关于开尔文水滴管的研究与讨论
关于开尔文公式推导的讨论
第２ ８卷 第 ２期 ２ ０ １ ３年 ４月
大 学 化 学
Ｕ ＮＩ ＶＥ ＲＳ Ｉ Ｉ Ｙ Ｃ ＨＥ ＭＩ Ｓ Ｔ ＲＹ
Ｖｏ １ ． ２８ Ｎｏ． ２
Ａｐ ｒ ． ２ ０ １ ３
关 于 开 尔 文 公 式 推 导 的 讨 论
李爱 昌
（ 廊坊师 范学院化学与材料科学学 院 河北廊坊 ０ ６ ５ ０ ０ ０ ）
摘要
应 用弯 曲界 面存在 的气液平衡 条件和界 面热力学 方法 ， 分析讨论 了物理化 学教材 中开尔文公式
８ ＇ ｒ ｒ ｒ ｏ ＇ ｄ ｒ ＝（ ｄ ｎ ） Ｒ Ｔ ｌ ｎ
Ｐ
由于 ｄ ｎ＝４ 盯 ｒ ｄ ｒ ｐ ／ Ｍ， 将此 式代 人上 式 即得开 尔文 公式 （ ４ ） 。
这种推 导方 法认 为 ， 把 ｄ ｎ液体 由平 面转 移至 小 液滴 上 ， 界 面吉 布斯 自由能增 加 等 于该 系 统 的 吉 布
斯 自由能增 加 。小液 滴饱 和蒸 气压 的增 加是 由于界 面吉布斯 自由能 的增 加引起 的。 文献 『 ３ １ 推 证过 程如 下 ： １ ｍ ｏ ｌ 平面 液体 变为半 径 为 ｒ 的球 形 小 液滴 ， 系统 吉 布 斯 自由能 的 增加 （ 实 际 应 为液 体 相 吉 布 斯 自 由能的增 加 ） 为：
的推导方法 和过程 ． 指 出了存在 的一 些容易产生误解 的问题。明确指 出 ： 等 温下小液滴饱 和蒸气压 相对于平
面液体饱和蒸气 压的增大是 由弯曲液面下液体 的附加压力 引起 的 ， 而不是界面 自由能变 化所致 。并提 出了一
滴水起电机简易装置的制作与应用分析
滴水起电机简易装置的制作与应用分析制作：赣榆县实验中学阮志军于世贵徐大仕滴水起电机最早是由开尔文发明的，又名开尔文滴水起电机．它十分简单、便于制作，却含有丰富的物理思想，可是在实践中发现材料的选择和细节安排的不同会直接影响实验的成败，为此进行了大量的对比试验，制作了一种材料易得、制作简单的滴水起电机简易装置．此装置增加了滴水管的固定与底部绝缘部分，水中加入红色钢笔水，且水管加细使喷泉现象更明显，一经制作完毕，以后使用可无需调节，只需加水便就可成功演示．它集科学性与趣味性于一身，十分适用于中学教学演示，更可让学生自己制作，既锻炼动手能力又能激发其对科学的兴趣．一、实验原理及装置如图l所示，A为储水装置。
B1，B2为三通导管的两个出水口，C l，C2为两去了上下底的金属圆筒，D l，D2为两个金属盆，C l与D2，C2与D l分别用导线相连，水滴穿过金属圆筒中心落入金属盆中．由于宇宙射线和地下放射性物质发出的放射线等作用，使空气中气体分子发生电离而形成离子，它们不断的做不规则运动，撞击金属盆，在金属盆上就形成了电势的涨落，某一时刻如果D1的电势略高于D2，那么相应的C2的电势就高于C l，由于感应起电．B l中流出的水滴带正电．水滴携带着电荷落入盆中，使盆D1也带上了正电荷，与之相连的金属圆筒C2所带的正电荷也就不断增加，相应的从B2中流出的水滴上就会被感应出更多的负电荷．如此循环下去，D l和D2上积累的电荷越来越多，此时的D1和D2也就相当于了电源的正负极．二、材料大矿泉水瓶1个，去上下底的易拉罐1个(从中间一分为二)，医用输液器2个，敞口金属碗2个，小矿泉水瓶1个，2个瓶盖，盆状的塑料盒l个，导线若干，塑料胶布，双面胶，细丝线，红色钢笔水．三、装置制作实验装置如图2所示：(1)A为敞口的塑料包装盒，底部靠近边缘处左右对称的钻两个小孔，用双面胶固定在大矿泉水瓶的上部．(2)B1和B2是将医用注射器的可调水流的部分截取下来，上端同注射器锥形坚硬部分安装到一起，下端倒插入一个靠近针头部分的细管制成的．将B l和B2分别插入A的两个孔中．其下端靠近管口处用分别用瓶盖B l和B2固定在大矿泉水瓶上，两边要对称并且保证管口竖直朝下．(3)C1和C2为易拉罐去掉上下底后一分为二所制，用塑料胶带把边缘封好，用双面胶固定在中心大瓶上，要保证水流垂直通过C l和C2的中心．下部连出两根导线，圆筒的外壁上贴上若干条长度约为4cm的丝线．(4)D1和D2用两个金属碗做成，对应放在C1和C2的下方，将与C l相连的导线放入D2中，将与C2相连的导线放入D l中，D l和D2的下部装在两个塑料泡沫环N1和N2中，底部悬空，外壁同样贴上若干根丝线．四、演示现象将与一定量红色钢笔水混合好成红色的水倒入A中，调整好从B l和B2中流出的水流的大小，使其相同并且刚好成为连续且很细的水流，会发现丝线与罐和碗壁的夹角逐渐增大，丝线逐渐“站立”起来．同时观察水流会发现水从管口流出后逐渐变成水滴分散开来，形成向上喷的红色喷泉，如图2所示．当水滴完后丝线与器壁的夹角缓慢减小，最终闭合，若用一根导线同时接触C1与C2(或者D l与D2)会发现丝线与器壁的夹角迅速变零．五、研究与讨论1演示现象分析(1)C1、C2、D l、D2上的丝线“站立”起来说明他们都带上了电荷．(2)形成向上喷的喷泉说明水滴带上了电荷相互排斥，同时在C1与D l,C2与D2形成的电场的作用下向上运动．(3)水滴完后丝线与器壁的夹角会缓慢闭合，说明装置有电荷损失，分析和尖端放电与空气湿度有关有电荷流失．(4)用一根导线同时接触C l与C2(或者D l与D2)丝线与器壁的夹角迅速变零且喷泉现象消失，说明C l与C2(或D l与D2)带异种电荷．2关于装置的研究与发现(1)使用了医用注射器使水流可调，经试验对比发现：水流的大小很重要，水滴的间隙过大不能很快的积累电荷，而水流过大会使D l和D2间建立电荷通路引起中和，都将无现象产生，只有水流很细且刚好成流时才会起作用．(2)经实验调节发现：水流一定要从圆筒的中心竖直流下才会有现象，有偏差时水流会被圆筒吸引落在圆筒上引起中和(在中心时若积攒电荷较多，也会有水滴在圆筒上但是相对较少)，C l、C2的边缘一定要打磨光滑，用塑料胶带封好，导线直接放入下面D l、D2中减少连接点，减少由于尖端放电引起的电荷损失． (3)装置的D l、D2下部一定要加塑料泡沫环，使底部悬空与地面起到绝缘的作用，否则会漏电无现象产生．(4)由于电荷流失，不能达到持续的电荷的积累，本装置的演示现象明显，但在控制尖端放电以及使水滴不落到圆筒上引起中和等方面仍有待于进一步提高．。
