浅谈小学数学课堂教学如何渗透数学思想方法
小学数学课堂教学中如何渗透数学思想方法
休闲 2020 / 04239学园研究小学数学课堂教学中如何渗透数学思想方法李文涛平泉市城西小学摘 要：在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师要做好学习、研讨与实践，使学生经历启蒙、形成与应用阶段，逐步学生会运用数学思想方法分析与解决问题，从而发展学生的数学核心素养。
关键词：数学思想方法；参透；发展培养学生“核心素养”是当今基础教育改革的灵魂。
《课程标准（2011版）》中提出，数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在讲授教学方法时应该尽力反映和体现数学思想，让学生了解和体会数学思想，提高学生的数学素养。
本人对此进行了一些实践与探索。
1 聚焦小学数学思想方法的内涵。
所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点。
所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
2 关注小学数学思想方法的价值。
当今，国家强调创新人才的培养，这是为了经济发展的需要，是为了社会发展的需要，也是为了个人发展的需要，一个人能成为创新性的人才，除了必要的知识技能之外，更重要的在于思想方法。
由此可见，关注学生数学思想方法教学，就是培养学生核心素养的关键。
3 渗透数学思想方法的途径。
3.1在情境创设中，渗透数学思想方法在新知识探究前，创设与知识探究有关的思想方法问题情境，有助于唤起学生活动经验，激发学生思维，利于学生对新知的探究。
如教学《平行四行形的面积计算》时，在课前情境创设中，设计如下问题：计算下面图形的面积。
学生通过观察，能很快利用数方格、割补的方法计算出面积。
通过割补的方法将不规则图形转化成规则图形，向学生渗透转化的数学思想，为学生下面自主探究新知做了思想方法上的铺垫。
再如，教学“植树问题”时，出示问题情境后，面对题中“在100米长的路的一侧，每隔5米植一棵树，一共值多少棵树”这一挑战性的问题，教师提问：有什么办法能更有利于我们进行探究呢？学生会想出：把100米这个大数缩小，变成10米或20米等，或者从“种2棵、3棵……”出发等办法，这一问题的提出和解决给学生传达了这样一种策略，向学生渗透了化繁为简的数学思想，使学生感受到思想方法在问题解题中的重要作用。
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
小学数学教学如何加强思想方法的渗透数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。
由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。
根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。
数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。
教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。
在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。
在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。
之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。
每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。
作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。
这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。
我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。
试谈小学数学教学如何有效渗透数学思想方法
试谈小学数学教学如何有效渗透数学思想方法【摘要】掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后续学习、生活和工作大有裨益。
因此，在小学数学教学中要重视渗透数学思想方法。
本文拟遵循渗透的原则、找准渗透的途径等方面试谈小学数学教学如何有效渗透数学思想方法。
着重从渗透的途径：1、在数学知识的形成过程中，领悟数学思想方法。
2、在反馈练习中，提升数学思想方法3．在学习反思中，深化数学思想方法。
试谈有机渗透数学思想方法的策略。
【关键词】数学思想方法；有效；渗透数学思想方法是解决数学问题隐性的、抽象的观念，是一种心智活动方式。
它是数学的灵魂，是数学的本质所在。
数学家乔治·波利亚说过：完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。
《数学课程标准》中明确指出：“数学思想方法是对数学规律的理性认识。
学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的，应在教学中加以渗透。
”掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后续学习、生活和工作大有裨益。
数学思想方法与数学基础知识相比，好比渔和鱼，后者是量的积累，前者是质飞跃。
它为学生提供了“一双看清世界的眼睛”，让学生更好地用数学的方式去理解世界。
因此，在数学教学中，要注重渗透数学思想方法，使知识之“舟”泊于数学思想的“锚桩”上。
