圆的有关性质集体备课
人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质(教案)
一、教学内容
人教版九年级数学上册24.1圆的有关性质，主要包括以下内容：
1.圆的定义及其基本元素：圆心、半径、直径；
2.圆的周长和面积的计算公式；
3.圆的性质：圆上任意两点间的线段、圆的半径、直径之间的关系；
4.弧、弦的定义及分类：优弧、劣弧、半圆、直径；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆的周长和面积的计算公式，以及圆周角定理这两个重点。对于难点部分，如圆内接四边形的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题，如如何计算一个圆形水池的体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量一个圆形物体的半径和直径，并计算其周长和面积。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、周长和面积的计算公式，以及圆周角定理等重要性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-例如：在证明圆周角定理时，引导学生从圆的性质入手，利用已知角度关系推导出圆周角定理。
（3）圆的周长和面积的实际应用：
-学生在将圆的周长和面积计算公式应用于解决实际问题时，往往难以确定所需的半径或直径。教师应通过举例，指导学生如何在实际问题中寻找所需的几何信息。
-例如：计算一个圆形花坛的面积，需要先确定花坛的直径或半径，再代入公式计算面积。
初中数学圆集体备课教案
初中数学圆集体备课教案教学目标：1. 理解圆的定义和基本性质，掌握圆的标准方程和圆的周长、面积的计算方法。
2. 能够运用圆的相关知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学内容：1. 圆的定义和基本性质2. 圆的标准方程3. 圆的周长和面积的计算4. 圆的应用问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物或图片引导学生观察圆的物体，如硬币、圆桌等，让学生初步感知圆的特点。
2. 引导学生思考圆的定义，学生可以自由发言，教师总结并给出圆的准确定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的基本性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线互相垂直等。
2. 引导学生推导出圆的标准方程，学生可以通过分组讨论、上台展示等方式进行。
3. 讲解圆的周长和面积的计算方法，让学生理解圆的周长与半径的关系，圆的面积与半径的平方的关系。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解一些典型的圆的例题，让学生掌握解题方法，提高解题能力。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为圆的问题，解决实际问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些圆的练习题，巩固所学知识。
2. 教师对学生的练习情况进行检查，及时给予指导和帮助。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生加深对圆的理解。
2. 布置一些有关的作业，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
教学评价：1. 学生对圆的定义和基本性质的掌握程度。
2. 学生对圆的标准方程、周长和面积的计算方法的掌握程度。
3. 学生解决实际问题的能力，空间想象能力和逻辑思维能力的提高程度。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生积极参与，发挥学生的主动性，培养学生的数学素养。
同时，要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中得到提高。
圆的性质教案
圆的性质教案教案标题：探索圆的性质教学目标：1. 理解圆的定义及其相关术语，如半径、直径、弧等。
2. 掌握圆的性质，包括圆的周长和面积的计算方法。
3. 能够应用所学的知识解决与圆相关的问题。
教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、白板、彩色粉笔、圆规、直尺、绳子等。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、尺子等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入圆的概念：教师向学生展示一个圆形物体，引导学生观察并描述其特点。
2. 提问：学生们是否知道这是一个圆？为什么？3. 引导学生探索圆的定义：通过让学生观察、比较不同形状的物体，引导他们总结出圆的定义。
二、讲解圆的基本概念（10分钟）1. 教师通过投影仪展示圆的定义和相关术语的图示，如半径、直径、弧等。
2. 教师解释每个术语的含义，并通过实际物体或图示进行演示，帮助学生理解。
三、探索圆的性质（25分钟）1. 引导学生测量圆的直径和半径：教师分发圆规和直尺，让学生测量不同圆的直径和半径，并记录下来。
2. 引导学生发现圆的性质：通过学生测量结果的比较，引导他们发现圆的直径是半径的两倍，并总结出圆的性质。
3. 讨论圆的周长和面积：教师向学生介绍圆的周长和面积的计算公式，并通过实例演示计算方法。
4. 练习：教师布置一些练习题，让学生运用所学的知识计算圆的周长和面积。
四、巩固与拓展（10分钟）1. 提问：教师提出一些与圆相关的问题，让学生运用所学的知识进行解答。
2. 拓展：教师可以引导学生进一步探索圆的性质，如圆的切线、圆与直线的关系等。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结：学生们归纳整理所学的圆的性质，并记录在笔记本上。
