第5章资本资产定价理论
第5章-资本资产定价模型
（二）证券市场线与等期望收益
. . E(rp)
A A'
. . E(rM) M
B. .B'
rF.
E(rp)
.
E(rM)
rF.
. A. .
B
0
σp
0
βp
任意证券或证券组合都将落在证券市场线上； 不同证券组合可能具有相同的 值，因而可能处在证券
10(元)
其次：根据证券市场线：
k rF [E(rm ) rF ]P
0.03 0.081.5
P0
k
0.5 0.10
0.15
最后：股票当前的合理价格P0 ： 当A公司股票当前的价格为8元时，该证券低估。
（二）β系数的估计
1、事后系数的估计 “定义法”： 回归分析法： ① ri ai birM i ,
② ri rf i i (rM rf ) i
2、未来β系数的预测
第一种方法： i,t1 ˆi,t 第二种方法： i,t1 ai bi i,t i
第三种方法： i,t f (t)
散点分布图：
RGBG vs. RZH
0.2
RSHJC vs. RZH 0.2
0.1
0.1
RGBG RSHJC
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
宝钢股份：
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型(CAPM)理论及应用引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用于定量分析风险与收益之间关系的理论模型。
该模型通过对资产收益的风险与市场整体风险的比较，来确定资产的预期收益率。
本文将对CAPM模型的原理和应用进行深入探讨，并分析其在实际投资决策中的应用效果。
一、资本资产定价模型的基本原理1.1 风险与收益的关系在金融领域，风险与收益被广泛认为是密切相关的。
一般来说，投资者对于收益越高的资产风险的承受愿意越低，而对于风险越大的资产，投资者要求的预期收益率也会更高。
1.2 市场组合的重要性CAPM模型假设了市场处于均衡状态，投资者能够以市场组合作为风险基准。
市场组合包含了所有可交易资产的组合，且每个资产的权重与其在整个市场中的市值成正比。
1.3 Beta系数的引入CAPM模型引入了Beta系数，用于度量某一资产相对于市场整体风险的波动程度。
Beta系数为正值，表示资产与市场整体风险具有正相关关系；为负值，则表示二者呈现负相关关系；若为0，则代表二者之间无关。
1.4 资本资产定价模型的公式表示CAPM模型的公式表示为:E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m) - R_f]其中，E(R_i)代表资产i的预期收益率，R_f代表无风险利率，E(R_m)代表市场的预期收益率，β_i代表资产i的Beta系数。
二、资本资产定价模型的应用2.1 风险管理与资产配置利用CAPM模型，投资者可以根据不同资产的预期收益率和风险度量，进行合理的资产配置。
通过控制投资组合中不同资产的权重，投资者可以达到既满足风险可承受程度又能获得足够收益的目标。
2.2 测算资本成本CAPM模型可以用于测算企业的资本成本。
通过测算不同项目或投资的Beta系数，结合市场的预期收益率和无风险利率，可以得出不同项目的资本成本。
证券投资学（第三版）练习与答案5
第5章 资本资产定价理论一、判断题1．现代证券投资理论是为解决证券投资中收益－风险关系而诞生的理论。
答案：是2．以马柯维茨为代表的经济学家在19世纪50年代中期创立了名为“资本资产定价模型”的新理论。
答案：非3．证券组合理论由哈里·马柯维茨创立，该理论解释了最优证券组合的定价原则。
答案：非4．证券投资收益的最大化和投资风险的最小化这两个目标往往是矛盾的。
答案：是5．证券组合的预期收益率仅取决于组合中每一证券的预期收益率。
答案：非6．证券投资组合收益率的标准差可以测定投资组合的风险。
答案：是7．有效组合在各种风险条件下提供最大的预期收益率的组合。
答案：是8．投资者如何在有效边界中选择一个最优的证券组合，取决于投资者对风险的偏好程度。
答案：是9、投资者所选择的最优组合不一定在有效边界上。