开尔文滴水起电机在潮湿环境下的实验研究
路， Ｃ端和 Ｄ端 接 有 能 控 制 水 滴 大 小 的 夹 子 ， 下 面再各 接 １个玻 璃 锥 形 管 ， 使 水 滴从 尖 端 向下 可
滴， Ｅ和 Ｆ为 ２个金 属 圆筒 ， 滴 可从筒 的中心通 水 过 ， 和 Ｈ 为 ２个 盛 接 滴 水 的铝 锅 ， 导 线 将 金 Ｇ 用
属 圆筒 Ｅ和 Ｆ与铝锅 Ｇ 和 Ｈ 交叉 相 连．两 铝 锅
ｌ 引 言
开 尔文 滴 水 起 电机 由英 国科 学 家 开 尔 文 发 明 ， 用 几个罐 子 和几根 电线 组合 的装 置 ， 仅 通过滴 水就 能获 取到 数千伏 特 以上 的静 电高 压［ ．这个 １ ］
三 。 一ｉ ｌ
Ｇ
Ｈ
精巧 设备 的伟 大 之 处在 于通 过 巧 妙设 计 ， 自然 将
的表 面绝缘性 以及 预加 初始 电荷 等方 法使 其能 在
潮湿 的环境下 快 速 获 得 高压 静 电 ， 验 现 象 十 分 实
明 显．
之间、 金属筒 与 水管之 间要 有 良好 的绝缘 ［ ． ４ ］ 开 尔文 滴水 起 电机 的基 本 原 理 是 静 电 感 应．
静 电感 应使水 滴 带 电 ， 电水 滴 的下 落 使 电荷 积 带 累， 结果 提 高 了两铝锅 之 间 的电位差 ， 而强化 了 进
制作简易开尔文滴水器并探究影响其放电效果的因素
第十五届广东省物理实验设计大赛参赛作品设计方案作品名称：制作简易开尔文滴水器并探究影响其放电效果的因素参赛学生：黄宇豪、林葭明、陈锶婷、袁炜彬、江伟俭【摘要】本装置的电能来自于水滴下降时释放的重力势能。
大部分能量都转化内能消耗掉。
通过探究其放电效果的影响因素（如：电气是否隔离、导线的连通、导电环的位置、水流状态等），以达到最佳的放电效果。
【关键词】滴水放电一、引言：开尔文滴水器(Kelvin Water Drop)，是英国科学家开尔文男爵于1867年所发明的一种静电产生装置。
该装置中，储水罐有两个孔用来滴水，每个孔流出的水滴分别通过左右两个导体环中间圆孔滴入下方水桶里。
左边的桶通过电线与右边的导电环相连导通，右边的桶与左边的导电环相连导通。
本实验装置简单易做，成本低。
二、物理原理：静电转移与积聚，形成电压差水滴可能偶然地把极微量的电荷带给金属水桶，造成水桶带有微量电荷。
任何一个桶获得少量的不平衡电荷，就足以开始充电过程。
例如，假设左边桶获得一个小的正电荷，通过导线使右导电环也有一定的正电荷。
由于静电感应作用，右导电环上的正电荷，会吸引负电荷到右边的水滴中。
右边携带负电荷的水滴滴到右边的桶内，使右边的桶所带负电荷增加。
因而通过连接的导线使左导电环带有负电荷，它将吸引正电荷到左边的水滴中，当水滴落到桶内，它们携带的正电荷会转移到金属桶上并积累。
因此，由于左边导电环的吸引作用，部分正电荷被吸引到左边水流，使左边铁桶携带正电荷不断积累。
负电荷被吸引到右侧水流，使右边铁桶携带负电荷不断积累。
这个正反馈过程使每个桶和导电环获得更多的电荷，形成更强的静电感应，如此这般积少成多，效应倍增，电荷积累量随时间呈指数增长，会很快建立起一万五千伏以上的高电压，在两个桶或环之间会击穿空气，产生放电现象。
三、探究放电效果的影响因素：1、绝缘问题制作开尔文滴水起电机面临的绝缘问题主要包括感应圈和接水桶与地之间的绝缘。
注意感应圈电线存在漏电问题;为了解决接水桶与地绝缘的问题,进行试验。
开尔文的热力学研究及其影响
开尔文的热力学研究及其影响篇一开尔文的热力学研究及其影响一、引言在科学史上，开尔文是一个无法忽视的名字。
作为19世纪英国杰出的物理学家和数学家，开尔文对于热力学的研究做出了重大贡献。
他的工作不仅深化了人们对热力学原理的理解，也推动了相关科学的进步。
本文将详细介绍开尔文的热力学研究及其影响。
二、开尔文的热力学研究开尔文的热力学研究始于他对热机效率的研究。
在19世纪中期，工业革命的浪潮正在欧洲席卷，热机的广泛应用使得热机效率问题成为研究的焦点。
开尔文在这一背景下开始了他的研究，他通过精确的实验测量和严谨的数学分析，逐步揭示了热力学现象的本质。
在他的研究中，开尔文提出了热力学第二定律的表述，即“不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响”。
这一表述后来被称为“开尔文表述”，它是热力学第二定律的三种表述之一，也是最为简洁明了的一种。
除此之外，开尔文在热力学的研究中还提出了许多重要的理论和观点。
他研究了热的传导现象，提出了热的传导定律。
他还研究了气体的性质，提出了气体动理论，为后来的分子运动论奠定了基础。
三、开尔文热力学研究的影响开尔文的热力学研究对科学界产生了深远的影响。
首先，他的研究推动了热力学的发展。
在开尔文之前，热力学的研究主要集中在宏观现象的观察和描述上，而缺乏对微观机制的理解。
开尔文的气体动理论和热的传导定律等研究，为人们理解热力学现象提供篇二开尔文是热力学领域的一位重要科学家，他的研究工作对现代热力学和物理学的发展产生了深远的影响。
在本篇文章中，我们将详细描述开尔文的热力学研究及其影响。
一、开尔文的热力学研究开尔文对热力学的贡献主要集中在以下两个方面：热力学第二定律开尔文在1851年提出了热力学第二定律，该定律指出热量不可能自发地从低温体传到高温体。
这个定律在热力学领域具有深远的影响，它限制了热机的效率，使得热量不可能被完全转化为有用功。
开尔文的这一发现，为热力学的发展奠定了基础。
水滴撞击的流体力学研究
水滴撞击的流体力学研究水滴是一个普遍存在于自然界中的物体，它的运动、碰撞、分裂等现象都是流体力学研究的经典问题。
在水滴撞击的研究中，研究者们通过实验和数值模拟等多种手段，揭示了水滴撞击的流体力学规律，并探索了水滴撞击的应用前景。
一、基于水滴撞击的流体力学研究方法水滴撞击的研究离不开多种实验手段。
在实验中，研究者们通过不同形状、大小、速度和表面润湿性的水滴撞击实验，观测分析水滴在不同条件下的形态和行为。
同时，还可以通过高速摄像技术、液面高度传感器等测量手段对水滴撞击后的液体表面形态和波动情况进行记录和分析，进一步揭示水滴撞击的流体力学规律。