那么，在数学教学中如何有效渗透数学思想方法呢？1遵循渗透的原则学生对数学思想方法的领会和掌握具有一个“从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。
在教学中，学生对某一思想方法首先是产生感性的认识，再经过多次反复，在比较丰富的感性认识的基础上，然后逐渐概括上升成理性认识，最后在应用中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步加深理性认识。
因而，教学中务必遵循由感性到理性、具体到抽象、特殊到一般，反复渗透，螺旋上升的渗透原则。
在具体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，更不片面强调数学思想方法的概念，而是通过精心设计的学习情境与教学过程，以具体数学知识为载体，在学生亲历知识的形成过程中，体验、领悟蕴涵于知识中的数学思想方法。
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇第1篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法我们要注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生自己发现问题、解决问题的方法，培养学生的主动学习兴趣和能力。
在小学数学教学中，我们可以通过设置各种问题情境，让学生自己去探索、发现并解决问题。
通过教学实例让学生自己总结规律，而不是直接告诉学生规律；通过提供多种解题方法，让学生思考和选择最合适的方法等。
这样不仅可以让学生在实践中理解和掌握数学知识，也能够培养学生的发散思维和思维方式。
我们要注重引导学生运用数学知识解决实际问题。
数学是一种实用的学科，它不仅存在于教科书中，更贴近生活，与实际问题联系紧密。
在小学数学教学中，我们可以引导学生将所学的数学知识应用到日常生活中，比如用数学知识解决购物问题、旅行问题，甚至家庭生活中的一些问题。
通过这样的方式，可以让学生更加深入地理解数学知识，认识到数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和动力。
我们要注重培养学生的数学思维方式。
数学思维方式是指在解决问题时使用的逻辑思维方式和解决问题的方法。
在小学数学教学中，我们可以通过引导学生多进行逻辑推理、事物分类、抽象思维等活动，培养学生的数学思维方式。
可以通过故事、游戏等方式培养学生的逻辑思维能力；通过实践活动培养学生的分类认识能力；通过数学问题讨论培养学生的抽象思维能力等。
这样可以帮助学生建立起正确的数学思维方式，为学习更高级的数学知识打下良好的基础。
在小学数学教学中，渗透数学思想方法是非常重要的。
通过启发式教学、引导学生运用数学知识解决实际问题、培养学生的数学思维方式和解决问题能力等方法，可以让学生更好地掌握和运用数学知识，培养学生良好的数学思维方式，为学生今后更深入地学习数学打下良好的基础。
希望广大小学数学教师在教学中能够注重渗透数学思想方法，让学生在学习数学的过程中获得更多的乐趣和收获。
第2篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性体现在培养数学思想方面。
浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透 何永明
浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透何永明摘要：在数学课程的学习当中，数学思想方法正是灵魂和核心，学生在进行数学课程的学习时，同样也是对数学的思想、方法以及规律的认识过程。
因此，小学数学教师在进行课程教学的时候，不仅要教导学生数学教材中所包含的知识，同时也要锻炼学生的数学思想方法。
重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于提高课堂教学效率，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。
但是，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。
因此，在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想。
关键词：小学教育数学教学数学思想方法渗透在当前我国的小学教育当中，数学课程教学是十分重要的。
这不仅是因为数学课程的学习对于学生未来的升学有着极为重大的影响。
同样的，数学课程的学习也能够培养学生的逻辑思维能力和创造性思维。
而随着当前社会的发展和时代的变化，在小学的数学课程教学中，无论是教学理念还是教学方法都发生了巨大的变化。
而在新课改的要求之下，也要求教师必须要改变传统的教学模式，在课堂教学中要以学生为中心，确立学生在课堂上的主体地位，这样才能让小学生更好进行数学课程的学习，同时提高学生的数学学习质量和效果。
而在这样的情况下，笔者认为，培养学生的数学思想方法对于数学课程的教学有着重要的作用。
一、在小学数学教学中渗透数学思想方法的意义随着新课程改革的程度不断深入，在当前，对于小学数学课程的教学也有了新的要求。
在新课改中明确提到，教师在进行教学过程中必须要改变传统的教学理念和教学模式，采用更加符合当前社会时代要求的教学模式，才能更好的提高学生的学习质量。
而在小学数学教学中渗透数学思想方法恰好符合当前新课改的要求。
在数学课程的学习当中，数学思想方法正是灵魂和核心，学生在进行数学课程的学习时，同样也是对数学的思想、方法以及规律的认识过程。
浅谈数形结合思想在小学数学课堂教学中的渗透
浅谈数形结合思想在小学数学课堂教学中的渗透数形结合思想是指在数学教学中，通过将数学知识和几何形状相结合来进行教学的一种方法。
它通过将抽象的数学概念与具体的几何图形相联系，使学生更加直观地理解和掌握数学知识。