答案：非1010．．马柯维茨认为，证券投资过程可以分为四个阶段，首先应考虑各种可能的证券组合；然后要计算这些证券组合的收益率、标准差和协方差；通过比较收益率和方差决定有效组合；利用无差异曲线与有效边界的切点确定对最优组合的选择。
答案：是1111．．CAPM的一个假设是存在一种无风险资产，投资者可以无限的以无风险利率对该资产进行借入和贷出。
答案：是1212．．无风险资产的收益率为零，收益率的标准差为零，收益率与风险资产收益率的协方差也为零。
答案：非1313．．根据资本资产定价理论，引入无风险借贷后，所有投资者的最优组合中，对风险资产的选择是相同的。
答案：是1414．．在市场的均衡状态下，有些证券在切点组合T中有一个非零的比例，有些证券在该组合中的比例为零。
答案：非1515．．资本市场线上的每一点都表示由市场证券组合和无风险借贷综合计算出的收益率与风险的集合。
答案：是1616．．资本市场线没有说明非有效组合的收益和风险之间的特定关系。
答案：是1717．．单项证券的收益率可以分解为无风险利率、系统性收益率和非系统性收益率。
证券投资学第5章 资本资产定价(CAPM)理论
– 例子：
• 证券C的现时价格是62元，期末的期望价格是 76.145元，我们算出其期望回报率为22.8%。现 在假使C的现时价格是72元而不是62元，其期望 回报率变为5.8%。此时，因为与A、B比较起来， C的期望回报率相对太小，而风险相对太大，所 以，所有的投资者都会购买A、B两种证券而不 会选择C。在这种情况下，切点证券组合T由A、 B两种证券按0.90:0.10的比例构成，而有效集由T 和无风险证券线性生成。
1 CAPM理论的基本假设
– CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。设定 假设的原因在于：由于实际的经济环境过于复杂， 以至我们无法描述所有影响该环境的因素，而只能 集中于最重要的因素，而这又只能通过对经济环境 作出的一系列假设来达到。
– 设定假设的标准是：所作的假设应该充分的简单， 以使得我们有足够的自由度来抽象我们的问题，从 而达到建模的目的。我们关心的并不是所作的假设 是否与实际的经济环境相符合，相反，检验一个模 型好坏的标准在于它帮助我们理解和预测被模拟过
– CAPM的这一特性称为分离定理： 我们不需 要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合。
– 分离定理成立的原因在于，有效集是线性的。
– 例子：考虑A、B、C三种证券，市场的无 风险利率为4%，我们证明了切点证券组合T 由A、B、C三种证券按0.12，0.19，0.69的 比例组成。如果假设1-10成立，则，第一个 投资者把一半的资金投资在无风险资产上， 把另一半投资在T上，而第二个投资者以无 风险利率借到相当于他一半初始财富的资金， 再把所有的资金投资在T上。这两个投资者 投资在A、B、C三种证券上的比例分别为：
市场证券组合和切点证券组合
– 所有投资者的风险证券组合为切点证券组合，
第5章 资本资产定价模型
理论上，市场组合必须包含市场中所有的风 险资产（艺术品、邮票、和金融资产 等）
实际中，市场组合通常用金融市场中综合 指数组合来代替，如标准普尔500的组合
（五）资本市场线方程
1、含义：有效证券组合期望收益率与风险之间的关系 式。 2、图形
P xi i
i 1
n
4、证券市场线的意义
任意证券或组合的期望收益率和风险(系统)之间的关 系。 期望收益率的构成：无风险利率、风险溢价； 风险：β系数 风险价格。 市场组合M，βP=1。 无风险证券时，β=0。
例子
例1：假设证券市场处于CAPM模型所描述的均衡状态。 证券A和B的期望收益率分别为6%和12%， 系数分 别为0.5和1.5。试计算 系数为2的证券C的期望收益 率。
x 1M x 2 M x nM xiM iM
M 1 M 2 M n i 1
n
2、证券i对市场组合方差的贡献率：
i iM 2 M
3、证券市场线方程
2 ） 期望收益率 E (rM ) rF 为：对市场组合M的风险（ M 补偿，按贡献分配，得证券市场线方程：
② <0，市场价格高估；
