高中物理(必修二)教案：6.4 万有引力理论的成就
高中物理必修二教案-6.4万有引力理论的成就26-人教版
6.4 万有引力理论的成就一、教学目标知识与技能1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
过程与方法1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2．了解天体中的知识。
情感态度与价值观1．通过推导，巩固前面所学的知识，使自己更好地了解天体中的物理。
2．体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重点万有引力定律在天文学上的应用，要掌握利用万有引力定律计算天体质量、天体密度的基本方法。
学好本节有利于对天体运行规律的认识，更有利于我们在今后学习的相关知识。
三、教学难点熟知并掌握计算天体质量的不同表达式，由于题目所给条各不相同，因此从多种表达式中挑选合适的形式较难，主要是对表达式的形式和含义不够熟悉，应理解并记住各种表达式。
四、教学过程复习提问1 物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式2 万有引力定律公式：３万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？新课引入【教师活动】上节课我们讲到了万有引力定律，这节课来讨论一下万有引力定律在研究天体运动中的作用。
◆求地球的质量【教师活动】上节课讲到，引力常量G是英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的，他把自己的实验说成是“称量地球的重量”，这时为什么呢？下面我们一起来分析一下？ 思考：地面上物体的重力与地球对物体的引力是什么关系？【学生活动】思考回答问题地面上质量为m 的物体所受的引力mg 等于地球对物体的引力。
【教师活动】点评，分析分析：我们知道，地球上的一起物体随地球的自转做圆周运动，地球对物体的引力指向地心，一部分提供物体随地球自转所需向心力，另一部分为物体的重力。
只有在赤道和两极处物体的重力方向才指向地心，且赤道处物体的重力最小，两极处物体的重力最大；物体随地球自转的向心力很小，所以这个差异也很小，在计算时可近似认为物体的重力就等于地球对它的引力。
高中物理必修二教案-6.4万有引力理论的成就1-人教版
授课年级高一课题万有引力理论的成就课程类型新授课学习目标目标解读1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.会用万有引力定律计算天体质量,了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路。
3.认识万有引力定律的科学成就,体会科学思想方法。
课程分析重点难点掌握根据万有引力定律及相关知识求中心天体质量的方法。
教学设想本节属于应用性知识的教学内容,使万有引力定律在应用中得到进一步检验;通过教学使学生的思维能力得到进一步训练;教材的立意是使学生感受用物理理论探索未知世界的科学魅力,激发探究未知世界的兴趣。
教师在授课过程中应引导学生自觉养成科学探究的良好习惯,学习科学家们坚韧不拔的精神。
可以放手给学生,让学生互相帮助探究课本中的问题,学习教材内容后解答问题,真正以学生为学习主体。
课前准备研读教材，预计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点。
导学过程设计程序设计学习内容学生行为教师行为教学手段新课导入创设情境地球很大很大,以至于我们人类怎样折腾地球,地球也不会因此动一下。
但再大的物体也有质量,地球的质量有多大?太阳的质量又有多大?我们怎么才能求出来?今天我们就来试着解决这些问题。
PPT展示视频第一层级学案导学课前完成学案导学部分教师课前认真批改学生学案，了解学生课前预习情况掌握学情基础交流学习小组抢答：1.通过计算天体的质量,说说开普勒第三定律中的常量k与哪些因素有关。
2.重力和万有引力是同一个力吗?。
3.行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力,请写出行星做匀速圆周运动的几个向心力公式。
教师总结并记分解答1:常量k与太阳(中心天体)的质量有关。
解答2:不是解答3:答:G=m=mω2r=m()2r=m(2πf)2r。
PPT展示交流的问题学生抢答教师总结并记分第二层级(小组讨论小组展示补充质疑教师点评)主题1：实验室中“称量”地球质量学生思考并讨论展示：导学案主题一教师点评：1.不考虑地球自转的影响,地面上物体受到的重力等于地球对物体的引力。
人教版高二物理必修二教案-6.4万有引力理论的成就
《万有引力理论的成就》教学设计【教材分析】教材首先通过“科学真是迷人”，在不考虑地球自转影响的情况下，认为地面上的物体所受重力和引力相等，进而得到只要知道了地球表面的重力加速度v和引力常量G，即可计算出地球的质量。
这种设计思路既给出了应用万有引力定律解决问题的一种思路，也展示了万有引力理论的魅力——“称量地球的质量”。
教材随后作为示范，以计算太阳质量为例，给出了运用万有引力定律计算天体质量的方法，思路清晰，表述规范。
最后从科学史的角度，简要介绍了亚当斯和勒维耶发现海王星的过程，都显示了万有引力理论的巨大成就。
因此，通过这一节课的学习，一方面要使学生了解运用万有引力定律解决问题的思路和方法，另一方面还要能体会到科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学习兴趣和对科学的热爱之情。
【学情分析】学生在学习本节内容之前，已经学习了匀速圆周运动的相关知识，知道匀速圆周运动的向心力由合外力提供，初步掌握了利用牛顿第二定律和向心力表达式处理匀速圆周运动的方法。
