江南中学七年级(下)数学竞赛试卷20125_2
七年级下册数学竞赛考试试题
第5题 第12题第15题 第15题2012年七年级数学校内竞赛试题说明：全卷共4页，考试时间为45分钟，满分100分一、选择题（每题4分，共32分）1、已知,3,2==b a x x 则=-b a x 2( )A 、32B 、-1C 、 34 D 、 1 2、若多项式942++ax x 是一个完全平方式，则a 的值为 ( )A 、6B 、±6 C.、12 D 、±123、已知a=255,b=344,c=433 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、b>c>aB 、a>b>cC 、c>a>bD 、a<b<c4、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是（ ）A 、x ＞2B 、 x ＜2C 、x ≥2D 、x ≤25、如图，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝（ ）A 、180°B 、270°C 、360°D 、540° 6、用小数表示3×10－2的结果为（ ） A 、 －0.03 B 、 －0.003 C 、 0.03 D 、 0.0037、已知三角形的三边分别为2，1-a ，4那么a 的取值范围是（ ）A 、51<<aB 、62<<aC 、73<<aD 、64<<a 8、当x ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当x ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、17二、填空题（每题4分，共24分）11、∠α的补角是其余角的4倍，∠α= 。
12、有一种原子的直径约为0.00000158米, 用科学记数法表示并保留两个有效数字为 。
13、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°, 则∠A=________。
14、12)12)(12)(12)(12)(12(3216842-+++++ = 。
七年级(下)数学竞赛试卷(含答案)
七年级数学竞赛试卷一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=（ ）A.180°B.360°C.540°D.270°2.一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-xx x 332312的解集是（ ）A ．32<<-xB ．23<<-xC ．3-<xD ．2<x 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（ ） A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（ ） A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为（ ）A.(3,5)B.(-5,3)C.(3,-5)D.(-5,-3) 7.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8. 解下列不等式组，结果准确的是（ ） A. 不等式组⎩⎨⎧>>37x x 的解集是3>x B. 不等式组⎩⎨⎧->-<23x x 的解 C. 不等式组⎩⎨⎧-<-<13x x 的解集是1-<x D. 不等式组⎩⎨⎧<->24x x 的解集是24<<-x9. 关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ） A ．3>a B ．3≤a C ．3<a D ．3≥a 10.△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能DAECBH 1FED CB A G32x -<<-（第1题图）（第7题图）ACE D11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于（ ） A.直线与直线平行 B.直线与平面平行 C.直线与直线垂直 D.直线与平面垂直 二、填空题：(每题3分,共21分)12.如图,AB∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°, 则∠2=________度.13.不等式0103≤-x 的正整数解是_________________.14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是 . 15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角 形,•若第三根木棒的长选择偶数时,有 种选择情况. 16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°, 那 么这个多边形的边数为 . 17. 若不等式组⎩⎨⎧><bx ax 无解，则a 、b 的大小关系是 .18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为 度的方向动工. 三、解答题：(每题7分,共21分)19．如图,△ABC 中,∠A=70º,外角平分线CE∥AB.求∠B 和∠ACB 的度数20.如图,△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数.21F EDCBA G北βα北乙甲（第12题图）（第12题图）ACE D21.平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求这个图形的面积.四. 列二元一次方程组解应用题(本大题满分8分)22.某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差.五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题（本大题满分8分）23．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）六、先阅读下列知识，然后解答问题（本大题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）24．含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：0122=+-x x .已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax (a 、b 、c 表示已知量，a ≠0)的解的情况是：① 当042>-ac b 时，方程有两个不相等的解；② 当042=-ac b 时，方程有两个相等的解（即一个解）； ③ 当042<-ac b 时，方程没有解；（1）一元二次方程05422=+-x x 有几个解？为什么？（2）当a 取何值时，关于x 的一元二次方程0)2(22=-+-a x x 有两个不相等的解.参考答案一、BCBDA DADDBD二、12、54°，13、1，2，3， 14、互为相反数，15、4， 16、12，17、a<b, 18、150°，三、19、70°，40°，20、5°，21、梯形，20， 22、3000册，23、400米～800米， 24、（1）因为（-4）2-4×2×5=-24＜0，所以此方程无解，（2）a<2。
宁波市江南中学2012年2月七年级数学选拔赛试卷(含答案)
