三角函数值-课件
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特殊角的三角函数值优秀课件
(6)tan 45°,tan 60°等于多少?
老师期望: 你可以对伴随你九个学年的这副三角尺所具有的功能来 个重新认识和评价.
第六页,共十八页。
做一做
B
2
1
45°
A1C
sin 45 ° = 2
2
cos 45°= 2
2
tan 45°= 1
第七页,共十八页。
做一做
B
2
3
60°
A
C
1
sin 60 ° = 3
30°,45°,60°角的三角函数值
第一页,共十八页。
脑中有“图”,心中有“式”
直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 如图,在直角三角形中,若一个锐角确定,则这个角的 对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.
sin A a , c
sin B b , c
tan A= a b
cos A b , c
w互余两角之间的三角函数关系. w同角之间的三角函数关系.
B
c
a
┌
A
b
C
30°
45°
45° ┌
60° ┌
第十五页,共十八页。
习题
1. 计算: (1)tan 45°-sin 30°; (2)cos 60°+ sin 45°-tan 30°; (3)6tan 30°- si3n 60°- 2cos 45°.
45°
(3)tan 30°等于多少? 45° ┌
请与同伴交流你是怎么想的又是怎么做的.
30°
60° ┌
第四页,共十八页。
做一做
B
2
1
30°
A
C
3
sin 30°=
1 2
老师期望: 你可以对伴随你九个学年的这副三角尺所具有的功能来 个重新认识和评价.
第六页,共十八页。
做一做
B
2
1
45°
A1C
sin 45 ° = 2
2
cos 45°= 2
2
tan 45°= 1
第七页,共十八页。
做一做
B
2
3
60°
A
C
1
sin 60 ° = 3
30°,45°,60°角的三角函数值
第一页,共十八页。
脑中有“图”,心中有“式”
直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 如图,在直角三角形中,若一个锐角确定,则这个角的 对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.
sin A a , c
sin B b , c
tan A= a b
cos A b , c
w互余两角之间的三角函数关系. w同角之间的三角函数关系.
B
c
a
┌
A
b
C
30°
45°
45° ┌
60° ┌
第十五页,共十八页。
习题
1. 计算: (1)tan 45°-sin 30°; (2)cos 60°+ sin 45°-tan 30°; (3)6tan 30°- si3n 60°- 2cos 45°.
45°
(3)tan 30°等于多少? 45° ┌
请与同伴交流你是怎么想的又是怎么做的.
30°
60° ┌
第四页,共十八页。
做一做
B
2
1
30°
A
C
3
sin 30°=
1 2
《30°、45°、60°角的三角函数值》直角三角形的边角关系PPT课件教学课件
B 如图所示 在 Rt△ABC中,∠C=90°。
(1)a、b、c三者之间的关系是
,
c
∠A+∠B=
。
a (2)sinA=
,
cosA=
,
A
b
C
tanA= sinB= cosB=
。 , ,
tanB=
。
(3)若A=30°,则=
。
为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具: ①含30°和60°两个锐角的三角尺; ②皮尺.
2
4 2 sin 2 300 cos2 600 2 cos2 450.
2
直击中考
(1+ 2 )0-|1-sin30°|+ ( 1 ) -1;
2
知识应用
1.某商场有一自动扶梯,其倾斜 角为30°,高为7m.扶梯的长度 是多少?
2.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐 角分别是300和600 的三角尺测量一棵 树的高度.已知她与树之间的距离为5m, 那么这棵树大约有多高?
拓展思维
某市在“旧城改造”中计划内一块如 图所示的三角形空地上种植某种草皮
以美化环境,已知这种草皮每平方米a
元,则购买这种草皮至少要多少元.
20米
30米
150
知识应用
3.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°, 且两边的摆动角度 相同,求它摆至最高 位置时与其摆至最 低位置时的高度之差
解: (1)sin300+cos450
1 2 1 2 . 22 2
(2) sin2600+cos2600-tan450
3 2
2
1 2
2
1
3 1 1
《三角函数的概念》PPT教学课件(第1课时三角函数的概念)
象限.
(2)先判断已知角分别是第几象限角,再确定各三角函数值的符号,最
后判断乘积的符号.
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25
(1)C
[因为点P在第四象限,所以有tan cos
α>0, α<0,
由此可判断角α终边
在第三象限.]
(2)[解] ①∵145°是第二象限角,
∴sin 145°>0,
∵-210°=-360°+150°,
终边关于
x
轴对称,若
sin
α=15,则
交于点P(x,y), 则角β的终边与单位圆相交于点
sin β=________.
Q(x,-y),
由题意知y=sin α=15,所以sin β
=-y=-15.]
栏目导航
4.求值:(1)sin 180°+cos 90°+tan 0°. (2)cos253π+tan-154π. [解] (1)sin 180°+cos 90°+tan 0°=0+0+0=0. (2)cos253π+tan-154π =cos8π+π3+tan-4π+π4 =cosπ3+tanπ4=12+1=32.