在前一节又学习了万有引力定律，但不熟悉运用万有引力定律解决实际问题的思路和方法。
学生对天文学的研究方法相对比较陌生，不了解万有引力理论所取得的成就。
【教学设计思想】在本节课两条主线：一是引导和启发学生通过“称量地球的质量”，“计算天体的质量”的学习，明晰万有引力定律运用的思路和方法。
这是学生需要掌握的最基本的知识与技能。
二是通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”和“我国天文观测的成就”等史实材料的展示，提供给学生丰富的感性认识，让他们体会在科学技术高速发展的现时代，前辈科学家所做的巨大贡献和已经取得的成就的奠基作用，也让他们感觉到科学的美妙与科学定律发现的意义和价值，培养学生对科学的热爱。
这也是本教学设计的亮点所在，即最大限度地关注学生科学情感态度的培养和树立正确的科学价值观。
整体而言，教学着眼于学生的发展，注重三维目标的达成。
【三维目标】一、知识与技能1）会用万有引力定律计算天体的质量。
人教版高一物理必修二6.4万有引力理论的成就 教案
人教版普通高中课程标准试验教科书物理必修2第六章第4节《万有引力理论的成就》教学设计一、教学分析1.教材分析本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。
教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。
学生通过这一节课的学习，一方面对万有引力的应用有所熟悉，另一方面通过卡文迪许“称量地球的质量”和海王星的发现，促进学生对物理学史的学习，并借此对学生进行情感、态度、价值观的学习。
2．教学过程概述本节课从宇宙中具有共同特点的几幅图片入手，对万有引力提供天体圆周运动的向心力进行了复习引入万有引力在天体运动中有什么应用呢？接下来，通过“假设你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船……发现前方未知天体”，围绕“你有什么办法可以测出该天体的质量吗”全面展开教学。
密度的计算以及海王星的发现自然过渡和涉及。
在教材的处理上，既立足于教材，但不被教科书所限制，除了介绍教科书中重要的基本内容外，关注科技新进展和我国天文观测技术的发展，时代气息浓厚，反映课改精神，着力于培养学生的科学素养。
二、教学目标1.知识与技能（1）通过“计算天体质量”的学习，学会估算中数据的近似处理办法，学会运用万有引力定律计算天体的质量；（2）通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.过程与方法运用万有引力定律计算天体质量，体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。
3.情感、态度、价值观（1）通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用；（2）通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。
三、教学重点1.中心天体质量的计算；2. “称量地球的质量”和海王星的发现，加强物理学史的教学。
四、教学准备实验器材、PPT课件等多媒体教学设备五、教学过程（一）、图片欣赏复习引入问题一：已知地球的质量M =6.0×1024kg,地球半径R =6.4×103km.请根据以上数据计算:(1)在赤道表面上质量为60 kg 的物体所受的重力及万有引力(2)该物体随地球自转所需的向心力.根据以上计算结果，在忽略地球自转的影响的情况下，你能得出什么结论？设计思想:学生通过计算比较既巩固了已学的知识,又理解了为什么可以忽略地球自转的影响。
【人教版】高中物理必修二教案：6.4万有引力理论的成就
6. 4万有引力理论的成就教课目的一、知识与技术1．认识万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律办理天体问题的思路和方法。
二、过程与方法1．经过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2．认识天体中的知识。
三、感情、态度与价值观领会万有引力定律在人类认识自然界神秘中的巨大作用，让学生懂得理论根源于实践，反过来又能够指导实践的辩证唯心主义看法。
教课要点1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供给的。
2．会用已知条件求中心天体的质量。
教课难点依据中心天体对环绕它运动的行星的万有引力供给向心力计算中心天体的质量时，熟知并掌握计算天体质量的不一样表达式，在详细问题中能够从多种表达式中精选适合的形式进行计算。
教课过程一、导入新课发问：阿基米德以前说过一句名言“给我一个支点，我能够撬动地球” 。
给你一架天平，能否能够丈量地球的质量？我们如何能够获得地球的质量，经过本节课的学习就能解决这个问题。
二、新课教课（一）“科学真是迷人”教师活动：指引学生阅读教材“科学真切迷人”部分的内容，思虑以下问题：1.地面上的物体遇到几个力的作用？2.若忽视地球自转的影响，这几个力有什么关系？3.写出地球质量的表达式并说出式中各量的意义。
4.这类丈量地球质量的方法所利用的物理规律是什么？学生活动：阅读教材并小组议论，初步获得上边问题的答案。
教师活动：找小组同学代表回答以下问题，其余组同学对答案进行评论并增补。
教师经过总结，让学生领会科学定律对人类研究未知世界的作用，激发学生的好奇心和求知欲。
教师总结：① 科学的确特别迷人。
它把看似不行能的问题变成可能。
