2.1.1《整式(单项式)》导学案
七年级数学上册 2.1.1《整式(单项式)》教案 (新版)新人教版-教育文档
《整式（单项式）》教学任务分析教学目标知识与技能过程与方法1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感2、通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性情感态度与价值观1、通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识2、通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点对单项式的系数、次数概念的理解。
教学过程设计教学过程备注［活动１］创设情景，引入课题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。
列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？• 100×2=200（千米） 100×3＝300（千米）100×t=100t (千米）［活动2］讲授新课1、思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；体积是。
（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元。
（4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。
2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。
3、单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
指出下面四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和6、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
整式导学案
学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
一、新知学习：1．用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；表面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款___ 元。
2． 数与字母的 这样的式子 称为单项式。
单独 或 也是单项式。
单项式中的 叫做这个单项式的系数。
一个单项式中 字母的 叫做这个单项式的次数。
3.判断下列各代数式哪些是单项式？并指出这些单项式的系数和指数。
二、合作探究问题探究1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
(1)x ＋1；(2)x 5；(3)πr 2；(4)－23a 2b ；（5）x 32；(6)32+y ；(7)ab=ba ；(8)b a ； (9)a （m+n ）； (10)a ；(11) －mn ；(12)－23πa 3b 2；(13)0；(14) －37；问题探究2：下面各题的判断是否正确？为什么？(1)－7xy 2的系数是7； (2)－x 2y 3与x 3没有系数； (3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2； (4)－a 3的系数是－1；(5)－32x 2y 3的次数是7； (6) 42的系数是2，次数是4 ；(7) －323y x 这个单项式系数是2，次数是4； (8) 31πr 2h 的系数是31；问题探究3：1.如果单项式－232b a n 的次数是5，n 的值为 . 2.如果22nmx y -是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，m= ,n= .3.2320.55m x y xy -与是同次单项式,m 的值为 .学习目标1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
人教版七年级数学上册-单项式导学案
2.1 整式第2课时单项式学习内容：教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式。
学习目标和要求：1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
4.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.5.会用单项式表示简单的数量关系.学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________．(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．一、自主学习：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项，叫做常数项。
如：多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。
2.1整式第一课时单项式-说课稿
《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
数学七上第二章《2.1整式》导学案
数学七上第二章《2.1整式》导学案安徽省芜湖市无为县刘渡中心学校 丁浩勇知识导学学习目标导航1．了解单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系和区别．2．掌握单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念，明确它们之间的关系． 3．养成初步的辩证唯物主义观点． 典型例题精讲【例】 把下列各式填在相应的集合里：253a -，x 5，2ab ，5232-+x x ，y -54，722y x -，y x xy +，0，π． 单项式集合：{ …}； 多项式集合：{ …}； 整式集合：{ …}；分析：根据单项式、多项式、整式的概念来选择分类．解：单项式集合：{253a -，2ab ，722y x -，0，π…}；多项式集合：{5232-+x x ，y -54…}； 整式集合：{253a -，2ab ，5232-+x x ，y -54，722y x -，0，π，…}．方法归纳：要注意单项式、多项式、整式的概念，特别是它们所包含的运算，另外，要注意所给式子的原始形式．如xx可化简为1，但它不是整式．课堂预习1.像216b π、x 53、a 2h 等，都是 的乘积，这样的代数式叫做单项式． 2.一个单项式中，所有字母的 叫做单项式的次数．3.几个单项式的 叫做多项式，在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的 ，其中不含字母的项，叫做 项．4.单项式和多项式统称为 ；5.一个多项式中，次数 的项的次数，叫做多项式的次数．当堂训练1．某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票________元．2．某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到________元．3．如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为________． 4．________和________统称整式． 5．