2019年丽水市初二数学上期末试卷含答案
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷含答案
八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A. B. C. D.3.已知，则下列不等式成立的是 A. B. C. D.4.下列命题是真命题的是（）A. 直角三角形中两个锐角互补B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补，两直线平行D. 若，则5.已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（）A. 4cmB. cmC. 5cmD. 5cm或cm6.一次函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤08.一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（）A. 22B. 22.5C. 23D. 259.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A. B. 5 C. 6 D. 810.如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，…，作A n－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A n（n为正整数），则点A64的坐标为（）A. （2078，-1）B. （2014 ，-1）C. （2078 ，1）D. （2014 ，1）二、填空题（共6题；共7分）11.△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝________°.12.如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________ （只写一个即可，不添加辅助线）．13.对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是________.14.等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为________．15.如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为________.16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm 每秒的速度运动，设运动时间为t秒.（1）当t=________.时，线段AP是∠CAB的平分线；（2）当t=________时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形.三、解答题（共8题；共63分）17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上.（1）作出△ABC关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）并求出△A1B1C1的面积.19.已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D.（1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数；（2）若AB＝5，CD＝3，求△BCD的面积.20.某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元.（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.21.如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上.（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长.22.某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动.师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀速行驶. 两车离出发点的距离s与的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）大巴车的速度________千米/小时，小汽车的速度________千米/小时；（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？23.问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．类比探究如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．24.如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b 经过点A且交x轴于点F.（1）求b的值和△AFO的面积；（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；①求点D，E的坐标；②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标.答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限．故选B．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．2.【解析】【解答】解：A、没有经过顶点A，不符合题意；B、高AD交BC的延长线于点D处，符合题意；C、垂足没有在BC上，不符合题意；D、AD不垂直于BC，不符合题意．故选B．【分析】找到经过顶点A且与BC垂直的AD所在的图形即可．3.【解析】【解答】A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项不符合题意；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，符合题意；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变．故本选项不符合题意．故答案为：C．【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．4.【解析】【解答】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项错误；故答案为：C.【分析】A、直角三角形中两个锐角互余，据此判断即可；B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，据此判断即可；C、同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可；D、若|a|=|b|，则a=±b，据此判断即可.5.【解析】【解答】解：设三角形的第三边长为xcm，由题意，分两种情况：当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：，解得：x=5，当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得：，解得：x= ，∴第三边长为5cm或cm，故答案为：D.【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可.6.【解析】【解答】解：对于一次函数，∵k=-2﹤0，∴函数图象经过第二、四象限，又∵b=-1﹤0，∴图象与y轴的交点在y轴的负半轴，∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：A.【分析】直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限，b＞0时，直线与y轴正半轴相交，b=0时，直线过原点，b＜0时，直线与y 轴负半轴相交．根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k，b的取值范围来确定函数图象在坐标平面内的位置，即可求解．7.【解析】【解答】不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故答案为：D【分析】根据不等式的解法，求出不等式的解集再进行判别即可.8.【解析】【解答】解：设当4≤x≤12时函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，由图象，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入，得：，解得：，∴，当x=6时，，故答案为：B.【分析】由题意结合图象，设后8分钟的函数解析式为y=kx+b，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入求得k、b值，可得函数解析式，再将x=6代入求得对应的y值即可.9.【解析】【解答】解：过C作CM⊥AB于M，交AD于P，过P作PQ⊥AC于Q，∵AD是∠BAC的平分线，∴PQ=PM，则PC+PQ=PC+PM=CM，即PC+PQ有最小值，为CM的长，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴由勾股定理得：AB=10，又，∴，∴PC+PQ的最小值为，故答案为：A.【分析】过C作CM⊥AB于M，交AD于P，过P作PQ⊥AC于Q，由角平分线的性质得出PQ=PM，这时PC+PQ 有最小值，为CM的长，然后利用勾股定理和等面积法求得CM的长即可解答.10.【解析】【解答】解：由题意得：……由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故的纵坐标为1，则点的横坐标为，所以.故答案为：C.【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可.二、填空题11.【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∴∠A+∠B=90º,∵∠A=54º，∴∠B=90º-∠A=90º-54º=36º，故答案为：36º.【分析】根据直角三角形的两锐角互余解答即可.12.【解析】【解答】解：∠APO=∠BPO等．理由：∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP=∠BOP，在△AOP和△BOP中，∴△AOP≌△BOP（ASA），故答案为：∠APO=∠BPO等．【分析】首先添加∠APO=∠BPO，利用ASA判断得出△AOP≌△BOP．13.【解析】【解答】解：对于一次函数y=−2x+1，∵k=-2﹤0，∴y随x的增大而减小，∵当x=-2时，y=5，当x=3时，y=-5，∴当−2＜x＜3时，-5＜y＜5，故答案为：-5＜y＜5.【分析】由于一次函数的自变量系数k=-2＜0，故y随x的增大而减小，进而分别求出x为-2与3的时候对应的函数值即可解决问题.14.【解析】【解答】等腰三角形的两边长分别为2和4，当腰长是2时，三角形的三边是2，2，4，由于2+2=4，所以不满足三角形的三边关系；当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，则三角形的周长是10．【分析】根据题意分析讨论当腰长是2时，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到不满足三角形的三边关系；当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，求出其周长. 15.【解析】【解答】解：正方形ABCD，点E，F分别是CD，BC的中点，AB=2，CE=DE=CF=1，，，蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，最短路径应是DE+EF的长，即为；故答案为:.【分析】由图可知，蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，最短路径应是DE+EF的长，然后求解即可.16.【解析】【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm，如图，过P作PE⊥AB于E，∵线段AP是∠CAB的平分线，∠ACB=90°，∴PE=CP=2t,AE=AC=6cm，∴BP=(8-2t)cm，BE=10-6=4cm，在Rt△PEB中，由勾股定理得：，解得：t= ，故答案为：s；（ 2 ）∵△ACP是以AC为腰的等腰三角形，∴分下列情况讨论，当AC=CP=6时，如图1，t= =3s；当AC=CP=6时，如图2，过C作CM⊥AB于M，则AM=PM，CM= ，∵AP=10+8-2t=18-2t，∴AM= AP=9-t，在Rt△AMC中，由勾股定理得：，解得：t= s或t= s，∵0﹤2t﹤8+10=18，∴0﹤t﹤9，∴t= s；当AC=AP=6时，如图3，PB=10-6=4，t= =6s，故答案为：3s或s或6s.【分析】（1）过P作PE⊥AB于E，根据角平分线的性质可得PE=CP=2t，AE=AC=6，进而求得BE、BP，再根据勾股定理列方程即可解答；（2）根据题意分AC=CP、AC=AP情况进行讨论求解.三、解答题17.【解析】【分析】先分别解出每个不等式的解集，根据大小小大取中间得出不等式组的解集，进而根据数轴上表示不等式组解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴上表示出来即可.18.【解析】【分析】（1）先作点A 、B 、C 关于x 轴对称的点，然后连接即可；（2）根据割补法直接进行求解即可.19.【解析】【分析】（1）由等腰三角形两底角相等求出∠B ，再由直角三角形两锐角互余即可求出∠DCB 的度数；（2）先由勾股定理求得AD 的长，进而求得BD 长，再利用三角形的面积公式即可解答.20.【解析】【分析】（1）由等量关系：购买A 种树的费用+购买B 种树的费用=购买两种树的总费用，列出表达式即可；（2）由题意列出关于x 的不等式，解得x 的取值范围，再根据一次函数的增减性求得最小值时的x 值即可解答.21.【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等可得∠DOB=∠AOC ，又因为△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，所以OC=OD ，OA=OB ，从而利用SAS 判断出△AOC ≌△BOD ；（2）由全等三角形的对应边相等、对应角相等得出AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，由等量代换求得∠CAB=90°，最后根据勾股定理即可算出CD 的长.22.【解析】【解答】解：（1）由题意，大巴车运行全程72千米，用时1.8小时，则大巴车速度为： 千米/小时，由题意小汽车运行时间为小时，则小汽车速度为 千米/小时，故答案为:40,60;【分析】（1）由题意，可得大巴车全程所用时间，则大巴车速度可求，分析题意可得通讯员完成全程所有时间，则可求小汽车速度；（2）由题意，可得C 、D 两点坐标，分别求出CD 和OE 解析式，求交点坐标即可.23.【解析】【分析】（1）由正三角形的性质和全等三角形的判定易证；（2）由（1）中△ABD ≌△BCE ≌△CAF 可证出∠FDE=∠DEF=∠EFD ，根据正三角形的判定可证出；（3）作AG ⊥BD 于G ，由（2）可得∠ADG=60°，再由三角函数可求出DG 、AG 的值，在Rt △ABG 中，由勾股定理可证出.24.【解析】【分析】（1）由矩形的性质和点B 坐标求得A 坐标，代入直线方程中即可求得b 值，进而求得点F 坐标，然后利用三角形面积公式即可解答；（2）①根据图象平移规则：左加右减，上加下减得到平移后的解析式，进而由已知可求得点D 、E 的坐标；②根据题意，分三种情况：若点A 为直角顶点时，点Q 在第一象限；若点P 为直角顶点时，点Q 在第一象限；若点Q 为直角顶点，点Q 在第一象限，画出对应的图象分别讨论求解即可.。
浙江省丽水市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷四)