在小学数学教学中，数形结合思想的渗透可以帮助学生更好地理解抽象概念，提高学习效果。
本文将从几个方面探讨数形结合思想在小学数学课堂教学中的渗透。
数形结合思想在数学教学中可以激发学生的兴趣。
小学生的注意力往往比较容易分散，对抽象的概念不容易产生浓厚的兴趣。
而通过数形结合的教学方法，可以使学生在具体的几何图形中找到乐趣，并通过乐趣来激发对数学的兴趣。
在教学平行线的判定时，可以通过画出两条平行线和一条交于它们的直线，通过让学生观察直线角和对应角的关系，从而发现判断平行线的条件。
这种通过观察和探索来学习数学的方法可以使学生更加主动地参与学习，提高学习兴趣。
数形结合思想在数学教学中可以培养学生的空间想象力。
空间想象力是指学生在脑海中形成和操纵几何图形的能力。
在小学数学教学中，培养学生的空间想象力是非常重要的。
而数形结合的教学方法可以帮助学生通过观察和分析几何图形来培养空间想象力。
在教学面积的概念时，可以通过将图形分成若干小正方形，让学生根据小正方形的个数来判断图形的面积大小。
通过这种观察和分析的方法，可以帮助学生更好地理解面积的概念，并培养空间想象力。
数形结合思想在小学数学课堂教学中的渗透可以帮助学生更好地理解抽象概念，提高学习效果；可以激发学生的兴趣，提高学习动力；可以培养学生的空间想象力，提高学习能力；可以提高学生成绩，促进学生全面发展。
在小学数学教学中应重视数形结合思想的渗透，通过这种教学方法来提高教学质量和学生综合能力的培养。
小学数学教学中数学思想的渗透
小学数学教学中数学思想的渗透
数学思想的渗透是指在小学数学教学中，教师通过灵活运用数学思想的方法和理念，
引导学生主动思考、探索和解决问题的过程。
数学思想是数学的本质和灵魂，它是数学知
识的精髓，也是学生数学学习的重要目标之一。
数学思想的渗透在小学数学教学中有着重
要的意义，可以促进学生的数学思维发展，提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和
解决问题的能力。
1.抽象思维：小学数学教学中，教师可以通过数学实例和问题，并以具体事物为基础，引导学生进行观察、归纳和总结，进而形成抽象的数学概念和结论。
在学习小数时，教师
可以通过显示实际的物体和图形，让学生观察和思考小数的性质和运算规律，从而形成对
小数的抽象认识。
2.推理思维：小学数学教学中，教师可以通过数学问题和情境，引导学生进行推理和
演绎，培养学生的逻辑思维能力。
在学习几何图形的性质时，教师可以设计一些有关图形
性质的问题，让学生进行推理和证明，从而培养学生的推理思维。
二、数学思想的渗透对学生的影响
1.培养学生的数学思维能力：数学思想的渗透可以培养学生的观察、归纳、推理和创
新等数学思维能力，提高学生的数学运算和解决问题的能力。
浅谈在小学数学教学中如何渗透数学教学思想方法
浅谈在小学数学教学中如何渗透数学教学思想方法作者：石莉来源：《中学生导报·教学研究》2013年第12期摘要：数学思想，是在认识具体的数学知识过程中概括总结出来的，并且在之后的认识活动中证明了其正确性，具有普遍性和相对稳定性。
数学知识和数学思想是紧密相关的，没有不含数学思想的数学知识，也没有脱离数学知识的数学思想。
数学思想是数学的灵魂，数学知识是数学的表现行为。
小学数学教材体系有两条主线：一个是数学知识，这是教材的明线，第二个是数学思想，是一条暗线。
因此，在实际教学中，在学习数学知识的过程中渗透数学思想是很有必要的。
关键词：小学数学；教学；思想方法《义务教育数学课程标准》（2011）中明确指出，在义务教育学习阶段，学生应该获得需要的数学的基本知识和技能、数学基本思想方法及基本的活动经验。
数学思想，是在认识具体的数学知识过程中概括总结出来的，并且在之后的认识活动中证明了其正确性，具有普遍性和相对稳定性。
教师在小学教学阶段对学生灌输一些基本的数学思想方法，可以加深学生对公式、概念、定律的理解，能够显著提高学生对知识把握能力，小学数学教学中，主要包括分类思想、符号思想、数形结合思想、建模思想、类比思想等。
而实践证明，要形成一种数学思想，教师需要在教学中进行适当地渗透。
那么，究竟怎样进行数学思想方法的渗透呢？一、预案突出数学思想方法为了真正落实教学中数学思想方法的有效渗透，提升教学的质量，促进学生整体发展，学校要对数学教师的与预案提出更高要求，其中就要求教师要如实填写课堂中要渗透的教学思想。
这种有形的要求，使教师从思想上加强了对渗透数学思想方法重要性的认识。
在预案中确定了要渗透的数学思想方法，教师就会去研究怎样落实相应的教学策略，要把渗透数学思想纳入教学目标以降低教学的随意性。
小学数学教材的内容的安排及每单元的知识点衔接和设置有一定的规律性，教师要全面深刻地认识数学教材中的思想方法的内涵及规律，以便于能够在课堂教学中进行合理渗透。
浅谈小学数学教学中如何渗透思想方法———以“圆的面积”教学为例
探索篇誗教学研究浅谈小学数学教学中如何渗透思想方法———以“圆的面积”教学为例刘海焦（广东省广州市从化区明珠工业园区明珠小学）一、引入知识，导入转化思想在平时的生活中，有很多的知识都是可以相互转化的，教师在授课的时候要注意引导学生学会将固定的生疏的一种事物或者知识转化成自己比较熟悉的也容易理解的知识，这样不仅可以帮助学生理解，还能够极大地提高学习的效率。
比如说在讲解到加法还有乘法运算的时候，老师可以让学生回想自己平时买早饭或者冰激凌的经历，一个同学买一个冰激凌需要3元，而卖家在有促销的时候可以5元买2个，那么怎么样买冰激凌才能最优惠呢？这样的问题既能够吸引学生的兴趣，还能够帮助学生把本身比较生疏的知识和自己的生活相联系，将知识转化成生活中常见的问题。
学生自己的参与感很强，会积极地去思考，希望能够通过自己的努力来解决问题，这就达到了最终的目的。
本文主要就是把“圆的面积”这一知识作为一个典型的教学中的案例来进行具体的分析，希望能够借助这一方法研究出适合的方式。
