浙江省温州市育英学校2013-2014学年九年级数学上学期期中考试题(附
浙江省温州市乐清市育英寄宿学校实验b班九年级(上)期中数学试卷
A.45°
B.60°
C.72°
D.120°
3.(4 分)如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.(4 分)李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了 20 名学生某一天的阅读
小时数,具体情况统计如下:
阅读时间
2
2.5
3
3.5
4
(小时)
学生人数(名)
1
24.(10 分)如图(1),在△ABC 中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,动点 P 在线段 AC 上以 5cm/s 的速度从点 A 运动到点 C,过点 P 作 PD⊥AB 于点 D,将△APD 绕 PD 的中 点旋转 180°得到△A′DP,设点 P 的运动时间为 x(s).
第6页(共8页)
A.2a﹣3b
B.4a﹣8b
C.2a﹣4b
D.4a﹣10b
8.(4 分)关于 x 的方程 m(x+h)2+k=0(m,h,k 均为常数,m≠0)的解是 x1=﹣3,x2
=2,则方程 m(x+h﹣3)2+k=0 的解是( )
A.x1=﹣6,x2=﹣1
B.x1=0,x2=5
C.x1=﹣3,x2=5
D.x1=﹣6,x2=2
①连结 A′B′,当直线 A′B′与△ABC 的一边垂直时,求线段 A′B′的长.
②当 A′关于 QE 的对称点落在四边形 BE B′Q 的内部(包括边上)时,直接写出 x 的取
值范围.
第7页(共8页)
浙江省温州市乐清市育英寄宿学校实验 b 班九年级(上) 期中数学试卷
参考答案
一、单选题(每小题 4 分共 40 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求.)
浙江省温州市九年级上学期数学期中考试试卷
浙江省温州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2018九上·武汉期中) 下列一元二次方程中,没有实数根的是()A . +3x=0B . 2 -4x+1=0C . -2x+2=0D . 5 +x-1=02. (2分)(2014·来宾) 在下列平面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .B .C .D .3. (2分)与抛物线y=x2-2x-4关于y轴对称的图象表示的函数关系式是()A . y=-x2+2x+4B . y=x2+2x+4C . y=x2+2x-4D . y=x2-2x+44. (2分) (2016七上·启东期中) 当代数式x2+3x+5的值为7时,代数式3x2+9x﹣2的值为()A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣45. (2分) (2018九上·彝良期末) 如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120º得到EDC,连接AD,BD.则下列结论:①AC=AD;②BD AC;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A . 0B . 1C . 2D . 36. (2分)(2018·罗平模拟) 今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰,第一天的游客人数是1.2万人,第三天的游客人数为2.3万人,假设每天游客增加的百分率相同且设为x,则根据题意可列方程为()A . 2.3 (1+x)2=1.2B . 1.2(1+x)2=2.3C . 1.2(1﹣x)2=2.3D . 1.2+1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.37. (2分) (2017八下·重庆期末) 若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称,则m、n的值分别为().A . -3,2B . 3, -2C . –3, -2D . 3, 28. (2分)(2013·内江) 若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是()A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时,y的最大值为﹣4D . 抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)9. (2分)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()A .B .C .D .10. (2分)(2017·绍兴) 均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分) (2019八上·恩施期中) 已知正n边形的一个外角是45°,则n=________12. (1分)关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则m的值是________.13. (1分) (2016八上·港南期中) 如图,在△ABC中,AB=1.8,BC=3.9,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为________.14. (1分)抛物线y=x2﹣4x+c与x轴交于A、B两点,己知点A的坐标为(1,0),则线段AB的长度为________ .15. (1分) (2017九上·顺义月考) 已知抛物线y=x2−2x+2-a与x轴有两个不同的交点,则直线y=ax+a不经过第________ 象限。
温州市育英学校2013年秋九年级上期中考试数学试卷(普通班)
浙江省温州市育英学校2013-2014学年上学期期中考试九年级数学试卷(普通班)一.选择题(本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)1.已知反比例函数的图象经过点(-1,2),则它的解析式是( ) A .12y x=-B .2y x=-C .2y x=D .12y x=2.下列四条线段不成比例的是( ) A .a =3,b =6,c =2,d =4 B .a =83,b =8,c =5,d =15 C .2,3,2,3====d c b a D .6,3,2,1====d c b a3.如图,A 、B 、C 三点在⊙O 上,且∠AOB=80°,则∠ACB 等于( ) A .100° B .80° C .50° D .40°4.如图,同心圆中,两圆半径分别为2和1,∠AOB=1200, 则阴影部分的面积为( )A .л B.2л C.4л D.43π5.下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与左图中的三角形相似的是( )6.如图,菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3,4),顶点A 在x 轴的正半 轴上.反比例函数y =kx(x >0)的图象经过顶点B ,则k 的值为( ). A .12 B .20C .24D .327.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A (1,2),B (3,2),C (5,7).若点M (-2,y 1),N ((-1,y 2),K (8,y 3)也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上,则下列结论正确的是( ) A .y 1<y 2<y 3 B .y 2<y 1<y 3 C .y 3<y 1<y 2 D .y 1<y 3<y 28.下列命题中,正确的是( )① 顶点在圆周上的角是圆周角; ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半; ③ o 90的圆周角所对的弦是直径; ④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆;⑤ 同弧所对的圆周角相等 A .①②③B .③④⑤C .①②⑤D .②④⑤A .B .C .D . 10.二次函数2y ax bx =+的图象如图,若一元二次方程20ax bx m ++= 有实数根,则以下关于m 的结论正确的是( ) A .m 的最大值为2 B .m 的最小值为-2 C .m 是负数 D .m 是非负数 二.填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分) 11.已知:52x y=,则+x y x y =- . 1213 1415、的度数是 。
浙江省温州市育英学校2013届九年级10月月考数学试题(B班)
卷 Ⅰ一、选择题(本题有10个小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分) 1.反比例函数xy 3-=的图象位于( ▲ ) A .第一、三象限 B .第二、四象限 C .第一、二象限 D .第三、四象限 2.若反比例函数ky x=的图象经过点(―3,2),则它一定经过( ▲ )A .(―2,3)B .(―2,―3)C .(―3,―2)D .(3,2) 3.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠A = 40°,则∠BOC 的度数为( ▲ ) A .20° B . 40° C . 60° D . 80°4.已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为(2,―3),那么该抛物线有( ▲ ) A .最小值―3 B .最大值―3 C .最小值2 D .最大值25.将抛物线22x y =的图象先向右平移4个单位,再向下平移3个单位所得的解析式为( ▲ )A .4)3(22+-=x y B .3)4(22-+=x y C .3)4(22+-=x y D .3)4(22--=x y6.圆锥的母线长为5cm ,底面半径为3cm ,那么圆锥的侧面积为( ▲ ) A .10лcm 2 B .15лcm 2 C .20лcm 2 D .24лcm 27.如图,当半径为30cm 的转动轮转过120°圆心角时,传送带上的物体A 平移的距离为( ▲ ) A . 900лcm B .300лcm C . 60лcm D .20лcm8.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是( ▲ )9.反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ,,)(22y x ,,)(33y x ,,其中(第3题图)3210x x x <<<,则1y ,2y ,3y 的大小关系是( ▲ )A .321y y y <<B .312y y y <<C .213y y y <<D .123y y y << 10.如图,动点P 从点A 出发,沿线段AB 运动至点B 后,立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心,线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为( ▲ )二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)11.已知两条线段的长分别为1和4,则它们的比例中项为 ▲.12.反比例函数xy 6=当自变量x = ―3时,则函数值为 ▲ . 13.二次函数2)1(32+--=x y 图象的顶点坐标是 _ __▲ __.14.如图,AB 为⊙O 的弦,⊙O 的半径为5cm ,OC ⊥AB 于点D ,交⊙O 于点C ,且CD =lcm ,则弦AB 的长是 ▲ cm .15.如图,直线l 1//l 2,AF :FB=2:3,BC :CD=2:1,则AE :EC 是 ▲ .16.两个反比例函数48,y y x x==-的图象在第一象限,第二象限如图,点P 1、P 2、P 3……P 2012在4y x=的图象上,它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列1,3,5,7,9,11,……,过点P 1、P 2、P 3、……、P 2012分别做x 轴的平行线,与8y x=-的图象交点依次是Q 1 、Q 2、Q 3、……、Q 2012,则点Q 2012的横坐标是 ▲ .三、解答题(本题有8小题,第17题6分,第18、19题每题8分,第20、21题每题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分) 17.(本题满分6分)网格中每个小正方形的边长都是1.(1)将图①中的格点三角形ABC 平移,使点A 平移至点A’,画出平移后的三角形A’B’C’;(2)在图②中画一个格点三角形DEF ,使△DEF ∽△ABC ,且相似比为2∶1。
浙江省温州市九年级上学期数学期中考试试卷 (1)附答案解析
九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题〔每题4分,共40分〕1.抛物线y=﹣〔x+ 〕2﹣3的顶点坐标是〔〕A. 〔,﹣3〕B. 〔﹣,﹣3〕C. 〔,3〕D. 〔﹣,3〕2.以下说法中,正确的选项是〔〕.A. 买一张电影票,座位号一定是奇数B. 投掷一枚均匀的硬币,正面一定朝上C. 从,,,,这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性大D. 三个点一定可以确定一个圆3.“二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图,试判断a+b+c与0的大小.〞一同学是这样答复的:“由图象可知:当x=1时y<0,所以a+b+c<0.〞他这种说明问题的方式表达的数学思想方法叫做〔〕A. 换元法B. 配方法C. 数形结合法D. 分类讨论法4.如图.点A,B,C,D,E均在⊙O上.∠BAC=15°,∠CED=30°,那么∠BOD的度数为〔〕A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5.以下命题:①三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点;②任意三角形都有且只有一个外接圆;③圆周角相等,那么弧相等.④经过两点有且只有一个圆,其中真命题的个数为〔〕个.A. 1B. 2C. 3D. 46.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,假设AD=2,DB=1,△ADE、△ABC的面积分别为S1、S2,那么的值为〔〕A. B. C. D. 27.弦AB把圆周分成1:3的两局部,那么弦AB所对的圆周角的度数为( )A. 45°B. 90°C. 90°或27°D. 45°或135°8.如图,D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点,AB=AC且∠CAB=56°,那么∠ADC的度数为〔〕A. 116°B. 118°C. 122°D. 126°9.二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点〔﹣1,0〕,那么方程ax2﹣2ax+c=0解为〔〕A. x1=﹣3 x2=﹣1B. x1=1 x2=3C. x1=﹣1 x2=3D. x1=﹣3 x2=110.