【珍藏精品】2011届高考第一轮总复习高考物理满分练兵场：2-3

2011届高考第一轮总复习满分练兵场第2章 第3讲一、选择题1．(2009·江苏)用一根长1m 的轻质细绳将一幅质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10N.为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10m/s 2)( )A.32mB.22m C.12m D.34m [答案] A[解析] 本题考查共点力的平衡．由题意知，当两绳间夹角为120°时，两绳张力达10N.此时画框上挂钉间距为x ＝L sin60°＝32m 选项A 正确． 2．(2009·山东)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为F N .OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 ( )A ．F ＝mg tanθB ．F ＝mg tanθC ．F N ＝mgD ．F N ＝mg tan θ[答案] A[解析] 本题主要考查受力分析与物体平衡条件，受力分析如图，由平衡条件知F N sinθ＝mg ，F N ＝mg sinθ，C 错，D 错． F ＝mg tanθA 正确，B 错．正确答案A. 3．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 的斜面与固定挡板MN 接触且处于静止状态，则斜面体P 此刻所受的外力个数有可能为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个[答案] AC[解析] 若斜面体P 受到的弹簧弹力F 等于其重力mg ，则MN 对P 没有力的作用，如图(a)所示，P 受到2个力，A 对；若弹簧弹力大于P 的重力，则MN 对P 有压力F N ，只有压力F N 则P 不能平衡，一定存在向右或有向右分量的力，只能是MN 对P 的摩擦力F f ，因此P 此时受到4个力，如图(b)所示，C 对．4．(2009·泰安模拟)如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则 ( )A ．物体B 受到的摩擦力可能为0B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θC ．物体B 对地面的压力可能为0D ．物体B 对地面的压力为m B g －m A g sin θ[答案] BD[解析] 对B 受力分析如图所示，则水平方向上：F f ＝F T cos θ，由于F T ＝m A g ，所以F f＝m A g cosθ，故A错误，B正确；因为摩擦力不为零，所以压力不可能为零，故C错误；竖直方向上：F NB＋F T sinθ＝m B g，所以F NB＝m B g－F T sinθ＝m B g－m A g sinθ，故D正确．5．三段等长的、不可伸长的细线结于O点，A端固定在水平杆上，B端接在套在竖直光滑杆上的轻圆环上，C端挂一重物，重物质量为m；开始时轻圆环固定在紧靠D端的位置，AD等于绳长OA，静止时如图所示．今不再固定圆环，让圆环可以在竖直光滑杆上自由滑动，再次静止时OA绳拉力为F TA，OB绳拉力为F TB，则() A．F TA<mg，F TB>mgB．F TA＝mg，F TB＝0C．F TA＝mg，F TB＝mgD．F TA>mg，F TB＝mg[答案] B[解析]由于AD＝OA＝OB，圆环自由下落稳定时，AO竖直向下，故绳OB中无拉力F TB＝0；F TA＝mg.6．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F1、F2大小之比是() A．1 2 B.3 1C．1 3 D.3 2[答案] B[解析]选m1、m2组成的整体作为研究对象进行分析，则三力平衡必共点，故F1 F2＝tan60°＝3，选项B正确．7．(2009·天津质检)如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦．设球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是() A．F N1增大，F N2减小B．F N1减小，F N2增大C．F N1增大，F N2增大D．F N1减小，F N2减小[答案] D[解析]如图，利用图象法可知F N1、F N2都减小．故D正确．8．如图所示，A、B两物体的质量分别为m A和m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化() A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小[答案] C[解析]系统静止时，与动滑轮接触的那一小段绳子受力情况如右图所示，同一根绳子上的拉力F1、F2总是相等的，它们的合力F与F3是一对平衡力，以F1、F2为邻边所作的平行四边形是菱形，故m B g＝2m A g sinθ.绳的端点由Q点移向P点时，由于m A、m B的大小不变，故θ不变，因此B下降，A上升．二、非选择题9．在装修工程中，用与竖直方向成β角的力F使质量为m的物体静止在斜板的某一位置上．