② 物理是一门应用科学，学习物理学的目的就是研究研究未知世界客观规律，从而更好的开发利用大自然。
教师提出问题：依据测地球质量的思路和方法以及前方所学知识，同学们可否想一下方法计算太阳的质量呢？（二）计算天体的质量教师活动：指引学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑以下问题：1.行星绕太阳做什么运动？中学阶段如何办理？2.行星的向心力是由什么力供给的？3. 已知行星的质量m、公转的轨道半径r 和公转的角速度ω，写出太阳质量的表达式。
人教版高中物理必修二教案：6.4 万有引力理论的成就
万有引力理论的成就班课教案【学习目标】1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用． 2．会用万有引力定律计算天体的质量．3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法．知识回顾：1. 行星绕太阳旋转什么提供了向心力？答：万有引力提供向心力2. 物体受到的重力是否就等于万有引力？答：不等于，稍微小于万有引力，）（重支支向万G F F F F =+= 3. 黄金代换公式，线速度，角速度，周期的表达式？答：2gR GM = R v m R Mm G 22= 22ωmR RMm G = 2224T mR R Mm G π=知识点一、万有引力与重力地球对物体的引力是物体受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是2F mr ω=向，式中的r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度．这个向心力来自哪里?只能来自地球对物体的引力F ，它是引力F 的一个分力，如图所示，引力F 的另一个分力才是物体的重力mg ．在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度ω相同，而圆周的半径r 不同，这个半径在赤道处最大，在两极最小(等于零)．纬度为α处的物体随地球自转所需的向心力2cos F mR ωα=向(R 为地球半径)．由公式可见，随着纬度的升高，向心力将减小，作为引力的另一个分量，重力则随纬度的升高而增大，在两极处r ＝Rcos90°＝0，0F =向，所以在两极，引力等于重力．在赤道上，物体的重力、引力和向心力在一条直线上，方向相同，此时重力等于引力与向心力之差，即2Mmmg GF R=-向．此时重力最小．从图中还可以看出重力mg 一般并不指向地心，只有在南北两极和赤道上重力mg 才指向地心．(1)重力是由万有引力产生的，重力实际上是万有引力的一个分力，物体的重力随其纬度的增大而增大，并且除两极和赤道上外，重力并不指向地心．(2)物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的万有引力，即2Mmmg GR=． 例题1.已知地球的质量大约是M ＝6.0×1024kg ，地球的平均半径为R ＝6370 km ，地球表面的重力加速度g 取9.8 m/s 2．求：(1)地球表面一质量为10 kg 的物体受到的万有引力； (2)该物体受到的重力；(3)比较说明为什么通常情况下重力可以认为等于万有引力． 【思路点拨】明白重力与万有引力的关系是解决问题的关键。
高中物理必修二教案-6.4万有引力理论的成就24-人教版
《万有引力理论的成就》教学设计吗？怎么做？估算天体的密度设问：知道天体的质量，能估算天体法人密度吗？还需要哪些物理量拓展：在天体表面附近又咋估算呢学生思考讨论回答：能，只需天体的半径R就能估算出天体的密度让学生学会举一反三，自我归纳的能力通过师生的互动，总结点评得出正确的结论，掌握计算天体质量和密度的方法，突出重点，突破难点，达到教学目的强化训练1.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出()A．行星的质量B．行星的半径C．恒星的质量D．恒星的半径2.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。
第1题学生通过思考讨论回答：用得出2324GTrMπ=可知选C第2题学生通过思考讨论回答：根据自由落体运动规律：h=1/2gt2得到该星球表面的重力加速度g.在代入GM=gR2中可得到M=2hR2/Gt2通过学生动手动脑，培养学生的计算能力及思维能力，学以致用的能力。
并让学生熟练掌握计算天体质量的方法发现未知天体学生阅读“发现未知天体”部分的内容并思考：万有引力理论学生阅读后回答：发现未知天体天王星、海王星和冥王星,通过海王星和冥王星预测直至发现的过程，渗透了物理学史的思想教育，体会rTmrmMG22)2(π=。
人教版高一物理必修2第六章第4节 万有引力理论的成就 教学设计
§ 6.4万有引力理论的成就【学习目标】1.了解万有引力定律的伟大成就，能测量天体的质量及预测未知天体等2.熟练掌握应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。
3.体会万有引力定律在天文学史上取得的巨大成功，激发学科学习激情和探索精神。
【学习重难点】1.重点：测天体的质量的思路和方法2.难点：物体的重力和万有引力的区别和联系。
【学习方法】自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。
【课时安排】 1课时【学习过程】一、导入新课：万有引力定律发现后，尤其是卡文迪许测出引力常量后，立即凸显出定律的实用价值，能利用万有引力定律测天体的质量，科学性的去预测未知的天体！这不仅进一步证明了万有引力定律的正确性，而且确立了万有引力定律在科学史上的地位，有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。
