一种评价空间聚类有效性的方法
hclust聚类结果评估
hclust聚类结果评估
评估hclust聚类结果可以通过以下方法进行：
1. 聚类质量评估指标：常用的聚类质量评估指标包括内聚性度量（如紧密性、平均距离等）、分离性度量（如间隔、最远距离等）和聚类稳定性度量（如轮廓系数、兰德系数等）等。
这些指标可以用于衡量聚类结果的紧密性、分离性和稳定性，从而评估聚类结果的好坏。
2. 可视化分析：可以通过可视化方法来分析和评估聚类结果。
常用的可视化方法包括散点图、热图、树状图等。
通过可视化分析，可以直观地观察聚类结果，判断是否存在明显的聚类模式和聚类簇。
3. 外部评价指标：如果有标准的真实类别标签（ground truth），可以采用外部评价指标（如准确率、召回率、F1分数等）来
评估聚类结果与真实标签之间的一致性。
这些指标可以评估聚类结果的准确性和完整性。
4. 交叉验证：可以将数据集分成训练集和测试集，并利用训练集进行聚类，然后用测试集进行验证。
通过比较聚类结果与测试集的真实标签，可以评估聚类结果的泛化能力和稳定性。
需要注意的是，评估hclust聚类结果的好坏是相对的，不同的
评估方法可能会有不同的结果。
因此，可以综合应用多种评估方法，以获得更全面和客观的评估结果。
另外，由于hclust聚
类是一种无监督学习方法，评估结果可能会受到数据特点和聚
类参数的影响，因此需要根据具体问题和应用场景来选择适合的评估方法和指标。
空间统计分析方法比较
空间统计分析方法比较在地理信息系统（GIS）和统计学的交叉领域，空间统计分析是一项重要且不断发展的研究领域。
它涉及了空间数据的获取、处理和分析，以帮助我们理解和解释地理现象。
本文将比较几种常见的空间统计分析方法，包括空间自相关、空间插值以及空间聚类。
一、空间自相关空间自相关是用来衡量地理现象在空间上的相关程度。
基于空间自相关的方法包括Moran's I和Geary's C。
Moran's I是一种广泛使用的指标，它可以测量地理现象的聚集性和离散性。
它通过计算每个观测值与其周围观测值的空间关系来确定空间自相关。
值越接近1，表示正相关；值越接近-1，表示负相关；值越接近0，表示无相关性。
Geary's C与Moran's I类似，也可以衡量空间自相关性，但其计算方式略有不同。
空间自相关的结果可以告诉我们一个地理现象在空间上是如何分布的，是否存在聚集现象。
通过对比Moran's I和Geary's C的结果，我们可以更全面地了解空间相关性的特征。
二、空间插值空间插值是利用已知数据点的信息来估计未知位置的值。
在GIS中，这种方法常用于生成等值线图或栅格图。
最常见的空间插值方法包括反距离加权法（IDW）、克里金法和径向基函数插值法（RBF）。
IDW根据距离权重来进行插值。
在计算要插值点的值时，IDW方法会取周围已知点的值，并根据距离对这些值进行加权平均。
这样，距离较近的点会对插值结果有更大的影响力。
克里金法是一种基于统计学的插值方法，它假设变量在空间上具有某种空间相关结构。
克里金法通过拟合半方差函数来估计空间上每个位置的值。
RBF插值法则是利用径向基函数来进行插值。
它将已知点的值用基函数的线性组合来表达。
这种方法的优势在于可以处理非线性的空间相关性。
不同的空间插值方法适用于不同的数据特点和研究需求。
通过比较它们的结果，我们可以选择最合适的方法来推断未知位置的值。
聚类有效性的组合评价方法
ｐ ｃｔ ｎ ，０ １ ４ （９ ：５１ ． Ｈ ａｔ ｓ２ １ ，７ １ ） １ —７ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｃｌｓｅ ｎ ａｉ ａ ｉ ｎ ｓ ｅ ａ ｔ ｒ ｔ ｈ ｓ ｃ ｅ ｓ ｏ ｌ ｓｅ ｉ ｇ Ｏｎ ｆ ｔ ｅ ａ ｐ ｏ ｃ ｅ ｔ ｖ ｌ ａ ｅ ｈ ｅ ｃｕ ｔｒｎ ｓｒ ｃ ： ｕ ｔｒ ｇ ｖ ｌ ｔ ｉ ｉ ｄ ｏ ａ ｋ ｙ ｆ ｃ ｏ ｏ ｔ ｅ ｕ ｃ ｓ ｆ ｃｕ ｔ ｒ ． ｅ ｏ ｐ ｒ ａ ｈ ｓ ｏ ａｉ ｔ ｔ ｌ ｓｅ ｉ ｇ ｎ ｈ ｄ ｒ ｓ ｌ ｉ ｃｕ ｔ ｒ ｇ ａ ｉ ａｉ ｎ ｎ ｅ ． ｗｅ ｅ ， ｈ ｒ ｉ ｎ ｅ ｅａ ｉ ｄ ｘ ｏ ｌ ｉ ｄ ｏ ａａ ｔｕ ｔ ｒ ｓＡ ｍｐ ｔ ｒＳ ａ ｅ ， ｅ ｕ ｔ ｓ ｌ ｓｅ ｎ ｖ ｌ ｔ ｉ ｄ ｘ Ｈｏ ｖ ｒ ｔ ｅ ｅ ｓ ｏ ｇ ｎ ｒ ｌ ｎ ｅ ｆ ｒ ａ ｌ ｎ ｓ ｆ ｄ ｔ ｓ ｃ ｕ ｅ ． Ｄｅ ｓｅ － ｈ ｆ ｒ ｓ ｉ ｄ ｏ ｋ ｒ
摘
要： 针对现 有研 究中给 出的聚 类有 效性指标 不能有效评价 不 同结 构数 据集 的聚类结 果问题 ， 出一种使 用多个有效性指 标 提
进行 聚 类评价 的组合 方 法。 引入 Ｄ－ （ ｍｐｔｒ ｈ ｆｒ证据 理论 对 多个有 效性指 标结 果进行 集 成 ， Ｓ Ｄｅ ｓ － ａｅ） ｅｓ 并得 到最终 的聚 类评价 结
果 。仿真 实验 和分析验 证 了该方法 的可行性 与有效 性。 关键词 ： 聚类评价； ．￣据理论 ； Ｄ Ｓｉ ｒ － 有效性指标 ； 聚类数
Ｄ ：０３ ７ ／ｉ ｎ１ ０ —３ １ ０ １１ ． ５ 文章编号 ：０ ２８ ３ （０ １ １．０ ５０ 文献标识码 ： ＯＩ１ ． ８ ．ｓ ． ２８ ３ ． １．９ ０ ７ ｊｓ ０ ２ ０ １ ０ ．３ １２ １ ）９０ １．３ Ａ 中图分类号 ：Ｐ ８ Ｔ １１
聚类分析中的聚类效果评价方法探究
聚类分析中的聚类效果评价方法探究聚类分析是一种常用的数据挖掘技术，用于将数据样本按照相似性进行分组。
而聚类效果评价方法则是评估聚类结果的好坏，帮助研究者确定最佳的聚类数目和算法。
本文将探究聚类分析中的聚类效果评价方法，介绍常见的几种方法及其原理和应用场景。
