新人教版七上《第四章图形认识初步》word合章学案(一)
新人教版七上《第四章 图形认识初步》合章学案(一)
3.1.1从算式到方程[学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
[学习过程]问题1：根据条件列出式子1、数的关系：①比a大10的数：；②b的一半与7的差：；③x的2倍减去10：；④某数x的30%与这个数的2倍的积：；⑤a的3倍与a的2的商：；2、基本图形关系：①正方形的边长为a，则面积为，周长为；②长方形的长为a，宽为b，则面积为，周长为；③圆的半径为r，则周长为，面积为；④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为，若长为a的边上的高为h，则面积为；⑤正方体的棱长为a，则体积为，表面积为；⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为，表面积为；⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为，体积为；⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为。
3、其他关系：①某商品原价为a元，降价20%后售价为元；②某商品原价为a元，升价20%后售价为元；③某商品原价为a元，打七五折后售价为元；④某商品每件x元, 买a件共要花元；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米；1，x天完成这件工程的；⑥某建筑队一天完成一件工程的12练习一根据条件列出式子①比a小7的数：；②x的三分之一与9的和：；③x的3倍减去x的倒数：；④某数x的一半与b的积：；⑤x与y的平方差：；问题2：根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；：；②b的一半与7的差为6③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。
(完整word版)新人教版七年级上册数学第4章-几何图形初步全章教案
第四章几何图形初步4。
1 几何图形§ 4。
1.1 立体图形与平面图形一、教学目标1、知识与技能(1)初步了解立体图形和平面图形的概念。
（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体。
2、过程与方法(1)过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.(2）方法:能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。
3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。
二、教学重点、难点：教学重点:常见几何体的识别教学难点:从实物中抽象几何图形。
三、教学过程1。
创设情境，导入新课。
让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展示丰富多彩的图形世界.2直观感知，识别图形（1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置.（2)展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部,得到的是线段、点.（3)观察其他的实物教具(或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形。
（4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念。
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱,线段，点，三角形，四边形等。
几何图形是数学研究的主要对象之一.有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等。
有些几何图形和各部分都在同一平面内,它们是平面图形.如线段，角，长方形,圆等.3。
实践探究.(1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.（2）你能说说圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的区别吗?（3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？（4）下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4。
【最新】人教版七年级数学上册第四章《图形初步认识》复习学案
新人教版七年级数学上册第四章《图形初步认识》复习学案知识结构§一【多姿多彩的图形】1、把的各种图形统称为几何图形。
几何图形包括立体图形和平面图形。
各部分不都在同一平面内的图形是图形；如各部分都在同一平面内的图形是图形。
如▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1].▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。
点、线、面、体之间有如图所示的联系：▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。
§二【直线、射线、线段】1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。
简述为： .·两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。
·射线和线段都是直线的一部分。
2、直线、射线、线段的记法【如下表示】3、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简述为：之间，最短。
·两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。
▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。
▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形。
正面看点线面点体点动交交交动动§三【角】的定义(从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。
(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。
1、角的表示方法[4]（1）用三个大写英文字母表示任意一个角； （2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点 处只有一个．．．．角）； （3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个 以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
2、角的度量●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。
人教版数学七年级上册第四章《图形认识初步》复习优秀教学案例
3.在学生解答问题的过程中，给予适当的提示和指导，帮助学生克服困难，引导他们找到解决问题的方法。
（三）小组合作
小组合作是培养学生的合作意识和团队精神的重要途径。在本节课中，我将通过以下方式进行小组合作：
1.将学生分成小组，每组成员共同探究和解决问题；
本节课的教学目标主要包括：一是使学生巩固和加深对平面图形的基本概念、性质和判定方法的理解；二是提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力；三是培养学生的创新意识和解决问题的能力。
针对这些目标，我设计了以下教学内容和活动：首先，通过复习平面图形的基本概念，如线段、角、平行线等，帮助学生巩固基础知识；其次，通过讲解和示例，使学生掌握图形的性质和判定方法，如三角形的稳定性、四边形的分类等；然后，通过开展小组合作活动，让学生自主探究和发现图形的性质，培养学生的合作意识和探究能力；最后，通过设计具有挑战性的课后习题，激发学生的思考，提高学生解决问题的能力。
2.设计一些需要团队合作的活动，如一起设计一个图形，并解释其性质和应用；
3.鼓励学生之间相互交流和讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
（四）反思与评价
反思与评价是提高学生思维能力和自我认知的重要环节。在本节课中，我将通过以下方式进行反思与评价：
1.在课堂结束前，引导学生对自己的学习进行反思，思考自己在本节课中学到了什么，还有什么需要改进的地方；
（三）情感态度与价值观