浙江省丽水市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷四)一、选择题1．已知关于x 的方程22x m x +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞-6且m≠-2B ．m ＜6C ．m ＞-6且m≠-4D ．m ＜6且m≠-2 2．把x 2+x+m 因式分解得（x-1）（x+2），则m 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．2-D ．3- 3．计算 2x 2·(－3x 3)的结果是（ ） A ．－6x 5 B ．6x 5C ．－2x 6D ．2x 6 4．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v-=+ 5．甲乙两地相距300km ，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了40%，而从甲乙两地的时间缩短了1.6h ，试确定原来的车速.设原来的车速为xkm/h ，下列列出的方程正确的是（ ） A.3003000.4x x -=1.6 B.300300x 1.4x - =1.6 C.3003001.4x x - =1.6 D.300300x 0.6x-=1.6 6．将一个有45°角的三角板的直角顶点C 放在一张宽为5cm 的纸带边沿上，另一个顶点B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）A ．5cmB ．10cmC ．D ．7．如图，ABCD 四点在同一条直线上，△ACE ≌△BDF ，则下列结论正确的是（ ）A.△ACE 和△BDF 成轴对称B.△ACE 经过旋转可以和△BDF 重合C.△ACE 和△BDF 成中心对称D.△ACE 经过平移可以和△BDF 重合8．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ，如果 ED ＝5，则EC 的长为（ ）A.5B.8C.9D.109．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x 轴对称的点的坐标为( )A ．(2，﹣3)B ．(﹣2，3)C ．(﹣2，﹣3)D ．(2，3)10．下列命题是真命题的是（ ）A ．将点A （﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）B ．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C ．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等D ．平行四边形的对角线相等11．如图，BAC 30∠=，AP 平分BAC ∠，GF 垂直平分AP ，交AC 于F ，Q 为射线AB 上一动点，若PQ 的最小值为3，则AF 的长为( )A ．3B ．6C ．D ．912．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）A ．90°〫B ．135°〫C ．180〫°D ．270°〫13．如图，AD ，CE 为△ABC 的角平分线且交于O 点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO 等于（ ）A.25°B.30°C.35°D.40°14．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( )A.(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2B.(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C.(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D.a 2＋ab ＝a(a ＋b)15．下列运算正确的是（ ） A ．3a 2 · 2a = 6a 2 B ．(a - 2 )-3 =a 6 C ．a 4 ¸ a 2 = 2 D ．(a + 1)2 = a 2 + 1二、填空题16．分式2213x y 、314xy z-的最简公分母是______． 17．如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m ）．施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是________________．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，且DE=15cm ，BE=8cm ，则BC=______cm ．19．如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC ． 其中正确的结论有______________．20．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝_____．三、解答题21．若，的值． 22．化简：-12x 2y 3÷(-3xy 2)(43-xy). 23．如图，已知，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以AB 、BC 为边作等边△ABE 和等边△BCD ，连结CE 、AD ．（1）求证：∠ACD ＝∠ABD ；（2）判断DC 与CE 的位置关系，并加以证明；24．（1）如图，在ABC ∆中，AD 是高，AE 是角平分线，当20B ∠=，60C ∠=，则EAD ∠=____o ；（2）若B Ð和C ∠的度数分别用字母α和β来表示（b a >），你能找到EAD ∠与α和β之间的关系吗？ ______.（请直接写出你发现的结论）25．如图，已知点E ，F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG ，∠CED=∠GHD ．（1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM 的度数．【参考答案】***一、选择题16．．17．10ab18．3219．①②③20．55°三、解答题21．3. 22．22163x y -. 23．（1）见解析；（2）DC ⊥CE ，理由见解析【解析】【分析】（1）利用三角形全等进行证明.(2)根据三角形全等求出△ABE 为等边三角形，再利用条件得到△ABD ≌△EBC 即可解答.【详解】（1）证明：∵△BCD 为等边三角形，∴DB ＝DC ，在△ABD 与△ACD 中，∵AB AC AD AD BD CD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD ，∴∠ABD ＝∠ACD（2）解：DC ⊥CE ，证明如下：由（1）可得△ABD ≌△ACD ，∴∠ADB ＝∠ADC ，又∵∠BDC ＝60°， ∴()13601502ADB BDC ∠=︒-∠=︒， ∵△ABE 为等边三角形，∴AB=BE ，∠ABE ＝60°，∴∠1＝60°－∠3，∵∠2＝60°－∠3，∴∠1=∠2，在△ABD 与△EBC 中，12AB BE BD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△EBC ，∴∠BCE ＝∠BDA ＝150°，∴∠DCE ＝∠BCE －∠DCB ＝150°－60°＝ 90°．∴DC ⊥CE【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．24．（1）20EAD ∠=；（2）()12EAD βα∠=-. 【解析】【分析】（1）依据三角形内角和定理即可得到∠BAC 的度数，再根据角平分线进行计算，即可得到∠EAD 的度数；（2）直接运用（1）中的计算方法，即可得到∠EAD 与α和β之间的关系．【详解】（1）∵∠B ＝20°，∠C ＝60°，∴在△ABC 中，∠BAC ＝180°−∠B −∠C ＝100°，依据AE是角平分线，得∠BAE＝12∠BAC＝50°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°−∠B＝70°，∴∠EAD＝∠BAD−∠BAE＝70°−50°＝20°．（2）∠EAD＝12（β−α），证明：在△ABC中，∠BAC＝180°−∠B−∠C＝180°−α−β，依据AE是角平分线，得∠BAE＝12∠BAC＝90°−12（α＋β），又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°−∠B＝90°−α，∴∠EAD＝∠BAD−∠BAE＝90°−α−90°＋12（α＋β）＝12（β−α）．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．关键是利用内角和定理求∠BAC，根据角平分线的定义求∠BAE，利用高得出互余关系求∠BAD，利用角的和差关系求解．25．(1)证明见解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共28分)1. （3分） (2020八上·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （2，1）C . （﹣2，﹣1）D . （2，﹣1）2. （3分） (2020七下·邛崃期末) 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 3 ，4 ，5B . 8 ，7 ，15C . 13 ，12 ，25D . 5 ，5 ，113. （3分）(2017·六盘水) 不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A .B .C . 34D . 105. （3分） (2019八上·南开期中) 如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（）A . 4对B . 5对C . 6对D . 7对6. （3分） (2018八上·云南期末) 已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则的面积是（）A .B .C .D .7. （3分）适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 任意三角形8. （3分） (2017七下·惠山期末) 若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法中正确的个数有（）①学校和小亮家的路程为8km；②小亮等公交车的时间为6min；③小亮步行的速度是100m/min；④公交车的速度是350m/min；⑤小亮从家出发到学校共用了24min.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （3分） (2018九下·鄞州月考) 如图，正方形的对角线，相交于点，，为上一点，，连接，过点作于点，与交于点，则的长为（）．A .B .C .D .二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)11. （4分） (2018八下·桂平期末) 在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第________象限.12. （2分）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·中山期末) 下列各数中，是无理数的是（）A . 0B .C . πD .2. （2分） (2019八下·南山期中) 下列各式：，，，，，其中分式的个数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分）(2020·上城模拟) 下列语句写成数学式子正确的是（）A . 9是81的算术平方根：± ＝9B . 5是（﹣5）2的算术平方根：± ＝5C . ±6是36的平方根：＝±6D . ﹣2是4的负的平方根：﹣＝﹣24. （2分） (2017八下·蚌埠期中) 使有意义的x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·平邑模拟) 如图，直线，点是直线上一点，点是直线外一点，若，，则的度数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·南山期中) 纳米是一种长度单位，1米纳米，已知某种植物花粉的直径约为45000纳米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（）A . 米B . 米C . 米D . 米7. （2分） (2017八上·宜春期末) 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A . 14B . 16C . 10D . 14或168. （2分）满足x-5＞3x+1的x的最大整数是（）A . 0B . -2C . -3D . -49. （2分） (2020八下·和平月考) 如图，边长为的正方形的对角线交于点，点分别在边上（），且的延长线交于点的延长线交于点恰为的中点．下列结论：① ；② ；③ ．其中，正确结论的个数是（）A . 个B . 个C . 个D . 个10. （2分）一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2=（）度．A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°11. （2分）(2019·南沙模拟) 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55千米．通车前需走水陆两路共约 170 千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的倍，如果设原来通车前的平均时速为千米/小时，则可列方程为（）A .B .C .D .12. （2分）下列各式的变形中，正确的是A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·无锡月考) 计算：（1）（a2）4•（﹣a）3=________（2）（﹣a）4÷（﹣a）=________（3）0.1252018×（﹣8）2019=________.14. （1分） (2017八下·弥勒期末) 计算： +6 =________．15. （1分）当x________时，分式有意义，当x________时，分式的值是零.16. （1分） (2019七下·南海期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为________．17. （1分） (2019八上·淮安期中) 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是________18. （1分）(2020·梧州模拟) 如图，在圆上放置一些围棋子，图①中，有3个围棋子，图②中有8个围棋子，图③中有15个围棋子，按此规律，图⑧中有80个围棋子，那么图⑩中有________个围棋子.三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分）计算：（1） 2（x+y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）（2）．20. （5分） (2019八下·温江期中) 在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．21. （5分） (2020八下·淮安期末)（1）解方程： 4；（2）计算： .22. （5分）(2020·南山模拟) 先化简：，再从的整数中选取一个合适的x的值代入求值.23. （5分） (2019七下·东城期末) 下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：线段 a， b．求作：等腰△ABC，使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高．作法：如图，①画直线 l，作直线m⊥l，垂足为 P；②以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A；③以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B，C 两点；④分别连接 AB， AC；所以△ABC 就是所求作的等腰三角形．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵________=________，∴△ABC 为等腰三角形________（填推理的依据）．24. （10分） (2019八下·武昌期中) 如图，在△ACD中，AD=9，CD= ,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′（1）求证：BD=CD′（2）求BD的长.25. （10分） (2020八下·广东月考) 某公司准备把240吨白砂糖运往A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②求当m=7时，总运费是多少？26. （15分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 在Rt△ABC中，AB＝AC ， OB＝OC ，∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N ．（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；（2）如图2，当α＝45°时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；（3）如图3，当α＝45°时，旋转∠MON ，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
浙江省丽水市八年级上学期期末数学试题(含答案)
.
15．关于 x 的不等式 ⡸ Ꮾ ൌ 只有 3 个正整数解，则 a 的取值范围为
。
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的等边三角形 ABC 的顶点 A，B 分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半
轴上运动.
（1）当 OB＝1 时，点 C 的坐标为
；（2）连接 OC，则 OC 的最大值为
.
第 13 题图
【解析】【解答】解：设第三边的长度为 x cm，
由题意得： 3-2＜x＜2+3，
即：1＜x＜5，
∴可以是 2cm，
故答案为：2（答案不唯一）.
【分析】设第三边的长度为 x cm，根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，列出
不等式组，求解得出第三边的取值范围，再在取值范围内取一个数即可.
10
（2） 羀 Ꮾ ൌ 【解析】【解答】解：（1）如图，取 AB 的中点 E，连接 CE，OE，
＝150mm，CG＝110mm，BH＝150mm.
（1）选取适当的比例为
，建立适当的直角坐标系；
（2）在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.
20．如图，已知 AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，BE＝CF. （1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）若 AB＝5，BC＝6，求 DE 的长.
（2）当点 A 在直线 l 上运动时，探究∠BAD，∠DAE，∠BAE 之间的数量关系，并画出对应图形进行说 明.