2. 反思：学生和教师共同回顾本节课的学习内容，学生提出问题或困惑，教师进行解答。
教学延伸：1. 学生可以通过实际测量不同物体的直径和半径，进一步巩固和应用所学的知识。
2. 学生可以参与一些与圆相关的实践活动，如绘制圆、制作圆形折纸等，加深对圆的理解。
圆的有关性质教案
圆的有关性质教案教案一：圆的有关性质教学目标：1.了解圆的基本定义和符号表示。
2.掌握圆的半径、直径和弧长的概念。
3.理解圆的直径和半径的关系。
4.学会计算圆的周长和面积。
教学准备：1.教师准备圆的模型或幻灯片。
2.学生准备纸和铅笔。
3.学生准备直尺和量角器。
教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）教师出示圆的模型或幻灯片，引导学生观察，让学生描述圆的形状和特点。
然后问学生，你们对圆有什么了解？Step 2：学习圆的定义（15分钟）教师向学生解释圆的定义：圆是由平面上所有距离中心点相等的点组成的图形。
然后，教师引导学生用纸和铅笔练习画圆。
学生按照以下步骤画圆：1.在纸上选择一个中心点，用铅笔描绘出这个点。
2.用量角器画出一个角度为360度的圆心角。
3.用铅笔在圆心角的两边画出弧线。
4.用直尺连接中心点和圆的弧线上的两个点。
Step 3：学习圆的基本概念（25分钟）教师向学生解释圆的基本概念：1.圆的半径：从圆心到圆上的任意一点的距离，用符号r表示。
2.圆的直径：通过圆心的两个相对点之间的距离，用符号d表示。
3.圆的弧：圆上的一段曲线。
4.圆的弦：两个圆上的点之间的线段。
然后，教师分发纸和铅笔给学生，让学生实践测量圆的半径和直径。
学生按照以下步骤进行操作：1.选择一个圆。
2.用量角器测量圆心角的度数。
3.用直尺测量圆心到圆上的点之间的距离，即半径。
4.用直尺测量通过圆心的两个相对点之间的距离，即直径。
Step 4：讨论圆的直径和半径的关系（15分钟）教师和学生一起讨论圆的直径和半径的关系。
指出直径是半径的两倍，即d=2r，让学生确认这个关系。
然后，教师给学生一些练习题，让他们在纸上解答。
Step 5：学习圆的周长和面积（20分钟）教师向学生解释圆的周长和面积的概念：1.圆的周长：沿着圆的边界走一圈，所经过的路程。
2.圆的面积：圆内部的所有点组成的区域。
然后，教师给学生一些公式，让他们计算圆的周长和面积：1.圆的周长公式：C=2πr2.圆的面积公式：A=πr²教师解释公式的含义并给予示范。
圆的应用教案：利用圆的性质解决实际问题
圆的应用教案：利用圆的性质解决实际问题一、教学目标1、知识与能力目标1）掌握圆的定义及其性质。
2）掌握圆与直线、角、面积的关系。
3）能够运用圆的性质解决实际问题。
2、过程与方法目标1）学会进行分析和归纳，发现圆的规律和性质。
2）通过具体实例引导学生理解学习的知识和技能。
二、教学重点掌握圆与直线、角、面积的关系。
三、教学难点能够运用圆的性质解决实际问题。
四、教学方法1、归纳法通过对实例的讲解，让学生自然的形成圆的性质及使用的意识与能力。
2、探究法在课堂上引导学生发现问题并解决。
五、教学过程设计1、导入1）让学生回忆圆的定义，并对课前完成的课前作业进行检查。
2、学习圆相关的概念及性质。
1）通过实例的引导，让学生明白圆的各种性质，如圆的直径等于两个半径的和；2）引导学生通过归纳整理，掌握圆与直线、角、面积的关系。
3、练习与运用1）通过一些实例，带领学生深入运用所学知识，解决实际问题。
2）对练习的结果进行总结，梳理知识点，加强学生的记忆。
六、教学心得圆是数学中一个重要的概念，其应用广泛，不仅在纯数学中有应用，也在很多实际问题中有所体现。
而对于中学生来说，圆的性质比较多，在教学上我们需要通过丰富的实例，告诉学生如何运用数学中的知识去解决实际的问题。
本课时着重让学生学习圆与直线、角、面积的关系，让学生掌握圆的各种性质。
在学习过程中，我采用了归纳法和探究法，通过丰富的实例引导学生理解并掌握知识。
同时，我也注重对练习结果的总结，使学生更加深入地理解所学内容，并为自己的知识应用提供基础。
通过本课的教学，我认为，教师应该能够引导学生去思考和解决实际问题，充分发挥学生的想象力，提高学生的综合能力和实践能力。
教师应该注重实例的引导与分析，让学生在实际操作中搞清楚难点、加深记忆和知识内化。
集体备课圆的性质2014.11.3
2014.11.3---2014.11.10备课主备人：李英娟备课组：齐秀芬杨晶晶李英娟备课时间：2014.10.28 集体备课时间：课题：圆的有关性质、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系。
教学目标：1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念。
2、了解等圆、等弧的概念。
3、理解弧、弦、圆心角的关系。
4、探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；垂径定理拓展：过圆心、平分不是直径的弦、垂直于弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧这五个命题其中两个成立，另外三个也成立。
5、探索圆周角和圆心角及其所对弧的关系，理解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。
4、探索并了解点和圆的位置关系。
探索并会证明”不在同一条直线上的三个点确定一个圆”.6、了解外接圆的概念，了解三角形的内心和外心，会利用基本作图作三角形的外接圆、内切圆。
7、初步感受“反证法”这一证明方法。
会利用反证法证明“同一条直线上的三个点不能作出一个圆。
”8、了解直线和圆的关系。
掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。
教学重点：1、圆的基本性质，与圆有关的概念。
2、圆周角和圆心角及其所对的弧的关系。
3、点和圆的位置关系。
4、直线和圆的关系。
切线与过切点的半径之间的关系。
教学难点：1、同圆或等圆中，弦、弧、圆周角、圆心角之间的关系以及相等的关系的应用。
2、点和圆的关系的应用。
3、直线和圆的关系的应用。