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24
三角函数值符号的运用
【例 2】 (1)已知点 P(tan α,cos α)在第四象限,则角 α 终边在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(2)判断下列各式的符号:
①sin 145°cos(-210°);②sin 3·cos 4·tan 5.
[思路点拨] (1)先判断 tan α,cos α 的符号,再判断角 α 终边在第几
5.公式一
sin α cos α tan α
8
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1.sin(-315°)的值是( )
人教版九年级数学课件《特殊角的三角函数值》
人教版数学九年级下册
第二十八章第1节
特殊角的三角函数值
PEOPLE
EDUCATION
学校:XXXX
VERSION
OF
THE
老师:XXXX
NINTH
GRADE
MATH
VOLUME
学习目标
人教版数学九年级下册
1.运用三角函数的知识,自主探索,推导出30°、45°、60°角的三角函数
值.(重点)
2.熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加以运用.(难点)
1
A.
2
B.
3
2
C.
3
3
3.在△ABC中,若cosA=
A.锐角三角形
D. 3
2
,tanB=
2
B.直角三角形
3,则这个三角形一定是( A)
C.钝角三角形
D.等腰三角形
人教版数学九年级下册
达标检测
4.在△ABC中,若 sinA −
1
2
1 2
+(cosB- ) =0,则∠C为(
2
D)
A.30° B.45° C.60° D.90°
BC
7
∴ ∠B=60°
∴ ∠A=90°-∠B=30°
人教版数学九年级下册
人教版数学九年级下册
人教版数学九年级下册
针对练习
已知△ABC中的∠A与∠B满足(1-tanA)2 +|sinB-
试判断△ABC的形状.
3
解:∵
|sinB-
|=0,
2
3
∴ tanA=1,sinB= ,
2
(1-tanA)2 +
∴sin2A+cos2A=
第二十八章第1节
特殊角的三角函数值
PEOPLE
EDUCATION
学校:XXXX
VERSION
OF
THE
老师:XXXX
NINTH
GRADE
MATH
VOLUME
学习目标
人教版数学九年级下册
1.运用三角函数的知识,自主探索,推导出30°、45°、60°角的三角函数
值.(重点)
2.熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加以运用.(难点)
1
A.
2
B.
3
2
C.
3
3
3.在△ABC中,若cosA=
A.锐角三角形
D. 3
2
,tanB=
2
B.直角三角形
3,则这个三角形一定是( A)
C.钝角三角形
D.等腰三角形
人教版数学九年级下册
达标检测
4.在△ABC中,若 sinA −
1
2
1 2
+(cosB- ) =0,则∠C为(
2
D)
A.30° B.45° C.60° D.90°
BC
7
∴ ∠B=60°
∴ ∠A=90°-∠B=30°
人教版数学九年级下册
人教版数学九年级下册
人教版数学九年级下册
针对练习
已知△ABC中的∠A与∠B满足(1-tanA)2 +|sinB-
试判断△ABC的形状.
3
解:∵
|sinB-
|=0,
2
3
∴ tanA=1,sinB= ,
2
(1-tanA)2 +
∴sin2A+cos2A=
高中数学课件三角函数ppt课件完整版
归纳法等方法推导出诱导公式。
03
诱导公式的应用
在解三角函数的方程、求三角函数的值、证明三角恒等式等方面有广泛
应用。例如,利用诱导公式可以简化计算过程,提高解题效率。
恒等式及其证明方法
恒等式的基本形式
两个解析式之间的一种等价关系,即对于某个变量或一组变量的取值范围内,无论这些变量 取何值,等式都成立。
拓展延伸:反三角函数简介
01
02
03
04
反三角函数的定义
反正弦、反余弦、反正切等反 三角函数的定义及性质。
反三角函数的图像
反正弦、反余弦、反正切函数 的图像及其与对应三角函数的
关系。
反三角函数的应用
在几何、物理等领域中的应用, 如角度计算、长度测量等。
反三角函数的计算
利用计算器或数学软件进行计 算,求解三角方程等问题。
高中数学课件三角函 数ppt课件完整版
REPORTING
目录
• 三角函数基本概念与性质 • 三角函数诱导公式与恒等式 • 三角函数的加减乘除运算 • 三角函数在解三角形中的应用 • 三角函数在数列和概率统计中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
PART 01
三角函数基本概念与性质
REPORTING
三角函数的定义及性质
PART 05
三角函数在数列和概率统 计中的应用
REPORTING
三角函数在数列求和中的应用
利用三角函数的周期 性,将数列求和转化 为定积分计算
结合三角函数的图像 和性质,分析数列的 收敛性和求和结果
通过三角函数的和差 化积公式,简化数列 求和过程
三角函数在概率统计中的应用
利用三角函数表示周期性随机 变量的概率密度函数
23.1.3一般锐角的三角函数值课件沪科版数学九年级上册
知识点
2
已知三角函数值,用计算器求锐角的度数
知2-讲
已知锐角三角函数值求锐角的度数
如果是特殊角(30°,45°或60°角)的三角函数值,
可直接写出其相应的角的度数;若不是特殊角的三角函数
值,应利用计算器求角的度数. 求角的度数要先按 2nd F
键,再按 sin-1 、cos-1 或 tan-1 键. 当三角函数值为分数时,
知2-练
,
课堂新授
(3)tan A=0.189 0.