24．小聪和小慧去某风景区游览，约好在飞瀑见面.上午 7：00，小聪乘电动车从古刹出发，沿景区公路（图 1）去飞瀑，车速为 30km/h.小慧也于上午 7：00 从塔林出发，骑电动自行车沿景区公路去飞瀑，车速为 20km/h. 小聪离古刹的路程 s1（km）与时间 t（h）的函数关系如图 2 所示.试结合图中信息回答：
浙江省丽水市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(1)
浙江省丽水市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(1)一、选择题1．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x ，可以列出的方程为（ ）A ．1xx -=1x B ．11x -=1x C ．1x x -=11x - D ．1x x -2．PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，PM2.5粒径小，面积大，活性强，易附带有毒、有害物质（例如，重金属、微生物等），且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有较大的影响．在这里将数字0.0000025用科学计数法表示为（ ）A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣63．生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA 分子上.一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数用科学计数法可以表示为（ ）A ．60.210-⨯B ．7210-⨯C ．70.210-⨯D ．-8210⨯4．定义新运算：A*B=A+B+AB ，则下列结论正确的是( ）①2*1=5 ②2*(-3）= -7 ③(-5 ）*8=37 ④(-7）*(-9）=47A ．①②B ．①②③C ．③④D ．①②④5．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（ ）A ．（x+y ）（﹣x ﹣y ）B ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ）C ．（2x+3y ）（x ﹣y ）D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ） 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅ 4 y 3B ．（ x+1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x+16＝（ x ﹣4）2 7．下列说法错误的是( )A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ．△ABC ≌△DEF ，则△ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D ．线段和角都是轴对称图形8．如图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（ ）A ．35°B ．30°C ．25°D ．15°9．如图，在Rt ABC ∆中，ED 是AC 的垂直平分线，分别交BC ，AC 于E ，D ，已知10BAE ∠=，则C ∠为（ ）A ．30B ．40C ．50D ．6010．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30B ∠=，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是BAC ∠的平分线；②ADC 60∠=；③DA DB =；④1:2DAC ABC S S ∆∆==A ．1B ．2C ．3D ．411．如图，AE 垂直于∠ABC 的平分线交于点D ，交BC 于点E ，CE=13BC ，若△ABC 的面积为2，则△CDE 的面积为（ ）A ．13B ．16C ．18D ．11012．如图，△ABC ≌△ADE ，点A ，B ，E 在同一直线上，∠B ＝20°，∠BAD ＝50°，则∠C 的度数为（ ）A.20°B.30°C.40°D.50° 13．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是( )A ．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形 14．十二边形的内角和是多少度（ ）A ．900° B．1440° C．1800° D．1980°15．若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定二、填空题16．计算：2124a a a ÷=--___________； 17．已知正方形的面积为25x 2+40xy+16y 2(x ＞0，y ＞0)，则表示该正方形的边长的代数式为______．18．如图，已知AB=AC ，用“ASA”定理证明△ABD ≌△ACE ，还需添加条件_____．19．如图共有_______个三角形.20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，点F 是BC 的中点，点D 是AB 的中点，连接AF 和DF ，若△DBF 的周长是11，则AB ＝_____．三、解答题21．（1﹣1）0+（12）﹣2（2）已知：如图，AB ∥CD ，∠ABE ＝∠DCF ，求证：∠E ＝∠F ．22．（1）分解因式：①22363mx mxy my -+ ②2x (x 2)(x 2)--- （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 45133(1)7x x x x -⎧-≤⎪⎨⎪--<⎩ 23．某公司技术人员用“沿直线AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1=∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（3）如图3，若要使a ∥b ，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．24．如图，己知 AB P CF ，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E ，若 AB = BD + CF . 求证：点 E 为线段 DF 的中点.25．如图①，已知直线l 1、l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在直线l 3上有动点P （点P 与点C 、D 不重合），点A 在直线l 1上，点B 在直线l 2上．（1）如果点P 在C 、D 之间运动时，且满足∠1+∠3＝∠2，请写出l 1与l 2之间的位置关系 ；（2）如图②如果l 1∥l 2，点P 在直线l 1的上方运动时，试猜想∠1+∠2与∠3之间关系并给予证明；（3）如果l 1∥l 2，点P 在直线l 2的下方运动时，请直接写出∠PAC 、∠PBD 、∠APB 之间的关系．【参考答案】***一、选择题16．2a a+ 17．5x+4y18．∠B=∠C19．2420．8三、解答题21．（1）﹣1；（2）见解析.22．(1)① 23()m x y -；②(1)(1)(2)x x x +--；（2）122x -<≤ 23．（1）a ∥b （2）能（3）∠1+2∠2=180°【解析】【分析】（1）根据平行线的判定得出即可；（2）求出∠1和∠4的度数，再根据平行线的判定推出即可；（3）根据折叠得出∠3=∠4，根据平行线的性质得出∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，即可得出答案．【详解】（1）a ∥b ，理由是：∵∠1=∠2，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）；（2）能，理由是：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=90°，∠3=∠4=90°，∴∠1=∠4，∴a ∥b ；（3）∠1+2∠2=180°，理由是：根据折叠得：∠3=∠4，∵a ∥b ，∴∠1+∠3+∠4=180°，∠2=∠4，∴∠1+2∠2=180°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．24．证明见解析【解析】【分析】根据全等三角形的判定解答即可．【详解】证明：∵AB=BD+CF ，又∵AB=BD+AD ，∴CF=AD∵AB ∥CF ，∴∠A=∠ACF ，∠ADF=∠F在△ADE 与△CFE 中A ACF CF ADADF F ∠∠∠⎧⎪∠⎪⎨⎩＝＝＝， ∴△ADE ≌△CFE （ASA ）．∴ED=EF ，即点E 为线段DF 的中点.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．25．（1）l 1∥l 2；（2）∠1+∠2＝∠3；理由见解析；（3）∠APB+∠PBD ＝∠PAC ．。
浙江省丽水市八年级上册数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·陕西月考) 有下列各数，，，，，，，，，，其中属于非负整数的共有（）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （2分） (2019八下·马山期末) 下列二次根式中，最简二次根式为A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·福建期中) 已知点P位于第二象限，且距离轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，则点P的坐标是（）A . （-3，4）B . （3，-4）C . （-4，3）D . （4，-3）4. （2分）下列线段能组成直角三角形是（）A . 7，20，25B . 8，15，17C . 5，11，12D . 5，6，75. （2分） (2017八下·鞍山期末) 在函数y=2x图象上的点是（）A . （2，1）B . （﹣2，1）C . （1，﹣2）D . （﹣1，﹣2）6. （2分）如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE 的条件是（）A . ∠CAB=∠FDEB . ∠ACB=∠DFEC . ∠ABC=∠DEFD . ∠BCD=∠EFG7. （2分） (2018七上·黄陂月考) 下列数轴的画法正确的是A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·东阳期末) 若单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018七上·定安期末) 如果一个角等于60°，那么这个角的补角是（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°10. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx－1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·港南模拟) 36的算术平方根是________．12. （1分）一次函数的图象过点且与直线平行，那么该函数解析式为________.13. （1分） (2018八上·山东期中) 点（2017，-2018）关于x轴对称的点的坐标为________。
2019-2020学年浙江省丽水市缙云县八年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年浙江省丽水市缙云县八年级（上）期末数学试卷1.下列各组数中，符合三角形三边关系的是()A. 2，3，6B. 2，6，8C. 4，5，8D. 4，4，102.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. 线段B. 角C. 等腰三角形D. 直角三角形3.对于命题“如果a+b>0，那么ab>0”，能说明它是假命题的反例可以是()A. a=1，b=2B. a=−1，b=2C. a=−1，b=−2D. a=1，b=−24.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于()A. 50°B. 60°C. 75°D. 85°5.在平面直角坐标系中，点M(1,−4)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标为()A. (−2,−6)B. (−2,−2)C. (3,−6)D. (3,−2)6.下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③7.某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小芳得分不超过85分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为()A. 10x−5(20−x)≤85B. 10x−5(20−x)<85C. 10x−5(20−x)≥85D. 10x−5(20−x)>858.一次函数y=(m2+1)x−1的图象大致是()A. B.C. D.9.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠1=38°，则图中∠2的度数为()A. 64°B. 69°C. 111°D. 116°10.如图，∠BAC=30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为4，则AF的长为()A. 8B. 4C. 4√3D. 4√211.在平面直角坐标系内，点(−2,1)关于x轴对称的点的坐标是______．12.写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．13.不等式5+2x>7的最小整数解为______．14.定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k.若等腰△ABC中，∠B=80°，则它的特征值k=______．15.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，则EF+CF的最小值为______．16. 如图，直线y =kx +b 与y 轴的交点坐标为A(0,2)，与x 轴的交点坐标为B(8,0)，P 、Q 分别是x 轴和直线AB 上的一动点，在运动过程中，始终保持QA =QP ，△APQ 沿直线PQ 翻折得到△CPQ ，A 点的对称点是点C ．(1)直线AB 的解析式为______．(2)若点C 恰好落在直线AB 上，则点P 的坐标为______．17. 解下列一元一次不等式，并把解在数轴上表示出来．(1)5x −3<3x +1；(2)3+x 2≤2+2x3+1．18. 解下列一元一次不等式组．(1){3x +2>x x −2<1； (2){2(2x +3)<3x +53x+134≤2x −3．19.如图，已知∠BAE=∠CAD，∠B=∠E，AC=AD．求证：BC=ED．20.在如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(3,4)，(2,−1)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)写出点B的坐标______；(3)请求出△ABC的面积．21.如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE//BC，交AC于点E，且∠CDE=27°.求∠A的度数．22.定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组．(1)如图1，已知点M，N是线段AB上的两点，线段AM，MN，NB是勾股线段组，若AB=12，AM=4，求MN的长；(2)如图2，在长方形ABCD中，AD=3，AB=4，延长BC至N，使CN=3，点M是AB边上的一个动点，连结DM，MN，当线段DM，MN，DN是勾股线段组，且线段MN最长时，求AM的长．23.在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(ℎ)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A、B两地之间的距离；(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．