第五章.行车道板的计算
行车道板(悬臂板)计算书
行车道板（悬臂板）计算书计算复核２００5年3月目录概况－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2 一恒载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－2 二活载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－3 三荷载组合－－－－－－－－－－－－－－－－－4 四截面配筋计算－－－－－－－－－－－－－－－5 五截面复核－－－－－－－－－－－－－－－－－6 六截面剪力验算－－－－－－－－－－－－－－－6 七裂缝宽度验算－－－－－－－－－－－－－－－7 八闽华护栏防撞计算－－－－－－－－－－－－－8 九结论――――――――――――――――――10概况：预应力混凝土连续T 梁定行图 跨 径： 35m荷 载： 公路一级桥面宽度： 0.5＋12.0＋0.5＝13m最不利断面：梁肋间距为2.7m ，板净跨为2.5m 桥面铺装：9厘米沥青砼＋8厘米C40砼 规 范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62—2004》、《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》T 梁上部结构断面图详见下图。
一、恒载效应 （1）成桥以后悬臂板支点剪力：Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-悬臂板支点剪力：Qo ＝1234()g g g L g ++⨯+ g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重g4：栏杆的自重Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝21(0.150.3)25(0.091240.08125)17.6(10.25)221+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯ ＝10.59KN*mQo ＝1234()g g g L g ++⨯+＝(0.150.3)25(0.09240.0825)17.621+⨯⨯+⨯+⨯+⨯＝17.39KN 悬臂板恒载效应如下：支点断面恒载弯矩为：010.59*sg M M KN m ==支点断面恒载剪力为：017.39sg Q Q KN ==二、活载效应公路一级产生的内力根据“通用规范”第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为： 20.2a m = 20.6b m =根据“公预规”第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。
第五章-道路横断面设计
（9）精心养护的路肩，能增加公路的美观。
2、路肩宽度
高速公路 一级公路
二、三、四级公路
设计速度/（）
120 100 80 60 80 60 40 30
20
பைடு நூலகம்
右侧硬 路肩 宽度
土路肩 宽度
一般 值
3.50 或 3.00 2.50 2.50 1.50 0.75
—
—
—
3.00
最小 值
一般 值
最小 值
双车道公路行车道宽度视等级一般取7.5、 7.0、6.5、6.0m。
有中央分隔带的行车道宽度
《公路工程技术标准》中设计速度从 120至80，每条车道宽度均采用3.75m。
高速公路为八车道，当设置左侧硬路 肩时，内侧车道宽度可采用3.5m。
当高速公路的交通量超过四个车道的 容量时，其车道数可按双数增加。
双幅多车道
设计车速高、通行能力大、行车顺适、 事故率低。这类公路占地多、造价高， 只有在公路网中具有重要的政治、经济 意义，且远景交通量较大时才修建。
单车道
路基宽度为4.5m，路面宽度为3.5m。 交通量小，但仍然会出现错车和超 车的问题。应在不大于300m的距离 内设置错车道，错车道处的路基宽 度应不小于6.5m，有效长度不小于 20 m。
3.00 2.50 1.50 1.50 0.75 0.25 — —
—
0.75 0.75 0.75 0.50 0.75 0.75
0.75
0.5 0
0.25
0.50
（双车道） （单车道）
0.75 0.75 0.75 0.50 0.50 0.50
三、分隔带
1、中间带
1.将上、下行车流分开，防止对向车辆互撞，减少事故， 保证车速。
行车道板的计算
行车道板的计算1、荷载分布宽度的计算根据《桥规》4.1.3条的规定1、1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m1、2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度1）单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m2）两个相同车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+d+L/3=(0.2+2×0.2)+1.4+2/3=2.67m<2L/3+d=2.73m3）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t=(0.2+2×0.2)+0.22=0.82m4）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t+2x=(0.2+2×0.2)+0.22+2×x一、内力计算采用近似方法计算（参考《桥梁设计与计算邵旭东》），即先按相同跨径的简支板进行计算。
