七年级数学下册方案题型复习新人教版

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完整版)初一数学人教版七下几何复习专题

完整版)初一数学人教版七下几何复习专题初一数学人教版七下几何复专题专题一、基本概念与定理专题考点1：邻补角、对顶角定义例1.下列说法中，正确的是（）A）相等的角是对顶角（B）有公共顶点，并且相等的角是对顶角C）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2（D）两条直线相交所成的两个角是对顶角改写：正确的说法是有公共顶点，并且相等的角是对顶角。

例2.如图所示，∠1的邻补角是(。

)A.∠BOC。

B.∠XXX和∠XXXC.∠AOF。

D.∠BOC和∠AOF改写：∠1的邻补角是∠AOF。

考点2：垂直公理和平行公理例3.下列说法中错误的个数是（）1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

4）不相交的两条直线叫做平行线。

5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个改写：选项（A）有一个错误。

考点3：两点之间线段最短、垂线段最短例4.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行使，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄.⑴设汽车行使到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行使到点Q位置时，距离村庄N最近.请你在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置.（保留画图痕迹）⑵当汽车从A出发向B行使时，在公路AB的哪一段上距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？（分别用文字语言表示你的结论，不必证明）改写：略考点4：同位角、内错角与同旁内角定义例5.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）11112222①②③A.②③B.①②③C.①②④D.①④改写：选项（B）中的图形有∠1和∠2是同位角。

例6.如图4所示，下列说法中错误的是(。

).①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角.1243A.①和②B.②和③C.②和④D.③和④图4改写：选项（A）中的说法错误。

人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——方案问题

人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组应用题——方案问题1．为预防新冠肺炎病毒，市面上95KN等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和2个B型口罩共需31元；6个A型口罩和5个B型口罩共需70元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．2．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品，两种奖品的单价．共需120元，购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A B3．某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？4．某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1540元，求两种商品各多少千克．5．甲类票480元/张，乙类票280元/张，某球迷协会组织50名球迷去现场为辽宁男篮加油助威，买门票共花20000元，请问该协会甲、乙两类门票各买了多少张？6．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A种饮料每瓶需加该添加剂2克，B种饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产共100瓶的A，B两种饮料恰好添加了270克该添加剂，则生产A、B两种饮料各多少瓶？7．小亮家装修，需购进甲、乙两种地砖共100块，共花费5600元，已知甲种地砖单价是80元/块，乙种地砖的单价是40元/块，问甲、乙两种地砖各购进了多少块？8．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？9．有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？10．寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？11．已知用3辆A型车和2辆B型车一次可运货19吨；用2辆A型车和3辆B型车一次可运货21吨．（每辆车每次都满载货物）（1）求1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可以运多少吨？（2）某货物中心现有49吨货物，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请问有哪几种不同的租车方法．12．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A 型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．13．“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买．14．为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元．（1）排球、实心球的单价各是多少元？（2）寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售．则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？15．小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料，共花费51元；小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云购买cc饮料时，甲、乙两超市cc饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种cc饮料便宜？请说明理由．16．在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套．已知甲种仪器每套8000元，乙种仪器每套10000元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套?17．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？18．（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．19．某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用A B、两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨；3辆A型货车和2辆B型货车一次共运货17吨．根据以下信息回答下列问题：（1）一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨？、两种型号的货车各几辆？请（2）按计划完成本次货物运送，储运公司要同时租用A B求出所有的租车方案．20．某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元．（1）求A，B两种家具每件各多少元；（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．。

七年级数学下册(人教版)期末方案设计专题复习

方案设计1.母亲节前夕,某淘宝店主从厂家购进A．B两种礼盒,已知A．B两种礼盒的单价比为2:3,单价和为200元．（1）求A．B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？2.大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．3.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？4.A．B两乡分别由大米200吨、300吨．现将这些大米运至C、D两个粮站储存．已知C粮站可储存240吨，D粮站可储存200吨，从A乡运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，B乡运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设A乡运往C粮站大米x吨．A．B两乡运往两个粮站的运费分别为yA．yB元．（1（2）试讨论A．B（3）若B乡比较困难，最多只能承受4830元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？5.2019年10月20日总书记深刻指出：扶贫贵在精准，重在精准，为了贯彻落实政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A．B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这（1）求这15（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A．B 两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．6.某房地产开发公司计划建A．B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过(1)(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?7.为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A．B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化．按计划，20辆货车都要装运，每辆货车y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若在活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用（2）中的哪种安排方案？为什么？8.某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外（1）求y与x之间的函数关系式；（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．9.市移动通讯公司开设了两种通讯业务: “全球通” 使用者先缴50元月基础费, 然后每通话1分钟, 再付电话费0.4元; “神州行” 不缴月基础费, 每通话1分钟, 付话费0.6元(这里均指市内通话). 若一个月内通话x分钟, 两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)一个月内通话多少分钟, 两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元, 则应选择哪种通讯方式较合算?10.某饮料厂开发了A．B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A．B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总x取何值会使成本总额最低？1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元（1）试写出W与x的函数关系式.（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？12.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/（1）设从甲仓库运送到A x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．。

人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)