x+2经过点B(−3,k)且与x轴交于点A，24.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=−23点C(−5,0)．(1)求直线BC的函数解析式；(2)在直线BC上找一点D，使得△ABO与△ACD的面积相等，求出点D的坐标；(3)y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是等腰直角三角形，求出点M的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2+3=5<6，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、2+6=8，不能构成三角形，故此选项不符合题意；C、4+5>8，能构成三角形，故此选项合题意；D、4+4<10，不能构成三角形，故此选项不合题意；故选：C．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选D．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3.【答案】B【解析】解：当a=−1，b=2时，a+b=−1+2=1>0，ab=2×(−1)=−2<0，∴命题“如果a+b>0，那么ab>0”是假命题，故选：B．根据有理数的加法法则、乘法法则计算，判断即可．本题考查的是命题的真假判断，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．4.【答案】C【解析】解：∵∠DAC=∠DFE+∠C=60°+45°=105°，∴∠CAF=180°−∠DAC=75°，故选：C．利用三角形内角和定理和三角形的外角的性质计算即可．本题考查了三角形外角的性质，三角形的内角和，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：点M(1,−4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(1−3,−4+2)，即(−2,−2)，故选：B．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化−平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．6.【答案】A【解析】解：①作一个角的平分线的作法正确；②作一个角等于已知角的方法正确；③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A．利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．此题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．7.【答案】A【解析】解：设她答对了x道题，根据题意，得10x−5(20−x)≤85．故选：A．小芳答对题的得分：10x；小芳答错或不答题的得分：−5(20−x).由不等关系：小芳得分不超过85分即可列出不等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住等量关系“小芳得分不超过85分”是解决问题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=(m2+1)x−1中，m2+1>0，∴y随x的增大而增大，且交y的负半轴，故选：C．根据一次函数的图象和性质解答可得．本题考查了一次函数的图象，得到一次函数的增减性、与y轴的交点是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠C=∠D=∠EA′B′=90°，AD//BC，∴∠1+∠CA′B′=90°，∠CA′B′+∠DA′E=90°，∴∠DA′E=∠1=38°，∴∠DEA′=∠90°−∠DA′E=52°，∴∠AEA′=180°−52°=128°，∠AEA′=64°，由折叠的性质得∠AEF=∠A′EF=12∵AD//BC，∴∠2+∠AEF=180°，∴∠2=180°−64°=116°，故选：D．根据长方形的性质得出∠1+∠CA′B′=90°，∠CA′B′+∠DA′E=90°，可得∠DA′E=∠1= 38°，可得∠DEA′=52°，根据折叠的性质得出∠AEF=∠A′EF=64°，根据平行线的性质即可求解．本题主要考查了平行线的性质，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等．10.【答案】A【解析】解：连接PF，过点P作PM⊥AC于M，PN⊥AB于N，当PQ⊥AB时，PQ最小，∵AP平分∠BAC，∠BAC=15°，∴PM=PN=4，∠PAF=12∵GF垂直平分AP，∴FP=FA，∴∠FPA=∠FAP=15°，∴∠PFM=30°，∵PM⊥AF，∴PF=2PM=8，∴AF=8，故选：A．连接PF，过点P作PM⊥AC于M，PN⊥AB于N，由角平分线的性质得PM=PN=4，再利用线段垂直平分线的性质得AF=PF，根据PF=2PM，从而解决问题．本题主要考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，含30°角的直角三角形的性质等知识，作出合适的辅助线是解题的关键．11.【答案】(−2,−1)【解析】解：点(−2,1)关于x轴对称的点的坐标是(−2,−1)．平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于x轴的对称点的坐标是(x,−y)，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．12.【答案】面积相等的三角形全等【解析】【分析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，把题设与结论互换即可得到逆命题；本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．【解答】解：“全等三角形的面积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等．故答案是：面积相等的三角形全等．13.【答案】2【解析】解：移项，得：2x >7−5，合并同类项，得：2x >2，系数化为1，得：x >1，则不等式的最小整数解为2，故答案为：2．依次移项、合并同类项、系数化为即可得出答案．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14.【答案】85或14【解析】解：当∠A 为顶角时，则底角∠B =(180°−80°)×12=50°； 此时，特征值k =8050=85；当∠A 为底角时，则顶角为180°−2×80°=20°；此时，特征值k =2080=14；故答案为：85或14．分两种情况：∠A 为顶角或∠A 为底角，再根据三角形内角和定理可求得底角或顶角的度数，即可得到它的特征值k ．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键，注意分类讨论．15.【答案】3√3【解析】解：连接BE ，与AD 交于点F ．∵AD 是BC 边上的中线，∴AD ⊥BC ，∴AD 是BC 的垂直平分线，∴B 、C 关于AD 对称，∴BE 就是EF +CF 的最小值．∵等边△ABC 的边长为6，∴AD =3√3，∵AE =3，∴CE =AC −AE =6−3=3，∴BE 是AC 的垂直平分线，∴BE =AD =3√3，∵EF +CF =BE∴EF +CF 的最小值为3√3．故答案为：3√3．要求EF +CF 的最小值，需考虑通过作辅助线转化EF ，CF 的值，从而找出其最小值求解．本题考查了轴对称−最短路线问题，等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．16.【答案】y=−14x+2(−103,0)或(65,0)【解析】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(0,2)，B(8,0)代入y=kx+b中，可得：{b=28k+b=0，解得{k=−14b=2，即直线AB的解析式为y=−14x+2，故答案为：y=−14x+2；(2)∵点A和点C关于PQ对称，∴AQ=CQ，∠AQP=∠CQP=90°，∴PC=AP，∵QA=QP，∴CQ=PQ=AQ，∴∠QPA=∠QPC=45°，∴∠APC=90°，分两种情况：当点P在原点的左侧时，如图：过点C作CH⊥x轴，垂足为H，设P的坐标为(t,0)，∴OP=−t，∵∠APC=90°，∴∠CPH+∠APO=90°，∵∠AOP=90°，∴∠APO+∠PAO=90°，∴∠CPH=∠PAO，∵∠CHP=∠AOP=90°，∴△AOP≌△PHC(AAS)，∴CH=OP=−t，PH=OA=2，∴点C的坐标为(t−2,−t)，∵点C落在直线AB上，∴−1(t−1)+2=−t，4，解得t=−103,0)；即P的坐标为(−103当点P在原点的右侧时，如图：过点C作CH⊥x轴，垂足为H，设P的坐标为(t,0)，∴OP=t，∵∠APC=90°，∴∠CPH+∠APO=90°，∵∠AOP=90°，∴∠APO+∠PAO=90°，∴∠CPH=∠PAO，∵∠CHP=∠AOP=90°，∴△AOP≌△PHC(AAS)，∴CH=OP=t，PH=OA=2，∴点C的坐标为(t+2,t)，∵点C落在直线AB上，∴−14(t+2)+2=t，解得t=65，即P的坐标为(65,0)；综上所述，满足条件的点P坐标为：(−103,0)或(65,0)，故答案为：(−103,0)或(65,0)．(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式；(2)当C恰好落在直线AB上时，PQ一定垂直于直线AB，可以分两种情况，点P在原点的左侧，点P在原点的右侧．本题考察了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，一次函数上点的坐标特征，等腰三角形的性质，翻折变换，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．17.【答案】解：(1)5x−3<3x+1，移项得，5x−3x<1+3，合并同类项得，2x<4，把x的系数化为1得，x<2，在数轴上表示为：；(2)3+x2≤2+2x3+1，去分母得，3(3+x)≤2(2+2x)+6，去括号得，9+3x≤4+4x+6，移项得，3x−4x≤4+6−9，合并同类项得，−x≤1，x的系数化为1得，x≥−1，在数轴上表示为：．【解析】(1)移项、合并同类项，把x 的系数化为1即可求出不等式的解集，再把其解集在数轴上表示出来；(2)先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1即可求出不等式的解集，再把其解集在数轴上表示出来．本题考查的是解一元一次不等式，熟知“去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1”是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．18.【答案】解：(1){3x +2>x①x −2<1②， 由①得：x >−1，由②得：x <3， ∴不等式组的解集为−1<x <3；(2){2(2x +3)<3x +5①3x+134≤2x −3②， 由①得：x <−1，由②得：x ≥5，此不等式组无解．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可． 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．19.【答案】证明：∵∠BAE =∠CAD ，∴∠BAC =∠DAE ，在△ABC 和△AED 中，{∠BAC =∠DAE ∠B =∠E AC =AD，∴△ABC≌△AED(AAS)，∴BC =ED ．【解析】由“AAS ”可证△ABC≌△AED ，可得BC =ED ．本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．20.【答案】(−2,3)【解析】解：(1)平面直角坐标系见右图；(2)B的坐标为(−2,3)．故答案为：(−2,3)．(3)S△ABC=5×5−12×1×5−12×1×5−12×4×4=25−2.5−2.5−8=12．(1)根据A或C的坐标确定平面直角坐标系；(2)根据平面直角坐标系，写出B的坐标；(3)利用正方形的面积−三个三角形的面积，求值即可．本题考查了三角形的面积，掌握平面直角坐标系是解决本题的关键．21.【答案】解：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ECD，∵DE//BC，∴∠CDE=∠BCD，∴∠ECD=∠CDE=27°，∴∠ACB=2∠ECD=54°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=54°，∴∠A=180°−∠ABC−∠ACB=180°−54°−54°=72°．【解析】先证∠ECD=∠CDE=27°，则∠ACB=2∠ECD=54°，再由等腰三角形的性质得∠ABC=∠ACB=54°，然后由三角形内角和定理求解即可．本题考查等腰三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】解：(1)由AB=12，AM=4，根据三角形三边关系可得AM不可能为最大边，设MN =x ，则BN =8−x ，①当MN 为最大线段时，依题意得MN 2=BN 2+AM 2，即x 2=(8−x)2+42，解得x =5；②当BN 为最大线段时，依题意得BN 2=MN 2+AM 2，即(8−x)2=x 2+42，解得x =3；∴MN 的长为5或3；(2)以B 为原点，BC 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，如图：由已知得：BN =BC +CN =AD +CN =6，∴N(6,0)，D(3,4)，设M(0,x)，则MN 2=36+x 2，DM 2=9+(x −4)2，DN 2=25，∵线段DM ，MN ，DN 是勾股线段组，且线段MN 最长，∴9+(x −4)2+25=36+x 2，解得x =74，∴BM =74， ∴AM =AB −BM =94．【解析】(1)设MN =x ，则BN =8−x ，分两种情况讨论，即可得到MN 的长；(2)以B 为原点，BC 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，由已知得N(6,0)，D(3,4)，设M(0,x)，可得9+(x −4)2+25=36+x 2，即可解得x =74，故A M =AB −BM =94．本题考查直角三角形的判定，涉及新定义、分类思想等知识，解题的关键是建立直角坐标系，数形结合解决问题．23.【答案】解：(1)由函数图象，得A 、B 两地的距离为20千米．答：A 、B 两地的距离为20千米；(2)由函数图象，得甲的速度为：20÷2=10千米/时，乙的速度为：20÷1=20千米/时．∴甲乙相遇的时间为：20÷(10+20)=23小时．相遇时乙离开B 地的距离为：23×20=403千米， 所以，点M 的坐标为(23,403)，表示23小时后两车相遇，此时距离B 地403千米；(3)设OB 的解析式为y 1=k 1x ，BC 的解析式为y 2=k 2x +b 2，AC 的解析式为y 3=k 3x +b 3，由题意，得20=k 1，{20=k 2+b 20=2k 2+b 2，{20=b 30=2k 3+b 3， 解得：k 1=20，{k 2=−20b 2=40，{k 3=−10b 3=20， ∴OB 的解析式为y 1=20x ，BC 的解析式为y 2=−20x +40，AC 的解析式为y 3=−10x +20．当y 3−y 1≤3或y 1−y 3≤3时，{−10x +20−20x ≤320x −(−10x +20)≤3， 解得：1730≤x ≤2330．当y 2−y 3≤3时，{−20x +40+10x −20≤3x ≤2， 解得：1.7≤x ≤2，∴当1730≤x ≤2330或1.7≤x ≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．【解析】(1)根据函数图象就可以得出A 、B 两地的距离；(2)根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇时间，就可以求出乙离B 地的距离而得出相遇点M 的坐标；(3)由待定系数法求出直线OB 、BC 和AC 的解析式，然后建立不等式组或不等式就可以求出结论．本题考查了一次函数的解析式的运用，相遇问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次不等式组的运用，解答时认真分析函数图象，弄清函数图象的意义是关键．24.【答案】解：(1)由题意得，k =−23×(−3)+2=4， ∴B(−3,4)，设BC 的函数解析式是：y =mx +n ，∴{−3m +n =4−5m +n =0， ∴{m =2n =10， ∴y =2x +10；(2)设D(a,2a +10)，由−23x +2=0得，x =3，∴A(3,0)，∴AC =3−(−5)=8，由S △ACD =S △ABO 得，12AC ⋅|y D |=12AO ⋅y B ， ∴8⋅|2a +10|=3×4，∴2a +10=32或2a +10=−32， ∴a =−174或a =−234，∴D(−174,32)或(−234,−32)； (3)如图，当∠AMP =90°，MA =MP 时，作MG ⊥y 轴于G ，MH ⊥x 轴于H ，∴∠MHO=∠GOH=∠MGO=90°，∴∠HMG=90°，∴∠AMP=∠HMG，∴∠AMH=∠PMG，∴△PMG≌△AMH(AAS)，∴MG=MH，∴设M(x,−x)，∴2x+10=−x，∴x=−103，∴M(−103,−103)，如图2，当∠MAP=90°，AM=AP时，由上知：△AMN≌△PAO，∴MN=OA=3，∴当y=3时，2x+10=3，∴x=−72，∴M(−72,3)．如图3，当∠APM=90°，PA=PM时，则PK=OA=3，MK=OP=OK+3，∴OK=MK−3，设M(x,2x+10)，∴MK=−x，OK=−2x−10，∴−2x−10=−x−3，∴x=−7，∴M(−7,−4)，综上所述：M(−103,−103)或(−72,3)或(−7.−4)．【解析】(1)先求出B(−3,4)，再将B、C两点代入可求得结果；(2)设D(a,2a+10)，根据S△ACD=S△ABO列出方程，从而解得结果；(3)当∠AMP=90°，MA=MP时，作MG⊥y轴于G，MH⊥x轴于H，可证得△PMG≌△AMH.从而得出MG=MH，进而求得M的坐标，当∠MAP=90°，AM=AP时，同样△AMN≌△PAO，从而MN=OA=3，进而求得M点坐标，当∠APM=90°，PA=PM时，则PK=OA=3，MK=OP=OK+3，于是OK=MK−3，进而求得M点坐标．本题是一次函数综合题，考查了求一次函数关系式，全等三角形判定和性质，等腰直角三角形性质等知识，解决问题的关键是正确分类，利用等腰直角三角形构造全等．。