在讲解这一部分内容的时候，老师首先对学生进行提问，“同学们，我们之前学过平行四边形、三角形，还有梯形的面积计算，那么你们是不是还记得方法呢？现在大家一起回忆起来吧。
”学生对老师的问题展开积极的思考，随后给出自己记忆中的知识。
接下来，老师借助PPT将以上的计算方式展示出来，让学生思考这些面积的计算方法存在什么共同点。
学生的回答如下“学生一：老师，我们要把这些图形转化成已经学过的形状来计算。
学生二：好像都需要进行拼凑，或者将图形割补。
”接下来，老师就可以根据学生的回答开始引导。
“同学们的回答都非常的好，既然大家都知道在学习一个陌生的图形面积计算的时候需要对其进行拼凑还有割补的方法，那么在现在学习的圆形的面积计算上是不是也可以利用这一种方法呢？”学生在老师一步一步的引导下，学会了将一种事物转化成自己可以利用擅长的知识来解决的问题，这就是转化思想的重要作用。
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇
小学数学课堂中渗透的数学思想方法6篇第1篇示例：在小学数学课堂中，教师不仅仅是传授知识，更重要的是要培养学生的数学思想和方法。
数学思想方法是指数学知识的理解、运用、推理和解决问题的方式和方法。
只有通过培养学生正确的数学思想方法，才能使他们真正掌握数学知识，提高数学学习的效率。
在小学数学课堂中，教师可以通过一些渗透式的教学方法来培养学生的数学思想和方法：教师可以在教学中强调问题的发现和提出。
在解决数学问题时，学生需要首先发现问题，并提出相应的解决方法。
教师可以在课堂上设计一些富有启发性的问题，引导学生思考，帮助他们发现问题的本质。
通过这种方式，学生可以逐渐培养自己的问题意识和解决问题的能力。
教师可以在教学中注重数学概念的建立和理解。
数学是一门抽象而严谨的学科，理解数学概念对于学生来说至关重要。
教师可以通过具体的例子和实际问题，帮助学生建立起数学概念的意义和内涵，让他们深刻理解数学概念的本质和联系。
在教学中，教师还可以引导学生注重数学方法的选择和运用。
在解决数学问题时，学生需要根据具体情况选择合适的解题方法，并灵活运用。
教师可以通过一些案例分析和练习，引导学生学会分析问题，选择合适的方法，并熟练运用，从而提高他们的问题解决能力。
教师还可以在教学中激发学生的学习兴趣和思维方法。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维的学科，教师可以通过一些趣味性的数学问题和活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的思维能力。
通过培养学生的主动学习和探索精神，可以逐步提高他们的数学综合素养，使他们在学习和生活中都能够灵活运用数学知识和方法。
在小学数学课堂中，教师要通过渗透式的教学方法，培养学生的数学思想和方法。
只有注重问题的发现和解决、建立数学概念的理解、选择和运用数学方法、激发学生的兴趣和思维，才能真正培养学生的数学素养，使他们在数学学习中不仅能够掌握知识，更能够发展自己的批判性思维和创造性思维，提高解决问题的能力和水平。
通过这样的教学方法，可以让学生爱上数学，享受数学，更好地发挥数学的作用，成为具有数学素养的终身学习者。
小学数学教学中数学思想方法的渗透7篇
小学数学教学中数学思想方法的渗透7篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想方法的渗透数学思想方法的渗透应从提出问题的角度入手。
在教学中，老师可以引导学生通过提出问题的方式激发学生的求知欲和思考能力。
老师可以设计一些富有启发性的问题，让学生在思考问题的过程中逐渐领会到数学的思维方法。
通过这种方式，学生不仅能够理解数学知识，更能够在解决问题的过程中培养出对数学的兴趣和热爱。
数学思想方法的渗透应注重培养学生的逻辑推理能力。
在小学数学教学中，逻辑推理是一个非常重要的环节。
老师可以通过一些适当的案例和练习来帮助学生培养逻辑推理能力。
老师可以设计一些逻辑推理题目，让学生通过分析、比较、归纳等方式来解决问题，从而提高他们的逻辑思维能力。
通过这种方式，学生可以在实际生活中更好地运用数学思维方法解决问题，提高自己的思维能力。
小学数学教学中数学思想方法的渗透对学生的发展起着至关重要的作用。
通过引导学生提出问题、培养逻辑推理能力、锻炼问题解决能力等方式，可以有效地培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
希望在今后的小学数学教学中，教师们能够更加重视数学思想方法的渗透，为学生的综合素质提升打下坚实的基础。
【本文2000字，仅供参考】。
第2篇示例：在小学数学教学中，数学思想方法的渗透是非常重要的。
数学思想方法是指在解决数学问题时所运用的思维方式和方法论，它是数学学习的核心，也是培养学生数学素养和数学能力的关键。
在小学数学教学中，教师应该注重数学思想方法的渗透，引导学生掌握正确的数学思考方式，培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
在教学中应该注重引导学生运用多种数学思想方法解决问题。
数学思想方法有很多种，比如归纳法、演绎法、直观法、实证法等，每一种方法都有其独特的优点和适用范围。
教师在教学中应该灵活运用不同的数学思想方法，引导学生灵活运用各种数学方法解决问题。
通过多种数学思想方法的渗透，可以提高学生的数学解决问题的能力，增强他们的数学思维能力。
浅谈小学数学教学中渗透数学思想方法
案 例
1、还有像：40+56=56+40，28+37=37+28 等几个有限的例子，得出加法交换律。 2、如：一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个 因数的和是3，这个数是多少？(六年考题) 分析：此题中的数比较大，如果用枚举法一个一个地猜测验证， 比较繁琐。如果从比较小的数开始枚举，利用不完全归纳法总 结出一个自然数的最小因数是1，最大因数是它本身，已知最 小的两个因数和是3，那么它第二小的因数就是：3-1=2，最 小因数 乘 最大因数=第二小的因数乘第二大的因数，所以这 个数是它第二大因数的2倍，这个数是： 1332 （1+1/2)=888