解:按键顺序为:
显示结果为10.702 657 49,
再按
,得∠A ≈ 10°42'10″.
知2-练
,
2-1.如图,为方便行人推车过天桥,市政府在10 m 知2-练 高的天桥两端分别修建了 50 m 长的斜道,用科学 计算器计算这条斜道的倾斜角,下列按键顺序正Fra bibliotek课堂新授
2. 求非整数度数的锐角的三角函数值
知1-讲
(1)若度数的单位是用度表示的,则按整数度数的按键
步骤操作即可.
(2)若度数的单位是用度、分、秒表示的,在用科学计
算器计算三角函数值时,同样先按 sin 、cos 或 tan
键,然后依次按数字键、
(度)键、数字键、
(分)键、数字键、
(秒)键,最后按 = 键,
确的是( B )
归纳总结
一般锐角的三角函数值
计算器
任意一个锐角 工具
三角函 数值
(精确到0.000 1)
解题秘方:按计算器的使用说明求值.
课堂新授 解:求值过程如下表所示.
三角函数
按键顺序
sin 26° cos 42° tan 75°
知1-练
2
已知三角函数值,用计算器求锐角的度数
知2-讲
已知锐角三角函数值求锐角的度数
如果是特殊角(30°,45°或60°角)的三角函数值,
可直接写出其相应的角的度数;若不是特殊角的三角函数
值,应利用计算器求角的度数. 求角的度数要先按 2nd F
键,再按 sin-1 、cos-1 或 tan-1 键. 当三角函数值为分数时,
知2-练
,
课堂新授
(3)tan A=0.189 0.
解:按键顺序为:
显示结果为10.702 657 49,
再按
,得∠A ≈ 10°42'10″.
知2-练
,
2-1.如图,为方便行人推车过天桥,市政府在10 m 知2-练 高的天桥两端分别修建了 50 m 长的斜道,用科学 计算器计算这条斜道的倾斜角,下列按键顺序正Fra bibliotek课堂新授
2. 求非整数度数的锐角的三角函数值
知1-讲
(1)若度数的单位是用度表示的,则按整数度数的按键
步骤操作即可.
(2)若度数的单位是用度、分、秒表示的,在用科学计
算器计算三角函数值时,同样先按 sin 、cos 或 tan
键,然后依次按数字键、
(度)键、数字键、
(分)键、数字键、
(秒)键,最后按 = 键,
确的是( B )
归纳总结
一般锐角的三角函数值
计算器
任意一个锐角 工具
三角函 数值
(精确到0.000 1)
解题秘方:按计算器的使用说明求值.
课堂新授 解:求值过程如下表所示.
三角函数
按键顺序
sin 26° cos 42° tan 75°
知1-练
《30°、45°、60°角的三角函数值》直角三角形的边角关系PPT课件
2 0
知识巩固
2 0 0 0 3 sin 45 sin 60 2 cos 45 . 2
2 2 0 2 0 2 0 4 sin 30 cos 60 2 cos 45 . 2
直击中考
1 (1+ 2 )0-|1-sin30°|+ ( ) -1; 2
知识应用
1.某商场有一自动扶梯,其倾 斜角为30°,高为7m.扶梯的长 度是多少?
150
30米
知识应用
3.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°, 且两边的摆动角度 相同,求它摆至最高 位置时与其摆至最 低位置时的高度之差
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1 2 2 2
3 2
角α
30°
45°
3 2
3 3
2 2
1
60°
1 2
3
想一想:
如果已知某一锐角的某种 三角函数值,你能求出这一 锐角吗?比如tanA=1,锐角 A是多少度?
例题示范
[例1]计算: (1)sin30°+cos45°;
(2)sin260°+cos260°.
