渗流_水平井流耦合数学模型和数值模拟
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言随着石油工业的不断发展，分支水平井技术已成为提高油气采收率的重要手段之一。
为了更准确地预测和评估分支水平井的产能，建立相应的数学模型并进行数值模拟研究显得尤为重要。
本文旨在探讨分支水平井产能的数学模型及其数值模拟方法，为实际油田开发提供理论依据和技术支持。
二、分支水平井概述分支水平井是一种采用钻井技术，在主井眼中延伸出多个分支井眼的新型井型。
其特点在于能够扩大油气藏的泄油面积，提高采收率。
然而，由于分支水平井结构复杂，其产能预测和评估相对困难。
因此，建立准确的数学模型和进行数值模拟研究成为解决这一问题的关键。
三、分支水平井产能数学模型1. 模型假设与简化建立数学模型时，首先需要做出一系列合理假设，如井眼轨迹、流体性质、边界条件等。
这些假设和简化有助于构建模型的数学框架，为后续研究提供基础。
2. 渗流机理分析分析分支水平井的渗流机理，包括流体的流动状态、压力分布、渗流速度等。
这是建立数学模型的关键步骤，为后续的数值模拟提供理论依据。
3. 数学模型建立基于渗流机理分析，建立分支水平井的数学模型。
该模型应包括流体在井眼中的流动方程、压力分布方程、产量预测方程等。
同时，还需考虑井眼轨迹、流体性质、储层参数等因素对产能的影响。
四、数值模拟方法1. 网格划分与离散化处理将研究区域进行网格划分，将连续的物理空间离散化为有限个单元。
这一步骤为后续的数值计算提供基础。
2. 数值求解方法采用合适的数值求解方法，如有限差分法、有限元法等，对建立的数学模型进行求解。
通过迭代计算，得到各网格节点的压力、流量等参数。
3. 结果分析与产能预测根据数值模拟结果，分析分支水平井的产能影响因素，如井眼轨迹、流体性质、储层参数等。
同时，结合实际油田数据，对分支水平井的产能进行预测和评估。
五、实例分析以某油田的分支水平井为例，应用上述数学模型和数值模拟方法进行分析。
首先，根据实际数据建立数学模型；然后，通过数值模拟得到各网格节点的压力、流量等参数；最后，分析影响产能的因素，并对实际产能进行预测和评估。
稠油热化学驱渗流数学模型及数值模拟研究
稠油热化学驱渗流数学模型及数值模拟探究摘要：稠油热化学驱(EOR)是一种有效的油藏采收技术，能够提高采油率和油藏储量。
本文以一种典型的稠油储层为例，建立了一种相应的热化学驱数学模型。
其中，思量了非等温效应、非等扩散效应和相变效应等因素。
数值模拟结果表明：相比于其他驱油方法，稠油热化学驱(EOR)对于提高采收率和降低粘度有着明显的效果。
通过对不同操作参数的敏感性分析，得出了最佳的操作条件和对采集效果的影响。
因此，本文对于稠油储层的开发和利用有着重要的意义。
关键词：稠油热化学驱、数学模型、数值模拟、采收率、操作参数。
引言：稠油是指黏度较高的重质原油，通常在5000 mPa.s以上，通常是由硫、氧和氮等非烃类物质引起的。
稠油储层的主要特点是孔隙度低、渗透率小、黏度大等。
为了提高稠油油藏采收率和油藏储量，需要接受一些有效的采收技术。
在不同的储层状况下，选择不同的采收技术分外重要。
稠油热化学驱(EOR)是一种有效的油藏采收技术，可以通过往储层注入热和化学物质来改善油藏的物理和化学特性，提高采油率和油藏储量。
本文的目标是建立一种数学模型来描述稠油热化学驱(EOR)过程，并进行数值模拟。
同时，本文通过对不同操作参数的敏感性分析，得出最佳的操作条件和对采集效果的影响。
模型：稠油热化学驱(EOR)是一个复杂的物理、化学和流淌过程，涉及到多个因素。
因此，建立一个综合思量了多种因素的数学模型分外重要。
在本文中，我们思量以下因素：1.热效应热效应是稠油热化学驱(EOR)的基本机理之一。
在注入高温液体后，油藏的温度会提高。
然后，由于油的黏度随温度提高而降低，油的流淌性得到提高，从而提高了采收率。
因此，我们思量不等温条件下的质量守恒方程和能量守恒方程来描述稠油油藏的流淌和热传递过程。
$$\begin{aligned} \frac{\partial \rho}{\partialt}+\nabla \cdot(\rho \mathbf{u}) &=0 (1) \\ \rho_{f} C_{p f} \frac{\partial T}{\partial t} &=\nabla\cdot(\lambda \nabla T)+H_{r e s}+Q-\rho C_{p f} u_{i} \frac{\partial T}{\partial x_{i}} (2) \\ \rho C_{pf}u&=-k \nabla p+\rho g+\mu \nabla^{2} u (3)\end{aligned}$$其中，(1)式为质量守恒方程，$\rho$为密度，$\mathbf{u}$为速度。
多阶梯水平气井渗流与井筒管流耦合模型
３ ． Ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｎ ｙ ｆ ｏ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｄ ｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｎ ｙ Ｌ ｔ ｄ ． ，Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ ４ ０ ０ ０ ２ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第３ ２卷第 ５期
ＤＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． Ｉ Ｓ Ｓ Ｎ． １ ０ ０ ０ － ３ ７ ５ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ １ ６
多 阶梯 水 平气 井渗 流 与 井 筒 管 流耦 合模 型
王 丹 胡永 全 任 岚 唐
（ １ ．西南石油 大学研究 生院 ，四川 成都
Ｏｉ ｌ — Ｇａ ｓ Ｒｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｉ ｒ Ｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇｙ ＆ Ｅｘ ｐ ｌ ｏ ｉ ｔ ａｔ ｉ ｏ ｎ， Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｐｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ Ｃｈ ｉ ｎ ａ；
谦 叶
静
６ １ ０ ５ ０ ０
６ １ ０ ５ ０ ０；２西南石油大学油气藏地质及开发工程 国家重点实验室 ，四川 成都
４ ０ ０ ０ ２ １ ）
３ ．中 国石 油 川 庆 钻 探 工 程 有 限公 司川 东 钻 探 公 司 ，重 庆
摘要 ：考 虑阶梯水平井穿越 ３个独 立气 层 的情况 ，根据质 量守 恒原 理和 动量定 理 ，结合 实际气 体 的状态方 程 ， 利用采气 指数的概念 ，建立 了裸眼完井方式下 多阶梯 水平气 井渗 流与井筒 变质量 管流耦 合的数 学模型并 编制 了 相应 的计算 程序进行求解 。利用该模型 ，可 以求解 阶梯水 平气 井井筒 沿程压力 分布及 产量分 布 ，为 阶梯 水平气 井 的生产 系统 分析提供了理论依据 。模拟计算 表 明，阶梯 水平 井在钻 遇多个气 层时 ，先 钻遇物性 最好 的储层所 得到的径向产量高于先钻遇物性最差 的储层 。
渗流、井、集水廊道
r0
s1
s2
ln R 0.76ln 24 0.44ln 6 5.08
H
0.76 0.44
k 0.01 (5.08 ln 6)
2 0.767.5
k 9.19104 m / s
含水层厚度t h
r1 r2
R
地下水天然水位
r0
s1
含水层厚度t h
ktS Q 2.73
lg R r0
s2
H
公式中
S=s1-s2 、r0 已知 K、R是未知量 故：先求影响半径R
r1 r2
R
题 已知t =7.5m ， r1=6m, r2=24m, s1=0.76m, s2=0.44m, 6-56 Q=0.01m3/s，求渗流系数K.