1、恒载内力（1）、每延米板上的恒载g混凝土桥面铺装 g1=0.2×2×24=9.6KN/mT梁翼缘板 g2=[0.3×0.16+(0.25+0.16)×0.6/0.2]×2×25=8.55 KN/m 每延米板宽恒载合计 g=g1+g2=18.15 KN/m（2）、恒载产生的内力弯矩Mg=1/8×g×Ll2=18.15×2×2/8=9.075KN.m剪力Qg=0.5×g×L=0.5×18.15×2=18.15KN2、活载产生的内力经过分析，汽车荷载作用在两翼板中间时为最不利位置根据《桥规》4.1.3条的规定2、1平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m2、2垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33mMop=(1+u) ×P/4a×(L-b/4)=1.3×140/4/1.33×(1-1/4)=25.7KNmQop=(1+u) ×P/4a=1.3*140*2/4/1.33=68KN3、最不利荷载组合：承载能力极限状态下的基本组合M1=1.2Mg+1.4Mop=1.2×9.075+1.4*25.75=46.94KNmQ1=1.2Qg+1.4Qop=1.2×18.15+1.4*68=116.98KN此T梁板厚取25cm,梁高为170cm,25/175<1/4，所以跨中弯矩修正系数为0.5。
桥梁工程9(行车道板内力计算)
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弹性力学基础
弹性力学是研究弹性物体在外 力作用下的应力、应变和位移 的一门学科。
弹性力学的基本假设包括连续 性、均匀性、各向同性、小变 形等。
弹性力学的基本方程包括平衡 方程、几何方程、物理方程等， 用于描述物体的应力、应变和 位移之间的关系。
有限元方法
有限元方法是数值分析中的一种方法，用于求解偏微分方程和积分方程。
行车道板内力计算的重要性
行车道板内力计算是确保桥梁结 构安全性和耐久性的关键环节。
通过准确的内力计算，可以优化 行车道板的结构设计，降低材料 消耗和施工成本，提高桥梁的整
体性能和经济效益。
内力计算的结果还可以为桥梁的 监测和维护提供参考，有助于及 时发现和处理潜在的安全隐患。
02
行车道板内力计算的基本原理
在桥梁工程中，有限元方法常用于分析结构的应力、应变和位移等。
有限元方法的基本思想是将连续的物体离散成有限个小的单元，并对每 个单元进行受力分析，最后将所有单元的受力情况综合起来得到整个物 体的受力情况。
边界条件和载荷条件
01
边界条件是指在求解域的边界上所受的力或位移的限制条件。
02
载荷条件是指作用在结构上的外力，包括重力、风载荷、雪载
对未来研究的展望
研究方向
未来的研究可以针对行车道板内力的计算方法进行深入探讨，研究更加精确和可靠的数值模拟方法， 以提高内力计算的精度和可靠性。同时，可以结合新材料、新工艺和新结构形式的应用，研究相应的 内力计算方法和设计准则，以适应工程实践的发展需求。
跨学科合作
桥梁工程中的行车道板内力计算涉及到多个学科领域的知识，如结构力学、材料科学、数值计算等。 未来的研究可以加强跨学科的合作与交流，综合运用不同学科的理论和方法，共同推动桥梁工程领域 的发展和创新。
第五章_简支梁上部结构(2)1
2020年7月14日
李亚东：《桥梁工程概论》第五章
14
m的常用计算方法
• （1）杠杆原理法； （2）刚性横梁法； （3）修正的刚性横梁法； （4）铰结板、梁法； （5）刚接板、梁法； （6）比拟正交异性板法（又称G-M法）
• 共同特点：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得 各梁的荷载横向分布影响线，从而通过横向最不利荷 载来计算荷载横向分布系数m
载比值变化曲线，
• P 2 ( y) －P作用于a
点时沿横向分布给某梁的
荷载
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车轮荷载的横向分布
见图。如欲求3号梁k点的截面内力，则可先利用3号梁的荷载横向分 布影响线求出桥上横向各排轮重对该梁分布的总荷载（按横向最不利 荷载位置），然后再用这总荷载通过单梁k点截面的内力影响线来计 算3号梁该截面的最大内力值。如果桥梁的结构一定，轮重在桥上 的位置也确定，则 分布至3号梁的总荷 载也是一个定值。 在桥梁设计中，通 常用一个表征荷载 分布程度的系数m 与轴重的乘积来表 示这个定值，因此 前后轴的两排轮重 分布至3号梁的荷载 可分别表示为mP1和mP2。 这个m就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁（这里指3号梁）所 承担的最大荷载是各个轴重的倍数。
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不同横向刚度下主梁的受力和变形
• 系数m与结构横向刚度有密切联系，横向连结刚度愈 大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈趋 均匀。
• 三种情况：
– 主梁与主梁间没有任何联系，横向分布系数m = 1 – 横隔梁的刚度接近Байду номын сангаас穷大，各梁的横向分布系数m = 0.2 – 横向结构的刚度并非无穷大，横向分布系数m小于1而大于0.2
简支梁桥的计算
轴重
5.影响面加载精确方法
各纵向影响线在不同位 置的比例关系
轴重与轮重的关系
轴重
6.近似方法的近似程度
– 近似的原因——纵向各截面取相同的横向分 配比例关系 – 近似程度
• 对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系 • 跨中车轮占加载总和的75%以上 • 活载只占总荷载的30%左右
