电磁场与电磁波第三章媒质的电磁性质和边界条件
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媒质的电磁性质 和边界条件
引言 导体 电介质 磁介质 媒质中的麦克斯韦方程组 电磁场的边界条件
引言
媒质在电磁场作用下可发生现象： ☺导体的传导现象：
在外电场的作用下，这些带电粒子将发生定 向运动，形成电流。这种现象称为传导。能发生 传导现象的材料称为导体。
☺电介质的极化现象：
这种在外加电场作用下，分子的电偶极矩将 增大或发生转向的现象称为电介质的极化现象。
• 均匀：媒质参数不随空间坐标（x,y,z）而变化。
6.介质的击穿
介质的击穿：当电介质上的外加电场足够大时 ，束缚电荷有可能克服原子结构的吸引力，成 为自由电荷。此时，介质呈现导体特性。
击穿场强：介质所能承受的最大电场强度。它 在高压技术中是一个表征材料性能的重要参数。
三、磁介质
1.磁介质的磁化
vd
v
eE
式中：
称为电子的迁移率，
e
来自百度文库
其单位为 (m。2/V s)
v 故电流密度为： JC
Neevd
可得：
v JC
v
NeeeE
如图，单位时间内通过 dS的电量为：
dq Nee ddS 式中：Ne为自由电子密度。
➢导体材料的物态方程
v
v
JC NeeeE
若设： e Nee vv
则： JC E
5. 电介质的物态方程
v vv
D 0E P
v
v
D (1 e )0E
v
v
已知：P e0E
令： r 1 e
v
vv
D r0E E
电介质的物态方程
其中： r 称为相对介电常数。
材料的介电常数表示为： r0 • 各向同性：媒质的特性不随电场的方向而改变,
反之称为各向异性； • 线性：媒质的参数不随电场的值而变化；
Ñ v
A
0
4π
V
v JC
v Jm R
dV
v
S
J mS R
dS
4.磁介(质Bv0 )中 J的vC v安Jvm培 环Dtv路v 定理 设
H
B
0
M
v
Jm Mv
(
B
0
)
v JC
v M
D t
r H
v JC
v D t
介质中安培 环路定理
v ( B
0
v M)
v JC
v D t
r
ÑL H
r dl
v
(JC
S
v D
r )gdS
t
5.磁介质的物态方程
磁偶极子受 磁场力而转动
prm 0
2. 磁化强度
磁化强度的定义：单位体积内，所有磁矩
的矢量和。
v
M lim
pr mi
V 0 V
如果 Mv， 说0 明该物质已经被磁化。
3. 束缚电流（磁化电流）
r
r
Jm M
r r
Jms
r M
r an
a 为媒质表面外法线方向 n
介质磁化后束缚电流在空间产生的矢量磁位：
•
E
v 0
vb 0
v
•P
0
• (0E P) v
• D v
D 0E P
• Ddv
V
V vdv
SD • dS q
介质中的 高斯定理
➢从形式上看，真空中和介质中的高斯定理完 全在一可样Dr中，。但事实上，计划电荷的影响已经包含
➢穿过任意封闭曲面的电通量，只与曲面中包 围的自由电荷有关，而与介质的极化状况无关。
由于电场作用产生极化,从而使介质内部出
现极化体电荷,介质表面出现极化面电荷.我们
定义:
极化体电荷密度 极化面电荷密度
r
P • P
Ps
rr P • an
若电介质中还存在自由电荷分布时，电介质中 一点总的电位为：
Ñ A
1
4π 0
V P dV 1
V R
4π 0
PS dS
S R
4. 电介质中的高斯定理
2. 极化强度
为了描述介质极化的状态， 引入极化强度 矢量.定义单位体积内的电偶极矩为极化强度 矢量(Polarization Intensity Vector), 即
ur
r P
lim
p
V 0 V
C / m2
式中 为p体积元 内电V偶极矩的矢量和，
pr的方向从负极化电荷指向正极化电荷。
3. 极化电荷（束缚电荷）
导体的电导率
描述导电材料的电磁特性的物态方程。
4. 导体的电导率
➢电导率是表征材料导电特性的一个物理量。
➢电导率除了与材料性质（如 N，e ）e 有关外，还
与环境温度有关。 (1)导体材料：
随着温度的升高，金属电导率变小。
(2)半导体材料： = eNee h Nhe
随着温度的升高，电导率明显增大。
磁偶极矩
r
r
pm IdS
I —分子电流
Am2
磁偶极子
电子轨道磁矩 主要考虑 原子磁矩 电子自旋磁矩
原子核自旋磁矩