重难点突破:1、要注重对学生数学思想的渗透，利用分类讨论、类比、反证等方法实现重难点的突破。
例如，圆周角定理证明中的通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况进行证明；研究点和圆的位置关系时利用分类的思想。
圆的有关性质集体备课
中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后1位）。
（分析：解决此问题的关键是根据赵州桥的实物图画出几何图形。
）例题2：在⊙O中，A⌒B=A⌒C, ∠ACB＝60°.求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。
在圆中，除圆心角外，还有一类角，它的顶点在圆上，并且两边都与圆相交，我们把这样的角叫做圆周角。
探究3：在⊙O上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它的度数，它们之间有什么关系？由此你能发现什么规律？例题3：如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC,AD,BD的长。
解：如下图所示，连接OD。
∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt △ABC 中，BC ＝22AC AB -＝22610-＝8（cm ） ∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD=∠BCD, ∴∠AOD=∠BOD, ∴AD=BD又在Rt △ABC 中，AD 2=BD 2=AB 2，∴AD=BD=22AB=52（cm ）思考：圆内接四边形的四个角有什么关系？由此可知：1.圆的对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴；2.垂径定理及其推论。
3.在同圆或等圆中，圆心角及其所对的弧、弦之间的关系。
4.圆周角定理及其推论。
5.圆内接四边形的一个性质：圆内接四边形的对角互补。
练习题：(1)如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝24°，则∠BOC＝________。
第(1)题第(2)题(2)如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是________。
(3)如图是一条直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深处为________米。
第(3)题第(4)题(4)如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD ⊥AB于E，则下列结论中不成立的是________。
圆的基本性质复习课教案(市公开课)
圆的基本性质复习课教案（市公开课）第一章：圆的定义与性质1.1 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
1.2 圆心：圆的中心点称为圆心。
1.3 半径：从圆心到圆上任意一点的线段称为半径。
1.4 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段称为直径。
1.5 圆的性质：（1）圆是对称图形，圆心是对称中心。
（2）圆上任意一点到圆心的距离相等，即半径相等。
（3）直径是半径的两倍。
第二章：圆的周长与面积2.1 圆的周长：圆的周长称为圆周率，用符号π表示。
2.2 圆的面积：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
2.3 圆周率π的值：π约等于3.14159。
第三章：圆的方程3.1 圆的标准方程：圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
3.2 圆的一般方程：圆的方程也可以表示为x²+y²+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。
第四章：圆的弧与弦4.1 弧：圆上两点间的部分称为弧。
4.2 弦：圆上任意两点间的线段称为弦。
4.3 直径所对的圆周角是直角。
4.4 圆心角与所对弧的关系：圆心角等于所对弧的两倍。
第五章：圆的相交与切线5.1 圆与圆的相交：两个圆的边界相交称为圆与圆的相交。
5.2 圆与圆的切线：与圆相切的直线称为圆的切线。
5.3 切线的性质：切线与半径垂直，切点处的切线斜率等于半径的斜率的负倒数。
第六章：圆的相切与内切6.1 圆的相切：两个圆仅有一个公共点时，称为相切。
6.2 内切：一个圆内含于另一个圆时，称为内切。
6.3 相切关系的应用：相切圆的半径之和等于两圆心距离。
第七章：圆的方程应用7.1 圆的方程求解：通过给定的条件，求解圆的方程中的未知数。
7.2 圆的方程应用实例：求解圆与直线、圆与圆的交点坐标。
第八章：圆的弧长与角度8.1 弧长：圆周上的一段弧的长度称为弧长。
8.2 圆心角与弧长的关系：圆心角的大小等于所对弧的长度与半径的比值。
初中数学圆集体备课
初中数学圆集体备课1.引言1.1 概述在初中数学教学中，圆是一个非常重要的概念。
学生从小学阶段就接触到了圆的基本知识，但在初中阶段需要更深入地了解和应用圆的性质与定理。
因此，一个好的圆集体备课对于学生的学习效果和兴趣培养非常重要。
本文旨在为初中数学教师提供一份详细的圆集体备课，通过系统、全面地介绍圆的基本概念、性质与定理，帮助教师更好地准备课堂教学。
同时，本文还将总结备课过程中的经验与感悟，希望能够给广大教师提供一些实用的教学参考。
在本文的正文部分，我们将首先介绍圆的基本概念，包括圆的定义、圆心、半径等概念的解释和理解。
接着，我们将系统地介绍圆的性质与定理，例如切线与弦的关系、圆周角与弧度的转化、弧长与扇形面积等知识点。
通过归纳和总结这些性质与定理，可以更好地帮助学生理解和记忆，从而更熟练地运用到实际问题中。
最后，在结论部分，本文将对整篇备课进行总结，并分享备课过程中的一些感悟。