– 荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件
一、恒载内力
– 前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重） 计算与施工方法有密切关系， 分清荷载作用的结构
– 后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏 杆、灯柱〕
二、活载内力
– 活载内力计算必须考虑最不利荷载位置 一般采用影响线加载计算 – 计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲 击系数 – 通用计算公式
实际受力状态：弹性支承连续梁 简化计算公式： 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
当t/h1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 活载弯矩 恒载弯矩
设板的有效工作宽度为a 假设
可得
有效工作宽度假设保证了两点：
1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转 化为矩形弯矩分布 需要解决的问题： mxmax的计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
一、钢筋混凝土梁桥 计算公式——一般简支梁挠度计算公式 刚度取值——0.85EhI0 活载挠度计算时不计冲击系数（静活载） 二、预应力混凝土梁桥 刚度取值——0.85EhIh 必须考虑预应力产生的挠度
荷载横向分布的计算
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 常用的计算方法： ◆ 杠杆原理法 ◆ 刚性横梁法 ◆ 修正的刚性横正交异性板法（G-M法） 从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁 的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来 计算荷载横向分布系数
多主梁桥的内力计算
S P ( x, y) P 2 ( y) 1 ( x)
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念
荷载横向分布系数表示某根主梁所承担的最大荷载与轴 重的比值
车轮荷载的横向分布
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直 接关系。
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，某 主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。 对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，可 求得某主梁可行最大荷载力
荷载横向分布系数：将Pi除以车辆轴重。
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆分配法
二、行车道板的计算
1、车辆活载在板上的分布 公路汽车荷载
轮压一般作为分布荷载处理 车轮着地面积：a1×b1
桥面板荷载压力面：a2×b2
荷载在铺装层内按45°扩散 沿纵向：a2＝a1 +2h
沿横向：b2=b1+2h
桥面板的轮压局部分布荷载：
公路桥面板上车轮荷载的扩散
P p 2a2b2
三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念 公路桥梁桥面较宽，主梁片数往往较多并与桥 面板和横隔梁联结在一起。当桥上车辆处于横向不 同位置时，各主梁参与受力的程度不同，属空间问 题，求解难度大。 应将空间问题简化为平面问题。
桥梁工程重点
第一章1.桥梁的组成部分p17上部结构：桥跨、桥孔下部结构：桥墩、桥台、基础2.桥梁的各种水位、长度、跨径和高度p18低水位：枯水季节的最低水位;高水位：洪峰季节的最高水位;设计洪水位：按规定的设计洪水频率计算所得的高水位;通航水位：在各级航道中能保持船舶队正常航行时的最高和最低水位;跨径：又称跨度,表示桥梁的跨越能力,是表征桥梁技术水平的重要指标;跨度最大为主跨全长：桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离;总长：桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙前端点之间的距离;桥梁高度：桥面到低水位之间的高差;建筑高度：行车路面标高到桥跨结构最下缘标高之间的距离;容许建筑高度：桥面标高与桥下通航净空顶部标高之差;桥下净空高度：设计洪水位到桥跨结构最下缘之间的距离3.桥梁的各种分类p19按基本结构体系：梁式桥、拱式桥、钢架桥、悬索桥、组合体系桥按用途：公路桥、铁路、公铁两用、人行、渡水按材料：圬工桥、钢混、预应力混、钢桥、结合梁第二章1.桥梁设计的基本原则p271结构尺寸和构造上的要求2使用上的要求3经济上的要求4美观上的要求5环保上的要求2.桥梁设计阶段p281工程可行性研究：桥梁标准的制定、桥位选择、桥梁方案比较、水文地质勘查2设计：初步设计、技术设计、施工图设计3.桥梁纵断面设计、桥梁横断面设计内容p321纵断面设计：总跨径确定、桥梁的分孔、桥面标高的确定2桥面净空、桥面宽度、桥跨结构横截面布置4.桥梁桥面设计标高与路线标高的关系p33桥面设计标高主要根据路线标高来确定第三章1.桥梁作用的分类p38永久作用、可变作用、偶然作用2.桥梁各种作用的定义p39永久作用：作用的数值不随时间变化或变化很小可忽略的作用可变作用：作用的数值随时间变化不可忽略的作用偶然作用：作用时间短暂,发生概率小的作用第四章1.