人教版新教材七年级下册数学复习重难点(考前必背)本文档旨在为七年级下册数学考试前的复提供重要知识点的梳理和总结，帮助学生有针对性地复，并提高考试成绩。

一、整数的加减运算1. 整数加法的规律：- 两个正整数相加，结果仍为正整数。

- 两个负整数相加，结果仍为负整数。

- 正整数与负整数相加，结果的符号由绝对值较大的整数决定。

2. 整数减法的规律：- 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。

- 负整数减去负整数，结果可能为正整数、零或负整数。

- 正整数减去负整数，结果的符号由绝对值较大的整数决定。

二、倍数与约数1. 倍数：- 若整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数。

- 若整数n是整数m的倍数，那么m是n的约数。

2. 最大公约数：- 两个或多个整数公有的约数中最大的一个称为最大公约数。

3. 最小公倍数：- 两个或多个整数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。

三、平方与阶乘1. 平方：- 一个数的平方是指该数与自身相乘的运算。

- 求一个数的平方可以使用乘法运算符（*）。

2. 阶乘：- 一个正整数n的阶乘是指小于等于n的所有正整数相乘的结果，用n!表示。

- 求一个数的阶乘可以使用循环结构。

四、分数的加减乘除运算1. 分数的相加、相减：- 分子相乘后相加（减），分母保持不变。

2. 分数的相乘：- 分子相乘，分母相乘。

3. 分数的相除：- 分子相乘，分母相乘。

五、平行线与相交线1. 平行线：- 两条直线永远不会相交的线称为平行线。

- 平行线上的任意一对夹角相等。

2. 相交线：- 两条直线在空间某一点相交而形成的角称为相交线。

- 相交线上的任意一对夹角互补，即相加为180°。

以上是人教版新教材七年级下册数学考前复习的重难点，请同学们针对这些知识点进行复习，并多做练习题，加深对知识的理解和掌握。

祝大家取得优异的考试成绩！。

新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷(含答案)

新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷（含答案）第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

人教版七年级下册数学复习提纲(精选7篇)

人教版七年级下册数学复习提纲〔精选7篇〕篇1：人教版七年级下册数学复习提纲人教版七年级下册数学复习提纲1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： > 、篇2：人教版七年级下册数学复习提纲第五章相交线与平行线5.1 相交线对顶角(vertical angles)相等。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。

5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。

5.3 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。

第七章三角形7.1 与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。

7.2 与三角形有关的角三角形的内角和等于180度。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角7.3 多边形及其内角和n边形内角和等于：(n-2)•180度多边形(polygon)的外角和等于360度。

篇3：人教版七年级下册数学复习提纲第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

2019-2020年七年级数学下册方案题型复习新人教版

2019-2020年七年级数学下册方案题型复习新人教版例题：例1：某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的上衣，若购进A品牌的上衣5件，B品牌的上衣6件，需要950元；若购进A品牌的上衣3件，B品牌上衣2件，需要450元.(1)求A、B两种品牌的上衣每件进价分别为多少元?(2)若销售1件A品牌的上衣可获利30元，销售1件B品牌的上衣可获利20元.根据市场要求，该服装店决定购进B品牌上衣的数量比购进A口牌上衣数量的2倍还多4件，全部售出后，可使获利1200元，该如何进货?例2：某文具店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元，购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的价格；(2)学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体活动如下:买A品牌计算器按原价的八折销售，买B品牌计算器超过5个以上的部分按原价的七折销售，设购买x个A 品牌计算器需要y l元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别用含x的式子表示出y l、y2；(3)如果你准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，你将如何安排购买哪种品牌计算器更合算?并说明理由.练习题：1.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.（1）求这两种商品的进价；（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？2.2014年巴西“世界杯”将于6月13日至7月14日举行，半决赛门票预售工作现已展开，已知预售门票分为两种：A种门票800元／张，B种门票160元／张．一旅行社要为某中学代购部分门票，在购票费不超过12000元的情况下，购买A，B两种门票共25张，要求A种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；(2)根据计算判定哪种购票方案更省钱?3.为了美化城市，某市园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉，搭建A、B二件园艺造型共50个摆放在迎宾大道二侧，综合每个造型所需花卉情况如右表。

2019-2020年七年级数学下册复习课教案新人教版

2019-2020年七年级数学下册复习课教案新人教版一、教学目标1、通过复习,使学生灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组。

2、学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。

二、教学重点、难点重点：知识结构,数学思想方法.难点：实际应用问题中的等量关系.三、教学方法自主探索——合作交流——提炼升华四、教学过程（一）知识回顾1、二元一次方程组的有关概念:二元一次方程（的解），二元一次方程组（的解），解二元一次方程组;2、解二元一次方程组的基本思想是（），基本方法是（加减消元法、代入消元法、图像法）；（二）基础训练1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．3x +4y=6D ．4x=5-6x2、若方程ax+2=5x+3y 是关于x 、y 的二元一次方程，，则a 应满足（）。

3、若x 3+2m －2y n+2=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．4、若│x －y+2│+（3y+2）2=0,则x+y=_____。

小结：二元一次方程一般形式ax+by+c=0（a ≠0，b ≠0），关键把握未知数系数不等于0，未知数的指数是1，转化成一元一次方程或二元一次方程组。

（三）典型例析例1、已知二元一次方程组为 ⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则x-y= _____ , x+y=_____。

分析：可以解方程组，求得x 、y 的值，然后再代入求值。

解法一：⎩⎨⎧=+=+)2(82)1(72y x y x （1）—（2）×2 ： -3y=-9 y=3把y=3 代入（1）得：x=2∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x当⎩⎨⎧==32y x 时，x-y=2-3=-1, x+y=2+3=5 观察到该方程组的方程，系数是对称的，因而可以直接利用加减法，求出所求代数式的值解法二：⎩⎨⎧=+=+)2(82)1(72y x y x（1）—（2）得：x-y=-1【（1）+（2）】3÷ 得：x+y=5 小结：解二元一次方程组时，注意观察系数特点，灵活选择适当的解法，有助于提高解题速度。