单项式21xy 2z 是________次单项式． 6．多项式a 2-21ab 2-b 2有________项，其中-21ab 2的次数是________． 7．整式21，3x -y 2，23x 2y ，a ，πx ＋21y ，522a π，x ＋1中________是单项式，________是多项式．8．x ＋2xy ＋y 是________次多项式．9．制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A ．不变B ．a (1＋5%)2C ．a (1＋5%)(1-5%)D ．a (1-5%)210．第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b 部，则b 等于( )A ．%4012+-aB ．%4012++aC ．a (1＋40%)＋2D ．a (1-40%)-211．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( )A ．(54n ＋m )元 B ．(45n ＋m )元 C ．(5m ＋n )元D ．(5n ＋m )元课后作业1．含盐20%的盐水x 千克，其中含盐________千克，含水________千克．2．甲车的速度为每小时x 千米，乙车的速度为每小时y 千米．若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t 小时后相遇，则两地距离为________千米．若两车同时分别从两地出发，同向而行，t 小时甲车追上乙车，则两地距离为________千米．3．有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后树高_____米． 4．某省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降低40%，则降价后此药价格是( )A ．4.0a元 B ．6.0a 元 C ．60%a 元D ．40%a 元5．下列单项式次数为3的是( ) A ．3abc B ．2×3×4 C ．41x 3yD ．52x6．下列代数式中整式有( )x 1，2x ＋y ，31a 2b ，πy x -，xy45，0.5，aA ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7．下列整式中，单项式是( ) A ．3a ＋1 B ．2x -y C ．0.1D ．21+x 8．小芳家去年结余6000元，估计今年可结余10000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%．(1)若去年支出x 元，求去年收入多少元？今年的收入和支出各多少？ (2)若今年支出x 元，则今年收入多少元，去年的收入和支出各多少？ 9．某人买了50元的月票卡，乘车后的余额如下表次数 余额 1 50-0.8 2 50-1.6 3 50-2.4 …………求：(1)乘车m 次时的余额为多少元？ (2)乘车13次时的余额是多少？ (3)最多能乘多少次？10．请你写出一个四次项系数为-1的四次多项式，并指出其余各项的次数和系数． 11．在多项式-x 4＋2x 2y 2-y 4＋3xy 2-3x 2y 中填括号，要求把三次项相结合放在前面带有正号的括号里．12．如图，求阴影部分的面积．答案 课堂预习要点感知：1.数与字母；2．指数和；3．和，项，常数；4．整式；5最高．当堂训练1．am ＋bn 2．1.1a 3．10x ＋y 4．单项式 多项式 5．四 6．三，3 7．2123x 2ya 522a π；3x -y 2 πx ＋21y x ＋1 8．二；9．C 10．A 11．B课后作业1．0.2x 0.8x ；2．tx ＋ty tx -ty ； 3．2.1＋0.3n ；4．C 5．A 6．B 7．C 8．(1)6000＋x 1.15(6000＋x )元 0.9x 元；(2)10000＋x 23)10000(20x +元 910x 元9．(1)50-0.8m (2)50-0.8×13＝39.6(元) (3)62 10．(略)只要符合要求即可 11．-x 4＋2x 2y 2-y 4＋(3xy 2-3x 2y ) 12．23a 2。
《整式》导学案
《整式》导学案【学习目标】1．理解单项式及多项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式、多项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
【学习重点】掌握单项式及多项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式、多项式的系数和次数。
【学习难点】单项式、多项式概念的建立。
【知识链接】1. 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为。
2.若x表示正方形棱长，则正方形的体积是。
3.若m表示一个有理数，则它的相反数是。
思考题：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.（1）装饰物所占的面积是_________________（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是_________________（窗框的面积忽略不计）【自主学习】知识探究一阅读课本87-89页的做一做（先独立完成，然后通过小组中心发言人公布结果）如图，（1）一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加九分之一，x立方米的水结成冰后体积是多少？（3）一个长方体的箱子紧靠墙角，则这个箱子露在外面的表面积是多少？比较以上式子有什么特点？ （一）单项式1.由 与 的乘积组成的代数式叫做单项式；单独的一个 或一个 也是单项式。
注:单项式的定义包括三个内容，分别是（1）_________________(2)_________________________(3)________________________跟综练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21+x ； (2)abc ； (3)b2； (4)－5ab2；(5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
2.单项式系数和次数单项式中的 叫做这个单项式的系数。
2.1整式(单项式)-人教版七年级数学上册导学案
2.1整式（单项式）备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1、知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；培养观察、分析、抽象、概括等思维能力.2、过程与方法：经历概念的形成过程，体会分析题的方法.3、情感态度与价值观：培养观察、归纳、概括的能力.学习重点：单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.学习难点：单项式概念的建立. 学习方法：自主、合作、交流、展示. 学习过程：一、自主学习： 1.列代数式:(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为 ；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5倍，圆珠笔的单价是 _____________元；(3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________． 2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
