分期付款的还款计算(等额本息与等额本金)ppt课件
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1．分期付款 分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较 高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款 要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款 额相同． 这里请大家思考：
某人买一辆价值 120 000元的汽车，要在一年内分 12次(即每 月还款一次）等额付款， 那么每次还 10 000元可以吗？为什么? 2．复所利谓计复算利计算，即上期（或月、或年）的利息要计入下期 的本金．例如，月利率为0.008，款额a元过1个月就增值为
B=104 ×（l＋0.008）24（元） 由题意得
x（1.008＋1.0082+…+1.00823）＝105×1.00824
即 x•1.0028 4110 5•1.0028 4 1.00 8 1
∴ x150•1.0 1.002042 8 •4 (8 1.1001 8)4590
答：这个人每期应付款4590元．
【解】设每期付款为x元
第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息之和为:
例3、康老师采用汽车金融方案贷款买车，贷了 24 0000元，期限2年，采用分期付款的方法，每期还款的本金相同，购买后1个月付款
和为 一次，过1个月再付一次，如此下去，到第24次付款后全部付清，已知月利率为0.
分期付款的还款计算等额本息与等额本金
分期付款中的有关计算
教学目的：
（－）了解什么是分期付款，学会分期付款中的有关计算的方 法．
（二）能对各种类型的分期付款进行计算．
（三）能从日常生活中提出实际的分期付款问题，并对其中的 有关问题进行计算．
教学重点与难点：
理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题
分期付款课件
2 适用人群和场景
通过总结分期付款的利弊，消费者可以更 好地了解这种支付方式的优势和劣势。
我们将再次强调适用人群和场景，让消费 者明确自己是否适合选择分期付款。
3 注意事项和风险
4 未来发展趋势
消费者需要充分了解分期付款的注意事项 和潜在风险，使自己做出明智的决策。
我们将展望分期付款的未来发展趋势，以 便消费者对这个领域有更深入的了解。
3 注意贷款利息等费用
消费者需要注意贷款利 息和其他费用，确保自 己能够承担额外的支付。
实例分析
通过以购买家具为例，我们将比较不同分期付款方式的利弊，帮助消费者做 出明智的决策。
案例分享
1
成功的分期付款案例
我们将分享一个成功的分期付款案例， 分析其成功原因和其他行业可借鉴之 处。
总结
1 分期付款的优势和劣势
分期付款的类型
按付款方式分类
等额本息和等额本金是常见的付款方式，它们在每期的还款金额上有所不同。
按付款周期分类
月付、季付和半年付是常见的付款周期选择，根据个人需求和偿还能力来决定。
分期付款的利弊
1利
2弊
分期付款可以减轻一次性支付压力，增加 消费者的购买力，使得购买高价值商品更 加可行。
分期付款会增加利息和总消费成本，消费 者需要权衡支付的额外费用。
分期付款ppt课件
欢迎来到我们的分期付款ppt课件。在这个课件中，我们将深入探讨分期付款 的定义、类型、利弊、适用人群与场景以及一些注意事项。让我们一起了解 这个有趣而实用的主题。
引言
在本节中，我们将了解分期付款的定义以及它的发展历程。分期付款是指将 一笔支付分成若干期进行，帮助消费者分散支付压力。
适用人群与场景
分期付款的还款计算(等额本息与等额本金)
另一方面，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利 息之和为 : B=104 ×（l＋0.008）24（元） 由题意得 x（1.008＋1.0082+…+1.00823）＝105×1.00824
即Байду номын сангаас
1.008 24 1 x 10 5 1.008 24 1.008 1
∴
10 5 1.008 24 (1.008 1) x 4590 24 1.008 1
......