人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习完整版

人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】七年级数学人教版下学期期末总复习资料第五章相交线与平行线一、知识回顾：1、如果A∠与B∠是对顶角，则其关系是：2、如果C∠与D∠是邻补角,则其关系是: 如果α∠与β∠互为余角，则其关系是3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________两平行线间的距离是指：__________________________________ ___________4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________5、平行公理是指：_________________________如果两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________ 6、平行线的判定方法有：①、②、__________________________________③、__________________________________ _7、平行线的性质有：①、__________________________________ _②、__________________________________ _③、__________________________________ _8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是___________9、平移：①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移②图形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________二、练习:1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50° B．60°C．140° D．160°2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70° B．100°C．110° D．130°3、已知：如图3，AB CD⊥，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（）A．相等 B．互余C．互补 D ．互为对顶角图1图2 图34、如图4，AB DE∥，65E∠=，则B C∠+∠=（）DBAC1ab12OBE D A CF87654321D CBA A ．135B ．115C ．36D ．65图4图5 图6 5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A ．右转80° B．左转80° C ．右转100° D ．左转100°6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是（）A ． 42138 、；B ．都是10 ；C ． 42138 、或4210 、；D ．以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题；D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（） A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（） A．180 B ．270C ．360D ．540图711、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=，则2_____∠=．图8 图9 图101 2 b a c b ac d1 2 3 4AB C ab 1 2 3A BE 12、如图9，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______ 14、如图11，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠= ．图11图12 15、如图12CE ∥AB 的一个条件． 16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________17、推理填空：(每空1分,共12分) 如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （）若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （）②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （）当 ∥ 时，∠3=∠C （）18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数. 19、已知：如图AB∥CD，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（121、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．第六章平面直角坐标系一、知识回顾：1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点： ①坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A （m ，n ）在第四象限，那么点（n ，m ）在第____象限 ②坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0；如果点P (),a b 在x 轴上，则b =___；如果点P (),a b 在y 轴上，则a =______如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =__ __，P 的坐标为（）H GFEDCB A321D C B A当a =__时，点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标为（）如果点P (),m n 满足0mn =，那么点P 必定在__ __轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；如果点P (),a b 在一三象限的角平分线上，则a =_ ____；如果点P (),a b 在二四象限的角平分线上，则a =____ _如果点P (),a b 在原点，则a =___ __=__ __已知点A (3,29)b b -++在第二象限的角平分线上，则b = ______ ④平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB x ()2,m (),6n -y (),x y xy (),a b -,x y ()2,3--x y ()7,0-x y()2,5x y -x y x y x y (1,2)-y x(),2x y -()3,x y +______,______x y ==(4,3)(4,5)-()/2,3P -(2,2)-1(3,5)P (2,3)-(4,2)--()1,1-3a(1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为；(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为；(3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 .2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点___ 上. 3．点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 .4．已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为_____.5．已知点P 到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 . 6．已知),(111y x P ，),(122y x P ，21x x ≠，则⊥21P P 轴，21P P ∥轴；7．把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位，得到点''P ，则''P 的坐标是；8．在矩形ABCD 中，A （-4，1），B（0，1），C （0，3），则D 点的坐标为；9．线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为_____.10．线段AB 的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD 的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB 与线段CD 的关系是（）A.平行且相等B.C.不平行但相等D. 不平行且不相等三、解答题： 1．已知：如图，)3,1(-A ，)0,2(-B ，)2,2(C ，求△ABC 的面积.2．已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C 在x 轴上，5=AC .⑴ 求点C 的坐标； ⑵ 若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.3．已知：四边形ABCD 各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ；(2)求四边形ABCD 的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？4．已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C . ⑴ 求△ABC 的面积；⑵ 设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.平移到11B A 的位置，再将111C B A ∆向右平移3个单位，得到222C B A ∆，画出222C B A ∆，并求出△ABC 到222C B A ∆的坐标变化.第七章三角形一、知识回顾：二、练习:1．一个三角形的三个内角中（）A 、至少有一个钝角B 、至C 至多边形⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩从n 边形一个顶点可作出_____条对角线定义:__________________________________能用一图形镶嵌地面的有_________________平面镶嵌能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和___________和_______;_______和_____________⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是（）A 、a+1,a+2,a+3(a>0)B 、 3a,5a,2a+1(a>0)C 、三条线段之比为1：2：3D 、 5cm ，6cm ，10cm3．下列说法中错误的是（）A 、一个三角形中至少有一个角不少于60°B 、三角形的中线不可能在三角形的外部C 、直角三角形只有一条高D 、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分4．图中有三角形的个数为（） A 、 4个 B 、 6个 C 、 8个 D 、 10个5.如图，点P 有△ABC 内，则下列叙述正确的是（）A 、︒=︒y xB 、x °>y °C 、x °<y °D 、不能确定6．已知，如图，AB ∥CD ，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（）A 、 550B 、 700C 、 400D 、 11007．下列图形中具有稳定性有（）A 、 2个B 、 3个C 、 4个D 、 5个8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A 、 6B 、 7C 、 8D 、 99.如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90，若烟图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2 等于（）A 、90°B 、135°C 、270°D 、315°第（9）题第（10）题10. 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315°11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。

