3.2一次函数的图象(第2课时)教学设计

第四章 一次函数
３. 一次函数的图象（第2课时）
教学目标：
1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；
2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；
3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；
4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
教学重点：
经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；
教学难点：
在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；
教学过程：
一、创设情境
展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.
二、复习引入
在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，
这节课我们就来研究一次函数图象的
性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.
复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？
（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？
三、 活动探究
合作探究，发现规律
观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.
2,5,621-==+=x y x y x y ）（； .32
1
,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y
得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y kx b =+的图像也称为直线y kx b =+.
议一议：
（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.
（2）观察每组三个函数的图象，随着x 值的变化，y 的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ 归纳出一次函数图象的特点： 在一次函数y kx b =+中
当0k >时，y 随x 的增大而增大，当b >0时，直线必过一、二、三象限； 当b <0时，直线必过一、三、四象限； 当0k <时，y 随x 的增大而减小，当b >0时，直线必过一、二、四象限； 当b <0时，直线必过二、三、四象限.
四、反馈练习
内容：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）21y x =-+； （2
）1y =-；
（3）y x =； （4）2
3
y x =-.
2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （A ）y x =与1y x =-； （B ）132y x =-与12
y x =--.
（2）已知直线2
53
y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为 .
3.（1）一次函数1y x =-的图象经过的象限是（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 （2）一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则
n m 、的取值范围是（ ）
A.0m >，2n <
B.0m >，2n >
C.0m <，2n <
D. 0m <，2n >
4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .
五、课时小结
本节课我们结合一次函数的图象对一次函数的一些简单性质进行了探讨，通过这节课，我们学习了以下内容：
1．一次函数y kx b =+中，
当0k >时，y 的值随x 的增大而增大，图象经过一、三象限；
分）
分）
()
A ()
B (
当0k <时，y 的值随x 的增大而减小，图象经过二、四象限. 2．同一平面内，不重合的两条直线1l ：111y k x b =+与2l ：222y k x b =+ 当12k k =时，12l l ；当12k k ≠时，1l 与2l 相交. 用到了以下的数学思想和基本方法：
1．本节课中用到的数学思想：数形结合、分类讨论.
2．本节课中用到的基本方法：通过观察、操作、猜想、推理、类比、归纳等过程获取数学知识.
六、作业布置 七、教学设计反思。