二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。
1.说一说物体的重力和万有引力的区别和联系2.写出应用万有引力定律测天体质量的思路和方法。
3.简述“笔尖下发现的行星”的天文学史事，该史事说明了什么？三、师生互动参与上述问题的学习与讨论1.学生互动学习交流发言。
2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。
（1）万有引力和物体的重力地球表面附近的物体随地球的自转而做匀速圆周运动，受力分析如图（1）1）在两极点: F =mg 万2）除两极点外：万有引力的一个分力提供向心力，另外一个分力就是物体受到的重力， 由于提供向心力的力很小（即使在赤道上），物体的重力的数值和万有引力相差很小。
3）在赤道处：1n F -F ma =万，1F mg = 显然，地球表面附近随纬度的增加，重力加速度值略微增大。
若忽略地球自转的影响，物体受到的万有引力约为物体在该处受到的重力，不予考虑二者的差别。
物体在距离地心距离为r （r > R ）处的加速度为a r :r 2Mm G =ma r 则: r 2GM a =r 若忽略地球自转的影响，物体在距离地心距离为r 处的重力加速度为g r :r 2Mm G =mg r 则:r r 2GM g =a r= F F n O F 1 mg 图（1）（2）“科学真是迷人”巧测地球的质量若不考虑地球自转的影响：2Mm mg=G R ，则: 2gR M=G 地面的重力加速度g 和地球半径R 在卡文迪许之前就已知道，卡文迪许测出了引力常量G ，就可以算出地球的质量M 。
物理：6.4《万有引力理论的成就》教案（新人教版必修2）
物理：6.4《万有引力理论的成就》教案（新人教版必修2）第六章万有引力与航天6.4 万有引力理论的成就★教学目标(一)知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的应用2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法(二)过程与方法4.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法5.通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力(三)情感态度与价值观6.培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质7.体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美8.通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点★教学重点1.地球、太阳等中心天体质量的计算★教学难点1.根据已知条件求解天体质量★教学过程一、引入师：在上节课的学习中我们学习了万有引力定律，关于万有引力，大家可能只把它当作一个普通的知识点来看待，很多同学可能是这样想的：不就是用来求解两个物体之间的引力的一个公式嘛。
师：这里我要告诉大家的是，万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，使人们有能力理解天地间的各种事物。
时至今日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律为它们设定的轨道绕地球运转着。
所以没有万有引力定律，就没有今天的天空漫步，当然也没有卫星通信时代了。
以至于阿波罗8号从月球返航的途中，当地面控制中心问及“是谁在驾驶”的时候，指令长这样回答：“我想现在是牛顿在驾驶。
”师：我们都知道，是卡文迪许测出了万有引力常量，但大家不知道的是，卡文迪许把自己的实验又说成是“秤量地球的重量”，这是当时的说法，用现在物理学的术语，应该说是“称量地球的质量”。
大家知道这是为什么吗？请大家一起来看看下面的公式推导。
高中物理必修二教案-6.4万有引力理论的成就-人教版
§6.4万有引力理论的成就第一课时一、教学目标（一）知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。
3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法1.培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法。
2.培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法。
3.培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。
（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重点、难点重点：1.行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2.会用已知条件求中心天体的质量。
难点：根据已有条件求中心天体的质量。
三、教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。
通过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。
四、教学过程（一）新课引入伽利略在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言。
“给我一个支点，我可以撬动地球。