心得体会
好雨知时节，
当声。
——杜甫
检测试题
1、小明的支付宝中有余额56元，小红的支付宝中有余 额34元。两人用支付宝在网上购买了同一价格的水彩笔 一盒后，小明的余额是小红的3倍。请问现在两人各有余 额多少？（四20141219）
2、一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积增加60平方 厘米。原长方形的周长是多少厘米？ 3、数一数图中有多少个长方形？
归纳推理
所谓归纳推理（简称归纳） ，就是根据一类事物的部分 对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这 种性质的推理。 归纳分为：完全归纳和不完全归纳
如:在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内
角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角 三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，平面内的一切三角 形内角和都是180度。
7、已知下图中阴影部分的面积是30平方厘米 圆环的面积是多少？
9、下图是用规格相同的白色和黑色正六边形地砖 铺成的图案。第100个图案中有白色地砖多少块 ？
浅谈在小学数学中数与代数教学中如何渗透数学思想方法
通过复习，自然数、整数，分数，小数，有无限多个；正 数与负数有无数个，是数不完的。一个数的倍数有无限多 个。教材以“像0、1、2、3……这样的数是自然数”以及 “像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数”利用 描述式定义法来界定自然数、整数的概念。通过省略号来 说明自然数、整数的个数有无数个，是数不完的。关于倍 数，教材以7为例，14是7的倍数；77是7的倍数，以此追 问学生：“你还能找到7的其他倍数吗？”让学生从数量 上感知一个数的倍数的个数，体会极限思想。
一、数与代数
《课标》指出：培养学生“用数学的眼光去认识自己所生 活的环境和社会”，学会“数学地思考”，即运用数学知 识、方法去分析事物、思考问题。学生数学学习的重要结 果也不再只是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现 实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解决问题。 可见问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学 的灵魂，数学思想在小学数学中的重要性主要在于：它是 联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，对发展学生 的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。
再如一位六年级老师布 置了下面这道课后思考 题。 在作业讲评中，教 师不仅要给出答案，更 重要的是启发学生思考： 你是怎样算的？是怎么 想的？其中运用了什么 思想方法？ 结合上图 引导学生概括出其中的 思想与方法：类比思想、 数学建模思想、极限的 思想、数形结合的思想。
教材首先呈现的是我国古代著名哲学著作 《庄子· 天下》中截取木棍的说法，通过语 言文字的形式为极限思想做铺垫。其次教 材采用几何直观的手段，将语言文字转换 成数学符号。以一张长方形纸条为例，首 先截取它的，再截取剩余部分的，此时剩 下的部分占这张纸条的几分之几？最后再 截取剩余纸条的，那么此时余下的纸条占 这张纸条的多少？可以得出算式： 1/2×1/2=□→□×1/2=□。如果将这张纸 条一直剪下去，那么就会有这样一个算式： 1/2×1/2×1/2……=□，其结果是一个趋 于0的数，但是始终不为0。
在小学数学教学中渗透数学思想方法
小学教育2019 年 9 月52在小学数学教学中渗透数学思想方法邓文根（江西省吉水县城南小学 江西吉水 331600）摘 要：随着教育理念的不断发展演变，新时期的小学数学教育工作者在指导学生学习时，更加关注对其思维和能力的培养和训练，并开始有意识地渗透数学思想方法教育，旨在不断提升其学习质量和成效，进一步增强他们的学科素养，进而推动其全面发展。
关键词：小学数学 数学思想方法 渗透策略数学思想方法是经过实践检验、对于学生的学习和探究具有明确指导作用的理论思想，具有一定的规律性和稳定性，能够促使学生通过认知数学知识的本质来掌握相应的学习方法和应用途径，有助于不断增强他们的学科素养，推动其综合能力、思维品质的不断发展与提升。
在小学阶段，适时渗透数学思想方法可以进一步调动学生的学习兴趣，使其在积极探索中准确把握知识要点。
[1]一、创新课堂教学手段，有效渗透多元思想方法1．创设生动情境帮助学生掌握转化、类比思想考虑到小学生的兴趣爱好和学习能力，数学教师可以在授课过程中实施情境教学模式，由此将枯燥的理论知识转变为生动具体的场景或事物，继而引导学生以类比、转化的方式更加准确地了解抽象的数学内容，进而有效渗透数学思想方法。
比如，数学老师可以在为学生讲解具体的概念时，用生活中常见的事物、案例来构建情境，从而引导他们将知识联系到常见的事物上面，在转化和类比思想的影响下不断降低其理解难度，有利于加深其对于数学概念的印象。
同时，数学老师也可以在指导学生解决数学问题时，有意识地引导他们将题目中的已知条件和未知条件列出来，并运用字母或是图形表示的方法列出完整的算式，然后使其据此将未知条件转化为由已知条件表示的式子，接着再进行详细的解析和计算，最终通过渗透转化、类比的数学思想方法不断提高课堂教学成效。