3.单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，： 单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式. 补充：单独_________或___________也是单项式，如a ，5. 4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________5．单项式系数和次数：四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数 6.学生阅读课本55页，完成例2.二、合作探究、交流展示：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数：①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
固始县实验中学七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式第2课时 单项式导学案新人教版
2.1 整式 第2课时 单项式一、导学 1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a 2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式. 2.三维目标： （1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念. ②会正确确定一个单项式的系数和次数. （2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结. （3）情感态度 培养应用数学的意识. 3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义. 难点：确定单项式的次数和系数. 4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念. (4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x 和-2x yπa 因为分母中有字母，所以也不是单项式. ③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x(×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-32a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×) －ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×) 五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分） 1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x 中，单项式有3ab，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值； (2)若（m-5）x 2y|m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.4．2 直线、射线、线段(二)1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质．重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；难点：画一条线段等于已知线段．一、温故知新1．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为__小林的说法是对的．二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：1．作一条线段等于已知线段，现在我们来解决这个问题．作法：(1)作射线AM；(2)在AM上截取AB＝a.则线段AB即为所求．应用：已知线段a，b，求作线段AB＝a＋b.解：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AC＝a，CB＝b.则AB＝a＋b即为所求．做一做：作线段AB＝a－b.2．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题．怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比(脚在同一高度)．如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法：(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，从而进行比较．(2)叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．(如图)AB＜CD AB＞CD AB＝CD3．线段的中点及等分点如图(1)，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点； 记作AM ＝MB 或AM ＝MB ＝12AB 或2AM ＝2MB ＝AB .如图(2)，点M ，N 把线段AB 分成相等的三段AM ，MN ，NB ，点M ，N 叫做线段AB 的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．4．线段的性质请同学们阅读课本P128的思考． 结论：两点的所有连线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？ 两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度．注意：距离是用“数”来衡量的，它是线段的长度，而不是线段本身．1．课本P128练习1，2，3.2．在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使 AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度是( C )A ．2 cmB ．1.5 cmC ．0.5 cmD ．3.5 cm3．已知线段AB ＝5 cm ，C 是直线AB 上一点，若BC ＝2 cm ，则线段AC 的长为7_cm 或3_cm.1．画一条线段等于一条已知线段． 2．怎样比较两条线段的长短？ 3．线段的性质是什么？ 4．什么是两点的距离？3绝对值【知识与技能】1.借助数轴，初步理解相反数，绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值.2.会利用绝对值比较两个负数的大小.【过程与方法】借助数轴，认识相反数和绝对值，通过应用相反数和绝对值解决实际问题，体会相反数、绝对值的意义和作用，培养学生的数感和符号感.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣.【教学重点】会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】会利用绝对值比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小.