”天平是根据杠杆原理测量物体质量的仪器，那么根据伽利略的名言，我们是否可以用天平测量地球的质量？我们这节课就来学习怎样测量地球的质量。
（二）新课教学1、称量地球质量地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力 。
通常情况下，只有赤道和两极的重力才严格指向地心。
物理：6.4《万有引力的成就》教案(新人教版必修2).doc
高中物理课堂教学教案年月日RMGθmwr F 向F 引教 学 活 动.万有引力常量的测出的物理意义.答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等.万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来讨论万有引力定律在天文学上的应用.新课教学一、地球质量1、练习计算：《中华一题》已知：M 地= m= R= 求：（1）万有引力（2）物体随地球自转的向心力 （3）比较可得什么结论？2、了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
多媒体投影图：物体m 在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
给出数据：地球半径R 、纬度θ（取900）、地球自转周期T ，计算两个分力的大小比值，引导学生得出结论： 向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。
因此不考虑（忽略）地球自转的影响，2R MmGmg = 地球质量： GgR M 2=二、太阳质量应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量多 提问：行星做圆周运动的向心力的来源是什么？ 继续提问：是否需要考虑九大行星之间的万有引力？一、地球质量M地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响2RMmGmg = 地球质量GgR M 2=二、太阳质量——中心天体质量1、太阳质量M ，行星质量m ， 轨道半径r ——行星与太阳的距离， 行星公转角速度ω，公转周期T ，则r T m r m r Mm G 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛==πω太阳质量2324GT r M π=与行星质量m 无关。
2、建立模型求中心天体质量三.万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r根据F 万有引力=F 向=2rMm G,而F 万有引力=r T m 2)2(π,3122)4(πM GT r =在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星.后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.四、小结（用.ppt 出示）1.(1)F 万有引力=(2)地面（或某星球表面）的物体的重力=F 万有引力. 2.了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义.（一）课本P 74（13）（二）思考题：已知地球的半径为R ，质量为M 地，月球球心到地球球心的距离r 月地=60 R ，r月地=3.8×108米，月球绕地球运行周期T =27.3天，地球对物体的重力加速度g ０=9.8m/s 2，试证明地球对月球的引力和地球对其附近物体的引力是同性质的力，都是万有引力.第四节一、1.天体质量的计算 r r M r Mm G 2224π=2324GTr M π= (只能求出中心体的质量) 2.求某星体表面的重力加速度.2RMmGmg = (R 为星体的半径)322224)2(ππM GT r r T m r Mm G =⇒=。
高中物理必修二教案-6.4万有引力理论的成就16-人教版
R M G θ m wr F 向 F 引 教 学 活 动导入新课.万有引力常量的测出的物理意义.答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求得地球的质量等.万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来讨论万有引力定律在天文学上的应用.新课教学一、地球质量1、练习计算：《中华一题》已知：M 地= m= R=求：（1）万有引力（2）物体随地球自转的向心力（3）比较可得什么结论？2、了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。
多媒体投影图：物体m 在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
给出数据：地球半径R 、纬度θ（取900）、地球自转周期T ，计算两个分力的大小比值，引导学生得出结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。
因此不考虑（忽略）地球自转的影响，2R Mm Gmg = 地球质量： G gR M 2= 二、太阳质量应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量多提问：行星做圆周运动的向心力的来源是什么？继续提问：是否需要考虑九大行星之间的万有引力？总结：太阳质量远大于各个行星质量，高中阶段粗略计算，不考虑行星之间的万有引力。