[2] 2．运用信息技术在课堂中渗透数形结合的思想针对数学学科本身的特点，教师在教学过程中还可以渗透数形结合思想来对学生的学习进行指导，以便不断提高他们的应用能力和灵活思维，使其在数与形的完美结合中形成良好的逻辑思维能力。
小学数学教学如何渗透数学思想
小学数学教学如何渗透数学思想摘要：新课程标准将原来的“双基”目标拓展为“四基”目标，其中就增加了一条基本思想，课标上也明确指出了基本思想包含：数学抽象的思想，数学推理的思想，数学建模的思想。
数学是什么呢？数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，正因为如此，数学教学不能脱离数学思想而追求知识的结果，而应该以思想指导教学，让思想指导学习，让思想解决问题。
关键词：数学思想；指导教学；指导学习；解决问题一、正确认识数学思想和数学方法思想不是方法，而是方法更高层次的指导。
数学思想是具有全面性和概括性的，在数学学习中应该处于引领的地位，是相对比较抽象的，而数学方法只是片面地解决某一类问题所采取的策略，具有局部性，是一种具体的数学行为。
如，教学圆的面积的过程中，教师往往是引导学生把圆转化为近似的长方形，体现转化的思想，从而让学生总结出圆的面积计算公式，这样的过程，并不是学生想出来的，而是教师告诉的，或者说这只是数学思想的一种应用，教师并没有真正让学生明白这种思想的用途，什么时候要用转化呢？教师并没有给学生建立转化的思想观念，只是就题论题教给了学生一种方法，一种转化的方法。
在数学抽象思想中，就派生出了转化的思想，什么是转化的思想，简单地说就是把未知的知识转化为已知的知识，在渗透中让学生找到以后在解决未知问题时所采取的方法。
二、数学思想应贯穿于数学学习的全过程学习数学的目的是什么？是用学到的知识与技能去解决实际生活中的问题，学了能用，用了能解决实际问题，这才是数学的真谛。
但怎样学，学什么，用在哪里等等往往被我们所忽略，正因为如此，所以很多数学课堂上的组织行为都是一种被动的或者说是机械的操作，教师为了完成教学任务机械性地传授知识，导致学生的主体地位和教师的主导地位形同虚设。
而且，在学生进行学习的过程中，数学思想应当贯穿全过程，让学生知其然，也当知其所以然，真正起到指导学生学习的作用。
小学课堂教学中如何有效渗透数学思想方法
小学课堂教学中如何有效渗透数学思想方法作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
在小学数学教学中不仅要重视显性的数学知识的传授，而且应在分析教材的基础上去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想方法，不失时机地进行思想方法的渗透，让学生亲身经历知识形成过程，发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法，促进和提高学生能够进行“数学思维”。
那么，小学课堂教学中如何有效渗透数学思想方法呢？下面我就谈谈在小学数学教学中我的一些做法：一、及时渗透数学思想方法于课堂教学中。
（1）在知识的形成过程中渗透。
如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。
例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。
作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。
但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。
例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。
使形的问题转化为数的问题。
在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。
接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。
很自然地渗透了“单位”思想。
（2）在问题的解决过程中渗透。
如：教学“鸡兔同笼” 这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。
（3）在复习小结中渗透。
在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。
小学数学教学中如何渗透数学思想方法
小学数学教学中如何渗透数学思想方法在小学数学教学过程中，渗透数学思想方法不仅能够帮助学生掌握基础知识，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是几种在小学数学教学中渗透数学思想方法的策略：1. 数学建模思想应用场景：数学建模是将实际问题抽象成数学模型进行分析和解决的方法。
小学阶段可以通过生活中的实际问题引入数学建模思想。
例如，可以让学生通过计算家庭用水量来学习加减法。
教学策略：情境设置：将实际生活中的问题带入课堂，如超市购物、家庭用电等，引导学生发现问题并提出问题。
抽象与简化：帮助学生将实际问题转化为数学问题，学会抽象和简化。
模型求解：通过已学知识解决模型问题，得到结果。
验证与应用：引导学生将结果应用于实际，检验其合理性和有效性。
2. 数形结合思想应用场景：数形结合思想是将数与图形结合起来，借助图形直观地理解数的概念和关系。
小学阶段可以通过直观的图形帮助学生理解复杂的数学概念。
教学策略：图形展示：在讲解分数时，利用饼图和条形图直观展示分数的概念。
数形转换：通过数轴帮助学生理解正负数和数的大小比较。
几何直观：在讲解面积和周长时，通过绘制图形帮助学生理解公式的来源和应用。
3. 类比推理思想应用场景：类比推理是一种通过比较不同对象的相似性来推断结论的方法。