一、情境导入，初步认识“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？1.“马很快，车质量好”会出现什么结果？2.同学们能用数轴来描述这个成语吗？【教学说明】从学生非常熟悉的“南辕北辙”这个成语引入，再让学生用数轴来描述这个成语，有利于学生从直观形象上认识相反数.二、思考探究，获取新知1.相反数的代数意义和几何意义问题1 3与-3有什么相同点？32与-32，5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？【教学说明】由学生观察、思考，再与同伴进行交流，得出相反数的概念，教师加以规范.【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数（代数意义）.注意：0的相反数是0.问题 2 将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？【教学说明】学生动手操作、观察、分析，再与同伴进行交流，得出结论.【归纳结论】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.（几何意义）2.绝对值的概念及求法在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如，+2的绝对值等于2，记作｜+2｜=2；-3的绝对值等于3，记作｜-3｜=3.问：（1）如果a表示有理数，那么｜a｜有什么含义？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？【教学说明】使学生能准确地理解绝对值的意义和求法.问题3 求下列各数的绝对值：-21，49，0，-7.8，-21.【教学说明】学生独立完成，再与同伴进行交流，进一步掌握绝对值的求法.问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过这个问题我们能得到绝对值的性质.【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用字母表示为：a (a＞0)｜a｜ 0 (a=0)-a (a＜0)3.用绝对值比较两个负数的大小问题4 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？【教学说明】先回顾前面学习的利用数轴比较有理数的大小，再利用绝对值比较它们的大小，有利于学生掌握不同的方法.【归纳结论】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.问题5 比较下列每组数的大小：（1）-1和-5；（2）-56和-2.7.【教学说明】学生独立完成，有利于学生掌握所学新知.三、运用新知，深化理解1.-5的相反数是，绝对值是 .2.绝对值小于3的整数有个，分别是 .3.用＞、＜、=号填空.-（-5） 0，-（+3） 0，｜+8｜｜-8｜，-（-5） -（-8）.4.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？5.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求它们的绝对值：-32，6，-3.6.比较下列各组数的大小：（1）-110，-27；（2）-0.5，-｜23｜；（3）0，| -23|；（4）｜-7｜,｜7｜.（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？【教学说明】学生自主完成，检测对相反数、绝对值有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解.对学生的疑惑及时指导，并进行强化.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.5 5 2. 5 ±2 ±1 03.＞＜ = ＜4. ±25.|-32|=32｜6｜=6 ｜-3｜=36.（1）-110＞-27（2）-0.5＞-2 3（3）0＜|-23|（4）｜-7｜=｜7｜7.（1）小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26km；（2）总耗油量为：0.1×(｜+15｜+｜-3｜+｜+14｜+｜-1｜+｜+10｜+｜+4｜+｜-26｜)=7.3（L）.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾相反数的意义，绝对值的定义和性质等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？请与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点进行知识的提炼和归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课借助数轴来理解相反数、绝对值的概念，通过类比、观察、思考培养学生动手、动脑习惯，加深对所学知识的认识.。
2.1.1 整式
【知识链接】
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
【学习过程】或【学习内容】
一、预习导学（独学或自学）
一、复习引入：
二．小组合作交流，展示探究（群学）
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
【学案整理】
知识导图
整式（单项式）
1、列代数式
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征
【达标检测】
教与学反思
a2h，2πr，abc，－m单项式系数和次数
培养学生观察、归纳、概括及运算能力
单项式概念的建立。
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
新人教版 数学 七年级数学上册 第二章 2.1整式(第1课时)单项式教案
五、巩固练习
1.单项式m2n2的系数_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.
2.如果-5xym-1为4次单项式,
则m=____.
3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
4、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（）
（2）xy2的系数是0（）
复习：路程=速度×时间教师应重点关注：
（1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；
（2）学生是否积极地参加到数学活动中来；
3x2,－0.6x2y3z,a2b,－2.15ab3,－m3,0.12h.（3）含有字母的式子的一般书写格式；如果出现乘号，通常将乘号 写作“.”或省略不写，例如100×x，可 以写成100.x或１00x。
2.单项式的系数和次数的探索
问题1：以上单项式有什么结构特点？
课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？
问题2：以四个单项式 a2h,2πr,abc,－n为例，说出它们的数字因数和各字
母的指数分别是多少？
学生回答，教师归纳：
单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教 师参与指导；
2） ，学生以小组为单位，汇报所得的结果.
教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2,a3,2.5x,vt和-n.