桥梁铺装的作用和类型p55作用：保护主梁行车道板不受车辆轮胎直接磨耗、分布集中荷载、使主梁受力均匀、防止主梁受雨水侵蚀类型：水泥混凝土、沥青混、沥青表面处治和泥结碎石2.桥面横坡的设置方式p56墩台顶部设置成横坡、通过三角垫层形成横坡、将行车道板做成倾斜面3.桥梁各种防排水措施p58防水：防水混、粘贴式防水层、防水涂层和防水卷材排水：金属泄水管、钢混泄水管、横向排水管、PVC泄水管、封闭式排水系统4.桥梁伸缩缝的作用和类型度娘作用：协调自然因素引起的桥梁端部的转动和纵向位移、类型：镀锌薄钢板伸缩缝、钢伸缩缝、橡胶伸缩缝5.桥面连续作用和原理作用：提高行车的舒适性,减轻桥梁的养护工作和提高桥梁的使用寿命原理：将简支上部构造在其伸缩缝处施行铰接;第五章1.梁桥横截面的类型和特点P69类型：板桥, 肋板式梁桥, 箱形梁桥特点：板桥特点：构造简单,施工方便,建筑高度小；肋梁桥特点：减轻结构自重,扩大的混凝土桥面板和梁肋下部收拉钢筋的抗拉能力,有更大的抵抗荷载弯矩的能力；箱形桥特点：提供了正负弯矩足够的混凝土拉压区,在截面面积一定的情况下能获得较大的抗弯弯矩,而且抗扭刚度特大,在偏心荷载作用下箱梁受力比较均匀;2.钢筋混凝土T梁中钢筋布置P763.行车道板的类型P87答：单向板,悬臂板,铰接悬臂板4.板的有效工作宽度P89—915.行车道板的计算P95—966.荷载横向分布系数计算方法的基本假定和适用范围P99—答：基本假定：忽略主梁自己横向结构的连接作用7.剪力荷载横向分布系数沿跨长的分布图P1228.各种施工方法时自重内力计算图式P123—1249.内力包络图的定义与作用P126定义：沿梁轴的哥哥截面处,将所采用的控制设计内力值按适当的比例尺绘成纵坐标,连接这些坐标点而绘成的曲线称为内力包络图作用：在主梁中配置预应力束筋,纵向主筋,斜筋和箍筋提供设计依据,并进行各种验算;10.结构刚度特性的表征——挠度P132第六章1.支座的作用和类型P134—138作用：把上部结构的跟着荷载传递到墩台上,并保证上部结构在活载,温度变化,混凝土收缩和徐变等因素作用下的自由变形,使上,下部结构的时间受力情况符合结构的静力图式;类型：简易垫层支座、弧形刚支座、板式橡胶支座、四氟滑板橡胶支座、盆式橡胶支座、拉力支座;2.板式橡胶支座的活动机理P135利用橡胶的良好弹性使其产生不均匀弹性压缩首先转角位移,利用橡胶较大的剪切变形以满足上部构造的水平的位移;第七章1.悬臂梁桥、连续梁桥和连续刚构桥在构造与受力的特点P145、155、166悬臂梁桥受力特点：利用悬出支点以外的伸臂,是支点产生负弯矩,从而对锚跨跨中正弯矩产生有利的卸载作用;可以减少跨内主梁高度,降低材料用量,是一种比较经济合理的桥型;连续梁桥：在结构自重作用下,由于支点负弯矩的卸载作用,跨中正弯矩显着减小,因此可以减小截面尺寸,节省材料,适用于大、中跨度桥梁;连续梁桥在每个墩台上只需布置一排支座,相应可减少桥墩的尺寸,同时梁连续通过支座,具有变形缓和,接缝少,行车平稳,有利于高速行驶等优点;连续刚构桥受力特点：当薄壁墩达到一定高度时,两者梁根部的自重,活载弯矩值基本一致；两者中跨跨中截面的或者弯矩比值变化较大,但在墩高大于40米时,很快趋近于1；薄壁墩根部弯矩随墩高的增加,其弯矩值骤然减小；梁体内的轴向拉力值随墩高的增大而骤然减小;2.大跨径桥梁中,常采用变截面箱形截面的原因箱形截面整体性好、顶、底板均有较大的面积,能够有效抵抗正负弯矩,容易满足配筋要求,同时庇护薄壁截面抗扭刚度很大,合适于弯桥和悬臂施工的桥梁;3.大跨径连续梁桥常采用不等跨布置的原因由于体系的弹性特征,当加大靠近支点附近的梁高做成变截面时,可以有效减少跨中弯矩,同时又能使用抵抗支点处很大剪力的要求,而且对结构自重引起的截面美丽和桥下通航净空的要求影响不大;4.梗腋的作用P161为了提高箱梁截面的抗弯和抗扭刚度,减小应力集中与响亮的畸变,增大桥面板抵抗服弯矩的能力,为了布置预应力钢筋和设置锚头留够足够的空间;第八章1.刚架桥的定义P195桥跨结构和墩台整体相连的桥梁2.刚架桥的受力特点P195主梁端部产生负弯矩,从而减少了跨中的正弯矩,跨中截面尺寸课相应减小；支柱除承受压力外,还承受弯矩,所以支柱一般为钢筋混凝土构件；支柱脚将产生水平推力; 3.刚架桥的分类P195单跨钢桥,多跨钢桥第九章1.梁桥施工方法主要有哪几种,一般适用于哪种桥型P203答：有支架施工法、预制安装施工法、悬臂施工法、顶推施工法等;有支架施工法：简支梁板桥、预应力混凝土变截面连续梁桥、钢梁桥、拱桥预制安装施工法：简支梁板桥悬臂施工法：预应力混凝土变截面连续梁桥、预应力混凝土连续刚构桥、钢梁桥顶推施工法：等截面连续梁板桥、钢梁桥第十章1.拱桥的受力特点P230答：拱桥在竖向荷载作用下,两端支承处除有竖向反力外,还会产生水平推力,这是这个水平推力,使拱内产生轴向压力,并大大减小主拱截面弯矩;2.拱桥的组成P231答：由桥跨部分和下部结构组成;桥跨部分由主拱圈和拱上建筑组成,下部结构由桥墩、桥台和基础组成;3.拱桥的分类P232答：1.按照主拱圈所使用的建筑材料,可分为圬工拱桥、钢筋混凝土拱桥、钢拱桥和组合材料拱桥;2.按照主拱圈的截面形式,可分为板拱桥、肋拱桥、双曲拱桥和箱型拱桥;3.按拱上建筑形式,可分为实腹式和空腹式4.按拱轴线的形式,圆弧线、悬链线和抛物线5.按照桥面位置,上承式、下承式和中承式;6.按有无推力,有推力拱桥和无推力拱桥;4.怎样确定拱桥的设计标高P234—235答：建在山区河流上的拱桥,桥面标高往往由两岸路线的纵面设计所控制；对于平原区河流的拱桥,桥下必须留出足够的排泄设计洪水流量的净空,此外,还应满足通航的要求;5.拱桥矢跨比的影响和确定P235答：矢跨比不但影响主拱圈内力,而且影响拱桥施工方法的选择,同时还关系到拱桥的外形能否与周围景观协调;拱桥的矢跨比通常为1/8-1/4,箱型拱桥的矢跨比一般为1/8-1/56.拱桥不等跨分孔的处理方式P235答：1.