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形.弦AB与DC的延长线相交于点G,AO⊥CD,垂足为E,连接BD,∠GBC=48°,那么∠DBC的度数为〔〕A. 84°B. 72°C. 66°D. 48°二、填空题〔每题3分,共18分〕11.△ABC为⊙O的内接三角形,假设∠AOC=160°,那么∠ABC的度数是________.12.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的周长之差是12cm,那么小三角形的周长为.13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,那么CD的长为________.14.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅱ〞所示区域内的概率是________.15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,CD是斜边AB上的高,求AD的长度为________.16.如图,抛物线y=ax2+c〔a<0〕交x轴于点G,F,交y轴于点D,在x轴上方的抛物线上有两点B,E,它们关于y轴对称,点G,B在y轴左侧,BA⊥OG于点A,BC⊥OD于点C,四边形OABC与四边形ODEF 的面积分别为6和10,那么△ABG与△BCD的面积之和为________.三、解答题〔17-20每题6分,21-22题每题8分,23题10分,24题12分〕17.:如图,在⊙O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证:AM=DM.18.如图,一艘舰艇在海面下600米A处测得俯角为30°前下方的海底C处有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行2000米后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C处距离海面的深度〔结果保存根号〕19.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,一个白球.从布袋里摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球.求以下事件发生的概率:〔1〕事件A:摸出一个红球,1个白球.〔2〕事件B:摸出两个红球.20.二次函数的图象经过点〔0,3〕,顶点坐标为〔1,4〕,〔1〕求这个二次函数的解析式;〔2〕求图象与x轴交点A、B两点的坐标;〔3〕图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.21.如图,在⊙O中,两条弦AB和CD交于点P,且AP=CP,求证:AB=CD.22.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.〔1〕.求证:AE=ED;〔2〕.假设AB=10,∠CBD=36°,求弧AC的长及扇形AOC的面积.23.夏季空调销售供不应求,某空调厂接到一份紧急订单,要求在10天内〔含10天〕完成任务,为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了空调42台,以后每天生产的空调都比前一天多2台,由于机器损耗等原因,当日生产的空调数量到达50台后,每多生产一台,当天生产的所有空调,平均每台本钱就增加20元.〔1〕设第x天生产空调y台,直接写出y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.〔2〕假设每台空调的本钱价〔日生产量不超过50台时〕为2000元,订购价格为每台2920元,设第x天的利润为W元,试求W与x之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大,最大利润是多少.24.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别是y轴正半轴,x轴正半轴上两动点,OA=2k,OB=2k+3,以AO,BO为邻边构造矩形AOBC,抛物线y=﹣+3x+k交y轴于点D,P为顶点,PM⊥x轴于点M.〔1〕.求OD,PM的长〔结果均用含k的代数式表示〕.〔2〕.当PM=BM时,求该抛物线的表达式.〔3〕.在点A在整个运动过程中,假设存在△ADP是等腰三角形,请求出所有满足条件的k的值.答案解析局部一、选择题〔每题4分,共40分〕1.【答案】B【解析】【解答】解:y=﹣〔x+ 〕2﹣3是抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为〔﹣,﹣3〕.应选B.【分析】抛物线解析式为顶点式,可直接写出顶点坐标.2.【答案】C【解析】【解答】A.买一张电影票,座位号不一定是奇数,不符合题意;B.投掷一枚均匀的硬币,正面不一定朝上,不符合题意;C.从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性是,符合题意;D.三条任意长的线段不一定组成一个三角形,不符合题意;故答案为:C.【分析】买一张电影票,座位号可能是奇数,也可能是偶数,可对选项A作出判断;投掷一枚均匀的硬币,正面可能朝上也可能朝下,可对选项B作出判断;从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数,有3个奇数,2个偶数,就可求出奇数和偶数的概率,可对选项C作出判断;不在同一直线上的三点才能确定圆,可对选项D作出判断。
2014年浙江省温州市中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页(共6页) 数学试卷 第2页(共6页)绝密★启用前浙江省温州市2014年初中毕业生学业考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:(3)4-+的结果是( )A .7-B .1-C .1D .72.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A .510元B .1015元C .1520元D .2025元3.如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是()ABC D 4.要使分式+12x x -有意义,则x 的取值应满足( )A .2x ≠B .1x ≠-C .2x =D .1x =- 5.计算:63m m 的结果是( )A .18mB .9mC .3mD .2m6.小明记录了一星期天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是( )A .22℃B 23℃C .24℃D .25℃ 7.一次函数24y x =+的图象与y 轴交点的坐标是( )A .(0,4)-B (0,4).C .(2,0)D .(2,0)-8.如图,已知A ,B ,C 在O 上,ACB 为优弧,下列选项中与AOB ∠相等的是( )A .2C ∠B .4B ∠C .4A ∠D .B C ∠+∠9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x 人,女生有y 人.根据题意,列方程组正确的是( )A .523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B .522320x y x y+=⎧⎨+=⎩C .202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D .203252x y x y +=⎧⎨+=⎩10.如图,矩形ABCD 的顶点A 在第一象限,AB x ∥轴,AD y ∥轴,且对角线的交点与原点O 重合.在边AB 从小于AD 到大于AD 的变化过程中,若矩形ABCD 的周长始终保持不变,则经过动点A 的反比例函数(0)ky k x=≠中k 的值的变化情况是 ( ) A .一直增大 B .一直减小 C .先增大后减小 D .先减小后增大毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共624页) 数学试卷 第4页(共6页)第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中的横线上) 11.因式分解:23a a += .12.如图,直线AB ,CD 被BC 所截,若AB CD ∥,145∠=,235∠=,则3∠= 度.13.不等式324x ->的解是 .14.如图,在ABC △中,90C ∠=,2AC =,1BC =,则tan A 的值是.15.请举反例说明命题“对于任意实数x ,255x x ++的值总是正数”是假命题.你举的反例是x = (写出一个x 的值即可).16.如图,在矩形ABCD 中,8AD =,E 是边AB 上一点,且14AE AB =.O 经过点E ,与边CD 所在直线相切于点G (GEB ∠为锐角),与边AB 所在直线相交于另一点F ,且:2EG EF =.当边AD 或BC 所在的直线与O 相切时,AB 的长是.三、解答题(本大题共8小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)(1)202(5)(3)2014⨯-+-+;(2)化简:2(1)2(1)a a ++-.18.(本小题满分8分)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①,②,③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处).请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①,②,③的三个三角形分别对应全等.图甲图乙(1)图甲中的格点正方形ABCD ; (2)图乙中的格点平行四边形ABCD .19.(本小题满分8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13.求从袋中取出黑球的个数.20.(本小题满分10分)如图,在等边三角形ABC 中,点D ,E 分别在边BC ,AC 上,且DE AB ∥,过点E 作EF DE ⊥,交BC 的延长线于点F . (1)求F ∠的度数;(2)若2CD =,求DF 的长.21.(本小题满分10分)如图,抛物线22y x x c =-++与x 轴交于A ,B 两点,它的对称轴与x 轴交于点N ,过顶点M 作ME y ⊥轴于点E ,连接BE 交MN 于点F .已知点A 的坐标为(1,0)-.(1)求该抛物线的解析式及顶点M 的坐标;(2)求EMF △与BNF △的面积之比.数学试卷 第5页(共6页) 数学试卷 第6页(共6页)22.(本小题满分8分)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中90DAB ∠=,求证:222a b c +=.图1图2证明:连接DB ,过点D 作BC 边上的高DF ,则DF EC b a ==-.21122ACD ABC ADCB S S S b ab +==+△△四边形,又211()22ADB DCB ADCB S S S c a b a =+=+-△△四边形,221111()2222b ab c a b a ∴+=+-. 222a b c ∴+=.请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中90DAB ∠=. 求证:222a b c +=.证明:连接 . ACBED S =五边形 , 又ACBED S =五边形 ,∴.222a b c ∴+=.23.(本小题满分12分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A ,B ,C ,D ,E 五位同学对照评分标准回忆(1)根据以上信息,求A ,B ,C ,D 四位同学成绩的平均分;(2)最后获知A ,B ,C ,D ,E 五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分. ①求E 同学的答对题数和答错题数;②经计算,A ,B ,C ,D 四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).24.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为(3,0)-,(0,6).动点P 从点O 出发,沿x 轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C 从B 出发,沿射线BO 方向以每秒2个单位的速度运动.以CP ,CO 为邻边构造□PCOD ,在线段OP 延长线上取点E ,使PE AO =.设点P 运动的时间为t 秒.(1)当点C 运动到线段OB 的中点时,求t 的值及点E 的坐标;(2)当点C 在线段OB 上时,求证:四边形ADEC 为平行四边形; (3)在线段PE 上取点F ,使1PF =,过点F 作MN PE ⊥,截取2FM =,1FN =,且点M ,N 分别在一、四象限.在运动过程中□PCOD 的面积为S .①当点M ,N 中有一点落在四边形ADEC 的边上时,求出所有满足条件的t 的值;②若点M ,N 中恰好只有一个点落在四边形ADEC 的内部(不包括边界)时,直接写出S 的取值范围.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页(共624页)数学试卷 第8页(共6页)39m m =故选5 / 12,男女生共,点【解析】145∠=︒,3∠是△2BCD ∠+∠【考点】平行线的性质及三角形外角和定理数学试卷 第11页(共624页)数学试卷 第12页(共6页)【解析】当O 与AD ,O 与CD 相切于点于点H ,则.则2EF =,:EG EF 8AD =,则OE r =,2OE OH =1,14AE AB =当O 与BC ,5OE =,,14AE AB =13AE =,等于4或12.【易错提醒】注意勾股定理、垂径定理及数学分类讨论思想的应用,应正确画出两种图形,不能漏掉一种18.【答案】(1)(2)△是等边三角形,)ABC=∠=DE AB EDC B//⊥EF DEDEF∴∠=∴∠=90F7 / 12数学试卷 第15页(共624页)数学试卷 第16页(共6页))ACB ∠=EDC 是等边三角形2ED DC ==DEF ∠=2DE DE ∴=【考点】等边三角形的性质与平行线的判定和性质2y x =-+∴顶点(14)M ,)(-10)A ,,抛物线的对称轴为直线点(30)B ,. 1EM =,BN //EM BN EMF BNF S S ∴=△△ACBEDS五边形又ACBEDS五边形a b c∴+=ACBEDS五边形ACBEDS五边形9 / 12数学试卷 第19页(共624页)数学试卷 第20页(共6页)在PCOD 中,POC ∴∠=∠又AO PE =AC ED =,//AC ED∴四边形ADEC 为平行四边形.在PCOD 中,又AO PE =四边形ADEC 3)(I )当点)6OB =,32(i)当点M在CE边上时(如图2)//MF OCMF EFCO EO=(ii)当点N在DE边上时(如图3).//NF PDFN EFPD EP∴=9(i)当点M在DE边上时(如图4)11 / 12数学试卷 第23页(共624页)数学试卷 第24页(共6页)(ii )当点N 在CE 边上时(如图5)//NF OC FN EF OC EO ∴=32t =在1278S ∴<≤。