在情感态度与价值观方面，本节课的主要目标是使学生能够：
1.培养对数学学科的兴趣和热情，树立自信心；
2.培养良好的学习习惯和团队合作精神；
3.学会欣赏和尊重他人的想法，培养公正客观的评价态度；
4.认识到数学与实际生活的紧密联系，提高学习的积极性。
第四章图形认识初步学案
第四章图形认识初步4.1.1几何图形(第一课时)年级: 七年级科目：数学执笔: 任旭审核:内容:第116—118页课型: 新课时间:2011-7学习目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
学习重点：识别简单几何体学习难点：从具体事物中抽象出几何图形学习过程一、探究与思考1.请同学们回答，小学时我们学过哪些图形？比如:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿等等归纳：几何图形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
立体图形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
平面图形的定义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2.几何图形的分类几何图形有很多，比如：棱锥、球、棱柱等立体图形，以及学过的三角形、梯形等平面图形圆柱柱体棱柱圆锥立体图形锥体棱锥球体几何图形长方形平面图形三角形圆……二、巩固训练1．先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
2．下列图形不是立体图形的是（）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆3.下列立体图形中属于棱柱的是( )4．下列各图形都属于锥体的一组是（）三、 学习检测 1. 判断题：A.每个棱锥的顶点只有一个。
（ ）B.棱柱没有顶点. ( )C.侧面上的棱都是侧棱。
（ ）D.长方体是棱柱，但正方体不是棱柱 （ ）2.下列有关圆柱、圆锥相同点和不同点的描述错误的是（ ）A.围成圆柱、圆锥的面都是有曲面。
B.两者都有一个面是圆形的。
人教版七年级上册第4章图形的初步全章学案18页
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网第四章 几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形 (第1课时)学习目标1.通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些几何体.2.能由事物形状想象出几何图形，由几何图形想象出事物形状，进一步丰富对几何图形的感性认识.自主预习观察图形： (1) 粉笔盒 (2) 茶叶桶 (3) 足球 (4) 交通标志.回答下列问题:(1) (2) (3) (4) (1) 请从中找出我们熟悉的几何图形，归纳一下我们常见的几何图形有哪些？(2) 你能把(1)题中的几何图形按立体图形与平面图形分类吗？生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何图形？课堂探究探究一 几何图形1.观察纸盒外形并填空：从整体上看，它的形状是______ ；看不同的侧面，得到的是______或______ ；看棱得到的是 ______ ；看顶点得到的是______2.研究几何图形的内容是什么？探究二 立体图形1.举例说明什么是立体图形.2.下图中的实物形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来.归纳：常见的立体图形，并指出各部分的名称及特征. (1) 柱体： （2）椎体：（3）台体： （4）球体●探究三平面图形举例说明什么是平面图形.归纳：常见的平面图形：（1）点；（2）线：直线、射线、线段；（3）三角形（4）四边形：正方形、长方形、平行四边形、梯形（5）圆、扇形重点题型题型立体图形的识别1.下列判断正确的有（）①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体.A.1个B.2个C.3个D.4个2.写出下列立体图形的名称：随堂训练1.对于一个物体，数学中关注的是 ( )A.材料,颜色B.做工,美观C.形状,大小D.质量,价值2.棱柱的侧面都是（）A.三角形B.长方形C.五边形D.菱形3.圆锥的侧面展开图是（）A.长方形B.正方形C.圆D.扇形4.请在下图所示的图形下面的横线上写出它们的名称._______ _______ _______ _______ 5.下面几种图形：①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱。
(完整word)七年级数学第四章《图形认识初步》导学案【人教版】
第四章图形认识初步第1学时4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．使用要求：1．阅读课本P115－P118；2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察P115本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．②完成P118思考的问题（下）4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1．P119练习题．2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．机器人两盏电灯稻草人四、学习小结：五、作业：P123习题4.1第1、2、3、7、8题．（有条件的同学可准备10个正方体形状的积木，下课时备用）附：①2008年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日20时开幕，于2008年8月24日闭幕．②本届奥运会口号为“同一个世界，同一个梦想”，主办城市是中国北京．③参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目④中国51金，21银，28铜．金牌数第一，奖牌总数第二．七年级数学第四章《图形认识初步》导学案2012—05—18第2学时4．1．1 几何图形（2）学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）七年级数学第四章《图形认识初步》导学案2012—05—18第3学时4．1．2 点、线、面、体学习目标：1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．学习重点：1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．2．认识点、线、面、体的几何特征．学习难点：正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．使用要求：1．阅读课本P120—P1222．尝试完成教材P121练习第2题，P122练习第1、2题；3．限时30分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．立体图形是由平面图形围成的．观察你身边的长方体形状的包装盒，看一看它有几个面，每个面分别是怎样的平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）．右边是一个圆柱体，想一想它有几个面？2．把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几棱剪开铺平，观察展开后的平面图形形状，再观察你作上记号，看看它们之间有怎样的位置关系．【老师提示】①剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好．②不用把棱全部都剪开，只要能铺平就行了．3．再找几个长方体形状的包装盒，沿与上次不一样的方向剪开铺平，看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同形状的平面展开图．4．观察一个长方体，面与面相交的地方形成了____，线与线相交的地方形成了___．5．长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．（1）包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．圆锥体的两个面相交形成_______线．（3）线与线相交形成点．6．（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么________．（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____． 生活中还有这样的例子吗？由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？【老师提示】：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的最基本元素．二、合作探究1．P120的探究．（小组合作．先判断是什么样的立体图形，后动手实验验证） 2．P121练习第2题． 3．P122练习第1、2题．4．一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是____、___、____．左左左下下上上上下242625516三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第5、6、11、12、14题．附：正方体展开图，共11种图形。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形(一)》公开课导学案(学习任务单)及课后练习