设中心天体太阳质量M ，行星质量m ，轨道半径r ——也是行星与太阳的距离，行星公转角速度ω，公转周期T ，则r T m r m r Mm G 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛==πω 太阳质量2324GTr M π= 与行星质量m 无关。
提问：不同行星与太阳的距离r 和绕太阳公转的周期T 都是各不相同的。
但是不同行星的r 、T 计算出来的太阳质量必须是一样的！上面的公式能否保证这一点？ 同理，月亮围绕地球做圆周运动，根据前面的推导我们能否计算地球的质量？ 建立模型：通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。
多媒体投影木星行星围绕木星圆周运动，请学生思考如何测量木星的质量。
三、发现未知天体请学生阅读课本“发现未知天体”。
人教版必修2物理：6.4 万有引力理论的成就 教案设计
万有引力理论的成就【教学目标】（一）知识与技能1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2．了解天体中的知识。
（三）情感、态度与价值观体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践。
【教学重点】1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2．会用已知条件求中心天体的质量。
【教学难点】根据已有条件求中心天体的质量。
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
【教学内容】【教学过程】【情景导入】1．用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测量？1．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg ＝2R Mm G．2．天体的运动可看成是绕中心星体的匀速圆周运动，其所需要的向心力是由万有引力提供的．3．1846年9月23日，德国物理学家伽勒发现了海王星；1930年3月14日，人们又发现了冥王星．简答：将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F 由F ＝mg 月 得g 月＝m F：在月球上砝码的重力应等于月球对砝码的引力2R Mm G mg =月则：GmFR GR g M22==月2．一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作。
宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。
简答：使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动，设行星质量为M ，宇宙飞船质量为m ，行星半径为r ，测出飞船运行周期为T 。
2224T mrr Mm G π=，所以M ＝2324GT r π，又行星的体积334r Vπ=，所以23GT V M πρ==，即宇航员只需测出T ，就能求出行星的密度。
物理必修ⅱ人教新课标6.4万有引力理论的成就教案
第四节 万有引力理论的成就学习目标课标要求1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
重、难点1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2．会用已知条件求中心天体的质量。
巩固基础1.第一个“称量地球质量”的科学家是 （ ）A.牛顿B.开普勒C.卡文迪许D.爱因斯坦2.物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了( )A ．地球的半径是月球半径的6倍B ．地球的质量是月球质量的6倍C ．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的16D ．物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的163.某行星的一颗卫星在半径为r 的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T 。
已知引力常量为G ，这个行星的质量M=＿＿4. 已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M=＿＿5．已知地球绕太阳的公转可看做匀速圆周运动，其轨道半径约为1.5×1011m ，公转周期约为3.2×107s ，万有引力常量G =6.67×10-11 N ·m 2/kg 2，则可估算太阳质量为_______kg （结果保留一位有效数字）6. 一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只电子表通过测定时间来测定该行星的密度? 说明理由. 已知万有引力常量G 。
7.已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球中心与地球中心间距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1,地球自转周期T 2,地球表面的重力加速度g 。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，同步卫星的周期为T, T=T 2，由牛顿第二定律与万有引力定律得h T m h Mm G 22)2(π=,得22324GT hM π= （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。
高中物理必修二教案-6.4万有引力理论的成就27-人教版
