九年级数学上册23.6第2课时图形的变换与坐标习题课件(新版)华东师大版
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华师大版初三数学上册《23.6.2 图形的变换与坐标》课件
知识点
2 图形的对称与坐标
思考： 在图23. 6. 7中，△AOB关于x轴的轴对称图形是
△A ' O B，它们对应顶点的坐标有什么变化？ 你找到对 应 顶点坐标的 变化规律了 吗？
（来自教材）
知2－导
试一试
请在图23. 6. 8中的平面直角坐标系中画一个平
行四边形，写出它的四个顶点的坐标, 然后画出这个 平行四边形关于y轴的对称图形， 写出对称图形四个顶点的坐标， 观察对应顶点的坐标有什么变
（来自《典中点》）
知1－练
2
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在 方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单 位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1 , 那么点A的对应点A1的坐标为( )
A．(4，3)
B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)
（来自《典中点》）
知2－导
沿x轴向右平移3个单位之后，三个顶点的纵 坐标都没有改变，而横坐标都增加了 3.
比较相应顶 点的坐标。 你发现了什 么？
（来自教材）
知1－讲
例2 如图23. 6.6, △ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、 (-4,3)和(-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得 到△A'B' C'，然后再将△A'B' C'沿x轴 向右平移4个
化.
（来自教材）
知2－讲
平面直角坐标系中点(或图形)的对称规律：
(1) 关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
(2) 关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变； (3) 关于原点对称：横坐标互为相反数，纵坐标互为 相反数．
知2－讲
华师大版九年级数学上册23.6.2图形的变化与坐标课件
解：(1)图略 (2)图略 (3)旋转中心坐标(0，－2)
18．(2014·巴中)如图，在平面直角坐标xOy中，△ABC三个顶 点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得 到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2； (_3_)_求__△_A．1B(不1C写1与解△答A过2B程2C，2的直面1∶接积4写比结，果即)S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝
9．在平面直角坐标系中，已知点 E(－4，2)，F(－2，－2)，以
原点 O 为位似中心，相似比为12，把△EFO 缩小，则点 E 的对
应点 E′的坐标是( D ) A．(－2，1) C．(－8，4)或(8，－4)
B．(－8，4) D．(－2，1)或(2，－1)
10．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，点O，A
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：(1)图略 (2)图略
(3)∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2， 得到对应的点A2，B2，C2，∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为 1∶2，∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝1∶4.故答案为1∶4
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时37分5秒17:37:0522.4.12
对应点P′的坐标为( )
B
A．(－x，y－2) B．(－x，y＋2)
C．(－x＋2，－y) D．(－x＋2，y＋2)
23.6.2.图形的变换与坐标 课件 2024-2025学年 华东师大版数学九年级上册
2.图形的变换与坐标
课时学习目标
1.理解图形的变换与坐标之间的变化
规律
2.会利用图形的变换与坐标之间的变
化规律求点的坐标或作变换图形
素养目标达成
模型观念、推理能力
模型观念、推理能力、运算能力
基础主干落实
重点典例研析
基础主干落实
新知要点
1.平移变换与坐标变化
(1)沿x轴平移a个单位:
①向右平移a个单位:(x,y)→(__________)
答案:(-1,5)
(2)△A2B2C2即为所求;
由图可知:B2(10,8).
∵将△ABC放大为原来的2倍,
∴S△ABC∶△222 =1∶4.
答案:(10,8)
1∶4
【举一反三】
(2024·上海期中)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,4),B(6,2),以原点O为位似
中心,相似比为2,把△OAB放大,则点A的对应点A'的坐标是
∵直线经过A1(1,3)和C(-3,-1),
+=
=
∴
,解得
− + = −
=
∴直线A1C的解析式为y=x+2,
当x=0时,y=2,∴P(0,2).
【举一反三】
(2024·漳州期中)如图,剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学
中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果
A.(6,8)
B.(4,4)或(-4,-4)
C.(-6,-8)
D.(6,8)或(-6,-8)
(D )
本课结束
位长度,再向下平移3个单位长度)得到△A1B1C1;
1
2
− 3 = − − 2
课时学习目标
1.理解图形的变换与坐标之间的变化
规律
2.会利用图形的变换与坐标之间的变
化规律求点的坐标或作变换图形
素养目标达成
模型观念、推理能力
模型观念、推理能力、运算能力
基础主干落实
重点典例研析
基础主干落实
新知要点
1.平移变换与坐标变化
(1)沿x轴平移a个单位:
①向右平移a个单位:(x,y)→(__________)
答案:(-1,5)
(2)△A2B2C2即为所求;
由图可知:B2(10,8).
∵将△ABC放大为原来的2倍,
∴S△ABC∶△222 =1∶4.
答案:(10,8)
1∶4
【举一反三】
(2024·上海期中)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,4),B(6,2),以原点O为位似
中心,相似比为2,把△OAB放大,则点A的对应点A'的坐标是
∵直线经过A1(1,3)和C(-3,-1),
+=
=
∴
,解得
− + = −
=
∴直线A1C的解析式为y=x+2,
当x=0时,y=2,∴P(0,2).
【举一反三】
(2024·漳州期中)如图,剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学
中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果
A.(6,8)
B.(4,4)或(-4,-4)
C.(-6,-8)
D.(6,8)或(-6,-8)
(D )
本课结束
位长度,再向下平移3个单位长度)得到△A1B1C1;
1
2
− 3 = − − 2
九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标2图形的变换与坐标授课课件新版华东师大版
它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵
坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.
最新中小学教案、试题、试卷、课 件 4
△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B，对应顶点的坐标有什么变化呢？ 关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其 坐标不变，那么点A与对称点A′关于x轴对称，
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
6
例1：将图形中的△ABC作下列移动，画出相
应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的 变化.①向上平移4个单位；②关于y轴成轴 对称；③以A点为位似中心，放大到2倍.