七年级数学下册方案模板题型复习新人教版

2019-2020 年七年级数学下册方案题型复习新人教版例题：例 1：某服饰店老板到厂家选购A、 B 两种品牌的上衣，若购进 A 品牌的上衣 5 件， B 品牌的上衣 6 件，需要95 0 元；若购进 A 品牌的上衣 3 件， B 品牌上衣 2 件，需要450 元 .(1)求 A、 B两种品牌的上衣每件进价分别为多少元 ?(2) 若销售 1 件 A 品牌的上衣可赢利30 元，销售 1 件 B 品牌的上衣可赢利20 元 . 依据市场要求，该服饰店决定购进 B 品牌上衣的数目比购进 A 口牌上衣数目的 2 倍还多 4 件，所有售出后，可使赢利1200 元，该怎样进货?例 2：某文具店销售功能同样的 A、 B 两种品牌的计算器，购置 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元，购置 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元.(1)求这两种品牌计算器的价钱；(2) 学校毕业前夜，该商铺对这两种计算器睁开了促销活动，具体活动以下:买A品牌计算器按原价的八折销售，买 B 品牌计算器超出 5 个以上的部分按原价的七折销售，设购买 x 个A品牌计算器需要y l元，购置x个 B 品牌的计算器需要y2元，分别用含x 的式子表示出 y l、 y2；(3) 假如你准备联系一部分同学集体购置同一品牌的计算器，若购置计算器的数目超出 5 个，你将怎样安排购置哪一种品牌计算器更合算?并说明原因 .练习题：1. 某商铺欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进件乙商品恰巧用200 元 . 甲、乙两种商品的售价每件分别为80 元、 130 用许多于6710 元且不超出6810 元购进这两种商品共100 件. 3 件甲商品和元，该商铺决定1（1）求这两种商品的进价；（2）该商铺有几种进货方案？哪一种进货方案可获取最大收益，最大收益是多少？2.2014 年巴西“世界杯”将于 6 月 13 日至 7 月 14 日举行，半决赛门票预售工作现已睁开，已知预售门票分为两种： A 种门票 800 元／张， B 种门票 160 元／张．一旅游社要为某中学代购部分门票，在购票费不超出 12000 元的状况下，购置 A，B 两种门票共 2 5 张，要求 A 种门票的数目许多于 B 种门票数目的三分之二，请你解答以下问题：(1)共有几种切合题意的购票方案 ?写出解答过程；(2)依据计算判断哪一种购票方案更省钱?3. 为了美化城市，某市园林部门决定利用现有的3600 盆甲栽花卉和 2900 盆乙栽花卉，搭建 A、 B 二件园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道二侧，综合每个造型所需花卉状况如右表。

人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组(方案问题)应用题训练

人教版七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程组（方案问题）应用题训练1．某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．2．“五一”国际劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服．下面是服装厂给出的服装的价格表：经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：（1）如果甲，乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？并说明理由．（2）甲、乙两队各有多少名学生？3．为奖励期中考试成绩优秀的学生，某校准备购买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，已知购买1个笔记本和2支圆珠笔需21元，购买2本笔记本和3支圆珠笔需39元．（1）求笔记本和圆珠笔的单价．（2）学校准备购买笔记本20个，圆珠笔若干，文具店给出两种优惠方案：方案一：购买一个笔记本送1支圆珠笔．方案二：购买圆珠笔10支以上时，其中有10支按原价付款，超出10支的部分按原价的八折优惠，笔记本不打折．若学校购买圆珠笔100支，则选择哪种方案更合算？请说明理由．4．某校初中七年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元．（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5．为庆祝中国共产党成立100周年，七年级学生开展“好读书，读好书”向党献礼活动，学校图书馆准备采购党史和文学名著两类图书，每类图书单价相同．如果购买8本党史书，10本文学名著需花费310元；如果购买15本党史书，20本文学名著需花费600元．（1）求党史书和文学名著的单价．（2）该校预计购买200本党史书和180本文学名著共需花费多少元钱？6．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m的值．7．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A、B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运柑橘13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘18吨．（1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用，A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载请帮柑橘园设计租车方案；8．为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受古都洛阳的悠久历史，某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车2辆，B型车5辆，则刚好坐满；若租用A型车5辆，B型车3辆，则空余15个座位．（1）求A、B两种车型各有多少个座位？（2）若租用同一种车，且A型车租金为1600元/辆，B型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？9．某中学七年级一班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求A，B两种品牌足球的价格各为多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A，B两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A，B两种品牌足球的个数．10．某工厂现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用A、B两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，3辆A型货车和1辆B型货车一次共运货13吨；2辆A型货车和3辆B型货车一次共运货18吨．根据以下信息回答下列问题：（1）一辆A型车和一辆B型车各能满载货物多少吨？（2）为了按计划完成本次货物运送，该工厂要同时租用A、B两种型号的货车各几辆？请列出所有的租车方案．11．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？12．人间四月天，正是枇杷成熟时，果农现欲将一批枇杷运往外地销售，若用2辆A 型车和1辆B型车载满枇杷一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满枇杷一次可运走11吨．现有枇杷22吨，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车满载．（1）1辆A型车和1辆B型车满载枇杷一次可分别运送多少吨?（2）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，请选出费用最少的租车方案．13．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．14．某地筹集了重要物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车________辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？15．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买30瓶免洗手消毒液和80瓶84消毒液，共需花费1280元，如果购买40瓶免洗手消毒液和110瓶84消毒液，共需花费1740元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液80瓶，84消毒液70瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？16．河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”，某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？（2）若超市准备购买红富士和新红星两种苹果共50箱，且红富士的数量不少于新红星的13，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．17．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）市场调用了甲、乙、丙三种车型共16辆参与运送（每种车型至少1辆），问：有几种车辆分配方案？哪种方案运费最省？18．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．19．某景点的门票价格规定如表某校八年级（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班以每人12元购票，（2）班以每人10元购票，一共付款1118元．（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票最节省？可节省多少钱？20．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你设计出所有的租车方案．参考答案：1．（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；（2）该物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．2．（1）甲、乙两队联合起来购买服装比各自购买服装最多可以节省350元；（2）甲队有40名学生，乙队有35名学生．3．（1）笔记本每本为15元，圆珠笔每支为3元；（2）方案一更合算，理由见解析4．（1）一班有48人，二班有56人；（2）304元；（3）集体购票合算5．（1）党史书的单价为20元，文学名著的单价为15元；（2）6700元6．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）87．（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车．8．（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）选择方案二，只租用B型车时最划算，总费用为12950元．9．（1）A种品牌足球的价格50元，B种品牌足球的价格80元；（2）学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A品牌足球22个、B品牌足球5个；方案二：购买A品牌足球14个、B品牌足球10个；方案三：购买A品牌足球6个、B品牌足球15个．10．（1）一辆A型车能满载货物3吨，一辆B型车能满载货物4吨；（2）见解析11．（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车；（2）40名12．（1）1辆A型车载满枇杷一次可运送3吨，1辆B型车载满枇杷一次可运送4吨；（2）租用2辆A型车，4辆B型车，最少租车费为680元13．（1）1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨；（2）共有3种租车方案，方案1：租用A型车8辆，B型车2辆；方案2：租用A型车5辆，B型车6辆；方案3：租用A型车2辆，B型车10辆；租用A型车8辆，B型车2辆最少．14．（1）4；（2）分别需要甲、乙两种车型为8辆和10辆；（3）甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元15．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是16元、10元；（2）方案二更节约钱16．（1）每箱红富士苹果的进价为60元，每箱新红星苹果的进价为54元；（2）购买红富士13箱，新红星37箱时费用最少，见解析．17．（1）需要甲种车型8辆，乙种车型10辆；（2）有两种分配方案，调用甲种车型4辆．乙种车型10辆、丙种车型2辆参与运送，运费最省．18．（1）A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元；（2）共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车3辆；方案二：购进A型车4辆，B型车8辆；方案三：购进A型车2辆，B型车13辆．19．（1）一班学生49名，二班学生53名；（2）两班联合起来购票最节省，可节省302元20．（1）每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）方案一：小客车20辆、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；。