教 学 过 程一．复习、引入回顾所学类容。
(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。
(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？[过渡]这节课我们就来学习利用万有引力定律测定天体的质量的方法。
二．新课教学1．探究地球表面物体重力和所受万有引力的关系讲授：万有引力分解为两个分力：（1）重力:G=mg（2）m 随地球自转的向心力Fn: r T 2m F 2n ⎪⎭⎫ ⎝⎛=π（ 赤道附近的50kg 的人G=mg=490N 1.7N r T 2m F 2n ≈⎪⎭⎫ ⎝⎛=π（赤 结论: (1)向心力远小于重力 (2)万有引力近似等于重力 ，因此不考虑(忽略)地球自转的影响[提问]关于地球的一些信息和参数，同学们知道哪些？[教师活动]引导学生建立模型，利用万有引力公式可写出引力的表达式。
[提问]用什么工具能直接把这个引力测出来呢？[学生回答]利用弹簧秤测出重力即万有引力。
[教师总结]我们建立了模型，在不考虑地球自传的影响下，测地球质量的基本思路为万有引力等于重力。
[学生活动]在笔记本上写出推导过程。
[教师活动]巡视学生完成的情况，请一名学生说出自己的思路并将演算过程写在黑板上。
历史足迹----“称量地球的质量”已知:地球表面g=9.8m/s 2， 地球半径R=6400km ， 引力常量G=6.67×10-11Nm 2/kg 2。
请你根据这些数据推导出地球的质量的表达式并计算地球质量。
（提示：在忽略自转的影响时，物体在地球表面时受到的重力大小能不能近似等于万有引力的大小？）2RMm G mg = G gR M 2= kg 100.624⨯≈ 推论1：天体表面的重力加速度2RGM g =⇒ 推论2： 黄金代换 GM= g R 2[过渡]在实际计算地球质量时，我们需要掌握三个数据，即地球表面的重力加速度、地球的半径和引力常量，那么这些数据又是如何得到的呢？[学生活动]思考并回答问题。
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6.4 万有引力理论的成就
教学目标
一、知识与技能
1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
二、过程与方法
1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2．了解天体中的知识。
三、情感、态度与价值观
体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。
教学重点
1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2．会用已知条件求中心天体的质量。
教学难点
根据中心天体对环绕它运动的行星的万有引力提供向心力计算中心天体的质量时，熟知并掌握计算天体质量的不同表达式，在具体问题中能够从多种表达式中挑选合适的形式进行计算。
教学过程
一、导入新课
提问：
阿基米德曾经说过一句名言“给我一个支点，我可以撬动地球”。
给你一架天平，是否可以测量地球的质量？
我们如何能够得到地球的质量，通过本节课的学习就能解决这个问题。
二、新课教学
（一）“科学真是迷人”
教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考以下问题：
1.地面上的物体受到几个力的作用？
2.若忽略地球自转的影响，这几个力有什么关系？
3.写出地球质量的表达式并说出式中各量的意义。
4.这种测量地球质量的方法所利用的物理规律是什么？
学生活动：阅读教材并小组讨论，初步得到上面问题的答案。
教师活动：找小组同学代表回答问题，其他组同学对答案进行评价并补充。
教师通过总结，让学生体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激发学生的好奇心和求知欲。
教师总结：
①科学确实非常迷人。
它把看似不可能的问题变为可能。
②物理是一门应用科学，学习物理学的目的就是探索研究未知世界客观规律，从而更好的开发利用大自然。
教师提出问题：根据测地球质量的思路和方法以及前面所学知识，同学们能否想一下办
法计算太阳的质量呢？
（二）计算天体的质量
教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题：
1.行星绕太阳做什么运动？中学阶段怎样处理？
2.行星的向心力是由什么力提供的？
3.已知行星的质量m 、公转的轨道半径r 和公转的角速度ω，写出太阳质量的表达式。
4.根据向心加速度的不同表达形式，太阳质量还能有哪些表达形式？
学生活动：分组讨论，得出答案。
学生代表发言。
1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动。
2.天体所做的圆周运动，万有引力充当向心力。
3. G 2r Mm
=m 224T r
M =4π2r 3/GT 2。
4.向心加速度的其它两种常用表达形式：（1）a 向=r
v 2 （2）a 向=ω2·r 天体质量的常用其它两种表达形式：（1）M =v 2r /G （2）M =ω2r 3/G
教师活动：请同学们思考下面三个问题：
1.土星和木星是太阳的两颗行星，已知它们的质量分别为m 1和m 2，公转半径分别为r 1和r 2，公转周期分别为T 1和T 2，试分别写出利用土星和利用木星计算太阳质量的表达式。
2.结合上题思考：
①土星和木星绕太阳运动的周期和半径是不同的，根据它们两个分别算出的太阳质量一定相同吗？为什么？
②计算太阳质量一定需要知道行星的质量吗？