（二）非均衡状态下的特征方程与特征线
ai i rF i rF ，得：
ri rf i i (rM rf ) i
非均衡状态时的特征方程：
ri rf i i (rM rf ) i
在非均衡状态时的特征线为：
例2：设市场组合的期望收益率为 15%，标准差为 21% ， 无风险利率为 5% ，一个有效组合的期望收益率为 18%，该组合的标准差是多少？
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
［摘要］资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。
本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。
［关键词］资本资产定价模型β系数系统风险一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。
1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。
在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。
到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。
现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。
由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。
二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。
资本资产定价理论知识
资本资产定价理论知识资本资产定价理论是金融学中的重要理论之一，它是描述和解释金融资产价格形成和投资决策的一种方法。
资本资产定价理论旨在通过建立一种数学模型，来计算市场上金融资产的理论价格。
资本资产定价理论的基本假设是，市场上的投资者都是理性的，并且追求对风险的最大回报。
该理论认为，资产的价格取决于资产的风险和预期收益。
其中，风险是指投资者接受的不确定性和可能损失的程度，预期收益是指投资者预期在特定时间内获得的回报。
根据资本资产定价理论，资产的价格是由资产的风险与预期收益的折中决定的。
这个折中体现在资产的预期收益和风险之间的线性关系上。
理论中的一个关键变量是资产β值，即资产对市场整体风险的敏感程度。
β值越高，代表资产对市场风险的敏感程度越大，其回报也可能越高。
根据资本资产定价理论，投资者可以通过构建一个资产组合，来达到预期的风险和收益比例。
通过分散投资于不同风险水平、收益率不同的资产，投资者可以降低整体投资组合的风险。
这是因为不同资产的收益率波动往往不相关，当某些资产表现不佳时，其他资产可能表现良好，从而达到风险分散的效果。
然而，资本资产定价理论并不是完美的。
它的基本假设是投资者是理性的，但实际上人的行为可能受到多种情绪和心理因素的影响。
此外，资本资产定价理论也无法准确预测市场的短期波动和风险溢价。
尽管如此，资本资产定价理论仍然是金融学中的重要理论之一，对于解释金融市场的价格形成和投资决策提供了有价值的工具。
它在投资管理、风险管理以及资产定价等领域具有广泛的应用。
资本资产定价理论在金融学中占据着重要的地位，它不仅是学术研究的基石，也为投资者提供了有价值的工具和框架，用于评估和定价金融资产。
在本文中，我将继续探讨资本资产定价理论的一些相关内容。
首先，资本资产定价理论涉及到风险和回报之间的关系。
根据理论，投资者愿意承担风险的程度取决于他们预期获得的回报。
因此，高风险资产应该具有高回报，而低风险资产则应该具有低回报。
证券投资学教案
重点、难点：
1.证券交易程序
2.保证金买空和卖空交易
3.股票指数价格期货
4.看涨与看跌期权
教学方法
讲授法、参与法、案例法，辅以多媒体教学法
参考文献
《投资学》，上、下册，（美）威廉・F・夏普、弋登・J・亚历山大、杰弗里・V・贝利著，中国人民大学出版社，1998年8月版
《证券投资学》，丁忠明、黄华继，中国金融出版社，2006年6月第1版。
重点难点及其处理