如图所示，斜板与水平方向成α角．请在图中画出这个物体的受力示意图，并写出计算斜板对它的压力大小的表达式________．[答案]F cos(α＋β)－mg cosα[解析]物体受力如图所示，沿垂直于斜板面的合力为零，则有F N＝F cos(α＋β)－mg cosα.10．如图所示，木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用水平力F向左拉动B，使B以速度v做匀速运动，A、B的质量均为m，且A、B间及B与水平地面间的动摩擦因数都是μ，则绳的拉力F T＝________，水平拉力F＝________.[答案] μmg 3μmg[解析] 对A 受力分析知F T ＝F fA ＝μmg ，对B 受力分析知F ＝F fA ′＋F f 地F f 地＝2μmg ，故F ＝3μmg .11．如图所示为一攀岩运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的O 点，总质量为75kg ，此时手臂与身体垂直．手臂与崖壁夹角θ为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O ，g 取10m/s 2)．[答案] 375N 3753N[解析] 对运动员进行受力分析如图所示，根据平衡条件正交分解得：F sin60°＝F N sin30°F cos60°＋F N cos30°＝mg .解得F ＝12mg ＝375N ， F N ＝3753N.12．如图所示，半径为R 的半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为m 1和m 2的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．请你分析：(1)m 2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m 1、m 2、θ和R 之间应满足什么关系；(2)若m 2小球静止于θ＝45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m 2能否回到原来位置？[答案] (1)m 1＝m 2cos θ与R 无关 (2)不能[解析] (1)根据平衡条件有m 2g cos θ＝m 1g ，所以m 1＝m 2cos θ(或cos θ＝m 1m 2)，与R 无关． (2)不能回到原来位置，m 2所受的合力为m 2g cos θ′－m 1g ＝m 2g (cos θ′－cos45°)>0(因为θ′<45°)，所以m 2将向下运动．13．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v ，且正比于球半径r ，即阻力F ＝kr v ，k 是比例系数．对于常温下的空气，比例系数k ＝3.4×10－4N·s/m 2.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，取重力加速度g ＝10m/s 2，试求半径r ＝0.10mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度v T .(结果取两位有效数字)[答案] 1.2m/s[解析] 雨滴下落时受两个力作用：重力，方向竖直向下；空气阻力，方向竖直向上，当雨滴达到终极速度v T 后，加速度为零，二力平衡，用m 表示雨滴的质量，有mg －kr v T ＝0①m ＝43πr 3ρ② 由①②得终极速度v T ＝4πr 2ρg 3k代入数值得v T ＝1.2m/s14．(2009·温州模拟)质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在斜面上时正好匀速下滑，如果用与斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图所示．求：(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求出此最小值；(2)此时水平面对木楔的摩擦力是多少？[答案] (1)mg sin2θ (2)12mg sin4θ [解析] (1)物体m 放于斜面上时，正好沿斜面匀速下滑，则有mg sin θ＝μmg cos θ，得μ＝tan θ.当力F 作用于m 后，受力情况如图所示，有⎩⎪⎨⎪⎧ F cos α＝mg sin θ＋F f F sin α＋F N ＝mg cos θF f ＝μF N解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θcos α＋μsin α＝mg (sin θ＋μcos θ)cos α＋μsin α. 当α＝θ时，tan θ＝μ，F 有最小值．F ＝mg ·(sin θ＋tan θcos θ)cos θ＋tan θsin θ＝2mg sin θcos θcos 2θ＋sin 2θ＝mg sin2θ，F 有最小值mg sin2θ. (2)将M 、m 看作一个整体，且M 和m 处于平衡状态，则水平面对木楔的摩擦力 F f ′＝F cos(θ＋α)＝F cos2θ＝mg ·sin2θcos2θ＝12mg sin4θ.。