小学阶段可以利用类比推理帮助学生将新知识与已有知识联系起来。
教学策略：类比引入：在教授除法时，可以类比加法与乘法的关系，帮助学生理解除法的意义。
知识迁移：通过类似问题的对比，引导学生发现解决新问题的方法和步骤。
巩固练习：设计一些类比练习，帮助学生在类比中巩固所学知识。
4. 归纳推理思想应用场景：归纳推理是一种通过观察具体事例，总结出一般规律的方法。
小学阶段可以通过具体实例，引导学生发现并总结数学规律。
教学策略：实例观察：通过具体实例，如观察数列中的规律，引导学生归纳出数列的通项公式。
规律总结：引导学生在做大量计算练习后，总结出计算规律，如乘法分配律。
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谈谈你是如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法的?数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。
数学方法是解决数学问题的策略。
小学数学内容比较简单，以基础知识为主，这其中隐藏的思想和方法很难决然分开，通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
这就要求我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
一、在引入新知的过程中渗透例如：老师在教学分数的基本性质时，有分数的基本性质的学习迁移到比的基本性质的学习。
教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。
如教学京版数学教材第十二册圆柱的认识一课时，我是这样进行导入环节的：如在教学“圆柱的认识”时，教师提出如下问题：“同学们，你们知道孙悟空之所以神通广大不仅仅是他有七十二般变化，更是因为他有一件降妖除魔的法宝，同学们知道它是什么吗？”学生异口同声的回答：“如意金箍棒。
”“同学们知道它是什么形状的吗？”“是圆柱形的”“同学们你们知道它和我们平常见到的如粉笔、电线杆等柱体有什么不同吗？”这时学生的学习兴趣就浓了，踊跃发言。
老师这时可以趁势打铁：“我们这一节课要学习的圆柱和粉笔、电线杆不一样。
哪我们所学习的圆柱又是什么形状的呢？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。
两头是什么样的两个圆？中间是柱，中间又是什么样的柱子？”这时老师可以要求学生分组讨论交流，课堂气氛一下子就活跃了。
有同学们熟悉而又感兴趣的话题迁移到教学中来，教学效果可想而知。
二、在知识的建构过程中渗透1、渗透对应的思想方法。
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。
小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
小学数学课堂如何渗透数学思想方法
小学数学课堂如何渗透数学思想方法数学思想方法是数学知识的精髓，是对数学本质的认识，是知识转化为能力的桥梁，更是数学学习的一种指导思想和普遍的方法。
让学生获得适应未来社会生活和继续学习所必须的数学基本知识以及基本的数学思想方法是数学课程标准提出的总体目标之一。
因此，为了学生的终身可持续发展，作为小学数学教师，我们不仅要重视显性的数学知识教学，还必须要重视数学思想方法的渗透，不断强化数学思想方法教学，提高数学教学质量。
《小学数学课程标准》中明确提出：在小学数学教学中有意识的地向学生传授一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段。
小学数学教材中蕴含了很多的数学思想方法，如符号化思想、分类思想、转化思想、统计思想、划归思想等等，学生在学习过程中不单单是学习知识和反复操练，还有一直贯穿始终的数学思想方法。
如果说数学教学中知识和技能是一条明显，那么蕴含在其中的数学思想方法就是一条暗线。
因此，在小学数学教学中教师注意数学思想方法的渗透，要有目的、有选择、适时地进行渗透，提高数学思想方法教学，让学生掌握好数学思想方法，为学生的可持续发展打下良好的基础。
一、小学数学教学中数学思想方法有效渗透的特点数学思想方法是以数学知识为载体并对数学知识的进一步概括和提炼，因此它是一种隐性的知识，它需要学生在不断解决问题的实践中通过反复体验去理解和掌握。
小学数学教学中有效渗透数学思想方法的特点一般具有：1.化隐性为显性在数学教学中数学思想方法隐于知识中，往往只是模糊的表现，在教学中即使直接向学生指出“XX思想”、“XX方法”，也未必能收到好的效果。
如，分数加减法（极限思想）题1：计算下面各题，并找出得数的规律题2：应用上面的规律，直接写出下面算式的得数分析：题目中隐藏着极限的思想，如果继续写下去得数会越来越接近“1”。
然而由于学生是第一次接触所以很难体会到其中的极限思想，即使教师向学生指出，他们也不一定就会明白。
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浅谈小学数学课堂教学如何渗透数学思想方法数学课程标准总体目标的第一条就明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。
在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。
掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。
在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法，是实施素质教育，发展学生能力，提高数学能力，减轻学生课业负担的重要举措，在课程数学改革中有举足轻重的位置。
那么，在小学数学教学中，究竟应如何渗透数学思想方法呢？