解析：考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点 的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可. 解：①平移后得△A1B1C1，横坐标不变， 纵坐标都加4；②△ABC关于y轴成轴对称图形 为△A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横 坐标的相反数；③放大后得△AB3C3，A的坐 标不变，B3在B的基础上纵坐标不变，横坐标 加AB的长，C3的横坐标在C的横坐标的基础上 加AB的长，纵坐标在C的纵坐标的基础上加BC 7 最新中小学教案、试题、试卷、课 的长 .
它们的横坐标相同，纵坐标是互为相反数，这
就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是： 横坐标不变，纵坐标互为相反数. △AOB关于y轴的轴对称图形△A1OB1，对应顶点的坐标有什么变化？ 关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系： 关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.
华师版·九年级数学·上册
最新中小学教案、试题、试卷、课 件
1
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2
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华师大版九年级上册数学 23.6 第2课时 图形的变换与坐标 教学课件
第23章 图形的相似
23.6 图形与坐标
第2课时 图形的变换与坐标
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；（重点）
2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点）
导入新课
观察与思考 问题1 作位似图形有哪些步骤？
问题2 怎样用坐标来确定位置？
-8
位似变换后A，B的对应点为A ' （ 2 ，1 ），B' （ 2 ， 0 ）；A"（－ 2，－ 1 ），B"（ － 2 ， 0 ）．
如图，△ABC三个顶点
y
坐标分别为A（2，3），
8 6 A'
B（2，1）,C（6, 2），
4A 2 B'
以点O为位似中心，相似
-12 -10 -8 -6 -4
-2 O
归纳：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
当堂练习
B"
1. 如图，△ABC三个顶点坐标
8
6
分别为A（2，－2），B（4，
C"
－5），C（5，－2），以原
A" 4
2
点O为位似中心，将这个三角 -12 -10-9-8 -6 -4
-2 O 2
-2 A
4
6
C
8 9 101112
形放大为原来的2倍．
-4 A'
C'
-6
B
-8
解：
B'
A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （ 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
23.6 图形与坐标
第2课时 图形的变换与坐标
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；（重点）
2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点）
导入新课
观察与思考 问题1 作位似图形有哪些步骤？
问题2 怎样用坐标来确定位置？
-8
位似变换后A，B的对应点为A ' （ 2 ，1 ），B' （ 2 ， 0 ）；A"（－ 2，－ 1 ），B"（ － 2 ， 0 ）．
如图，△ABC三个顶点
y
坐标分别为A（2，3），
8 6 A'
B（2，1）,C（6, 2），
4A 2 B'
以点O为位似中心，相似
-12 -10 -8 -6 -4
-2 O
归纳：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
当堂练习
B"
1. 如图，△ABC三个顶点坐标
8
6
分别为A（2，－2），B（4，
C"
－5），C（5，－2），以原
A" 4
2
点O为位似中心，将这个三角 -12 -10-9-8 -6 -4
-2 O 2
-2 A
4
6
C
8 9 101112
形放大为原来的2倍．
-4 A'
C'
-6
B
-8
解：
B'
A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （ 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标第2课时图形的变换与坐标作业课件新版华东师大版
一、选择题(每小题4分，共16分) 10．(抚顺中考)已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1).将线段AB 沿某一方向平移后，点A的对应点的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标为(－2，1).则点B的对应点的坐标
为( C )
A．(5，3) B．(－1，－2) C．(－1，－1) D．(0，－1)
11．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的
第23章 图形的相似
23．6 图形与坐标
第2课时 图形的变换与坐标
1．点P(x，y)关于x轴、y轴、坐标原点对称的点的坐标依次是
___(_x_，__－__y)__、__(_－__x_，__y_)__、_(_－__x_，__－__y_)__．
2．将点P(x，y)沿x轴正方向(或负方向)平移a个单位，再沿y轴正方向(或 负方向)平移b个单位长度(a>0，b>0)，所得到的坐标是
A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4)
C．(2，－1)
D．(8，－4)
第12题图
13．(唐河县三模)如图所示，平面直角坐标系的原点 O 是等边三角形
的中心，A(0，1)，把△ABC 绕点 O 顺时针旋转，每秒旋转 60°，则第 2 018
秒时，点 A 的坐标为( )
C
A．(0，1)
B．(－
3 2
，－12
)
C．(
3 2
，－12
)
D．(
3 2
，12
)
14．如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上， 点 A 的坐标为(2，0)，将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移12 OB 个单位长度， 则点 C 的对应点坐标为__(_1_，__3_)___．
【华师大版】202X九上数学：23.6.2-图形的变换与坐标ppt教学课件
A
O
B’
0
B
x
A’
规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为 相反数.
如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对
应点的坐标有什么变化？ y A
6
C
2
O0 2 D
B
6
x
规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.
1.画出△ABC向下平移4个单位后的图形； 2 .画出△ABC关于原点对称的图形； 3.以O为位似中心，将△ABC放大2倍.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known标左减右加，纵坐标不变. 图形上下移动时，对应的横坐标不变,纵坐标上加下减.
对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相 反数. 对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标 相等. 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互 为相反数. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/12
O
B’
0
B
x
A’
规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为 相反数.
如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对
应点的坐标有什么变化？ y A
6
C
2
O0 2 D
B
6
x
规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.
1.画出△ABC向下平移4个单位后的图形； 2 .画出△ABC关于原点对称的图形； 3.以O为位似中心，将△ABC放大2倍.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known标左减右加，纵坐标不变. 图形上下移动时，对应的横坐标不变,纵坐标上加下减.
对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相 反数. 对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标 相等. 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互 为相反数. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/12