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形（一）》导学案及课后练习【学习目标】1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.【课前学习任务】1.写出小学学习过的几何图形名称并画出对应的图形.2.预习课本 P113-P116.【课上学习任务】学习任务一：在下面给出的图片中，你能找到一些熟悉的图形吗？学习任务二：习题巩固：1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.2.说出图中立体图形的名称，找出其表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.3.如图,你能看到哪些立体图形?4.如图,你能看到哪些平面图形？【课后练习】1.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( )2.下列说法不正确的是（）A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形C.棱锥底面的边数与侧棱数相等D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体3.1750 年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用 V，E，F 分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有 V－E＋F=2。
这个发现，就是著名的欧拉定理。
根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是 30，则其顶点数为_________.4.你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试.5.通过图书或互联网等途径，收集能够反映几何知识实际应用的图片等材料，做成手抄报和同学们交流.参考答案：1.A2.D3. 204.如图所示，沿 CE、EF、FC 折叠，即成一个三棱锥。
E、F 分别是 AD 和 AB 的中点。
5．略。
最新人教版七年级数学上册 第四章《图形初步认识》教案1 新人教版
图形初步认识 活动 目标及重难点 教学目标知识与技能 应用本章知识解决一些实际问题过程与方法 通过实验、操作，提高对图形的认识能力，探索学习空间与图形的方法情感、态度、价值观 在解决一些实际问题的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验。
教学重难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教具准备一、例题讲解 例1如图1-1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B 点沿正方体的表面爬到D 1点，画出蚂蚁爬行的最短线路 .分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现.解：将正方体展开成平面图形，如图1-2所示，因为两点之间线段最短，所以，在图1-2中，BD 1就是所要求的最短线路.例2一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？分析：设这个角的度数为x ，则它的补角为180－x ，根据题意，可列出一元一次方程来求解.解：设这个角的度数为x ，则有180－x ＝3x.解这个方程，得x ＝45°.所以这个角是45°.例3如图2，点O 是直线A 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线， 求∠DOE 的度数.分析：在解决线段的中点和角的平分线问题时，某个环节整体处理，能化难为易，轻松求解.分别求出∠DOC 、∠EOC 的度数，再相加得到∠DOE 的度数，是不可能的，可将∠DOE 作为一个整体来考虑.解：因为OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，所以∠COD ＝21∠COA ，∠COE ＝21∠COB ， 而∠COA ＋∠COB ＝180°，图1 图2图3所以∠DOE ＝21（∠COA ＋∠COB ）＝21×180°＝90°. 例4 如图3-173所示，回答下列问题。
图3-173（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来。
人教版七年级数学上册第四章《图形认识初步》复习课学案
（七）年级10-11（上）（七年级数学 ）学科第16周导学案学习班级学生姓名学习时间 主编老师 张杰兵审定人余先涛年 月 日 课题名称第四章《图形认识初步》课型 复习课一、出示学习目标：1、认识一些简单的几何体的平面展开图及会画简单几何体的三视图。
2、掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。
二、自主学习（约15分钟）：1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的 、 和 。
2、从实物中抽象出的各种图形统称 ；在各种几何图形中，若各部分不都在同一平面内我们称它们为 ；若各部分都在同一平面内，我们称它们为 。
3、 点、线、面、体与几何图形的关系： 点动成 ，线动成 ，面动成 。
其中 是构成图形的基本元素。
4、夜幕中一颗流星划过天空，给你留下的印象是 说明了5、填写表格： 图形名称 图形表示法（用字母表示）端点个数 延伸方向 直线 射线 线段6、经过两点有 且 一条直线，简述为： 。
7、线段的最短性描述为 、简单说成： 。
8、连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离。
9、线段中点：线段上的一点把一条线段分成 ，这一点叫这条线段的中点。
类似的还可以将线段三等分、四等分。
几何语言表达： c∵ 如图， C 是线段AB 的中点。
∴21==AC 或 AB=2 =210、角的定义1：有 端点的两条 组成的图形叫角。
其中公共端点叫角的 ，两条射线叫角的 ．角的两条边是 线。
角的定义2（如图2）角也可以看作而形成的图形；11、角的度量中常用的角的度量单位有 、 、 ，分别的符号是 、 、。
90°-18°25′37〞= ；37.26°= ° ′ 〞； 12、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的 ，类似的还可以将角分成三等分、四等分。
几何语言表达：∵如图， OC 是∠AOB 的平分线 BA COBAαβABCMN∴∠α＝ ＝ ∠AOB 或 ＝２ ＝２∠β13、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为 ，通常记∠α的余角是 ；如果两个角的和等于180°(平角)，就收这两个角互为 ，通常记∠α的补角是 （用一个式子表示）。
新人教版七上第四章图形认识初步全章教案
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)4.1.1 几何图形（1）【教学目标】1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形【知识重点】识别简单几何体【教学过程】（师生活动）一、引入新课（播放北京申奥成功的欢庆之夜）2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子．让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？（学生看书）小组讨论交流．你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？二、找一找思考第118页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？三、议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。