人教版数学七年级下册《复习题9》教案

人教版数学七年级下册《复习题9》教案一. 教材分析人教版数学七年级下册《复习题9》主要包括了以下几个部分：分数的加减法、乘除法；一元一次方程的解法；几何图形的性质和计算。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步掌握了分数的加减法和乘除法，一元一次方程的解法以及几何图形的性质和计算。

但是，对于一些复杂的问题，学生可能还存在理解和运用上的困难。

因此，在复习过程中，需要帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数的加减法和乘除法，一元一次方程的解法以及几何图形的性质和计算。

2.过程与方法：通过复习题的训练，提高学生的解题能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：分数的加减法和乘除法，一元一次方程的解法以及几何图形的性质和计算。

2.难点：对于一些复杂问题，如何正确运用所学知识进行解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究。

2.使用示例教学法，通过具体的例题讲解，使学生掌握解题方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教师准备复习题的PPT或者黑板。

2.准备相关的辅导资料和解答。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问或者复习已学知识，引导学生进入复习状态。

2.呈现（10分钟）教师呈现复习题，让学生明确复习的目标和内容。

3.操练（10分钟）学生独立完成复习题，教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的题目进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师给出一些拓展题目，引导学生进行思考和探究。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结复习的内容和收获，强调重点和难点。

7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，巩固所学知识。

人教版数学七年级下册《复习题7》教学设计6

人教版数学七年级下册《复习题7》教学设计6一. 教材分析人教版数学七年级下册《复习题7》是对本册所学知识的综合复习，内容包括分数、方程、不等式、函数、几何等。

本节课的教学设计将以复习题的形式，帮助学生巩固已学的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分数、方程、不等式、函数、几何等基本概念和运算方法，但部分学生对于一些复杂问题的解决能力仍待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行指导。

三. 教学目标1.使学生掌握分数、方程、不等式、函数、几何等基本概念和运算方法；2.提高学生解决实际问题的能力；3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：分数、方程、不等式、函数、几何等基本概念和运算方法的运用；2.难点：解决实际问题，特别是在应用中发现并解决问题的关键步骤。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题；2.通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力；3.利用多媒体教学资源，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备复习题及相关实际问题；2.准备多媒体教学资源，如PPT、视频等；3.划分学生为小组，每组选定组长。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

例如：“某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折，小明想知道打折后的价格是多少？”2.呈现（10分钟）教师呈现复习题，要求学生独立完成。

复习题包括分数、方程、不等式、函数、几何等基本概念和运算方法的应用题。

同时，教师观察学生的解题过程，了解学生的掌握情况。

3.操练（10分钟）教师选取部分学生回答问题，并在黑板上展示解题过程。

其他学生观看并跟随解题，遇到问题可以请教同学或老师。

教师针对学生的解题情况进行点评，指出优点和不足。

4.巩固（10分钟）教师针对学生的掌握情况，给出一些类似的实际问题，要求学生以小组为单位进行讨论和解决。

数学人教版七年级下册方案问题

方案一：派大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆方案二：派大型渣土运输车17辆，小型渣土运输车3辆方案三：派大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车2辆
（1）列方程组解应用题的关键是找出等量关系，根据等量关系列出方程组求解；（2）利用“不少于”“至少”等关键词列出不等式组。注意考虑实际问题中的实际意义。（3）利用表格整理数据便于找出题中的数量关系。
分析：
大车 x吨小车 y吨运输量
2辆 5辆
3辆 6辆
31吨 70吨
解：设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨。 2x+3y=31 解得 x=8 5x+6y=70 y=5
答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨
（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
学会利用一元一次不等式组解决方案问题
2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的磁浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给顾客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大小两种型号的运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
分析：
大车
小车
(20-a)辆 a辆 8吨 /辆 5吨 / 辆
20辆车每次运输土方总量≥148吨小型车≥2辆 8a+5(20-a)≥148 20-a≥2