第23期应还的利息是 20000*0.008=160 元 加上本金共10160 第24期应还的利息是 10000*0.008=80 元 加上本金共10080 共还款24*10000+1920+1840+1760+....+80=264000 元
总结与归纳
等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公 式如下：
A (1 m) n ( m) x (1 m) n 1
其中 A代表贷款总额，m代表月利息，n代表期数（月）
适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定
等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息 逐月递减，即还款额逐月在递减。
第K期还款额计算公式为：A/n+A-(k-1)A/n*m
练习
1．假定银行存款月利率为p％，某人存入a 元，每月利息按复利计算，过1个月的本息 和为________；过2个月的本息和为 __________；过6个月的本息和为 _________；过n个月的本息和为 ___________．
一、等额本息计算法 例 1、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 10 0000元，期限2年，采用分 期付款的方法，每期付款数相同，购买 后1个月付款一次，过1个月再付一次， 如此下去，到第24次付款后全部付清， 已知月利率为0．8％，如果每月利息按 复利计算，那么每期应付款多少元？ （精确到1元)
即Байду номын сангаас
1.008 24 1 x 10 5 1.008 24 1.008 1
∴
10 5 1.008 24 (1.008 1) x 4590 24 1.008 1
......
第23期应还的利息是 20000*0.008=160 元 加上本金共10160 第24期应还的利息是 10000*0.008=80 元 加上本金共10080 共还款24*10000+1920+1840+1760+....+80=264000 元
总结与归纳
等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公 式如下：
A (1 m) n ( m) x (1 m) n 1
其中 A代表贷款总额，m代表月利息，n代表期数（月）
适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定
等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息 逐月递减，即还款额逐月在递减。
第K期还款额计算公式为：A/n+A-(k-1)A/n*m
练习
1．假定银行存款月利率为p％，某人存入a 元，每月利息按复利计算，过1个月的本息 和为________；过2个月的本息和为 __________；过6个月的本息和为 _________；过n个月的本息和为 ___________．
一、等额本息计算法 例 1、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 10 0000元，期限2年，采用分 期付款的方法，每期付款数相同，购买 后1个月付款一次，过1个月再付一次， 如此下去，到第24次付款后全部付清， 已知月利率为0．8％，如果每月利息按 复利计算，那么每期应付款多少元？ （精确到1元)
分期付款的还款计算(等额本息与等额本金)
所谓复利计算，即上期（或月、或年）的利息要计入下期 的本金．例如，月利率为0.008，款额a元过1个月就增值为
a（1＋0.008）=1.008a元 再 过 一1.个008a (1+0.008)=1.0082 a
那么，经过x个月后，a元增值月个为月（a后·即(1）2+0.008)x 元
就增值为
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总结与归纳
等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公 式如下：
x
A•(1m)n •(m) (1m)n 1
其中 A代表贷款总额，m代表月利息，n代表期数（月）
适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定
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等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息 逐月递减，即还款额逐月在递减。
1．分期付款 分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较 高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款 要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款 额相同． 这里请大家思考：
某人买一辆价值 120 000元的汽车，要在一年内分 12次(即每 月还款一次）等额付款， 那么每次还 10 000元可以吗？为什么? 2．复利计算
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【解】设每期付款为x元
第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x（1＋ 0.008）23 第2期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x(1+0.008)22 ……
第24期付款x元，没有利息．
于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息 之和为:
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A＝ x+ x（1＋0.008）+ x(1+0.008)2+…+(1+0.008)23 (元) 另一方，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利 息之和为 :
