第二章 原子核的静态性质2

因此， 已知J=1/2，所以 I=3/2 因此，I+J=2, 已知 ，
3 P/2 1
3 P3 / 2
2
2
J=1/2,I=3/2, 所以 F=2,1 分裂为两个亚能级； 分裂为两个亚能级； J=3/2,I=3/2, 所以 F=3,2,1,0 分裂为四个亚能级。 分裂为四个亚能级。
§1.5 原子核的磁矩
一些物理量的空间反演： 一些物理量的空间反演：
r r r → −r
r r p → −p
t →t
q→q
r r E → −E
ε→ε
r r r r r r L = r × p = ( −r ) × ( − p ) = L
r r r r r r L ⋅ p = L ⋅( − p ) = L ⋅ p
1.8 原子核的统计性
ˆ 的本征值是一个好量子数， 宇称守恒说明 P 的本征值是一个好量子数，
也就是说，它描述的是确定的态，不随时间 也就是说，它描述的是确定的态， 变化。 变化。宇称守恒也就是物理规律反演不变性 的表述。 的表述。 粒子的空间反演和“镜像反演” 粒子的空间反演和“镜像反演”遵守同样的 规律。 规律。 空间反演＝镜像反演＋ 空间反演＝镜像反演＋1800空间转动
• 电极距
电势
1 ϕ = r
∫
v
v
பைடு நூலகம்
ρ ( r ) dr
1 电偶极距 ϕ = 2 r
∫ ρ ( r ) r cos
θ dr
+
-
1 2 2 电四极距 ϕ = 3 ∫vρ(r)r (3cos θ −1)dr 2r
-
+
Q正负都有，但多数为正，可见原子核的形状 正负都有，但多数为正， 正负都有 多数是沿对称轴伸长的椭球； 多数是沿对称轴伸长的椭球； 多数核Q很小， 多数核 很小，表明核形状偏离球形不大 ； 很小 Q值随质量数 作正负交替的变化，当Z或N的 值随质量数A作正负交替的变化 值随质量数 作正负交替的变化， 或 的 数值等于幻数(2,8,20,28,50,82,126)时，Q约 数值等于幻数 时 约 等于0，而双幻核时Q等于 等于0， 等于 ，而双幻核时 等于 ，这反应了原子核 结构的壳层特性； 结构的壳层特性； 19<A<28, 150<A<190, A>220三个区为变形 三个区为变形 核区。变形核有明显的核子机体运动的规律。 核区。变形核有明显的核子机体运动的规律。
核磁矩的测量 E = -µ I·B = -gI µNmlB ∆ E= gI µNB gI =hν /µNB
器 高 频 延迟电路 放 大 器 发生器
偶偶核的基态磁矩为0。 偶偶核的基态磁矩为 。 核的核磁矩与核磁子同数量级。 奇A核的核磁矩与核磁子同数量级。这说明 核的核磁矩与核磁子同数量级 核中每个核子的磁矩主要是相互抵消的。 核中每个核子的磁矩主要是相互抵消的。并 说明：核内不可能存在电子。 说明：核内不可能存在电子。 原子核的磁矩有正有负， 原子核的磁矩有正有负，正号表示其方向与 自旋同向，而负号表示反向。 自旋同向，而负号表示反向。 氘核的磁矩虽然接近于p和 的磁矩之和 的磁矩之和， 氘核的磁矩虽然接近于 和n的磁矩之和，但 不等于。氘核的基态并不完全是 态 不等于。氘核的基态并不完全是S态。
F=I+J, I+J-1, … 亚谱线的相邻间距满足： 亚谱线的相邻间距满足：
∆E1 : ∆E2 : ∆E3 :... = ( I + J ):( I + J −1):( I + J − 2 ):...:|I − J | +1
3）根据谱线的强度 ） R1 2 F1 + 1 = R2 2 F2 + 1 假如为相邻谱线，那么F1=I+J，F2=I+J－1。 假如为相邻谱线，那么 ， － 。 代入即得： 代入即得： R1 2( I + J ) + 1 = R2 2( I + J ) − 1
核是费米子， 核是玻色子。 奇A核是费米子，偶A核是玻色子。 核是费米子 核是玻色子 原子核的上述统计性曾经对论证原子核的质子－ 原子核的上述统计性曾经对论证原子核的质子－中 子组成起过重要作用。在中子发现前， 子组成起过重要作用。在中子发现前，人们认为原 子核是A个质子与（ 子核是 个质子与（A-Z）个电子组成的。这样，能 个质子与 ）个电子组成的。这样， 够解释原子核的质量数和电荷数，但与原子核的统 够解释原子核的质量数和电荷数， 计性相矛盾。因为若按此说，原子核共有 计性相矛盾。因为若按此说，原子核共有2A-Z个费 个费 米子，那么，统计性应取决于 的奇偶性 的奇偶性， 米子，那么，统计性应取决于Z的奇偶性，但实验 事实是取决于A的奇偶性。与实验事实违背， 事实是取决于 的奇偶性。与实验事实违背，说明 的奇偶性 原子核不是质子和电子组成的。 原子核不是质子和电子组成的。