备课不是一项简单的工作，它需要教师们具备扎实的数学基础和严谨的思维方式，同时需要对学生的学习特点和教材的要求有深入的了解。
通过这篇长文的准备和编写，我们希望能够为广大教师提供一些有益的借鉴和指导，帮助他们更好地备课和教学。
在阅读完整篇章之后，相信教师们会对圆的教学有更系统、更全面的认识，能够更好地把握教学重点和难点。
同时，我们也希望学生们通过这样的集体备课能够对圆有更深入的了解，并能够将所学知识应用到实际生活和问题解决中。
最终，我们的目标是培养学生的数学思维能力和创新意识，为他们的未来学习打下坚实的基础。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：本文主要分为三个部分：引言、正文和结论。
引言部分主要概述了文章的背景和目的。
首先，介绍了初中数学中圆的重要性和研究圆的意义。
然后，阐述了文章的结构和内容安排，包括基本概念和性质与定理两个方面。
正文部分则详细介绍了圆的基本概念和圆的性质与定理。
在2.1节中，会深入讨论圆的基本概念，包括圆的定义、圆心、半径等，并介绍如何通过坐标表示圆。
圆集体备课
第二十四章圆通滩中学罗新玉单元要点分析一．教学内容1．本单元数学的主要内容．（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，•圆和圆的位置关系．（3）正多边形和圆．（4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积．2．本单元在教材中的地位与作用．学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．二。
课程学习目标1．知识与技能（1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．（2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，•探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．（3）进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．（4）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；•理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．2．过程与方法（1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．•了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式．（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流．（3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，•让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想．（4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，•使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力．（5）探索弧长、扇形的面积、•圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义．3．情感、态度与价值观经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望．三。
圆的认识 集体备课记录
圆的认识集体备课记录
以下是一份关于"圆的认识"集体备课记录的示例，你可以提供更多细节，以便我更好地回答你的问题。
一、备课时间和参与人员
记录备课的具体时间和参与集体备课的教师名单。
二、教学目标
1. 使学生认识圆，掌握圆的特征。
2. 理解直径与半径的关系，学会用圆规画圆。
3. 培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
三、教学重难点
1. 重点：圆的特征，直径与半径的关系。
2. 难点：画圆的方法，圆的特征的归纳总结。
四、教学方法
讲授法、演示法、探究法、练习法等。
五、教学过程
1. 导入：通过生活中的圆形物体引入课题。
2. 新授：
- 认识圆的各部分名称。
- 通过折叠、测量等方法，探索圆的特征。
- 讲解直径与半径的关系。
- 学习用圆规画圆的方法。
3. 课堂练习：提供一些练习题，让学生巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课的重点内容。
5. 布置作业：布置一些与圆相关的作业。
六、教学评价与反思
对教学过程进行评价，讨论教学效果和学生的反馈，总结教学经验，提出改进意见。
以上是一份关于"圆的认识"集体备课记录的示例，可根据实际情况进行修改和完善。
24.1.1 圆的有关性质教案
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、如图所示，在⊙O中，AB为直径，P点为OB上一点（不同于O,B），CD,EF是⊙O中过点P的两条弦，则图中有条直径，条非直径的弦，以A为一个端点的劣弧有条.
5、设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.
24.1.1圆的有关性质教案
一、【教材分析】
教
学
目
标
知识
技能
1、了解圆的画法及其圆的定义；
2、理解确定圆的条件及其与圆相关的概念.
过程
方法
1、通过观察、动手操作培养学生通过动手实践发现问题、解决问题的能力；
2、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.
情感
态度
加强学生的爱国主义教育，体验中华古文明的辉煌，培养学生的民族自豪感及爱国热情.
2.写出⊙O中的所有弧，指出它们有什么不同？并将其进行分类；
3.以点O1为圆心，2cm为半径画圆，这个圆和第1题中的圆是什么关系？在⊙O中找出等弧，在⊙O和⊙O1中找出等弧.