A d2
4
根据达西公式： Q KAJ K Q AJ
L=40cm
Hw =90cm
渗透流量： Q 0.1 m3 / s 8 3600
水力坡度：
J Hw 90
Q
L 40
将流量和水力坡度代入求解即可。
三 集水廊道
集水廊道：汲取地下水源，或降低地下水位的集水构筑物。
图中集水廊道位于不透水层
L--- 渗流流路的长度
H1、H2 ---- 渗流上下游断面的测压管水头
达西定律表明： 在均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度的一次方成比例
并与土的性质有关。
题6-52 根据达西定律测土壤的渗透系数，土壤装在直径d=30cm的 圆筒中，在90cm水头的作用下，8h的渗透量为100L （升），两个测压管的距离为40cm，求土壤的渗透系数。
上，若从廊道中向外抽水，两侧 的地下水流向廊道，水面不断下 降，形成对称的浸润曲线。
渗流模拟在矿产资源勘探中的应用
渗流模拟在矿产资源勘探中的应用一、渗流模拟技术概述渗流模拟是一种用于模拟流体在多孔介质中的流动行为的技术。
这种技术在多个领域中都有广泛的应用，尤其是在矿产资源勘探中，它能够帮助地质学家和工程师更好地理解和预测地下流体的流动特性。
渗流模拟技术的核心在于通过数学模型和计算机模拟，再现地下流体的流动过程，从而为矿产资源的勘探和开发提供科学依据。
1.1 渗流模拟技术的核心原理渗流模拟技术的核心原理基于流体力学和多孔介质理论。
在多孔介质中，流体的流动受到孔隙结构和介质性质的影响。
通过建立相应的数学模型，可以模拟流体在多孔介质中的流动过程。
这些模型通常包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程等，通过这些方程可以描述流体的流动状态和变化规律。
1.2 渗流模拟技术的应用场景渗流模拟技术在矿产资源勘探中的应用场景非常广泛，主要包括以下几个方面：- 地下水资源评估：通过模拟地下水的流动，评估地下水资源的分布和可开采性。
- 油气资源勘探：模拟油气在地下的流动，预测油气的分布和迁移规律。
- 矿山安全评估：模拟矿井中的水害和瓦斯流动，评估矿山的安全风险。
- 环境影响评估：模拟污染物在地下的迁移，评估其对环境的潜在影响。
二、渗流模拟技术的关键技术渗流模拟技术的实现需要依赖一些关键技术，这些技术包括但不限于：2.1 数学模型的建立渗流模拟的数学模型是模拟过程的基础。
这些模型需要准确描述流体在多孔介质中的流动行为，包括流体的渗透率、孔隙率、压力场和速度场等。
常用的数学模型有达西定律、非达西定律、多相流模型等。
2.2 计算机模拟技术计算机模拟技术是实现渗流模拟的关键。
通过高性能计算机和专业软件，可以将数学模型转化为可计算的算法，从而模拟流体的流动过程。
常用的计算机模拟软件有FLAC3D、COMSOL Multiphysics等。
2.3 多相流模拟技术在矿产资源勘探中，常常需要考虑多相流体的流动。
多相流模拟技术可以模拟不同相态流体（如水、油、气）在多孔介质中的流动和相互作用。
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言随着石油勘探与开发技术的不断进步，分支水平井技术作为一种高效的油气开采方式，已经得到了广泛的应用。
为了更好地理解分支水平井的产能特性和优化其设计，本文将深入探讨分支水平井的产能数学模型及其数值模拟研究。
二、分支水平井的基本原理分支水平井技术是在传统水平井技术的基础上发展起来的一种新型技术。
其基本原理是在主井筒中延伸出若干个分支井筒，以扩大井筒的覆盖面积，提高油气采收率。
这种技术能够有效地解决传统水平井在低渗透性油藏中的开采难题。
三、分支水平井产能数学模型（一）模型建立分支水平井的产能数学模型主要基于渗流力学原理和油藏工程理论。
模型中需要考虑的因素包括地层渗透率、井筒结构、流体物性等。
通过建立数学方程，描述分支水平井的渗流过程和产能变化。
（二）模型求解模型的求解主要依靠数值计算方法，如有限差分法、有限元法等。
通过求解数学方程，可以得到分支水平井在不同条件下的产能变化规律。
四、数值模拟研究（一）模拟方法数值模拟是研究分支水平井产能的重要手段。
通过建立油藏模型，设定合理的参数，模拟分支水平井的渗流过程和产能变化。
可以直观地了解分支水平井在不同条件下的产能表现。
（二）模拟结果分析通过对模拟结果的分析，可以得出以下结论：1. 分支数量和长度的增加可以提高井筒的覆盖面积，从而提高采收率。
2. 地层渗透性的改善可以显著提高分支水平井的产能。
3. 流体物性的变化对分支水平井的产能也有一定影响。
4. 通过优化设计，可以进一步提高分支水平井的产能。
五、结论与展望本文通过对分支水平井的产能数学模型及数值模拟研究，得出以下结论：（一）分支水平井技术能够有效地提高油气采收率，特别是在低渗透性油藏中具有显著的优势。
（二）通过建立数学模型和数值模拟，可以深入地了解分支水平井的产能特性和优化其设计。
（三）在未来的研究中，需要进一步考虑多种因素的影响，如地应力、井筒完整性等，以更全面地评估分支水平井的产能表现。
【国家自然科学基金】_渗流-管流耦合模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
2011年 科研热词 等效渗透系数 允许开采量 "渗流-管流"耦合模型 阶梯水平井 质量守恒原理 线汇 热效应 温度 渗流-管流耦合模型 油藏与井筒耦合 木头峪水源地 有限体积法 断块油藏 数值解 数值模拟 微元线汇理论 开采方式 对比分析 地层渗流 地下水开采 地下水 分形 低渗透油藏 井筒管流 井孔-含水层系统 piso co2渗流 推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 பைடு நூலகம்3 14 15 16 17
2013年 科研热词 推荐指数 "渗流-管流"耦合模型 4 渗流井 3 允许开采量 3 辐射井 2 等效渗透系数 2 廊道 2 对比分析 2 地下水 2 非管井 1 衰减率 1 渗流-管流耦合模型 1 水平井 1 最佳方案 1 开采量 1 开采方式 1 建议开采量 1 “渗流-管流”耦合模型 1
科研热词 鱼骨刺井 遗传算法 蠕变 耦合 等效渗透系数 渗流特征 渗流模型 渗流井 渗流 泥质页岩 水平段长度 水平井 多孔介质 固流耦合 分段采油 允许开采量 优化设计 井筒-油藏耦合模型 "渗流-管流"耦合模型
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5
科研热词 推荐指数 等效渗透系数 1 渗流井 1 数值模拟 1 地下水允许开采量 1 “渗流-管流”耦合模型 1
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 自流井 等效渗透系数 渗流-管流耦合模型 混合观测孔 水平井 数值模拟 岩溶管道 三重空隙介质
渗流模型知识点总结
渗流模型知识点总结一、渗流模型概述渗流模型是研究地下水运动及地下水资源管理的一种数学工具。
地下水是地球上水资源的重要组成部分，渗流模型的研究对于有效管理和可持续利用地下水资源具有重要意义。
渗流模型通过数学方法描述地下水在多孔介质中的流动过程，可以预测地下水位、地下水流速、地下水补给和排泄等重要参数，为地下水资源的管理和保护提供科学依据。
二、渗流模型的分类根据模型所涉及的方程和假设的不同，渗流模型可以分为不同的类型。
常见的渗流模型包括：1. 饱和渗流模型：描述地下水在孔隙中完全饱和的情况下的流动规律。
2. 非饱和渗流模型：描述地下水在孔隙中部分饱和或完全不饱和的情况下的流动规律。
3. 二维渗流模型：描述地下水在平面内的流动规律。
4. 三维渗流模型：描述地下水在空间内的流动规律。
根据模型的时间跨度，渗流模型又可以分为：1. 静态渗流模型：描述地下水在静态条件下的分布情况。
2. 动态渗流模型：描述地下水在时间上的变化规律。
渗流模型还可以根据所使用的计算方法不同来进行分类，主要包括有限元模型、有限差分模型、边界元模型等。
三、渗流模型的基本方程1. 边界条件：渗流模型中通常需要给定一定的边界条件，常见的包括恒定头水边界条件、恒定流量边界条件等。