人教版七年级下册数学各章经典复习计划题

七年级数学下册第五章订交线与平行线一、1、如 1，若是 AB ∥CD，那么下面法的是〔〕A．∠3=∠7；B．∠ 2=∠ 6C、∠ 3+∠ 4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠82、如 2， AB∥ DE ，E65 ，BC〔〕A．135B． 115C．36D．653、如 3，PO⊥OR，OQ⊥ PR，点 O 到 PR 所在直的距离是段〔〕的A、POB、 ROC、OQD、PQCA 2 18D 74、以下句：①直外一点到条直的垂段叫做点到直的距离；②假设两条直被第三条截，A F B〕个 A．1 B ． 2内角相等；③ 一点有且只有一条直与直平行，真命有〔C． 3356D E图 3B 4 D．以上皆图 2C图 1〕5、若是 a∥b，b∥c，那么 a∥c，个推理的依照是〔A 、等量代B、两直平行，同位角相等C、平行公义 D、平行于同素来的两条直平行、如，小明从A 出沿北偏60°方向行走至B，又沿北偏西20方向行走至 C ，此需把64方向整到与出一致，方向的整是〔〕A ．右 80°B．左 80° C．右 100°D．左 100°7、若是两个角的两分平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 ，那么两个角是〔〕A． 42 、138；B．都是 10 ；C．42、138或 42、10；D．以上都不8、以下句的是〔〕A ．接两点的段的度叫做两点的距离；B．两条直平行，同旁内角互C．假设两个角有公共点且有一条公共，和等于平角，两个角D．平移中，各点成两段平行且相等9、如 5，a∥b，M，N分在a，b上， P 两平行一点，那么123〔〕A．180B． 270C． 360D． 54010、：如 6，AB//CD ，中、、三个角之的数量关系〔〕 .A、 + + =360B、 + + =180C、 + - =180D、--=90Ma1P2图二、填空311、把“等角的角相等〞写成“若是b⋯，那么⋯〞形式N12、如 7， AB ∥CD，BE 均分∠ ABC ，∠ CDE＝ 150°，∠ C＝图4图513、如 8，把方形片沿折叠，使，分落在，的地址，14、如 9，，=____________E7C8D三、解答AB15、推理填空：如：①假设∠ 1=∠ 2，∥〔假设∠ DAB+ ∠ABC=1800，∥〔②当∥，∠C+∠ABC=180 °〔当∥，∠ 3=∠ C〔16．，如∠ 1=∠ ABC=∠ ADC ，∠3=∠5，∠2将以下推理程充完满：〔 1〕∵∠ 1=∠ABC〔已∴AD ∥ ______（2〕∵∠ 3=∠5〔〕，∴AB∥ ______,〔〕（3〕∵∠ ABC+ ∠BCD=180°〔〕，∴ _______∥ ________,〔〕17、：如 AB ∥ CD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 均分∠ EFD，H ，∠ AGE=500，求：∠ BHF 的度数． (8 分)EH B18、，如， CD⊥AB ，GF⊥AB ，∠ B＝∠ ADE ，明∠ 1＝∠第六章实数G一、填空C F D1求〔 1〕 3 0.3；〔2〕3000 的立方根约为；1.169的算术平方根为〔〕3 x31.07 ，那么 x2、511的整数数局部为 m，511的小数局部为 n ，那么mn〔3〕〔〕重要公式、式子 x 3 有意义， x 的取值范围〔〕2223公式一: ∵2 =3 =4 =4、： y= x5 + 5 x+3,那么 xy 的值为〔〕( 2) 2= ( 3)2( 4) 2==5、3ab4，求 a+b 的值〔〕∴ a2=6、 9的平方根是〔〕( 1 )219992、快速地表示并求出以下各式的平方根有关练习：1.7==79 ⑵ － ⑶ ⑷〔－〕⑴1160.81 | 5|9 28、若是一个数的平方根是 a 1和 2a 7，求这个数？9.用平方根定义解方程⑴ 16〔x+2〕 2=81 ⑵ 4x2-225=010、以下说法正确的选项是 ( )A 、16的平方根是 4B 、6表示 6 的算术平方根的相反数C 、任何数都有平方根D 、 a 2 必然没有平方根11、求值：30.512 =3729 =⑴⑵－⑶3( 2)3=⑷〔 38〕3=12、若是 3x 2有意义， x 的取值范围为 13.用立方根的定义解方程 ⑴ x 3 -27 =0 ⑵ 〔〕3=512 2 x+331.732 ， 305.4772.若是(a3) 2=a-3，那么 a 的取值范围是；若是 ( a3) 2 =3-a,那么 a 的取值范围是3.数 a,b 在数轴上的地址如图：化简： ( a b)2ab 0C+|c+a|公式二：∵〔 4〕2=〔9〕2=〔25〕2∴ ( a)2=(a ≥0)综合公式一和二，可知，当满足a条件时，a2= ( a ) 2公式三： ∵323=333 =343 =3( 2)3=3( 3)3 =3( 4)3=∴ 3 a 3 =；随堂练习：化简：当 1＜ a ＜ 3 时， (1a) 2 + 3 (a 3) 3公式四： ∵〔 38〕3=〔 327〕3=〔 3125 〕33 3∴( a) =300；〔2〕 0.3；综合公式三和四，可知，当满足 a3 a 33 a ) 3条件时， = (〔 3〕 0.03 的平方根约为；〔4〕假设x54.77 ，那么 x公式五：3a =3 3 1.442 ，3 30 3.107 ，3300 6.694 ，知识点五：实数定义及分类无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的1、判断以下说法可否正确：〔 1〕实数不是有理数就是无理数〔2〕无量小数都是无理数。