2019-2020学年浙江省丽水市莲都区初二数学第一学期期末试卷及解析
2019-2020学年浙江省丽水市莲都区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）在△ABC中，∠C＝100°，∠B＝40°（）A．30°B．40°C．50°D．60°2．（3分）如果点（m，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣53．（3分）若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）A．a+2＞b+2 B．﹣3a＜﹣3b C．a2＞b2D．1﹣4a＜1﹣4b4．（3分）能说明命题“”是假命题的一个反例是（）A．a＝﹣2 B．a＝0 C．a＝1 D．a＝25．（3分）一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式≥1时第一步“去分母”的解答过程都不同（）A．2（2x﹣1）﹣6（1+x）≥1B．3（2x﹣1）﹣1+x≥6C．2（2x﹣1）﹣1﹣x≥1D．3（2x﹣1）﹣1﹣x≥67．（3分）下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③8．（3分）如图，已知AB＝AD，AC＝AE，则下列添加的条件中正确的是（）A．∠1＝∠DAC B．∠B＝∠D C．∠1＝∠2 D．∠C＝∠E9．（3分）将直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）A．y＝2x+2 B．y＝2x﹣6 C．y＝﹣2x+3 D．y＝﹣2x+610．（3分）如图，BP平分∠ABC，∠ABC＝∠BAP＝60°2，则△PBC的面积为（）A．0.8cm2B．1cm2C．1.2cm2D．无法确定二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为cm．12．（3分）将点P1（m，1）向右平移3个单位后得到点P2（2，n），则m+n的值为．13．（3分）若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠C＝50°，则∠EAD＝°．14．（3分）小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元钢笔．15．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且BC＝2AD，分别以DC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2＝64，S1＝9，则S3的值为．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．（1）线段AB的长为；（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为．三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题要求写出必要的解答过程）17．（6分）解不等式组．18．（6分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM＝DN．19．（6分）在平面直角坐标系中，已知点Q（4﹣2n，n﹣1）．（1）当点Q在y轴的左侧时，求n的取值范围；（2）若点Q到两坐标轴的距离相等时，求点Q的坐标．20．（6分）如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；（2）求出只经过一次平移的距离．21．（6分）如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AD，BE相交于点O．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）若∠OBD＝45°，求∠ADC的度数．22．（6分）如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）．现将水槽上层的水，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）读图并直接写出上层水起始的深度；（2）注水多少时间，上下层的水一样深？（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积．23．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．（1）求证：AE＝AF；（2）过点E作EG∥DC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系24．（9分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝OB．（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB（x，0）是x轴上的动点，连接BM．①当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O′，若点O′恰好落在AB上；②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N．若在点M的运动过程中，存在x的值，请直接写出x所有可能的结果．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）1．【解答】解：∵∠C＝100°，∠B＝40°，∴∠A＝180°﹣100°﹣40°＝40°，故选：B．2．【解答】解：∵点（m，﹣1）与点（5，∴m＝﹣3，故选：D．3．【解答】解：A．不等式的两边都加上2，该选项正确；B．不等式的两边都乘以﹣3，该选项正确；C．当a＝﹣4，a2＜b2，所以该选项错误，符合题意；D．∵a＞b，∴8﹣4a＜1﹣4b，不符合题意．故选：C．4．【解答】解：当a＝﹣2时，＝2＝﹣a”，即能说明命题“”是假命题的一个反例是﹣2．故选：A．5．【解答】解：由题意知，k＝2＞0，函数图象经过一、三．故选：B．6．【解答】解：不等式≥8，去分母得：3（2x﹣7）﹣（1+x）≥6，整理得：8（2x﹣1）﹣5﹣x≥6．故选：D．7．【解答】解：①作一个角的平分线的作法正确；②作一个角等于已知角的方法正确；③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点；故选：A．8．【解答】解：A．当∠1＝∠DAC时，∴不能判断△ABC≌△ADE，故A不正确；B．当∠B＝∠D时，∵AB＝AD，AC＝AE，∴已知两边对应相等，一个角对应相等，∴不能判断△ABC≌△ADE，故B不正确；C．∵∠BAC＝∠1+∠DAC，若∠BAC＝∠CAD，则∠5＝∠2，∵AB＝AD，∠BAC＝∠CAD，∴△ABC≌△ADE（SAS），故C正确；D．当∠C＝∠E时，∵AB＝AD，AC＝AE，∴已知两边对应相等，一个角对应相等，∴不能判断△ABC≌△ADE，故D不正确；故选：C．9．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝﹣2x+b 将点（1，4）代入得：4＝﹣2+b∴AB的解析式为：y＝﹣3x+6，故选：D．10．【解答】解：连接AP延长交BC于点D，∵∠ABC＝∠BAP＝60°，∴△ABD是等边三角形，∵BP平分∠ABC，∴AP＝PD，∴S△ABP＝S△BPD，S△APC＝S△CDP，∴S△BCP＝S△ABC，∵S△ABC＝5cm2，∴S△BCP＝1cm3，故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：∵三角形是等腰三角形，两条边长分别为4cm和5cm，∴三角形三边可以是7cm、5cm、5cm，∴三角形的周长为13cm或14cm，故答案为：13或14．12．【解答】解：∵P1（m，1）向右平移6个单位后得到点P2（2，n），∴m+3＝2，n＝1，解得m＝﹣8，n＝1，∴m+n＝﹣1+8＝0．故答案为：0．13．【解答】解：∵∠B＝40°，∠C＝50°，∴∠BAC＝90°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝45°，∵AD是BC边上的高线，∴∠DAC＝90°﹣50°＝40°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝45°﹣40°＝5°，故答案为：5．14．【解答】解：设小马能买x支钢笔，则可购买（30﹣x）本笔记本．2（30﹣x）+5x≤100，解得，x≤，∵购买的钢笔为整数，∴最多购买钢笔13支，故答案为：13．15．【解答】解：∵S2＝64，∴BC＝8，过A作AH∥CD交BC于H，则∠AHB＝∠DCB，∵AD∥BC，∴四边形AHCD是平行四边形，∴CH＝BH＝AD＝7，AH＝CD＝3，∵∠ABC+∠DCB＝90°，∴∠AHB+∠ABC＝90°，∴∠BAH＝90°，∴AB2＝BH7﹣AH2＝7，∴S7＝7，故答案为7．16．【解答】解：（1）令x＝0，y＝4，∴B（3，4），令y＝0，得，∴x＝3∴A（3，5）∴OB＝4，OA＝3∴，故答案为5；（2）过C作AB的平行线l8，延长CA至D使AC＝AD，过D作AB的平行线l2，则P在l1或l4，过C作CG⊥x轴于点G，∵AB＝AC，∠OAB+∠OBA＝90°∠OAB+∠CAG＝40°，∴∠OBA＝∠CAG，∵∠BOA＝∠AGC，∴△ABO≌△CAG（AAS），∴CG＝AO＝3，AG＝BO＝4，∴C（8，3），∴D（﹣4，﹣7），设l1：，把C（7，3）代入，得，∴，∴l5为：，当y＝1时，得，∴，即，设l2：，把D（﹣4，﹣3）代入，得，∴，∴l2为：，当y＝1时，得，∴x＝﹣7，即a＝﹣7，故答案为或﹣7．三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题要求写出必要的解答过程）17．【解答】解：，由①得：x≤﹣2，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为x≤﹣6．18．【解答】解：∵AD垂直平分BC，∴AB＝AC，BD＝CD，∴∠B＝∠C，∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴∠BMD＝∠CND＝90°，在Rt△BDM和Rt△CDN中，，∴Rt△BDM≌Rt△CDN（AAS），∴DM＝DN．19．【解答】解：（1）∵点Q在y轴的左侧，∴4﹣2n≤7，∴n≥2；（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|4﹣5n|＝|n﹣1|，∴4﹣8n＝n﹣1或4﹣2n＝1﹣n，∴n＝或n＝3，∴Q（，）或Q（﹣7．20．【解答】解：（1）如图，△OB′C′即为所求；（2）∵OA＝＝，∴只经过一次平移的距离为．21．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAE＝∠ACD，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS）；（2）解：由（1）得△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠CAD，∴∠BOD＝∠ABE+∠BAO＝∠BAC＝60°，∴∠ADC＝∠OBD+∠BOD＝45°+60°＝105°，∴∠ADC的度数为105°．22．【解答】解：（1）由图象可直接得出，上层水起始的深度为14厘米；（2）利用待定系数法可求出y上＝﹣2x+14（0≤x≤6），y下＝，令﹣2x+14＝7x，解得：x＝，∴注水分钟时；（3）当x＝4时，y上＝6，y下＝12；上层水面下降了（14﹣6）＝7（厘米），铁块的体积是（12﹣8）×24＝96（立方厘米）．即铁块的体积为96立方厘米．23．【解答】（1）证明：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠AEF＝∠BED＝90°﹣∠CBF，∵∠AFB＝90°﹣∠ABF，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF；（2）解：AF＝CG，理由如下：作FH⊥BC于H，∵BF平分∠ABC，F A⊥AB，∴AF＝FH，由（1）知AF＝AE，∴AE＝FH，∵EG∥BC，∴∠AEG＝∠ADB＝90°，∠AGE＝∠C，∴△AEG≌△FHC（AAS），∴AG＝CF，∴AF＝CG．24．【解答】解：（1）∵OA＝OB，AB＝6，∴OA＝OB＝8，∵点A在x轴上，点B在y轴上，∴A（6，0），4），设直线AB的函数表达式为y＝kx+b，将A（6，0），2）分别代入，得，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+5；（2）①如图1，连接OO′，∵O′是点O关于BM的对称点，∴OO′⊥BM且∠OBM＝∠O′BM，BO＝BO′，∵BM＝BM，∴△BOM≌△BO′M（SAS），∴BO＝BO′＝6，∠MO′B＝90°，∴∠MO′A＝90°．设OM＝O′M＝a，∴AM＝4﹣a，AO′＝AB﹣BO′＝6﹣4．在Rt△AMO′中，MO′2+O′A2＝MA2，即a2+（6﹣6）2＝（5﹣a）2，解得a＝6﹣6．∴OM＝6﹣6，∴S△OBM＝OB•OM＝﹣6）＝18．②如图2，当﹣6≤x≤3时，过点B作BN⊥BM交AC于点N，∵∠BMN＝45°，∠MBN＝90°，∴△BMN为等腰直角三角形恒成立；当M在线段OA上时，如图3，过点M作MH⊥BC于点H，延长BG交AC于点Q，∵∠BMN＝45°，∠BGM＝90°，∴∠MBQ＝45°．根据“半角模型”可知，OM+CQ＝MQ，∵∠BMN＝45°，BM＝MN，∴∠BMH＝22.5°，∠MBH＝67.5°，∵∠MBG＝45°，∴∠CBQ＝22.5°，∴△OBM≌△CBQ（ASA），∴CQ＝OM＝x，∴AM＝AQ＝6﹣x，2x＝，解得x＝6；当x＝6时，点M与点A重合，此时△MNB为等腰三角形成立．∴x所有可能的结果为﹣6≤x≤3或x＝6﹣4或x＝6．。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共28分)1. （3分） (2019八下·海门期中) 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）A . （1,3）B . （-1,-3）C . （-1,3）D . （1,-3）【考点】2. （3分） (2019八上·临潼月考) 已知三角形的三边长分别为3，，5，则的取值范围是（）A .B .C .D .