2. 连续方程：描述地下水流线和水位分布的方程，通常为黎曼－莱布尼茨方程。
3. 速度场方程：描述地下水在多孔介质中的流速分布，通常为达西定律或理想渗流方程。
4. 保温方程：描述地下水的运动过程中能量守恒的方程。
5. 变渗透率方程：描述多孔介质中渗透率随深度和位置变化的方程。
以上方程是渗流模型中最基本的方程，通过这些方程可以描述地下水在多孔介质中的流动规律。
四、渗流模型的建立和求解建立一个合适的渗流模型是研究地下水运动的关键。
渗流模型的建立通常需要以下几个步骤：1. 收集地下水数据：包括地下水位、渗透率、孔隙度等信息。
2. 建立地下水模型：通过建立连续方程、速度场方程和边界条件等方程，构建地下水的数学模型。
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》范文
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言随着石油工业的不断发展，分支水平井技术已成为提高油气采收率的重要手段之一。
为了更准确地预测和评估分支水平井的产能，建立相应的数学模型并进行数值模拟研究显得尤为重要。
本文旨在探讨分支水平井产能的数学模型及其数值模拟方法，为实际油田开发提供理论依据和技术支持。
二、分支水平井概述分支水平井是一种采用钻井技术将主井眼延伸至油藏深处，并在其附近钻设若干分支井眼的特殊井型。
通过多级分支井眼的设置，可以有效扩大井眼的泄油面积，提高采收率。
然而，由于分支水平井结构复杂，其产能预测和评估成为了一个具有挑战性的问题。
三、分支水平井产能数学模型（一）模型建立基础分支水平井产能数学模型的建立基于流体动力学、热力学及渗流力学等基本原理。
通过考虑井眼结构、流体性质、油藏特性等因素，建立一套适用于分支水平井的产能预测数学模型。
（二）模型组成要素模型主要包括以下几个方面：1. 井眼结构参数：包括主井眼和分支井眼的长度、直径、分支角度等。
2. 流体性质参数：包括油、气、水的物性参数，如密度、粘度、压缩系数等。
3. 油藏特性参数：包括油藏的孔隙度、渗透率、饱和度等。
（三）模型求解方法模型求解采用数值分析和计算机模拟相结合的方法。
通过离散化处理，将复杂的油藏系统划分为若干个小的计算单元，然后运用渗流力学原理和数值计算方法，求解各计算单元的流体流动方程，最终得到分支水平井的产能预测结果。
四、数值模拟研究（一）模拟软件选择选用专业的油藏数值模拟软件，如Eclipse、CMG等，进行分支水平井的数值模拟研究。
（二）模拟过程及结果分析1. 建立油藏地质模型：根据实际油藏资料，建立三维地质模型，包括地层、断层、岩石性质等。
2. 设置模拟参数：将已知的井眼结构参数、流体性质参数和油藏特性参数输入模拟软件。
3. 运行模拟：通过设置不同的生产方案和开发策略，运行模拟软件，得到不同时间节点的产量、压力等数据。
热采水平井变质量流与油藏渗流的耦合数值模拟
文章编号:100020747(2004)0120088203热采水平井变质量流与油藏渗流的耦合数值模拟吴淑红,于立君,刘翔鹗,郭尚平(中国科学院院士)(中国石油勘探开发研究院)摘要:为真实反映水平井及近井地带的流体流动情况,需要将水平井井筒内的流动与在油藏中的渗流耦合进行油藏数值模拟。
假设“微元段”,引用“交错网格”和“等效渗透率”概念,建立了热采水平井井筒变质量流的等效渗流模型;在此基础上提出耦合井筒变质量流与油藏渗流的水平井产量公式,建立了井筒变质量流与油藏渗流耦合的数学模型。
利用该模型进行热采水平井开采机理研究,认为:水平井井筒内的压降影响水平井生产动态,忽略压降将使计算的产油量和油汽比偏高;水平井所产油主要来自水平井筒的始端,在一定的油藏条件、水平井参数等情况下,每口水平井都有最优水平段长度。
图2表1参5关键词:水平井;变质量流;耦合;热采;数值模拟中图分类号:TE357.4;TE355.6 文献标识码:A 常规的热采水平井数值模拟中通常把水平井的水平井筒看作源/汇,不考虑水平井筒内流体的流动。
这样处理给计算带来了很大的方便,但是不符合实际的流动规律[1],因为在流体从油藏流入水平井井筒后再沿井筒流向生产端的过程中,不同的流入剖面对水平井筒中的流动影响不同,而井筒中的不同流动状况反过来又对油藏动态有着显著影响[2,3]。
为了更详细、准确地描述井筒和油藏的生产动态,必须综合考虑井筒内的多相流动以及油藏内的渗流情况,即耦合问题[4]。
1井筒变质量流与油藏渗流的耦合模型1.1“微元段”假设[5]将水平井筒划分为n个微元段,在保证水平井筒总流量不变的前提下,假定流入任一微元段的径向流量集中在两相邻微元段的交界面上,这样,每一微元段内的水平流动可以看作是不考虑径向流入的等质量流动。
任一微元段的流量为:Q i=Q i-1+Q r,i(1)根据假设条件,Q i在微元段i上保持不变。
1.2等效渗流模型[3]把流体在水平井筒内的流动看作是流体在多孔介质内的渗流时,其等效渗流方程为:V=-K weμd pd x(2) 令<we为井筒网格的等效孔隙度,有<we=πD2/(4ΔyΔz)单相层流时:K we=r w2/8<we单相紊流时:K we=μ2Dfρ1d p/d x<we两相流动时:K we=μm2Df tpρnsd pd x<we1.3交错网格在质量守恒方程、能量守恒方程的计算中采用一套网格(A系列),而等效渗流模型计算时采用另一套网格(B系列),这两个系列网格相互错开半个网格[5],构成交错网格。
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》范文
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一一、引言在油气开采过程中，分支水平井的应用已成为现代油田开发的一种关键技术。
分支水平井可以大大增加与地层接触的面积，进而提高油气的采收率。
而了解并准确预测分支水平井的产能是提高经济效益的关键因素。
因此，研究分支水平井的产能数学模型和进行数值模拟成为了重要课题。
本文将针对这一问题展开深入研究。
二、分支水平井的基本概念分支水平井，是一种特殊的油气井，它不同于传统直井和普通水平井，在单一的水平井筒上增设多个分支井眼，可以显著增大井眼与油藏的接触面积。
在分析其产能时，我们需要综合考虑流体在各个分支和主井眼中的流动情况，以及流体的产出速率等。
三、分支水平井产能数学模型为了准确预测分支水平井的产能，我们首先需要建立相应的数学模型。
该模型应包括流体的流动规律、压力分布、产能计算等多个方面。
1. 流体流动规律：在分支水平井中，流体的流动受到多种因素的影响，包括地层的渗透率、流体的粘度、流体的饱和度等。
因此，我们首先需要建立描述这些因素对流体流动影响的数学方程。
2. 压力分布：在分支水平井中，由于多个分支的存在，压力分布也相对复杂。
我们可以通过建立压力分布的数学模型，分析压力在不同区域的变化情况。
3. 产能计算：基于上述模型，我们可以进一步推导出产能的计算公式。
这一公式应能够反映出不同因素对产能的影响，包括地层条件、井眼结构、流体性质等。
四、数值模拟研究除了建立数学模型外，我们还需要进行数值模拟研究以验证模型的准确性。
数值模拟可以通过计算机软件进行，主要步骤包括：1. 参数设定：设定模型的初始条件、地层参数、流体性质等参数。
2. 模型建立：根据建立的数学模型，建立相应的数值模拟模型。
3. 模拟计算：在给定的参数条件下，进行模拟计算并输出结果。
4. 结果分析：对模拟结果进行分析，评估模型的准确性，并找出影响产能的关键因素。
五、结论通过本文的研究，我们建立了分支水平井的产能数学模型并进行了数值模拟研究。
考虑吸附气影响的页岩气井三项式产能计算方法