采用不同的矢跨比 2.采用不同的拱脚标高 3.调整拱上建筑的重量 4.采用不同类型的拱跨结构;7.拱上建筑的型式P251—252答,分为实腹式和空腹式;第十一章1.拱轴线的类型,作为压力线对应的荷载P297—298答：圆弧线、抛物线和悬链线2.压力线、理想拱轴线、合理拱轴线、拱轴系数的定义P297答：压力线：指拱圈各个截面合力点的连线;理想拱轴线：拱上各种荷载产生的压力线相吻合,这时拱圈截面只有轴向力,而无弯矩和剪力作用,应力均匀;合理拱轴线：荷载压力线完全吻合的拱轴线称为合理拱轴拱轴系数：拱顶处横载强度与拱脚处横载强度的比值3.拱上建筑的联合作用答：主拱的弹性变形会影响到拱上建筑的内力,同时拱上建筑又约束主拱的变形,这种共同受力的现象称为联合作用;4.拱轴系数的确定,拱轴系数和拱圈线型的关系答：5.弹性压缩和偏离弯矩的定义6.不考虑弹性压缩的结构自重内力P3057．温度变化和混凝土收缩徐变的计算P317第十二章1.拱桥施工方法的类型P346答：支架法和无支座施工法2.拱架卸落的时机P357答：1.实腹式拱在护拱、侧墙完成后；2.空腹式拱上腹拱横墙完成、腹拱圈砌筑前；3.裸拱卸架时,应对裸拱进行截面强度及稳定性验算,并采取必要的稳定措施；4.如必须提前卸架,应适当提高砂浆强度或采取其他措施；5.较大跨径拱的拱架卸落期限,一般在设计中有明确规定,应按照设计规定进行; 3.加载程序目的与原则P371—372答：目的:使拱圈各个截面在整个施工过程中都能满足强度和稳定的要求,并在保证施工安全和工程质量的前提下,尽量减少施工工序,便于操作,以加快桥梁建设速度;原则：1.对于中、小跨径拱桥,当拱圈的截面尺寸满足强度和稳定要求时,可不做施工加载程序设计2.大、中跨径的箱型拱桥和箱肋拱桥,应按对称、均衡、多工作面加载的总原则进行设计;对于板拱桥,必须注意其特点,一般应使拱脚半径的加载稍大于高拱脚的加载量;3.在多空拱桥的两个临孔的施工进度不能相差太远;第十三章1.悬索桥的基本类型P3861按主缆的锚固方式分类：地锚式、自锚式2按孔跨布置形式分类：单跨悬索桥、三跨悬索桥、多跨悬索桥2.悬索桥的组成P383：索塔、主缆、吊索、加劲梁和锚碇3.悬索桥的跨径布置P3894.地锚的类型P388：重力式锚碇、隧洞式锚碇5.加劲梁的类型P393：钢板梁、刚桁梁、钢箱梁、预应力混凝土箱、板梁第十四章1.斜拉桥的组成P383：索塔、斜拉索、主梁、桥墩及基础2.斜拉桥的三阶段发展P4221稀索体系,主梁基本上为弹性支撑连续梁2中密索体系,主梁既是弹性支撑连续梁,又承受较大的轴向力3密索体系,主梁以承受较大的轴向力为主,是一个压弯构件3.斜拉桥的跨径布置P4234.辅助墩和外边孔的作用P425辅助墩：可以有效改善结构的受力状态,增加施工工期的安全;当辅助墩受压时,减少边孔主梁弯矩,而受拉时则减少中跨主梁的弯矩和挠度;外边孔：可减少端锚索的应力集中,又能缓和端支点的负反力,同时还可起到减少主梁和索塔的内力和位移、增强全桥刚度的目的;斜拉索的布置类型及其特点P428空间内：单索面、双索面、三索面索面内：辐射形、竖琴形、扇形6.斜拉桥主梁类型P430：连续体系和非连续体系7.斜拉桥中端锚索的作用P433：对控制塔顶的变位起重要作用第十五章1.墩台的类型P467：1重力式墩、台 2轻型墩、台2.重力式墩台和轻型墩台的定义P4673.单向推力墩的定义与作用P478主要作用是当一侧的桥孔因某种原因遭到毁坏时,能承受住单向的结构自重水平推力,以保证另外一侧的拱桥不致遭到倾塌;4.桥台与桥墩承受荷载的区别P503计算重力式桥台所考虑的作用与重力式桥墩计算中基本一样,不同的是,对于桥台尚要考虑车辆荷载引起的后台土侧压力,而不需计及纵、横向风力、流水压力、冰压力、船只或漂浮物的撞击力等;。
行车道板计算
行车道板计算考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。
（一）悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为1.3m1，永久作用(1) 主梁架设完毕时桥面板可看成70cm 长的单向悬臂板，计算图式如下计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：).(02.15.02511.021317.025115.021221m kN M g -=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-= 剪力：)(25.35.02511.0217.025115.021kN V g =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= （2）成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨为1.3m 的悬臂单向板，其中：).(75.325115.01m kN g =⨯⨯=，为现浇部分悬臂板自重：kN P 52.1=,为人行栏重力，计算二期永久作用效应如下：弯矩：).(04.4)125.03.1(52.1)6.0213.1(6.075.32m kN M g -=-⨯-⨯-⨯⨯-= 剪力：).(77.352.16.075.32m kN V g =+⨯=（3）总永久作用效应综上所述，悬臂根部永久作用效应为：弯矩：).(06.504.402.1m kN M g -=--=剪力：).(02.777.375.32m kN V g =+=2，可变作用在边梁悬臂板处，只作用有人群，计算图式为弯矩：).(22.19.03212m kN M r -=⨯⨯-= 剪力：)(7.29.03kN V g =⨯=3.承载能力极限壮态作用基本组合按《桥规》4.1.6条：).(44.7)22.18.04.106.52.1(8.04.12.1m kN M M M r g d =⨯⨯+⨯-=⨯⨯+= kN V V V r g d 45.11)22.18.04.102.72.1(8.04.12.1=⨯⨯+⨯-=⨯⨯+=(三)连续板荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。