在数值模拟方面，研究者们利用各类计算流体力学软件，通过有限体积、有限元等方法，对水滴撞击的流动场进行建模和计算。
这种方法可以有效地模拟实验难以观测到的微观细节，探究水滴撞击的流体力学机理。
二、水滴撞击的流体力学规律（一）水滴撞击与悬滴稳定性水滴从高处自由落下撞击平面时，撞击后的水滴在表面形成液体圆盘。
这个过程被称为水滴的“rebound（反弹）”现象。
研究表明，水滴撞击后的反弹高度与撞击速度、撞击角度、液体表面张力等参数有关。
同时，液体表面的微小纹路也对水滴的反弹高度起到重要的影响。
此外，悬滴稳定性也是水滴撞击研究的重要内容之一。
在平面上多个悬点撞击的研究中，发现悬滴稳定性与其形态、速度、涂覆材料等有关。
（二）水滴的分裂现象水滴在撞击平面的过程中，往往会出现分裂现象，形成多个小水滴。
研究发现，水滴撞击前的吸气过程会形成内部气泡，撞击时气泡受到挤压会向外扩张，导致水滴分裂。
此外，水滴的表面润湿性也会影响水滴分裂现象。
加入表面活性剂可以减弱水滴表面张力，从而抑制水滴分裂。
（三）水滴撞击与破坏现象水滴的撞击不仅会引起反弹和分裂的现象，还会引起破坏和喷溅等现象。
在研究中，可以通过调整水滴的速度和角度进行控制，以便了解水滴撞击强度对表面结构和材料性能的影响。
研究表明，水滴撞击强度与材料表面的微观结构、表面特性等密切相关。
滴水不漏实验的原理
滴水不漏实验的原理
滴水不漏实验是基于物理学中的毛细现象和水的表面张力原理来解释的。
水的表面张力是水分子间的相互作用力引起的。
在细小的孔洞或者细管中，由于水分子相互间的吸引作用很大，它们会在这些细小的孔洞或细管中形成一个凸起的水面，水会向上爬到尽可能高的位置。
这一现象称为“毛细现象”。
滴水不漏实验中，水滴所采用的管子通常带有一个极细的孔道，孔径非常小，进入水滴的水分子被孔道的表面张力吸引，使水滴悬挂在孔口处。
当水滴悬挂在孔口时，水的表面张力会保持水滴的形态，水滴不会掉落，直到水滴重力和表面张力之间的平衡被破坏。
当把计时器打开并开始计时，慢慢滴入水滴，水滴通常不会立即掉落，而是在接触表面后等待一段时间，直到其重量超过其所能承受的表面张力。
因此，在一定时间内，滴水不漏实验能够非常直观地展示水的毛细现象和表面张力原理。
开尔文在海洋科学与工程领域的贡献
开尔文在海洋科学与工程领域的贡献
开尔文是19世纪末至20世纪初最伟大的科学家之一。
他的贡献不仅在物理学领域广泛，同时也在海洋科学与工程领域作出了许多重要贡献。
开尔文最为著名的贡献之一是他对海洋热力学的研究。
他的实验表明海水在不同的深
度存在着不同的温度和盐度，这对海洋环境、生态和气候有着重要的影响。
开尔文的研究
成果进一步拓展了人们对海洋环境的认识，助力了后来的海洋科学研究。
开尔文还是海洋测量学的开创者之一。
他研制的各种仪器为海洋测量带来了划时代的
变革，开创了海洋测量学的先河。
例如开尔文研制的水线仪和海洋测深仪，为海底地形的
测绘和海底物理探测提供了有力的工具，为相关领域研究带来了便利。
此外，开尔文为海洋工程领域的发展做出了重要贡献。
他对潮汐能的研究和探索，以
及地震海嘴、海岸侵蚀等问题的研究都为后来的海洋工程设计和建设提供了重要的指导意义。
开尔文的研究成果不仅是海洋科学和工程的顶级研究成果，也是世界各国进行具有大
规模国家战略意义的海洋开发与利用计划的背景知识和支撑。
总之，开尔文在海洋科学与工程领域的贡献是不可磨灭的。
他的研究成果在海洋科学
和工程领域都有着广泛的应用，同时也将海洋科学和工程领域的研究带入了一个新的阶段。
可以说，在他的一生中，他对于海洋科学与工程领域的开发与研究做出的贡献，将激励后
代科学家在这一领域继续不懈地追求进步与创新。
开尔文滴水起电机的运行原理与改进研究
开尔文滴水起电机的运行原理与改进研究费贤翔;杨子拮;王文华【摘要】该文分析了开尔文滴水放电的原理,通过实验研究了影响放电的因素,找到了影响放电的主要因素和次要因素,并对放电装置进行了改进;再用不同浓度的NaCl溶液做放电实验,研究了溶液导电能力与放电间隔的关系,进一步验证了开尔文放电实验的原理.改进后的开尔文起电机,实验的稳定性得到了很大的提升.这一改进研究对实验设备的制作及实验的演示有重要意义.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2017(015)005【总页数】4页(P27-29,41)【关键词】开尔文滴水起电机;放电间隔;NaCl;线圈【作者】费贤翔;杨子拮;王文华【作者单位】广东海洋大学,理学院,广东湛江 524088;广东海洋大学,工程学院,广东湛江 524088;广东海洋大学,理学院,广东湛江 524088【正文语种】中文【中图分类】O441.11861年，英国科学家开尔文发明了一种滴水起电机。
这是一个设计巧妙的实验装置，具有以下优点:1)实验装置获取容易；2)对滴水的初始状态没有要求；3)利用正反馈，能将微小的电荷量迅速放大[1-2]。
但是，一个多世纪以来，人们虽然对开尔文起电机进行了研究，并对最初的起电机进行了改良，但对原理的解释一直很模糊。
本文对起电机放电的各种因素进行了研究，并提出了放电关键因素与次要因素，对传统的开尔文滴水放电机进行了改进，使得放电效果非常明显，同时还研究了不同浓度的NaCl溶液对放电间隔的影响。
这些改进将有利于此实验装置的进一步推广和应用。
实验装置如图1所示，滴水装置E滴水，水滴与孔口或与空气摩擦将极微量的电荷带给金属桶C，使C带负电，连接在C上的感应线圈D也带负电，而D又感应落下的水滴，使进入金属桶B的水带正电，与B相连的A也带正电。
随着水滴不断落下，B、C两桶内的正负电荷不断积累，当电压超过绝缘极限值时，连在B、C两桶上的电极间就会产生放电现象，该现象极具观赏性[3-4]。
关于开尔文水滴管的研究与讨论
关于开尔文水滴管的研究与讨论摘要：本文介绍了开尔文水滴管的基本原理，阐述了开尔文水滴管的实验现象，以及对此实验影响因素和现象的讨论。
关键词：开尔文水滴管。
静电发生器。
Kelvin water dropper。
一.引言开尔文滴管是开尔文勋爵于1867年发明的静电发生器。