在没有外磁场作用时
prm 0
在外磁场的作用下，发生磁化现象。
在外磁场作用下，物质中的 原子磁矩都将受到一个扭矩作 用，所有原子磁矩都趋于和外 磁场方向一致排列，结果对外 产生磁效应，这种现象称为物 质的磁化。
2. 静电场中的导体 ➢在自然状态下，导体中自由电子所带负电荷 和原子核所带正电荷处处等量分布，相互抵消， 因此导体呈电中性状态。 ➢在外加静电场的作用下，导体中自由电子做 宏观定向运动，使电荷重新分布，称之为静电 感应现象。
➢由于导体内部感应电荷产生的内电场的方向 与外电场的方向相反，且逐渐增强。所以当两 者相等时，导体内部总电场为零，电荷定向运 动终止，电荷分布不随时间改变，达到静电平 衡状态。 ➢达到静电平衡状态的导体具有以下状态。
☺磁介质的磁化现象：
还有一些材料对磁场较敏感，例如螺丝刀在 磁铁上放一会儿，螺丝刀就具有一定的磁性， 能吸起小螺钉。这种现象称为磁化现象。能产 生磁化现象的材料称为磁介质。
一、导体
1. 导体的定义：含有大量可以自由移动的带电粒子 的物质。
导体分为两种 金属导体：由自由电子导电 电解质导体：由带电离子导电
（1）导体为等位体；（2）导体内部电场为零；
（3）导体表面的电场处处与导体表面垂直，切 向电场为零；
（4）感应电荷只分布在导体表面上，导体内 部感应电荷为零。
3. 恒定电场中的导体
➢将一段导体与直流电源连接，则导体内部会存 在恒定电场。
➢导体中的自由电子受到电场力
的作用，逆电场方向运动。其平
均电子速度称为漂移速度：
不同材料的电导率数据见教材上表3-1。
二、电介质
1.电介质的极化
(1)定义 这种在外电场作用下，电介质中出现有序排
列的电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象，称 为电介质的极化(Polarized)。
(2)分类
非极性分子
位移极化
极性分子
取向极化
(3)极化的结果
极化的结果是在电介质的内部和表面形成极化 电荷， 这些极化电荷在介质内激发出与外电场方 向相反的电场,从而使介质中的电场不同于介质外 的电场。
引言 导体 电介质 磁介质 媒质中的麦克斯韦方程组 电磁场的边界条件
引言
媒质在电磁场作用下可发生现象： ☺导体的传导现象：
在外电场的作用下，这些带电粒子将发生定 向运动，形成电流。这种现象称为传导。能发生 传导现象的材料称为导体。
☺电介质的极化现象：
这种在外加电场作用下，分子的电偶极矩将 增大或发生转向的现象称为电介质的极化现象。
• 均匀：媒质参数不随空间坐标（x,y,z）而变化。
6.介质的击穿
介质的击穿：当电介质上的外加电场足够大时 ，束缚电荷有可能克服原子结构的吸引力，成 为自由电荷。此时，介质呈现导体特性。
击穿场强：介质所能承受的最大电场强度。它 在高压技术中是一个表征材料性能的重要参数。
三、磁介质
1.磁介质的磁化
vd
v
eE
式中：
称为电子的迁移率，
e
来自百度文库
其单位为 (m。2/V s)
v 故电流密度为： JC
Neevd
可得：
v JC
v
NeeeE
如图，单位时间内通过 dS的电量为：
dq Nee ddS 式中：Ne为自由电子密度。
➢导体材料的物态方程
v
v
JC NeeeE
若设： e Nee vv
则： JC E
5. 电介质的物态方程
v vv
D 0E P
v
v
D (1 e )0E
v
v
已知：P e0E
令： r 1 e
v
vv
D r0E E
电介质的物态方程
其中： r 称为相对介电常数。
材料的介电常数表示为： r0 • 各向同性：媒质的特性不随电场的方向而改变,
反之称为各向异性； • 线性：媒质的参数不随电场的值而变化；
Ñ v
A
0
4π
V
v JC
v Jm R
dV
v
S
J mS R
dS
4.磁介(质Bv0 )中 J的vC v安Jvm培 环Dtv路v 定理 设
H
B
0
M
v
Jm Mv
(
B
0
)
v JC
v M
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r H
v JC
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介质中安培 环路定理
v ( B
0
v M)
v JC
v D t
r
ÑL H