一、轮廓系数（Silhouette Coefficient）轮廓系数是一种常用的聚类效果评价方法，它衡量了聚类结果的紧密度和分离度。
具体而言，轮廓系数的计算方法如下：1. 对于每个样本，计算其与同簇其他样本的平均距离（a），即该样本与其簇内其他样本的相似性程度；2. 对于每个样本，计算其与最近簇中所有样本的平均距离（b），即该样本与其他簇的不相似程度；3. 根据上述两个距离计算每个样本的轮廓系数（s），其中 s = (b - a) / max(a, b)；4. 对所有样本的轮廓系数求平均，即得到整个聚类结果的轮廓系数。
轮廓系数的取值范围为[-1, 1]，数值越接近1表示聚类结果越好，越接近-1表示聚类结果越差。
轮廓系数的优点在于可以直观地展示聚类结果的紧密性和分离度，适用于各种类型的数据。
二、Davies-Bouldin指数Davies-Bouldin指数也是一种常见的聚类效果评价方法，它通过比较簇内的紧密度和簇间的分离度来评估聚类结果的好坏。
具体而言，Davies-Bouldin指数的计算方法如下：1. 对于每个簇，计算其簇内样本之间的平均距离（a）；2. 对于每对不同的簇，计算它们之间的距离（b）；3. 定义簇内平均距离和簇间距离的和为d_i；4. 计算每个簇的 Davies-Bouldin指数值，即 D_i = max[(d_i + d_j) / d_i]，其中i和j表示不同的簇；5. 对所有簇的Davies-Bouldin指数求平均，即得到整个聚类结果的Davies-Bouldin指数。
Davies-Bouldin指数的取值范围为[0, ∞)，数值越小表示聚类结果越好。
arcgis 空间聚类方法
arcgis 空间聚类方法ArcGIS是一款专业的地理信息系统软件，其中包含了丰富的空间分析功能。
而空间聚类方法是其中一种常用的空间分析技术，用于发现地理空间中的聚集模式。
本文将介绍ArcGIS中的空间聚类方法，并探讨其应用及优势。
一、空间聚类方法概述空间聚类方法是一种通过统计学方法来确定地理空间中的聚集模式的技术。
它可以帮助我们识别出地理空间中的热点区域、集聚区域以及离散区域，从而更好地理解地理现象的分布规律。
ArcGIS提供了多种空间聚类方法，如聚类分析（Cluster Analysis）、K均值聚类（K-means Clustering）等。
二、聚类分析聚类分析是一种常用的空间聚类方法，它将地理空间中的点或区域划分为若干个空间聚类，每个聚类内的点或区域在某种属性上具有相似性，并与其他聚类之间存在明显的差异。
ArcGIS中的聚类分析工具可以通过计算点或区域之间的距离或相似性来进行聚类划分，常用的方法有DBSCAN（Density-based Spatial Clustering of Applications with Noise）、OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure）等。
三、K均值聚类K均值聚类是一种常用的无监督学习方法，它通过将地理空间中的点或区域划分为K个聚类，使得每个点或区域到所属聚类的质心距离最小化。
ArcGIS中的K均值聚类工具可以通过迭代计算各个点或区域与质心的距离来进行聚类划分，从而得到K个聚类。
K均值聚类适用于数据量较大、数据结构较简单的情况。
四、空间聚类方法的应用空间聚类方法在地理信息系统领域有着广泛的应用。
例如，在城市规划中，我们可以利用空间聚类方法来确定合适的商业区位置，从而优化城市布局；在环境监测中，我们可以利用空间聚类方法来识别污染源，从而采取相应的治理措施；在疾病传播研究中，我们可以利用空间聚类方法来识别疫情聚集区，从而采取针对性的防控措施。
人工智能开发中的聚类算法评估方法
人工智能开发中的聚类算法评估方法随着人工智能技术的快速发展，聚类算法在数据分析和机器学习领域中扮演着重要的角色。
聚类算法能够将数据对象划分为具有相似特性的组群，帮助人们快速理解和处理复杂的数据集。
然而，如何评估聚类算法的效果，以确定其准确性和可靠性，一直是人工智能开发者们面临的挑战。
要评估聚类算法的效果，常用的方法是使用聚类算法的评估指标。
评估指标可以从不同的角度对聚类结果进行评估，包括聚类的紧密度、分离度和稳定性等。
其中，较为常用的评估指标有轮廓系数、Davies-Bouldin指数和Calinski-Harabasz指数等。
轮廓系数是一种常用的聚类评估方法，用于衡量聚类结果的紧密度和分离度。
对于每个数据对象，轮廓系数考虑了它与同簇内其他数据对象的相似度以及与相邻簇间数据对象的差异程度。
轮廓系数的取值范围为[-1, 1]，值越接近1表示聚类结果越好，值越接近-1表示聚类结果越差。
Davies-Bouldin指数是另一种常用的聚类评估方法，它是基于簇内紧密度和簇间分离度的度量。
Davies-Bouldin指数越小，表示簇内的数据对象越密集，并且簇之间越分离，聚类结果越好。
Calinski-Harabasz指数是基于簇内离散度和簇间间隔度量的聚类评估方法。
Calinski-Harabasz指数越大，表示簇内的数据对象越紧密，并且簇之间的间隔越大，聚类结果越好。
除了以上提到的常用评估指标外，还有一些其他的聚类评估方法。
例如，silhouette评估方法通过计算每个数据对象与它所属簇内所有其他数据对象的平均距离和与最近相邻簇的平均距离，来评估聚类结果的质量。
此外，Rand Index和Jaccard系数等也可以用来评估聚类结果的相似度和一致性。
然而，仅仅使用单一的评估指标可能无法全面评估聚类算法的性能。
在实际应用中，结合多个评估指标进行综合评估更为常见。
例如，可以使用轮廓系数、Davies-Bouldin指数和Calinski-Harabasz指数三种指标综合评估聚类结果。
空间聚类法
空间聚类法空间聚类法是一种常见的数据挖掘技术，它可以通过对空间数据进行聚类，找出其中的模式和规律。