㊀㊀收稿日期:20220622;改回日期:20230216㊀㊀基金项目:国家科技重大专项 彭水地区常压页岩气开发技术政策及气藏工程方案 (2016ZX05061-016);中国石化重大科技项目 南川复杂构造带页岩气勘探开发关键技术 (P19017-3)㊀㊀作者简介:房大志(1984 ),男,副研究员,2006年毕业于中国石油大学(北京)环境科学专业,2009年毕业于该校石油地质专业,获硕士学位,现主要从事非常规油气勘探开发工作㊂DOI :10.3969/j.issn.1006-6535.2023.03.017考虑吸附气影响的页岩气井三项式产能计算方法房大志1,刘㊀洪2,庞㊀进2,谷红陶1,马伟骏1(1.中国石化重庆页岩气公司,重庆㊀408400;2.重庆科技学院,重庆㊀401331)摘要:针对页岩气吸附解吸对生产井产能影响规律不清晰的问题,基于致密气井的渗流特征和产能方程,从气体渗流微分方程出发,结合Langmuir 等温吸附公式,建立考虑页岩气吸附解吸的产能模型,根据页岩气井的钻完井和动态监测资料计算了页岩气井不同解吸时间下的产能和无阻流量,并根据回压试井资料,将吸附气影响转化为附加阻力系数,形成三项式产能计算方程,利用该方程研究了吸附气对页岩气产能计算的影响㊂结果表明:吸附气会导致页岩气井初期产能计算值偏高,解吸10d 后计算的无阻流量相对稳定;吸附气含量对页岩气井产能影响较大,吸附压力对产能影响较小;三项式产能计算结果与解析法模型计算结果误差小于12%,结果较为可靠㊂研究成果可为页岩气井产能评价提供参考㊂关键词:页岩气;产能;三项式;吸附气中图分类号:TE332㊀㊀文献标识码:A ㊀㊀文章编号:1006-6535(2023)03-0137-06A Trinomial Deliverability Calculation Method for Shale Gas Wells Considering the Effect of Adsorbed GasFang Dazhi 1,Liu Hong 2,Pang Jin 2,Gu Hongtao 1,Ma Weijun 1(1.Sinopec Chongqing Shale Gas Company ,Chongqing 408400,China ;2.Chongqing University of Science and Technology ,Chongqing 401331,China )Abstract :To address the problem of the unclear effect law of the shale gas adsorption -desorption on the deliver-ability of production wells ,based on the seepage characteristics and deliverability equation of tight gas wells ,a de-liverability model considering shale gas adsorption -desorption was established with reference to the gas seepage dif-ferential equation and in combination with the Langmuir isothermal adsorption equation ;the deliverability and open flow capacity of shale gas wells under different desorption time were calculated based on the drilling and completion and dynamic monitoring data of shale gas wells ,and the effect of adsorbed gas was transformed into additional re-sistance coefficients based on the information of back -pressure well testing to form a trinomial deliverability calcula-tion equation ,and this equation was used to study the effect of adsorbed gas on shale gas deliverability calculation.The results show that the adsorbed gas will cause a higher initial deliverability calculation value of shale gas wells ,and the calculated open flow capacity is relatively stable after 10d of desorption ;the adsorbed gas content has a greater influence on the deliverability of shale gas wells ,and the adsorption pressure has a smaller influence on thedeliverability ;the error between the results of the trinomial deliverability calculation and the analytical method mod-el calculation is less than 12%,and the results are more reliable.The research results can be used as a reference for the deliverability evaluation of shale gas wells.Key words :shale gas ;deliverability ;trinomial ;adsorbed gas0㊀引㊀言页岩气井产能是衡量页岩气开发效果的重要指标㊂目前,页岩气井产能计算方法主要包括经验公式法㊁解析模型法和数值模拟法㊂经验公式法是基于早期生产数据,通过产量变化规律拟合,预测㊀138㊀特种油气藏第30卷㊀不同时期的产量,常用的经验公式法有PLE㊁SEPD㊁Duong㊁LGM㊁PEPD 等[1-5]方法,但该类方法需要较长时间的产量数据,且只能预测定压生产条件下的产量,具有较大的局限性㊂解析模型法主要以页岩气地层流动和吸附解吸理论为基础,考虑页岩气在基质和裂缝系统中的流动规律,以及页岩气的吸附解吸特征,通过建立解析或者半解析模型来预测不同地质条件和生产条件下的产量[6-22]㊂该类模型通常还考虑了裂缝系统的应力敏感特征,典型的解析模型有Carlson㊁Fisher㊁Hasan㊁任俊杰㊁张烈辉㊁石军太㊁王海涛等[6-12]建立的模型,该类方法应用时需要准确的完井㊁地质和岩石物理参数,但这些参数很难全部获得,且存在预测偏差较大的问题㊂数值模拟法通过建立页岩储层地质模型,研究降压㊁解吸㊁扩散以及应力敏感现象对页岩气产能的影响,典型的数值模拟法有Williamson㊁Bustin㊁Wu㊁Freeman 等[13-16]建立的模拟方法,由于数值模拟器中的参数与实际施工或设计参数存在较大差异,产能评价仍存在较大偏差㊂上述3类产能预测方法均存在应用局限或不足,其主要原因是没有将生产数据与机理模型有机结合起来㊂因此,借鉴致密气流动理论,考虑页岩气的解吸特征,建立页岩气产能数学模型,将页岩气试气阶段的测试数据与页岩气产能数学模型结合,建立改进的页岩气井产能计算方法,为页岩气井产能评价提供科学可行的解释方法㊂1㊀页岩气井产能方程建立页岩气与致密气有相似的渗流理论基础,区别在于致密气井将吸附层的流动阻力考虑为启动压力梯度,而页岩气井中的解吸扩散气体则为页岩气井产量的补充量㊂因此,在致密气藏产能评价方法基础上,针对页岩气解吸㊁扩散特点,推导页岩气水平井产能方程,从而建立起页岩气产能评价方法㊂由于页岩气藏渗透率极低,大多采用水平井多级压裂的方式开采,故从等效压裂体积的角度出发,建立页岩气水平井产能方程㊂页岩气水平井体积压裂后形成网状裂缝,为便于计算,对裂缝系统进行了简化(图1),采用单相流模型㊂作如下假设:①气藏均质,且各向同性;②气藏边界是矩形封闭边界,水平井段位于气藏中心;③渗流过程为等温渗流;④裂缝中的流体流动符合达西渗流规律,同时不考虑裂缝与基质间的微观渗流,只研究流体流动的宏观规律;⑤单相气体渗流,忽略重力和毛管力影响;图1㊀页岩气水平井多级压裂示意图Fig.1㊀The