重点、难点：
1.公司债券的投资分析。
2.债券的定价模型。
3.股票定价模型。
4.除息、除权
教学方法
讲授法、参与法、案例法，辅以多媒体教学法
参考文献
《投资学》，上、下册，（美）威廉・F・夏普、弋登・J・亚历山大、杰弗里・V・贝利著，中国人民大学出版社，1998年8月版
《证券投资学》，丁忠明、黄华继，中国金融出版社，2006年6月第1版。
重点难点及其处理
重点、难点：
1.股利收益率、持有期收益率、持有期回收率以及调整后的持有期收益率
2.资产组合收益率的计算
3.收益与风险的关系
4.风险一收益分析下的证券选择
5.B值
教学方法
讲授法、参与法、案例法，辅以多媒体教学法
参考文献
《投资学》，上、下册，（美）威廉∙F•夏普、弋登・J・亚历山大、杰弗里・V・贝利著，中国人民大学出版社，1998年8月版
重点难点及其处理
重点：
1.证券投资管理步骤。
2.积极的股票投资管理策略、消极的股票投资管理策略。
3.债券的持续期和凸性
4.夏普业绩指数、特雷诺业绩指数、詹森业绩指数
教学方法
讲授法、参与法、案例法、辅以多媒体教学法
资本资产定价模型(capm)的基本原理
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。
资本资产定价模型
资本资产定价模型目录CAPM模型的提出 (2)一. 资本资产定价模型公式 (5)二. 资本资产定价模型的假设 (6)三. 资本资产定价模型的优缺点 (7)四. Beta系数 (9)五. 资本资产定价模型之性质 (10)六. CAPM 的意义 (10)七. 资本资产订价模式模型之应用——证券定价 (12)八. 资本资产定价模型之限制 (13)CAPM模型的提出马科维茨(Markowitz，1952)的分散投资与效率组合投资理论第一次以严谨的数理工具为手段向人们展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法。
应该说，这一理论带有很强的规范(normative）意味，告诉了投资者应该如何进行投资选择。
但问题是,在20世纪50年代，即便有了当时刚刚诞生的电脑的帮助，在实践中应用马科维茨的理论仍然是一项烦琐、令人生厌的高难度工作；或者说，与投资的现实世界脱节得过于严重，进而很难完全被投资者采用——美国普林斯顿大学的鲍莫尔(william Baumol)在其1966年一篇探讨马科维茨一托宾体系的论文中就谈到,按照马科维茨的理论，即使以较简化的模式出发，要从1500只证券中挑选出有效率的投资组合,当时每运行一次电脑需要耗费150~300美元,而如果要执行完整的马科维茨运算，所需的成本至少是前述金额的50倍；而且所有这些还必须有一个前提，就是分析师必须能够持续且精确地估计标的证券的预期报酬、风险及相关系数，否则整个运算过程将变得毫无意义。
正是由于这一问题的存在，从20世纪60年代初开始，以夏普（w．Sharpe，1964）,林特纳（J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，即马科维茨的理论在现实中的应用能否得到简化？如果投资者都采用马科维茨资产组合理论选择最优资产组合，那么资产的均衡价格将如何在收益与风险的权衡中形成？或者说,在市场均衡状态下,资产的价格如何依风险而确定？这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型（capital asset pricing model，CAPM）的产生。
第5章 资本资产均衡理论
β
资本市场线： p R f
Rm - R f
证券市场线： i R f M - R f i
投资学 第5章 13
m
p
三、证券市场线（security market line,SML） 2.CAPM模型（SML）与CML的比较 根据这个模型的解释式，风险资产的收益由两部分构成：无风险 收益（资本的时间价格）和风险溢价收益（资本风险的报酬）， 这与资本市场线相同。不同的是单位风险报酬和风险的衡量单位 不同。 R - R f 证券市场线是： - R 单位风险报酬：资本市场线是： m M f 风险衡量单位：资本市场线是： m 证券市场线是： i p 二者的主要区别有两个： 一是两者适用范围不同：CML只适用保护风险收益与无风险收益 证券组合的收益率与风险的关系；SML适用所有证券和证券组合， 是CML的推广； 二是风险变量不同， CML用标准差衡量风险；SML用β系数。