江南中学七年级数学竞赛试题2012.2 (满分：100分)班级 _____________ 姓名 得分一、填空题（每小题3分，共75分）1、已知代数式3x y +的值是5，则代数式261x y ++的值是2、⊿ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶4，则⊿ABC 是3、已知()2230x y -++=，则xy =___ ___.4、,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，则()()23a b cd +=__________.5、在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最小，则被替换的字是6、把14个棱长为2的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方 体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为 7、(－0.125)2011× (－8)2012的值为8、已知线段AC 和BC 在同一直线上，如果cm AC 6.5=，cm BC 4.2=， 则线段AC 和BC 的中点之间的距离是9、如果a 名同学在b 小时内共搬运c 块砖，那么c 名同还以同样速度搬运b 块砖所需的小时数是10、如图，∠AOB 是直角，i OP （i ＝1,2，3，4,5，6）是射线，则图中共有锐角11、已知x －y=4，|x|+|y|=8，那么x+y 的值是12、某商品的原价为a 元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价 13、李明、张斌、王大三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者。
一次有人问起他们的职业，李明说：“我是记者。
”张斌说：“我不是记者。
”王大说：“李明说了假话。
” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么________是记者。
14、用一个最多能称16千克的弹簧称，称重时发现，弹簧的长度（厘米）与物体的千克（千克）之间有一定的关系，根据下表考虑：在弹簧称称重范围内，弹簧最长为 厘米。
O ABP PPP PP15、一件任务，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，则两人合作需要__ __天完成。
2012年江南中学七年级(下)数学期中试题
2012年江南中学七年级数学（下）期中考试卷（满分100分，100分钟完成）一、填一填，你最行：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、已知点P 的坐标为（2-，3），则点P 到y 轴的距离为_________.2、在一本书上写着方程组p 21x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为0.5x y =⎧⎨=⎩，其中y 的值被墨汁盖住了，不过，我们可解得出p= .3、如图，△ABC 中,∠ABC 的角平分线和外角 ∠ACD 的角平分线相交于点E ，如果已知∠A=60°，∠ABC=50°，则∠E 的大小为 . 4．如图，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________．23题5．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．6、把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 。
7、六边形的内角和是它外角和的 倍。
8、二元一次方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 。
9、若一个多边形的各边相等，它的周长是80cm ，且它的内角和为1440°，则它的边长是______ 。
10、某车间有98名工人，平均每人每天可加工机轴15根或轴承12个，每根机轴要配2个轴承，应分配x 人加工机轴，y 人加工轴承，才能使每天加工的机轴和轴承配 套，根据题意可得方程组___ _____。
二、选一选，相信你：（本大题10个小题，每小题3分，共30分 ）11、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）A ．cm cm cm 5,4,3 B.cm cm cm 15,8,7 C cm cm cm 20,12,3 D. cm cm cm 11,5,5 12、以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 13、 等腰三角形的两边分别长7cm 和15cm ，则它的周长是（ ）班级___________________ 姓名___________________座号_____________学号31424题5题……………………………………密………………………………………………封………………………………………………线………………………………………A.29cmB.37cmC.29cm 或37cm14、在△ABC 中，∠A=540,∠B=460,则△ABC 是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定15、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）A ．．3 D ．4 16、、已知 ，则x-y 的值是（ ） A 、1B 、0C 、-1D 、2 17.下列图形中,不能镶嵌成平面图案的 ( )A.正三角形;B.正四边形;C.正五边形;18、二元一次方程2x+y=7的正整数解有（ ）A 、一组B 、二组C 、三组D 、四组 19、如图，AB⊥AC，CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，AG∥BC，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA 平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°、其中正确的结论是（ ） A 、①③ B、②④ C 、①③④ D、①②③④20．如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90，若烟图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2 等于（ ）A 、270°B 、180°C 、135°D 、90° 三、解与答，你最棒！21、（4分）如图，∠1＝∠2，DE ⊥BC ，AB ⊥BC求证：∠A ＝∠3。
七年级下数学竞赛考试(含答案)
七年级下数学竞赛考试(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：姓名___________ 考号___________ 班别___________ 校名_____________………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………第二学期校际联考七年级数学试卷题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分说明：本卷共8页，25题，总分120分，考试时间共120分钟。
温馨提示：亲爱的同学们，请相信自己，仔细审题，沉着作答，就一定能考出好成绩，祝你成功！一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。
每小题3分，共30分。
） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列计算正确的是（ ）A ．4416x x x •=B ．235()x x x -•-=C ．2222a a a •=D ．235a a a +=2．已知∠A+∠B=1800，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（ ） A ．相等 B ．互补 C ．互余 D ．不能确定 3．用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是（ ）A ．15.1510-⨯B ． 25.1510-⨯C ．10.51510-⨯D ． -25.210⨯ 4．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．ba是单项式 C ．11x-多项式 D ．单项式32x y π-的次数是3，系数是3π-5．如下图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，且CG ∥AF ，则图中与∠BAF 相等的角的个数是（ ）A ．7个B ．3个C ．4个D ．9个6．用长分别为10cm ，30cm ，40cm ，50cm 的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（ ）个A B C D E G FA ．0B ．1C ．2D ．37．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（ ）A ．550B ．700C ．550 或700D ．不能确定 8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（ ）A ．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500B ．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500C ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠C=500D ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠A=500 9．已知554433222,3,5,6a b c d ====，那么,,,a b c d 从小到大的顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜b ＜d ＜c C ．b ＜a ＜c ＜d D ．a ＜d ＜b ＜c 10．计算：(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。
2012年下学期七年级数学竞赛试题答案
2012年下学期七年级数学竞赛试题及答案时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1. a b c -+的相反数是（ C ）A.a b c -+B.b a c -+C.a b c -+-D.a b c +-2. 已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、1-，那么1a +表示（ B ）A.A 与B 两点的距离B.A 与C 两点的距离C.A 与B 两点到原点的距离之和D.A 与C 两点到原点的距离之和3. 在()23-，22-，2-，()31-，2--，()211n n --（为正整数）这六个数中，负数有（ A ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，B=32x y -，求A+B 的值．”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是x y -，那么原来的A B +的值应该是（ D ）A ．43x y +B ．2x y -C ．2x y -+D ．75x y -5. 如图是用棋子摆成的“H ”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H ”字需要（ C ）个棋子.A.50B.51C.52D.53 6. 一辆汽车从A 地匀速驶往B 地，如果汽车行驶的速度增加%a ，则所用的时间减少%b ，则a ，b 的关系是（ D ） A.1001%a b a =+ B.1001%b a =+ C.1a b a=+ D.100100a b a=+7. 方程12233445x xx x ++++⨯⨯⨯⨯ (201220122013)x+=⨯的解是（ A ）A.2013x =B.2012x =C.2011x =D.1x =8. 9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（ C ）A.150°B.154°C.156°D.162°9. A 站与B 站之间还有3个车站，那么往返于A 站与B 站之间的车辆，应安排多少种车票？（ B ）A.4B.20C.10D.910. 希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ C ）A ．被调查的学生有200人B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D ．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72° 二、选择题（每小题4分，共32分）11. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简a a b b c b c --+-++＝b 12. 国务院总理温家宝在政府工作报告中指出，我国2011年国内生产总值47.2万亿元．47.2万亿元用科学记数法表示为为：134.7210⨯ 元． 13. 已知235x y -=，用含有x 的代数式表示y ，得253x y -= ；用含有y 的代数式表示x ，得352y x +=. 14. 已知235x x +-的值为7，则2293x x --的值为34- .15. 如果规定运算a ※b =2ab a b +++，那么x ※3=1中的x =1- ． 16. 若关于x 的方程243x m -=和2x m +=有相同的解，则m 的值是8- . 17. 27.24︒=27 度14 分24 秒，108°21′36″=108.36 度．18. 如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 5 人．5三、解答题（共58分） 19. （6分）计算：()()420051481221349-÷⨯--+-+-解：原式=4481161399-⨯⨯--+=161613---+ =30-20. （8分）如果单项式2amx y 与235a nxy --是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项. （1）求()2013413a -的值；（2）若23250a a mx y nx y -+=，且0xy ≠，求()201325m n +的值.21. （8分）为庆祝建党91周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求九年一班共有多少人； （2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为___________ （4）若等级A 为优秀，求该班的优秀率．22. （8分）一队学生从学校步行前往国家历史博物馆参观，速度为5km/h ，走了1小时后，一名学生回学校取东西，他以7.5km/h 的速度回到学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离博物馆2.5千米处追上队伍，求学校到博物馆的距离．23. （8分）有这样一道题：“当2x =-，23y =时，求221312323m x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值”．在做此题时，小刚把2x =-看成了2x =，但结果也正确，已知计算过程无误，求m 的值．24. （10分）小马在解方程21132x x a -+=-．去分母时，方程右边的1-忘记乘6，因而求得的解为2x =，试求a 的值，并正确解这个方程．25.（10分）如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角．。