它利用下降的水的积累和静电感应从而产生了一个很大的电压差（可达到3*10^6V/m）。
最终击穿空气之后每隔几秒就会产生电火花。
也成称为开尔文静电发生器及开尔文的雷暴。
二.装置简介开尔文滴管由一个带有两个滴口的水槽，两个金属容器和两个交错的带孔极板组成。
装置的所有组成部分均为金属导体。
极板和金属筒之间用导线连接。
三.工作原理开尔文水滴管最吸引人的一点在于它是一个看似完全对称得装置却能产生一个足以击穿空气的电势差。
是什么使这种装置的对称性最后表现成了一种完全的反对称。
下面我们开始描述这一现象产生的原因。
3.1启动阶段在自然情况下。
水槽中的水中的H+与OH-离子并不是分布均匀的。
在局部正离子数和负离子数并不相等。
所以左右两个滴孔中滴下的第一（或前几滴）滴水带着不同微弱的电荷。
滴入金属筒后使左右两个金属筒带着微弱的电性。
不妨设左边带负电，右边带正电。
通过导线的传导，使左右两个极板带上不同的电性。
并且使，开始阶段结束。
两个金属筒上带上一个初始的电势差Vo3.2累计阶段如图所示当C2带负电时，R2也带负电。
此时极板R2的负电吸引水桶中的正离子靠近J2端，从而使从J2端流出来的水滴对外显正电。
水滴通过R2的滴孔滴入C1中，通过导线的传递，使R1盘上的电量增加。
与R2相似，R1吸引水桶中的负离子靠近J1端。
水滴通过R1的滴孔滴入C2中，进而也使R2极板的电荷量增加。
通过这种累计效应。
使C1，C2两个金属筒的电压差逐渐变大。
假设水流速度均匀。
那么我们有电压的变化率正比于两金属筒板间电压差。
有通过积分。
得：为启动阶段两个金属其中k是与水流量，装置所用金属的导电性有关的常量。
关于开尔文公式的推导与应用
关于开尔文公式的推导与应用【摘要】总结了确定弯曲液面的曲率对于液体蒸气压影响的定量公式―开尔文公式的几种推导方法并介绍了利用开尔文公式对一些界面现象的解释。
【关键词】开尔文公式；附加压力；拉普拉斯方程开尔文公式lnPr p=2r M RTrρ 定量地描述了纯液体的饱和蒸气压与半径之间的关系，它是界面化学中的一个重要公式。
除了1871年开尔文采用的推导方法外，这个公式还有多种推导方法。
本研究总结了开尔文公式的几种推导方法并介绍了利用开尔文公式对一些界面现象的解释。
1 第一种推导方法［1］设有物质的量为dn的微量液体，由平液面转移到半径为r的小液滴的表面上，过程如图1所示。
使小液滴的半径由r增加到r+dr，面积由4πr2增加到4π（r+dr）2，面积的增量为8πrdr，此过程表面吉布斯函数增加了8πrγdr。
如果这一过程是由于dn的液体从具有p蒸气压的平液面转移到具有pr蒸气压的小液滴上面引起的，则吉布斯函数的增量为(dn)RTln(pr/p)。
两过程的始态及末态均相同，吉布斯函数的增量相等，有：(dn)RTln Pr p=8πrγdr（1）由于dn=4πr2(dr)ρ / M （2）于是得到ln Pr p=2γ M RTrρ （3）式中，ρ、M和Vm分别为液体的密度、摩尔质量和摩尔体积。
该式表明，液滴越小，饱和蒸气压越大（对于凹液面，公式中曲率半径只需取负值即可）。
2 第二种推导方法［2］由于附加压力，半径为r的小液滴内液体的压力p1=p2+Δp(p1和p2分别为小液滴内液体和小液滴外的压力)。
一定温度下，若将1mol平面液体分散成半径为r的小液滴，过程如图2所示。
图1 dn液体自平面转移到液滴示意图图2 1mol平面液体分散为半径为r的小液滴示意图则该过程吉布斯函数的变化为：ΔG=μr-μ=Vm(pr-p)=VmΔp（4）式中μr和μ分别为小液滴液体和平面液体的化学势。
设小液滴液体和平面液体的饱和蒸气压分别为pr和p，根据液体化学势与其蒸气压的关系：μr=μθ+RTlnpr pθ（5）μ=μθ+RTlnp pθ（6）两式相减得到μr-μ=RTlnpr p（7）拉普拉斯方程Δp=2γ r（8）及（假设Vm为常数）Vm=M ρ（9）联立式（4）、（7）、（8）、（9）得到： lnp r p=2γ M RTrρ（5）3 第三种推导方法［3］在定温定外压下，设某液体与其蒸气平衡，液体（T，pl) ��饱和蒸气（T，pg)式中：pl和pg分别表示液体所受的压力和饱和蒸气压。
开尔文滴水起电机优化研究
开尔文滴水起电机优化研究袁伟丽;陈杏梅;苏艳霞;黄森;郭超明;李栋宇【摘要】开尔文滴水起电机具有丰富的物理思想而倍受物理工作者的关注.由于开尔文起电机起电效果影响因素诸多,其中湿度的影响尤为显著.如何在湿度较高环境下,提高开尔文滴水起电机的起电性能成为当前的研究热点.本文对开尔文滴水起电机的制作材料、水滴流速、感应环匝数、滴嘴到感应环距离和滴落距离等方面进行优化.改良后的开尔文滴水起电机的起电时间大幅度缩短,且在空气相对湿度达85％的环境中,起电现象也非常明显.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】5页(P57-60,65)【关键词】开尔文滴水起电机;空气湿度;起电效果【作者】袁伟丽;陈杏梅;苏艳霞;黄森;郭超明;李栋宇【作者单位】岭南师范学院物理科学与技术学院,广东湛江524048;岭南师范学院物理科学与技术学院,广东湛江524048;岭南师范学院物理科学与技术学院,广东湛江524048;岭南师范学院物理科学与技术学院,广东湛江524048;岭南师范学院物理科学与技术学院,广东湛江524048;岭南师范学院物理科学与技术学院,广东湛江524048【正文语种】中文【中图分类】O441.1【DOI】10.16854/ki.1000- 0712.2017.04.013开尔文滴水起电机发明至今已约150年，由于具有丰富的物理思想而受到重视.但是在国民生产或物理课堂教学中鲜有所闻，其中的原因诸多，比如产生的电量微弱、起电不稳定以及在空气相对湿度较高的环境下难以起电.所以即使开尔文滴水起电机有其他起电机无法比拟的节能环保的优点，其应用方面还是非常狭窄.因此，要发挥开尔文滴水起电机无能耗的特点，有更广阔的应用前景，其性能的优化显得特别重要[1].