浙江省温州市育英国际实验学校学年第一学期初三数学实验B班期中考试试卷
温州市育英国际实验学校13-14第一学期 初三数学实验B 班期中考试试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分) 1.在实数32-,0,2,π,sin300,9,tan150中,有理数有( ). A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.下列运算中,正确的是( ). A 、326a a a ⋅= B 、336()x x = C 、5510x x x += D 、5233()()ab ab a b -÷-=-3.如图,直线l 1ABC ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx n m -2支长为13cm 的金属筷子(粗细忽略不计),放入一个长、宽、高别离为4cm 、3cm 、16cm 的长方体水槽中,那么水槽至少要放进( )深的水才能完全淹没筷子.A 、13cmB 、410cmC 、12cmD 、cm 1536. 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,别离作为圆锥体的底面和侧面,下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是( ).AB CD7.在1,2,3三个数中任取两个,组成一个两位数,则组成的两位数是偶数的概率为( ). A 、13B 、12C 、14D 、168.若是用□表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面右图由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( ).9.以等速度行驶的城际列车,若将速度提高25%,则相同距离的行车时间可节省k%,那么k 的值是(). A 、35 B 、30 C 、25 D 、20A B CDO1O90°O O135°O O10.在平面直角坐标系中,过点C (1,2)别离作x 轴、y 轴的平行线,交直线y =-x +6于A 、B 两点,若反比例函数y =kx (x >0)的图像与△ABC 有公共点,则k 的取值范围是( ).A 、2≤k≤9 B、2≤k≤8 C 、2≤k≤5 D、5≤k≤8 二、填空题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分) 11.若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x>3,则m 的取值范围是_________.12.如图,正方形ABCD 的边长为4cm ,正方形AEFG 的边长为cm . 若是正方形AEFG 绕点A 旋转,那么C 、F 两点之间的最小距 离为 cm .13.新概念:[a ,b]为一次函数y =ax +b(a≠0,a ,b 为实数)的“关联数”.若“关联数” [1,m -2]的一次函数是正比例函数,则关于x 的方程11x -+1m=1的解为_________.14.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC 和 △DEF 的极点都在格点上,P 1,P 2,P 3,P 4,P 5是△DEF 边上的5个格点.则以这5个格点中的三个点为极点且 与△ABC 相似的三角形是___________.15.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4.若以C 为圆心,R 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点,则R 的取值范围是 .16.将4个数a b c d ,,,排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a b cd,概念a b cdad bc =-,上述记号就叫做2阶行列式.若1 181 1x xx x +-=-+,则x =______.17.如图,平面直角坐标系中,⊙O 1过原点O ,且⊙O 1与⊙O 2相外切,圆心O 1与O 2在x 轴正半轴上,⊙O 1的半径O 1P 1、⊙O 2的半径O 2P 2都与x 轴垂直,且点P 1()11,x y 、P 2()22,x y 在反比例函数1y x=(x>0)的图象上,则12y y +=_________.(第17题图)EABCDG F(第12题图)ACBF ED P 1P 2P 3 P 4P 518、在等腰Rt ABCAC=,过点C作直线l AB∥,F是上的一点,且∠=︒,1C∆中,90=,那么点F到直线BC的距离为.AB AF育英学校期中考试九年级B班数学试卷(卷Ⅱ)一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.)11.______________;12.__________;13.____________;14.__________________;15.______________;16.__________;17.____________;18.__________________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.)19.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)、(3)、(4)小题各2分)2011年4月,全市共有3500余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了50名男生的测试成绩,按照测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格(别离用A、B、C、D表示)四个品级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:请你按照以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)m=,n=,x= __ ,y= ___ ;(2)在扇形图中,C品级所对应的圆心角是度;(3)甲同窗说:“我的立定跳远的成绩是这次抽样调查所得数据的中位数”.请问:甲同窗的体育成绩应在什么分数段内?(填相应品级的字母);(4)若是该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试,那么请你估量这些男生成绩品级达到优秀和良好的共有 ______ 人?20.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90︒,∠CAB=30︒, DE⊥AC于E,且AE=CE,若DE=5,EB=12. 求四边形ABCD的面积和∠DAC的正弦值.21.(本题满分10分)日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局紧急集结海上巡逻的海等级成绩(分)频数(人数)频率A 90~100 19B 75~89 m xC 60~74 n yD 60以下 3合计50C AB40%D图1OEDCBAR QP图2OEDC BA检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估.如图,上午9时,海检船位于A 处,观测到某口岸城市P 位于海检船的北偏西°方向,海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时海检船抵达B 处,这时观察到城市P 位于海检船的南偏西°方向,求此时海检船所在B 处与城市P 的距离?⎝⎛ 参考数据:sin ≈35,tan ≈34,⎭⎪⎫sin ≈1213,tan ≈12522. (本题满分12分)如图1,在△ABC 中,AB =BC =5,AC=6. △ECD 是△ABC 沿CB 方向平移取得的,连结AE ,AC 和BE 相交于点O.(1)直接写出四边形ABCE 是如何的四边形?答:____________.(2)如图2,P 是线段BC 上一动点(不与点B 、C 重合),连接PO 并延长交线段AE 于点Q ,QR⊥BD,垂足为点R.①四边形PQED 的面积是不是随点P 的运动而发生转变?若转变,请说明理由;若不变,求出四边形PQED 的面积;②当线段BP 的长为何值时,以点P 、Q 、R 为极点的三角形与△BOC 相似?23.(本题满分14分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA 于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边别离交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F.(1)求通过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)当BE通过(1)中抛物线的极点时,求CF的长;(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q(点Q在点P的上方),且PQ=1,要使四边形BCPQ 的周长最小,求出P、Q两点的坐标.24.(本题满分14分)如图,⊙O的半径为1,等腰Rt△ABC的极点B的坐标为(2,0), CAB=90°,AC=AB,极点A在⊙O上运动.(1)当点A在x轴上时,求点C的坐标;(2)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由;(3)设点A的横坐标为x,△ABC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S 的最大值与最小值;(4)当直线AB与⊙O相切时,求AB所在直线对应的函数关系式.备用图备用图参考答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D C C C B A B D A 二、填空题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.)11.____m≤3_______;12._____23_____;13.____x=3____;14._____△P2P4P5_____;15.___3<R≤4或R=;16.___2___;17.;18.____231+-或231+____.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.)19.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)、(3)、(4)小题各2分)2011年4月,全市共有3500余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了50名男生的测试成绩,按照测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格(别离用A 、B 、C 、D 表示)四个品级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:请你按照以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)m = 20 ,n = 8 ,x = ,y = ; (2)在扇形图中,C 品级所对应的圆心角是 度;(3)甲同窗说:“我的立定跳远的成绩是这次抽样调查所得数据的中位数”.请问:甲同窗的体育成绩应在什么分数段内? B (填相应品级的字母);(4)若是该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试,那么请你估量这些男生成绩品级达到优秀和良好的共有 390 人?20.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD 中,∠ABC=90︒,∠CAB=30︒, DE ⊥AC 于E ,且AE=CE ,若DE=5,EB=12. 求四边形ABCD 的面积和∠DAC 的正弦值. 解: ∵∠ABC=90︒,AE=CE ,EB=12, ∴ EB=AE=CE=12. ∴ AC=AE+CE=24. ∵在Rt△ABC 中,∠CAB=30︒, ∴ BC=12,cos30123AB AC =⋅︒=DE AC ⊥, DE=5,∴四边形ABCD 的面积=1122AB BC AC DE ⋅+⋅=72360. 在Rt△ADE 中,222212513AE DE +=+= ∴sin∠DAC=513. 21.(本题满分10分)日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局紧急集结海上巡逻的海检船,在相关海域进行现场监测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估.如图,上午9时,海检船位于A 处,观测到某口岸城市P 位于海等级 成绩(分) 频数(人数) 频率 A 90~100 19 B75~89 m x C60~74nyD60以下3合计50CAB 40%D图1OEDCBAR Q P图2OE DC BA检船的北偏西°方向,海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时海检船抵达B 处,这时观察到城市P 位于海检船的南偏西°方向,求此时海检船所在B 处与城市P 的距离?⎝⎛ 参考数据:sin ≈35,tan ≈34,⎭⎪⎫sin ≈1213,tan ≈125解:如图,过点P 作PC ⊥AB ,垂足为C ,设PC =x 海里,在Rt △APC 中,∵tan ∠A =PC AC ,∴AC =PC °=5x12. 在Rt △PCB 中,∵tan ∠B =PC BC ,∴BC =x °=4x 3. ∵AC +BC =AB =21×5,∴5x 12+4x3=21×5,解得 x =60.∵sin ∠B =PC PB ,∴PB =PC sin ∠B =60°=60×53=100(海里).∴海检船所在B 处与城市P 的距离为100海里.22. (本题满分12分)如图1,在△ABC 中,AB =BC =5,AC=6. △ECD 是△ABC 沿CB 方向平移取得的,连结AE ,AC 和BE 相交于点O.(1)直接写出四边形ABCE 是如何的四边形?答:_____菱形_______.(2)如图2,P 是线段BC 上一动点(不与点B 、C 重合),连接PO 并延长交线段AE 于点Q ,QR⊥BD,垂足为点R.①四边形PQED 的面积是不是随点P 的运动而发生转变?若转变,请说明理由;若不变,求出四边形PQED 的面积;②当线段BP 的长为何值时,以点P 、Q 、R 为极点的三角形与△BOC 相似?解:(2)①四边形PQED 的面积不发生转变,理由如下:由菱形的对称性知,△PBO ≌△QEO ,∴ S △PBO = S △QEO ∵ △ECD 是由△ABC 平移取得的,∴ ED ∥AC ,ED =AC =6. 又∵ BE ⊥AC ,∴BE ⊥ED∴S 四边形PQED =S △QEO +S 四边形POED =S △PBO +S 四边形POED =S △BED321GRQPOED C BA=12×BE×ED=12×8×6=24.②如图,当点P在BC上运动,若以点P、Q、R为极点的三角形与△COB相似.∵∠2是△OBP的外角,∴∠2>∠3.∴∠2不与∠3对应 .∴∠2与∠1对应 .即∠2=∠1,∴OP=OC=3 .过O作OG⊥BC于G,则G为PC的中点 .可证△OGC∽△BOC .∴ CG:CO=CO:BC .即 CG:3=3:5 .∴ CG=95∴ PB=BC-PC=BC-2CG=5-2×95=75.当点PB=75时,以点P、Q、R为极点的三角形与△COB相似.23.(本题满分14分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边别离交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F.(1)求通过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)当BE通过(1)中抛物线的极点时,求CF的长;(3)在抛物线的对称轴上取两点P、Q(点Q在点P的上方),且PQ=1,要使四边形BCPQ 的周长最小,求出P、Q两点的坐标.解:(1)由题意得A(0,2)、B(2,2)、C(3,0).设通过A,B,C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+2.则⎩⎨⎧=++=++239224baba解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=3432ba∴224233y x x=-++.(2)由224233y x x=-++=228(1)33x--+.∴极点坐标为G(1,83).过G作GH⊥AB,垂足为H.则AH =BH =1,GH =83-2=23. ∵ EA ⊥AB ,GH ⊥AB ,∴EA ∥GH .∴GH 是△BEA 的中位线 .∴EA =2GH =43. 过B 作BM ⊥OC ,垂足为M .则MB =OA =AB .∵∠EBF =∠ABM =90°,∴∠EBA =∠FBM =90°-∠ABF . ∴Rt △EBA ≌R t △FBM .∴FM =EA =43. ∵CM =OC -OM =3-2=1,∴CF =FM +CM =73。