schematic diagram of multi -stagefracturing of shale gas horizontal wells根据微观渗流速度,得到气井的产量:ν=K μ㊃d pd x(1)q x sc =ρg AνB g =ρg K (L f hN )B g μ㊃d pd x(2)从等温压缩定义推导产量公式:q x sc =2(y e -x )x e hϕC g ρg +ρg ρb V L p L(p r x -r e +p L )2τ(y e -x )x e h y e x e hϕC g ρg +ρg ρb V L p L(p r w -r e +p L )2τy e x e hq sc(3)式中:q x sc 为x 处在标准状态下的质量流量,kg /s;A为裂缝渗流截面总面积,m 2;q sc 为标准状态下产气量,m 3/s;K 为气层的有效渗透率,D;h 为气层的有效厚度,m;μ为气体黏度,mPa㊃s;Z 为气体偏差因子;ρg 为标准状况下气体密度,kg /m 3;C g 为天然气压缩系数,1/MPa;ρb 为页岩密度,kg /m 3;y e 为裂缝半长,m;x 为距井中心的距离,m;L f 为裂缝宽度,m;N 为裂缝条数,条;x e 为射孔段长度,m;τ为解吸时间,d;v 为气体渗流速度,m /s;ϕ为孔隙度;p L 为Langmuir 压力常数,MPa;V L 为Langmuir 体积常数,m 3/kg;d p /d x 为压力梯度,MPa /m;p r x -r e 为气层边界到距离x 处的平均压力,MPa;p r w -r e 为井底㊀第3期房大志等:考虑吸附气影响的页岩气井三项式产能计算方法139㊀㊀到气层边界的压力,MPa;B g 为体积系数㊂将式(2)代入式(3),引入表皮系数S ㊂同时,考虑页岩气井中的解吸扩散气体对能量的补充,引入解析扩散能量补充系数D ,得到产量表达式:q sc =246.7KL f hNρg ʏp e p wf2p μZd p +ʏp e p wfρb V L p L (p r w-r e+p L )2τ㊃1C g ϕ㊃2p μZ éëêêùûúúd p {}Tʏy e(1-xy e)d x +ʏy e 0ρb V L p L(p r x -r e +p L )2τ㊃1C g ϕ(1-x y e )éëêêùûúúd x +S +Dq sc {}(4)㊀㊀对式(4)整理㊁化简得到页岩气井产能方程:Δψ1+Δψ2=Aq sc +Bq 2sc(5)Δψ1=ʏp ep wf2p μZd p (6)Δψ2=ʏp e p wfρb V L p L(p r x -r e +p L )2τ㊃1C g ϕ㊃2pμZd p (7)ω1=4.05ˑ10-3T KL f hNρgʏy e 0(1-xy e 2)d x +ʏy eρb V L p L (p r x -r e +p L )2τ㊃1C gϕ(1-x y e 2)éëêêùûúúd x +S {}(8)ω2=4.05ˑ10-3TKL f hNρgD(9)式中:p wf 为井底流压,MPa;Δψ1为地层拟压力,MPa;Δψ2为井底拟压力,MPa;ω1为与渗流有关的阻力系数;ω2为与解吸扩散有关的阻力系数;D 为解吸扩散能量补充系数;S 为表皮系数;T 为井底温度,K ;p e 为气层边界压力,MPa㊂式(6)㊁(7)代入式(5)并整理得:(1+β)μZ ʏp e p wf2p d p =ω1q sc +ω2q 2sc(10)β=ρb V L p L(p r w -r e +p L )2τ㊃1C g ϕ(11)式中:β为代换常数,μ为气体平均黏度,mpa.s;Z 为气体平均偏差因子㊂由于β为常数,说明页岩气的产能公式仍可采用二项式表达,只是由于解吸的作用使得拟压力差增大,产量增加㊂由于页岩气储层往往具有超低渗特征,无法真正满足拟稳态要求,实际使用过程中该产能方程易出现 负斜率 的现象,从而导致气井产能无法计算㊂因此,在使用该方法计算时,若出现斜率为负时,则与常规方法类似,引入修正系数C ,再继续求解,此时产能方程为三项式的形式:p 2r -p 2wf =ω1q sc +ω2q 2sc +C(12)式中:p r 为地层压力,MPa㊂在进行(p 2r -p 2wf -C )/q sc 与q sc 关系的线性回归时,首先给定C 的初值,然后通过调整C 值,使得(p 2r -p 2wf -C )/q sc 与q sc 线性相关系数最高,从而确定最终的C 值㊂2㊀产能方程可靠性分析利用上述基于致密气产能方程改进的页岩气三项式产能方程对某南川页岩气田东胜气区不同生产制度试气井的产能进行预测,确定各井产能方程,计算6口井的无阻流量为15.90ˑ104~51.81ˑ104m 3/d(表1)㊂同时,根据6口井的完井和动态监测等基础数据,应用式(5) (9)计算6口井的无阻流量为15.01ˑ104~58.00ˑ104m 3/d,计算误差为-11.95%~10.55%,说明利用三项式产能解释方法计算页岩气井无阻流量是可行的㊂由于页岩气井产能影响因素复杂,气井的地质㊁表1㊀页岩气无阻流量计算㊀140㊀特种油气藏第30卷㊀完井等参数很难准确获取,导致计算产能方程系数ω1㊁ω2较为困难㊂利用三项式页岩气井产能计算方法的优点在于,不需要直接通过产能方程系数表达式计算模型参数ω1和ω2,而利用开井超过10d的回压试井数据,通过三项式非线性回归的形式计算产能方程系数,进而计算页岩气井产能㊂应用该方法时假设了测试过程地层压力不变或变化较小,对于测试时间较短的低压㊁常压页岩气井能够满足该条件㊂对于高压页岩气井,测试期间地层压力变化较大,直接应用上述方法会产生较大偏差㊂3㊀实例应用某页岩气井(SY1HF 井)原始地层压力为52.29MPa,地层温度为109.23ħ,渗透率为3.63ˑ10-2mD,裂缝宽度为68.7m,气层的有效厚度为45.3m,裂缝条数为14条,气体密度为0.572kg /m 3,裂缝半长为86.46m,页岩密度为2.6g /cm 3,Langmuir 体积常数为1cm 3/g,Langmuir 压力常数为5.60MPa,孔隙度为0.0527,天然气压缩系数为0.0083MPa -1,表皮系数为0,解吸扩散能量补充系数为3.5㊂利用式(8)㊁(9)分别计算不同解吸附时间的系数A ㊁B ,再由式(5)计算不同解吸时间的产能,进而计算不同解吸附时间的无阻流量㊂图2为Langmuir 体积常数对不同解吸时间无阻流量的影响㊂由图2可知:相同Langmuir体积常图2㊀Langmuir 体积常数对不同时间无阻流量的影响Fig.2㊀The effect of Langmuir volume constanton open flow capacity at different time数下,随着解吸时间的延长,气井无阻流量逐渐减小,最终趋于恒定值;相同解吸时间下,Langmuir 体积常数越大,气井无阻流量越高,但随着Langmuir体积常数不断增大,同一时间气井的无阻流量增量逐渐变小㊂图3为Langmuir 压力常数对不同解吸时间无阻流量的影响㊂由图3可知:Langmuir 压力常数对气井无阻流量的影响较小;相同Langmuir 压力常数下,随着解吸附时间的延长,气井无阻流量逐渐减小,最终趋于恒定值;相同解吸附时间下,Lang-muir 压力常数越大,气井无阻流量越高,但随着Langmuir 压力常数不断增大,同一时间气井的无阻流量增量逐渐变小㊂图3㊀Langmuir 压力对不同时间无阻流量的影响Fig.3㊀The effect of Langmuir pressureon open flow capacity at different time由于页岩储层致密的天然特征,决定了不同页岩存在吸附特征的差异㊂由图2㊁3可知:当吸附时间少于10d 时,无阻流量差异很大;当吸附时间超过10d 时,无阻流量基本稳定㊂使用开井初期的测试数据所解释的无阻流量值会偏大,开井时间超过10d 后所计算的无阻流量更稳定㊂因此,计算页岩气井产能时,应采用至少开井10d 以后的测试数据㊂以SY1HF 井放喷测试为例,放喷测试不同阶段井口套压㊁日产气量和日产水量见表2(表中Ω=(p r 2-p wf 2)/q sc ),开井10d 后3种不同尺寸油嘴放喷测试曲线如图4所示㊂根据Beggs &Brill 