教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念：
表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
次数是＿＿＿
1.阅读问题，思考。
2.1整式(单项式)-人教版七年级数学上册导学案
2.1 整式（单项式）-人教版七年级数学上册导学案1. 学习目标•了解整式的概念和特点；•理解单项式的定义和简化方法；•能够根据给定的单项式进行化简和展开。
2. 学习重点•整式的概念和特点；•单项式的定义和简化方法。
3. 学习工具•纸和笔。
4. 学习内容4.1 整式的概念和特点整式是由常数、变量和它们的乘积以及它们的和减组成的。
其中，常数是指没有字母的数，而变量是指可以用字母表示的数。
整式可以表示为a1x n+a2x n−1+...+a n，其中a1,a2,...,a n为已知数。
例如： - 2x+3和5x−1都是整式，其中常数项为3和−1，变量项为2x和5x。
- 4+6x2和7x3−2x也是整式，其中常数项为4和0，变量项为6x2和7x3−2x。
整式的特点是：•整式可以进行加减运算；•可以进行因式分解；•可以进行展开运算；•可以进行乘法运算。
4.2 单项式的定义和简化方法单项式是指只包含一个项的整式。
一个项由一个常数和一个或多个变量相乘得到。
单项式可以表示为ax n，其中a是常数项，x是变量项，n是指数。
例如： - 2x3、−3x和7都是单项式。
单项式的简化方法是合并同类项。
同类项是具有相同变量部分和相同指数的项。
例如： - 简化2x3−3x+5x3−2x。
- 同类项2x3和5x3可以合并，得到7x3。
- 同类项−3x和−2x可以合并，得到−5x。
- 所以简化后的单项式为7x3−5x。
5. 学习任务1.尝试用已知数进行构建一个单项式，并进行简化。
2.给出以下单项式，简化并写出结果：–4x2−2x+6−3x2+5x；–3x3−2x2+x−4x3+5x−1。
6. 自主学习1.仔细阅读教材相关内容，加深对整式和单项式的理解。
2.利用已有知识完成学习任务中的练习。
7. 小结•整式是由常数、变量以及它们的乘积以及它们的和减组成的。
•单项式是只包含一个项的整式，可以表示为ax n。
•单项式可以简化，合并同类项得到简化结果。
单项式导学案(完成)
2.1.1 整式（1）学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
〖自主学习〗1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，则2小时行驶千米，3小时行驶千米，t小时呢？这里用含有的式子表示了数量关系小结：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成或 .〖知识达标〗思考：用含字母的式子填空：(1)边长为a的正方体的表面积为，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米；(4)数n的相反数是。
2、单项式的概念由或的积组成的式子叫做单项式.单独的一个或一个也是单项式.巩固练习：下列各式中，是单项式的在括号中画“√”，不是的画“×”.(1)21+x（）； (2)a bc（）； (3)－5a2b（）；(4) 2b（） (5)y＋x（）； (6)－5（）； (7)－x2y（）.3、单项式的系数单项式中的因数叫做这个单项式的系数.巩固练习：（1）4x中数字因数是，叫做单项式4x的系数；（2）2b中数字因数是，叫做单项式2b的系数；（3）－x2y中数字因数是，叫做单项式－x2y的系数；（4）323yxπ-中数字因数是，叫做单项式323yxπ-的系数；（5）ba223-中数字因数是，叫做单项式ba223-的系数.注意：①单项式的系数包含符号，当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常，如bax22,-等；②当系数是带分数时，写成假分数形式，如ba2211-写成ba223-.4、单项式的次数．一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数.（1）单项式4x 中,字母x 的指数是 ，4x 是 次单项式； （2）单项式2b 中，字母b 的指数是 ，2b 是 次单项式； （3）单项式－55x 中，字母x 的指数是 ，－55x 是 次单项式； （4）单项式－x 2y 中，字母x 的指数是 ，字母y 的指数是 ,x 与y 的指数和是 ，所以－x 2y 是 次单项式 ；（5）单项式3223y x -中，字母x 的指数是 ，字母y 的指数是 ,所有字母的指数和是 ，所以3223y x -是 ；（6）单项式－22bc a 中，字母a 的指数是 ，字母b 的指数是 ，字母c 的指数是 ，所有字母的指数和是 ；所以－22bc a 是 .填表：（1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人数是 ，男生人数是 ；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 ； 〖自我测试〗1．下列式子①;22ay x a +②;2212y x +-③322xy -;④0;⑤29x -;⑥832yx -;⑦a a a 122-+;⑧xy y x -+53中单项式的序号是( )（A ）单项式的序号有③④⑥ （B ）单项式的序号有③④⑤⑥（C ）单项式的序号有③④⑤⑧ （D ）单项式的序号有③④⑤ 2.下列说法正确的是( )（A ）231x π的系数为31 （B ）221xy 的系数为x 21（C ）25x -的系数为5 （D ）23x 的系数为33.填空：(1) 单项式-5y 的系数是 ，次数是 ； (2) 单项式b a 3的系数是 ，次数是 ； (3) 单项式－22yz x 的系数是 ，次数是 ；(4) 单项式322xy -的系数是 ，次是 ；(5) 单项式5πR ²的系数是 ，次数是 . 7、单项式-abc 的系数是 ;次数是 3234y x -的系数是 ，次数是 ；8、220053xy 是 次单项式；。
《整式》导学案
第二讲：整 式一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.整式有关概念（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。
单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。
____________ 叫做常数项。
多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。
多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。