温州市九年级上学期期中数学试卷
温州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选。
(共10题;共20分)1. (2分)(2014·徐州) 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点.得到如图所示的图形,该图形()A . 既是轴对称图形也是中心对称图形B . 是轴对称图形但并不是中心对称图形C . 是中心对称图形但并不是轴对称图形D . 既不是轴对称图形也不是中心对称图形2. (2分)方程x2﹣ax﹣10=0的一个根是﹣2,那么a的值是()A . ﹣5B . 5C . ﹣3D . 33. (2分)抛物线y=ax2+bx+c向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为y=-3(x-1)2+4,则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是()A . (6,3)B . (6,5)C . (-4,3)D . (-4,5)4. (2分) (2018九上·武昌期中) 解一元二次方程x²-4x+1=0,用配方法可变形为()A .B .C .D .5. (2分)(2020·哈尔滨模拟) 某农场2017年蔬菜产量为50吨,2019年蔬菜产量为60.5吨,该农场蔬菜产量的年平均增长率相同。
设该农场蔬菜产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为()A . 60.5(1-x)2=50B . 50(1-x)2=60.5C . 50(1+x)2=60.5D . 60.5(1+x)²=506. (2分)如图,把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中不是旋转角的为()A . ∠BOFB . ∠AODC . ∠COED . ∠COF7. (2分) (2019九上·巴南期末) 已知过点的抛物线的对称轴是,若,则()A .B .C .D . 当时,8. (2分)(2019·朝阳模拟) 如图,的半径为5,是圆上任意两点,且,以为边作正方形(点在直线两侧).若边绕点旋转一周,则边扫过的面积为()A .B .C .D .9. (2分) (2019九上·河西期中) 抛物线y=x2+x+1与两坐标轴的交点个数为()A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. (2分)(2017·黄石模拟) 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤ .你认为其中正确信息的个数有()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、细心填一填。
浙江省温州市2013-2014学年度上学期九年级数学期末试卷
o
A . 22
B. 44o
C. 46o
D. 88o
5.如图, C 是以 AB 为直径的⊙ O 上一点,已知 AB=10 , BC=6,则圆心 O 到弦 BC
的距离是 -------------------------------------------------------------------------------------------- -(
B. 2≤ k≤ 8 C. 2≤ k≤ 9
D. 5≤ k≤ 8
二、 填空题(本题共 6 题,每小题 5 分, 共 30 分.)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11.已知二次函数 y=x 2+3x - 5,当 x=2 时, y=
.
12.已知线段 a=3,b=16 ,则 a、 b 的比例中项为
13.某校九年级二班 50 名学生的年龄情况如下表所示:
( 3)取 W=2000 得, 10x 2 700x 10000 2000
解这个方程得: x1= 30 , x2 = 40. ∴当 30≤x≤40 时, w≥2000.
∵ 20≤x≤36
3
,在与山脚 C 距离 200 米
4
的 D 处,测得山顶 A 的仰角为 26. 6○,求小山岗的高 AB(结果取整数; 参考数
据: sin 26. 6○=0. 45, cos26. 6○=0. 89, tan 26. 6○=0. 50 )。
19. ( 本题 8 分 ) 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号 1 、2、3、4.小明 先随机地摸出一个小球不放.回.. ,小强再随机地摸出一个小球. 记小明摸出球的标号为 x, 小强摸出的球标号为 y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则: 当 x > y 时小 明获胜,否则小强获胜. ①用列表法或画树状图的方法,求小明获胜的概率. ②请问他们制定的游戏规则公平吗 ?试说明理由.
浙江省温州市九年级上学期数学期中考试试卷附答案解析
九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题〔3*10=30〕1.“彩缕碧筠粽,香粳白玉团〞。
端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽1个,红枣粽1个,腊肉粽1个,白米粽1个。
小明任意选取一个,选到红枣粽的概率是〔〕A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是〔〕3.假设⊙O的半径是5 cm,点A在⊙O内,那么OA的长可能是〔〕A. 2 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 10 cm4.如下列图,点A,B,C是⊙O上三个点,假设∠AOC=130°,那么∠ABC等于〔〕A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°5.将二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,那么函数的解析式为〔〕A. B. C. D.6.点,,都在函数的图象上,那么,,的大小关系是〔〕A. B. C. D.7.如图,在半径为的中,弦,于点,那么等于〔〕A. B. C. D.8.四边形ABCD内接于☉O,假设2∠A+3∠C,那么∠A=〔〕A. 45°B. 72°C. 108°D. 135°9.二次函数的局部对应值列表如下:-2-2.5 -5 -2.5 5 17.5那么代数式的值为〔〕A. 17.5B. 5C. -5D. -2.510.如图,在ABC中,CA CB, ACB 90 ,以AB的中点D为圆心,做圆心角为90 的扇形DEF,点C恰好在上,ADE ,当由小到达大变化时,图中两个阴影局部的周长和〔〕A. 由小变大B. 由大变小C. 不变D. 先由小变大,再由大变小二、填空题〔3*8=24〕11.在一个箱子里放有2个白球和5个红球,现摸出1个球是黑球,这个事件属于________事件〔填“必然,不确定或不可能〞〕12.二次函数,其对称轴为直线________13.如图点E为圆外的一点,EA交圆于点B,EC交圆于点D,假设,,那么度。
14.从-1,,,1.6中随机取两个数,取到的两个数都是无理数的概率是________.15.抛如图,点A、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,假设∠ADB=15°,那么这个正多边形的边数为________16.用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观〔如图1〕.科学原理:如图2,始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm,如果在离水面竖直距离为h〔单位:cm〕的地方开大小适宜的小孔,那么从小孔射出来的射程s〔单位:cm〕与h的关系式为s²=4h〔20﹣h〕,那么射程s最大值是________cm.(射程是指水流落地点离小孔的水平距离〕17.如下列图,△ABC内接于☉O,BC是☉O的直径,OD⊥AC于点D,连接BD,半径OE⊥BC,连接EA,EA⊥BD 于点F.假设BC=5,那么OD=________18.如图,BC是半径为5的圆的直径,点A是弧BC的中点,D,E在另外的半圆上,且弧DE=弧AB,连接AD,DE分别交直径BC于点M,N,假设CN=2BM,那么MN=________三、解答题〔46分〕19.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°〔1〕.用直尺和圆规求作Rt△ABC的外接圆⊙O.〔只需作出图形,保存作图痕迹〕〔2〕.假设∠B=60°,BC=6,那么的长度=20.“温州市马拉松竞赛〞的个人竞赛工程共有三项:.“马拉松〞.“半程马拉松〞.“迷你马拉松〞.小明和小刚参加了该赛事的志愿者效劳工作,组委会随机将志愿者分配到三个工程组.〔1〕.小明被分配到“迷你马拉松〞工程组的概率为 .〔2〕.请用画树状图或列表的方法,求出小明和小刚恰好被分配到同一工程组的概率.21.二次函数〔1〕求该二次函数的图象与X轴的交点坐标.〔2〕当-1≤x≤5时,那么y的范围是________≤y≤________〔直接写出答案〕22.如图⊙O是△ABD的外接圆,AB为直径,点C是弧AD的中点,连接OC,BC分别交AD于点F,E. 〔1〕求证:∠ABD=2∠C.〔2〕假设AB=10,BC=8,求BD的长。
浙江省温州地区2014届九年级下学期期中学业水平检测数学试题
温州地区2013-2014学年第二学期期中学业水平检测九年级数学试卷亲爱的同学:欢迎参加考试!请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平。
答题时,请注意以下几点: 1.全卷共4页,有三大题,24小题,满分为150分,考试时间为120分钟. 2.答案必须做在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效. 3.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题.一、精心选一选(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分) 1. -4的倒数是 A .4B .-4C .14D .-142.在“百度”搜索引擎中输入“马航失联最新消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为5640000,这个数用科学记数法表示为 ( ▲ )A .5.64×104B .5.64×105C .5.64×106D .5.64×107 3.下面四个几何体中,主视图与俯视图相同的几何体共有( ▲ )4.如图,数轴上所表示的不等式组的解集是( ▲ )A .x ≤2B .-1≤x ≤2C .-1<x ≤2D .x >-15.下列事件是必然事件的是( ▲ ). A .直线y =3x +b 经过第一象限 B .当a 是一切实数时,a a =2C .两个无理数相加和为无理数D .解方程0222=-+-xxx 得x =2 6.在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位:个)如下表:第4题这此测试成绩的中位数和众数分别为( ▲ )A. 47, 49B. 47.5, 49C. 48, 49D. 48, 507.如图,A ,B ,C ,D 是⊙O 上的四点,CD 是直径,∠AOD =30°,则∠ABC 的度数为( ▲ ) A .55° B .65° C .75° D .85° 8.两圆相交,圆心距为12,则两圆半径可以是( ▲ ) A .15,20 B . 10,30C .1,10D . 5,79.如图,在Rt △ABC 中, AB=AC ,∠A=90,BD 是角平分线,DE ⊥BC , 垂足为点E 若AD 的长是( ▲) A B . C .52 D .510.如图,点A 、B 、C 、D 在一次函数y=-2x+m 的图像上,它们的横坐标分别是-1、0、3、7,分别过这些点作x 轴、y 轴的垂线,得到三个矩形,那么这三个矩形的周长和为( ▲ )A. 6m-14B. 52C. 48D. 8m-72二、耐心填一填(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:244a a ++= ▲ .12.有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是 ▲ .13. 如图,已知直线a ∥b ,∠1=40°,∠2=60°.则∠3等于▲ .第10题图第7题图A第13题(第12题)14. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是▲ .15.将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n 倍得△AB′ C′ ,即如图①,∠BAB′ =θ,AB B C AC n AB BC AC''''===,我们将这种变换记为[θ,n ] .如图②,在△DEF 中,∠DFE =90°,将△DEF 绕点D 旋转,作变换[60°,n ]得△DE ′F ′,如果点E 、F 、F ′恰好在同一直线上,那么n = ▲ .16.如图,在平行四边形ABCD 中,以对角线AC 为直径的⊙O 分别交BC,CD 于M ,N ,若AB=13,AD=14,CM=9,则直径AC 的长度为▲ ,MN 的长度为▲ .三、用心做一做(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程) 17.(本小题满分10分)(1)计算:(2)化简:xx x x x x -+-÷+-222121118.(本小题满分8分)如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ,延长AB 至点E ,使BE=AB ,连结CE . (1)求证:BD =EC ;(2)若∠E =50° ,求∠BAO 的大小.19.(本小题满分8分)在如图所示的方格纸中,ABC ∆的顶点都在边长为单位1的小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系。