(3) 2 si走到终点,再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登,从恶如崩。 3、现在决定未来,知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志,凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事,必作于细;天下难事,必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时,球洞只是陷阱;打进时,它就是成功。 8、真正的爱,应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题,因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏,有钱的看他愿不愿对你花时间,没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。 12、得意时应善待他人,因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛,吃别人所不能吃的苦,是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样,仍要坚持,没有梦想,永远到不了远方。 16、心态决定命运,自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生,创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼,也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中,自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事,想得太多会疼,想不通会头疼,想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息;地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度,思路决定出路,细节关乎命运。 25、世上最累人的事,莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔,人能百忍自无忧。 27、智者,一切求自己;愚者,一切求他人。 28、有时候,生活不免走向低谷,才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断,水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍,好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈,但应掷地有声。 36、每临大事,心必静心,静则神明,豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体,人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻,他放弃追寻外在世界的财富,而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值,在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微,不为不成;道虽迩,不行不至。 41、好好扮演自己的角色,做自己该做的事。 42、自信人生二百年,会当水击三千里。 43、要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能!只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里,每天都只是一瞬,活在今天,忘掉昨天。 47、小事成就大事,细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者,没有不帮到自己的。 49、人往往会这样,顺风顺水,人的智力就会下降一些;如果突遇挫折,智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知,而是对无知的无知,才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子,必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时,梦想在心中激扬迸进,势不可挡,只是我们还没学会去战斗。经过一番努力,我们终于学会了战斗,却已没有了拼搏的勇气。因此,我们转向自身,攻击自己,成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海,不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。 59、世上除了生死,都是小事。从今天开始,每天微笑吧。 60、一勤天下无难事,一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独,总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样,你越期待的会越行越远,你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后,成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的,你现在逃避,你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心,就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次,我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利,你也可以发光。 69、任何山都可以移动,只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空,你也要坚定,要沉着! 71、生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的,就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你,有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日,富贵十年。付诸行动,你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生,坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样,有错过有遗憾,最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你,我们现在过的每一天,都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时,上天总会给你一点希望;在你感到痛苦时,又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中,我们学会了看护自己,学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会;悲观者在机会中看到灾祸。
知识巩固
2 0 0 0 3 sin 45 sin 60 2 cos 45 . 2
2 2 0 2 0 2 0 4 sin 30 cos 60 2 cos 45 . 2
直击中考
1 (1+ 2 )0-|1-sin30°|+ ( ) -1; 2
知识应用
1.某商场有一自动扶梯,其倾 斜角为30°,高为7m.扶梯的长 度是多少?
150
30米
知识应用
3.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°, 且两边的摆动角度 相同,求它摆至最高 位置时与其摆至最 低位置时的高度之差
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1 2 2 2
3 2
角α
30°
45°
3 2
3 3
2 2
1
60°
1 2
3
想一想:
如果已知某一锐角的某种 三角函数值,你能求出这一 锐角吗?比如tanA=1,锐角 A是多少度?
例题示范
[例1]计算: (1)sin30°+cos45°;
(2)sin260°+cos260°.
(3) 2 si走到终点,再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登,从恶如崩。 3、现在决定未来,知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志,凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事,必作于细;天下难事,必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时,球洞只是陷阱;打进时,它就是成功。 8、真正的爱,应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题,因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏,有钱的看他愿不愿对你花时间,没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。 12、得意时应善待他人,因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛,吃别人所不能吃的苦,是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样,仍要坚持,没有梦想,永远到不了远方。 16、心态决定命运,自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生,创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼,也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中,自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事,想得太多会疼,想不通会头疼,想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息;地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度,思路决定出路,细节关乎命运。 25、世上最累人的事,莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔,人能百忍自无忧。 27、智者,一切求自己;愚者,一切求他人。 28、有时候,生活不免走向低谷,才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断,水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍,好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈,但应掷地有声。 36、每临大事,心必静心,静则神明,豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体,人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻,他放弃追寻外在世界的财富,而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值,在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微,不为不成;道虽迩,不行不至。 41、好好扮演自己的角色,做自己该做的事。 42、自信人生二百年,会当水击三千里。 43、要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能!只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里,每天都只是一瞬,活在今天,忘掉昨天。 47、小事成就大事,细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者,没有不帮到自己的。 49、人往往会这样,顺风顺水,人的智力就会下降一些;如果突遇挫折,智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知,而是对无知的无知,才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子,必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时,梦想在心中激扬迸进,势不可挡,只是我们还没学会去战斗。经过一番努力,我们终于学会了战斗,却已没有了拼搏的勇气。因此,我们转向自身,攻击自己,成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海,不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。 59、世上除了生死,都是小事。从今天开始,每天微笑吧。 60、一勤天下无难事,一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独,总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样,你越期待的会越行越远,你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后,成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的,你现在逃避,你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心,就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次,我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利,你也可以发光。 69、任何山都可以移动,只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空,你也要坚定,要沉着! 71、生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的,就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你,有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日,富贵十年。付诸行动,你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生,坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样,有错过有遗憾,最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你,我们现在过的每一天,都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时,上天总会给你一点希望;在你感到痛苦时,又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中,我们学会了看护自己,学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会;悲观者在机会中看到灾祸。
九年级数学PPT特殊角的三角函数值课件
2 1
2
tan 300 3 3
cot 300 3
tan 600 3
cot 600 3 3
300
2
3
1
如图,求
角的四个
sin 450 4三520 角函数值,
2
cos 450 2450 2
450
tan 450 1
2
1
cot 450 1
1
请记住:
30的0 三450角6函00 数值
22
2 6 2
6
6 cot2 600 tan 600
4.