空间聚类法在广泛的领域中得到了应用，在城市规划、环境科学、生态学、遥感等许多领域中，空间聚类法成为了探索数据的利器。
1. 空间聚类方法和类型空间聚类方法主要有两类：基于格网的聚类方法和基于矢量的聚类方法。
基于格网的聚类方法主要是利用统计学中的统计量来对空间数据进行聚类。
根据不同的统计量，格网聚类方法可以分为平均值聚类、方差聚类、最大值聚类、最小值聚类、中位数聚类等。
这些方法将空间数据分割成网格，对每一个网格内的值进行聚类，以此来揭示空间上的分布规律。
基于矢量的聚类方法则应用了聚类分析的方法，因为这对数据之间的相似性进行了度量，从而将数据分成不同的类别。
在空间数据中，常常考虑的是不同对象之间的相似性和距离，这种距离通常是基于欧氏距离、曼哈顿距离、Minkowski距离、马氏距离等度量方式来计算的。
除了基于距离的聚类方法外，还有一些基于密度的聚类方法，其中包括DBSCAN、OPTICS等方法。
这些方法并不需要预先确定类别数，可以自动发现聚类结构。
2. 空间聚类的应用场景空间聚类方法应用广泛，例如可以用于探测城市人口的分布情况，找出影响物种生存的因素，预测水资源的存储情况，评估交通拥挤程度等。
当然还有其他的应用领域。
在城市规划中，空间聚类方法可以用于发现城市中的商业集群区，政府可以通过这些集群来制定城市规划，规划商业区域的发展方式。
同时，结合其它数据，还可用于评估城市的环境、交通、教育、治安等方面的质量，从而制定相应的管控策略。
在生态学中，空间聚类方法可以用于发现影响物种繁殖的因素，例如物种的栖息地、环境污染情况、食物来源等。
基于这些因素分析，可以找出物种繁殖的最佳来源，从而更好地保护生态系统。
在遥感方面，空间聚类方法可以用于对图像进行分类。
例如，可以探测出不同类别的土地覆盖，例如森林、草地、道路和建筑物等，通过分类以便更好地了解地表的情况。
聚类质量的评价方法
聚类质量的评价方法
聚类质量的评价方法是指用来评估聚类结果的一系列指标。
它可以帮助我们评估聚类算法的性能，以及聚类结果的可靠性。
常用的聚类质量评价方法有：
1.轮廓系数（Silhouette Coefficient）：它是一种基于样本与其他样本的距离来评估聚类结果的指标，它可以反映出样本点与所属簇的相似程度，以及与其他簇的区分度。
2.Calinski-Harabasz指数（Calinski-Harabasz Index）：它是一种基于簇内距离和簇间距
离的指标，它可以反映出簇内样本的紧凑程度和簇间样本的分离程度。
3.Davies-Bouldin指数（Davies-Bouldin Index）：它是一种基于簇内距离和簇间距离的指标，它可以反映出簇内样本的紧凑程度和簇间样本的分离程度。
4.谱聚类指数（Spectral Clustering Index）：它是一种基于簇内距离和簇间距离的指标，
它可以反映出簇内样本的紧凑程度和簇间样本的分离程度。
5.聚类稳定性指数（Cluster Stability Index）：它是一种基于簇内距离和簇间距离的指标，它可以反映出簇内样本的紧凑程度和簇间样本的分离程度，以及聚类结果的稳定性。
6.兰德指数（Rand Index）：它是一种基于样本间的相似性和不相似性的指标，它可以反映出聚类结果的准确性。
7.互信息（Mutual Information）：它是一种基于样本间的相似性和不相似性的指标，它可以反映出聚类结果的准确性。
以上是常用的聚类质量评价方法，它们可以帮助我们评估聚类算法的性能，以及聚类结果的可靠性。
评估聚类模型的方法
评估聚类模型的方法聚类模型是一种无监督学习的方法，可用于将数据集中的对象划分为具有相似特征的群体。
评估聚类模型的质量是一项重要的任务，它可以帮助我们确定模型的有效性和可靠性。
本文将介绍几种评估聚类模型的常用方法。
1. 轮廓系数法轮廓系数法是一种常用的聚类模型评估方法。
该方法可以计算每个样本的轮廓系数，该系数反映了样本被分配到的群体中的距离和其他群体中的距离之间的差异程度。
轮廓系数的取值范围为-1到1，其中1表示聚类质量最佳，-1表示聚类结果最差。
2. DB指数法DB指数法（Davies-Bouldin index）是另一种用于评估聚类质量的方法。
该指数计算每个群体与其他群体之间的距离和群体内部的平均距离，以确定群体之间分离度和群体内部紧密度之间的平衡。
DB指数的值越小，表示聚类质量越高。
3. 聚类稳定性评估法聚类稳定性评估法是一种用于确定聚类模型稳定性的方法。
通常通过随机删除一部分数据，并在多次重复下进行聚类，从而计算相似性和不相似性之间的稳定度。
聚类的稳定性越高，表示模型的可靠性和有效性越高。
PBM指数法（Partitional Barycenter Method）是一种比较新的聚类评估方法。
该方法通过计算数据集中所有数据点的质心（barycenter）来确定聚类质量。
PBM指数的值越小，表示聚类质量越高。
5. 基于外部指标比较法基于外部指标比较法是一种聚类评估方法，它基于真实类别标签，将模型的聚类结果与真实标签进行比较。
常见的外部指标包括精确度（precision）、召回率（recall）和F 值（f-measure）。
这些指标可以帮助我们确定聚类模型的有效性和可靠性。
总结。
空间聚类分析及应用
空间聚类分析及应用空间聚类分析是一种分析空间数据的方法，其主要目的是将具有相似属性的空间对象聚集到一起。
在空间聚类分析中，通常使用距离度量来衡量空间对象之间的相似性，并基于相似性构建聚类模型。
聚类模型可以将空间数据划分为不同的群集，每个群集内的空间对象具有相似的特征。
空间聚类分析在许多领域中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 城市规划：空间聚类分析可以用于确定城市中心或商业区的位置。
通过分析空间数据，能够找到具有相似特征的区域，从而帮助决策者做出最佳的规划决策。
2. 环境研究：研究人员可以使用空间聚类分析来识别环境热点区域。
