五年级三角形的面积
新人教版五年级数学上册《三角形的面积》优秀课件
（1）三角形的面积计算公式是什么？它是 怎样推导出来的？
三角形面积公式：S＝ah÷2
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四 边形的面积公式有什么相同点和不同点？为 什么公式中有一个“÷2”？
（3）一个三角形与一个平行四边形等底等 高，平行四边形的底是3米，高是2米。三
角形的面积是（3 ）平方米，平行四边 形的面积是（6 ）平方米。
You made my day!
我们，还在路上……
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
练习
4cm
5cm
S＝ah÷2 ＝4×3÷2 ＝6（cm2）
两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。
高
底
结论：三角形的面积与它的底和高有
关，与它的形状无关。
面积相等的两个三角形能拼 成一个平行四边形。 （ ）
单位：厘米
7
8
8
这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形。
A
B
C
下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31
单位：厘米
人教版五年级上册数学6.2.三角形的面积课件
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长 方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意 危
注意儿童
易 发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方 法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长） 底
长方形的面积 = 长 × 宽
高 （宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十 第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是
五年级上册数学题三角形的面积
五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。
1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。
2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。
- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。
3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。
- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。
4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。
5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。
- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。
二、已知面积求底或高类。
6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。
7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。
8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材分祈】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。
本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。
因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。
教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。
【学情分析】五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。
【教学目标】１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系【教学重难点】重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】小组合作、探究交流【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境，揭示课题师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。
五年级数学《三角形的面积》教案(优秀6篇)
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
我们应该怎么写教案呢？下面是白话文的小编为您带来的五年级数学《三角形的面积》教案（优秀6篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
五年级数学《三角形的面积》教案篇一【活动目标】１.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。
２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
３.发展幼儿观察力，空间想象力。
【活动准备】PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等【活动过程】一．导入：手指游戏：快乐的小鱼二．学习三角形特征1、认识三角形（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。
123，请出来。
（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征（１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
前几天张老师去旅游。
到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享（继续看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
（出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
在学习本节课之前，学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念以及平行四边形和梯形的面积计算方法。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的实际问题，他们能够尝试从数学的角度进行分析。
然而，部分学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对于三角形面积公式的推导过程，理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过实际操作、观察、思考，深入理解三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用三角形面积公式计算三角形的面积，能够解决与三角形面积相关的实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作、观察、思考，掌握三角形面积的计算方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用三角形面积公式计算三角形的面积。
2.难点：学生对于三角形面积公式的推导过程和应用，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生感受三角形面积的实际应用。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而得出三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：教师学生进行实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、剪刀、彩纸、黑板、多媒体设备。
2.学具：学生每人准备一份三角形纸片、彩笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角尺、金字塔等，引导学生观察并思考：这些物体的形状都是三角形，那么三角形的面积应该如何计算呢？2. 呈现（5分钟）教师引导学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，然后提出：三角形与平行四边形、梯形有什么关系？从而引导学生思考三角形面积的计算方法。
苏教版五年级数学上册《三角形的面积》
苏教版五年级数学上册《三角形的面积》
介绍
本文档介绍了苏教版五年级数学上册中与三角形的面积相关的
内容。
三角形是研究几何学中的基本图形之一，了解如何计算三角
形的面积对于学生发展几何思维和解决三角形相关问题非常重要。
内容概述
1. 什么是三角形的面积
- 介绍了三角形的定义，即由三条边所围成的平面图形。
- 解释了三角形的面积是指三角形内部所占的平面区域的大小。
2. 三角形面积的计算公式
- 介绍了苏教版五年级数学上册中使用的计算三角形面积的公式。
- 提供了计算三角形面积的示例和步骤，帮助学生掌握如何应
用公式进行计算。
3. 实际应用
- 列举了一些实际生活中与三角形面积有关的应用场景，例如建筑设计、地图测量等。
- 强调了理解和掌握计算三角形面积的重要性，以及在实际应用中的价值。
总结
本文档介绍了苏教版五年级数学上册中关于三角形的面积的内容。
通过学习这部分内容，学生将掌握计算三角形面积的方法，并了解其在实际应用中的重要性。
通过练习和实际应用，学生可以提高解决几何问题的能力，进一步发展数学思维和解决问题的能力。
五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计（通用7篇）
五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编为大家收集的五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计（通用7篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计1教学内容：三角形的面积第84-85页教学目标：1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。
使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．教学难点:在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
红领巾等。
教学过程复习导入：1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式．1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？2．用两个完全一样的直角三角形拼．（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3．用两个完全一样的锐角三角形拼．（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．（1）由学生独立完成．（2）演示课件：拼摆图形5．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？6、引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