covri , rM
2 M 2 M
1.CAPM模型 β系数是用来衡量某 证券的系统风险程 度，则某资产的期 望收益与系统风险 间的关系可以表示 为：
i R f M - R f iM / i R f M - R f i
这就是CAPM模型，又称为证券
市场线 ri ：证券i的期望收益率； R ：无风险资产的收益率； f ：市场投资组合的收益率。
第5章资本资产定价模型
iM X
j 1
jM
ij
2 M
W1M 1M W2M 2M WNM NM
W
i 1
N
iM
iM
14
证券i跟市场组合的协方差等于证券i跟 市场组合中每种证券协方差的加权平均 数：
iM X
j 1
n
jM
ij
15
协方差与预期收益率
37
35
股权溢价难题
Mehra和Prescott计算了1889-1978年股 票组合超额收益率，发现历史平均超额 收益率如此之高，以致任何合理水平的 风险厌恶系数都无法与之相称。这就是 股权溢价难题（Equity Premium Puzzle）。
36
幸存者偏差
Jurion和Goetzmann收集了39个国家 1926-1996年股票市场升值指数的数据， 结果发现美国股市扣除通货膨胀后的真 实收益率在所有国家中是最高的，年真 实收益率高达4.3%,而其他国家的中位数 是0.8%。
如果我们把货币市场基金看做无风险资 产，那么投资者所要做的事情只是根据 自己的风险厌恶系数A，将资金合理地 分配于货币市场基金和指数基金。
8
有效集
如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风险利率， 从Rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许 无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资 本市场线
33
β 系数的测度误差
为了解决β 系数的测度误差问题， Black,Jensen和Scholes(BJS)率先对检验方法 进行了创新，在检验中用组合而不用单个证券。 Fama和MacBeth运用BJS的方法对CAPM进行了实 证检验，结果发现，与股票平均收益存在显著 关系的唯一变量是股票的市场风险，且存在着 正值的线性关系，与股票的非系统性风险无关， 但估计的SML仍然太平，截距也为正。由此可 见，CAPM在方向上是正确的，但数量上不够精 确。
5.第五章 资本资产定价模型(CAPM
图5.4 二次效用函数
第一节
资本资产定价模型假设条件
这样，与第ｉ种证券组合的价值有关的效用满足关 系 ui ao a1vi a2 vi2 因为投资者选择证券组合的标准是使其预期效用最 大化， 即。若用表示效用状态出现的概率。则
E (u ) pi ui pi (ao a1Vi a2Vi 2 )
第一节 资本资产定价模型假设条件
假设1 投资者能在预期收益率和标准差或方 差的基础上选择证券组合。 假设2 的。
假设3
针对一个时期,所有投资者的预期都是一致
资本市场上没有摩擦。
第一节
资本资产定价模型假设条件
假设1 投资者能在预期收益率和标准差或方差的 基础上选择证券组合。
这个假设是说， 如果必须在两种证券组合之间选
E(rP) E(rM) rf
f
N M
O
σ(rM) σ(rP)
第一节 资本资产定价模型假设条件
定理5.1 如果存在无风险资产,对于一个投资者 来讲,在决定最优风险资产组合时,不需考虑这个投 资者对风险和收益的任何偏好。
换言之,最优风险资产组合的决定,独立于对投资者 的无差异曲线形状的决定。
第一节
所以根据效用最大化原则， 给定两种同样方差的
证券组合， 投资者将更喜欢具有较高预期收益率 的一种(因为ａ2＜０)； 而给定两种具有同样预期
收益率的证券组合， 投资者将选择具有较低风险
的一种。
综上， 只要证券组合的收益率是正态分布或效用 函数是二次函数， 则投资者就可以根据其预期收 益率和方差进行投资选择。 返回