3 tan 300
6 ( 3 )2 3
解:原式
3
(2 3) 3 3 3
3
3 3
2 33 3
2 3 3
练习:计算
1.sin 30 cos2 45 0
3
2.2cos45 2 3
2.在ABC中,A 300, tan B 3, BC 2 3
则AB ________ .
如图,在△ABC中,∠C=90°,
AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC
于D,连结BD,若cos∠BDC=3 ,
求BC的长
5
B
N
5x 4x
C
3x
M
D
5x
A
如图,△ABC中,AB=AC,∠A =30度,AC的垂直平分线分别交
3 3 22
0
例:计算下列各值:
2.sin2 60 cos2 60
解:原式 ( 3 )2 ( 1 )2 22
3 1 sin 2 600 (sin 600)2
44
1
《30°、45°、60°角的三角函数值》课件PPT
28.1.3 30°45°60°角的 三角函数值
复习
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边 与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的 比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、 正切.
sinA=
a c
cosA=
b c
tanA=
a b
B
c
a
A
b ┌C
新课
观察一副三角尺,其中有几个锐角?它 们分别等于多少度? ⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同 伴进行交流. ⑵cos30°等于多少? tan30°呢?
1 2 1 2 22 2
⑵ sin260°+ sin230°-tan45°
( 3 )2 (1)2 1 22
3 1 1 0 44
随堂练习 (1)tan30°-sin45°+cos45° (2)sin260°+ cos260°
(3)cos260°+cos²45°+ 2 sin45°sin30°
想一想:
如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能 求出这一锐角吗? 比如tanA=1,锐角A是多少度?
想一想
1.已知a为锐角,2sina=1,则a=_______ 2.若2sin( x+10°)-1=0,则锐角x=____
3.已知∠B是直角三角形ABC的一个内角,且tanB=
则cos B 2
=
_____
4.已知∠A是三角形ABC的内角,且sin(
BC 2
)
=
3 2
则tanA=_____
1. 请同学总结本节课学习主要内容。 2.课外作业:教材第84页第2、3题。
sin45°=AB BC=
a=
2a
复习
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边 与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的 比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、 正切.
sinA=
a c
cosA=
b c
tanA=
a b
B
c
a
A
b ┌C
新课
观察一副三角尺,其中有几个锐角?它 们分别等于多少度? ⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同 伴进行交流. ⑵cos30°等于多少? tan30°呢?
1 2 1 2 22 2
⑵ sin260°+ sin230°-tan45°
( 3 )2 (1)2 1 22
3 1 1 0 44
随堂练习 (1)tan30°-sin45°+cos45° (2)sin260°+ cos260°
(3)cos260°+cos²45°+ 2 sin45°sin30°
想一想:
如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能 求出这一锐角吗? 比如tanA=1,锐角A是多少度?
想一想
1.已知a为锐角,2sina=1,则a=_______ 2.若2sin( x+10°)-1=0,则锐角x=____
3.已知∠B是直角三角形ABC的一个内角,且tanB=
则cos B 2
=
_____
4.已知∠A是三角形ABC的内角,且sin(
BC 2
)
=
3 2
则tanA=_____
1. 请同学总结本节课学习主要内容。 2.课外作业:教材第84页第2、3题。
sin45°=AB BC=
a=
2a
特殊锐角的三角函数值PPT教学课件
30°45°60°角的 三角函数值
教学目标:
1、经历探索30°45°60°角的三角函数值 的过程,能够进行有关的推理,进一步体会 三角函数的意义。
2、能够进行30°45°60°角的三角函数值 的计算。
3、能够根据30°45°60°角的三角函数值 说明相应的锐角的大小。
教学重点:
1、探索30°45°60°角的三角函数值。
tan30°呢?
做一做
(1)60°角的三角函数值分别是 多少?你是怎么得到的?
(2)45°角的三角函数值分别是 多少?你是怎么得到的?
(3)完成下表
角 三角函数 sinα
α
30°
1
2
45°
2
2
60°
3 2
cosα
3 2
2 2
1 2
tanα
3 3
1
3
例题
例1、计算:
(1)sin30°+cos45° (2)sin260°+cos260°-tan45°
)
迫 biàn
huái
yîng
沿汴(yòu )绝淮( chuâ)n
郢( bÌ )
柚( huÒ)
茶舛( pëng ) 老婢
(
)
nuÒ
jië
鼎镬(
)
烹(
)斩
愚懦(
)
枕藉(
)
尹师鲁,欧阳修的挚友,一生怀才不遇, 郁郁而终.