a（1＋0.008）=1.008a元 再 过 一1.个008a (1+0.008)=1.0082 a
那么，经过x个月后，a元增值月个为月（a后·即(1）2+0.008)x 元
就增值为
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总结与归纳
等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公 式如下：
x
A•(1m)n •(m) (1m)n 1
其中 A代表贷款总额，m代表月利息，n代表期数（月）
适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定
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等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息 逐月递减，即还款额逐月在递减。
1．分期付款 分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较 高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款 要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款 额相同． 这里请大家思考：
某人买一辆价值 120 000元的汽车，要在一年内分 12次(即每 月还款一次）等额付款， 那么每次还 10 000元可以吗？为什么? 2．复利计算
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【解】设每期付款为x元
第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x（1＋ 0.008）23 第2期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x(1+0.008)22 ……
第24期付款x元，没有利息．
于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息 之和为:
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A＝ x+ x（1＋0.008）+ x(1+0.008)2+…+(1+0.008)23 (元) 另一方，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利 息之和为 :
4.1分期偿还法-PPT文档资料
命题：将来法与过去法等价。
未偿还贷款余额的递推公式：
未 还 款 额 B 经 过 一 期 的 积 累 后 变 为 B ( 1 i ) , k k 第 k 1 期 还 款 R ， 故 n 1 年 末 未 偿 还 款 余 额 B B ( 1 i ) R . k 1 k
t 在 k t ( 0 t 1 ) 时 刻 ， 未 还 款 额 积 累 为 B ( 1 i ), k
（一）偿还与计息频率相同的等额分期偿还法
基本原理：在分期付款中，首先偿还利息，然后偿还本金。
设 第 k 次 的 还 款 额 为 R ， i 为 贷 款 利 率 ， 第 k 次 偿 还 的 利 息 部 分 为 I ， 本 金 为 P ， 则 R I P . k k k k
I i B i R a R ( 1 v) K的减函数 k k 1 n k 1
例4.4
等额本金法
所谓“等额本金法”是指每期所偿还的本金数额相同，每期 偿还额由两部分组成：
产生的当期利息； 由于未偿还贷款额越来越小，因此每期偿还额逐年下降。
比较等额本息与等额本金法的差异：
例4.5 某贷款额为1000元，贷款年利率为3%，贷款期限 为5年，每年末等额本金付款一次，试列出分期偿还表并 与例4.2比较。
第一节
一、等额分期偿还
分期偿还法
在等额分期偿还法中，需要解决的问题包括： （1）每次偿还的金额是多少？ （2）未偿还的本金余额（loan balance）是多少？
（3）在每次偿还的金额中，利息和本金分别是多少？
1、每次偿还的金额
贷款的本金是 L
期限为 n 年 年实际利率为 i 每年末等额偿还R 则每次偿还的金额 R 可表示为：
分期付款说课(PPT)3-1
的图像让科学家们得以以极高的分辨率查看这一小块地区的地表情况。研究人员发现这些高起的脊线呈放射状扩散而地形上朝向脊线末端 逐渐降低高度，这就像是地球上的河流三角洲——即河流入海口附近的情况。在此之前在火星上便已经发现过河流三角洲遗迹。但是其中绝大部 分都位于陨石坑或其它地质学上封闭的区域内，因此那些案例所提示的是火星过去存在的湖泊，而不是一个全球性的海洋。但是这次的发现不同。 研究论文的第一作者，加州理工的博士后罗曼·迪比尔斯(RomanDiBiase)表示：“这可能是最具说服力的证据之一证明存在一个注入火星北部广 阔水域的河流三角洲遗迹。”但是至于这个位于火星北半球的巨大水体究竟规模几何，仍然是一个开放性的问题但是它至少曾经完全淹没了 AeolisDorsa地区，覆盖面积至少为.8万平方；专家分析/zjfx/ ；英里(约合万平方公里)。甚至很有可能这就是长期以来科 学家们苦苦寻找证据的火星全球海洋的证据有一部分科学家甚至认为这个海洋有可能覆盖了火星/的面积，研究组也指出，这一三角洲所在的位 置不排除在过去可能曾经也是位于一个陨石坑内部，但是后来这个陨石坑被完全侵蚀殆尽了。如果是这种情况那么就说明火星上的地质活动要比 我们原先设想的复杂得多。接下来研究人员打算继续沿着这一地区附近的“海岸线”搜寻古代海洋存在的证据，从而为揭示这颗红色星球过去更 加温暖潮湿的气候环境提供证据兰博表示：“在我们和其他人的工作中，包括好奇号火星车所做的研究都已经在火星上发现了丰富的沉积纪录这 些沉积纪录反映了火星过去环境的线索，包括降水，地表水体，河流三角洲以及可能存在的海洋”：“火星的古代环境以及这些环境下产生的沉 积纪录，都和地球非常相似。[]年9月8日，科学家称火星上不但只有位于两极、已经凝固成冰的水，更有只会在和暖季节时出现、流动的液态水。 科学家指他们的最新发现，强烈支持在火星表面上，有盐水于夏季时分在部分斜坡上流动的理论。报告指，这些又窄又黑、犹如手指的痕迹，只 会在火星最和暖的季节时出现，但于其余时节就会消失。出现这种季节性的情况，是因为盐降低了水的凝固点。不过，这次发现的最重要意义， 是因为水是生命的起源，因此今次发现火星存有流动水，令科学家下一个目标，就是要在火星上作进一步的探索，以调查火星现时是否有任何微 生物形态的生命。[]冰的存在7年三月，NASA就声称，南极冠的冰假如全部融化，可覆盖整个星球。火星火星(张)推论有更大量的水冻在厚厚的 地下冰层（cryospher
