江苏省徐州市王杰中学高中数学必修二132空间几何体的体积导学案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
体铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？
3．若一个六棱锥的高为 10cm ，底面是边长为 6cm 的正六边形，求这个六棱锥的体积．
四、小结与提高
空间几何体的体积 ( 二) 导学案
章节与课题
第一章第 1.3.2 节空间几何体的体积 2
课时安排
主备人
常丽雅
审核人
梁龙云
使用人
使用日期或周次
第三周
本课时 学习目 标 初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等．
或学习任务
本课时 重点难 点 割补法，等积转换等方法的运用．
或学习建议
本课时 教学资 源 导学案
的使用
学 习过程
一、自学准备与知识导学
1．如图，在三棱锥 P ABC 中，已知 PA BC ， PA BC l ， PA ED ， BC ED ，且 ED h ．求证：三棱锥 P ABC 的体积为 V 1 l 2 h ． 6
4．球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，大圆的半径等于球半径．
球的表面积公式为 ______________________ ；这表明球的表面积是球大圆面积的
4 倍．
二、学习交流与问题探讨
例 1 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重
6kg ．已知毛坯底面正六边形边长
是 12mm ，高是 10mm ，内孔直径是 10mm ．那么这堆毛坯约有多少个？
（铁的密度是 7.8g / cm3 ）
例 2 下图是一个奖杯的三视图（单位： cm ），试画出它的直观图，
并计算这个奖杯的体积（精确到 0.01cm3 ）．
三、练习检测与拓展延伸
1． 用一张长 12cm、宽 8cm 的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积． 2．已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2 ，高为 4cm ，现将它熔化后铸成一个正方
一、自学准备与知识导学
1．圆锥形烟囱的底面半径是 40cm ，高是 30cm ．已知每平方米需要油漆 150 g ，油漆
100 个这样的烟囱帽的外表面，共需油漆多少千克？（
取 3.14 ，精确到 0.1kg ）
7 课时
2．某长方体纸盒的长、宽、高分别为 7cm ， 5cm ， 4cm ，则每层有 7 5 个单位正方体，
V锥体 ____________________________________________ ．
V台体 ____________________________________________ ．
V球 _____________________________________________ ．
共有 4 层，因此它的体积为 ______________________ ．
设长方体的长、宽、高分别为 a ， b ， c ，那么它的体积为
3．柱体、锥体、台体、球的体积公式：
__________ 或 ___________．
V柱体 ____________________________________________ ．
的半径之差为 _____________________________ ． 3．如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等．
求证：圆柱、球、圆锥体积的比是 3 : 2 : 1．
四、小结与提高
空间几何体的体积 ( 一) 导学案
章节与课题
第一章第 1.3.2 节空间几何体的体积 1
课时安排
主备人
常丽雅
审核人
梁龙云
使用人
使用日期或周次
第三周
本课时学习目标或 学习任务
了解柱、锥、台、球体积的计算公式．
本课时重点难点或 学习建议
柱、锥、台、球体积计算公式的运用．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本课时教学资源的 使用
导学案
学习过 程
P
E
8 课时
A
C
D
B
2．一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果将冰淇淋全部放入杯中， 能放下吗？
二、学习交流与问题探讨
例 1 将半径分别为 1cm 、 2cm 、 3cm 的三个锡球熔成一个大锡球，
求这个大锡球的表面积．
三、练习检测与拓展延伸
1．两个球的体积之比为 8 : 27 ，则这两个球的表面积之比是 _____________________ ． 2．若两个球的表面积之差为 48 ，两球面上两个大圆周长之和为 12 ，则这两球
3．若一个六棱锥的高为 10cm ，底面是边长为 6cm 的正六边形，求这个六棱锥的体积．
四、小结与提高
空间几何体的体积 ( 二) 导学案
章节与课题
第一章第 1.3.2 节空间几何体的体积 2
课时安排
主备人
常丽雅
审核人
梁龙云
使用人
使用日期或周次
第三周
本课时 学习目 标 初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等．
或学习任务
本课时 重点难 点 割补法，等积转换等方法的运用．
或学习建议
本课时 教学资 源 导学案
的使用
学 习过程
一、自学准备与知识导学
1．如图，在三棱锥 P ABC 中，已知 PA BC ， PA BC l ， PA ED ， BC ED ，且 ED h ．求证：三棱锥 P ABC 的体积为 V 1 l 2 h ． 6
4．球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，大圆的半径等于球半径．
球的表面积公式为 ______________________ ；这表明球的表面积是球大圆面积的
4 倍．
二、学习交流与问题探讨
例 1 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重
6kg ．已知毛坯底面正六边形边长
是 12mm ，高是 10mm ，内孔直径是 10mm ．那么这堆毛坯约有多少个？
（铁的密度是 7.8g / cm3 ）
例 2 下图是一个奖杯的三视图（单位： cm ），试画出它的直观图，
并计算这个奖杯的体积（精确到 0.01cm3 ）．
三、练习检测与拓展延伸
1． 用一张长 12cm、宽 8cm 的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积． 2．已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2 ，高为 4cm ，现将它熔化后铸成一个正方
一、自学准备与知识导学
1．圆锥形烟囱的底面半径是 40cm ，高是 30cm ．已知每平方米需要油漆 150 g ，油漆
100 个这样的烟囱帽的外表面，共需油漆多少千克？（
取 3.14 ，精确到 0.1kg ）
7 课时
2．某长方体纸盒的长、宽、高分别为 7cm ， 5cm ， 4cm ，则每层有 7 5 个单位正方体，
V锥体 ____________________________________________ ．
V台体 ____________________________________________ ．
V球 _____________________________________________ ．
共有 4 层，因此它的体积为 ______________________ ．
设长方体的长、宽、高分别为 a ， b ， c ，那么它的体积为
3．柱体、锥体、台体、球的体积公式：
__________ 或 ___________．
V柱体 ____________________________________________ ．
的半径之差为 _____________________________ ． 3．如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等．
求证：圆柱、球、圆锥体积的比是 3 : 2 : 1．
四、小结与提高
空间几何体的体积 ( 一) 导学案
章节与课题
第一章第 1.3.2 节空间几何体的体积 1
课时安排
主备人
常丽雅
审核人
梁龙云
使用人
使用日期或周次
第三周
本课时学习目标或 学习任务
了解柱、锥、台、球体积的计算公式．
本课时重点难点或 学习建议
柱、锥、台、球体积计算公式的运用．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本课时教学资源的 使用
导学案
学习过 程
P
E
8 课时
A
C
D
B
2．一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果将冰淇淋全部放入杯中， 能放下吗？
二、学习交流与问题探讨
例 1 将半径分别为 1cm 、 2cm 、 3cm 的三个锡球熔成一个大锡球，
求这个大锡球的表面积．
三、练习检测与拓展延伸
1．两个球的体积之比为 8 : 27 ，则这两个球的表面积之比是 _____________________ ． 2．若两个球的表面积之差为 48 ，两球面上两个大圆周长之和为 12 ，则这两球