2.同类项：________________________________ 叫做同类项；（二）：【课前练习】1. 代数式－22314x y +xy -1___2有项，每项系数分别是 __________.2. 若代数式－2x a y b+2与3x 5y 2-b 是同类项，则代数式3a －b=_______3. 下列计算中，正确的是（ ）A ．2a+3b=5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．（－ab ）2=a 2b2 4. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ）．①（2a －3b ）（3b －2a ）；②（－2a ＋3b ）（2a+3b ）③（－2a +3b ）（－2a －3b ）；④（2a+3b ）（－2a －3b ）． A ．①②；B ．②③ ；C ．③④ ；D ．①④二：【经典考题剖析】1. 若3m 3n x =4,y =5,求(x 2m )3+(y n )3－x 2m ·y n 的值．2. 已知：A=2x 2+3ax －2x －1, B=－x 2+ax －1，且3A+6B 的值与 x 无关，求a 的值．3. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b ）2（其中n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b ）4展开式中的系数：(a+b)1=a +b ；(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a+b)3=a 3 +3a 2 b+3ab 2+b3 则(a+b)4=____a 4+____a 3 b+___ a 2 b 2+_____(a+b)6=4. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a ＋b)(a+b)=2a 2＋3ab+ b 2就可以用图l －l －l 或图l －l －2等图形的面积表示．（1）请写出图l －1－3所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b ）（a+3b ）＝a 2＋4ab 十3b 2．（3）请仿照上述方法另写一下个含有a 、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．三：【课后训练】1. 下列计算错误的个数是（ ）333+36663503582432439x +x =x m m =2m a a a =a =a ; (-1)(-1)(-1)=(-1)=(-1)++++⋅⋅⋅⑴；⑵；⑶⑷ A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 计算：22(3a -2a+1)-(2a +3a-5)的结果是（ ）A ．a 2－5a+6;B ．a 2－5a －4;C ．a 2+a －4; D. a 2+a+63. 若223x +ax=(x+)+b 2，则a 、b 的值是（ ） 9993A. a=3,b=; B.a=3,b=-; C.a=0, b=-; D.a=3, b=-44424. 下列各题计算正确的是（ ）A 、x 8÷x 4÷x 3=1B 、a 8÷a -8=1 C. 3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=545. 若3n m 43a b -5a b 所得的差是 单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是____________．6. －23ab c 2π的系数是______，次数是______． 7. 化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了a 2毫升硫酸，第二次实验用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab 毫升硫酸，若a=3．6，b=l ．4．则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？8. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=12n(n+1)，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=?1×2=13(1×2×3－0×1×2) 2×3=13(2×3×4－1×2×3) 3×4=13(3×4×5－2×3×4) 将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3 3×4=13×3×4×5=20 读完这段材料，请你思考后回答：⑴1×2+2×3+3×4+…+100×101=_________.⑵1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.⑶1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=______-.（只需写出结果，不必写中间的过程）。
2.1整式(一)单项式(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式(一)单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过描述物体数量和特征的情况？”比如，我们说一个球的质量是5克，这里的质量和数字5就是一种描述。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
4.培养学生的运算能力：让学生在掌握单项式加减法则的基础上，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论与合作学习中，鼓励学生表达自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题，提高合作交流能力。
本节课将紧扣核心素养目标，注重培养学生的学科素养，为学生的全面发展奠定基础。
举例：合并5x和3x时，应得到8x，而不是5x或3x。
（4）在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题转化为单项式的数学模型，或者不知如何运用所学知识解决具体问题。
举例：通过实际例题，如计算长方形的面积，引导学生将长和宽表示为单项式，并运用单项式的乘法运算求解。
本节课的教学难点与重点是紧密相连的，教学过程中应通过具体例题、互动讨论、反复练习等方式，帮助学生透彻理解核心知识，突破学习难点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
《2.1整式——单项式》
《2.1整式——单项式》教学设计课程名称《2.1整式—单项式》授课人邓列云学校名称广西玉林兴业县城隍二中教学对象七年级科目数学课时安排1课时一、教材分析本节课选自人教版数学七年级上册2.1整式—单项式节，本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。
整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式、单项式系数和单项式次数的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。
二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）教学目标：知识与技能：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3. 会用含字母的式子表示具体问题中的数量关系，理解字母表示数的重要意义。