七年级第二学期数学竞赛试题及参考答案
七年级数学竞赛试题时间120分钟 总分150分1、平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在 象限。
2、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．．的顺序排列为 。
3、.线段CD 是由线段AB 平移得到的。
点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为 。
4.、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于1 0，则a 的值是 。
5、正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是_____ 。
6、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____。
7、如图,已知AE ∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________。
8、如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30︒，再沿直线前进10米，又向左转30︒，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。
0 2 8 4 2 4 6 2 4 6 8 44 A30︒30︒30︒第8题第2题FEDCBA 第7题ABCDEFG9、方程组12,6x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解是________________ 。
10、如上图所示，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G = _____________度。
二、选择题（（共8小题，每小题5分，共40分）：11、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（ ） A 、 第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 12、已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数13、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、1714、设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ， 其中a ，b 满足0)4(|6|2=+-+-+b a b a ， 则第三边c 的长度取值范围是（ ）A 、3<c<5B 、2<c<4C 、4<c<6D 、5<c<615、 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，可获利（ ） A 、25% B 、40% C 、50% D 、66.7%16、如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝40°，则∠ABX ＋∠ACX ＝（ ） A 、25° B 、30° C 、45° D 、50°第16题17、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2Mcm ，则第17题S 阴影的值为：A 、2Mcm 61B 、2Mcm 51C 、2Mcm 41D 、2Mcm 3118、方程198919901989...433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 的解是（ ）A 、1989B 、1990C 、1991D 、1992三、解答题：（共5小题，共60分）：19、（10分）已知方程组⎩⎨⎧=+=+4232y ax y x 的解，x 与y 之和为1,求a 的值20、（15分）如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,,. 求21∠∠与的度数21、（15分）如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C ，∠A DE =∠AED ，︒=∠60BAD ，第23题F求∠EDC的度数；22.（20分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
2012学年第二学期七年级数学竞赛试卷
第1页,共4页 第2页,共4页2012年度第二学期七年级数学竞赛试卷 班级-----姓名------一、 选择题（每题４分，计２０分）1、已知2x =-是方程42=+m x 的一个解，则m 的值是 （ ）A. 8B. 8-C. 2D. 02、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ( )A ．x ＜4B ．x ＜2C ．2＜x ＜4D ．x ＞23 、 若关于x 的不等式组 只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）Ａ －5≤a ≤-314 B －5≤a ＜-314C －5＜a ≤-314D －5＜a ＜-3144、一批学生外出住宿，若每间宿舍住4人，则有2个学生不够住；若每间宿舍住6人，则有一间宿舍不空也不满。
设有x 间宿舍，则不等式正确的是（ ） A 、0＜4x +2－6x ≤6 B 、0＜4x +2－6x ＜6 C 、0＜4x +2－6（x －1）≤6 D 、0＜4x +2－6（x －1）＜65已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>≤a x x 2，无解，则a 的取值范围是 （ ） A 、a ≤2 B 、a ≥2 C 、a ＜2 D 、a ＞2二 填空题（每题５分，共２０分）6、已知2x －4y=1，用含x 的代数式表示y 为：y=____ ___7 ．方程x+2y=4的正整数解是___ _____ 8、若|x －y －3|＋(2x ＋3y －6)2=0，则x ＋y= 。
9、计算： 2－２２－２３－…－２18-219+220＝ ________三计算（1）、（2）各5分，共10分 ，（3）、（4）、（5）、（6）每小题6分共24分。