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总结与归纳
等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公 式如下：
x
A•(1m)n •(m) (1m)n 1
其中 A代表贷款总额，m代表月利息，n代表期数（月）
适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定
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等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息 逐月递减，即还款额逐月在递减。
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分期付款中的有关计算
教学目的： （－）了解什么是分期付款，学会分期付款中的有关计算的方 法． （二）能对各种类型的分期付款进行计算． （三）能从日常生活中提出实际的分期付款问题，并对其中的 有关问题进行计算． 教学重点与难点：
理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题
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二、等额本金还款计算法
例3、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 24 0000元，期限2年，采用 分期付款的方法，每期还款的本金相 同，购买后1个月付款一次，过1个月 再付一次，如此下去，到第24次付款 后全部付清，已知月利率为0.8％，如 果每月利息按复利计算，那么每期应 付款多少元？（精确到1元)
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一、等额本息计算法 例 1、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 10 0000元，期限2年，采用分 期付款的方法，每期付款数相同，购买 后1个月付款一次，过1个月再付一次， 如此下去，到第24次付款后全部付清， 已知月利率为0．8％，如果每月利息按 复利计算，那么每期应付款多少元？ （精确到1元)
1．分期付款 分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较 高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款 要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款 额相同． 这里请大家思考：
某人买一辆价值 120 000元的汽车，要在一年内分 12次(即每 月还款一次）等额付款， 那么每次还 10 000元可以吗？为什么? 2．复所利谓计复算利计算，即上期（或月、或年）的利息要计入下期 的本金．例如，月利率为0.008，款额a元过1个月就增值为
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【解】设每期付款为x元
第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x（1＋ 0.008）23 第2期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x(1+0.008)22 ……
第24期付款x元，没有利息．
于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利 息之和为:
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A＝ x+ x（1＋0.008）+ x(1+0.008)2+…+(1+0.008)23 (元) 另一方面，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利 息之和为 :
第K期还款额计算公式为：A/n+A-(k-1)A/n*m 其中A代表贷款总额，n代表贷款总期数（月），
m 代表月利率 此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、
看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人 使用。
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解答
由于采用等本金还款的方式，所以每次还款的本金是1 0000， 第1期应还的利息是 24 0000*0.008=1920 元 加上本金共11920
第2期应还的利息是 230000*0.008=1840 元 加上本金共11840 第3期应还的利息是 220000*0.008=1760元 加上本金共11760 ...... 第23期应还的利息是 20000*0.008=160 元 加上本金共10160 第24期应还的利息是 10000*0.008=80 元 加上本金共10080 共还款24*10000+1920+1840+1760+....+80=264000 元
B=104 ×（l＋0.008）24（元） 由题意得
x（1.008＋1.0082+…+1.00823）＝105×1.00824
即 x•1.0028 4110 5•1.0028 4 1.00 8 1
∴ x150•1.0 1.002042 8 •4 (8 1.1001 8)4590
答：这个人每期应付款4590元．
a（1＋0.008）=1.008a元 再 过 一1.个008a (1+0.008)=1.0082 a