他们是好友,两人同是被贬,尹洙在欧 阳修被贬后,对欧阳修的情况有所不解,就 写信询问。于是欧阳修便写下这封信回复他 的询问。
例题
例2、一个小孩荡秋千,秋千链子
的长度为2.5m,当秋千向两边摆 动时,摆角恰好为60 °,且两边 的摆动角度相同,求它摆至最高 位置与其摆至最低位置时的高度 之差。(精确到0.01m)
教学目标:
1、经历探索30°45°60°角的三角函数值 的过程,能够进行有关的推理,进一步体会 三角函数的意义。
2、能够进行30°45°60°角的三角函数值 的计算。
3、能够根据30°45°60°角的三角函数值 说明相应的锐角的大小。
教学重点:
1、探索30°45°60°角的三角函数值。
tan30°呢?
做一做
(1)60°角的三角函数值分别是 多少?你是怎么得到的?
(2)45°角的三角函数值分别是 多少?你是怎么得到的?
(3)完成下表
角 三角函数 sinα
α
30°
1
2
45°
2
2
60°
3 2
cosα
3 2
2 2
1 2
tanα
3 3
1
3
例题
例1、计算:
(1)sin30°+cos45° (2)sin260°+cos260°-tan45°
)
迫 biàn
huái
yîng
沿汴(yòu )绝淮( chuâ)n
郢( bÌ )
柚( huÒ)
茶舛( pëng ) 老婢
(
)
nuÒ
jië
鼎镬(
)
烹(
)斩
愚懦(
)
枕藉(
)
尹师鲁,欧阳修的挚友,一生怀才不遇, 郁郁而终.
他们是好友,两人同是被贬,尹洙在欧 阳修被贬后,对欧阳修的情况有所不解,就 写信询问。于是欧阳修便写下这封信回复他 的询问。
例题
例2、一个小孩荡秋千,秋千链子
的长度为2.5m,当秋千向两边摆 动时,摆角恰好为60 °,且两边 的摆动角度相同,求它摆至最高 位置与其摆至最低位置时的高度 之差。(精确到0.01m)
人教版八年级下册数学课件三角函数值及相关计算pptx
28.1.3 三角函数值及相关运算
随堂练习
1. 已知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应的锐角:
(1)sinA=0.627 5,sinB=0.054 7;
∠A=38°51′57″
∠B=38°8″
(2)cosA=0.625 2,cosB=0.165 9;
∠A=51°18′11″
∠B=80°27′2″
28.1.3 三角函数值及相关运算
针 对 训 练
1.用计算器求下列锐角三角函数值:
sin 20° ,cos70°
sin 20°≈0.3420,cos70°≈0.3420
sin 35° ,cos55°
sin 35°≈0.5736,cos55°≈0.5736
sin 35°32′ ,cos74°28′
sin 35°32′≈0.2678 ,cos74°28′≈0.2678
28.1.3 三角函数值及相关运算
例2
用计算器求 tan30°36′ 的值;
解: 第一步:按计算器 tan 键;
第二步:输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°);
屏幕显示答案:0.591398351 .
试试看还有
其他方法吗?
解: 第一步:按计算器 tan 键;
第二步:输入角度值30,分值36 (使用
= ,cos 30° =
= ,
tan 30° =
=
,sin 60° =
= ,
cos 60° =
= ,tan 60° =
= .
60°
30°
28.1.3 三角函数值及相关运算
《三角函数——三角函数的概念》数学教学PPT课件(5篇)
一
二
三
提示:sin α=y,cos α=x,tan α= .这一结论可以推广到α是任意角.
一
二
三
2.填空如图,α是任意角,以α的顶点O为坐标原点,以α的始边为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系.设P(x,y)是α的终边与单位圆的交点.(1)把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数,记作sin α,即y=sin α;(2)把点P的横坐标x叫做α的余弦函数,记作cos α,即x=cos α;(3)把点P的纵坐标与横坐标的比值 叫做α的正切,记作tan α,即 =tan α(x≠0).正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将它们统称为三角函数.3.填空
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
判断三角函数值的符号A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角(2)判断下列各式的符号:分析:(1)由已知条件确定出sin α,cos α的符号即可确定角α的象限;(2)先判断每个因式的符号,再确定积的符号.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
(1)解析:由sin αtan α<0可知sin α,tan α异号,从而α为第二、第三象限角.由 可知cos α,tan α异号,从而α为第三、第四象限角.综上可知,α为第三象限角,故选C.答案:C(2)解:①∵105°,230°分别为第二、第三象限角,∴sin 105°>0,cos 230°<0.于是sin 105°·cos 230°<0.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
随堂演练
反思感悟 三角函数符号的判定:对三角函数符号的判定,首先要判断角是第几象限角,然后根据规律:“一全正、二正弦、三正切、四余弦”,即可确定三角函数的符号.