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v
(JC
S
v D
r )gdS
t
5.磁介质的物态方程
磁偶极子受 磁场力而转动
prm 0
2. 磁化强度
磁化强度的定义：单位体积内，所有磁矩
的矢量和。
v
M lim
pr mi
V 0 V
如果 Mv， 说0 明该物质已经被磁化。
3. 束缚电流（磁化电流）
r
r
Jm M
r r
Jms
r M
r an
a 为媒质表面外法线方向 n
介质磁化后束缚电流在空间产生的矢量磁位：
•
E
v 0
vb 0
v
•P
0
• (0E P) v
• D v
D 0E P
• Ddv
V
V vdv
SD • dS q
介质中的 高斯定理
➢从形式上看，真空中和介质中的高斯定理完 全在一可样Dr中，。但事实上，计划电荷的影响已经包含
➢穿过任意封闭曲面的电通量，只与曲面中包 围的自由电荷有关，而与介质的极化状况无关。
由于电场作用产生极化,从而使介质内部出
现极化体电荷,介质表面出现极化面电荷.我们
定义:
极化体电荷密度 极化面电荷密度
r
P • P
Ps
rr P • an
若电介质中还存在自由电荷分布时，电介质中 一点总的电位为：
Ñ A
1
4π 0
V P dV 1
V R
4π 0
PS dS
S R
4. 电介质中的高斯定理
2. 极化强度
为了描述介质极化的状态， 引入极化强度 矢量.定义单位体积内的电偶极矩为极化强度 矢量(Polarization Intensity Vector), 即
ur
r P
lim
p
V 0 V
C / m2
式中 为p体积元 内电V偶极矩的矢量和，
pr的方向从负极化电荷指向正极化电荷。
3. 极化电荷（束缚电荷）
导体的电导率
描述导电材料的电磁特性的物态方程。
4. 导体的电导率
➢电导率是表征材料导电特性的一个物理量。
➢电导率除了与材料性质（如 N，e ）e 有关外，还
与环境温度有关。 (1)导体材料：
随着温度的升高，金属电导率变小。
(2)半导体材料： = eNee h Nhe
随着温度的升高，电导率明显增大。
磁偶极矩
r
r
pm IdS
I —分子电流
Am2
磁偶极子
电子轨道磁矩 主要考虑 原子磁矩 电子自旋磁矩
原子核自旋磁矩
在没有外磁场作用时
prm 0
在外磁场的作用下，发生磁化现象。
在外磁场作用下，物质中的 原子磁矩都将受到一个扭矩作 用，所有原子磁矩都趋于和外 磁场方向一致排列，结果对外 产生磁效应，这种现象称为物 质的磁化。
2. 静电场中的导体 ➢在自然状态下，导体中自由电子所带负电荷 和原子核所带正电荷处处等量分布，相互抵消， 因此导体呈电中性状态。 ➢在外加静电场的作用下，导体中自由电子做 宏观定向运动，使电荷重新分布，称之为静电 感应现象。
➢由于导体内部感应电荷产生的内电场的方向 与外电场的方向相反，且逐渐增强。所以当两 者相等时，导体内部总电场为零，电荷定向运 动终止，电荷分布不随时间改变，达到静电平 衡状态。 ➢达到静电平衡状态的导体具有以下状态。
☺磁介质的磁化现象：
还有一些材料对磁场较敏感，例如螺丝刀在 磁铁上放一会儿，螺丝刀就具有一定的磁性， 能吸起小螺钉。这种现象称为磁化现象。能产 生磁化现象的材料称为磁介质。
一、导体
1. 导体的定义：含有大量可以自由移动的带电粒子 的物质。
导体分为两种 金属导体：由自由电子导电 电解质导体：由带电离子导电
（1）导体为等位体；（2）导体内部电场为零；
（3）导体表面的电场处处与导体表面垂直，切 向电场为零；
（4）感应电荷只分布在导体表面上，导体内 部感应电荷为零。
3. 恒定电场中的导体
➢将一段导体与直流电源连接，则导体内部会存 在恒定电场。
➢导体中的自由电子受到电场力
的作用，逆电场方向运动。其平
均电子速度称为漂移速度：
不同材料的电导率数据见教材上表3-1。
二、电介质
1.电介质的极化
(1)定义 这种在外电场作用下，电介质中出现有序排
列的电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象，称 为电介质的极化(Polarized)。
(2)分类
非极性分子
位移极化
极性分子
取向极化
(3)极化的结果
极化的结果是在电介质的内部和表面形成极化 电荷， 这些极化电荷在介质内激发出与外电场方 向相反的电场,从而使介质中的电场不同于介质外 的电场。