1转变观念,重视挖掘数学思想方法
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无”形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗
透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。
让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。
也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。
教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。
例如，圆的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；（2）在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；（3）利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；（4）使圆的有关概念符号化。
显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
2相机而动，及时引入数学思想方法
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。
小
学阶段，数学思想方法的渗透一般常用直观法、问题法、反复法和剖析法。
所谓直观法就是以图表形式将数学思想方法直观化、形象化。
直观法的观点是能将高度抽象的数学思想方法变成学生容易感知具体材料，特别是生动有趣的图画给学生留下鲜明的印象。
问题法是指学生在教师的启发下，在探究问题答案的过程中，通过回顾、思考、总结，逐步领会数学问题的规律性，进而加深对解题方法、技巧的认识。
反复法是指通过同一类情景的多次出现，让学生持续接受某一数学思想方法的熏陶。
剖析法是解剖典型的范例，从方法论的角度用儿童能理解的数学语言去描述数学现象，解释数学规律。
在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法。
教师可以通过以下途径渗透：（1）在知识的形成过程中渗透。
如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。
（2）在问题的解决过程中渗透。
如：教学“倒过来推想”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、摘录条件等方法让学生逐步领会“倒过来推想”这种策略的奥妙所在。
（3）在复习小结中渗透。
在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。
如教学完“圆的认识”这一单元之后，可及时帮助学生依靠圆的面积的推导过程回忆多边形面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
（4）在数学讲座等教学活动中渗透。
数学讲座是一种课外教学活动形式，它不仅为广大学生所喜
爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。
特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了生机，使过去那死水般的应试题海教学一改容颜，焕发了青春，充满了活力。
3千锤百炼——自觉运用数学思想方法
数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。
它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。
这是一个从模糊到清晰的飞跃。
而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。
学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。
数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。
学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。
此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。
我们知道，对于学习者来说，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。
在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。
教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅
出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。
如在教学完圆环面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。
让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。
数学思想方法是一项系统工程，受诸多因素的影响和制约。
我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应课程教学改革需要。
当然应该看到，数学思想方法的渗透具有长期性、反复性。
对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，在某一段时间内重点渗透与明确一种数学思想方法，这样反复训练，才能使学生真正地有所领悟。