经过大量查阅关于开尔文滴水起电机的探究文献，大多采用简单的材料制作实验装置，如易拉罐、导线、一次性输液管、矿泉水瓶、铝盆、烧杯等；对于感应环的制作、储电装置选取、水滴速度、溶液种类等方面众说纷纭，但对空气湿度和绝缘性方面，都要求低空气相对湿度和良好的绝缘性，才有可能观察到所期待的现象.此外，由于开尔文滴水起电机具有丰富的物理思想，很多学者将其设计成教具，例如高朋、周腾蛟的《开尔文滴水的简易装置和实验研究》[2]和丁时慧的《神奇的倒置喷泉——简易滴水起电装置设计与制作》[3]等，达到非常良好的教学效果.为了使现象更加明显，不同学者有其不同的设计思想，比如有学者提出预加电荷[4]，提供一个预先电势差缩短了起电时间，现象更加明显和能在更高的湿度下起电，还有学者用水泥浇铸导线[5]和感应环减小尖端效应，使验电器偏转周期加快.但是在相对湿度较高的环境下，开尔文滴水起电机起电困难严重阻碍了其应用.本文为解决开尔文滴水起电机在南方潮湿地区起电微弱甚至不起电的问题，对其制作材料、水滴流速、感应环匝数、滴嘴到感应环距离和滴落距离等方面进行优化，克服高湿度环境下开尔文滴水起电机起电困难的问题.开尔文滴水起电机是几个罐子和几根电线组合的装置，通过滴水就能获取到数千伏特以上的静电高压.该装置利用水滴滴落过程中对电压差的正反馈作用和水中正负离子对由电偶极子产生的静电场的静电感应作用来形成电压差，通过巧妙设计将自然界中微小的不平衡利用起来形成良好的正反馈从而产生一个巨大的正负系统，开尔文滴水起电机是借助带电水滴转移积累电荷的，它蕴含着丰富的实验思想[2]，如图1所示.宇宙射线或其他影响会使一些原子发生电离，在我们生活的环境中存在微量的电荷，如图1中的示意图，假设一个负电荷随机随着B边的水滴滴落在D，与其相连接的感应环A就携带了与D相同电性的负电荷，感应环A就会由于静电感应而吸引水槽中正电荷下落到C，而这时感应环B就会带上与C相同电性的正电荷，从而又吸引水槽中的负电荷下落到D，如此反复正反馈，短时间就能积累到上万伏的电压.2.1 开尔文滴水起电机的制作装置材料：废弃大塑料瓶、一次输液管、有机玻璃板、磁铁、导线、pvc管、小铝片、干燥装置、5号PP聚丙烯塑料杯和石蜡.2.1.1 滴水开关设计双开关，“上”开关用于控制打开与关闭，“下”开关用于控制流量，使用时可以调节“下”开关至合适流量后不变，每次实验只需要全打开或全关闭“上”开关，保持每次实验的流速一致并起电效果都最好，不需每次都寻找起电效果最好的位置.2.1.2 莱顿瓶储电罐的选取非常重要，我们曾使用过金属罐、废弃饮料瓶、有机玻璃和5号PP 聚丙烯塑料瓶，5号PP聚丙烯塑料瓶起电效果最佳.如表1数据可知，莱顿瓶的储电量和效果都会好得多，所以改装塑料瓶为莱顿瓶，在塑料瓶内测均匀涂上融化的石蜡，待干再套上另一塑料瓶，这样制作一对，两个瓶用铝片连接，可为实验快速起电立下“汗马功劳”，能达到3 s～4 s就可以起电，使验电器偏转.2.1.3 中央挡板在前面的改良条件下，起电现象显著提高.水花飞溅会中和电荷，于是我们在两莱顿瓶之间设计中央挡板，防止水花飞溅而中和电荷，使电荷快速持续地积累.2.1.4 干燥装置为了使研究过程不受地理位置和天气的影响，将吹风筒改装而成干燥装置，从而控制实验环境的相对温度.图3是开尔文滴水起电机的实物图.2.2 开尔文起电机的量化及优化2.2.1 滴水流速设计“水循环”和双开关系统，对滴水流速实现精确调控.实验中为了得到最佳的起电电压，控制其他因素保持不变，研究流速对起电电压的影响.多次实验求平均得如图4所示曲线：结果表明当滴水速度为115 mL/min时效果最佳.2.2.2 感应环实验的感应环使用过钢环、易拉罐环(去上下面)和线圈(漆包线圈和导线线圈)，发现使用线圈做感应环起电效果比前三者明显要好，因为漆包线容易刮花失灵，所以本实验使用导线线圈作为感应环，基于本实验装置探究2匝、4匝、6匝、8匝、10匝、12匝和15匝线圈的起电效果，发现10圈、12圈的起电效果较好(见表2)，我们的实验装置采用10圈匝数的线圈作为导电环，感应环高2 cm.2.2.3 感应距离如图5所示，水滴从滴嘴受到感应环感应带异种电荷，其电荷量的大小与水滴所在的电场强度有关，调节滴嘴位置，使其位于场强最大处感应效果最好.如图6所示，设感应环的半径为R，带电量为q，z轴上距离其中心处z0点的电场为[7]：为了计算简单，我们把密绕线圈的感应环近似看成是一个带电均匀的圆筒面，令其面电荷密度为σ，半径为R，高为h，滴嘴与感应环上、下底面的距离分别为h1和z2.根据式(1)，即感应环在滴嘴处所产生的场强为：由此，当圆筒面电荷密度为，半径为R，感应环高为h，场点在z轴上，距上底面为h1，距下底面为z2，将其看成是由许多圆环单元组成，圆环单元厚为dz，带电量为2πσdz，圆筒在该点的场强为令E对z2求一阶导数使其为0，求出z2，即把滴嘴放在这个位置时水滴受到的场强最大，本实验R为1.2 cm，h为2 cm，计算加之实验探究相结合z2为2.25 cm效果最佳，所以h1为0.25 cm时受到场强最大.2.2.4 滴落距离滴落距离过小，水滴滴落后与莱顿瓶的同种电荷相斥，水滴四溅，造成装置积累电荷缓慢，滴落距离过大，则会受空气中离子中和而使水滴带电量减小，积累效益就会慢.经过多次实验求平均，绘制曲线如图7所示.张仁彦等[4]对开尔文滴水起电机进行了诸多方面的改良与研究，在预加电压的情况下达到8 min后水花飞溅的效果，并在70%的环境下还有较大的静电压.而本实验在无需预加电压下能在3～4 s起电，1 min内水花四溅成伞状，并且在空气相对湿度为85%的环境下仍能有5 kV左右的静电压；并且实验装置在水滴呈线流情况下也能起电.3.1 水花飞溅，呈伞状本文所设计开尔文滴水感应起电机装置能在大约3～4 s起电，且观察到滴水偏转呈伞状，现象明显还可以看到水花飞溅，如图8所示(为了观察实验现象，溶液加上颜色).3.2 产生静电高压莱顿瓶与中央挡板设计，能使电荷快速积累，用SIMCO-FMX-003静电仪测量到17 kV左右静电高压，甚至超出量程.如图9所示为某一次实验的照片，数据显示的电压是+17.3 kV.3.3 尖端放电连接放电装置，开尔文滴水起电机提供的高压静电，能让尖端击穿空气放电，周期约为5～8 s，现象如图10所示.