3.利用月亮绕地球转、地球绕太阳转分别求出的是哪个天体的质量？同学们能总结一下其中的规律和特点吗？
学生分析计算，小组讨论，小组代表发言。
教师总结：
①在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。
②根据万有引力提供向心力求解中心天体质量时，环绕中心天体运动的天体的质量被消去，所以不需要知道环绕天体的质量，当然也不能求环绕天体的质量。
（三）发现未知天体
教师活动：请同学们看视频，思考以下问题：
1.应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？
2.应用万有引力定律发现了哪些行星？
学生活动：看视频，从视频中找出相应的答案。
1.应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。
2.海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。
教师活动：引导学生深入探究。
人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的？发表你的看法。
学生活动：讨论并发表见解。
人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。
教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体。
三、本课小结
1. 地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于万有引力 2
R Mm G mg = 地球质量G
gR M 2
= 2. 建立模型求中心天体质量
围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。
中心天体质量23
2
4πr M =GT 3. 万有引力定律对发现未知星体、探索浩瀚的宇宙世界具有理论引导的重要作用。
四、课堂练习
1.下列关于万有引力定律说法正确的是（ ABD ）。
A .万有引力定律是牛顿发现的
B .万有引力定律适用于质点间的相互作用
C .221r
m m G F =中的G 是一个比例常数，没有单位 D .两个质量分布均匀的球体， r 是两球心间的距离
2.如图所示，两球的半径远小于R ，两球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ D ）。
A ．2121R m m G
B .2221R m m G
C .()2212
1R R m m G + D .()22121R R R m m G ++
3.关于万有引力定律的适用范围，下列说法正确的是（ D ）。
A .只适用于天体，不适用于地面物体
B .只适用于质点，不适用于实际物体
C .只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体
D .适用于自然界中任意两个物体之间
4.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ D ）。
A .行星同时受到太阳的万有引力和向心力
B .行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C .行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等
D .行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
5.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，产生这个现象的原因是（ C ）。
2222π⎛⎫ ⎪⎝⎭Mm G =m ωr =m r r T
A .由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的
B .由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的
C .苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度
D .以上说法都不对
6.两行星的质量分别为1m 和2m ，绕太阳运行的轨道半径分别是1r 和2r ，若它们只有万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比 （ C ）。
A .1
B .1221r m r m
C .21
22r r D .2112r m r m 7.地球绕地轴自转时，对静止在地面上的某一个物体，下列说法正确的是（ CD ）。
A .物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力
B .在地面上的任何位置，物体向心加速度的大小都相等，方向都指向地心
C .在地面上的任何位置，物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴
D .物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大
8.某人质量为50 kg ，若g 取9.8 m /s 2，G ＝6.67×10-
11 N ·m 2/kg 2，地球半径R ＝6.4×106m ，试求地球的质量。
答案：6.02×1024 kg 。
9.地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距离月球的距离之比为多少？
答案：9∶1。
五、布置作业
教材P43问题与练习 第3、4题。