例如，在研究环境污染时，可以通过聚类分析找到受污染程度相似的区域，以便采取相应的对策。
3. 交通规划：空间聚类分析可以用于交通规划，例如确定最佳的公共交通线路或站点。
通过聚类分析，可以识别出相对集中的人口区域，从而优化交通设施的布局。
4. 电子商务：在电子商务中，空间聚类分析可以帮助企业确定最佳的销售区域。
通过分析潜在客户的空间分布，可以找到潜在市场的热点区域，以便开展精确的市场推广活动。
在实际的空间聚类分析中，通常使用不同的聚类算法来实现。
以下是几个常用的算法：1. K-means算法：K-means算法是一种常见的聚类算法，也适用于空间聚类分析。
该算法通过迭代计算空间对象与聚类中心之间的距离，并将对象划分到最近的中心点所代表的聚类中。
2. DBSCAN算法：DBSCAN算法是一种密度聚类算法，它能够自动发现具有不同密度的簇。
该算法通过定义邻域半径和最小对象数来确定核心对象，并将其他对象划分到核心对象的簇中。
3. 层次聚类算法：层次聚类算法通过逐步合并或分割聚类来构建聚类层次结构。
该算法可以根据不同的相似性度量和连接方式来实现，例如单链接、完全链接和平均链接。
总之，空间聚类分析是一种有力的数据挖掘工具，可以帮助我们理解和利用空间数据。
通过深入研究和应用空间聚类分析，我们能够更好地理解和管理空间相关的问题，并为决策提供科学依据。
一种新的聚类方法
一种新的聚类方法
一种新的聚类方法是深层聚类算法（Deep Clustering）。
深层聚类算法是一种结合深度学习和聚类分析的方法，它将自动学习特征表示和聚类分析相结合，使得聚类结果更加准确。
深层聚类算法的基本思想是通过训练一个深度神经网络来学习输入样本的表示，并通过特定的目标函数来优化网络参数，使得同一类别的样本在特征空间中更加接近，不同类别的样本则更加远离。
具体而言，深层聚类算法将原始数据作为输入，通过多层神经网络进行特征提取和转换，然后使用聚类算法（如K-means）对特征空间中的样本进行聚类。
与传统的聚类方法相比，深层聚类算法具有以下优点：
1. 自动学习特征表示：深度神经网络可以通过大量数据自动学习特征表示，避免了手动选择和提取特征的过程。
2. 更准确的聚类结果：深层聚类算法能够通过优化网络参数来最大化聚类结果的准确性，使得同一类别的样本更加接近，不同类别的样本更加远离。
3. 可扩展性：由于深层聚类算法使用了深度神经网络进行特征提取，因此可以处理高维数据和大规模数据集，具有较好的可扩展性。
然而，深层聚类算法也存在一些挑战和限制，如对大量数据的需求、模型训练的时间和计算资源消耗较高等。
因此，在实际应用中，需要根据具体问题和数据集
的特点来选择合适的聚类方法。
一种新的考虑空间实体约束的空间聚类算法
一种新的考虑空间实体约束的空间聚类算法
本文提出了一种新的考虑空间实体约束的空间聚类算法。
该算法旨在解决空间聚类在实际应用中存在的问题，即空间实体要求形成有序、严谨的空间结构，但实际的空间聚类算法在计算过程中忽略了这一特点，无法有效地得到满足空间结构要求的聚类结果。
针对这一问题，本文提出了一种考虑空间实体约束的空间聚类算法，主要包括三个步骤：第一步，建立空间实体的标识，比如，对地图中的建筑物、城市马路等空间实体建立标识向量；第二步，构建基于标识向量的聚类算法，计算样本点之间的距离，综合考虑空间实体约束后，采用相应的聚类算法进行聚类；第三步，对聚类结果进行可视化处理和分析，以便提取与空间实体约束有关的空间结构特征。
本文提出的算法具有如下优点：第一，通过考虑空间实体约束，使得空间聚类算法在面对实体性空间数据时表现更为优良，针对有特定空间形态特征的空间数据可以得到满足空间结构要求的空间聚类结果；第二，本文提出的算法可以基于对空间实体的标识，通过解析空间实体结构的特征，提高整个聚类的准确率，有助于更加有效地分析和提取空间实体的特性。
本文提出的算法可以有效地实现空间数据聚类，从而促进实体性空间数据结构的精确分析。
聚类有效性——最佳聚类数
聚类有效性——最佳聚类数其中，n表⽰聚类的数⽬ ,k 表⽰当前的类, trB(k)表⽰类间离差矩阵的迹, trW(k) 表⽰类内离差矩阵的迹。
有关公式更详细的解释可参考论⽂“ A dendrite method for cluster analysis ”。
可以得出 CH越⼤代表着类⾃⾝越紧密，类与类之间越分散，即更优的聚类结果。
（2） DB指标DB指标通过描述样本的类内散度与各聚类中⼼的间距，定义为其中，K是聚类数⽬，Wi表⽰类Ci中的所有样本到其聚类中⼼的平均距离，Wj表⽰类Ci中的所有样本到类Cj中⼼的平均距离，Cij表⽰类Ci和Cj中⼼之间的距离。
可以看出，DB越⼩表⽰类与类之间的相似度越低，从⽽对应越佳的聚类结果。
最佳聚类数的确定过程⼀般是这样的：给定K 的范围[Kmin,Kmax]，对数据集使⽤不同的聚类数K运⾏同⼀聚类算法，得到⼀系列聚类结果，对每个结果计算其有效性指标的值，最后⽐较各个指标值，对应最佳指标值的聚类数即为最佳聚类数。
⼆实验结果在Matlab中，函数evalclusters提供了四种⽅法进⾏聚类效果的评估，包括’CalinskiHarabasz’ 、 ‘DaviesBouldin’ 、’gap’ 、‘silhouette’。
选取⼀组数据，进⾏聚类效果评估。
这⾥分别选⽤’CalinskiHarabasz’ 、 ‘DaviesBouldin’指标，聚类算法选择k-means.（1） CH指标给定K值范围1~3，计算每个聚类结果的CH 指标，最⼤指标值对应的K 值为最优值。
（2） DB指标给定K值范围1~3，计算每个聚类结果的DB 指标，最⼤指标值对应的K 值为最优值。
备注：出现NAN是因为这两种⽅法均不适⽤与聚类数为1的情况。