本文通过采用控制变量法对开尔文滴水起电机的材料和相关参数进行优化量化，实验结果表明该装置的滴水流速为115 mL/min，线圈匝数为10匝，感应距离为0.25 cm，滴落距离为18.0 cm时，起电效果最佳，起电时间为3～4 s，产生的静电高压达17.3 kV.该装置无需用特殊溶液(自来水即可)，无需预加电荷，且在相对湿度为85%时，起电现象依然很明显.【相关文献】[1] 田得良，蔡东阳，叶晓靖，等.Kelvin滴水发电机起电速度探究及装置改进[J].大学物理，2015，34(10): 51-56.[2] 高朋，周腾蛟.开尔文滴水起电机的简易装置与实验研究[J].沈阳师范大学学报， 2008，26(3):303-305.[3] 丁时慧.神奇的倒置喷泉——简易滴水起电装置设计与制作[J].中学物理教学参考， 2012，41(12):47-49.[4] 张仁彦，邓意麒，彭刚.开尔文滴水起电机在潮湿环境下的实验研究[J].物理实验， 2011，31(9):37-40.[5] 吴家宽.开尔文滴水感应起电机的制作与技巧[J].物理教师， 2002， 23(2):28.[6] 李宪武，任国珍.滴水起电机及其在演示实验中的应用[J].教学仪器与实验， 1987， 3(6):20-21.[7] 颜君，刘璐，段涛，等.滴水感应起电仪的实验及其改进研究[J].大学物理实验， 2012，25(3):60-64.。
关于开尔文起电机的实验笔记
关于开尔文起电机的实验笔记：绝缘对于装置的重要性：在理想状况下，由于系统的绝缘性非常好，两铝锅之间所能到达的电位差会非常高，到达数万伏．但是，在实际实验的过程中，系统的绝缘性不可能非常好，也就是说，电荷会因为尖端放电、溶液外表与空气的电荷交换以及系统与地面之间的漏电等原因此不断流失，那么两铝锅之间的电位差存在一个最大值．随着两铝锅之间的电位差不断增加，静电感应会不断强化，但同时电荷流失速度也不断加快．当电荷的积累与电荷的流失到达平衡时，两铝锅之间的电位差也就到达最大5月16日星期四经过小组内的讨论，我们决定做一个简易的开尔文起电机。
所需要的材料有：一个1.5L的可乐瓶，2个易拉罐，假设干导线〔带架子〕，一个带磁铁的塑料平台，铁架台，静电计，万用表〔用来检测电路通断〕，两个金属桶，2个点滴器〔用来引流〕。
在做实验的过程中发现静电计完全没有反响，推测是电荷被导走，所以没有电荷积累。
通过考虑和查资料发现是由于装置的绝缘没有做好，导致装置中的金属裸露在空气中，又因为空气湿度较高，富含大量正负离子，所以可以很快的与起电机产生的少量电荷中和，导致现象很不明显。
〔参考开尔文起电机在潮湿环境中的研究〕。
所以，第一天我们完成了整个装置的滴水线路部分〔主要将点滴器与塑料瓶连通〕。
5月23日星期四为保证装置与空气良好绝缘，我们做了如下处理：1.将用易拉罐瓶身做的感应圆环用漆包线缠绕的塑料圆环代替，保证了绝缘性2.用塑料保温壶盖代替金属桶3.将导线的裸露在外面的架子用电工胶布包裹4.在下端储水盒的外表用一层油覆盖，防止水面直接与空气接触为增强水的导电性能，在自来水中参加了一定量的NaCl，以增加其中含有的自由离子浓度但不幸的是，做实验时发现，仍旧没有明显现象，经过考虑发现是由于装置绝缘做的太好，导致起电机不能再通过自然方式带电，所以需要人工加一定量的初始电荷或电压。
尝试了实验室中的范式起电机，但由于它年久失修，所以起电效果很不明显。
水滴生成及其悬浮冻结的理论分析与实验研究的开题报告
水滴生成及其悬浮冻结的理论分析与实验研究的开题报告
题目：水滴生成及其悬浮冻结的理论分析与实验研究
研究背景：
水滴是生活中常见的一种自然现象。
在大气中，水滴的形成涉及到气溶胶粒子的凝聚和云内凝结过程，对于气象、大气化学等领域有着重要的意义。
同时，在低温气候条件下，水滴会发生悬浮冻结现象，导致空中的霜、雾凝结等情形发生。
因此，在理论和实践方面深入研究水滴生成及悬浮冻结现象具有重要意义。
研究内容和方法：
本文将针对水滴生成及其悬浮冻结的机理进行理论分析和实验研究。
具体研究内容如下：
1、对水滴生成的机理进行理论模拟和数值计算，从微观角度探究气溶胶粒子的
凝聚和凝结过程，并将其与实测气象数据比对，以验证理论分析的可靠性。
2、设计实验装置，分析不同条件下水滴生成和悬浮冻结的过程，对不同因素对
水滴形成的影响进行定量分析，如温度、湿度、气压、空气流动等因素。
3、利用原位观测技术对水滴形成及其悬浮冻结过程进行实时监测，以对实验结
果进行定量分析和比对。
预期结果和意义：
本研究将为深入探究水滴生成及其悬浮冻结现象提供新的分析角度和研究手段；通过理论分析和实验研究，可以得出水滴生成的基本机理和规律，进一步加深对大气
化学、气象等领域的认识；同时，研究成果可以为改善现有跨行业的相关技术提供理
论和实践支持。
滴水器电机原理报告
滴水起电机实验原理报告英国科学家开尔文曾设计了一架非常有趣的发电机——滴水起电机最上边是两根滴水管，管口大小使得流出的水刚好形成水滴而间隙又不过长。
水滴从水管流出来，穿过金属薄壁管后滴入下方的金属水箱。
薄壁管 与水箱用导线交叉地连接起来。
水滴滴了一会之后，一个水箱带了正电，而另一个带了负电。
该起电机 的两边是完全对称的，为什么两只水箱带了不同的电荷呢？滴水发电机是根据感应起电的原理设计的。
在周围的无线电波，宇宙射线的作用下，两个金属水箱都带了负电，但是它们所带的电量一般不等。
带负电荷较多的水箱接着另一边上角的金属薄 壁。
由于静电感应，带负电的金属薄壁管把水中的正离子召唤过来，该边的滴水管口（最上方）便出现了正电荷。
因此当水滴下落时，就会把正电荷带 到该边带负电荷较少的金属水箱中。
而相反，另一端则吸引了负电荷，这样往复进行，积少成多，循环进行，电荷分离速度逐步加快。
一会儿便能在两根金属箱之间建立起较高电压。
但是，在我们的实验过程中，我们得到的电压相当小，并且实验现象不是很明显，到底是什么导致实验现象的不明显呢？首先，空气湿度是主要影响因素。
武汉地处长江中下游，并且湖泊众多，空气湿度相当大，对本实验造成了较大的影响。
这是无法改变的实验环境，除非在相对封闭空气湿度较小的实验室进行，不然对实验的结果影响是比较大的。
除了实验环境之外，我们也可以通过改变实验的其他装置来使实验结果更加明显。