浙江省温州市2013届九年级数学上学期期中联考试题
21.(本题10分)
解:(1)∵反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限
∴ ,∴ (3分)
(2)①设交点坐标为( ,4),代入两个函数解析式得: (4分)
解得 ∴反比例函数的解析式是 (6分)
当 时反比例函数的值为 (7分)
②由①可知, 解得 (8分)
23.(本题12分)某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中 .准备在形如Rt 的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt 的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形 内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:
品种
红色花草
黄色花草
紫色花草
经检验,x=3是原方程的解,
所以,原分式方程的解是x=3.(5分)
18.(本题7分)解:(1) 由题意,得a-b+c=-1 ,c=2 ,a+b+c=3
解得a=-1,b=2,c=2 ∴ (4分)
(2) 画图:① 观察图像,点C为抛物线顶点,给1分;
②A、B两点的对称点要均在格点上,给1分;
③图像光滑,且抛物线在A点处有延长,给1分(若A点处不延长,扣1分);
(2)如图所示,如果该图像与x轴的一个交点为(-1,0).
①求二次函数的表达式,并写出图像的顶点坐标;
②在平面直角坐标系中,如果点P到x轴与y轴的距离相等,则称点P为等距点.求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标.
(3)当a取a1,a2时,二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M(m,0),点N(n,0).如果点N在点M的右边,且点M和点N都在点(1,0)的右边.试比较a1和a2的大小.
2013-2014学年浙江省温州市六校联考九年级(上)期中数学试卷
2013-2014学年浙江省温州市六校联考九年级(上)期中数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题4分,共40分).2.D27.(4分)如图,已知⊙O中,半径OA⊥OB,则∠ACB是()8.(4分)(2013•衢州)将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为()cm D.cm.C10.(4分)如图,一个装有水的瓶子,瓶内水位恰好在MN处,MN上方部分被一木板遮住.现往瓶子里加入一些等体积的正方形小铁块,随着小铁块个数的增多,瓶内液面的高度变化如下表,则瓶子被木板遮住部分的形状最有.CD .二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.(5分)(2006•海南)当x= _________ 时,分式的值为零.12.(5分)(2010•西宁)“建设大美青海,创建文明城市”,西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的50户家庭,有32户对方案表示满意.在这一抽样调查中,样本容量为 _________ .13.(5分)(2012•西湖区一模)三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x 、、y=x 2,从中随机抽取一张,则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 _________ . 14.(5分)如图,在⊙O 中,OC 垂直弦AB 于点D ,交⊙O 于点C ,若AB=24,半径OC=13,则OD 的长是 _________ .15.(5分)(2014•太原二模)如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,3),△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′,点A 的对应点A ′在直线y=x 上,则点B 与其对应点B ′间的距离为 _________ .16.(5分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点C 在x 轴的负半轴上,点A 在y 轴正半轴上,矩形OABC 的面积为.把矩形OABC 沿DE 翻折,使点B 与点O 重合,点C 落在第三象限的G 点处,作EH ⊥x 轴于H ,过E 点的反比例函数y=图象恰好过DE 的中点F .则k= _________ ,线段EH 的长为: _________ .三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)①17.(10分)(1)计算:;(2)解不等式组:.18.(8分)如图,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是边CD,AD的中点.求证:(1)△ADE≌△CDF;(2)AE=CF.19.(8分)如图是某一蓄水池的排水速度V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)直接写出此函数的解析式和自变量t的取值范围;(2)如果要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?(3)如果每小时排水量是5m3,那么水池中的水要用多少小时排完?20.(8分)如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E.(1)求证:BD=CD;(2)若AB=8,∠BAC=45°,求阴影部分的面积.21.(10分)如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=.(1)求这两个函数的解析式.(2)若直线与双曲线的两个交点为A、C,求△AOC的面积.(3)根据图象,直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.22.(10分)如图在8×8的正方形网格中建立直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形,画出图形,并解答下列问题:(1)填空:C点的坐标是_________;(2)求△ABC的面积;(3)将△ABC绕点C顺时针旋转270°,求AB边上的中点所经过的路径长.23.(12分)(2014•郑州二模)“城市发展,交通先行”,我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升道路的通行能力.研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,且当0<x≤28时,V=80;当28<x≤188时,V是x的一次函数.函数关系如图所示.(1)求当28<x≤188时,V关于x的函数表达式;(2)请你直接写出车流量P和车流密度x之间的函数表达式;当x为多少时,车流量P(单位:辆/时)达到最大,最大值是多少?(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度)24.(14分)如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+3m的顶点坐标为A,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为D,B,抛物线与y轴交于点C.(1)用含m的代数式表示点A的坐标和BC的长度;(2)当m>0时,如图(2),记抛物线与x轴正半轴交于点E,连结BE交AD于F,当时,求抛物线的解析式;(3)探索是否存在m,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的m;若不存在,请说明理由.2013-2014学年浙江省温州市六校联考九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题4分,共40分).解:∵,为负数,小的数是﹣2.D27.(4分)如图,已知⊙O中,半径OA⊥OB,则∠ACB是()8.(4分)(2013•衢州)将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为()cm D.cm BC=6.Cr=,然后化简即可得到,10.(4分)如图,一个装有水的瓶子,瓶内水位恰好在MN处,MN上方部分被一木板遮住.现往瓶子里加入一些等体积的正方形小铁块,随着小铁块个数的增多,瓶内液面的高度变化如下表,则瓶子被木板遮住部分的形状最有.CD .二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.(5分)(2006•海南)当x= 2 时,分式的值为零.时,分式12.(5分)(2010•西宁)“建设大美青海,创建文明城市”,西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的50户家庭,有32户对方案表示满意.在这一抽样调查中,样本容量为 50 .13.(5分)(2012•西湖区一模)三张完全相同的卡片上分别写有函数y=2x 、、y=x 2,从中随机抽取一张,则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是.的增大而增大,函数、P=故答案为:14.(5分)如图,在⊙O中,OC垂直弦AB于点D,交⊙O于点C,若AB=24,半径OC=13,则OD的长是5.AD=AB=12OD===515.(5分)(2014•太原二模)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′在直线y=x上,则点B与其对应点B′间的距离为4.y=x3=x16.(5分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上,点A在y轴正半轴上,矩形OABC 的面积为.把矩形OABC沿DE翻折,使点B与点O重合,点C落在第三象限的G点处,作EH⊥x轴于H,过E点的反比例函数y=图象恰好过DE的中点F.则k=﹣2,线段EH的长为:2.=AE∴((=8.上,∴..=4=2AEAO×AE.OA=2×.EH=OA=2.22三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)①17.(10分)(1)计算:;(2)解不等式组:.18.(8分)如图,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是边CD,AD的中点.求证:(1)△ADE≌△CDF;(2)AE=CF.19.(8分)如图是某一蓄水池的排水速度V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)直接写出此函数的解析式和自变量t的取值范围;(2)如果要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?(3)如果每小时排水量是5m3,那么水池中的水要用多少小时排完?V=4=,解得V=,V=∴20.(8分)如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E.(1)求证:BD=CD;(2)若AB=8,∠BAC=45°,求阴影部分的面积.21.(10分)如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=.(1)求这两个函数的解析式.(2)若直线与双曲线的两个交点为A、C,求△AOC的面积.(3)根据图象,直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.=∴,得:,×22.(10分)如图在8×8的正方形网格中建立直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形,画出图形,并解答下列问题:(1)填空:C点的坐标是(1,1);(2)求△ABC的面积;(3)将△ABC绕点C顺时针旋转270°,求AB边上的中点所经过的路径长.,﹣×﹣为半径,圆心角为=323.(12分)(2014•郑州二模)“城市发展,交通先行”,我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升道路的通行能力.研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,且当0<x≤28时,V=80;当28<x≤188时,V是x的一次函数.函数关系如图所示.(1)求当28<x≤188时,V关于x的函数表达式;(2)请你直接写出车流量P和车流密度x之间的函数表达式;当x为多少时,车流量P(单位:辆/时)达到最大,最大值是多少?(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度))分别代入,得解之,得时,24.(14分)如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+3m的顶点坐标为A,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为D,B,抛物线与y轴交于点C.(1)用含m的代数式表示点A的坐标和BC的长度;(2)当m>0时,如图(2),记抛物线与x轴正半轴交于点E,连结BE交AD于F,当时,求抛物线的解析式;(3)探索是否存在m,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的m;若不存在,请说明理由.)由DE=OE=(,的顶点坐标为(﹣,)∵DE=OE=OD+DE=,,(,。
2014年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与考试试题解析