cov(rj , rM ) cov(ri , hk rk )
第5章资本预算方法(一)
40
NPV法与IRR法，谁更优？
再投资率假设的不同，即从项目中获得的现金流再投资于 项目时将获得多大的报酬。 IRR法假设：中间现金流量以内部报酬率再投资； NPV法假设：中间现金流量以贴现率（资本成本）再投 资。
11
NPV计算方法
公式法 列表法
根据净现值的定义，直接利用理论计算公式来完成该指
标计算的方法。现金流量若是年金,则可采用年金现值
直接计算
NPV
n t0
NCFt (1r)t
通过现金流量表计算净现值指标的方法。即：
在现金流量表上根据已知的各年净现金流量，分别乘 以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金 流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数 和，就是所求的净现值指标。
5
预期未来4年中，新设备的使用将产生如 下净营业现金流量
年份 1
2
3
折旧前税前利润 35.167 3现金流量
新资本支出
90
加：资本性支出
10
初始现金流出量
100
7
第1—4年的增量现金流量
1
2
3
折旧前税前利润 35.167 36.250 55.725
第5章 项目的定价： 资本预算方法（一）
1
资本预算的方法
贴现指标（动态指标） 净现值法（ＮＰＶ） 净现值率法 内部报酬率法（ＩＲＲ） 动态投资回收期
非贴现指标（静态指标） 回收期法 盈利指数法 平均会计收益率法
2
理论与实践
3
4
案例
设有一企业准备采用一新技术来生产产 品，为此该企业需购置一新设备90万元，这台 新设备的运输与安装费用为10万元，预计使用 年限为4年。预计4年后其余值为16.5万元。这 些机器被安置在一废弃的仓库（这间仓库已无 其他任何经济价值）中。此外，也无需增加其 他营运资本（例如，存货、应收账款等）。
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1
x x x x 2 2 2 2 2
2
p
ff
mm
f m xm f m
f , m 分别代表无风险资产与市场证券组合的风险
为它们的相关系数 fm
因为 f 0 ，
p xm m
0 fm p xm m
r r m f
r r p
f
p
m
资本市场线的斜率为： ((rmm，r0f 其)) 垂直截距为rf, CML上投资组合的预期收益率为：
将无风险资产与风险资产组合i结合形成 一个新的投资组合，该组合的预期收益和 风险为：
rp x f r f xi ri
1
x x x x Cov 2 2 2 2 2
2
p
ff
ii
fi
fi
f 0
Cov fi 0
p xi i
（1）投资于一个无风险资产与一个风险资产 （2）投资于无风险资产与风险组合 （3）无风险贷出对有效集的影响
可行集的改变 有效集的改变 （4）无风险贷出对组合选择的影响
3.无风险借入 （1）借入资金并投资于单一风险资产 （2）借入资金并投资于风险组合 4.同时允许无风险借入和贷出 （1）无风险借贷对有效集的影响
可行集变化 有效集变化 （2）无风险借贷对投资组合选择的影响
（二）市场证券组合
1.分离定理 投资者对最优风险资产组合的
1
x x C0v x x N p
N
2 2
ii
N
2 22
jj
2 ij i j
i1
j 1
Covij ij i j
1
N
p
2 i
X
2 i
N
N
2 j
X
2 j
2
2
ij i j X i X j
i1
j 1
Hale Waihona Puke i j —第i种证券、第j种证券的标准差
（四）证券组合的效应
证券组合的收益率在构成组合的 各种证券的收益率之间，取决于各单 一证券在组合中的权重；
第5章 资本资产定价理论
第一节 证券组合理论
一、证券组合的收益和风险
资产组合理论的前提条件 第一，证券市场是有效的; 第二，投资者都是风险厌恶者; 第三，投资者根据证券的预期收益率和
标准差选择证券组合; 第四，多种证券之间的收益是相关的。
（一）证券组合的分散原理