【考点】3. （3分） (2019七下·潮阳期末) 已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：① 是方程组的解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②③④D . ①③④【考点】4. （2分） (2020七上·南开期末) 如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 5条【考点】5. （3分） (2019八上·香坊月考) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.5【考点】6. （3分） (2020八上·郑州开学考) 如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成七巧板，并将七巧板拼成了一柄宝剑，其中阴影部分的面积是（）A . 15 cm2B . 20 cm2C . 25 cm2D . 30 cm2【考点】7. （3分） (2017八上·丛台期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】8. （3分）不等式组的所有整数和是（）A . -1B . 0C . 1D . 2【考点】9. （2分）(2017·南岗模拟) 甲、乙两车从同地沿同一路线去600km外的某地取货，甲比乙先出发，他们去时所走的路程S（km）与时间t（h）之间的函数图象如图所示，则以下说法中正确的有（）①甲比乙早出发8h；②相遇前，乙的速度是甲的速度的5倍；③相遇后甲提速了，乙降速了；④乙出发2h后追上甲；⑤甲比原计划（按初始速度行驶）晚到目的地4h．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】10. （3分）(2020·武汉模拟) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转至图②位置，，依此类推，这样连续旋转了2019次.若，，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)11. （4分） (2018八上·临安期末) 已知点 M(4－2t ， t－5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是________．【考点】12. （2分）给出下列两个命题：①若m=n+1，则1-m2+2mn-n2=0；②若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a-b>4的有序数组(a,b)共有5组．其中真命题是________（填序号）.【考点】13. （4分） (2020七下·湘桥期末) “x与3的和是非负数”用不等式表示为________。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八上·房山期中) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2016九上·思茅期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）(2020·北京模拟) 下列说法正确是①函数中自变量的取值范围是．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤D . ③⑤4. （1分） (2017七下·兴隆期末) 计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A . ﹣10B . ﹣8C . 8D . ﹣95. （1分）(2020·重庆模拟) 函数的自变量取值范围是（）A . x≠0B . x＞﹣3C . x≥﹣3且x≠0D . x＞﹣3且x≠06. （1分）点（3，-2）关于x轴的对称点是（）A . （-3，-2）B . （3，2）C . （-3，2）D . （3，-2）7. （1分）下列计算中，正确的是A .B .C .D .8. （1分） (2019八下·大埔期末) 如图在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC于点E ，连接AE ，则△ACE的周长为（）A . 16B . 15C . 149. （1分）(2014·崇左) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . （﹣1，0）B . （1，﹣2）C . （1，1）D . （﹣1，﹣1）10. （1分） (2017八下·罗山期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，长方形ABCD的面积为_________（用含x的化简后的结果表示).12. （1分） (2020七下·余杭期末) 若分式的值为0，则x的值为________.13. （1分） (2019九上·武汉开学考) 如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE =AC ， CE=CB ，则∠B的度数为________.14. （1分）(2017·丰台模拟) 图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：________．15. （1分）(2018·安阳模拟) 如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=________°三、解答题 (共8题；共14分)16. （1分） (2017七下·义乌期中) 因式分解：（1）；（2）17. （1分） (2019七上·东源期中) 化简：3(ab-b2)-2(3a2-2ab)-6(ab-a2)，其中a= ，b=2．18. （2分） (2019八下·渠县期末) 如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A＝∠ABE（1）求证：ED平分∠AEB；（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度数．19. （2分）(2016·青海) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．20. （1分） (2020八上·张掖期末) 化简求值：，其中x=1．21. （2分）(2019·海州模拟) 深圳某学校为构建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用3600元购进的甲种书柜的数量比用4200元购进的乙种书柜的数量少4台.（1）求甲、乙两种书柜的进价；（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍.请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少.22. （2分）(2019·衡阳) 如图，在等边中，，动点从点出发以的速度沿匀速运动．动点同时从点出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点同时停止运动．设运动时间为以．过点作于，连接交边于．以为边作平行四边形．（1）当为何值时，为直角三角形；（2）是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）求的长；（4）取线段的中点，连接，将沿直线翻折，得，连接，当为何值时，的值最小？并求出最小值．23. （3分）(2017·广陵模拟) 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共14分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
丽水市八年级上学期期末数学试卷
丽水市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·庆云模拟) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·泰安) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·苍南期中) 如图，是的角平分线，，，，分别是垂足，若，，则的长为（）A . 3B . 6C . 9D . 124. （2分） (2016八上·井陉矿开学考) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·萧山期中) 使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（）A . p=3，q=1B . p=﹣3，q=﹣9C . p=0，q=0D . p=﹣3，q=16. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值为（）A . x≥0B . x≠0C . x＞0D . x≥0且x≠17. （2分）已知a＜0，那么点P（，2－a）关于x轴对称的对应点P＇所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）下列从左到右的变形是分解因式的是（）A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B .C . x2+x+=（x+）2D . 3x2﹣6x2+4=3x2（x﹣2）+49. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 2a+3b=5abB .C . （﹣x）﹣5•x﹣3=x﹣8D . a8÷a2=a611. （2分）如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A . ∠1=∠2B . AC=CAC . AC=BCD . ∠D=∠B12. （2分）已知a﹣b=5，ab=﹣2，则代数式a2+b2﹣1的值是（）A . 16B . 18C . 20D . 2813. （2分） (2015八下·深圳期中) 若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax+b＜0的解集为（）A . x＞1B . x＜1C . x＜1或x＞1D . x＜﹣1或x＞﹣114. （2分）(2018·陕西) 下列计算正确的是（）A . a2·a2＝2a4B . (－a2)3＝－a6C . 3a2－6a2＝3a2D . (a－2)2＝a2－4二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）(2018·松滋模拟) 化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣ +（）﹣1的结果是________．16. （1分） (2016八上·禹州期末) 石墨烯是目前世界上最薄却是最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为________．17. （1分） BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=，则CD的长为________18. （1分）已知a＞b，如果 + = ，ab=2，那么a﹣b的值为________．19. （1分）如果关于x的多项式x+2与x2+mx+1的乘积中不含一次项，则m=________．三、解答题 (共7题；共65分)20. （10分） (2020九下·盐城月考)（1）计算：(1﹣ )0﹣(﹣3)2+|﹣2|.（2）化简：(1+a)(1﹣a)+a(a﹣2).21. （5分）(2016·乐山) 先化简再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．22. （20分）分解因式：（1） a2b2﹣2ab+1（2） 9（a+b）2﹣25（a﹣b）2．（3） a2﹣2a+1﹣b2（4） x2+y2+m2﹣2xy+2my﹣2mx．23. （10分）(2018·无锡模拟) 如图1，等边△ABC的边长为4cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边△ADE．（1）在点D运动的过程中，点E能否移动至直线AB上？若能，求出此时BD的长；若不能，请说明理由；（2）如图2，在点D从点B开始移动至点C的过程中，以等边△ADE的边AD、DE为边作▱ADEF．①▱ADEF的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；②若点M、N、P分别为AE、AD、DE上动点，直接写出MN+MP的最小值．24. （5分） (2020八上·南京期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F.求证：AB=AC．25. （5分） (2017九下·江都期中) 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．26. （10分）(2017·威海模拟) 如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA 至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共65分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、第11 页共11 页。
浙江省丽水市青田县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
浙江省丽水市青田县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷一、选择题1. 下列坐标点在第四象限的是（）A .B .C .D .2. 如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )A .B .C .D .3. 已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A . x≥－1B . x>1C . －3<x≤－1D . x>－34. 如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）A . 13B . 17C . 13或17D . 以上都不是5. 如图，≌，下列结论正确的是( )A .B .C .D .6. 直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）A . 13B .C . 13或12D . 13或7. 若成立，则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .8. 已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）A . m＞2B . m＜2C . m＞0D . m＜09. 如图，点A，B，C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 410. 如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A 的坐标为（﹣1，1），左上角格点B 的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y ＝﹣k （x+1）两侧的格点数相同，则k 的取值可以是（） A . B . C . 2 D .二、填空题11. 在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标为________.12. 用不等式表示x 的3倍与5的和不大于10是________；13. 如图， ,则 的度数为________；14. 如图，把一张三角形纸片（△ABC ）进行折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，折痕为DE ，点D ，点E 分别在AB和AC 上，DE ∥BC ，若∠B ＝75°，则∠BDF 的度数为________.15. 如图，在锐角三角形ABC 中，AB ＝10，S ＝30，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，点M 、N分别是BD 和BC 上的动点，则CM+MN 的最小值是________.16. 在平面直角坐标系中，的顶点B 在原点O ，直角边BC ，在x 轴的正半轴上， ,点A 的坐标为，点D 是BC 上一个动点（不与B,C 重合），过点D 作交AB 边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x 轴上的F 处.（1） 的度数是________；△A BC（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________.17. 解不等式组18. 如图（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1.写出各顶点的坐标（2）画出关于y轴的对称图形19. 已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,（1）求证：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和.20. 已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标。