Matlab代码cluster = zeros(size(data,1),3);for i=1:3cluster(:,i) = kmeans(data,i,'replicate',5); %%%保存每次聚类结果endeva = evalclusters(data,cluster,'DaviesBouldin');subplot(1,3,1);plot(data(cluster(:,1)==1,1),data(cluster(:,1)==1,2),'r*');hold onsubplot(1,3,2);plot(data(cluster(:,2)==1,1),data(cluster(:,2)==1,2),'r*');hold onplot(data(cluster(:,2)==2,1),data(cluster(:,2)==2,2),'b*');hold onsubplot(1,3,3);data=[c1 r1];[idx,ctrs] = kmeans(data,3);plot(data(cluster(:,3)==1,1),data(cluster(:,3)==1,2),'r*');hold onplot(data(cluster(:,3)==2,1),data(cluster(:,3)==2,2),'b*');hold onplot(data(cluster(:,3)==3,1),data(cluster(:,3)==3,2),'k*');hold on。
聚类有效性的组合评价方法
2
D-S 证据理论
D-S 证据理论由 Dempster 首先提出， 后经 Shafer 完善， 被
认为是多元不确定性信息融合的有效方法， 其原理是对各自 独立的结论通过组合给出一致性结果， 实现信息互补[6]。与概 率推理相比， D-S 理论在不确定性的度量方面更为灵活， 推理 机制更加简洁， 尤其在信任分配上对未知的考虑更接近于人 类专家的思维习惯， 因而在专家系统、 信息融合等领域得到了 广泛的应用[1]。
1
引言
策的综合评价指标 WSVF[5]， 但是该指标只是简单地对多个有 效性指标取平均值， 效果提高并不显著。在本课题中， 引入 D-S 证据理论对多指标进行集成， 以便更好地解决不同情况下 数据集的聚类评价问题。
聚类分析是无监督学习中非常重要的一个研究课题， 其 任务是把数据对象集分割成不同的簇， 使得同一簇内的对象 尽量地相近而不同簇的对象尽可能有很大差异。聚类分析已 经被广泛地应用在很多领域， 如图像分析、 生物学、 金融分析 等。聚类分析作为一个无监督学习任务， 使用不同的聚类分 析算法或不同的输入参数 （如聚类数 NC） 将会得到不同的聚 类结果， 需要用户在聚类之后对所得到的分割有效性进行评价。 长久以来， 如何不借助于外部信息 （如类标识） 来评价聚 类结果被认为是聚类应用能否成功的关键因素之一。目前， 已经有一系列聚类有效性指标广泛应用于聚类评价问题并取 得了不错的效果， 如 D、 CH、 I、 S[1-4]等。但是这些指标都有其各 自的适用范围， 针对某一特定结构的数据集， 这些指标可以取 得良好的评价结果。而对于其他不符合指标要求的数据集， 这些指标无法得到令人满意的结果， 如数据集中的噪音会影 响 Dunn 指标的评价效果， 而 I 指标无法处理数据集中存在不 同密度分布的情况。在实际应用中， 对于所需要分析的数据， 其结构、 特性一般都是未知的， 使用单一的聚类有效性指标来 进行聚类评价往往无法得到正确的结果。 在已有文献中， Sheng 等人提出一种借助多信息源进行决
聚类效果评估
聚类效果评估聚类在数据挖掘领域有很多算法，到底哪个算法效果⽐较好，根据实际情况应该如何选择哪个算法，是数据分析应该要考虑的问题，简单来说也就是聚类效果评估。
假设⼀个集合有N篇⽂章那么这个集合的集合对就有C{2 \choose N}=\frac{N(N-1)}{2}个集合对TP：同⼀类的⽂章被分到同⼀个簇TN：不同类的⽂章被分到不同簇FP：不同类的⽂章被分到同⼀个簇FN：同⼀类的⽂章被分到不同簇Rand Index 度量的正确的百分⽐: RI = \frac{TP+TN}{TP+FP+FN+TN}TP+FP=C{2 \choose 6}+C{2 \choose 6}+C{2 \choose 6}=40TP=C{2 \choose 5}+C{2 \choose 4}+C{2 \choose 3} + C{2 \choose 2}=20因此， FP=40-20=20同理,FN+TN={1 \choose 6} \times {1 \choose 6} +{1 \choose 6} \times {1 \choose 5} +C{1 \choose 6} \times C{1 \choose 5} =96FN=C{1 \choose 5} \times C{1 \choose 3}＋C{1 \choose 1} \times C{1 \choose 2}＋C{1 \choose 1} \times C{1 \choose 4}＋C{1 \choose 1} \times C{1 \choose 3}=24FP=96-24=72 | 同簇| 不同簇--------- | --------同类 | TP = 20 | FN = 24不同类 | FP = 20 | TN＝72\textbf{RI}=\frac{20+72}{20+20+24+72}\approx0.68\textbf{Precision}＝\frac{TP}{TP+FP}\textbf{Recall}＝\frac{TP}{TP+FN}\beta>1\textbf{F}_\beta＝\frac{ (\beta^2+1) \times Recall\times Precision}{ \beta^2 \times Precision+Recall}Precision＝\frac{20}{20+20}＝0.5Recall＝\frac{20}{20+24} \approx 0.455F_1＝\frac{ 2 \times 0.455 \times 0.5}{0.455 + 0.5} \approx 0.48Processing math: 0%。