（1）⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+052,1372x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-->+.43)1(4,1321x x x x（3）用代入法解方程组37(1)528(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩3215->+x x a x x +<+322第3页,共4页24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩（4）用加减法解方程组3416(1)5633(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩（5）-2《21-+x 《 6 （6）()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩四，解答题（共26分）1．已知关于x,y 的二元一次方程组且x-y ＜0， 试求k 的取值范围。
广州江南中学2012-2013学年新版人教版七年级下学期数学期中考试试题
广州市江南中学2012-2013七年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）满分：150分 考试时间：120分钟内容：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程（组）一、选择题:(共12小题，每小题2分，共24分)1、4的算术平方根值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．22、一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ） A ．31x + B ．23(1)x + C ．321a + D ．321x +3、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D 4、如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°5、A （―4，―5），B （―6，―5），则AB 等于（ ） A 、4B 、2C 、5D 、36、由点A （―5，3）到点B （3，―5）可以看作（ ）平移得到的。
A 、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B 、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C 、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D 、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位7、如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NG 平分MND ∠，若170∠=°， 则2∠的度数为（ ）EDCB A 4321第3题图第4第7A 、10°B 、15°C 、20°D 、35°8、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯是（ ） A 、第一次右拐50°，第二次左拐130° B 、第一次左拐50°，第二次右拐50° C 、第一次左拐50°，第二次左拐130° D 、第一次右拐50°，第二次右拐50° 9、下列命题中，真命题的个数有（ ）① 同一平面内，两条直线一定互相平行； ② 有一条公共边的角叫邻补角； ③ 内错角相等。
江南中学七年级(下)数学竞赛试卷20125
江南中学七年级（下）数学竞赛试卷2012.5姓名_________班级_________一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数x的两个平方根分别是a+1与a﹣3，则a值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．02．若0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，则的值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣43．下列钟点是在电子表上显示出来的，其中不能看作轴对称的图是（）A．B．C．D．4．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）A．5种B．6种C．7种D．8种5．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A．B．C．1﹣D．1﹣7．小丁去“杭州乐园”的概率是，小李、小聪去“杭州乐园”的概率分别为、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为（）A．B．C．D．8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：．那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数9．《九章算术》是我国东汉初编订的一部数学经典著作．在它的“均输”一章里，有下面一道题目：“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉．持衣追及与之而还，至家，视日四分之三．问主人马不休，日行几何？”（注：在我国古代白天的开始是卯初（即现今5时整），白天的终了是酉初（即现今17时整），因此从卯初至酉初12小时为1日）题中讲到的主人马速日行多少里（）A．540里B．720里C．780里D．960里10．已知五个半径为1的圆的位置如图所示，各圆心的连线构成一个五边形，那么阴影部分的面积是（）A．B．2πC．D．3π二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．计算：=_________．12．如图，POQ是一线段，有一只蚂蚁从A点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬13．（2000•绵阳）阅读：“如果a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记为x=log a N．”然后回答：log3=________．14．在某次聚会上，共有10对夫妇参加．若每位男士除自己配偶外都必须和其他人握手，而女士与女士则不用握手，则这次聚会中，客人共握手_________次．15．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为____．16．如图，在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是_________（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．三、解答题（共6小题，满分46分）17．（12分）解下列方程或方程组：（1）（2）18．（8分）已知关于x，y的二元一次方程（a﹣3）x+（2a﹣5）y+6﹣a=0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解．（1）求出这个公共解；（2）请说明，无论a取何值，这个公共解都是二元一次方程（a﹣3）x+（2a﹣5）y+6﹣a=0的解．19．（8分）已知x1，x2，x3，…，x n中每一个数值只能取﹣2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+x n=﹣17，x12+x22+…+x n2=37，求x13+x23+…+x n3的值．20．（8分）老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观．老师开一辆摩托车，速度为25千米/小时．这辆摩托车后坐可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时．学生如果步行，速度为5千米/小时．请你设计一种方案，使得师生3人同时出发后用3个小时同时到达博物馆．21．（10分）已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．2010年浙教版七年级（下）数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数x的两个平方根分别是a+1与a﹣3，则a值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．0考点：平方根。