浙江省丽水市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷三)
浙江省丽水市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷三)一、选择题1．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x 千米/小时，根据题意可列方程是（）A ．7500750015x 1.2x -=B ．750075001x 1.2x 4-=C ．7.57.515x 1.2x -=D ．7.57.51x 1.2x 4-= 2．下列式子中：（1） b a a b c a a c --=-- ；（2）221m n m n m n -=--；（3） 1x y y x -=-- ；（4）a b a b a b a b-+-=--+. 正确的个数为（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个 3．如果分式22a a -+的值为零，则a 的值为（ ） A ．±1 B ．2 C ．﹣2 D ．以上全不对4．下列从左到右的变形中，变形依据与其他三项不同的是( )A ．11111212122323⎛⎫⨯-=⨯-⨯ ⎪⎝⎭B ．45x x x +=C ．2(1)22x x -=-D ．100.33x x = 5．已知非零实数a 满足213a a +=，则2221()a a -的值是（ ） A ．9 B ．45 C ．47D ．79 6．下列是平方差公式应用的是（ ）A ．（x+y ）（﹣x ﹣y ）B ．（2a ﹣b ）（2a+b ）C ．（﹣m+2n ）（m ﹣2n ）D ．（4x+3y ）（4y ﹣3x ）7．下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（ ）A. B. C. D.9．等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则该三角形的面积是（ ）A ．21y x =+B ．224cmC ．2(2)131y =⨯-+=-≠D ．212cm 10．如图，在ABC ∆中，90C =∠，30B ∠=，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是BAC ∠的平分线；②ADC 60∠=；③DA DB =；④1:2DAC ABC S S ∆∆==A ．1B ．2C ．3D ．411．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的宽度DF 相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB 与∠DEF 的度数和为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．120° 12．如图，ABC ≌EDC ，BC CD ⊥，点A ，D ，E 在同一条直线上，ACB 20∠=，则ADC ∠的度数是( )A ．55B ．60C ．65D ．7013．一个等腰三角形的两条边长分别为3、7，则这个等腰三角形的周长为( )A ．13B ．17C ．13或17D ．21或1714．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则BOD ∠的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°15．如图，在△ABC 中，AC=BC ，D 在BC 的延长线上，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点P ，则下列结论中不一定．．．正确的是( )A ．∠ACD=2∠AB ．∠A=2∠PC ．BP ⊥ACD ．BC=CP二、填空题16．关于x 的方程2233++=--x m x x有增根，则m 的值为_____ 17．现有若干张边长为a 的正方形A 型纸片，边长为b 的正方形B 型纸片，长宽为a 、b 的长方形C 型纸片，小明同学选取了2张A 型纸片，3张B 型纸片，7张C 型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为______.(用a 、b 代数式表示)18．矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B 、C 、E 共线，点C 、D 、G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ，若BC EF 4==，CD CE 2==，则GH =______．19．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON ，垂足为A ，Q 是射线OM 上的一个动点，若P 、Q 两点距离最小为8，则PA ＝____．20．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，E 是AB 边的中点，F 是线段BC 边上的动点，将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D 的最小值是______．三、解答题21．已知2y x= ，求222y y y x y x y x y ---+- 的值. 22．计算和化简求值（1）计算：()()220200221433π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ （2）先化简再求值：()()()()()22322352x y y x x y x y x y -+-----+，其中2x =，12y =. 23．在ABC 中，C 90∠= ()1尺规作图：作AB 的垂直平分线，交BC 于点D ，交AB 于点E ；(不写作法，保留作图痕迹) ()2若AC 2=，B 15∠=，求BD 的长．24．如图，已知直线l 和l 外一点P ，用尺规作l 的垂线，使它经过点P ．（保留作图痕迹，不写作法）25．（操作发现）三角形三个顶点与重心的连线段，将该三角形面积三等分.（1）如图①：ABC ∆中，中线AD 、BE 、CF 相交于点G .求证：13ABG ABC S S ∆∆=.（提出问题）如图②，探究在四边形ABCD 中，P 是AD 边上任意一点，PBC ∆与ABC ∆和DBC ∆的面积之间的关系.（2）为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手： 如图③，当12AP AD =时，探求PBC S ∆与ABC S ∆和DBC S ∆之间的关系，写出求解过程.（问题解决）（3）推广，当1AP AD n =（m 表示正整数）时，直接写出PBC S ∆与ABC S ∆和DBC S ∆之间的关系：____________.（4）一般地，当01m m AP AD n n ⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭时，PBC S ∆与ABC S ∆和DBC S ∆之间的关系式为：____________.【参考答案】***一、选择题16．-117．．1819．20．2﹣2三、解答题21．13-22．（1）13；（2）原式259y xy =-，231594y xy -=-. 23．()1如图，点D 、E 为所作；见解析；()2DB 4=．【解析】【分析】()1利用基本作图，作AB 的垂直平分线即可；()2连接AD ，利用线段的垂直平分线的性质得到DA DB =，则DAB B 15∠∠==，所以ADC 30∠=，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求出DA ，从而得到DB 的长．【详解】 ()1如图所示，()2连接AD ，如图， DE 垂直平分AB ，DA DB ∴=，DAB B 15∠∠∴==，ADC DAB B 151530∠∠∠∴=+=+=，在Rt ADC 中，DA 2AC 4==，DB 4∴=．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了线段垂直平分线的性质和含30度角的直角三角形三边的关系．24．详见解析【解析】【分析】以P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线l 与于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，以大于12MN 长为半径画弧，两弧相交于点G 、H ，连接GH ，直线GH 即为所求.【详解】如图，直线GH 即为所求.【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答本题的关键．25．（1）详见解析；（2）PBC S ∆1122DBC ABC S S ∆∆=+；（3）11PBC DBC ABC n S S S n n ∆∆∆-=+；（4）PBC DBC ABC m n mS S S n n ∆∆∆-=+.。
浙江省丽水市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷二)
浙江省丽水市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷二)一、选择题1．计算（11x -﹣1﹣x ）÷（1111x x +-+）的结果为（ ） A ．﹣()12x x - B ．﹣x （x+1）C ．﹣()12x x +D ．()12x x + 2．若a 2+2a+b 2﹣6b+10＝0，则b a 的值是（ ）A.﹣1B.3C.﹣3D.13 3．关于x 的方程323x a a +-＝1的解是非负数，则a 的取值范围是( ) A ．a≥﹣3B ．a≤﹣3C ．a≥﹣3且a≠32- D ．a≤﹣3且a≠92- 4．若多项式22m kmn n -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．±1C ．2D ．2± 5．已知a 为任意整数，且()227a a +-的值总可以被n （n 为自然数，且1n ≠）整除，则n 的值为（ ）A ．14B ．7C ．7或14D ．7的倍数 6．点A （2，－5）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（2,5）B ．（－2,5）C ．（－2，,5）D ．（－5,2） 7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A.30°B.35°C.45°D.60°8．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠，交BC 于D ，若12CD BD =，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是( )A.6B.12C.18D.249．如图，ΔABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，当PC 与PE 的和最小时，CPE ∠的度数是( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒10．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 11．如图，已知AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，BC=13，AB=5，且E 为BC 上一点，∠AED =90°，AE=DE ，则BE=（ ）A ．13B ．8C ．6D ．5 12．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( ) A.5，7，12B.5，12，13C.5，5，5D.5，7，7 13．一个多边形的内角和是7200，则这个多边形的边数是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．814．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．3cm ，4cm ，5cmC ．5cm ，15cm ，8cmD ．6cm ，8cm ，1cm15．下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）A ．92-xB ．2269a ab b -+-C ．22x y --D ．21x - 二、填空题16．如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，1，将线段OA 分成1000等份，其分点由左向右依次为1M ，2M ，3M ……999M ；将线段1OM 分成100等份，其分点由左向右依次为1N ，2N ，3N ……999N ；将线段1ON 分成1000等份，其分点由左向右依次为1P ，2P ，3P ……999P ；则点314P 所表示的数用科学记数法表示为______.17．分解因式22a b ab +=__________．【答案】ab （a+b ）18．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，已知FB CE =，AC ∥DF ，请你添加一个适当的条件___________使ABC DEF △≌△．（要求不添加任何线段）．19．如图，正五边形和正六边形有一条公共边AB ，并且正五边形在正六边形内部，连接AC 并延长，交正六边形于点D ，则ADE ∠=______.20．如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是______度.三、解答题21．师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？22．（1）()10153π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭； （2）计算：()()()252x x x x -+--；23．如图，以AB 为对称轴，画出下面图形的对称图形，观察这个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，根据你所学习的轴对称图形的基本特征，结合你所画的图形写出两个正确结论.24．如图，菱形ABCD 中，O 是对角线AC 上一点，连接OB ，OD ，求证：OB ＝OD.25．已知：在ABC △和DEF 中，40A ∠=，100E F +=∠∠，将DEF 如图摆放，使得D ∠的两条边分别经过点B 和点C ．（1）当将DEF 如图1摆放时，则ABD ACD +=∠∠_________度．（2）当将DEF 如图2摆放时，请求出ABD ACD ∠+∠的度数，并说明理由．（3）能否将DEF 摆放到某个位置时，使得BD 、CD 同时平分ABC ∠和ACB ∠？直接写出结论_______（填“能”或“不能”）【参考答案】***一、选择题16．63.1410-⨯17．无18．答案不唯一：或或19．8420．125三、解答题21．徒弟每天加工40个零件．22．（1）1；（2）510x -.23．'ACC ∆是等腰三角形 结论：不唯一，【解析】【分析】根据轴对称性质和等腰三角形定义可得，画出来的图形构成等腰三角形.【详解】'ACC ∆是等腰三角形结论：不唯一，【点睛】考核知识点：画轴对称图形.理解轴对称图形的性质.24．见解析【解析】【分析】由菱形的性质可得到AD=AB ，∠CAB=∠CAD ，结合公共边可证得△ABO ≌△ADO ，根据全等三角形对应边相等即可得出OB=OD ；【详解】证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD ，∠CAB=∠CAD ，在△ABO 和△ADO 中，AB AD OAB OAD OA OA =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABO ≌△ADO ，∴OB=OD ；【点睛】此题考查菱形的性质，利用全等三角形的性质进行解题是关键25．（1）240；（2）40ABD ACD ∠+∠=理由见解析；（3）不能。