多相管流模型计算对应测试时刻的井底流压,按照常规二项式解释的步骤,(p r 2-p wf 2)/q 作与q 的关系曲线,发现数据点并不在一条直线上㊂因此,引入修正系数C 来修正吸附气引起的附加阻力影响,形成三项式产能方程,并利用试算法回归求解产能方程系数ω1㊁ω2㊁C ㊂通过不断试算发现,当SY1HF 井C 值为28时,拟合情况最好,图5为通过试算C 值后SY1HF 井获得的产能曲线㊂利用线性回归拟㊀第3期房大志等:考虑吸附气影响的页岩气井三项式产能计算方法141㊀㊀表2㊀SY1HF放喷测试产能分析数据图4㊀SY1HF放喷测试曲线Fig.4㊀The blowout test curve of Well SY1HF合得到SY1HF井的产能方程系数ω1=0.465,ω2= 99.272,产能方程为p r2-p wf2=0.465q sc2+99.272q sc +28㊂3种不同尺寸油嘴放喷测试平均无阻流量为24.46ˑ104m3/d,与产能公式解吸附40d计算的无阻流量25.62ˑ104m3/d相比,两者相差4.5%,且曲线总体形状相近(图6),表明引入修正系数C值来修正吸附气引起的附加阻力项对IPR曲线和无阻流量的计算影响,方法具有较强的适用性㊂图5㊀SY1HF井放喷测试三项式产能曲线Fig.5㊀The trinomial deliverability curve of Well SY1HF blowout test图6㊀SY1HF井产能计算与测试解释IPR曲线对比Fig.6㊀The comparison of deliverability calculation and test interpretation IPR curves of Well SY1HF 4㊀结㊀论(1)基于致密气渗流特征,考虑页岩气的解吸扩散特征,建立了页岩气井产能模型,通过模型求解,利用钻完井和动态监测数据,得到产能方程系数和气井无阻流量㊂(2)解吸时间较短,计算无阻流量偏高;开井解吸10d后,计算的无阻流量相对可靠㊂(3)吸附气含量对页岩气井产能影响较大,吸附气含量越高,页岩气井产能越大;吸附压力对页岩气井产能影响较小㊂(4)根据开井10d后回压测试获得的产量和压力,利用页岩气井三项式产能方程计算出页岩气井产能与产能模型计算的结果偏差小于12.00%,产能计算结果相对可靠㊂参考文献:[1]DILHAN Ilk,STEPHANIE Marie Currie,DAVE Symmons,etal.Hybrid rate-decline models for the analysis of production per-formance in unconventional reservoirs[C].SPE135616,2010:1-㊀142㊀特种油气藏第30卷㊀39.[2]PETER P,VALKO W,JOHN Lee.A better way to forecast pro-duction from unconventional gas wells [C ].SPE134231-MS,2010:1-16.[3]ANH N D.An unconventional rate decline approach for tight 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《2024年分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》范文
《分支水平井产能数学模型及数值模拟研究》篇一摘要：本文针对分支水平井的产能问题，建立了相应的数学模型，并进行了数值模拟研究。
首先，通过理论分析推导了分支水平井的产能公式；其次，利用数值模拟软件对模型进行了验证和优化；最后，通过实例分析，探讨了模型在实际油田开发中的应用。
一、引言随着石油勘探技术的不断发展，分支水平井作为一种新型的钻井技术，在油田开发中得到了广泛应用。
分支水平井能够有效地提高油气的采收率，降低开发成本，因此对其产能的研究具有重要意义。
本文旨在建立分支水平井的数学模型，并通过数值模拟方法对其产能进行深入研究。
二、分支水平井产能数学模型的建立1. 理论分析分支水平井的产能受多种因素影响，包括井身结构、地层特性、流体性质等。
本文基于渗流力学和油藏工程理论，考虑了这些因素，建立了分支水平井的产能数学模型。
模型中，将分支水平井视为一个复杂的网络系统，通过渗流方程描述了油气的流动规律。
2. 模型推导根据理论分析，推导出了分支水平井的产能公式。
公式中包含了井身结构参数、地层渗透率、流体粘度等关键因素。
通过该公式，可以计算出分支水平井的产能及影响因素的敏感性分析。
三、数值模拟研究1. 数值模拟软件的选择本文选择了某款专业的油藏数值模拟软件进行模拟研究。
该软件具有强大的求解能力和丰富的油藏工程应用案例，能够有效地对分支水平井的产能进行模拟。
2. 模型验证与优化利用数值模拟软件，对建立的数学模型进行了验证和优化。
通过与实际油田数据的对比，验证了模型的准确性。
同时，通过调整模型参数，优化了模型的求解过程，提高了求解效率。
四、实例分析以某油田的分支水平井为例，应用本文建立的数学模型和数值模拟方法，对其产能进行了实际分析。
通过计算，得出了该分支水平井的产能及影响因素的敏感性分析结果。
同时，将计算结果与实际生产数据进行了对比，进一步验证了模型的实用性。
五、结论与展望本文建立了分支水平井的数学模型，并进行了数值模拟研究。
地下水水平井流的模型及数值模拟方法—考虑井管内不同流态
大， 以至于其管中水流的阻力视 为零． 对于第二类边 界条件 ， 基本上都采用等强度 （ 单位长度的流量称强
基盍项 目： 国家 自然科学基金项 目（ ９ ７０ １ ｎ ４８ ２ ８ ）
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地 球科 学一
中国地质 大学学报
第 ２ 卷 ７
度） 线汇 ． 这种条件不仅要求井径趋于零 ． 而且其模 题 的求解并不困难． 如此 ， 问题的焦点转到如何确定 拟结 果 ， 井管 中水 头 的分 布 与 实 际情 况 在 性 质上 也 圆柱 导管 的渗 透系数 了．
态 （ 流与非线 性流） 线性 水流阻 力的水平 井流的模型 ， 并将 内边界取 在水平 井的 出水 口处 ， 避 免 了采用线 刻 画水平井管时假定其流量分布和水头分布的目难 ． 运用作者提出的等效渗透 系数的概念与确定 方法 ． 将水 平井 含水层 系统视为含有 圆柱形透镜体 的非均质 含水层 ． 给 出新 的水平 井流的数学模型． 求解了一 个理想模型， 得出河下水平井 开采地下水的动态． 关键 词 ： 水平井 ； 模型 ； 数值模拟 ｝ 非线性流 ； 等效渗透 系数 ｝ 汇． 线
中 图 分类 号 ：Ｐ ４ ． ６１２ 文献 标 识 码 ：Ａ
文章编号 ：１０ －２ ８ （０ ２ ０ —０ ３ —０ ０ ０ ３ ３ ２０ ）２ １５ ６ 作 者简介 ：陈崇希 （ ９３ ， １ ３ 一）男 教授 博士生导 师 ，９６年 毕业 于北京地 质学 院水文地质工 １５ 程地 质系 从事地下水 动力 学 、 地下水数值模拟和地下水资源评价 的教 学和科研工作．
地 下 水 水 平 井流 的模 型及 数值 模 拟 方 法
一 — —
考 虑井 管 内不 同流态
陈崇希 ， 万军伟
地下水渗流耦合力学数值模型
地下水渗流耦合力学数值模型
在地下水渗流耦合力学数值模型中，地下水渗流方程描述了地
下水在多孔介质中的流动过程。
该方程基于达西定律和连续介质力
学原理，考虑了渗透性、孔隙度和渗透率等参数，通过计算流体的
速度和压力分布来描述地下水的运动。
与此同时，围岩力学方程描述了围岩的应力和变形行为。
这些
方程基于弹性力学理论或塑性力学理论，考虑了围岩的弹性模量、
泊松比、强度和变形特性等参数。
通过计算围岩的应力和变形分布，可以了解围岩的稳定性和变形情况。
地下水渗流耦合力学数值模型的基本原理是将地下水渗流方程
和围岩力学方程耦合在一起，形成一个联立的数学模型。
模型通过
离散化方法，如有限元法或有限差分法，将复杂的连续问题转化为
离散的代数方程组。
然后，通过迭代计算的方式，求解这个方程组，得到地下水渗流和围岩的应力和变形场。
地下水渗流耦合力学数值模型在工程领域有广泛的应用。