一是在纯水中加入食盐，增加溶液的离子浓度，增加导电性。
二是底座的绝缘性要做好，避免与外界有导通而流失电子，这样也会使实验现象不明显，我们可以在绝缘底座上放一块有机玻璃，再在有机玻璃上放一块塑料泡沫，实验过程中要保持底座干燥，不要让水滴在底座上。
以上是本实验的原理及改进方案，只要能够把绝缘和导电控制好，实验的现象应该会成功。
开尔文双臂电桥实验
6．AZ19 检流计，用于指示电桥是否平衡，灵敏度可调。在测量 0.01～11 Ω 范围内，在规定的电压下，当被测量电阻变化允许一个极限误差时，指零仪的 偏转大于等于一个分格，就能满足测量准确度的要求。灵敏度不要过高，否则不 易平衡，测量电阻时间过长。AZ19 检流计的使用说明书详见附件。
RX2 = R3/R1×RN（步进盘读数+滑线盘读数）
7
电磁学实验报告 | 弘毅学堂 李奇正 2016301610156
被测电阻按下式计算： RX=（RX1+ RX2）/2 5*、保持以上测量线路不变，调节 R2 或 R4，使 R1≠R2 或 R3≠R4，测量 RX 值，并与 R1=R2，R3=R4 时的测量结果相比较。 （2）测量金属丝的电阻 1、测量一段金属丝的电阻 Rx 按图 3 连接好电路。调定 R1=R2、R3=R4，正向接通工作电源 B，按下“G” 按钮进行粗调，调节 RN 电阻，使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下 R1、R2、R3、R4 和 RN 的阻值。 反向接通工作电源 B，使电路中电流反向，重新调节电桥平衡，记下 R1、 R2、R3、R4 和 RN 的阻值。 2、记录金属丝的长度 L。 3、用螺旋测微计测量金属丝的直径 d，在不同部位测量五次，求平均值， 根据公式 d 2 Rx / 4L ，计算金属丝的电阻率。 4、改变金属丝的长度，重复上述步骤，并比较两次测量结果。、
开尔文双臂电桥测量低电阻
学院：弘毅学堂 姓名：李奇正 学号：2016301610156
日期：2017 年 10 月 23 日
用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在
测量 1Ω 以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说 不可忽略，一般情况下，附加电阻约为 10-5~10-2Ω。为避免附加电阻的影响， 本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常 用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。
滴水实验报告永动机
一、实验背景永动机，即永远运动的机器，是一种理想的机械设备，它能在没有能量输入的情况下无限期地持续运转。
然而，根据能量守恒定律和热力学第一定律，第一类永动机是不可能实现的。
为了验证这一理论，我们进行了滴水实验，以探究永动机的可能性。
二、实验目的1. 通过滴水实验，了解能量守恒定律和热力学第一定律在现实生活中的应用。
2. 通过实验，探讨永动机是否有可能实现。
3. 培养学生的动手能力、观察能力和科学思维。
三、实验原理能量守恒定律：能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一种形式转化为另一种形式。
热力学第一定律：在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
四、实验材料1. 矿泉水瓶（装满500ml自来水）2. 纸杯3. 量杯4. 大头针5. 计时器6. 计算器五、实验步骤1. 将矿泉水瓶倒置，将瓶口对准纸杯。
2. 在矿泉水瓶底部扎一个小孔，用大头针固定。
3. 打开水龙头，让水滴入矿泉水瓶中。
4. 使用计时器记录水滴入纸杯的时间。
5. 当纸杯装满水后，记录所用时间。
6. 重复实验多次，取平均值。
六、实验结果与分析1. 实验结果显示，水滴入纸杯的时间逐渐缩短，说明水的流速在加快。
2. 通过计算，得出每分钟滴水量约为50ml。
3. 以此推算，一个没有拧紧的水龙头一天浪费的水量约为1200ml。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 能量守恒定律和热力学第一定律在现实生活中得到了验证。
2. 永动机在理论上是无法实现的，因为能量无法凭空产生或消失。
3. 滴水实验有助于我们更好地理解能量守恒定律和热力学第一定律。
七、实验总结1. 通过滴水实验，我们了解了能量守恒定律和热力学第一定律在现实生活中的应用。
2. 实验结果表明，永动机在理论上是无法实现的。
3. 滴水实验有助于培养学生的动手能力、观察能力和科学思维。
八、实验拓展1. 通过调整实验条件，探究不同条件下水的流速和滴水量。
2. 结合实验结果，探讨节能减排的重要性。
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关于开尔文水滴管的研究与讨论
摘要：本文介绍了开尔文水滴管的基本原理，阐述了开尔文水滴管的实验现象，以及对此实验影响因素和现象的讨论。
关键词：开尔文水滴管。
静电发生器。
Kelvin water dropper。
一.引言
开尔文滴管是开尔文勋爵于1867年发明的静电发生器。
它利用下降的水的积累和静电感应从而产生了一个很大的电压差（可达到3*10^6V/m）。
最终击穿空气之后每隔几秒就会产生电火花。
也成称为开尔文静电发生器及开尔文的雷暴。
二.装置简介
开尔文滴管由一个带有两个滴口的水槽，两个金属容器和两个交错的带孔极板组成。
装置的所有组成部分均为金属导体。
极板和金属筒之间用导线连接。
三.工作原理
开尔文水滴管最吸引人的一点在于它是一个看似完全对称得装置却能产生一个足以击穿空气的电势差。
是什么使这种装置的对称性最后表现成了一种完全的反对称。
下面我们开始描述这一现象产生的原因。
3.1启动阶段
在自然情况下。
水槽
中的水中的H+与OH-
离子并不是分布均匀的。
在局部正离子数和负离
子数并不相等。
所以左右
两个滴孔中滴下的第一