简支梁桥施工—行车道板的计算
1. 荷载在跨径的中间
单向板
（1）对于单独一个荷载
= 1 +
=2 +2H+
3
3
≥
2
3
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D-2004）
对单向板的荷载有效分布宽度规定如下：
1. 荷载在跨径的中间
单向板
（2）对于几个靠近的相同荷载
= 1 +
板与梁
的连接
方式
1. 若主梁的抗扭刚度很大，板的行为接近于固端梁。
2. 若主梁的抗扭刚度极小，板与梁肋的连结接近于自由转动的
铰接，板的受力就类似于多跨连续梁。
板与梁
的连接
方式
3. 实际上，行车道板和主梁梁肋的连结情况，既不是固结，也不是
铰接，而应考虑为弹性固结。
主梁扭转对行车道板受力的影响
2
弯矩的简化计算方法
2
承受荷载的特点
承受
荷载
的特点
梁格仰视图
荷载的双向传递
3
行车道板的分类
1. 单向板：la/lb≥2
2. 双向板： la/lb＜2
行车
道板
的分类
由于主梁间距lb往往比横
隔板间距la小得多，桥梁
设计中以单向板居多。
梁格仰视图
悬臂板
行车
道板
的分类
悬臂铰接板
悬臂板
铰接悬臂板
3. 悬臂板：
翼缘板
自由缝
la/lb≥2，有自由边，三边支承。
铰接缝
梁格仰视图
4. 悬臂铰接板
la/lb≥2，有铰接接缝。
课程总结
桥梁工程重点知识点完整版
第一篇第二章1.桥梁组成：桥跨结构、桥墩或桥台、基础。
2.几个水位：（1）低水位：枯水季节的最低水位；（2）高水位：洪峰季节的最高水位；（3）设计洪水位：按规定的设计洪水频率计算所得的高水位+壅水+浪高。
3.三个跨径：（1）计算跨径：梁桥：桥梁结构相邻两支座中心之间的水平距离；拱桥：相邻两拱脚截面形心之间的水平距离。
（2）净跨径：梁桥：设计洪水位上相邻两桥墩（台）之间的水平净距；拱桥：相邻两拱脚截面最低点之间的水平距离。
（3）标准跨径：两相邻桥墩中心线之间的水平距离，或墩中线至桥台台背前缘之间的距离。
4.两个全长：（1）桥梁全长：桥梁两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离；（2）桥梁孔径：桥梁各跨净跨径总和。
5.三个高度：（1）桥梁高度：桥面与低水位之间的距离，或桥面与桥下路线路面之间的距离；（2）桥梁建筑高度：桥上行车路面标高至桥跨结构最下缘之间的距离；（3）桥下净空高度：设计洪水位或计算通航水位至桥跨结构最下缘之间的距离。
6.两个矢高和矢跨比：（1）计算矢高：拱顶截面形心至两拱脚截面形心连线的垂直距离；（2）净矢高：拱顶截面下缘至两拱脚截面下缘最低点之连线的垂直距离；（3）矢跨比：计算矢高与计算跨径之比。
7.桥梁的主要类型：（1）按受力情况分：梁式桥（受弯、剪为主），拱式桥（受压为主），钢架桥（受弯、压为主），悬索桥（受拉索与连续梁结合，拉弯结合），斜拉桥（同上），组合桥（受弯、压为主）；（2）按用途划分：公路桥、铁路桥、公路铁路两用桥、农桥、人行桥、运水桥（渡槽）及其他专用桥梁；（3）按长度划分：（4）按主要城中结构所用的材料划分：圬工桥（包括砖、石、混凝土桥），钢筋混凝土桥，预应力混凝土桥、刚桥、木桥；（5）按跨越障碍的性质：跨河桥、跨线桥（立体交叉）、高架桥、栈桥；（6）按行车道位置划分：上承式桥、中承式桥、下承式桥；（7）按施工方法：整体浇筑、预制拼装；（8）按截面形式：板桥、梁桥、箱型梁桥。
桥梁工程行车道板计算算例
P
140
∴车轮荷载集度 qQ
2 1 2 1 69.78 KN a b 1.32 0.76
m
5、汽车及冲击力弯矩、剪力（取冲击系数 0.3 ）
M Q1K
(1 ) qQ
C C 2
(1 0.3)(69.78 0.48 0.48) 10.45KN 2
m
QQ1K (1 ) qQ C (1 0.3)(69.78 0.48) 43.54 KN
B-B、C-C
处荷载集度 qQB
QQC
2 1 ab
2 1 69.25 KN 1.33 0.76
m
P
140
③右侧车轮支点
E-E
处荷载集度 qQE
2 1 ab
2 1 177.13 KN 0.52 0.76
m
④右侧车轮支点附近 F-F、D-D 处荷载集度 qQF qQD qQB 69.25 KN m
(a1 2h) (b1 2h) 0.36 0.76m
∴ a (a1 2h) 2C 0.36 2 0.48 1.32m a 1.32m ，小于最小轴距 1.4m，取后轴，且有
板的有效工作宽度如图 2-3-15
C=
a=
（3）板的有效工作宽度：
车轮尽量靠近悬臂端部：
C 0.48m 2.5m ∴ a (a1 2h) 2C 0.36 2 0.48 1.32m
7、 M 支 、 M 中 ∵板厚与梁高之比= 0.16 1
1.5 4 M 支 0.7M 0 0.7 44.07 30.85KN m ∴ M中 0.5M 0 0.5 44.07 22.04 KN m
（三）单向板剪力计算
1、板的计算跨径 按照《桥规》（JTG D62-2004）： l l0 2.0m
行车道板计算
(一) 行车道板计算考虑到主梁翼缘板接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固结和中间铰接的板计算。
