ）(5，6) （C ）(10，12) （D ）(20，24)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2010年高考答案
2010参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1—4 CBAD 5—8 DABD二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上. 9．171.81或48.2 10．6 11．3212．100 13．414．215．2，2n三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．解：（I ）因为)2cos 1(2sin 3)(x x x f --=,1)62sin(-+=πx所以，当2262πππ+=+k x ，即)(6Z k k x ∈+=ππ时，函数)(x f 取得最大值1. （II ）解法1 由（I ）及0)(=x f 得21)62sin(=+πx ，所以 6262πππ+=+k x ，或,65262πππ+=+k x 即3,πππ+==k x k x 或 故函数)(x f 的零点的集合为},3,|{Z k k x k x x ∈+==πππ或解法2 由0)(=x f 得,sin 2cos sin 322x x x =于是0sin =x ，或x sin cos 3= 即.3tan =x由πk x x ==可知0sin ；由3tan =x 可知.3ππ+=k x故函数)(x f 的零点的集合为},3,|{Z k k x k x x ∈+==πππ或17．解：（I ）依题意及频率分布直方图知，0.02+0.1+x+0.37+0.39=1, 解得x=0.12.（II ）由题意知，X~B （3，0.1）.因此,243.09.01.0)1(,729.09.0)0(21303=⨯⨯===⨯==C X P C X P .001.01.0)3(,027.09.01.0)2(333223=⨯===⨯⨯==C X P C X P故随机变量X 的分布列为18．解法1 设正方体的棱长为1，如图所示，以1,,为单位正交基底建立空间直角坐标系.（I ）依题意，得B （1，0，0），E （21,1,0）， A （0，0，0），D （0，1，0），所以).0,1,0(),21,1,1(=-=在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，因为AD ⊥平面 ABB 1A 1，所以是平面ABB 1A 1的一个法向量， 设直线BE 和平面ABB 1A 1所成的角为θ，则.321231||||sin =⨯=⋅=AD BE θ 即直线BE 和平面ABB 1A 1所成的角的正弦值为.32 （II ）依题意，得)21,1,1(),1,0,1(),1,0,0(11-=-=BA A设),,(z y x n =是平面A 1BE 的一个法向量，则由0,01=⋅=⋅n BA n ，得⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+-,0210z y x z x 所以.21,z y z x ==取)2,1,2(,2==n z 得 设F 是棱C 1D 上的点，则F （t ，1，1）).10(≤≤t 又),1,0,1(1B 所以).0,1,1(1-=t B D 而⊄F B 1平面A 1BE ，于是B 1F//平面A 1BE ⇔01)1(20)2,1,2()0,1,1(01=+-⇔=⋅-⇔=⋅t t n BF t ⇔=⇔21为C 1D 1的中点，这说明在棱C 1D 1上存在点F （C 1D 1的中点），使B 1F//平面A 1BE.解法2（I ）如图（a ）所示，取AA 1的中点M，连结EM ，BM.因为E 是DD 1的中点，四边形ADD 1A 2为正方形，所以EM//AD.又在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AD ⊥平面ABB 1A 1，所以EM ⊥平面ABB 1A 1，从而BM 为直线BE 在平面ABB 1A 1上的射影，∠EBM 为BE 和平面ABB 1A 1所成的角. 设正方体的棱长为2，则EM=AD=2，.3122222=++=BE 于是，在BEM Rt ∆中，.32sin ==∠BE EM EBM 即直线BE 和平面ABB 1A 1所成的角的正弦值为.32（II ）在棱C 1D 上存在点F ，使B 1F//平面A 1BE.事实上，如图（b ）所示，分别取C 1D 1和CD 的中点为F ，G ，连结EG ，BG ，CD 1，FG .因A 1D 1//B 1C 1//BC ，且A 1D 1=BC ，所以四边形A 1BCD 1是平行四边形，因此，D 1C//A 1B.又E ，G 分别为D 1D ，CD 的中点，所以EG//D 1C ，从而EG//A 1B ，这说明A 1，B ，G ，E ，共面，所以BG ⊂平面A 1BE.因四边形C 1CDD 1与B 1BCC 1皆为正方形，F ，G 分别为C 1D 1和CD 的中点，所以FG//C 1C//B 1B ，且FG=C 1C=B 1B ，因此四边形B 1BGF 是平行四边形，所以B 1F//BG ，而B 1F ⊄平面A 1BE ，BG ⊂平面A 1BE ，故B 1F//平面A 1BE. 19．