（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。
）四、想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。
五、赛一赛小组长组织组员完成课本118页思考题（下），并进行学习汇报。
六、课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？七、布置作业1、必做题：课本第123页习题4.1第1、2题2、选做题：课本第125页习题4.1第7、8题。
3、备选题：（1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。
人教版数学七年级上册第四章图形认识初步复习优秀教学案例
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组提供一些实际问题或图形，让学生讨论并尝试解决。
2.引导学生运用所学知识进行分析、讨论和交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导，解答学生的疑问，给予个别化的帮助和指导。
（四）总结归纳
1.邀请学生代表汇报小组讨论的结果，总结他们在解决问题过程中遇到的主要问题和解决方法。
3.小组合作学习：我将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流和合作，共同解决问题。这种教学方式不仅能够培养学生的团队协作能力和沟通能力，还能够激发他们的学习动力和自信心。
4.反思与评价：在教学过程中，我引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，提高自我认知能力。同时，组织学生进行互评和自评，培养他们的评价能力和批判性思维。这种教学方式能够帮助学生更好地掌握知识，提高他们的学习效果。
3.教师对学生的学习情况进行全面评价，关注他们的进步和优点，激发他们的学习动力和自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用图片或实物模型展示各种几何图形，如线段、射线、直线、角等，引导学生观察和描述这些图形的特征。
2.提出问题：“你们已经学习了哪些几何概念和性质？它们之间有什么联系？”让学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
3.通过本章节的学习，使学生能够形成积极的情感态度，树立自信心，培养良好的学习习惯和团队合作精神。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型、图片等教学资源，为学生提供丰富的几何图形实例，激他们的学习兴趣和空间想象力。
2012新人教版七上《第四章 图形认识初步》word自主学习教案
导学图（1） §4.1.1几何图形(1) 自主学习制作正方体（大小相等的5个）、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球【学习过程】一． 独立看书P115～P118页 二．独立完成下列预习作业：1．指出下列立体图形的名称：_______ __________ ____________ _______ __________ _________2．欣赏章前图“2008年北京奥林匹克公园”，从中找出你熟悉的图形。
3．理解几个概念： 几何图形： 立体图形： 平面图形：思考：几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。
4．举例说出生活中下面立体图形的实物。
正方体： 长方体： 圆柱： 圆锥： 棱柱： 棱锥： 球：三．合作交流，解决问题：你能说出下列图形之间的区别吗？（提示：从底面、侧面的形状、数量方面比较） （1）圆柱与棱柱：相同点： 不同点： （2）圆锥与棱锥：相同点： 不同点：例．说出下列立体图形的名称：四.当堂检测:1．把下列几何图形与对应的名称用线连起来圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．下列说法，不正确的是（）A、圆锥和圆柱的底面都是圆.B、棱锥底面边数与侧棱数相等.C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.5.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.6．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。
7．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。
8.如图所示的几何体是由一个正方体截去四分之一后形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.（第8题）（第9题）9．如图，求图中共有个四边形。
10．用6根火柴能否组成一个立体图形，试一试，是什么立体图形？铅笔 圆规 直尺 剪刀 【学习过程】 一. 独立看书P119-120页 二.独立完成下列预习作业：1、根据制作长方体、正方体、圆柱、圆锥等模型，画出从不同方向看它得到的平面图形。
数学：第4章《图形的初步认识》复习教案(人教新课标七年级上)
第4章图形的初步认识复习课(1)知识技能目标1.直观认识立体图形，理解和掌握平面图形的基本知识；2.会画出简单立体图形的三视图及平面展开图，能根据三视图画出一些简单的实物图；3.能进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．过程性目标1.经历相关内容的归纳、总结，使学生巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；2.通过实验、操作，提高学生对图形的认识和动手能力.教学设计一．创设情境师：请同学们拿出课前准备好的工具，自己设计，制作一个正方体形状的包装盒．做完以后请学生根据这一情境，编一个跟这一章内容有关的数学问题．二．实验总结由学生自己总结：其中主要是以下几个类型的题目．1．已知一个正方体纸盒，请同学画出它的三视图．2．已知一个正方体的三视图，请同学设想一下，我们制作的正方体纸盒是怎么样的？3．几个同学制作的相同的正方体叠放在一起请学生画出它的三视图．4．已知一个正方体纸盒，请学生画出它的展开图．（正方体的展开图是多种形状的，我们可以让学生去剪开正方体纸盒，然后把不同形状的展开图拿出来进行对比）．5．下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)和面A所对的会是哪一面？(2)和B面所对的会是哪一面？(3)面E会和哪些面相交？三．拓展提高例我们将多边形中不相邻的两个顶点的连线称为对角线．请同学数一数图中共有几条对角线.生：由图可知．四边形有2条对角线．生：由图可知．五边形有5条对角线．师：请同学们画出一个六边形，并画出所有的对角线，数一数总共有多少条，你能根据图形找出其中的规律吗？生：六边形共有9条对角线.n边形对角线条数共n（n－３）条的一半.四．归纳探究师：先请同学画出下列相应的图形,并回答问题.a) 两条直线相交有几个交点？b) 三条直线两两相交有几个交点？c) 四条直线两两相交有几个交点？生:两条直线相交有一个交点,三条直线相交有一个或三个交点,四条直线相交有一个交点、四个交点、六个交点.课后思考:n条直线两两相交有几个交点？五．反馈练习1.已知平面内有四个点A 、B 、C 、D ，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来并说明理由．2．已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，CD =2．5厘米，请你求出线段AB 、AC 、AD 、BD 的长各为多少？3．已知线段AB =4厘米，延长AB 到C ，使BC =2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长．“图形的初步认识复习(1)”过关练习选择题1．下列说法正确的是( ).(A)射线AB 和射线BA 是同一条 (B)若点P 到点A 、B 的距离相等，则P 是AB 的中点(C)直线有两个端点(D)线段有两个端点2．平面上的四条直线相交可以有( )个交点．(A)1 (B)2 (C)4 (D)1或43．球体的三视图是( )(A)三个圆 (B)三个圆且中间一个圆包括圆心(C)两个圆和一个半圆4．已知点 C 、D 、E 为线段AB 上的点，且AC =CD =DE =EB ，图中有( )个点是线段的中点．(A)2 (B)3 (C)4 (D)55．下列是正方体展开图的是( )(A) (B)(C) (D)。