空间点模式聚类方法研究
空间点模式聚类方法研究于四全;毕建涛【摘要】空间点模式聚类分析是指从地理数据集中发现空间实体的聚集模式.现有研究中,通过定义不同的空间簇模型,发展了大量的空间点模式聚类方法,然而对这些方法的有效性缺乏客观性评价.为此,本文从基于划分、密度以及图论的方法中选取了5种具有代表性的方法,采用4组模拟数据集进行测试,通过准确率和召回率对5种方法聚类质量进行了定量评价,发现基于图论方法聚类质量优于基于密度以及基于划分的方法;基于密度的方法中,OP-TICS算法聚类质量优于DBSCAN算法;基于划分的方法中,Meanshift算法聚类质量优于CLUSTERDP算法.【期刊名称】《科技创新与生产力》【年(卷),期】2018(000)004【总页数】4页(P49-52)【关键词】空间点模式;数据挖掘;聚类分析;OPTICS算法;DBSCAN算法;Meanshift算法;CLUSTERDP算法【作者】于四全;毕建涛【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙 410083;中国科学院遥感与数字地球研究所,北京 100094【正文语种】中文【中图分类】TP311.13随着数字时代的来临，数据库系统就变得尤为重要，数据中隐含着可观的信息量，但至目前用于找出隐含信息的手段却不是很多，从而导致数据爆炸。
为了摆脱这个困境，科研人员研究出很多数据挖掘技术，关联模式挖掘、数据聚类、数据分类、数据立方体等概念相继被提出来[1-2]。
空间聚类在空间数据挖掘技术中占据着很重要的地位，该技术在空间数据中把众多目标划分为很多个簇，而且每个簇之间具有很大的相似度，但空间簇间的目标差别又非常大。
对海量空间数据进行深层次分析，发现空间离群点，这个空间离群点也称为空间异常[3-6]，传统的聚类分析对数据的空间和非空间属性一般不进行区分。
在空间聚类分析方面，传统的聚类分析手段虽然被应用很多，但其明显存在不足和局限[7]，且缺乏一个完善的分类体系，因此，笔者对现有的空间聚类算法进行归纳分类，并对其各自的适用性进行分析和总结，对空间聚类分析技术的实际应用具有重要意义。
空间聚类分析概念与算法
空间聚类概念空间聚类作为聚类分析的一个研究方向，是指将空间数据集中的对象分成由相似对象组成的类。
同类中的对象间具有较高的相似度，而不同类中的对象间差异较大。
作为一种无监督的学习方法，空间聚类不需要任何先验知识，比如预先定义的类或带类的标号等。
由于空间聚类方法能根据空间对象的属性对空间对象进行分类划分，其已经被广泛应用在城市规划、环境监测、地震预报等领域，发挥着较大的作用。
同时，空间聚类也一直都是空间数据挖掘研究领域中的一个重要研究分支。
目前，己有许多文献资料提出了针对不同数据类型的多种空间聚类算法，一些著名的软件，如WEAK、SPSS、SAS等软件中已经集成了各种聚类分析软件包。
1 空间数据的复杂性空间聚类分析的对象是空间数据。
由于空间数据具有空间实体的位置、大小、形状、方位及几何拓扑关系等信息，使得空间数据的存储结构和表现形式比传统事务型数据更为复杂，空间数据的复杂特性表现：(1)空间属性间的非线性关系。
由于空问数据中蕴含着复杂的拓扑关系，因此，空间属性间呈现出一种非线性关系。
这种非线性关系不仅是空间数据挖掘中需要进一步研究的问题，也是空问聚类所面临的难点之一。
(2)空间数据的尺度特征。
空间数据的尺度特征足指在不同的层次上，空间数据所表现出来的特征和规律都不尽相同。
虽然在空间信息的概化和细化过程中可以利用此特征发现整体和局部的不同特点，但对空间聚类任务来说，实际上是增加了空间聚类的难度。
(3) 间信息的模糊性。
空间信息的模糊性足指各种类型的窄问信息中，包含大量的模糊信息，如空问位置、间关系的模糊性，这种特性最终会导致空间聚类结果的不确定性。
(4)空间数据的高维度。
空问数据的高维度性是指空间数据的属性(包括空间属性和非空间属性)个数迅速增加，比如在遥感领域，获取的空间数据的维度已经快速增加到几十甚至上百个，这会给空间聚类的研究增加很大的困难。
2 空间聚类算法目前，研究人员已经对空间聚类问题进行了较为深入的研究，提出了多种算法。
聚类有效性评价综述
收稿日期:2007-08-18;修回日期:2008-01-03 基金项目:四川省重大基础研究基金子项目(04J Y 029-001-4) 作者简介:杨燕(1964-),女,安徽合肥人,计算机学会高级会员,副教授,博士,主要研究方向为数据挖掘、计算智能(y y a n g @h o m e .s w j t u .e d u .c n );靳蕃(1935-),男,湖南长沙人,国家有突出贡献专家,教授,博导,主要研究方向为编码、神经网络、计算智能;K A M E LM o h a m e d (1948-),男,教授,博士,主要研究方向为计算智能、模式识别、分布式及多a g e n t 系统、I E E EF e l l o w .聚类有效性评价综述＊杨 燕1,靳 蕃1,K A M E LM o h a m e d2(1.西南交通大学信息科学与技术学院,成都610031;2.D e p t .o f E l e c t r i c a l ＆C o m p u t i n g E n g i n e e r i n g ,U n i v e r s i t yo f W a t e r l o o ,W a t e r l o o ,O n t a r i o ,C a n a d a ,N 2L 3G 1)摘 要:在聚类分析应用中,迫切需要一种客观公正的质量评价方法来评判聚类结果的有效性。
