《有理数的加减混合运算》PPT课件
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方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米）
比较以上两种算法，你发现了什么？
加减法统一成加法
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统 一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可 以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的 PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ PPT论坛：www.1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexu e/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前 面的“+”号,括号里面各项都不变;
括号前面是“-”号,去掉括号和它 前面的“-”号,括号里的各项都变成它 的相反数.
(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化
为加法，统一成只有加法运算的和式，
如(12)(8)(6)(5)
(12)(8)(6)(5)
(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，
写成省略加号的和的形式：
如 (12)(8)(6)(5)
(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“
〃；12865
二是按运算的意义，读作“
〃．
12，8，6，5的和
负12，减8，减6，加5
例题1
把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1
写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。
解答
:
+
2 3
+
-
4 5
+
Байду номын сангаас
+
1 5
-
-
1 3
-
+1
=(+ 2)+(- 4 )+(+ 1 )+(+ 1 )+(-1)
再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运算 )
=-8+10-6-4（省略括号和加号）
读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4.
这就是省略加号的代数和.
1．有理数加减法统一成加法的意义
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化 成有理数的代数和？
3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
• －3＋5－9＋3＋10＋2－1
• ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕 ＋5＋2
• ＝0＋0＋5＋2
• ＝7
• 由于算式可理解为－3，5，－9，3， 10，2，－1等七个数的和，因此应用 加法结合律、交换律，这七个数可随 意结合、交换进行运算，使运算简便。
35
5
3
....32.-.54.+..51.+..31.-.1 ........(减法转变成加法)
读法: 2 ,负 4 ,正 1,正 1,负1的和.
=
2
或:
3
3
4 2 减 4 - 5 3 5
55
1 加 1 加 1 + 5 5 3
3
+ 1 减1的差 3
-
1.
省略加号和括号
思考
1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的代数 和？
有理数加减混合运算
复习回顾
怎样进行有 理数的加减
混合运算呢？
•(1)有理数的加法法则是什么？
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数
的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
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合相加
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）（+5.5）
加法运算律在加减混合运算中的应用
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结
= 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米）
比较以上两种算法，你发现了什么？
加减法统一成加法
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统 一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可 以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的 PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ PPT论坛：www.1ppt.cn 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuw en/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/ying yu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexu e/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/
形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前 面的“+”号,括号里面各项都不变;
括号前面是“-”号,去掉括号和它 前面的“-”号,括号里的各项都变成它 的相反数.
(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化
为加法，统一成只有加法运算的和式，
如(12)(8)(6)(5)
(12)(8)(6)(5)
(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，
写成省略加号的和的形式：
如 (12)(8)(6)(5)
(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“
〃；12865
二是按运算的意义，读作“
〃．
12，8，6，5的和
负12，减8，减6，加5
例题1
把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1
写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。
解答
:
+
2 3
+
-
4 5
+
Байду номын сангаас
+
1 5
-
-
1 3
-
+1
=(+ 2)+(- 4 )+(+ 1 )+(+ 1 )+(-1)
再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运算 )
=-8+10-6-4（省略括号和加号）
读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4.
这就是省略加号的代数和.
1．有理数加减法统一成加法的意义
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化 成有理数的代数和？
3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
• －3＋5－9＋3＋10＋2－1
• ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕 ＋5＋2
• ＝0＋0＋5＋2
• ＝7
• 由于算式可理解为－3，5，－9，3， 10，2，－1等七个数的和，因此应用 加法结合律、交换律，这七个数可随 意结合、交换进行运算，使运算简便。
35
5
3
....32.-.54.+..51.+..31.-.1 ........(减法转变成加法)
读法: 2 ,负 4 ,正 1,正 1,负1的和.
=
2
或:
3
3
4 2 减 4 - 5 3 5
55
1 加 1 加 1 + 5 5 3
3
+ 1 减1的差 3
-
1.
省略加号和括号
思考
1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的代数 和？
有理数加减混合运算
复习回顾
怎样进行有 理数的加减
混合运算呢？
•(1)有理数的加法法则是什么？
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数
的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
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合相加
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）（+5.5）
加法运算律在加减混合运算中的应用
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结