2014年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)(2014•温州)计算:(﹣3)+4的结果是()A.﹣7B.﹣1 C. 1 D.7考点:有理数的加法.分析:根据异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值,可得答案.解答:解:原式=+(4﹣3)=1,故选:C.点评:本题考查了有理数的加法,先确定和的符号,再进行绝对值得运算.2.(4分)(2014•温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A.5﹣10元B.10﹣15元C.15﹣20元D.20﹣25元考点:频数(率)分布直方图.分析:根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可.解答:解:根据图形所给出的数据可得:15﹣20元的有20人,人数最多,则捐款人数最多的一组是15﹣20元;故选C.点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.3.(4分)(2014•温州)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是()A .B .C .D .考点:简单组合体的三视图.分析: 找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.解答:解:从几何体的正面看可得此几何体的主视图是,故选:D .点评: 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.4.(4分)(2014•温州)要使分式有意义,则x 的取值应满足( ) A . x ≠2 B . x ≠﹣1 C . x =2 D . x =﹣1考点: 分式有意义的条件.分析: 根据分式有意义,分母不等于0列式计算即可得解.解答: 解:由题意得,x ﹣2≠0,解得x ≠2.故选A .点评: 本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.5.(4分)(2014•温州)计算:m 6•m 3的结果( )A . m 18B . m 9C . m 3D . m 2考点: 同底数幂的乘法.分析: 根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行计算即可.解答: 解:m 6•m 3=m 9.故选B .点评: 本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则.6.(4分)(2014•温州)小明记录了一星期天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是( )星期 一 二 三 四 五 六 日最高气温(℃) 22 24 23 25 24 22 21A . 22℃B . 23℃C . 24℃D . 25℃考点: 中位数.分析: 将数据从小到大排列,根据中位数的定义求解即可.解答: 解:将数据从小到大排列为:21,22,22,23,24,24,25,中位数是23.故选B.点评:本题考查了中位数的知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.7.(4分)(2014•温州)一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是()A.(0,﹣4)B.(0,4)C.(2,0)D.(﹣2,0)考点:一次函数图象上点的坐标特征.分析:在解析式中令x=0,即可求得与y轴的交点的纵坐标.解答:解:令x=0,得y=2×0+4=4,则函数与y轴的交点坐标是(0,4).故选B.点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,是一个基础题.8.(4分)(2014•温州)如图,已知A,B,C在⊙O上,为优弧,下列选项中与∠AOB相等的是()A.2∠C B.4∠B C.4∠A D.∠B+∠C考点:圆周角定理.分析:根据圆周角定理,可得∠AOB=2∠C.解答:解:如图,由圆周角定理可得:∠AOB=2∠C.故选A.点评:此题考查了圆周角定理.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.9.(4分)(2014•温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是()A.B.C.D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.分析:设男生有x人,女生有y人,根据男女生人数为20,共种了52棵树苗,列出方程组成方程组即可.解答:解:设男生有x人,女生有y人,根据题意得,.故选:D.点评:此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.10.(4分)(2014•温州)如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大考点:反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.分析:设矩形ABCD中,AB=2a,AD=2b,由于矩形ABCD的周长始终保持不变,则a+b为定值.根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k=AB•AD=ab,再根据a+b一定时,当a=b时,ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,k的值先增大后减小.解答:解:设矩形ABCD中,AB=2a,AD=2b.∵矩形ABCD的周长始终保持不变,∴2(2a+2b)=4(a+b)为定值,∴a+b为定值.∵矩形对角线的交点与原点O重合∴k=AB•AD=ab,又∵a+b为定值时,当a=b时,ab最大,∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,k的值先增大后减小.故选C.点评:本题考查了矩形的性质,反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质,有一定难度.根据题意得出k=AB•AD=ab是解题的关键.二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)11.(5分)(2014•温州)分解因式:a2+3a=a(a+3).考点:因式分解-提公因式法.分析:直接提取公因式a,进而得出答案.解答:解:a2+3a=a(a+3).故答案为:a(a+3).点评:此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确提取公因式是解题关键.12.(5分)(2014•温州)如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=80度.考点:平行线的性质.分析:根据平行线的性质求出∠C,根据三角形外角性质求出即可.解答:解:∵AB∥CD,∠1=45°,∴∠C=∠1=45°,∵∠2=35°,∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°,故答案为:80.点评:本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质的应用,解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C.13.(5分)(2014•温州)不等式3x﹣2>4的解是x>2.考点:解一元一次不等式.分析:先移项,再合并同类项,把x的系数化为1即可.解答:解:移项得,3x>4+2,合并同类项得,3x>6,把x的系数化为1得,x>2.故答案为:x>2.点评:本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.14.(5分)(2014•温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则tanA的值是.考点:锐角三角函数的定义.分析:根据锐角三角函数的定义(tanA=)求出即可.解答:解:tanA==,故答案为:.点评:本题考查了锐角三角函数定义的应用,注意:在Rt△ACB中,∠C=90°,sinA=,cosA=,tanA=.15.(5分)(2014•温州)请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+5的值总是整数”是假命题,你举的反例是x=(写出一个x的值即可).考点:命题与定理.专题:开放型.分析:能使得x2+5x+5的值不是整数的任意实数均可.解答:解:当x=时,原式=+5=5,不是整数,故答案为:.点评:本题考查了命题与定理的知识,在判断一个命题为假命题时,可以举出反例.16.(5分)(2014•温州)如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=AB.⊙O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线交于另一点F,且EG:EF=:2.当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时,AB的长是12.考点:切线的性质;矩形的性质.分析:过点G作GN⊥AB,垂足为N,可得EN=NF,由EG:EF=:2,得:EG:EN=:1,依据勾股定理即可求得AB的长度.解答:解:如图,过点G作GN⊥AB,垂足为N,∴EN=NF,又∵EG:EF=:2,∴EG:EN=:1,又∵GN=AD=8,∴设EN=x,则,根据勾股定理得:,解得:x=4,GE=,设⊙O的半径为r,由OE2=EN2+ON2得:r2=16+(8﹣r)2,∴r=5.∴O K=NB=5,∴EB=9,又AE=AB,∴AB=12.故答案为12.点评:本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用,解答本题的关键在于做好辅助线,利用勾股定理求出对应圆的半径.三、解答题(共8小题,满分80分)17.(10分)(2014•温州)(1)计算:+2×(﹣5)+(﹣3)2+20140;(2)化简:(a+1)2+2(1﹣a)考点:实数的运算;整式的混合运算;零指数幂.分析:(1)分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;(2)根据整式混合运算的法则进行计算即可.解答:解:(1)原式=2﹣10+9+1=2;(2)原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3.点评:本题考查的是实数的运算,熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键.18.(8分)(2014•温州)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图甲,图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.(1)图甲中的格点正方形ABCD;(2)图乙中的格点平行四边形ABCD.注:图甲,图乙在答题卡上,分割线画成实线.考点:作图—应用与设计作图.分析:(1)利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可;(2)利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可.解答:解:(1)如图甲所示:(2)如图乙所示:点评:此题主要考查了应用设计与作图,利用网格结合三角形各边长得出符合题意的图形是解题关键.19.(8分)(2014•温州)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.考点:概率公式;分式方程的应用.分析:(1)由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先设从袋中取出x个黑球,根据题意得:=,继而求得答案.解答:解:(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为:=;(2)设从袋中取出x个黑球,根据题意得:=,解得:x=2,经检验,x=2是原分式方程的解,∴从袋中取出黑球的个数为2个.点评:此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.20.(10分)(2014•温州)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E 作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.考点:等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.分析:(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60,根据三角形内角和定理即可求解;(2)易证△EDC是等边三角形,再根据直角三角形的性质即可求解.解答:解:(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°,∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°,∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,∴△EDC是等边三角形.∴ED=DC=2,∵∠DEF=90°,∠F=30°,∴DF=2DE=4.点评:本题考查了等边三角形的判定与性质,以及直角三角形的性质,30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半.21.(10分)(2014•温州)如图,抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F,已知点A的坐标为(﹣1,0).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标.(2)求△EMF与△BNE的面积之比.考点:抛物线与x轴的交点;二次函数的性质;待定系数法求二次函数解析式;相似三角形的判定与性质.分析:(1)直接将(﹣1,0)代入求出即可,再利用配方法求出顶点坐标;(2)利用EM∥BN,则△EMF∽△BNF,进而求出△EMF与△BNE的面积之比.解答:解:(1)由题意可得:﹣(﹣1)2+2×(﹣1)+c=0,解得:c=3,∴y=﹣x2+2x+3,∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,∴顶点M(1,4);(2)∵A(﹣1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,∴点B(3,0),∴EM=1,BN=2,∵EM∥BN,∴△EMF∽△BNF,∴=()2=()2=.点评:此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质,得出△EMF∽△BNF是解题关键.22.(8分)(2014•温州)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b﹣a.∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b﹣a)∴b2+ab=c2+a(b﹣a)∴a2+b2=c2请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2证明:连结过点B作DE边上的高BF,则BF=b﹣a,∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab,又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a(b﹣a),∴ab+b2+ab=ab+c2+a(b﹣a),∴a2+b2=c2.