解：（I ）设边界曲线上点P 的坐标为).,(y x当2≥x 时，由54||||=+PB PA 知，点P 在以A ，B ，为焦点，长轴长为542=a 的椭圆上，此时短半轴长.24)52(22=-=b 因而其方程为.142022=+y x 故考察区域边界曲线（如图）的方程为).2(1420:)2(536)4(:222221<=+≥=+-x y x C x y x C 和（II ）设过点P 1，P 2的直线为1l ，过点P 2，P 3的直线为2l ，则直线21,l l 的方程分别为.6,143=+=y x y设直线l 平等于直线1l ，其方程为,3m x y +=代入椭圆方程,142022=+y x 消去y ，得0)4(53101622=-++m mx x 由,0)4(5164310022=-⨯⨯-⨯=∆m m 解得m=8，或m=-8从图中可以看出，当m=8时，直线l 与C 2的公共点到直线1l 的距离最近，此时直线l 的方程为1,83l l x y 与+=之间的距离为.331|814|=+-=d又直线2l 到C 1和C 2的最短距离3',5566'>-=d d 而，所以考察区域边界到冰川边界的线的最短距离为3.设冰川边界线移动到考察区域所需的时间为n 年，则由题设及等比数列求和公式，得312)12(2.0≥--n ，所以.4≥n 故冰川界线移动到考察区域所需的最短时间为4年.20．解：（I ）易知.2)('b x x f +=由题设，对任意的,2,2c bx x b x R x ++≤+∈即0)2(2≥-+-+b c x b x 恒成立，所以0)(4)2(2≤---b c b ，从而.142+≥b c 于是.0)(2|,|142,12>-+=-=⨯≥≥b c c b c b b c c 因此且故当0≥x 时，有0)1()2()()(2≥-+-=-+c c x b c x f c x 即当0≥x 时，.)()(2c x x f +≤（II ）由（I ）知，.||b c ≥当||b c >时，有.2)()(2222222c b b c b c b bc b c b c v f c f M ++=--+-=--≥令.1122,11,tc b b c t c b t +-=++<<-=则 而函数)11(112)(<<-+-=t t t g 的值域是).23,(-∞ 因此，当||b x >时，M 的取值集合为.,23⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞ 当||b c =时，由（I ）知，.2,2=±=c b 此时,0,08)()(22=--=-b c b f c f 或从而)(23)()(22b c b f c f -≤-恒成立. 综上所述，M 的最小值为.2321．解：易知).)(3(2)3()(2222n x a x a n x n a x x f n n n n --=++-='令.,3,0)(221n x a x x f n n ==='得（1）若,32n a n <则 当)(,0)(,3x f x f a x n n n >'<时单调递增； 当)(,0)(,32x f x f n x a n n n <'<<时单调递减； 当)(,0)(,2x f x f n x n n >'>时单调递增.故2)(n x x f n =在取得极小值.（2）若,32n a n >仿（1）得，)(x f n 在n a x 3=取得极小值. （3）若)(,0)(,32x f x f n a n n n ≥'=则无极值.（Ⅰ）当0=a 时，.13,0211<=a a 则由（1）知，.1122==a因,23322<=a 则由（1）知，.4223==a因为233123>=a ，则由（2）知，43334⨯==a a .又因为,436324>=a 则由（2）知，.433245⨯==a a 由此猜测：当3≥n 时，.343-⨯=n n a下面先用数学归纳法证明：当3≥n 时，.32n a n > 事实上，当3=n 时，由前面的讨论知结论成立.假设当23,)3(k a k k n k >≥=时成立，则由（2）知，213k a a k k >=+，从而012)2(2)1(3)1(32221>-+-=+->+-+k k k k k k a k ，所以.)1(321+>+k a k 故当3≥n 时，23n a n >成立.于是由（2）知，当3≥n 时，4,331==+a a a n n 而，因此.343-⨯=n n a 综上所述，当a=0时，).3(34,1,0321≥⨯===-n a a a n n （II ）存在a ，使数 列}{n a 是等比数列，事实上，由（2）知，若对任意的n ，都有23n a n >，则.31n n a a =+ 即数列}{n a 是首项为a ，公比为3的等比数列，且.31-⋅=n n a a而要使23n a n >，即*23N n n a n∈>⋅对一切都成立，只需n n a 32>对一切*N n ∈都成立.记,31,94,31,33212====b b b n b n n 则…令x x y 32=，则)2(31)3ln 2(31'22x x x x y x x -<-=，因此，当2≥x 时，0'>y ，从而函数x x y 32=在[)+∞,2上单调递减，故当2≥n 时，数列}{n b 单调递减，即数列}{n b 中最大项为.942=b 于是当94>a 时，必有.32n n a >这说明，当),94(+∞∈a 时，数列}{n a 是等比数列. 当,243.34,94,942221=====a a a a 而可得时由（3）知，)(2x f 无极值，不合题意.当9431<<a 时，可得,12,4,3,4321====a a a a a a …，数列}{n a 不是等比数列. 当,113,312===a a 时由（3）知，)(1x f 无极值，不合题意.当,12,4,1,,314321====<a a a a a a 可得时…，数列}{n a 不是等比数列.综上所述，存在a ，数列}{n a 是等比数列，且a 的取值范围为).,94(+∞。
2010年高考数学(理)试题(新课标)参考答案
1 2
3 。 2
（Ⅱ） C1 的普通方程为 x sin α − y cos α − sin α = 0。 A 点坐标为 sin
(
2
α − cos α sin α ) ，