304560角的三角函数值ppt课件
解: (1)sin300+cos450
1 2 1 2 .
22
2
(2) sin2600+cos2600-tan450
?怎样
解答
3 2
2
1 2
2
1
3 1 1 44
0.
提示:
Sin2600表示 (sin600)2,
cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
“雪亮工程"是以区(县)、乡(镇) 、村( 社区) 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度 为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为 60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最 高位置时与其摆至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m). O
B
C D
A
解:如图,根据题意可知, “雪亮工程"是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 ∠AOD=21 ×60°=30°,OD=2.5m,
复习:“雪亮工程"是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边比、 对边与邻边的比也随之确定,分别叫做 ∠A的正弦、余弦、正切.
“雪亮工程"是以区(县)、乡(镇) 、村( 社区) 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
24.特殊角的三角函数值课件九年级数学上册(华东师大版)
2
解:过点 C 作 CD⊥AB 于点 D, ∠A = 30°,
∵sin A = CD = 1, AC 2
∵cos A AD 3 , AC 2
∵ tan B CD 3 , BD 2
C
A
D
B
第24章 解直角三角形
锐角a
三角
30° 45° 60°
函数
sin a
1
2
3
2
2
2
cos a
3
2
1
2
2
2
tan a
3 1
3
3
第24章 解直角三角形
60° 30°
45°
45°
课堂练习
1. cos45°的值等于( B )
A. 1 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 3
1
2..如果∠α是等边三角形的一个内角,则cosα=____2.
.在△ABC中,∠C=90°,若∠B=2∠A,
3
tanA=____.3
第24章 解直角三角形
3.求下列各式的值: (1)1-2 sin30°cos30° 解:1-2 sin30°cos30°
(2)3tan30°-tan45°+2sin60° 3tan30°-tan45°+2sin60°
第24章 解直角三角形
活动一 设 30° 所对的直角边长为 a,那么斜边长为 2a,
另一条直角边长 = 2a2 a2 3a.
∴ sin 30o a 1, 2a 2
∴ sin 60o 3a 3 ,
2a 2
60°
cos 30o 3a 3 ,cos 60o a 1, Nhomakorabea2a 2
解:过点 C 作 CD⊥AB 于点 D, ∠A = 30°,
∵sin A = CD = 1, AC 2
∵cos A AD 3 , AC 2
∵ tan B CD 3 , BD 2
C
A
D
B
第24章 解直角三角形
锐角a
三角
30° 45° 60°
函数
sin a
1
2
3
2
2
2
cos a
3
2
1
2
2
2
tan a
3 1
3
3
第24章 解直角三角形
60° 30°
45°
45°
课堂练习
1. cos45°的值等于( B )
A. 1 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 3
1
2..如果∠α是等边三角形的一个内角,则cosα=____2.
.在△ABC中,∠C=90°,若∠B=2∠A,
3
tanA=____.3
第24章 解直角三角形
3.求下列各式的值: (1)1-2 sin30°cos30° 解:1-2 sin30°cos30°
(2)3tan30°-tan45°+2sin60° 3tan30°-tan45°+2sin60°
第24章 解直角三角形
活动一 设 30° 所对的直角边长为 a,那么斜边长为 2a,
另一条直角边长 = 2a2 a2 3a.
∴ sin 30o a 1, 2a 2
∴ sin 60o 3a 3 ,
2a 2
60°
cos 30o 3a 3 ,cos 60o a 1, Nhomakorabea2a 2
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2 ≈1.41, 3 ≈1.73
B
看图说话:
直角三角形三边的关系.
A
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数
值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系
c
a
┌
b
C
300 450
450 ┌ 600 ┌
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
老师提示:将实际问题数学化.
例2 如图:一个小孩荡 秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动 时,摆角恰好为600,且两 边摆动的角度相同,求它 摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m).
O
●
2.5
C
B┌
D
A
解:如图,根据题意可知, ∠AOD 1600 300, OD=2.5m,
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 12:11:36 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
•
12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
•
16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
谢谢观赏
You made my d们求出了30°角的三个三角函数值,还有 两个特殊角——45°、60°,它们的三角函数 值分别是多少?你是如何得到的?
三角函数 锐角α
正弦sinα
300
1
2
450
2
2
600
3
2
余弦 cosα
3 2 2 2 1 2
正切tanα
3 3 1
3
例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600+tan450.
2
4 2si2n 300 co 26s00 2co 24s0.5
2
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300, 高为7m,扶梯的长度是多少?