人教版七年级上册第四章 图形认识初步整章讲学稿(精品学案)
几何图形一、学习目标1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形；2．认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性；3．能识别这些几何体．二、学习过程(一)自主学习：阅读课文P116-118，完成下列问题：⑴对于生活中各种各样的物体，数学（几何学）关注的是它们的、、。
⑵常见的立体图形有：⑶常见的平面图形有：。
⑷立体图形与平面图形的区别：尝试应用1.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：．2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤3．图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来例看一看、想一想：说说圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的异同1、下列立方体图形有9个面的是（）A、六棱锥B、八棱锥C、六棱柱D、八棱柱2．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）那么n棱柱呢？A ．B ．C ．D ．几何图形（2）----立体图形的三视图一、学习目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 二、学习过程：苏东坡《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度看：这首诗中蕴含何数学道理？ 从不同方位看立体图形得到的图形一般是 的．探究一：要设计如图示的一个工件，你认为设计师要画出哪几张平面图形来表示它？请你画出来。
一般地：我们把从正面看到的图形叫 ，从左面看到的图形叫 ，从上面看到的图形叫 ，画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．练习1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）2. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥 3. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）探究二：分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形练习1. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体 图形，它的俯视图为（ ）2. 如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）3. 如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ）4. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）几何图形（A ） （B ） （C ） （D ）( 2)( 1)正面 左面 上面A ．B ．C ．D ． 正面A ．B ．C ．D ．DCBA⑵ ⑴建设和谐凉山（3）----立体图形的平面展开图一、学习目标1．能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。
七年级数学上册 第四章 图形的认识初步 课程设计 新人教版
角的大小 比较
角的 度量
画一条线 段等于已 知线段
角的画法
角度制周角 平角直角
直线、线段、 射线的表示方 法
角的表示 方法
直线的性质
角的概念
直线、线段、射线
角
图形的认识初步 3/6
word
章 知识点
节
顺编 序号
内容
1 几何图形的概念
2 立体图形的概念
3 平面图形的概念
4 点线面体
5 立体图形的展开图
word
课程教学设计表 设计者： 单位（学校）：_
1/6
课程名称
数学 (七年级上 第四章 图形的
word授课年级
认识初步)
七年级
总学时数
18 讲授 12
教
名
称
科 数学七年级（上）
书
活动
2
编著者 李某某 景敏
练 3
习
（）
人民教育
其 1
他
版别(发布日期)
2007 年 6 月第三版
参 考 资料
数学七年级（上）教师教学用书 数学七年级（上）新课标 教案
一、知识与技能：
1．直观认识立体图形、视图和展开图，图形的方法；
2．了解图形的分割和组合，了解点和线，并探索点和线的性质；
3．正确理解两点间距离的含义；
4．掌握点、线段、直线、射线的表示方法；
5．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；
教 6．理解角的两种定义，认识角与角之间的数量关系，学会比较角的大小，理解角的和差，角平分线概念；
word
几何图形认识
学
科
从
知
不
同
展
识
第四章学案(人教版初一上)第四章教案
第四章学案（人教版初一上）第四章教案1、内容结构分析«九年义务教育课程标准实验教科书·数学»七年级上册第四章是〝图形认识初步〞.这一章是义务教育第三学段〝空间与图形〞领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的〝空间与图形〞内容的基础上，让学生进一步观赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.2、教学重点与难点：教学重点：⑴数学与我们的成长紧密相关；⑵数学相伴着人类的进步与进展，人类离不开数学；⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的爱好；⑷将实际咨询题转化为数学咨询题；⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探究与制造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.教学难点：⑴体会数学与我们的成长紧密相关；⑵学生剪图拼图的具体操作；⑶尝试发觉，提出并解决数学咨询题，体会与人合作交流的重要性.3、教学目标：⑴知识与技能：直观认识立体图形，把握平面图形的差不多知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，依照三视图画出一些简单的实物图；进行线段的简单运算，正确区分线段、射线、直线．把握角的差不多概念，进行相关运算；巩固对角得度量及运算知识的把握，能解决一些实际咨询题.⑵过程与方法：通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理；学会在解决咨询题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的摸索；通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学咨询题.⑶情感、态度与价值观：在探究知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,猎取学习的体会．4、课时分配4.1多姿多彩的图形 4课时4.2直线、射线、线段 3课时4.3角 2课时4.4课题学习 2课时小结 3课时单元测试与评讲 3课时课题： 4.1.1 立体图形与平面图形〔1〕教学目标1、通过观看生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体〔长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等〕的差不多特性，能识不这些几何体．2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的爱好，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.教学重点:识不简单几何体.教学难点:从具体事物中抽象出几何图形教学过程设计：教学反思：课题： 4.1.1 立体图形与平面图形〔2〕教学目标：1、经历从不同方向观看物体的活动过程，初步体会从不同方向观看同一物体可能看到不一样的结果，了解什么缘故要从不同方向看.2、能画出从不同方向看一些差不多几何体〔直棱柱、国柱、国锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.3、在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，进展几何直觉.4、激发学生对学习空间与图形的爱好，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.教学难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.