七年级下学期数学竞赛试题
七年级下学期数学竞赛试题姓名：成绩：一、填空题（每小题6分，共36分）1、在下边的加法算式中，四个小纸片各盖住了一个数字，则被盖住的数字之和是。
+194534122、如图所示，两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对的两个面上数字之和等于-1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个数字如图所示，则看不见的七个数字之和等于。
3、在数1、2、3、…2003、2004前添加符号“+”和“-”，并依次进行计算，所得的最小非负数可能是。
4、设：y=ax17+bx13+cx11-5,其中a、b、c为常数，已知当x＝-7时，y＝7，则x＝7时，y的值等于。
5、如图所示，是由3个边长为1的正方形拼成的长方形，则图中共有个面积为0.5的三角形。
MNFEDCBADC6、如图，已知正方形ABCD是由100个边长为1的小正方形组成的正方形，三角形EFG的顶点都在小正方形的顶点上，那么，在正方形ABCD中与三角形EFG面积相等的正方形一共有个。
二、选择题（每小题6分，共36分）1、有三个分数：X＝5555444443，Y＝6666555554，Z＝9999888887，则它们的大小关系是（）A、X＞Y＞ZB、Y＞X＞ZC、X＞Z＞YD、Z＞Y＞X2、用水管给一个圆柱形水塔灌水，塔底半径为1米，先灌了8小时，水面离塔顶高3米，再灌水2小时，还差2π立方米才灌满，则该圆柱形水塔高为（）A、7米B、8米C、9米D、10米3、在0到24之间的整数中，使241218x的值为整数的x的值有（）A、2个B、4个C、6个D、8个4、如图所示，已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应位置，则｜c-1｜+｜a-c ｜-｜a-b ｜的值为（ ）A 、b-1B 、2a-b-1C 、1+2a-b-2cD 、1-2c+b5、不超过60且个位数字为7的所有质数的乘积，所得的差的个位数字是（ ） A 、3 B 、1 C 、7 D 、96、某种商品，若按标价的八折出售，可获利20％，若按原标价出售，则可获利（ ）A 、25％B 、40％C 、50％D 、66.7％ 三、解答题（第1、2题各9分，第3题10分，共28分） 1、已知｜ab-2｜与｜b-1｜互为相反数，试求代数式ab 1+)1)(1(1++b a +)1999)(1999(1)2)(2(1++++++b a b a 的值。
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江南中学七年级（下）数学竞赛试卷2012.5姓名_________班级_________一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数x的两个平方根分别是a+1与a﹣3，则a值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．02．若0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，则的值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣43．下列钟点是在电子表上显示出来的，其中不能看作轴对称的图是（）A．B．C．D．4．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）A．5种B．6种C．7种D．8种5．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A．B．C．1﹣D．1﹣7．小丁去“杭州乐园”的概率是，小李、小聪去“杭州乐园”的概率分别为、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为（）A．B．C．D．8．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：．那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数9．《九章算术》是我国东汉初编订的一部数学经典著作．在它的“均输”一章里，有下面一道题目：“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉．持衣追及与之而还，至家，视日四分之三．问主人马不休，日行几何？”（注：在我国古代白天的开始是卯初（即现今5时整），白天的终了是酉初（即现今17时整），因此从卯初至酉初12小时为1日）题中讲到的主人马速日行多少里（）A．540里B．720里C．780里D．960里10．已知五个半径为1的圆的位置如图所示，各圆心的连线构成一个五边形，那么阴影部分的面积是（）A．B．2πC．D．3π二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．计算：=_________．12．如图，POQ是一线段，有一只蚂蚁从A点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A点，则该蚂蚁共转过_________度．13．（2000•绵阳）阅读：“如果a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记为x=log a N．”然14．在某次聚会上，共有10对夫妇参加．若每位男士除自己配偶外都必须和其他人握手，而女士与女士则不用握手，则这次聚会中，客人共握手_________次．15．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为____．16．如图，在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是_________（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．三、解答题（共6小题，满分46分）17．（12分）解下列方程或方程组：（1）（2）18．（8分）已知关于x，y的二元一次方程（a﹣3）x+（2a﹣5）y+6﹣a=0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解．（1）求出这个公共解；（2）请说明，无论a取何值，这个公共解都是二元一次方程（a﹣3）x+（2a﹣5）y+6﹣a=0的解．19．（8分）已知x1，x2，x3，…，x n中每一个数值只能取﹣2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+x n=﹣17，x12+x22+…+x n2=37，求x13+x23+…+x n3的值．20．（8分）老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观．老师开一辆摩托车，速度为25千米/小时．这辆摩托车后坐可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时．学生如果步行，速度为5千米/小时．请你设计一种方案，使得师生3人同时出发后用3个小时同时到达博物馆．21．（10分）已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC （或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF 时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．2010年浙教版七年级（下）数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数x的两个平方根分别是a+1与a﹣3，则a值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．0考点：平方根。