1， 结构自重及内力（按纵向1m 宽的板条计算） （1）每延米板上的结构自重g桥面铺装层自重：g 1=217.0065.0+×1×25=2.9375（KN/M ）T 梁翼板自重：g 2=222.012.0+×1×26=4.42（KM/M ）g=∑g i =7.3575(KN/M) (2)每米宽板条的恒载内力M 恒=-21×7.3575×0.812=-2.41（KN/M ）Q 恒=g ×l 0=7.3575×0.81=5.96（KN ） 2， 汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用域绞缝轴上，如图1-1，后轴作用力为P=140KN ，轮压分布宽度见图1-2，车辆荷载后轮着地长度为a 2=0.2m ，宽度为b 2=0.6m ，则： a 1=a 2+2H=0.200×0.11=0.42（m ） b 1=b 2+2H=0.6+2×0.11=0.82（m ）荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a 1+d+2l 0=0.42+1.4+2×0.81=3.44（m ） 犹豫这事汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上故冲击系数取1+υ=1.3 作用域每米宽板条上的弯矩为：M 活=-（1+υ）ap 42（l 0-4b1）=-（1.3×3.44×4140×2）（0.81-482.0）=-16.0012kn ·m作用与每米宽板条上的剪力为； Q 活=（1+υ）ap 42=1.3×3.44×4140×2=26.45kn3，内力组合承载能力极限内力组合计算： 基本组合：M 总=1.2M 恒+1.4M 活=1.2×（-2.41）+1.4×（16）=-25.29（kn ·m ） Q 总=1.2Q 恒+1.4Q 活=1.2×5.96+1.4×26.45=44.18（kn ） （二）主梁计算 1，恒载强度及内力假定桥面构造各部分重力平均分配给各跟主梁分担，以此计算作用于主梁的每延米恒载强度，计算见表1-3，1-4结构自重集度计算表1-33， 活载内力（1） 主梁的荷载横向分布系数 ① 荷载位于支点时，按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
行车道板的计算
计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力，荷载为汽车—15级和挂车—80。
桥面铺装为2c m厚的沥青混凝土面层（容重为21k N/m3）和平均厚9c m的C25混凝土垫层（容重为23k N/m3）。
T梁翼板钢筋混凝土的容重为25k N/m3。
解：一、恒载内力（以纵向1m宽的板条进行计算）（一）每延米板上的恒载g沥青混凝土面层C25号混凝土垫层T梁翼板自重合计：（二）每米宽板条的恒载内力弯矩剪力二、活载内力（一）汽车—15级产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为，轮压分布宽度如图2所示。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（J T J023-85）查得：汽车—15级加重车后轮的着地长度a2=0.20m，宽度b2=0.60m，则板上荷载压力面的边长为：荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数为（1+μ）=1.3。
作用于宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的剪力为：（二）挂车—80产生的内力挂车—80的轴重力为。
着地长度a2=0.20m，宽度b2=0.50m。
车轮在板上的布置及其压力分布图形如图3所示。
则：铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为：悬臂根部处的车轮尚有宽度为c的部分轮压作用：轮压面上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为：轮压面上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全地按悬臂梁来处理。
最后可得悬臂根部每米板宽的弯矩为：作用在每米宽板条上的剪力为：三、荷载组合对于桥面板设计，一般应考虑五种荷载组合中的组合Ⅰ（主要组合）和组合Ⅲ（验算组合），并根据公路桥梁设计规范中对相应荷载规定的荷载安全系数来求得计算内力。
当按承载能力极限状态设计时，对于恒载与活载产生同号内力的情况，其计算内力为：荷载组合Ⅰ荷载组合Ⅲ有了控制设计的计算内力，可按钢筋混凝土或预应力混凝土结构设计原理的方法来设计板内的钢筋及进行效应的验算。
注：根据公路桥梁规范规定，当按承载能力极限状态设计时，荷载组合中应引入荷载系数的提高系数。
第五章-行车道板设计计算
图5-44
主梁扭转对行车道板的影响
b）弯矩的计算
采用简便的近似算法。对于弯矩，先计算出一个跨度相 同的简支板的跨中弯矩M0，然后再根据实验及理论分析的 数据加以修正。修正系数视板厚与梁肋高度比值确定。 ①当t/h<1/4时，（即主梁抗扭刚度较大） 跨中弯矩 支点弯矩 M中 = +0.5M0 M支= -0.7M0
②当t/h≥1/4时，（即主梁抗扭刚度较小） 跨中弯矩 支点弯矩 M中 = +0.7M0 M支= -0.7M0 （即：按简支梁计算的跨中弯矩）
式中：M0=1.2M0g +1.4M0p
M0g
M0 p
1 ( gl 2 ) 8
M0g —1m宽简支板条的跨中恒载弯矩
P b1 1 ( l ) M0p —1m宽简支板条的跨中活载弯矩 8a 2
对于常见的la/lb ≥ 2的装配式 T 形梁桥，板的支承有两种 情况： （A）对翼缘板的端边是自由边，另三边由主梁及横隔梁 支承的板，可以像边梁外侧的翼缘板一样视为沿短跨一端嵌 固而另一端为自由的悬臂板来分析。 （B）对相邻翼缘板在端部相互形成铰接缝的情况，则行 车道板应按一端嵌固另一端铰接的悬臂板进行计算。 总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板可以 分为：单向板、悬臂板、铰接悬臂板.