故当 α 变化时，P 点轨迹的参数方程为：
1 2 sin α x = 2 (α为参数 ) 1 y = − sin α cos α 2
1 1 2 x− + y = 4 16 。 P 点轨迹的普通方程为
2
0 ，半径为 故 P 点轨迹是圆心为 ，
（24） 解：
1 4
1 的圆。 4
−2 x + 5，x < 2 f ( x) = 2 x − 3，x ≥ 2 则 函 数 （Ⅰ）由于
y = f ( x) 的图像如图所示。
3 3
3 ,0,0) 3
D(0, −
3 1 3 , 0), E ( , − , 0), P(0, 0,1) 3 2 6
设 n = ( x, y, x) 为平面 PEH 的法向量
则
n ⋅ HE = o, o, n ⋅ HP =
1 x− 3 y= 2 6 0 即 z=0
因此可以取 n = (1, 3, 0) ， 由= PA (1, 0, −1) ，
（Ⅱ）由函数 y = f ( x) 与函数 y = ax 的图像可知，当且仅当
a≥
1 2 或 a < −2 时，函数
-5-
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y = f ( x) 与函数 y = ax 的图像有交点。故不等式 f ( x) ≤ ax 的解集非空时，a 的取值范围
为
− 2) ( −∞，，
1 + ∞ 2 。
2010年高考题(数列)
2010年高考题汇总(数列部分)第一部分选择题1（2010浙江理数3）设为等比数列的前项和，，则（）A 11B 5C D2（2010全国卷II理数4）如果等差数列中，，那么（）A 14B 21C 28D 353（2010辽宁文数3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比（） A 3 B 4 C 5 D 64（2010辽宁理数6）设是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，则（）A B C D5（2010江西理数5）等比数列中，，函数，则（）A B C D6（2010江西理数4）（）A B C 2 D 不存在7（2010安徽文数5）设数列的前项和，则的值为（）A 15B 16C 49D 648（2010重庆文数2）在等差数列中，，则的值为（）A 5B 6C 8D 109（2010重庆理数1）在等比数列中，，则公比的值为（）A 2B 3C 4D 810（2010北京理数2）在等比数列中，，公比，若，则（）A 9B 10C 11D 1211（2010四川理数8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则（） A 0 B C 1 D 212（2010天津理数6）已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（）A 或5B 或5C D13（2010广东理数4）已知为等比数列，是它的前项和。
若，且与的等差中项为，则（）A 35B 33C 31D 2914（2010全国卷I文数4）已知各项都为正数的等比数列，，，则（） A B 7 C 6 D15（2010湖北文数7）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（）A B C D16（2010山东理数9）设是等比数列，则是是递增数列的（）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件17（2010安徽理数10）设是任意等比数列，它的前项和、前2项和与前3项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）A BC D18（2010湖北理数7）如图，在半径为的圆内作内接正六边形，再做正六边形的内接圆，又在此内接圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前个圆的面积之和，则（）A BC D19（2010福建理数3）设等差数列的前项和为，若，则当取得最小值时，等于（）A 6B 7C 8D 9第二部分填空题20（2010浙江理数14）设，，将的最小值记为，则，其中_____。
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省重点高中2010年高考最新训练题18
14.2008年9 月25日22时03分，在神舟七号载人飞船顺利进入环绕轨道后，人们注意到这样一个电视画面，翟忠刚放开了手中的飞行手册，绿色的封面和白色的书页在失重的太空中飘浮起来。
假设这时宇航员手中有一铅球，下面说法正确的是
A ．宁航员可以毫不费力地拿着铅球
B ．快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员可以毫不费力将其抓住
C ．快速运动的铅球撞到宇航员，宇航员仍然能感受到很大的撞击力
D ．投出铅球，宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动
15．水平放置的汽缸被活塞分为体积相同的A ．B 两部分，A ．B 两部分中分别装有等质量的同种理想气体。
初态温度相同，活塞可以自由移动且无摩擦不漏气，气缸和活塞均用绝热材料制成。
接通电源，对A 缓慢加热一段时间后，断开电源，活塞移动到新的位置处于
平衡状态。
加热后分别用P a ．V a ．T a ，P b ．V b ．T b 表示两部分气体的状态
参量，X a ．X b 表示气体分子单位时间对活塞碰撞的次数，则不正确的说
法是
A ．P a >P b
B ．T a >T b
C ．V a >V b
D ．X a > X b
16．用不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应。