过程与方法：经历从具体情境中抽象出单项式的概念的培养。
情感、态度与价值观：经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
三、教学策略选择与设计1、引导——探究式，即通过实际问题引出课题。
2、师生合作交流总结单项式、单项式的系数、次数等概念。
3、通过例题、练习巩固基础知识。
4、小结。
5、布置作业。
四、教学环境及设备、资源准备1、认真学习课本内容，并能充分利用学习辅助资料，拓宽知识面。
2、首先认真观察、思考老师提出的问题，为以下的学习做好准备。
3．课堂上利用多媒体，对学生的练习进行展示，并将学生自己的学习成果在课堂上也可以展示出来，这样可以节约时间，提高课堂效率。
五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图活动一、创设情境导入新课活动二：推进新课1、出示引言中的问题（1）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时。
请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1、先填空,再请说出你所列式子有什么特点。
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《整式 单项式》
学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
一、创设问题情境：1只青蛙1张嘴 2只眼4条腿 1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴 4只眼睛， 8条腿 ， 2声扑通跳下水。
n 只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ， 声扑通跳下水。
1.填空
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2.试说出所列式子的意义。
3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。
二、自主学习与合作探究：
（一）自学提纲：
请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课文第53页开始到57页“练习”为止。
（二）、自学检测：
1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）12
x +（9）ab=ba;（10）;（11）y 中，是 单项式（填序号）
2. 判断题（对的打√，错的打×）
（1）字母a 和数字1都不是单项式( )
（2）可以看作与3的乘积，所以式子是单项式( )
（3）单项式xyz 的次数是3( ) （4）-3
23y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）下列关于42的次数是4( )
（三）、知识点归纳： 叫做单项式， 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。
特别注意：单独的 或 也叫单项式.
下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4
应为
三、巩固与拓展
例1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②； ③πr 2； ④－a 2b 。
解：○1不是，因为
例2：下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。
①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；
④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥πr 2h 的系数是。
答：○1的判断是错误的，
注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。
四、当堂检测
1.填空题
（1）整式3x ，-ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________，
（2）如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．
（3）非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
2.选择题
（1）下面说法中，正确的是( )
A ．x 的系数为0
B ．x 的次数为0
C ．的系数为1
D ．的次数为1
（2）下面说法中，正确的是( )
A ．xy ＋1是单项式
B ．xy
1是单项式 C ． 12xy -是单项式 D ．3xy 是单项式 （3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3
B ．系数为-1，次数为5
C ．系数为-1，次数为6
D ．以上说法都不对 3.解答题
如图2为园子一角，正方形边长为x ，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？
课外作业：
1.填空（1）每包书有１２册，n 包书有 册；
（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是；
（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________；
（4）产量由m 千克增长10%,就达到__________千克;
（5）一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元；
（6）一个长方形的长是０.９，宽是a ， 这个长方形面积是；
（7）有这样一组数字：3，6，9，12，…，第n 个数 。
2.用代数式填空，并判断其是否是单项式。
如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为 .
⑵我国去年一户农民平均收入为m 万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为 万元。
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 。
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x 米，花花向西走的路程是小明的y 倍。
则花花走了 米。
⑸体重由b 千克减了5千克之后是 千克。
3、（1）如果单项式23
n a b -的次数是5，求n 的值。
（2）如果22n mx y -是关于x 、y 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值.
4、2320.55
m x
y xy -与是同次单项式求m 的值。
5、填表
6.请赋予单项式0.85a 一个实际意义..
7.如果21335=n m m x y x y n +-与是同次单项式，（ ）。