定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.
（用集合的观点）定义：圆是到定点距离等于定长的点的集合.
（1）要确定出一个圆，必须有两个条件：一个是圆心，一个是半径，其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可；（2）直径是弦，但弦不一定是直径，直径是圆中最长的弦；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）正确理解等圆和等弧的含义，等弧是指能够互相重合的弧，它只存在于同圆或等圆中.
圆的世界集体备课发言稿
圆的世界集体备课发言稿尊敬的领导、教师和同学们：大家好！我是XX中学的代表，今天非常荣幸能够在这里和大家分享我的备课发言。
我将以“圆的世界”为主题，为大家介绍一个有趣而且有意义的备课计划。
一、备课背景在数学课堂上，我们经常会涉及到圆的概念和相关运算。
然而，从学生的实际学习情况来看，圆的知识点往往是学生们较难掌握和理解的内容之一。
因此，通过本次备课活动，我们希望能够以圆为切入点，引导学生们主动探索、积极思考，在实践中理解和巩固圆的相关知识，提高学生的学习兴趣和能力。
二、备课目标通过本次备课活动，我们将达到以下几个目标：1. 深入理解圆的概念和性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧等。
2. 理解圆的周长和面积的计算方法，并能够熟练运用。
3. 通过探究圆与其他几何图形（如矩形、三角形等）的关系，提高学生对几何的整体认识。
4. 通过实际测量和活动，培养学生的动手能力和团队合作精神。
三、备课内容安排1. 导入部分：通过一组生动的图片和问题，引发学生对圆的兴趣和思考。
例如，展示一个圆形的太阳、一个圆盘和一个圆形的钟表等，然后出示一些问题，如“你们能找出这些图形中的圆吗？”“这些圆的特点有哪些？”等，激发学生的好奇心和探索欲望。
2. 基础知识讲授：通过教材的讲解和示范，详细介绍圆的定义、性质以及相关术语的含义。
同时引导学生观察并总结，如圆的直径等于两个半径的和，弦等于弧的两倍等。
3. 控制性练习：由教师出示一系列的题目，让学生运用所学的知识对圆进行计算和判断。
例如，计算一个半径为5cm的圆的周长和面积，判断一个线段是否为圆的直径等，通过这些实践活动，巩固和拓宽学生对圆的理解。
4. 拓展部分：引导学生拓展思维，探索圆与其他几何图形的关系。
例如，通过实际测量和计算，发现圆的周长是矩形周长的三分之一，圆的面积是三角形面积的两倍等，从而培养学生的发现和归纳能力。
5. 创造性活动：组织学生参与以圆为主题的小组活动，例如设计一个圆形的迷宫、制作一个圆形的拼图等，通过这些活动，培养学生的动手能力和团队合作精神，激发学生的创造力。
人教版九年级上册《圆的有关性质》教案
人教版九年级上册《圆的有关性质》教案一、教学目标1.理解圆的相关术语，如圆心、半径、直径等；2.掌握圆的基本性质，如圆心角、半径垂直弦等；3.能够应用圆的相关性质解决问题；4.培养学生分析、解决问题的能力。
二、教学内容1.圆的定义和相关术语；2.圆心角、圆弧、弦和它们的关系；3.弧长、扇形的性质；4.正多边形内接于圆的性质。
三、教学重点1.圆的定义和相关术语；2.圆心角、圆弧、弦和它们的关系。
四、教学难点1.弧长、扇形的性质；2.正多边形内接于圆的性质。
五、教学方法1.演示法；2.实验法；3.课堂讨论法；4.问题解决法。
六、教学步骤1.引入（5分钟）：通过介绍子午线和赤道的关系，向学生引出圆的定义。
同时，引导学生认识圆的相关术语，如圆心、半径、直径等。
2.示例（10分钟）：通过投影仪展示一张圆的图片，向学生展示圆的形状及其相关量的表示方法。
引导学生找出其中的圆心、半径、直径等术语，并解释其中的数学意义。
3.理论（20分钟）：讲解圆心角、圆弧、弦等概念及它们的关系。
通过具体示例演示如何求弦长、弧长、扇形的面积等。
4.实验（15分钟）：让学生分成小组，在纸上绘制不同大小的圆，并探究圆的半径、直径、弦、圆心角、圆弧长度等相互关系。
通过实验，加深对圆的相关概念的认识。
5.讨论（15分钟）：让学生就正多边形内接于圆的性质进行小组讨论。
教师引导学生思考为什么正三角形、正四边形等正多边形的顶点能够在一个圆上，如何求出正多边形的内角和，以及内接于圆的正多边形面积与圆周长的关系等问题。
6.总结（5分钟）：小结本节课的知识点和要点。
引导学生再次回顾圆的定义和相关术语，圆心角、圆弧、弦等概念及它们的关系，并表扬本课表现优异的同学。
七、教学评估1.小组实验：学生用纸笔绘制圆，并找出其中的圆心、半径、直径、弦、圆心角、圆弧长度等，进行实验记录和探究。
2.课堂讨论：学生在小组内进行讨论，分享正多边形内接于圆的性质的理解和应用。
圆的性质备课教案
圆的性质备课教案一、教学目标1. 理解圆的定义和常用术语。
2. 掌握圆的性质，包括圆心角、弧长、扇形面积等。
3. 能够应用圆的性质解决相关问题。
二、教学准备投影仪、电脑、教学PPT、教学板书、圆规、直尺、铅笔等。
三、教学过程步骤一：引入（5分钟）1. 准备一张带有圆形的图、一个球体和一个圆环。
2. 引导学生观察图中的圆形及球体、圆环，并提问：你们对圆有什么认识？圆有哪些性质？球体和圆环与圆有何关系？3. 学生回答后，引导总结出圆的定义："圆是由平面上任意一点到另一点距离都相等的点的集合。
"步骤二：圆的常用术语（10分钟）1. 准备一张带有圆心、半径、直径、弦、弧、弧长和正割的图，并解释各术语的意思。
2. 利用投影仪展示图像，向学生解释每个术语的定义、符号表示及其意义。
3. 引导学生观察图中的术语，并与实际生活中的例子进行联系，加深理解。
步骤三：圆心角与弧度制（15分钟）1. 准备一张圆周上带有圆心角的图，引导学生体会圆心角大小不变性。
2. 引导学生对照角度制和弧度制定义，解释何为1弧度。