为此,从外部评价法、内部评价法和相对评价法三个方面,归纳综述了常用的聚类有效性评价方法,并讨论了模糊聚类评价法和聚类最佳类别数的自动确定问题。
关键词:聚类;聚类评价;有效性指数中图分类号:T P 311 文献标志码:A 文章编号:1001-3695(2008)06-1630-03S u r v e y o f c l u s t e r i n g v a l i d i t y e v a l u a t i o nY A N GY a n 1,J I NF a n 1,K A M E LM o h a m e d2(1.S c h o o l o f I n f o r m a t i o nS c i e n c e ＆T e c h n o l o g y ,S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y ,C h e n g d u 610031,C h i n a ;2.D e p t .o f E l e c t r i c a l ＆C o m p u t i n g E n g i n e e r i n g ,U n i v e r s i t yo f W a t e r l o o ,W a t e r l o o ,O n t a r i o N 2L 3G 1,C a n a d a )A b s t r a c t :T h e n e e d f o r f a i r m e t h o d s t h a t c a n a s s e s s t h e v a l i d a t i o n o f c l u s t e r i n g r e s u l t s i s b e c o m i n g m o r e a n d m o r e c r i t i c a l i nc l u s t e r a n a l y s i s a p p l i c a t i o n s .T h e p a p e r s u r v e y ed t he w i d e l y k n o w n c l u s t e r i n g v a l i d i t y e v a l u a t i o n b a s e d o n e x t e r n a l c r i t e r i a ,i n -t e r n a l c r i t e r i a ,a n d r e l a t i v e c r i t e r i a .I t p r e s e n t e d a r e v i e wof f u z z y c l u s t e r i ng v a l i d i t y m e a s u r e s a n dth e d e t e r mi n i n g o f o p t i m a l n u m b e r o f c l u s t e r s a d a p t i v e l y .K e y w o r d s :c l u s t e r i n g ;c l u s t e r i n g e v a l u a t i o n ;v a l i d i t y i n d e x 聚类分析是数据挖掘过程中的一种重要手段和工具,它可以发现隐含在数据集中的簇,标志出感兴趣的分布或模式。
一种基于连通性的聚类有效性评价指标
一种基于连通性的聚类有效性评价指标蔡昌许【摘要】针对现有的聚类结果中类内紧致性差异对有效性指标的影响和不能很好地评价任意形状聚类的问题,提出一种基于连通性的聚类有效性指标并进行了仿真研究.首先,将对整个聚类结果的评价建立在对单个类评价的基础上,以便处理类内紧致性差异大的问题.其次,利用连通距离对形状和大小的不敏感性,处理对任意形状聚类的评价问题.仿真实验结果表明,该方法可以对各类的类内紧致性差异较大的任意形状的聚类结果进行评价.该指标是一种有效的聚类评价指标.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2015(032)011【总页数】4页(P285-288)【关键词】聚类分析;聚类有效性;连通性;仿真【作者】蔡昌许【作者单位】曲靖师范学院计算机科学与工程学院云南曲靖655011【正文语种】中文【中图分类】TP391对未知类进行划分的聚类分析方法，是指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。
从计算机人工智能化的角度来观察，具有探索性的聚类分析，是搜索簇的无监督学习过程，它不依赖预先定义的类或带类标记的训练实例，所以与分类不同。
这种观察性学习的效果评价是聚类分析中的关键一环。
事实证明，具有普遍适用性的聚类算法尚不存在［1］。
所以，在使用聚类算法求解相关问题时，首先要对待处理数据本身具有的结构特征进行尝试性假定，假设此项假定有效与否尚不可知。
退一步而言，如果假定有效的话，但选定的参数不合适，同样也得不到较好的聚类结果。
因此需要对聚类的结果进行评价。
这就是所谓的聚类有效性评价问题。
目前，聚类处理效果的有效性衡量指标包括如下几类，分别是相对指标、内部指标与外部指标［2］。
而硬聚类算法和模糊聚类算法也有不同的聚类有效性指标。
这里仅讨论硬聚类算法的相对有效性指标。
聚类有效性是聚类分析中的一个重点和难点问题。
研究者们对聚类有效性进行了深入的研究，提出了一些聚类有效性指标。
如Dunn＇s index［3］，DB-index ［4］，RMSSTD指标［5］，I-index［6］、SD-index［7］，以及最近提出的CDbw指标［8］和Connect-index［9］等。