（或前几滴）滴水带着不同微弱的电荷。
滴入金属筒后使左右两个金属筒带着微弱的电性。
不妨设左边带负电，右边带正电。
通过导线的传导，使左右两个极板带上不同的电性。
并且使
，开始阶段结束。
两个金属筒上带上一个初始的电势差V
o
3.2累计阶段
如图所示当C2带负电时，R2也带负电。
此时极板R2的负电吸引水桶中的正离子靠近J2端，从而使从J2端流出来的水滴对外显正电。
水滴通过R2的滴孔滴入C1中，通过导线的传递，使R1盘上的电量增加。
与R2相似，R1吸引水桶中的负离子靠近J1端。
水滴通过R1的滴孔滴入C2中，进而也使R2极板的电荷量增加。
通过这种累计效应。
使C1，C2两个金属筒的电压差逐渐变大。
假设水流速度均匀。
那么我们有电压的变化率正比于两金属筒板间电压差。
有
通过积分。
得：
为启动阶段两个金属其中k是与水流量，装置所用金属的导电性有关的常量。
V
o
筒所产生的电压差。
3.2.1 累计阶段的一些讨论。
明显对于V
=0的情况，无论对于任何t。
恒有V=0。
那么启动阶段所需的
o
时间是多少。
根据JT Lloyd在《Physics Teacher》（1980 pp16-24）中记载的。
一开始的启动时间需要1到2分钟。
但是一旦启动就无法停下。
（they sometimes don't start for a minute or two, but once started they seem to continue because of the residual charge.）
3.2.2 对于水分子极化的一些讨论。
如图为一个水滴通过极板
的情况。
若没有外加的电场。
则水中H+和OH-离子数相等（1/10^7/mol），在外加电场的作用下。
水滴中的H+和OH-发生极化。
这个现象类似于在外加电场中金属产
生感应电荷一样。
图中虽然只画出了一点水极化的示意图。
对于水流极化的方式也是相同的。
3.3放电阶段
在累计极端，我们得到，两个金属筒之间的电压差不断增大。
并且此积蓄没有办法在内部进行消耗。
当两金属筒间的电压达到一定程度时，就会击穿空气，产生放电现象。
释放能量，但是3.2过程仍在继续。
故每隔一段时间，就会出现放电现象。
如果有两根金属丝导出两个金属筒的电荷，那么我们会发现在金属丝的周围产生电火花。
笔者不得不说，看到水流与电话花同时存在，这一现象相当具有观赏性。
四.总结与讨论
4.1关于实验影响因素的一些讨论
对于公式。
我们有t与k成反比。
下面讨论k的影响因素。
4.1.1 k与水流量的关系
我们定义水流量为单位时间内通过极板的液体的体积。
那么我们知道，当水流量不高时，单位时间积累的电荷量不高。
所以两电极之间的电势差的变化率较低。
从以上分析知k与水流量成正相关。
4.1.2 k与装置及液体导电性的关系
显然我们从极限状态讨论就有，k与装置及液体导电性成正相关。
特别的。
由于水的离子积常数为定值。
故水中H+和OH-离子数可能不相等。
但此实验的原理在于液体通过电极板时水自身的静电感应。
故分析认为酸碱性不影响k值。
的时间有一定影响。
但会对启动阶段产生形成初始电压差V
o
4.1.3 其他因素
我们知道，若溶液中H+和OH-离子总数变多，则在启动阶段形成初始电压的时间变短。
故液体温度也是影响该实验的原因。
但对于实验本身，没有差V
o
提高液体温度的必要。
同理，压强等因素也是次要因素。
4.2关于实验结束条件的一些讨论.
很显然当两边的电压能达到击穿电压时，即完成3.3阶段。
此试验结束。
但是有没有一种可能使3.2阶段达到一定程度后不再进行。
下面我们对这种情况进行分析讨论。
我们分析如下的一种情况：
如图所示，对于左半边金属环和金属筒所形成的体系。
R1带正电。
C2带负电。
形成一个从下指向上方的电场。
对于R1环，它上方的电场是吸引水滴向下，而它下方的电场则是吸引水滴。
若电场强度达到一定程度，则水滴无法继续滴下。
下面就这个现象做具体讨论。
首先做一些假设：圆盘可以近似的看成带均匀电荷。
一个小水滴的带电量为q 。
首先利用微元法求出这个带电圆盘的场强，将圆盘进行如图的分割。
我们知道rdr ds dq πσσ2==所以)11(2)(2422202/32200R x x x r x rxdr E R
+-=+=⎰εσππεσ 我们可以近似的认为，小液滴从中心孔滴出时初速度为0。
那么在孔附近我们有：qE=mg.既可以得出电场的面电荷强度与各个量的关系。
对于上述结论。
由于不能精确确定每一个水滴的质量。
特别是他的带电量。
所以只能从理论上分析可能存在的这一种情况。
况且液滴下落到圆盘底部是带有一定速度的。
而且是否在下面的运动中重力势能转化的动能足以克服电场力的功也是未知的。
因为越靠近下容器（即C2），其主要影响因素就变为了带电的下容器对液滴的排斥作用，整个过程过于复杂。
若从实验的角度，发现停止上述过程的有可能也不是这一单一的因素的影响。
所以以上分析只能停留在这个层次。
虽然略显有些粗糙，但仍然是一种可能情形。
4.3关于实验现象的一些讨论
这一实验是靠外在的微小扰动（其中包括水槽中的H+和OH-离子的分布不均匀以及一开始流入金属桶中的水滴）而自己运行的装置。
随着时间的累积，这一扰动将会越来越剧烈。
但是，这一微小扰动存在着不确定性。
我们无法从一开就预言哪个金属筒带正电，哪个一个金属筒带负电。
我们却知道只要有水流，这
个状态将一直持续下去，电火花不影响系统的状态。
对于近乎绝缘的容器和液体，实验无法发生。
这是一个成功利用了物理中的不稳定性的例子。
同时这个实验也说明了，在其拓扑结构对称交叉耦合时，基本离子存在对称破缺。
但随后发生的现象描述了对于不对称场的能量输入，其结果是出现明显不对称的宏观实体。
这也是“对称场破坏理论”的有力例证。
参考文献
JT Lloyd：Physics Teacher [R] 1980 .1 pp16-24。
John Vanderkooy：An Electrostatic Experiment of Lord Kelvin with Running Water。
[R] Reproduced from Phys 13 news 1984.1。