思考题 1.如何用玻粒二象性及相对论关系论述原子核为什么必须由质子 如何用玻粒二象性及相对论关系论述原子核为什么必须由质子 中子组成？ －中子组成？ 2.元素、核素、同位素等的定义有何差别？ 元素、 元素 核素、同位素等的定义有何差别？ 3.在有关原子核的结合能的概念中，结合能、比结合能、质量亏 在有关原子核的结合能的概念中， 在有关原子核的结合能的概念中 结合能、比结合能、 质量过剩之间有什么关系？ 损、质量过剩之间有什么关系？ 4.原子核的核力半径与电荷半径其区别在哪里？ 原子核的核力半径与电荷半径其区别在哪里？ 原子核的核力半径与电荷半径其区别在哪里 5.粒子的核子作用势和中子的核子作用势有什么差别？其库仑势 粒子的核子作用势和中子的核子作用势有什么差别？ 粒子的核子作用势和中子的核子作用势有什么差别 垒的高度各为多少？ 垒的高度各为多少？ 6.试画出角动量量子数分别为时的轨道角动量及其分量的示意图。 试画出角动量量子数分别为时的轨道角动量及其分量的示意图。 试画出角动量量子数分别为时的轨道角动量及其分量的示意图 7.质子、中子和电子的自旋都为，且已知核的自旋为，试证明原 质子、 质子 中子和电子的自旋都为，且已知核的自旋为， 子核不可能由电子和质子组成，但可以由质子和中子组成。 子核不可能由电子和质子组成，但可以由质子和中子组成。 8.什么是玻色子和费米子，哪一种须遵循泡利不相容原理？光子、 什么是玻色子和费米子， 什么是玻色子和费米子 哪一种须遵循泡利不相容原理？光子、 中子、质子、电子及粒子个属于哪一类？ 中子、质子、电子及粒子个属于哪一类？
• 电四极距超精细相互作用
1 ∆E = eQ 4 ∂ 2V e ∂z
2
×
3M
− I ( I + 1) I ( 2 I − 1)
2 I
MI I
∂ 2V ∂z 2
E=14.4eV
磁相互作用
磁+电四极距相互作用 电四极距相互作用
§1.7 原子核的宇称
1、“宇称”的概念 、 宇称” 宇称的概念是微观世界中所特有的， 宇称的概念是微观世界中所特有的，它是 微观体系在空间反演变换下具有对称性时， 微观体系在空间反演变换下具有对称性时， 所相应的守恒量。： 所相应的守恒量。：
§1.0 核内的非核子自由度
介子自由度 核子间的相互作用是通过交换介子所产生的， 也就是说，在核内应当存在介子流。 核子的激发态 实验确实观察到了质子存在激发态
核内夸克结构及EMC效应 核子由夸克组成，它们之间交换胶子相互作 用着； 由三个夸克组成一个核子，而一个夸克和一 个反夸克组成介子； 夸克囚禁 ；EMC效应 。 超核物理 原子核中的一个核子转化为一个超子
§1.6 原子核的电四极矩
如I=0,1/2, 则Q=0 越大， 如I>1/2, Q0越大，则Q越大 越大 I越大，则Q越接近 0 越大， 越接近Q 越大 越接近 电四极矩的测量 原子核的电四极矩通常通过测量能谱的 超精细结构而得，实验测得的电四极矩 值 超精细结构而得，实验测得的电四极矩Q值 具有四个特点： 具有四个特点：
1.9 原子核的同位旋 原子核的同位旋
T3 =
1 (Z − N ) = Z − A 2 2
4）同位旋多重态：核子数A相同，自旋、宇称、 ）同位旋多重态：核子数 相同 自旋、宇称、 相同， 同位旋量子数T相同，但是 不同的态称为 同位旋量子数 相同，但是T3不同的态称为 相同 同位旋多重态。 同位旋多重态。 5）同位旋守恒律：微观粒子体系在相互作用 ）同位旋守恒律： 过程中， 过程中，同位旋量子数之和在过程前后保持 不变。 不变。 6）同位旋的概念后来又推广到其他“粒子”。 ）同位旋的概念后来又推广到其他“粒子”
原子核状态的宇称是正还是负， 原子核状态的宇称是正还是负，取决于组成 原子核的A个核子的轨道量子数之和 原子核的 个核子的轨道量子数之和 ； 只有当原子核与其他核（或其他粒子） 只有当原子核与其他核（或其他粒子）相互 作用而改变状态时， 作用而改变状态时，该原子核的宇称才会改 变，但是，包括原子核和其他核（或其他粒 但是，包括原子核和其他核（ 子）在内的整个体系，其宇称在变化前后是 在内的整个体系， 守恒的 ； 宇称在弱相互作用过程中不守恒。 宇称在弱相互作用过程中不守恒。
例如， 黄光的精细结构和超精细结构 黄光的精细结构和超精细结构。 例如，Na黄光的精细结构和超精细结构。
3P 32P3/2 32P1/2
D= 589.3 nm D1= 589.0 nm
32P3/2 32P1/2
D2= 589.6 nm
F=2 3S 32S1/2 F=1
R1 2( I + J ) + 1 5 = = R2 2( I + J ) − 1 3