3. 利用圆规、直尺等教具，实际测量圆周上的一些圆心角，并用弧度制表示。
步骤四：圆心角与弧长（20分钟）1. 准备一张圆周上带有圆心角和弧长的图，引导学生体会圆心角与弧长之间的关系。
2. 利用投影仪展示图像，向学生解释圆心角与弧长的定义以及计算公式。
3. 共同解决几个实际问题，并要求学生独立计算相关圆心角和弧长。
步骤五：扇形面积（20分钟）1. 准备一张圆周上带有半径和圆心角的图，并解释扇形的定义。
2. 引导学生思考扇形面积的计算方法，并给出相应的计算公式。
3. 共同解决几个实际问题，并要求学生独立计算相关扇形面积。
步骤六：复习与总结（10分钟）1. 综合性问题：一个扇形半径是10 cm，圆心角是60度，请计算它的弧长和面积。
2. 学生用铅笔和直尺画出一个具有给定性质的圆，并标注相关术语和计算结果。
人教版数学六年级上册《33、圆的周长》集体备课教案
人教版数学六年级上册《33、圆的周长》集体备课教案一、教学目标1.了解圆的定义和性质。
2.掌握计算圆的周长的方法。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1.圆的周长计算方法。
2.圆的周长与直径、半径的关系。
三、教学准备1.课件：包括圆的相关图形和计算公式。
2.白板、彩色粉笔。
3.学生练习册。
四、教学过程第一步：引入1.复习学生对圆形的认识，询问他们圆的性质和特点。
第二步：概念解释1.讲解圆的定义和周长的概念。
2.引导学生理解圆周率的概念。
第三步：计算圆的周长1.引导学生理解周长的含义和计算方法。
2.演示如何计算圆的周长，包括直径和半径的关系。
第四步：练习与讨论1.让学生自行计算几道题目，检查答案。
2.分组讨论圆的周长计算方法，分享不同的解题思路。
第五步：实际应用1.给学生提供一些实际问题，让他们应用所学知识计算圆的周长。
2.学生展示解题过程，讨论不同解法的优缺点。
第六步：总结与评价1.结合学生的表现，总结本节课的重点和难点。
2.点评学生的表现，鼓励他们继续努力。
五、课后作业1.完成练习册上与圆的周长计算相关的题目。
2.思考圆的周长计算方法在生活中的应用。
六、教学反思1.记录学生的掌握程度和常见错误，为后续教学调整提供依据。
2.思考本节课的教学内容在实际应用中的意义，为今后的教学提供借鉴。
以上是人教版数学六年级上册《33、圆的周长》集体备课教案的内容，希望能够对教师们在教学该课时有所帮助。
圆的有关性质复习课教案。
复习:圆的基本性质灵宝实验中学许怀权导入: 同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识。
今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。
一．复习目标:1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质。
2.理解圆的对称性，掌握圆的四个定理。
3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。
千里之行，始于足下。
明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二．知识梳理1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。
（组里互查,教师出示四个图形检查）2.两个特性：同学观察两个图形回答一下问题：(1)圆是______ 图形,经过_____________是它的对称轴.圆有_______对称轴.(2)圆是_________ 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即____________(3)跟踪练习,概念解读：1.下列说法正确的是______________ :（1）直径是弦，弦也是直径；（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧；（4）顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角；（5）圆的对称轴是它的直径。
3.四个定理：(1) 垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
提问：○1.联想垂径定理基本图形是什么○2.根据图说说几何语言怎么叙述？∵CD 是直径 ①经过圆心CD ⊥AB ②垂直于弦∴AP=BP ③平分弦（不是直径）④平分优弧⑤平分劣弧○3你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗？ 找几个同学说说，由此总结： （知二，得三）○4.垂径定理的几个基本图形：○5.定理辨析：下列说法正确吗？为什么？ （1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂线平分它所对的两条弧；（3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；（4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧○6.典例精析 例1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20cm 厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是 80cm ，聪明的你算出大石头的半径是（ ）A.40cmB.30cmC.20 cmD.50cm先独立完成然后找学生讲解，最后老师进行解题方法总结。
第五章《圆》集体备课教案(中学九年级上)
邳州市新河中学数学集体备课教案等弧: ______________________________________________.三、典型例题例. 已知：如图，点A 、B 和点C 、D 分别在同心圆上.且∠AOB ＝∠COD ，∠C 与∠D 相等吗？为什么？3.巩固练习1.判断下列结论是否正确。