教学重点：识不一些差不多几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.教学过程：教学过程设计：教学反思：课题：4.1.1 立体形与平面图形〔3〕教学目标：1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法.2、通过观看和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，进展几何直觉.3、通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.4、通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是紧密相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际咨询题也能够借助数学方法来解决.教学重点：了解差不多几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.教学难点：正确判定哪些平面图形能够折叠为立体图形；某个立体图形的展开图能够是哪些平面图形.教学预备：预备一些硬纸板，大小一样的长方体纸盒.实教学情境，把咨询题提出后让学生有较充分的思维时刻和空间，变多媒体课件演示为边讲边操作实验，通过动手试一试、做一做、比一比、讲一讲，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系〔平面图形通过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形〕，而且培养学生观看摸索和自己动手实践、合作学习的能力．因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决咨询题的过程中完善自己的认知结构．七、布置作业必做题：课本第125页第9、10题选做题：课本第125页第11题备选题：图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格差不多填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，那么填人正方形A,B,C内的数依次为 .教学反思：4．1．2点、线、面、体〔4〕教学目标：知识技能：1．进一步认识点、线、面、体的概念.2．明确点、线、面、体之间的关系.数学摸索：1．通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步进展概括能力和形象思维的能力.2．通过学习点、线、面、体之间的关系，进展从不同角度表达事物之间联系的能力.解决咨询题：通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来讲明生活中的现象.情感目标：通过联系现实世界中的各种常见的几何体及情形，认识到数学与现实生活的紧密联系.在各种数学活动中进展学生与他人相互交流、合作的意识.教学重点：点、线、面、体之间的关系.教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动.教学过程设计：教师给出体的概念.〔2〕①你们明白这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？②面与面相交的地点形成了什么？它们有什么不同呢？③线与线相交处又形成了什么？学生先独立观看、摸索，然后再分小组讨论，交流得出以下结论：1．体是由面围成的；面有两种，平面和曲面.2．面与面相交的地点形成了线，线有直线个曲线.3．线与线相交的地点是点.教师对以上结论加以总结，得出点、线、面、体之间的关系，即〝体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点〞.〔3〕举出生活实际中体、面、线、点的形象的例子.学生回答交流：教师鼓舞学生联想周围熟悉的情形，尽可能多的举出例子，并把课前预备的挂图和物品展现出来和学生交流.在活动1中教师应重点关注：⑴进展学生的观看能力；⑵学生能否在独立摸索的基础上积极参与对数学咨询题的讨论⑶学生能否运用数学语言清晰的表达解决咨询题的过程.活动2：咨询题：⑴①笔尖能够看作是一个点，那个点在纸上运动时，形成了什么？②通过上述运动你得出了什么结论？③你能举出生活中的一些实例进一步讲明这一结论吗？⑵①汽车雨刷能够看作是一条直线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？学生动手操作、摸索并回答以下咨询题.教师在学生回答以下咨询题的基础上总结得到〝点动成线〞的结论.学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，并鼓舞学生用自己的语言讲动身觉的结论.②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？学生通过认真观看图片，动手实践，回答以下咨询题，得出〝线动成面〞的结论.③你能举出生活中的一些实例进一步讲明这一结论吗？⑶①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？③你能再举出一些例子进一步讲明这一结论吗？学生经小组讨论、交流后〔小组成员之间能够互相补充〕举例，如：夜晚街头闪耀的霓虹灯、利用竹条编织的凉席、用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表上时针分针的运动……教师演示旋转过程，让学生通过观看，大胆推测、想象.学生在观看、推测、想象之后独立摸索得出结论；再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答以下咨询题，得出〝面动成线〞的结论.学生经小组交流，举出例子，如把三角尺绕其一边旋转形成几何体；一摞壹元硬币……活动3：咨询题：⑴什么缘故在地图①上北京只是一个点，而在地图②上北京占了整个版面？学生先独立摸索，后分小组讨论、交流，回答以下咨询题，小组成员之间能够相互补充、纠正.教师列举更多的生活实例讲明〝点〞的意义.⑵观看下面的图片，你有什么发觉？构成几何图形的差不多元素是什么？教师观看图片，表述观点.教师参与学生的交流活动，总结出几何图形差不多上由点、线、面、体组成的，点是构成图形的差不多元素.在活动3中教师应重点关注：教学反思：4.2直线、射线、线段〔第1课时〕教学目的：1．了解射线，线段和线段的延长线的有关概念及射线，线段，直线的区不和联系；2．把握射线，线段的表示法，会用尺子正确画射线，线段的延长线. 教学重点：射线，线段的概念及表示法；教学难点：射线的表示法和直线，射线，线段之间的区不与联系.教学过程设计：教学反思：4.2线段的比较与画法〔第2课时〕教学目标：1．使学生在明白得线段概念的基础上，了解线段的长度能够用正数来表示，因而线段能够度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观看能力．教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，把握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．教学过程设计：(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)假设端点B与端点D重合，那么得到线段AB等于线段CD，能够记AB=CD．假设端点B落在D上，那么得到线段AB小于线段CD，能够记作AB＜CD．假设端点B落在D外，那么得到线段AB大于线段CD，能够记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，如此能够更加直观和形象．也能够用圆规截取线段的方法进行．数量比较法用刻度尺分不量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．能够用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，因此 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生能够回答出，能够比较数的大小，进而再咨询：数的大小如何比较？(数轴)再咨询：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小确实是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．能够得出什么结论？2．如图1-8，依照图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．四、小结1．教师提咨询：如何样表示线段的长度？如何样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．