例如，在地下水资源开发中，可以用于模拟地下水开采对周围围岩的影响，评估地下水资源的可持续利用性。
在地下工程中，可以用于分析地
下水渗流对围岩稳定性的影响，评估工程的安全性。
在地下储气库或储水库设计中，可以用于模拟地下水渗流和围岩变形的过程，优化工程设计。
总之，地下水渗流耦合力学数值模型是一种重要的数值模拟方法，可以帮助我们理解地下水和围岩之间的相互作用，为地下工程和地下水资源管理提供科学依据。
6-7知识资料渗流、井、集水廊道
r0
s1
s2
ln R 0.76ln 24 0.44ln 6 5.08
H
0.76 0.44
k 0.01 (5.08 ln 6)
2 0.767.5
k 9.19104 m / s
含水层厚度t h
r1 r2
R
流体力学
第七节 渗流、井和集水廊道
一 渗流及渗流模型
渗流——流体在孔隙介质中的流动
水 土壤、岩石
地下水运动
渗流研究内容： 研究重力作用下在孔隙介质中运动的水，在孔隙空间内，
渗流的流速、压强分布及渗流流量、渗流的水面线等。
渗流研究方法： 采用渗流模型
采用渗流模型进行研究的意义： 工程中关注的是，渗流的宏观平均效果，而不是孔隙介
测压管水头线
H—天然状态下的测压管水头
h—自流井中的水位
R—自流井的影响半径
H
r0 —自流井的半径
h
S — 水面降落深度 S=H-h
完全自流井
过流断面
题 6-56
已知承压含水层厚度 t =7.5m ， 用完全井进行抽水试验，
在半径r1=6m, r2=24m,测得相应1m3/s，计算承压含水层
解：根据
S
Q
2 kt
(ln
R
ln
r)
先求影响半径R
S1
Q
2 kt
(ln
R
ln
r1 )
S2
Q
2 kt
(ln
R
ln r2 )
Q k 2 S1t (ln R ln r1)
S1 ln R ln r1 S2 ln R ln r2 地下水天然水位
ln R S1 ln r2 S2 ln r1 S1 S2
水平井产能公式范文
水平井产能公式范文水平井是一种新兴的油气勘探开发技术，其产能计算是确定水平井的重要工作之一、水平井的产能公式是通过建立油气流动模型，考虑井筒摩阻、渗流损耗、泄漏与相渗等一系列因素，来计算井筒中流体的流动速度以及产能的预测方法。
1.分析法：分析法一般是通过分析井底流体流动的基本原理，结合工程实践经验，建立井筒内流体流动的数学模型，从而得到产能的估计公式。
井筒内流体的流动可以看作是在一种管道流动的情况下，一定长度、直径的圆柱形管道中流体流动的情况。
基于此模型，通过考虑井筒摩阻、渗流损耗、泄漏与相渗等因素，可以得到以下产能计算公式：Q=2.25×π×r^2×(1-S)*((p1-p2)/μ)*((k*h)/(μ*L))其中，Q为井的产能，r为井筒半径，S为流体流动泄漏系数，p1和p2分别为井顶和井底的压力，μ为流体粘度，k为渗透率，h为有效厚度，L为井的长度。
2.试井法：试井法是通过实际的试井数据来计算井的产能。
试井过程中，可以通过连续记录压力、流量等参数的变化情况，利用流体力学知识和经验公式，来计算井的产能。
试井法的思路是根据井底流体动态参数的变化情况，分析井底流体流动的规律和特点，并利用经验公式得到相应的产能计算公式。
3.数值模拟法：数值模拟法是通过利用现代计算机技术和数值计算方法，对井筒内流体流动进行详细建模，并通过数值模拟得到井筒内流体的流动速度和压力等信息，从而计算井的产能。
数值模拟法通常采用计算机辅助建模软件来进行模拟计算。
将井筒划分成一个个小单元，建立流体流动的控制方程组，并通过迭代计算的方法，求解得到流体的流动情况。
在数值模拟过程中，可以考虑更多的因素和复杂的模型，如井壁流体阻力、井筒形状、井壁渗流损耗等，并得到更精确的产能计算结果。
综上所述，水平井产能公式是通过分析、试井和数值模拟等方法建立的。
不同的方法有其独特的优势和适用范围。
同时，由于水平井本身的复杂性和多变性，产能的计算也存在一定的不确定性。
水平井井筒流态分析方法
水平井井筒流态分析方法水平井是油田开发中重要的钻井方式之一，通常采用快速钻进技术进行施工。
但是，在实际的井筒施工中，往往由于地层的复杂性，导致油井流体的流态变化，从而对油田的开发和生产造成困难。
因此，对水平井井筒流态进行分析，具有非常重要的意义。
本文将重点介绍水平井井筒流态分析方法。
一、井筒流态的分类井筒流态是指在油井掏空区域内，油气流体在井筒内流动的状态。
根据油井内流体的运动规律，常见的井筒流态可分为三种类型： 1. 层流流态；2. 过渡流态；3. 湍流流态。
1. 层流流态：流体在井筒内呈稳定状态，流动速度按一定的规律分布，呈现层状分布。
层流流态下，流动速度均匀，阻力较小，黏性作用较显著，一般适用于井深较小、粘度较大的区域。
1. 模拟实验法：通过模拟实验，在实验装置中模拟出井筒内流体的流动情况，通过对实验数据的处理和分析，得到井筒内流体的流态类型和流动规律。
模拟实验法的优点是实验可控，可模拟出不同水平井的油气流动情况，缺点是实验成本较高，数据处理复杂，不能真实反映出实际井筒的细节情况。
2. 数值模拟法：利用数值计算方法，通过建立数学模型，描述井筒内流体的流动，分析井筒的流态变化规律。
数值模拟法的优点是可反映出井筒内油气流动的变化规律，能够预测井筒运动状态，缺点是需要对井筒内气体黏性、温度等进行精确的描述和建模，还需要付出较高的计算成本。
3. 结构物理模型法：采用实物结构物理模型，通过真实物体的仿真、调整和测试，得到井筒的流态变化规律。
结构物理模型法的优点是可以通过实验反映出真实的油气流动状态，在模型化建设的过程中可以考虑到井筒的复杂部分，缺点是实验成本比较高，建模时间可能会增加。
4. 现场测试法：在现场进行测试，根据井筒内流体的运动情况，对井筒的流态进行分析，通过现场测试法可以反映出真实的井筒运动状态，但是由于条件的限制，测试的数据存在一定的不确定性。
三、总结针对水平井井筒流态的分析方法，不同的方法各有优缺点。
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H x + S=
y Ky A
H y + A
z Kz U t
H z + W=
s
H t
U2 + x
( 6)
式中 H 为孔隙水水头; K x 、K y 、K z 为 3 个方向上的渗透系数; W 为源汇项;
为贮 ( 释) 水率
展
第 20 卷
2
2 1
渗流 水平井流数值计算分析
数值计算方法 、 概念模型及参数
可以使用有限差分法或者有限元法对式 ( 6) 中的方程进行离散, 主要有两种求解方法: 一种是分别建立孔 隙水流方程组和水平井流方程组, 然后根据孔隙水流和水平井流的交换量进行迭代计算 ; 另一种是建立孔隙水 流和水平井流的整体方程组, 整体进行计算。本文采用后一种方法。式 ( 6 ) 中包含非线性微分方程 ( 第 2 个方 程) , 在数值离散后得到的是非线性代数方程组。非线性方程组采用迭代法求解, 主要思路是利用一阶泰勒公 式将非线性方程组线性化 , 通过求解线性方程组 , 完成解的迭代过程。 以稳定流为例进行渗流 水平流在不同流态时的计算分析。将式 ( 6) 中的第 4 个方程代入第 2 个方程 , 当水 平井为稳定流时 , 第 2 个方程使用有限差分离散后为 U1 + U2 2 + ( U2 2 - U1 ) = 0 2 式( 7) 即为稳定流时水平井运动方程的一般形式。不同流态时 , 式( 7) 中的摩擦系数 P2 - P 1 + xS 8A
第 6期
董贵明 , 等 : 渗流 水平 井流耦合数学模型和数值模拟
831
时, 通过编制的程序进行了稳定流时的渗流 水平井流耦合数值计算研究 , 对常用的摩擦系数修正方法进行了 对比分析。
1
渗流 水平井流耦合数学模型
在建立渗流 水平井流耦合数学模型之前 , 首先推导有侧向流入( 流出) 水平井流数学模型 , 在推导过程中
收稿日期 : 2008 09 04 基金项目 : 国家重点基础研究发展计划 ( 973) 资助项目 ( 2006CB403204) 作者简介 : 董贵明 ( 1979- ) , 男 , 黑龙江佳木斯人 , 博士 , 主要从事地下水资源评价与管理、地下水与生态环境研究。 E mail: guiming14432@ 126 com
[ 22 23]