(1)直径是圆中最大的弦。
( )(2)长度相等的两条弧一定是等弧。
( ) (3)半径相等的两个圆是等圆。
( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。
( )(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。
( )2.如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？3.(1)在图中，画出⊙O 的两条直径; (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.四、归纳总结1. 学习了与圆有关的概念；2. 了解到各概念之间的区别与联系。
【课后作业】 一、判断题：1. 直径是弦，弦是直径。
（ ） 2．半圆是弧，弧是半圆。
（ ） 3．周长相等的两个圆是等圆。
（ ） 4．长度相等的两条弧是等弧。
（ ） 5．同一条弦所对的两条弧是等弧。
（ ） 6．在同圆中，优弧一定比劣弧长。
（ ）· · ··· AD B C O·O二 、解答题： 1、如图,CD 是⊙O 的直径,∠EOD=84°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC,求∠A 的度数.2、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，D 是AC 的中点，若OD=4，求BC 。
DBCAO3、 如图, AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上, CD ⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 求AB 的长.BDOCA4. 如图, AB 是⊙O 的直径, 点C 在⊙O 上, ∠A=350, 求∠B 的度数. A B5. 如图,CD 是⊙O 的直径,∠EOD=84°,AE 交⊙O 于点B,且AB=OC,求∠A 的度数.【教学反思】O新河中学数学集体备课教案①若AB=CD ，则 ， ②若AB= CD ，则 ， ③若∠AOB=∠CO 'D ，则 ， .思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？ （2）圆心角的度数与 相等.三、典型例题例1．如图,AB 、AC 、BC 都是⊙O 的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC 与∠BAC 相等吗？为什么？2.如图，AB 、AC 、BC 都是⊙O 的弦，∠AOC=∠BOC ∠ABC 与∠BAC 相等吗？为什么？3.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AE=BF ，AC 与BD 相等吗？为什么？四、回顾总结1．探索圆的中心对称性及有关性质的过程.2．运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.【课后作业】1．如图,在⊙O 中, ,∠1=30°,则∠2=__________ 2．一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心________。
圆的有关性质教案
圆的有关性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆的定义及其基本性质；（2）掌握圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；（3）学会使用圆规和量角器进行圆的相关操作。
2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、讨论，培养学生的抽象思维能力；（2）运用图形演示和实际操作，提高学生的动手能力；（3）学会用数学语言描述圆的性质，培养学生的表达能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）渗透团队合作精神，培养学生的交流与合作能力；（3）感受数学在生活中的应用，提高学生的应用意识。
二、教学内容1. 圆的定义及性质（1）引入圆的概念，讲解圆的定义；（2）探讨圆的性质，如圆的对称性、无限延展性等。
2. 圆的直径与半径（1）介绍直径、半径的定义及它们的关系；（2）讲解直径、半径在圆的性质中的应用。
3. 圆的弧与弦（1）讲解弧、弦的定义及分类；（2）探讨弧、弦与半径的关系，了解圆周率的概念。
4. 圆的周长与面积（1）介绍圆的周长、面积的计算公式；（2）讲解圆的周长、面积在实际应用中的意义。
5. 圆规和量角器的使用（1）演示圆规和量角器的使用方法；（2）引导学生进行圆的相关操作，如画圆、量角度等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）圆的定义及其基本性质；（2）圆的直径、半径、弧、弦等基本概念；（3）圆规和量角器的使用。
2. 教学难点：（1）圆的性质的证明及应用；（2）圆的周长、面积的计算及实际应用。
四、教学方法1. 情境创设：通过实物、图片等引导学生直观地认识圆；2. 小组讨论：分组探讨圆的性质，培养学生的团队合作精神；3. 几何画图：利用圆规和量角器进行实际操作，提高学生的动手能力；4. 案例分析：结合实际例子，让学生感受圆的周长、面积在生活中的应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 作业完成：检查学生对圆的性质、周长、面积等知识的掌握情况；3. 实践活动：评价学生在实际操作中运用圆的性质的能力；4. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现，如交流、合作等。