依照学生回答的情形，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．五、作业课本第133页，第5、6、7题.4.2 直线、射线、线段〔3〕教学目标：知识技能：1、把握线段的比较方法.2、把握线段中点的形与数量的关系3、把握线段的性质及明白得两点间距离的概念.数学摸索：1、通过学习线段的比较方法，培养学生的抽象概括能力.2、通过学习线段的中点的形与数的关系，培养学生的数形结合的能力.解决咨询题：通过学习线段的性质及其在生活中的应用，培养学生学数学，用数学的意识. 情感态度：感受数学在生活中应用的准确性和必要性.从而体会数学这门学科的重要性. 教学重点：1．两点确定一条直线；2．线段中点的形与数量关系的结合.教学难点：线段中点的形与数量关系的结合教学过程设计：图2活动四：1.目测距离.请估测出老师到某位同学的距离.2．你能通过比例尺和手中的尺子估测出北京到上海的直线距离吗？3．练习：三点A、B、C，(1) 画直线A B(2) 画射线A C(3) 连接B C. A. C. B二、师生行为1.站在一起.2.身高的数量比较.3.刻度尺量，再比较数量大小------〔度量法〕4.利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------〔叠合法〕学生总结，两条线段的关系有：AB=CD，AB＞CD，AB＜CD.老师总结，规范学生的语言.点M把线段AB分成相等的两条线段MA和MB,点M叫做线段AB的中点.M是线段AB的中点，你能得出哪些关系式？∵M是线段AB的中点∴AM=MB=0.5ABAB=2AM=2MB类似的，你能找出给定线段的的三等分点、四等分点吗？教学反思：课题： 4.3 角的度量〔1〕教学目标：1、通过丰富的实例，关心学生明白得角的形成，建立几何中角的概念，把握角的两种定义形式和四种表示方法．2、通过在图片、实例中找角，培养学生的观看、探究、抽象、概括的能力以及把实际咨询题转化为数学咨询题的能力.3、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.教学重点：角的概念与角的表示方法.知识难点：正确明白得角的概念.教学预备：教师预备：圆规、量角器、三角尺、时钟、红领巾、中国地图、多媒体课件．学生预备：圆规、量角器、三角尺．教学过程修改与备注导入新课：展现实物〔如时钟、红领巾等〕，播放多媒体课件．1、观看实物与图片，你发觉其中有什么相同图形吗？2、你能把观看得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？〔一〕角的概念1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．那个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2、下面的三个图形是角吗？3、小组交流：讲讲生活中的角.分组活动．先独立摸索，然后小组内互相交流并做记录，最、后各组选派代表发言．、〔二〕角的表示在刚才的讨论中，我们发觉了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？1、角通常用三个大写字母及符号〝∠〞表示．三个大写字母应分不写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠AOB，〝O〞表示顶点，"A、B"表示两边上的任意点．2、角也可用一个大写字母表示．那个字母应写在顶点上．但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母． 〔三〕用旋转观点定义角1、播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯查找目标；2、多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动． 摸索：在观看过程中，有以新的方式显现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也能够看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．连续演示：当射线OA 绕点O 旋转时，当终止位置OB 和起始位置〔OA 成一条线时，会形成什么角？连续旋转，当OB 和OA 重合时，又形成什么角？〔四〕角的换算在实际生活中，有时还需要更周密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份确实是1分的角，记作'1；把1分的角60等份，每份确实是1秒的角，记作''1.的角60等分，每份确实是1秒的角，记作1".即：''''601601==︒，归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？〔时刻进位制〕2、出示两个咨询题：咨询题1: 3.32小时= 小时 分 秒；3.32度= 度 分 秒．咨询题2：12小时9分36秒= 小时；'''36912︒= 度分组讨论后，请学生回答度、分、秒间的转化方法．师生总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l 度，只要除以60就行.1、把图中的角表示成以下形式，哪些正确，哪些不正确？ 〔1〕∠APO 〔2〕∠AOP 〔3〕OPC 〔4〕∠OCP （5） ∠O (6) ∠P2、图中以O 点为顶点的角有几个？以D 点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角.下面为中国地图的简图1、用字母表示图中的每个都市.2、请用字母分不表示以北京为中心的每两个都市之间的夹角.3、请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流的量法和读法.总结归纳：1、角的两种定义.2、平角、周角的概念3、角的四种表示方法.布置作业：1、必做题：教科书第143页习题4.3第1、3、4、5题.2、选做题：第143页习题4.3第6题.3、备选题：〔1〕以下讲法错误的选项是〔〕A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角(2)以下讲法正确的选项是A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C. 18时整，时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角(3)画射线OA,OB；在LAOB的内部和外部分不画射线OC, OD.教学反思：课题： 4.3 角的比较与运算〔2〕教学目标：1、会比较角的大小，能估量一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线；2、实际观看、操作，体会角的大小，培养学生的观看思维能力；3、角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段．教学重点：角的大小比较方法知识难点：从图形中观看角的和、差关系教学预备：圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张教学过程修改与备注一、提出咨询题1、如图〔1〕，线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？请一名同学发言，其他同学补充完成2、如图〔2〕∠ABC和∠DEF.请大伙儿讨论一下，用什么方法能够比较这两个角的大小？二、探究新知：1、分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观看并听取他们解决咨询题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报．师生共同归纳角的比较方法：⑴度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.⑵叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小.2、观看以下图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？师生共同探讨后得出结论.1、余角与补角的概念在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度.一样情形下，假如两个角的和等于90〔直角〕，我们就讲这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．同样，假如两个角的和等于180度 (平角〕，就讲这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2、余角与补角的性质咨询题1：假如∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，同时∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？