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，为轴对称图形的是（）A . ①②B . ③④C . ②③D . ①④2. （2分）下列各式是最简分式的（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·江苏月考) 下列计算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x4÷x2=x2C . （m5）5=m10D . x2y3=（xy）34. （2分）要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是（）A . 1，-1；B . 5，-5；C . 1，-1，5，-5；D . 以上答案都不对5. （2分） (2017八上·鞍山期末) 如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP 平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分）如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列的结论中正确的个数是（）①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，把长为8 cm的矩形纸片按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6 cm2 ，则打开后梯形的周长是（）A . (10＋2)cmB . (10＋)cmC . 22 cmD . 18 cm8. （2分）(2018·淄博) “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列说法：① =是分式方程；②x=1或x=﹣1是分式方程=0的解；③分式方程=转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x（x+4）；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八上·港南期中) 如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·西安模拟) 如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF＝________．12. （1分） (2017八上·丰都期末) 计算的结果为________．13. （1分） (2018七上·普陀期末) 计算： =________．14. （1分） (2016八上·义马期中) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为________．15. （1分）如图，AB∥CD，∠A=45゜，∠C=35゜，则∠D=________，∠1=________．16. （1分） (2017九上·萧山月考) 如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点 E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，则DG的长是________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分）计算和化简⑴⑵⑶⑷⑸⑹18. （10分）当时，求÷ 的值．19. （2分） (2016七上·太康期末) 如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．20. （15分） (2018九上·山东期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；②请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．21. （10分）(2018·枣阳模拟) 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）22. （2分）(2019·北部湾) 如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的—个动点(点E与点A，B不重合)，连接CE，过点B作BF⊥CE于点G.交AD于点F.（1）求证:△ABF≌△BCE:（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证:DC=DG:（3）如图3，在(2)的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M.N，求的值.23. （11分） (2017八上·南安期末) 探究应用：（1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）=________；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）=________．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：________．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是．A . （m+2）（m2+2m+4）B . （m+2n）（m2﹣2mn+2n2）C . （3+n）（9﹣3n+n2）D . （m+n）（m2﹣2mn+n2）24. （11分）(2012·深圳) 如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
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17．已知 9y2+my+1 是完全平方式，则常数 m 的值是_______．
18．若 xm = 2 ， xn = 3 ，则 xm2n 的值为_____.
B． a 7
C． a 1
D． a 1 3
3．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克．将 0.0000005 用科
学记数法表示为（ ）
A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6
4．甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设
求证：（1）△ABD≌△ACE； （2）AF⊥DE． 24．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾 分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分 20kg，甲型机器人分类 800kg 垃圾所用的时间 与乙型机器人分类 600kg 垃圾所用的时间相等。 （1）两种机器人每小时分别分类多少垃圾？ （2）现在两种机器人共同分类 700kg 垃圾，工作 2 小时后甲型机器人因机器维修退出，求 甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成？
x4
x4
∴x-4=0，
∴分式方程的增根是 x=4．
关于 x 的方程 x 2 a 去分母得 x=2(x-4)+a,
x4
x4
代入 x=4 得 a=4
故选 D．
【点睛】
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为 0 确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
A．①②③④
B．④③①②
C．②④③①
D．④③②①
2．如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M ，交 y
轴于点 N ，再分别一点 M、N 为圆心，大于 1 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 2
于点
P
.
若点
P
的坐标为
a
1
4
,
1 2a
3
，则
a
的值为(
)
A． a 1
本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质．
10．D
解析：D 【解析】
【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母 x-4=0，得到 x=4．再将 x=4 代入去分母后的方程即可求出 a=4. 【详解】
解：由分式方程的最简公分母是 x-4，
∵关于 x 的方程 x 2 a 有增根，
AC=6cm，则 BE 的长度为( )
A．10cm
B．6cm
12．下列运算正确的是（ ）
A． 3a2 2a3 6a6
C．4cm
D．2cm
B． 4a6 2a3 2a2
C． (a3 )2 a6
D． (ab3 )2 ab6
二、填空题
13．计算：24a3b2÷3ab＝____．
14．如果 x2 kx 4 是一个完全平方式，那么 k 的值是__________．
A．6
B．11
C．12
D．18
7．已知等腰三角形的一个角是 100°，则它的顶角是（ ）
A．40°
B．60°
C．80°
D．100°
8．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点
D．三条中线的交点
9．如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2
考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．
2．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据作图过程可得 P 在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角
的两边的距离相等可得 a
1
4
=
1 2a 3
，再根据 P 点所在象限可得横纵坐标的和为 0，
进而得到 a 的数量关系． 【详解】
根据作图方法可得点 P 在第二象限角平分线上， 则 P 点横纵坐标的和为 0，
甲队每天修路 xm.依题意，下面所列方程正确的是
A． 120 100 x x 10
B． 120 100 x x 10
C． 120 100 x 10 x
D． 120 100 x 10 x
5．若 b = 1 ，则 a 的值为（ ） ab 4 b
A．5
B． 1
C．3
5
D． 1 3
6．如果一个正多边形的一个外角为 30°，那么这个正多边形的边数是（ ）
19．若 n 边形内角若分式
的值为零，则 x 的值为________．
三、解答题
21．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中画出△ABC 与关于 y 轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点 A1、B1、C1 的坐 标；
（2）若将线段 A1C1 平移后得到线段 A2C2，且 A2（a，2），C2（﹣2，b），求 a+b 的值．
16．70°或 40°或 20°【解析】【分析】分三种情况：①当 AC＝AD 时②当 CD′ ＝AD′时③当 AC＝AD″时分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解 即可【详解】解：∵ ∠ B＝50°∠ C＝90°∴ ∠ B
解析：70°或 40°或 20°
【解析】 【分析】 分三种情况：①当 AC＝AD 时，②当 CD′＝AD′时，③当 AC＝AD″时，分别根据等腰三角 形的性质和三角形内角和定理求解即可. 【详解】 解：∵∠B＝50°，∠C＝90°， ∴∠BAC＝90°－50°＝40°， 如图，有三种情况：
∵ x2 kx 4 是一个多项式的完全平方，
∴kx=±2×2⋅x， ∴k=±4. 故答案为：±4. 【点睛】 此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.
15．3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴考点：轴对称图形
解析：3 【解析】 试题解析：等边三角形有 3 条对称轴． 考点：轴对称图形．
8．C
解析：C 【解析】
【分析】
根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点．
【详解】
解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距
离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等．
故选：C． 【点睛】
本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答．
之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2
B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2
D．3∠A=2（∠1+∠2）
10．若关于 x 的方程 x 2 a 有增根，则 a 的值为（ ）
x4
x4
A．-4
B．2
C．0
D．4
11．如图，Rt△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，垂足为 E，若 AB=10cm，
4．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】 甲队每天修路 xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，
所以， 120 100 . x x 10
故选 A.
5．A
解析：A 【解析】
因为 b = 1 ， ab 4
所以 4b=a-b．，解得 a=5b，
所以 a ＝ 5b 5 . bb
14．±4【解析】【分析】这里首末两项是 x 和 2 的平方那么中间项为加上或减 去 x 和 2 的乘积的 2 倍也就是 kx 由此对应求得 k 的数值即可【详解】∵是一个 多项式的完全平方∴kx=±2×2⋅ x∴k=±4 故答案为：±4【
解析：±4. 【解析】 【分析】 这里首末两项是 x 和 2 的平方，那么中间项为加上或减去 x 和 2 的乘积的 2 倍也就是 kx， 由此对应求得 k 的数值即可． 【详解】
25．计算：（1） x 2yx 2y ；
（2）
1 x 1
x x2 1
．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作 BH⊥AC 即可．
【详解】
用尺规作图作△ABC 边 AC 上的高 BH，做法如下： ④取一点 K 使 K 和 B 在 AC 的两侧； ③以 B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线 AC 于点 D 和 E； ①分别以点 D、E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧两弧交于 F； ②作射线 BF，交边 AC 于点 H； 故选 B． 【点睛】
故选 A.
6．C
解析：C 【解析】 试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选 C． 考点：多边形内角与外角．
7．D
解析：D 【解析】 试题解析：：（1）当 100°角为顶角时，其顶角为 100°；
（2）当 100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．
故它的顶角是 100°． 故选 D．
故
a
1
4
+
1 2a
3 =0，
解得：a= 1 . 3
故答案选：D. 【点睛】 本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟 练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性 质, 角平分线的性质.