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中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（结果保留小数点后1位）。
（分析：解决此问题的关键是根据赵州桥的实
物图画出几何图形。
）
例题2：在⊙O中，A⌒B=A⌒C, ∠ACB＝60°.求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。
在圆中，除圆心角外，还有一类角，它的顶点在圆上，并且两边都与圆相交，我们把这样的角叫做圆周角。
探究3：在⊙O上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它的度数，它们之间有什么关系？由此你能发现什么规律？
例题3：如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC,AD,BD的长。
解：如下图所示，连接OD。
∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt △ABC 中，BC ＝
22AC AB -＝22610-＝8
（cm ） ∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD=∠BCD, ∴∠AOD=∠BOD, ∴AD=BD
又在Rt △ABC 中，AD 2=BD 2=AB 2，∴AD=BD=22
AB=52（cm ）
思考：圆内接四边形的四个角有什么关系？
由此可知：
1.圆的对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴；
2.垂径定理及其推论。
3.在同圆或等圆中，圆心角及其所对的弧、弦之间的关系。
4.圆周角定理及其推论。
5.圆内接四边形的一个性质：圆内接四边形的对角互补。
练习题：(1)如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝24°，则∠BOC＝________。
第(1)题
第(2)题
(2)如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是________。
(3)如图是一条直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深处为________米。
第(3)题第(4)题
(4)如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD ⊥AB于E，则下列结论中不成立的是________。
A．∠A＝∠D B．CE＝DE
C．∠ACB＝90°D．CE＝BD 【点拨】本组题主要考查垂径定理，圆周角定理，圆心角、弧、弦、弦心距关系定理在选择题、填空题中的应用，本组题在中考题中属常见题。
【解答】(1)48°在⊙O中，∠BOC＝2∠BAC ＝2×24°＝48°。
(2)6 连结OA，在Rt△OAD中，AD＝OA2－OD2＝52－5－12＝3，∴AB＝2AD＝6。
(3)0.4 关键构造包含半径、弦心距、弦长一半的直角三角形。
(4)D 注意仔细审题，选的是“不成立”的。
设计说明：俗话说“兴趣是最好的老师”，通过学生自己动手实践，启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。
同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。
中考题的设置是为了让学生走进中考，感知中考。
增强同学们学习数学的信心。
三、运用新知，巩固拓展。
练习题：(1)如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是( )
A ．等腰三角形
B ．锐角三角形
C ．有一个角是30°的三角形
D ．有一个角是45°的三角形
(2)如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足P 是OB 的中点，CD ＝6 cm.求直径AB 的长．
【点拨】(1)考查圆周角、圆心角关系定理．(2)考查垂径定理．
【解答】(1)D 在⊙O 中，∠BAC ＝12
∠BOC ＝12
×90°＝45°，其余结论依据条件证不出来． (2)连结OC 、BC ，则OC ＝OB.
∵弦CD 垂直平分OB ，∴OC ＝BC ，∴OC ＝OB ＝BC.
∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC＝60°.
由垂径定理，得CP＝1
2
CD＝3.
在Rt△POC中，tan∠COP＝CP
OP
＝3，
∴OP＝3，∴AB＝2OB＝4OP＝43 (cm)．
易错题探究：1．AB是⊙O的弦，∠AOB ＝88°，则弦AB所对的圆周角是________。
【解析】在⊙O中，弦AB所对的圆周角分优弧所对的角和劣弧所对的角两种情况，所以弦AB所对的圆周角是44°或136°。
【易错警示】此题易错在只写出一个解，错因是忽略了一条弦对着两条弧，全面考虑是
做题的关键。
2．⊙O的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB ＝10 cm，CD＝24 cm，求AB与CD之间的距离。
【解析】两条平行弦与圆心有两种位置关系：圆心夹在两平行弦之间(如图①)；圆心在两平行弦同侧(如图②)。
如图①，过点O作ON⊥AB，垂足为N，延长NO交CD于M。
∵AB∥CD，∴OM⊥CD。
∴AN＝BN＝5 cm，CM＝DM＝12 cm。
∴在Rt△OMD和Rt△ONB中，
根据勾股定理得ON＝12 cm，OM＝5 cm，。