为实现收益的最大化和风险的最小化， 应实行投资的分散化。
选择 与该投资者对风险和收益的 偏好无关，两者可以分离。
2.市场证券组合
市场证券组合是将证券市场上的所 有证券按照它们各自在整个证券市场总 额中所占的比重组成的证券组合。
市场证券组合的预期收益率是市场 上所有证券的加权平均收益率，组合中 各单项证券的非系统风险会相互抵销,从 而可以提供最大程度的资产多样化效应。
马柯维茨学说的基本观点及其贡献
证券投资过程的四个阶段： 第一，考虑各种可能的证券组合 第二，计算这些证券组合的收益率、方差、
协方差 第三，通过比较收益率和方差决定有效组合 第四，利用无差异曲线与有效边界的切点
确定对最优组合的选择
第二节 资本资产定价模型 （CAPM）
CPAM的假设条件： 存在一种无风险资产，投资者可以不
受限制地以无风险利率借入和贷出； 证券市场上任何证券都在单一期限内
向投资者提供收益；
投资者对证券的预期收益率、方差、 协方差具有相同的预期；
证券市场是完善的，不存在投资障 碍，证券价格是一种均衡价格。
一、资本市场线 (CML)
(一) 无风险借贷 1.无风险贷出 无风险资产：无风险资产的收益 是确定的，标准差为零。 对无风险资产的投资被认为是无 风险贷出。
资本资产定价模型是市场证券组
合与无风险借贷的组合，并以此构成
有效集，因此市场证券组合在CAPM 中
具有核心作用。
（三）资本市场线（CML）
1.线性有效组合 连接无风险资产和市场证券组合
的直线称为资本市场线（CML）。 资本市场线是无风险资产和风险
资产组合的线性有效边界。 资本市场线上的所有证券组合仅
由于各种证券受风险影响而产生的价 格变动的幅度和方向不尽相同，因此存在 通过分散投资使风险降低的可能。
（二）证券组合预测收益率的测算
N
X rp
i • ri
i 1
其中：rp—证券组合的预期收益率 Xi—投资第i种证券的期初价值在组合值中的比率 ri—第i种证券的预期收益率 N—证券组合中包含的证券种类数
含系统风险。
2.资本市场线(CML)方程
rp xf r f xm rm
其中， xf x分m别表示投资于风险资产和市场证券组合的比例
分r f 别rm表示投资于风险资产和市场证券组合的预期
收益率
x x 并有： 1
f
m
rp (1 xm) r f xm rm rp r f xm (rm r f )
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
三、最优组合的选择
最优组合应同时满足以下条件 1.位于有效边界上 2.位于投资者的无差异曲线上 3.为无差异曲线与有效边界的切点
四、证券组合理论的基本观点
1.证券组合的预期收益率是组合中各个证 券收益率的加权平均数，且在最高和最 低收益率之间。
2.证券组合的风险不仅取决于组合中证券 的数量，还受组合中各证券收益率相关 系数（协方差）的影响，相关系数越低， 组合风险越小；组合的风险随组合中证 券种类的增加而减少，但风险减少的边 际效果呈递减趋势。
3.分散投资可以消除组合的非系统风险，但 不能消除系统风险。一个充分分散的证券 组合收益率的变化基本上代表了市场收益 率的变化，其预期收益率是对不可分散的 系统风险的补偿。
4.投资者决策的关键是正确计算预期收益 率、风险（方差或标准差）、相关系数或 协方差，通过比较决定有效组合，并从中 选择最优组合。
（三）证券组合风险的计算
由N种证券组成的证券组合的标准差公式为：
1
N N
2
p
X i X jCovij
i1 j1
其中：Xi,Xj—证券I、证券j在证券组合中的投资比率 Covij—证券i与证券j收益率之间的协方差
—N 双N 重加总符号，表示所有证券的协方差
都要相加 i1 j1
上式又可以化为：
证券组合的风险（标准差）小于
构成组合的各种证券的风险（标准差） 之和。
二、有效组合
（一）有效组合的意义 同时满足以下两个条件的一组
证券组合，称为有效组合: 在各种风险条件下，提供最大
的预期收益率； 在各种预期收益率水平条件下，
提供最小风险。
（二）可行组合 可行组合代表从N种证券中所
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定