人教版七年级数学下册期末复习专题训练——方案问题

人教版七年级数学下册期末复习专题训练——方案问题1.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A.B两种型号的设备，其中每台的价格.月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）12 10处理污水量（吨/月）240 200年消耗费（万元/台） 1 1经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）2.去年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？3.荆州市Ａ、B两个蔬菜基地得知某地C、D地方分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援这两个地方，已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D这两个地方，从A 地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B 地运往C处的蔬菜为x吨.(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；ＣＤ总计Ａ200吨Ｂx吨300吨总计240吨260吨500吨(2)设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；(3)经过协商，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.4.2018年荆州市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？5.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？6.现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m2/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30 160 1.1草莓15 50 1.6（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？7.某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？8.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．9.某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号 B种型号第一周 3台 5台 1800元第二周 4台 10台 3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．10.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.11.某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．12.荆州市民政局将全市为某地捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往某地．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？13.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?14.便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？15.为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案.16.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？答案：1.（1）设购买污水处理设备A 型x 台，则B 型（10-x ）台由题意知 12x+10（10-x ）≤105 ∴x ≤2.5故有三种方案购A 0台，B 10台购A 1台，B 9台购A 2台，B 8台 (2)应选购A 1台，B 9台 (3)节约资金42.8万元2.（1）设安排甲种货车x 辆，收安排乙种货车(10)x -辆．依题意，得42(10)302(10)13x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩，解之得57x ≤≤．∵x 是整数，∴x 取5、6、7．因此，安排甲、乙两种货车有三种方案：方案1：甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2：甲种货车6辆，乙种货车4辆，方案2：甲种货车7辆，乙种货车3辆．（2）方案1需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）方案2需要运费：2000×6+1300×4=17200（元），方案3需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）∴该果农应选择方案1运费最少，最少运费是16500元． 3. (1)填表ＣＤ总计Ａ（240-x ）吨（x -40）吨 200吨Ｂx 吨（300-x ）吨300吨总计 240吨 260吨 500吨依题意得：20(240)25(40)1518(300)x x x x -+-=+-解得：200x = . (2) w 与x 之间的函数关系为：29200w x =+.依题意得：240040003000x x x x -≥⎧⎪-≥⎪⎨≥⎪⎪-≥⎩，，，．. ∴40≤x ≤240 在29200w x =+中，∵2>0， ∴w 随x 的增大而增大，故当x ＝40时，总运费最小，(3)由题意知(2)9200w m x =-+ ∴0<m <2时，（2）中调运方案总运费最小； m =2时，在40≤x ≤240的前提下调运方案的总运费不变 2<m <15时，x ＝240总运费最小4. 解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x 吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y 吨，根据题意，可得：{157083=+=+y x y x ，解得：{105==x y ，答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）设派出大型渣土运输车a 辆，则派出小型运输车（20-a ）辆，根据题意，可得：{148)20(510720≥-+≥-a a a ，解得：9.6≤a ≤13，∵a 为整数，∴a =10、11、12、13，则渣土运输公司有4种派出方案，如下：方案一：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆；方案二：派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆；方案四：派出大型渣土运输车13辆、小型渣土运输车7辆；（3）设运输总花费为w ，则w=500a +300（20-a ）=200a +6000，∵200＞0，∴w 随a 的增大而增大，∵9.6≤a ≤13，且a 为整数，∴当a =10时，w 取得最小值，最小值w=200×10+6000=8000，故该公司选择方案一最省钱5.(1)若x ＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(2)当x ＞20时， ①该客户按方案一购买，需付款 (40x ＋3200) 元；(用含x 的式子表示) ②该客户按方案二购买，需付款 (36x ＋3600) 元；(用含x 的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，则有40x ＋3200＜36x ＋3600.解得x ＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x ＋3200＞36x ＋3600.解得x ＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x ＋3200＝36x ＋3600，解得x ＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样. 6.略7.解：(1)、设A 种机器人每个的进价是x 万元，B 种机器人每个的进价是y 万元，依题意有：，解得：．故A 种机器人每个的进价是2万元，B 种机器人每个的进价是4万元；(2)、设购买A 种机器人的个数是m 个，则购买B 种机器人的个数是（2m+4）个，依题意有，解得：8≤m≤9， ∵m 是整数， ∴m=8或9，故有如下两种方案：方案(1)：m=8，2m+4=20，即购买A 种机器人的个数是8个，则购买B 种机器人的个数是20个；方案(2)：m=9，2m+4=22，即购买A 种机器人的个数是9个，则购买B 种机器人的个数是22个．8. （1）解：设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：，解得：，∴A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．（2）解：设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为（31﹣m ）株， ∵B 种花草的数量少于A 种花草的数量的2倍，∴31﹣m ＜2m ，解得：m ＞，∵m 是正整数，∴m 最小值=11，设购买树苗总费用为W=20m+5（31﹣m ）=15m+155，∵k ＞0， ∴W 随x 的减小而减小，当m=11时，W 最小值=15×11+155=320（元）．答：购进A 种花草的数量为11株、B 种20株，费用最省；最省费用是320元．9,（1）解：设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：，解得：，答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元（2）解：设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30﹣a ）台．依题意得：200a+170（30﹣a ）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A 种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元（3）解：依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a ）=1400, 解得：a=20，∵a≤10， ∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标 10.解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：2 3.5,2 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：0.5,1.5x y =⎧⎨=⎩答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台，则0.5 1.5(30)28,0.5 1.5(30)a a a a ≥≤30+-⎧⎨+-⎩解得：1517a ＃，即a =15，16，17．故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为0.515 1.51530⨯+⨯=万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为0.516 1.51429⨯+⨯=万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为0.517 1.51328⨯+⨯=万元；所以，方案三费用最低.11.解：（1）设榕树的单价为x 元/棵，香樟树的单价是y 元/棵，根据题意得，，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a 棵，则购买香樟树为（150-a ）棵，根据题意得，，解不等式①得，a ≥58，解不等式②得，a ≤60，所以，不等式组的解集是58≤a ≤60，∵a 只能取正整数，∴a =58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵． 12.解：（1）设该校采购了x 件小帐篷，y 件食品．根据题意，得，解得．故打包成件的帐篷有120件，食品有200件；（2）设甲种货车安排了z 辆，则乙种货车安排了（8-z ）辆．则，解得2≤z ≤4．则z =2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600=29600（元）；②3×4000+5×3600=30000（元）；③4×4000+4×3600=30400（元）．∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，∴方案①运费最少，最少运费是29600元．13.( 1 )设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了( 20-x )件,根据题意,得40x+30( 20-x )=650,解得x=5,则20-x=15.答:甲种奖品购买了5件,乙种奖品购买了15件.( 2 )设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了( 20-x )件,根据题意,得解得≤x ≤8,∵x 为整数,∴x=7或x=8,当x=7时,20-x=13;当x=8时,20-x=12.答:该公司有2种不同的购买方案:甲种奖品购买了7件,乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件,乙种奖品购买了12件.14.解：（1）设：该店购进A 种香油x 瓶，B 种香油（140-x ）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x ）=1000，解得x=80，140-x=60.答：该店购进A 种香油80瓶，B 种香油60瓶.（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240.答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元. （3）设：购进A 种香油a 瓶，B 种香油（200-a ）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a ）≤1420，1.5a+2（200-a ）≥339，解得120≤a ≤122. 因为a 为非负整数，所以a 取120，121，122.所以200-a=80或79或78.故方案1：A 种香油120瓶B 种香油80瓶.方案2：A 种香油121瓶B 种香油79瓶. 方案3：A 种香油122瓶B 种香油78瓶.答：有三种购货方案：方案1：A 种香油120瓶，B 种香油80瓶；方案2：A 种香油121瓶，B 种香油79瓶；方案3：A 种香油122瓶，B 种香油78瓶.15.解：（1）设装运A 、B 两种农产品各需x 、y 辆汽车.则{4013200161354=++=⨯++y x y x ,{1314==x y答：装运A 、B 两种农产品各需13、14辆汽车；（2）设装运A 、B 两种农产品各需a 、b 辆汽车.则 4a+5b+6（40﹣a ﹣b ）=200，解得：b=﹣2a+40. 由题意可得如下不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥≥11401111b a b a ，解得：11≤a ≤14.5因为a 是正整数，所以a 的值可为11，12，13，14共4个值，因而有四种安排方案.方案一：11车装运A ，18车装运B ，11车装运C 方案二：12车装运A ，16车装运B ，12车装运C.方案三：13车装运A ，14车装运B ，13车装运C. 方案四：14车装运A ，12车装运B ，14车装运C. 16.解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x 元，y 元，根据题意得：，解得：，则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；（2）设购买平板电脑x 台，学习机（100-x ）台，根据题意得：，解得：37.03≤x ≤40，正整数x 的值为38，39，40，当x =38时，y =62；x =39时，y =61；x =40时，y =60，方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），则方案1最省钱．。