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【 摘 要 】 已有 的研 究 对 聚 类 有 效 性 的评 价 没 有 统 一 的标 准 ， 对 不 同的 聚 类 ， 用 了不 同 的评 价 有 方 法 或 指 标 。本 文 ： 针 使 就 地 理 空 间 数据 集 的 聚 类 结果 ， 聚 类 的含 义 出发 ， 仿 万 有 引力 的 公 式 ， 引力 来描 述簇 内凝 聚 力和 簇 问分 离 力 ， 从 模 用 构造 凝 聚 系数 和 聚噪 比 系数 ： 而使 用 它们 来评 价 聚 类 结 果 。 这 种 评 价 算 法 复 杂度 低 、 于理 解 ， 地 理 空 间数 据 的 聚 类 结 果 的评 价 进 易 对
，
力 、 问 分 离 力 和各 簇 对 噪 声点 的引 力 ． 用 它 们 的 比值 来 评 价 簇 并 聚 类 结果 。 方 法避 开 了算 法 本 身 ． 根据 聚类 的 目的 直 接 对结 上 式 中 ， ｍｉ 分 别 为 对 象 ｉ ｊ 量 ，ｉ ｍ 该 而 矾、 与 质 Ｓｍｆ 表 示 ｍ 和 的 ｉ 相 似 度 ； 为 两对 象问 的距 离 。 （ ：相 对 于 万 有 引 力 中 的 常量 注 果 进 行评 价 。
成 子 集 （ 为 类 或 簇 ， 下 称 为 簇 ）使 簇 内具 有 高 度 相 似 性 ， 称 以 。 而 不 同簇 之 问 的数 据 具 有 明显 的相 异 性 的过 程 ｆ 。聚 类 算 法 的 有 ｌ 一
在 经 典 物 理力 学 中 ． 任意 两 个 物体 问存 在 着 相 互 吸引 的 力
是 一种 可行 的方 法。
【 键 字 】 簇 内凝 聚 力 ， 间分 离力 ， 聚 系数 Ａ 聚噪 比 系数 Ａ Ｒ 关 ： 簇 凝 Ｃ， Ｎ Ｃ
ｌ 引言 、
力 ， 表达 聚类 结 果 的有 效 性 。以 下是 对 所 提 评 价 方法 的阐 述 。 以
聚类 作 为 数 据挖 掘 中 的一 个 重要 的 方法 ．是 将 数 据 集 划 分 ３ 基 于 引 力 的 聚类 有 效 性 评 价方 法 、
Ｆ ＝Ｇ
效 性 通 常 从 以下 几 方 面进 行 评 价 ． ： 间 复 杂 性 、 间 复 杂 性 即 时 空
和 Ｉ 限 制 ． 及 算 法 的典 型 要 求 （ 可 伸 缩 性 、 理 不 同类 型 力 的 大小 与物 体 问 的质 量 乘 积 成 正 比 ．与物 体 问 的距 离 平 方成 ／ Ｏ 以 如 处 属 性 的 能力 、发 现 任 意形 状 性 能 、对 相 关 领 域 知 识 需 求 的 最 小 反 比。 其 中， Ｃ是 万 有 引 力 常 数 ， 和 ｍ： 别 为 两 个 物 体 的 质 ｍ， 分 化 、 够处 理 带 噪 声 数 据 的 能 力 、 数 据 输 入 次 序 的不 敏 感 性 、 量 。是 两 个 物体 之 间的 距 离 。这 里 模 仿 经 典力 学 中万 有 引 力来 能 对 ｒ 高 维 性 、 处理 约 束 条 件 的 能力 、 能 可用 性与 可 解 释 性 等 ） 研究 人 定义 聚类 对 象 间 的 引力 ： 。 员 提 出 了多 种 聚类 有 效 性 的 评 价 方 法 ． 而 ． 聚类 结 果 的评 价 然 对 给定 包 含 ｎ个 对 象 的聚 类 空 间 ： ： ＾ … ∈ 。 个 对象 ． 孙 ， 每 ｓ 却 没有 统 一 的 标准 。一 般 地 ， 对 特 定 的 应 用 ， 个 好 的 聚类 算 包 含 ｄ个 维 ， 中 ｄ 空 间 属性 维 和 个 非 空 间属 性 ， 西 ｄ 。 针 一 其 ， （＋ ） Ｊ 法得 出的 结 果 应是 较 好 的 。 这 只是 一 种 定 性 的 、 般 意义 上 的 不 妨 设 前 ｄ 个 属 性 为 空 间 属 性 。则 每个 ｄ维 对 象 可 以 表 达 为 ： 但 一
说法 。作 为一 个 评 价 指 标 ， 应 能 很 好 地 反 映 聚类 的本 意 ． 它 即簇 ｘ ｉ ＝
． 铀 ． ， 中 ｉ 表第 ｉ 对 象 ， ＝，，． 。 ｍ ． 其 划 代 个 ０ １２． 聚类 结 ． ，
内具 有 较 高 的 相似 性 ． 簇 问具 有 较 高 的差 异 性 。 而 果 为 ｋ个 簇 ， 为 Ｃ ｆ Ｃ，ｃ ； 簇 含有 的 对 象数 目分 别 为 ： 记 ＝ｃ ￣－ 各 ｂ－ ， ｌ 在评 价 聚 类 结果 的有 效 性 中 ． 用 到 的 两 个测 试量 是 ： 内 ｎ ． 另 有 ｓ 未 划 分 点 或 称 噪 声 点 （ 果 存 在 的 话 ） 记 为 Ｏ 常 簇 ｍ； 个 如 ， ： 距 离 和 簇 问距 离 簇 内距离 刻 画 了属 于 同 一 簇 （ ） 类 的对 象 实 体 （ Ｄ ． 。其 中 ｎ＋￣ …． ｋ￥ｒ ｏ ０ ３ ｌ ２ ． －：ｇ ｒ＋ Ｉ ｌ 。 － － ￣ 向心 程 度 ， 者 说 紧 密程 度 （ ｏ ａ ｔｅｓ 。 间距 离 刻 画 了两 个 或 Ｃ ｍｐ ｃ ｓ） 簇 ｎ 定 义 ｌ 两个 对 象 问 的 引力 ： 、 簇 或 类 的可 分 离 性 （ｅ ａａ ｉ ｔ） 一 个 好 的 聚 类 应 当是 使 得 簇 Ｓ ｐ ｒｂ ｉ 。 ｌ￣ 任 意 两个 ｄ维 对 象 ｉ ｉ 间 的 引力 与 之 内距 离尽 可能 小 ．而簇 问距 离 尽 可 能 大 。 本 文 基 于 万 有 引 力 思 Ｆ 、 （ 一 ｉ ｆ ， × ） ） ：—— — 想 ． 出了 一 种新 的聚 类 结 果评 价 方 法 。 引力 来 刻 画 簇 内 凝 聚 提 用
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２０ ０ ８年第 ７期
福
建
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脑
１７ １
一
种评价 空 间聚类学 福 建 省 空 间信 息 工 程研 究 中心 教 育 部 数 据挖 掘 与 共 享 重 点 实验 室 福 建 福 州 ３ ０ ０ ） ５０ ２