mx表示出了跨中沿 y 方向板条所分担弯矩礼的分布图形。
图 6.3.3
行车道板的 受力和变形状态
若设想以
a mx ,max 的矩形来代替此曲线图形,那么
a mx ,max mx dy M
弯矩图形的换算宽度为：
M a mx ,max
M——车轮荷载产生的跨中总弯矩；
m x max——荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理论分
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2）铰接悬臂板 活载 恒载
悬臂板的内力——悬臂板 （例如：装配式主梁边梁翼板、钢板连接的中主梁）
3）悬臂板 活载
恒载
影响mxmax的因素： 1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.单向板的荷载有效分布宽度 （1）荷载在跨径中间 ①对于单独一个车轮荷载为
l l a a1 a2 2 H 3 3
≥
2 l 3
②对于几个靠近的相同车轮荷载
桥面板是周边支承于主梁梁肋、 横隔板或内纵梁上的周边支承板。
例：四周支承板的受力分析
梁a和梁b承担的荷载不同，短跨承担的多，长跨承担 的少。对于板梁来讲，力是沿着最短路经传递的。
la（长）／lb（宽）≥ 2——单向板（周边支承）
▲在短跨方向配置主受力钢筋，而在长跨方向只需 配置一些分布钢筋即可。 la（长）／lb（宽）＜ 2——双向板（周边支承） ▲需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
行车道板的计算简图 a)单向板
l
b) 铰接悬臂板
l0
c) 悬臂板
l0
主梁与翼缘板连接方式：c) a)
b)
d)
主梁翼缘板铰接构造
主梁翼缘板刚接构造
单向板： a.两端固端梁
主梁的抗扭刚度极大
b.两端铰支梁
主梁的抗扭刚度极小 板在梁肋处近似为铰支承
c.弹性固结梁
实际上行车道板的约束
悬臂板：
铰接悬臂板：
3、悬臂板 荷载作用在板边时 mxmax -0.465P
取a=2l0
悬臂板的有效工作宽度接近于2倍悬臂长度， 荷载可近似地按45度角向悬臂板支承处分布。
规范规定 a = a1+2b’＝a2+2H+2b’
四、内力计算 1.多跨连续单向板的内力——弹性固结单向板（例如： 整浇桥面板、组合梁）
多跨连续单向板的内力计算
1）多跨连续单向板
考虑梁的约束时的简便计算法
当t/h＜1/4时（主梁抗扭能力较大） 跨中弯矩 M中 = + 0.5M0 支点弯矩 M支 = - 0.7M0 当t/h ≥ 1/4时（主梁抗扭能力较小） 跨中弯矩 M中 = + 0.7M0 支点弯矩 M支 = - 0.7M0
t
h
t h
t/h代表了板和梁的刚度之比 M0代为按简支梁计算的跨中弯矩值。
板的有效工作宽度 单向板的例子
有效工作宽度的概念
y
跨中截面弯矩图
mxmax
M a mx max
x a1
b1
l
mxmax
a mx max mx dy M
a
有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形 弯矩分布 需要解决的问题： mxmax的计算
多跨连续单向板的内力计算
跨中弯矩和支点剪力计算 1）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 活载弯矩 恒载弯矩
2）考虑有效工作宽度后的支点剪力 车轮布置在支承附近
2、悬臂板的内力 1）计算模式假定 铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
铰接悬臂板的内力——铰接悬臂板 （例如：装配式主梁翼板企口连接）
第二篇 第五章 简支梁桥的计算
主要内容： 简支梁桥主要受力构件的受力特点、 最不利内力及其组合的计算方法。 桥面板（行车道板）的计算、 主梁的计算、 横隔梁的计算等。
恒载计算、 活载计算（荷载横向分布计算）、 荷载组合
计算项目：
荷载计算：
Ⅰ、行车道板的计算 Ⅱ、荷载横向分布计算
Ⅲ、主梁内力计算
Ⅳ、横隔梁内力计算 Ⅴ、挠度、预拱度的计算
l l a a1 d a2 2 H d ≥ 3 3
2 ld 3
（2）荷载在板的支承处
a a1 t a2 2 H t
（3）荷载靠近板的支承处
a a t 2x
x 1
荷载由支点向跨中移动时， 相应的有效分布宽度可以 近似的按45。线过渡
2.悬臂板的荷载有效分布宽度 a 悬臂板的有效工作宽度可近似按 45° 角向悬臂板支承处分布
一、恒载内力 前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重） 计算与施工方法有密切关系， 分清荷载作用的结构 后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏杆、 灯柱〕
二、活载内力 活载内力计算必须考虑最不利荷载位置 一般采用影响线加载计算 计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲 击系数 通用计算公式
三、内力组合 承载能力极限状态 正常使用极限状态 四、内力包络图 沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值 的连线
简支梁桥的计算
设计过程回顾
简支装配式RC、PC梁桥的设计
拟定尺寸 荷载计算 内力分析 配筋计算
结构设计原理 桥梁工程
桥面板，主梁，横隔梁的计算
绘制施工图
Ⅰ. 行车道板的计算
一、计算模型
对于la（长）／lb（宽）≥ 2的装配式T形梁桥， 当翼缘板得端边是自由边时，实际上板是处于三 边支承的状态，近似简化成沿短跨一端嵌固而另一 端为自由端的悬臂板来分析。 （悬臂板） 当相邻翼缘板在端部互相做成铰接接缝的时候， 则行车道板应按一端嵌固一端铰接悬臂板进行计 算。 行车道板受力图示：单向板、悬臂板、铰接悬臂板
二、车辆荷载在板上的分布 车辆荷载车轮着地面假定为a2Xb2的矩形。 车轮沿行车方向的着地长度a2，着地宽度b2。
沿行车方向 沿横向
a1 a2 2 H b1 b2 2 H
车轮荷载作用在桥面上时， 作用于桥面板上的局部分布 荷载：
P——车轮后轴轴重。
三、有效工作宽度 a——板的有效工作宽度，或称为荷载有效分布宽度。