什么缘故？咨询题2，假如∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，同时∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？什么缘故？学生分组讨论、交流，讲出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒〔共2课时〕教学目标：知识技能：利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.数学摸索：通过咨询题的解决使学生进一步明白得立体图形和相应平面图形之间的转化关系．解决咨询题：通过包装纸盒的制作，使学生把握制作长方体纸盒的一样方法，能够独立制作出相关的包装盒．情感态度：在解决咨询题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．教学重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．教学难点：如何把立体图形转化为平面图形．教学过程设计：教学过程修改与备注一、提出咨询题，指明活动的要紧内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观看、讨论、动手制作．材料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．预备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1．观看、讨论以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类不，明确分工．〔1〕观看作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观看它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．〔3〕把表面展开图复原为包装盒，观看它是如何折叠并粘到一起的．〔4〕多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特点．〔5〕通过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作〔1〕先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观看成效．假如发生咨询题，调整原先的设计，明白达到中意的初步设计．〔2〕在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．〔3〕裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展现本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下咨询题：〔1〕制成的包装盒是否是长方体？假设不是，是哪个地点出项了咨询题？如何改正？〔2〕从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节约？是否需要改进？〔3〕包装盒的外观设计是否美观？〔4〕对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评判、小结评判各组的活动情形，小结活动的要紧收成．三、小结与作业小结：制作立体图形――先转化为平面图形〔平面展开图〕，再转化为立体图形〔折叠〕．作业：〔1〕自己设计制作一个正六棱柱形状〔底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面差不多上长方形〕的包装盒；〔2〕自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．教学反思：第四章图形认识初步单元复习〔共3课时〕教学目标：1．知识与技能直观认识立体图形，把握平面图形的差不多知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，依照三视图画出一些简单的实物图；进行线段的简单运算，正确区分线段、射线、直线．。
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3.1.1从算式到方程
[学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
[学习过程]
问题1：根据条件列出式子
1、数的关系：
①比a大10的数：；
②b的一半与7的差：；
③x的2倍减去10：；
④某数x的30%与这个数的2倍的积：；
⑤a的3倍与a的2的商：；
2、基本图形关系：
①正方形的边长为a，则面积为，周长为；
②长方形的长为a，宽为b，则面积为，周长为；
③圆的半径为r，则周长为，面积为；
④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为，若长为a的边上的高为h，则面
积为；
⑤正方体的棱长为a，则体积为，表面积为；
⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为，表面积
为；
⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为，体积为；
⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为。
3、其他关系：
①某商品原价为a元，降价20%后售价
为元；
②某商品原价为a元，升价20%后售价
为元；
③某商品原价为a元，打七五折后售价
为元；
④某商品每件x元, 买a件共要花元；
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路
为千米；
1，x天完成这件工程的；
⑥某建筑队一天完成一件工程的
12
练习一根据条件列出式子
①比a小7的数：；
②x的三分之一与9的和：；
③x的3倍减去x的倒数：；
④某数x的一半与b的积：；
⑤x与y的平方差：；
问题2：根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8：；
：；
②b的一半与7的差为6
③x的2倍比10大3：；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；
⑤某数x的30%比它的2倍少34：；
问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为x，则女生数为，
男生数为，依题意得方程：。
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。
问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了x本，列方程得：。
④长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。
解：设为 cm，则为 cm ，
依题意得方程：。
⑤A、B两地相距100千米，一辆小卡车从A地开往B地，3小时后离B地还有4千米，求小卡车的平均速度。
练习二根据条件列出式子或方程：
①比a小5的数：；
②x的四分之一与8的和：；
③x的5倍减去x的绝对值：；
④x与b的积的相反数：；
⑤x与y的平方和：；
⑥边长为x的正方形面积为25：；
⑦长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程：；
⑧某校学生总数为x，其中男生占全体学生的51%，比女生多12人，得方程：。
练习三根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为50cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
②某校女生人数占全体学生数的44%，比男生少90人，这个学校有多少学生？
③练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元。
问：小明买了几本练习本？
小结：设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。
你学会了吗？
课后作业：1、用等式表示：
①比a小6的数等于80：；
：；
②x的一半与2的差为3
③x的2倍比30大6：；
④比a的2倍大2的数等于a与b的差：；
⑤x的25%比它的5倍少3：；
2、设未知数列出方程：
①用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
②长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少。