那么，经过x个月后，a元增月个值Page 3
练习
1．假定银行存款月利率为p％，某人存入a 元，每月利息按复利计算，过1个月的本息 和为________；过2个月的本息和为 __________；过6个月的本息和为 _________；过n个月的本息和为 ___________．
总结与归纳
等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公 式如下：
x
A•(1m)n •(m) (1m)n 1
其中 A代表贷款总额，m代表月利息，n代表期数（月）
适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定
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等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息 逐月递减，即还款额逐月在递减。
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分期付款中的有关计算
教学目的： （－）了解什么是分期付款，学会分期付款中的有关计算的方 法． （二）能对各种类型的分期付款进行计算． （三）能从日常生活中提出实际的分期付款问题，并对其中的 有关问题进行计算． 教学重点与难点：
理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题
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二、等额本金还款计算法
例3、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 24 0000元，期限2年，采用 分期付款的方法，每期还款的本金相 同，购买后1个月付款一次，过1个月 再付一次，如此下去，到第24次付款 后全部付清，已知月利率为0.8％，如 果每月利息按复利计算，那么每期应 付款多少元？（精确到1元)
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一、等额本息计算法 例 1、康老师采用汽车金融方案贷款买 车，贷了 10 0000元，期限2年，采用分 期付款的方法，每期付款数相同，购买 后1个月付款一次，过1个月再付一次， 如此下去，到第24次付款后全部付清， 已知月利率为0．8％，如果每月利息按 复利计算，那么每期应付款多少元？ （精确到1元)
1．分期付款 分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较 高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款 要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款 额相同． 这里请大家思考：
某人买一辆价值 120 000元的汽车，要在一年内分 12次(即每 月还款一次）等额付款， 那么每次还 10 000元可以吗？为什么? 2．复所利谓计复算利计算，即上期（或月、或年）的利息要计入下期 的本金．例如，月利率为0.008，款额a元过1个月就增值为
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【解】设每期付款为x元
第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x（1＋ 0.008）23 第2期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之 和为
x(1+0.008)22 ……
第24期付款x元，没有利息．
于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利 息之和为:
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A＝ x+ x（1＋0.008）+ x(1+0.008)2+…+(1+0.008)23 (元) 另一方面，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利 息之和为 :
第K期还款额计算公式为：A/n+A-(k-1)A/n*m 其中A代表贷款总额，n代表贷款总期数（月），
m 代表月利率 此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、
看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人 使用。
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解答
由于采用等本金还款的方式，所以每次还款的本金是1 0000， 第1期应还的利息是 24 0000*0.008=1920 元 加上本金共11920
第2期应还的利息是 230000*0.008=1840 元 加上本金共11840 第3期应还的利息是 220000*0.008=1760元 加上本金共11760 ...... 第23期应还的利息是 20000*0.008=160 元 加上本金共10160 第24期应还的利息是 10000*0.008=80 元 加上本金共10080 共还款24*10000+1920+1840+1760+....+80=264000 元
B=104 ×（l＋0.008）24（元） 由题意得
x（1.008＋1.0082+…+1.00823）＝105×1.00824
即 x•1.0028 4110 5•1.0028 4 1.00 8 1
∴ x150•1.0 1.002042 8 •4 (8 1.1001 8)4590
答：这个人每期应付款4590元．
a（1＋0.008）=1.008a元 再 过 一1.个008a (1+0.008)=1.0082 a
那么，经过x个月后，a元增月个值Page 3
练习
1．假定银行存款月利率为p％，某人存入a 元，每月利息按复利计算，过1个月的本息 和为________；过2个月的本息和为 __________；过6个月的本息和为 _________；过n个月的本息和为 ___________．