3.如图为住宅区内的两 幢楼,它们的高AB= CD=30 m,两楼间的距离 AC=24 m,现需了解甲楼 对乙楼的采光影响情况. 当太阳光与水平线的夹角 为30°时,求甲楼的影子 在乙楼上有多高? 精确到0.1 m,其中
请你设计一个测量方案,能测出一棵大树的高度.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
让一位同学拿着三角尺站在一个 适当的位置B处,使这位同学拿 起三角尺,她的视线恰好和斜边 重合且过树梢C点,30°的邻边 和水平方向平行,用卷尺测出AB 的长度和BE的长度,因为DE=AB, 所以只需在Rt△CDA中求出CD的 长度即可.
B 如图所示 在 Rt△ABC中,∠C=90°。
(1)a、b、c三者之间的关系是
,
c
∠A+∠B=
。
a (2)sinA=
,
cosA=
,
A
b
C
tanA= sinB= cosB=
。 , ,
tanB=
。
(3)若A=30°,则=
。
为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具: ①含30°和60°两个锐角的三角尺; ②皮尺.
•
13、知人者智,自知者明。胜人者有 力,自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
解: (1)sin300+cos450
1 2 1 2 .
22
2
(2) sin2600+cos2600-tan450
3 2
2
1 2
2
1
3 1 1
44
0.
老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
?怎样
解答
例2 如图:一个小孩荡 秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动 时,摆角恰好为600,且两 边摆动的角度相同,求它 摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m).
2
cos300 OC, OD
O C OcD o 30 s0 2.52 32.16 (m )5.B
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
O
●
2.5
C
┌
D
A
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
计算: (1)sin600-cos450;
怎样 做?
(2)cos600+tan600;
3 2si4 n05si6 n002co4s05 .
tan30°= CD CD
AD a
则CD=a·tan30°
你能求出30°角的三个三角函数值吗?
探索30°角的三角函数值
①观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于
多少度? 300
② sin30°等于多少呢?你是怎样得到
的?与同伴交流.
450
③cos30°等于多少?tan30°呢?
450 ┌ 600 ┌
B
看图说话:
直角三角形三边的关系.
A
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数
值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系
c
a
┌
b
C
300 450
450 ┌ 600 ┌
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
老师提示:将实际问题数学化.
例2 如图:一个小孩荡 秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动 时,摆角恰好为600,且两 边摆动的角度相同,求它 摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m).
O
●
2.5
C
B┌
D
A
解:如图,根据题意可知, ∠AOD 1600 300, OD=2.5m,
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 12:11:36 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
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12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
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16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
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You made my d们求出了30°角的三个三角函数值,还有 两个特殊角——45°、60°,它们的三角函数 值分别是多少?你是如何得到的?
三角函数 锐角α
正弦sinα
300
1
2
450
2
2
600
3
2
余弦 cosα
3 2 2 2 1 2
正切tanα
3 3 1
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例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600+tan450.
2
4 2si2n 300 co 26s00 2co 24s0.5
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2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300, 高为7m,扶梯的长度是多少?
3.如图为住宅区内的两 幢楼,它们的高AB= CD=30 m,两楼间的距离 AC=24 m,现需了解甲楼 对乙楼的采光影响情况. 当太阳光与水平线的夹角 为30°时,求甲楼的影子 在乙楼上有多高? 精确到0.1 m,其中
请你设计一个测量方案,能测出一棵大树的高度.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
让一位同学拿着三角尺站在一个 适当的位置B处,使这位同学拿 起三角尺,她的视线恰好和斜边 重合且过树梢C点,30°的邻边 和水平方向平行,用卷尺测出AB 的长度和BE的长度,因为DE=AB, 所以只需在Rt△CDA中求出CD的 长度即可.
B 如图所示 在 Rt△ABC中,∠C=90°。
(1)a、b、c三者之间的关系是
,
c
∠A+∠B=
。
a (2)sinA=
,
cosA=
,
A
b
C
tanA= sinB= cosB=
。 , ,
tanB=
。
(3)若A=30°,则=
。
为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具: ①含30°和60°两个锐角的三角尺; ②皮尺.
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13、知人者智,自知者明。胜人者有 力,自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
解: (1)sin300+cos450
1 2 1 2 .
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(2) sin2600+cos2600-tan450
3 2
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1 2
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3 1 1
44
0.
老师提示: Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
?怎样
解答
例2 如图:一个小孩荡 秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动 时,摆角恰好为600,且两 边摆动的角度相同,求它 摆至最高位置时与其摆 至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m).
2
cos300 OC, OD
O C OcD o 30 s0 2.52 32.16 (m )5.B
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
O
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2.5
C
┌
D
A
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
计算: (1)sin600-cos450;
怎样 做?
(2)cos600+tan600;
3 2si4 n05si6 n002co4s05 .
tan30°= CD CD
AD a
则CD=a·tan30°
你能求出30°角的三个三角函数值吗?
探索30°角的三角函数值
①观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于
多少度? 300
② sin30°等于多少呢?你是怎样得到
的?与同伴交流.
450
③cos30°等于多少?tan30°呢?
450 ┌ 600 ┌