考点:勾股定理的证明.分析:首先连结BD,过点B作DE边上的高BF,则BF=b﹣a,表示出S,进而得出答案.五边形ACBED解答:证明:连结BD,过点B作DE边上的高BF,则BF=b﹣a,∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab,又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a(b﹣a),∴ab+b2+ab=ab+c2+a(b﹣a),∴a2+b2=c2.点评:此题主要考查了勾股定理得证明,表示出五边形面积是解题关键.23.(12分)(2014•温州)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A 19 0 1B 17 2 1C 15 2 3D 17 1 2E / / 7(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同学的答对题数和答错题数;②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)考点:二元一次方程组的应用;加权平均数.分析:(1)直接算出A,B,C,D四位同学成绩的总成绩,再进一步求得平均数即可;(2)①设E同学答对x题,答错y题,根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可;②根据表格分别算出每一个人的总成绩,与实际成绩对比:A为19×5=95分正确,B为17×5+2×(﹣2)=81分正确,C为15×5+2×(﹣2)=71错误,D为17×5+1×(﹣2)=83正确,E正确;所以错误的是E,多算7分,也就是答对的少一题,打错的多一题,由此得出答案即可.解答:解:(1)==82.5(分),答:A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分.(2)①设E同学答对x题,答错y题,由题意得,解得,答:E同学答对12题,答错1题.②C同学,他实际答对14题,答错3题,未答3题.点评:此题考查加权平均数的求法,一元二次方程组的实际运用,以及有理数的混合运算等知识,注意理解题意,正确列式解答.24.(14分)(2014•温州)如图,在平面直角坐标系中国,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造▱PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标.(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形.(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且点M,N分别在一,四象限,在运动过程中▱PCOD的面积为S.①当点M,N中有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的t的值;②若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围.考点:四边形综合题.分析:(1)由C是OB的中点求出时间,再求出点E的坐标,(2)连接CD交OP于点G,由▱PCOD的对角线相等,求四边形ADEC是平行四边形.(3)当点C在BO上时,第一种情况,当点M在CE边上时,由△EMF∽△ECO求解,第二种情况,当点N在DE边上时,由△EFN∽△EPD求解,当点C在BO的延长线上时,第一种情况,当点M在DE边上时,由EMF∽△EDP求解,第二种情况,当点N在CE边上时,由△EFN∽△EOC求解,②当1≤t<时和当<t≤5时,分别求出S的取值范围,解答:解:(1)∵OB=6,C是OB的中点,∴BC=OB=3,∴2t=3即t=,∴OE=+3=,E(,0)(2)如图,连接CD交OP于点G,在▱PCOD中,CG=DG,OG=PG,∵AO=PO,∴AG=EG,∴四边形ADEC是平行四边形.(3)①(Ⅰ)当点C在BO上时,第一种情况:如图,当点M在CE边上时,∵MF∥OC,∴△EMF∽△ECO,∴=,即=,∴t=1,第二种情况:当点N在DE边∵NF∥PD,∴△EFN∽△EPD,∴==,∴t=,(Ⅱ)当点C在BO的延长线上时,第一种情况:当点M在DE边上时,∵MF∥PD,∴EMF∽△EDP,∴=即=,∴t=,第二种情况:当点N在CE边上时,∵NF∥OC,∴△EFN∽△EOC,∴=即=,∴t=5.②<S≤或<S≤20.当1≤t<时,S=t(6﹣2t)=﹣2(t﹣)2+,∵t=在1≤t<范围内,∴<S≤,当<t≤5时,S=t(2t﹣6)=2(t﹣)2﹣,∴<S≤20.点评:本题主要是考查了四边形的综合题,解题的关键是正确分几种不同种情况求解.。
浙江省温州市育英国际实验学校13-14学年第一学期初三数学普通班期中考试试卷
温州市育英国际实验学校13—14第一学期 初三数学普通班期中考试试卷请同学们注意:1、考试卷分试题卷和答题卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟.2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.3、考试结束后,只需上交答题卷。
祝同学们取得成功! 参考公式:二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是.一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一个正确答案) 1、下列各点中,在函数图象上的是( ) A .(-2,-4)B .(2,3)C .(-1,6)D .2、将二次函数y=x 2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( ) A .y=(x ﹣1)2B .y=x 2+1 C .y=x 2﹣1 D .y=(x+1)23、若函数的图象在第二、四象限内,则的取值范围是( )A .B .C .D .4、已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是 ( )A . a 〉0B . b <0C . c <0D .5、如图,如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,AO ∥BC ,∠OAC=20°,则∠AOB 的度数是( )。
A .20° B .30° C .40° D .50°6、如图,在⊿ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,AD =3,DB =2,DE ∥BC ,则DE ︰BC 的值是 ( )A .;B 。
;C 。
;D 。
7、在Rt△ABC 中,若∠C=,BC=6,AC=8,则A 的值为( )A .B 。
C. D 。
8、若x 是3和6的比例中项,则x 的值为A . B 。
C 。
D 。
9、烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为 ( )第4题第6题。
2013温州数学中考试卷+答案
2013年浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷)数学试题(含答案全解全析)(满分:150分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.计算:(-2)×3的结果是( )A.-6B.-1C.1D.62.小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图,由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是( )九(1)班同学最喜欢的球类项目统计图A.羽毛球B.乒乓球C.排球D.篮球3.下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是( )4.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,115.若分式-3的值为 0,则x的值是( )A.3B.0C.-3D.-46.已知点P(1,-3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是( )A.3B.-3C.3D.-37.如图,在☉O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是( )A. B. C. D.8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB= ,BC=3,则sin A的值是( )A.3B.3C.3D.9.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,=3,则EC的长是( )A.4.5B.8C.10.5D.1410.在△ABC中,∠C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作,如图所示,若AB=4,AC=2,S1-S2=,则S3-S4的值是( )A. 29B.23C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:m2-5m= .12.在演唱比赛中,5位评委给一位歌手的打分如下:8.2分,8.3分,7.8分,7.7分,8.0分,则这位歌手的平均得分是分.13.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠ = 0°,∠2= 0°,则∠3=度.14.方程x2-2x-1=0的解是.15.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(- ,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A'B'C'(A和A',B和B',C 和C'分别是对应顶点).直线y=x+b经过点A,C',则点C'的坐标是.16.一块矩形木板,它的右上角有一个圆洞,现设想将它改造成火锅餐桌桌面,要求木板大小不变,且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上,木工师傅想到了一个巧妙的办法,他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据(单位:cm)后,从点N沿折线NF—FM(NF∥BC,FM∥AB)切割,如图1所示,图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图(不重叠,无缝隙,不计损耗),则CN,AM的长分别是.图1 图2三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:+(-1)+20 ;(2)化简:(1+a)(1-a)+a(a-3).18.(本题8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.(1)求证:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD= ,求BD的长.19.(本题8分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部..,在图甲中画出示意图;(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部..,在图乙中画出示意图.图甲图乙20.(本题10分)如图,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D,连结BD.已知点A的坐标为(-1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)求梯形COBD的面积.21.(本题10分)一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球,问至少取出了多少个黑球?是黄球的概率不小于322.(本题10分)如图,AB为☉O的直径,点C在☉O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与☉O的另一个交点为E,连结AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.23.(本题10分)某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况((1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分.根据猜测,求出甲的总分;(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分,80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖?24.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0,8).点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E.点D为x轴上一动点,连结CD,DE,以CD,DE为边作▱CDEF.(1)当0<m<8时,求CE的长(用含 m的代数式表示);(2)当m=3时,是否存在点D,使▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得▱CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值.答案全解全析:1.A (-2)×3=-6,故选A.2.D 因为喜欢篮球的比例为32%,所以该班同学最喜欢的球类项目是篮球,故选D.3.A 只有A经过折叠能够围成一个立方体,故选A.4.C 能够组成三角形的三边长必须满足两边之和大于第三边,故选C.5.A 若分式的值为0,则一定要满足分子为零,同时分母不为零.故选A.6.B 因为点P(1,-3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,所以-3=k,即k=-3,故选B.7.B 因为OC⊥AB,AB= ,所以BC=2,又OC=1,所以OB=222=,故选B.8.C 由正弦定义得sin A==3,故选C.9.B 因为DE∥BC,所以=,即3=,所以EC=8,故选B.10.D 由题图可知S1+S3=2×22× =2 ,S2+S4=2× 2× =2,所以(S1+S3)-(S2+S4)=(S1-S2)+(S3-S4)=2 -2=32,又S1-S2=,所以S3-S4=32-=,故选D.11.答案m(m-5)解析m2-5m=m(m-5).12.答案8.0解析=×( .2+ .3+ . + . + .0)= .0(分).13.答案110解析因为a∥b,所以∠ =∠ (如图),所以∠3=∠ +∠2= 0°.14.答案 x 1=1+ 2=1-解析 由求根公式得x=2 (-2)2- (- )2=2 2 22= ± 15.