分析：由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此列方程解出a即可．解答：解：∵一个正数x的两个平方根分别是a+1与a﹣3，∴a+1+（a﹣3）=0，解得a=1．故选C．点评：此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．若0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，则的值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4考点：分式的加减法；非负数的性质：绝对值。
专题：计算题。
分析：可以用特殊值法进行计算，令a=，b=﹣，代入即可得出答案．解答：解：令a=，b=﹣，代入，得：﹣1﹣1﹣1=3．故选C．点评：本题考查分式的加减法又结合了绝对值的知识，注意特殊值法的运用会使问题简单化．3．下列钟点是在电子表上显示出来的，其中不能看作轴对称的图是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形。
分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：0﹣9的数字中，0、1、3、8是轴对称图形．则不是轴对称图形的是B．故选B．点评：能够根据轴对称图形的概念正确判断数字的对称性．4．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）A．5种B．6种C．7种D．8种考点：三角形三边关系。
分析：已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法．解答：解：∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm∴①当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；②当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4；③当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5；④当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行；∴不同的截法有：4+2+1=7种．故选C．点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除．5．（2004•黑龙江）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°考点：全等三角形的性质。
分析：根据全等三角形对应角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．解答：解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C∵∠BED+∠CED=180°∴∠A=∠BED=∠CED=90°在△ABC中，∠C+2∠C+90°=180°∴∠C=30°故选D．点评：本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口．6．（2006•潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A．B．C．1﹣D．1﹣考点：正方形的性质；旋转的性质。
分析：设B′C′与CD的交点是E，连接AE，根据旋转的性质可得到AD=AB′，∠DAB′=60°，根据三角函数可求得B′E的长，从而求得△ADE的面积，进而求出阴影部分的面积．解答：解：设B′C′与CD的交点是E，连接AE根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°．在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中：AB′=AD，AE=AE，∴△ADE≌△AB′E，∴∠B′AE=30°，∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=，∴S△ADE=，∴S四边形ADEB=，∴阴影部分的面积为1﹣．故选C．点评：此题考查了旋转的性质和正方形的性质，解答此题要特别注意根据旋转的性质得到相等的线段、相等的角．7．六一儿童节期间，小丁去“杭州乐园”的概率是，小李、小聪去“杭州乐园”的概率分别为、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式。
分析：所有机会均等的可能共有24种，三人中至少有1人去的情况有18种，所以这段时间内三人中至少有1人去“杭州乐园”的概率为．解答：解：P（至少1人去“杭州乐圆”）=．故选C．点评：考查等可能条件下的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．（2010•密云县）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：．那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数考点：规律型：数字的变化类。
分析：根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较．解答：解：第1个数：==0；第2个数：==﹣；第3个数：=；按此规律，第n个数：=．可得：n越大，第n个数越小，所以选A．故选A．点评：本题主要考查在算式运算过程中，寻找被减数与减数和差的规律．9．《九章算术》是我国东汉初编订的一部数学经典著作．在它的“均输”一章里，有下面一道题目：“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉．持衣追及与之而还，至家，视日四分之三．问主人马不休，日行几何？”（注：在我国古代白天的开始是卯初（即现今5时整），白天的终了是酉初（即现今17时整），因此从卯初至酉初12小时为1日）题中讲到的主人马速日行多少里（）A．540里B．720里C．780里D．960里考点：应用类问题。
分析：首先可以求出往返所用的时间为日，所以主人追及客人所用的时间为日，则客人所用时间为日与主人行驶日所用的时间相等，设主人的马日行x里，建立等量关系，就可以求出其解．解答：解：设主人的马日行x里，由题意，得解得：x=780 故C答案正确．故选C．点评：本题是一道行程问题的数学应用题，考查了行程问题的追及问题，利用先行者的路程=后行者的路程建立等量关系是关键，本题理解主人往返行驶的时间是难点．10．已知五个半径为1的圆的位置如图所示，各圆心的连线构成一个五边形，那么阴影部分的面积是（）A．B．2πC．D．3π考点：扇形面积的计算；多边形内角与外角。