( 8) 为修正后的摩擦系数。另外, 在层流时也 ( 9)
常用到 Ouyang Liang Biao 提出的摩擦系数经验修正公式 0 6142 = ( 1 + 0 043 04Rew ) 式中 Rew 为管壁雷诺数
[ 23]
。
第 6期
董贵明 , 等 : 渗流 水平 井流耦合数学模型和数值模拟
U A x t
( 3)
S 为水平井周长 ; U 为 x 长度内 t 时刻平均流速。令 x A P x
2
0, 则式 ( 3) 变成水平井流运动微分方程 U t ( 4)
S=
[ 16]
A
U + A x U 8
2
根据均匀流基本方程和达西 魏斯巴赫方程可得
= 式中
( 5)
为管壁摩擦系数。式 ( 2) 、式( 4) 即为有侧向流入 ( 流出) 水平井流连续性方程和运动方程。水平井流运
2
( 7) 有不同的处理方法。
计算的概念模型如图 2 所示。模型为立方体含水层 , L 、w 、b 分别为模型的长、宽、 高 , 水平井水平放置, 置于孔隙含水层中。孔隙水流入水平井中( 生产井 ) , 孔隙水流三维承压运动。水平井流一维承压运动, 流态为 层流、光滑紊流、粗糙紊流和层流 光滑紊流, 长度与含水层长度相同。孔隙介质均质、各向同性, 含水层顶 部为定水头边界 , 其它部位除水平井上、下游端外均为隔水边界。水平井上、下游端均为定流速边界。 计算参数如表 1 所示。水平井流的上、下游端流速及水平井流态在计算中单独指定。孔隙介质采用任意多 边形有限差分法 , 水平井采用一维剖分 , 孔隙介质剖分单元数为 3 863 个 , 水平井剖分单元数为 40 个。计算 中, 采用了两种摩擦系数的修正方法。一种是修正系数的方法 , 这种方法是对摩擦系数进行常数倍改变, 从已 有研究成果可以看出 , 修正系数有大于 1 和小于 1 两种情况[ 20 21 ] , 以 0 3 代表小于 1 的修正系数 , 以 3 代表大 于 1 的修正系数 , 当修正系数为 1 时, 即是使用常规的管流摩擦系数公式进行计算, 共使用这 3 种修正系数进 行计算; 另一种是经验修正公式的方法。主要针对水平井的压强水头( P/ g ) 、流速变化情况进行分析。
图 2 概念模型 Fig 2 Conceptual model
2 2
层流
设定水平井上游端流速为 0, 下游端流速为 2 cm/ s, 此时 , 根据雷诺数值可知水平井流为层流状态。常规 管流层流时, 摩擦系数计算公式为 [ 16] 64 = Re 式中 Re 为雷诺数。令 a = / , 称 a 为摩擦系数的修正系数,
[ 6]
, 尤其在地下水污染治理工作中( 地下水污染物的原位抽吸系统 ) 水平
。
水平井水力特征的研究开始于 20 世纪 50 年代 , 研究者利用空间无限点源渗流基本方程, 得到有限长度水 平井的解析公式 , 公式未考虑水平井中的流动对地下水渗流场的反作用及水平井中的流态, 更未进行渗流与水 平井流的耦合求解[ 6 7] 。陈崇希等 [ 8 9] 提出使用等效渗透系数方法进行渗流 管流的耦合计算方法, 是目前进行 渗流 管流计算的主要方法, 在国内外得到了较广泛的应用[ 10 15] 。等效渗透系数法是通过达西 魏斯巴赫方程将 渗流和水平井流使用统一的孔隙介质渗流方程进行描述并求数值解的一种方法。达西 魏斯巴赫方程适用于侧 壁无流入 ( 流出 ) 的明渠水流或管流 [ 16] , 在水平井内流体流动过程中 , 不断有流体流入 ( 流出 ) , 这必将引起摩擦 系数的变化, 摩擦系数的计算也就不能完全依赖于达西 魏斯巴赫方程 , 应考虑流体流入 ( 流出) 时产生的混合水 头损失对摩擦系数的影响 , 陈崇希等在计算中并未考虑这种影响。 最近几年, 石油开采工程研究者已经注意到了水平井内流体运动的水头损失除了常规的沿程损失和加速损 失之外, 还有流入水平井的流体与水平井内的流体在混合的时候产生的混合水头损失, 并进行了试验和数值模 拟研究[ 17 19] 。由于混合水头损失的存在 , 研究者认为应该对常规管流的摩擦系数进行修正, 主要采用修正系 数和修正公式两种方法[ 20 21] , 修正系数主要分为小于 1 的修正系数和大于 1 的修正系数 ; 修正公式方法是在一 定试验条件下得出的经验公式。摩擦系数进行修正后 , 就可以不考虑混合水头损失的影响了。对摩擦系数进行 修正的数值模拟研究大都是针对单个水平井 , 很少有对渗流和管流进行耦合研究, 并且缺乏对不同修正方法的 对比分析。 针对渗流 水平井流模拟时存在混合水头损失问题 , 本文在有侧向流入 ( 流出 ) 的水平井流运动模型的基础 上, 建立了渗流 水平井流耦合数学模型, 并且在水平井内是层流、光滑紊流、粗糙紊流和层流 光滑紊流流态
动方程与明渠非恒定流圣维南方程组中运动方程的主要区别在于摩擦系数的表达式不同 , 在圣维南方程组中的 河流认为是粗糙紊流状态 , 摩擦系数采用谢才公式确定; 水平井流流态可能是任何一种流态, 摩擦系数表达式 要根据流态确定。 以均质各向异性三维承压水流为例建立渗流 水平井流耦合的数学模型, 假设孔隙介质水流常密度且渗透 系数主轴与坐标轴一致。结合均质各向异性三维承压水流方程与式 ( 2 ) 、式 ( 4) 、式 ( 5 ) , 得到渗流 水平井流耦 合数学模型: x Kx A A P x U= q x = U2 8
[ 1]
中图分类号 : P641 2
水平井是指井的透水 ( 气) 段 滤管呈水平放置的抽 ( 注) 流体的集水建筑物 和天然气开采中
[ 2 3]
, 主要应用在世界各地的油藏
。近年来 , 美国和其他一些发达国家已开始将水平井技术应用到地下水资源开采、地下水
[ 4 5]
污染治理及斜坡排水治理工程等方面 井技术应用十分广泛
第 20 卷 第 6 期 2009 年 11 月
水 科 学 进 展 ADVANCES IN WATER SCIENCE
Vol 20, No 6 Nov . , 2009
渗流 水平井流耦合数学模型和数值模拟
董贵明 , 束龙仓 , 王茂枚 , 鲁程鹏 , 刘丽红
( 1 中国矿业大学资源与地球科学学院 , 江苏 徐州
1
2
2
2
2
221116; 2 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室 , 江苏 南京 210098)
摘要 : 在有侧向流入 ( 流出 ) 的水平井流运动和连续性方程的基础上 , 建立了渗流与水平井流耦合数学 模型 , 主要针 对混合水头损失问题 , 进行了渗流与水平井流耦合数值计算 , 分 析了常用的 摩擦系数 修正方法对 计算结果的 影响。 数值模拟计算表明 : 层流或者光滑紊流流态时 , 不同的摩擦系数修正方法对结果影响较 小 ; 粗糙 紊流流态时 , 不同 的摩擦系数修正方法对结果影响较大。当水平井流是层流 光滑紊流流 态时 , 使用了 一种新 的流态 分界点识 别方法 对水平井流态进行判断 , 计算结果证实了方法的可靠性、合理性。 关 键 词 : 渗流 水平井流耦合模型 ; 数值模拟 ; 流态 ; 水头损失 ; 摩擦系数 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 6791( 2009) 06 0830 08
833 ( 10)
Re w =
( ( U2 - U1 ) / 2 ) d
式中 为水运动粘度 ; d 为水平井直径 , 管壁雷诺数是参考管流的雷诺数进行定义的。图 3、图 4 是当修正系 数取 0 3 、 1、3 及采用式( 9) ( 复杂修正) 进行修正后的水平井从上游到下游每个单元的压强水头和流速变化情 况。可以看出, 每一种修正方法下的压强水头下降值都很小, 这主要是层流水流流速很小, 管壁摩擦产生的沿 程水头损失小的原因。不同修正方法的压强水头、流速变化过程都很接近, 尤其是流速增加过程都为一条直 线, 几乎相同。即层流时不同摩擦系数修正方法对压强水头和流速影响都很小。不同修正系数下的压强水头在 上游端附近下降较慢 , 在下游端附近下降相对较快, 流速呈直线增加, 同一个孔隙介质单元的水头在不同修正 方法下差别也很小。当修正系数取 1 时 , 压强、流速变化特征与文献 [ 24, 25 ] 中的计算结果是一致的 , 文献 [ 24 25] 是采用等效渗透系数法计算的。