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方案题型复习
例题：
例1：某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的上衣，若购进A品牌的上衣5件，B品牌的上衣6件，需要950元；若购进A品牌的上衣3件，B品牌上衣2件，需要450元.
(1)求A、B两种品牌的上衣每件进价分别为多少元?
(2)若销售1件A品牌的上衣可获利30元，销售1件B品牌的上衣可获利20元.根据市场要求，该服装店决定购进B品牌上衣的数量比购进A口牌上衣数量的2倍还多4件，全部售出后，可使获利1200元，该如何进货?
例2：某文具店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元，购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
(1)求这两种品牌计算器的价格；
(2)学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体活动如下:买A品牌计算器按原价的八折销售，买B品牌计算器超过5个以上的部分按原价的七折销售，设购买x个A 品牌计算器需要y l元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别用含x的式子表示出y l、y2；
(3)如果你准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，你将如何安排购买哪种品牌计算器更合算?并说明理由.
练习题：
1.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.
（1）求这两种商品的进价；
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
2.2014年巴西“世界杯”将于6月13日至7月14日举行，半决赛门票预售工作现已展开，已知预售门票分为两种：A种门票800元／张，B种门票160元／张．一旅行社要为某中学代购部分门票，在购票费不超过12000元的情况下，购买A，B两种门票共25张，要求A种门票的数量不少于B种门票数量的三分之二，请你解答下列问题：
(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；
(2)根据计算判定哪种购票方案更省钱?
3.为了美化城市，某市园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉，搭建A、B二件园艺造型共50个摆放在迎宾大道二侧，综合每个造型所需花卉情况如右表。

综合上述信息解答下列问题.
（1）符合题意要求的方案有几种？
（2）搭建一个A型花景成本1000元，搭建一个B型花
景成本1200元.试说明哪种方案成本最低？100盆。