可得到光电子最大初动能E k 随入射光频率ν变化的E k -v 图象，已知钨的逸出功是3.28eV ，锌的逸出功是3.34eV ，若将两者的图线画在同一个E k -v 坐标系中，如图所示用实线表示钨，虚线表示锌，则正确 反映这一过程的是
17．水平地面上物体M 将站在A 处的人的视线挡住，如图所示，为了能看到M 后面的地面，在上方水平放一平面镜，且反光面对着地面，A 处的人为了看到M 后面距M 较近
的地方，他应该
A ．将平面镜平行上移
B ．将平面镜平行下移
C ．将平面镜水平左移
D ．将平面镜水平右移
18．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖 直放置， 下端固定在
水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处自由释放，
压上弹簧后与 弹簧一起运动．若以小球开始下落的位置为原点，
沿竖直向下建一坐标系ox ，则小球的速度 v 随x 的变化图象如图
所示．其中OA 段为直线，AB 段是与OA 相切于A 点的曲线，BC
是平滑的曲线，则关于A ．B ．C 各点对 应的位置坐标及加速度，
以下说法正确的是
A ．x A =h ，a A =g
B ．x B =h ，a B =g
C ．x B =h+mg/k ，a B =0
D ．x C =h+mg/k ，a C >g
19．如图，电源电动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，
开关闭合。
两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速
度v 匀速穿过两板。
以下说法正确的是
A ．保持开关闭合，将滑片p 向上滑动一点，粒子将可能从
下极板边缘射出
B ．保持开关闭合，将滑片p 向下滑动一点，粒子将可能从
下极板边缘射出
不要为昨天的错而萎靡不振，只要今天做好今天的事，就OK ，你就是最棒的！
自测时限：30～35min
C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出
D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出
20.物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验，如下图
所示的就是著名的电磁旋转实验，它的现象是：如果载流导线附近
只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会
围绕单独的某一磁极旋转.这一装置实际上就是最早的电动机.图
中a 是可动磁铁，b 是固定导线，c 是可动导线，d 是固定磁铁.图
中黑色部分表示汞，下部接在电源上，则从上向下看，a 、c 旋转的
情况是
A.a 顺时针，c 逆时针
B.a 逆时针，c 顺时针
C.a 逆时针，c 逆时针
D.a 顺时针，c 顺时针
21．如图所示，ab 、cd 为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相
距L ，左右两端各连接一个阻值均为R 的定值电阻，轨道中央有一根质量为m 的导体棒MN 垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ．棒MN 在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为T ，振
幅为A ，通过中心位置时的速度为0v ，则驱动力对棒做功的平均功率为
A ．202mv T
B ．2220B L v R
C ．222028B L v T R
D ．22202B L v R
22.（1）物体从高空下落一段时间后
便匀速下落，这个匀速下落的速度称为收
尾速度．已知相同环境下，球形物体的收
尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是
某研究小组测得的实验数据：
①由A 、B 两球的实验数据可知，小球匀速下落时所受阻力与小球收尾速度的关系是
②由B 、C 两球的实验数据可知，小球匀速下落时所受阻力f 与小球半径r 的关系是
③由①、②分析可知，小球匀速下落时所受阻力与小球半径r 和小球速度v 的关系表达式是 ；其中，比例系数等于 （取2
10m/s g )
(2)发光二极管是目前很多用电器的指示灯的电子无件，在电路中的符号是
，只有电流从标有“+”号的一端流入，从标有“－”号的一端流出时，它才能发光，这时可将他视为一个纯电阻，现有某厂有提供的某种型
号的发光二极管的伏安特性曲线如图所示。
①已知该型号的发光二极管的正常工作电压为2.0V ，若
用电动势为12V 、内阻可以忽略不计的直流电源供电，
为使该二极管正常工作，需要在电源和二极管之间串联
一只阻值为 Ω的定值电阻。
②已知该型号的发光二极管允许通过的最大电流为
56mA ，请用实验证明这种无件的伏安特性曲线与厂家提
供的数据是否一致，可选用的器材有：
待测发光二极管
直流电源E （电动势4.5V ，内阻可以忽略不计） 滑动变阻器R （最大阻值为20Ω）
电压表V 1（量程10V ，内阻约50k Ω）
电压表V 2（量程5V ，内阻约20k Ω）
电压表A 1（量程10mA ，内阻约50k Ω）
电流表A 2（量程60mA ，内阻约100k Ω）
电键S 、导线若干
为准确、方便地进行检测，电压表应选用 ， 电流表应选用 。
（填字母符号）
③在虚线框中画出利用②中器材设计的。
22．
(1)．答案：①f v ∝ ②2f r ∝ ③ 2f kr v =；-1-25kg s m ⋅⋅
(2)．①500
②V 2 A 2 ③实验电路图。