答案 (1,3)解析 因为BC⊥x 轴,C 与C'关于x 轴对称,且B(-1,0),可设C'的坐标为(1,y),因为直线y=x+b 经过点A,C',所以把点A 的坐标(-2,0)代入y=x+b,得b=2,再把C'点的坐标(1,y)代入直线解析式得y=1+2=3,所以点C'的坐标是(1,3). 16.答案 18 cm,31 cm解析 由于点K 到AB 的距离是130-50=80(cm),BK=100 cm,所以点K 到BC 的距离是 002- 02=60(cm),由此可求得圆的半径为60-44=16(cm),所以圆心到AB 的距离是80+16=96(cm),要使圆心在矩形对角线交点上,所以CN=60- 0 2=18(cm),AM=96-302=31(cm).评析 本题以改造矩形桌面为载体,考查了矩形、直角三角形及圆等相关知识,积累了将实际问题转化为数学问题的经验,渗透了图形变换思想,体现了数学思想方法在现实问题中的应用.17.解析 (1) +( 2-1)+ 2 0=2 =3 2.(2)(1+a)(1-a)+a(a-3) =1-a 2+a 2-3a =1-3a.18.解析 (1)证明:∵AD 平分∠CAB,∴∠CAD=∠EAD.∵DE⊥AB,∠C=90°,∴∠ACD=∠AED=90°,又∵AD=AD,∴△ACD≌△AED.(2)∵△ACD≌△AED,∴DE=CD= ,∵∠B=30°,∠DEB=90°,∴BD=2DE=2.19.解析(1)(2)20.解析(1)把A(-1,0)代入y=a(x-1)2+4,得0=4a+4,∴a=-1.∴y=-(x-1)2+4.(2)令x=0,得y=3,∴OC=3.∵抛物线y=-(x-1)2+4的对称轴是直线x=1,∴CD= .∵A点坐标为(-1,0),且点A、B关于直线x=1对称, ∴B点坐标为(3,0).∴OB=3,∴S梯形COBD=( 3)32=6.21.解析(1)摸出一个球是黄球的概率P=322=.(2)设取出x个黑球,由题意,得0≥3,解得x≥23,∴x的最小正整数解是9.则至少取出9个黑球.22.证明( )∵AB是☉O直径,∴∠ACB=90°,∴AC⊥BC.∵CD=CB,∴AD=AB,∴∠B=∠D.(2)设BC=x,则AC=x-2,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,∴(x-2)2+x2=42,解得x1=1+,x2=1-舍去).∵∠B=∠E,∠B=∠D,∴∠D=∠E,∴CD=CE.∵CD=CB,∴CE=CB= +23.解析(1)甲的总分: × 0%+ 9× 0%+ ×20%+ ×30%= 9. (分).(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y.由题意,得20 0 0 0,20 090 0,解得0.3,0. .∴甲的总分:20+ 9×0.3+ ×0. = . > 0,∴甲能获一等奖.24.解析( )∵A( ,0),B(0, ),∴OA= ,OB= ,∴AB= 0.图1∵∠CEB=∠AOB=90°,又∵∠OBA=∠EBC,∴△BCE∽△BAO.,∴=,即=-∴CE=2 -3m.(2)∵m=3,∴BC= -m=5.CE=2 -3m=3.∴BE= ,∴AE=AB-BE=6,∵点F落在y轴上(如图2),∴DE∥BO,图2∴△EDA∽△BOA,∴ = ,即 - = 0,∴OD= 2 ,∴点D 的坐标为 2 ,0 .(3)取CE 的中点P,过点P 作PG⊥y 轴于点G,则CP= 2CE= 2 -3 0m.图3(Ⅰ)当m>0时,(i)当0<m<8时(如图3),易证∠GCP=∠BAO,∴cos∠GCP=cos∠BAO=3 .∴CG=CPcos∠GCP=3 × 2 -3 0m =3 2 -9 0m,∴OG=OC+CG=m+3 2 -9 0m= 0m+3 2 .由题意得OG=CP,∴ 0m+3 2 = 2 -3 0m,解得m= .(ii)当m≥ 时,OG>CP,显然不存在满足条件的m 的值.(Ⅱ)当m=0时,点C 与原点O 重合(如图4),满足题意.图4(Ⅲ)当m<0时,(i)当点E 与点A 重合时(如图5),图5易证△COA∽△AOB,∴ = ,即- = ,解得m=-92.图6(ii)当点E 与点A 不重合时(如图6),OG=OC-CG=-m- 3 2 -9 0m=- 0m-3 2 . 由题意,得OG=CP,∴- 0m-3 2 = 2 -3 0m,解得m=-9 3.综上所述,m 的值为 或0或-92或-9 3.评析 本题属于探究性问题,设计新颖,易理解,作答难.特别是第(3)小题,当动点D 在运动过程中不能得到矩形时,需要学生自己去寻找m 的值,对m 的取值范围进行讨论,画出相应图形.该题把观察、操作、探究、计算整合在一起,蕴含着函数、方程、分类、转化等重要的数学思想方法.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2011-2012学年度第一学期期中考查九年级英语卷说明:1. 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分;第一卷:第1-8页,第二卷:9-12页。
考试时间120分钟。
满分120分。
2. 第一卷的答案必须用2B铅笔填涂在答题卡上,答在试卷上无效;第二卷的答案必须用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔答在试卷上的相应位置,不得用铅笔或红笔。
考试结束,请你把第二卷和答题卡一并交回。
3. 本试题包括听力测试和笔试。
先做听力部分,后做笔试部分。
4. 考试前,请你务必在第二卷的密封线内填上相应的内容。
第一卷(共75分)一、听力(选择题,共三节,满分30分)做题时,你可先将答案划在试卷上;录音播放结束后,再把答案转涂到答题卡上。
第一节听句子(共5小题,每小题1分,满分5分)听下面5个句子,每个句子后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个句子后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每个句子仅读一遍。
听第一个句子,回答第1小题。
1.How does Mary’s brother study for a test?A.By working with friends.B. By listening to tapes.C. By reading thetextbook.听第二个句子,回答第2小题。
2.What did Frank use to be afraid of?A. Dogs.B. Cats.C. Pigs.听第三个句子,回答第3小题。
3.Who’s allowed to go out on school nights?A. John.B. Ann.C. Tom.听第四个句子,回答第4小题。
4.What’s the girl going to do tonight?A. She’s going to the cinema.B. S he’s going to study for a test.C. She’s going to have classes.听第五个句子,回答第5小题。
5.What does Lucy think of English?A. Interesting.B. Fun...C. Boring.第二节听对话(共15小题,每小题1分,满分15分)听下面7段对话,每段对话后有若干小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各个小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听第一段对话,回答第6小题。
6. What does Mark mean?A. He reads books quickly.B.He can read a lot when he’s interested in it.C. It’s easy to read a book in one morning.听第二段对话,回答第7、8小题7. What did Sally do?A. She performed magic tricks.B. She sang a song.C. She danced.8. How did Amy feel?A. Happy.B. Tired.C. Bored.听第三段对话,回答第9、10小题。
9. What kind of rooms does the woman want?A . One single room. B. Two single rooms. C. Two double rooms.10. How long will she stay in the hotel?A. One day.B. Two days.C. Three days.听第四段对话,回答第11、12小题。
11. What club will they join?A. The art club.B. The music club.C. The English club.12. Why does Kathy want to join the club?A. To improve her English reading.B. To improve her English grammar.C. To improve her spoken English.听第五段对话,回答第13、14小题13. Whose is the toy car?A. Jane’s sister’s.B. Jane’s.C. Mary’s.14. What does Dave like?A. Reading.B. Classical music.C. Playing football.听第六段对话,回答第15-17小题。
15. Where are they probably talking?A. At the cinema.B. On the playground.C. At home.16. When will the game begin?A. 7:15.B. 6:45.C. 6:15.17. What will the boy do before the game begins?A. Watch TV.B. Go to bed.C. Do his homework.听第七段对话,回答第18-20小题。
18. Who’s holding a party?A. Mrs. King.B. Mr. Lee.C. Mr. Lee and Mrs. King.19. How often is the party held?A. Once a week.B. Twice a week.C. Three times a week.20. What’s the matter with the woman?A. She can’t enjoy the party.B. She can’t fall asleep.C. Sh e can’t go to work.第三节听短文(共5小题,每小题2分,满分10分)听下面一篇短文,短文后有5个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听短文前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
短文读两遍。
21. Mr. White was very .A. busyB. freeC. happy22. Mr. White worked on Sundays.A. sometimesB. alwaysC. never23. Mr. White often forgot .A. his workB. his wifeC. his wife’s birthday24. He bought for his wife.A. a blouseB. a dressC. some flowers25. Mrs. White’s birthday was on .A. last FridayB. last SaturdayC. last Sunday二、选择填空(共15小题,每小题1分,满分15分)根据句子意思,从A、B、C三个选项中,选出一个可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
26. She thinks the best way ________ English is ________ English magazines.A. to learn, readB. to learn, by readingC. learn, reading27. We should to design our school uniforms.A. be allowingB. be allowedC. allowed28. I didn’t know ______.A. where did he liveB. where do he livesC. where he lived29. He ______ be a history teacher, but now he is a bank clerk.A. used toB. was used toC. was used30. The monkeys escaped ______ the zoo yesterday evening.A. outB. ofC. from31. Mary sings English songs well and ______.A. Jane does tooB. so does JaneC. so Jane does32. Some robots are ______ to do the same things ______ people.A. enough smart; asB. enough smart; withC. smart enough; as33. -______ would you like to live in? -Hangzhou. It’s a nice city.A. WhereB. Which cityC. When34. The red bike ________be Tony’s. His is blue.A. mustB. mightC. can’t35. -What ______ you do if you had a million dollars?-I would travel around the world.A. willB. wouldC. shall36. I can’t believe _____ little child can make ____ much money.A. so, soB. so , suchC. such a , such37._________ should not be allowed to go out at night.A. Twelve-years-oldB. Twelve-year-oldsC. Twelve years olds38. Shy people get when they have to speak in public.A. worryB. confidentC. nervous39. I’ll do it better if the teacher gives me _____ chance.A. otherB. the otherC. another40. Walking in the dark street makes one _______.A. impressB. impressedC. impressing三、完形填空(共15小题,每小题1分,满分15分)阅读下面短文,掌握其大意,然后在各小题所给出的四个选项中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。