小学数学《三角形的面积》课件精选6篇
小学数学《三角形的面积》课件精选6篇五年级数学《三角形的面积》教案篇一教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、教材第115页的三角形。
教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。
（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。
（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。
三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？2．交流三角形面积公式的探究情况。
（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。
小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）（3）梳理、明确两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷23．交流“试一试”（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？（2）学生订正。
三角形的面积(人教版五年级数学上册第六单元第二课时)最新版
把一个三角形分成四个面积相等的三角形， 可以怎样分？你能想出几种方法？
制作一个这样的警示牌，需要多少铁皮？
大约在2000 年前，我 国数学 名著 《九章算术》中的“方田章”就论述了 平面图形面积的算法。书中说：“方田 术曰，广从步数相乘得积步。”其中 “方田”是 指 长 方 形 田 650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
看图求面积。（单位：厘米）
2.5
3
1.1
4
5.1
• 根据信息、解决问题。
（1）、一个三角形底和高都是1.2dm，它的 面积是（ ）。
（2）、平行四边形的面积是15cm2，和它等 低等高的三角形的面积是（ ）。
（3）、一个三角形的面积是25cm2,高是5cm, 则底是（ ）。
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，
五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计
五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计人教版五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计模板（通用5篇）五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计1教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84―86页。
教学目标：1.知识与技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：一、创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。
（板书：三角形面积的计算）[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
]二、探索交流、归纳新知1.寻找思路：（出示一个平行四边形）师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。
小学五年级数学-第十六讲 三角形的面积
第十六讲三角形的面积【知识要点】一、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半公式：三角形的面积=底×高÷2 字母表示：S =ah÷2二、等底等高的三角形面积相等三、三角形的形状确定后，它的底与高的长度都不会再发生变化。
【经典例题】【例1】计算下面三角形的面积【基础巩固】计算下面每个三角形的面积。
1．底是4.2米，高是2米。
2．底是3分米，高是1.3分米。
【例2】明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。
用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？【基础巩固】现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？【例3】一块三角形地的面积是0.5公顷，已知它的底是250米,高是多少米？【基础巩固】一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？【例4】如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？【基础巩固】下面的平行四边形的面积是50 cm2，阴影部分三角形的面积是多少？【自我检测】1.两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是原三角形的（）；拼成的平行四边形的高就是原三角形的（）；平行四边形的面积等于（）；所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。
2. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。
三角形的面积是（）m2，平行四边形的面积是（）m2。
3. 一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
4.一个三角形的面积是4.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
5. 1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米6. 在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
7．三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。
8. 一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（）平方厘米。
五年级上第2课时三角形的面积
五年级上第2课时三角形的面积在我们的数学世界中，三角形是一种非常常见且重要的几何图形。
上节课我们对三角形有了初步的认识，这节课让我们一起来深入探究三角形的面积。
我们先来回忆一下什么是三角形。
三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
它有三个顶点、三条边和三个角。
那如何来计算三角形的面积呢？为了找到计算三角形面积的方法，我们可以做一个小实验。
准备两个完全一样的三角形，把它们拼一拼，看看能拼成什么样的图形。
经过尝试，我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
那这个发现对我们计算三角形的面积有什么帮助呢？我们知道平行四边形的面积＝底×高。
而这个平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，所以一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
由此，我们就得出了三角形面积的计算公式：三角形的面积＝底×高÷2。
用字母表示就是：S ＝ ah÷2（其中 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高）。
那这个公式是怎么用的呢？我们来看几个例子。
假设一个三角形的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是：6×4÷2 ＝ 12（平方厘米）再比如，有一个三角形的底是 8 分米，高是 5 分米，它的面积就是：8×5÷2 ＝ 20（平方分米）在计算三角形面积的时候，一定要找准底和对应的高。
什么是对应的高呢？就是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条边上的高。
我们来看看下面这个三角形。
假如这条边是底边，那从它相对的顶点向这条边作垂线，这条垂线就是这条底边上的高。
在实际应用中，三角形的面积计算也非常有用。
比如，我们要给一块三角形的菜地施肥，就需要先算出这块菜地的面积，才能知道需要多少肥料。
又或者，要制作一个三角形的标志，需要知道用多少材料，也得先算出它的面积。
那如果只知道三角形的面积和底，怎么求高呢？我们可以把面积公式变形一下，高＝面积×2÷底。
五年级上《三角形的面积》
五年级上《三角形的面积》在我们的五年级数学学习中，三角形的面积是一个非常重要的知识点。
它不仅是数学中的基础内容，还在我们的日常生活中有着广泛的应用。
今天，就让我们一起来深入了解一下三角形的面积是如何计算的，以及它背后的原理。
首先，我们来思考一下，什么是三角形？三角形就是由三条线段首尾相连组成的封闭图形。
它有三个顶点、三条边和三个角。
那三角形的面积又是什么呢？简单来说，三角形的面积就是这个三角形所占据的平面空间的大小。
那怎么才能求出三角形的面积呢？我们先来做一个小实验。
假设我们有一张长方形的纸，我们把它沿着对角线对折，就得到了两个完全一样的三角形。
这时候我们会发现，这一个三角形的面积正好是长方形面积的一半。
那长方形的面积我们都知道，是长乘以宽。
而这个长方形的长和宽，正好就是三角形的底和高。
所以，三角形的面积就等于底乘以高除以 2。
如果我们用字母来表示，底用 b 表示，高用 h 表示，那么三角形的面积公式就是：S ＝ 1/2 × b × h 。
为了更好地理解这个公式，我们来举几个例子。
比如说，有一个三角形，它的底是 6 厘米，高是 4 厘米，那么它的面积就是：1/2 × 6 × 4＝ 12（平方厘米）。
再比如，一个三角形的底是 8 分米，高是 5 分米，它的面积就是：1/2 × 8 × 5 ＝ 20（平方分米）。
那在实际计算中，我们要怎么确定三角形的底和高呢？底就是三角形的任意一条边，而高呢，就是从三角形的顶点向它的对边作垂线，这条垂线的长度就是高。
需要注意的是，每一个三角形都有三条高。
接下来，我们通过一些实际的题目来巩固一下三角形面积的计算。
例 1：一个三角形的底是 10 米，高是 8 米，求它的面积。
解：S ＝ 1/2 × 10 × 8 ＝ 40（平方米）答：这个三角形的面积是 40 平方米。
例 2：已知一个三角形的面积是 30 平方厘米，底是 10 厘米，求高是多少？首先，我们根据面积公式 S ＝ 1/2 × b × h ，可以得到 h ＝ 2S ÷ b 。
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B组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成 一个已学的什么图形？
高 底
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
C组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已 的已学的什么图形？
高 底
高
底
想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
议 一
☆你们发现两个怎样的三角形可 以拼成一个平行四边形？
量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积
课后作业
你能计算出下面三角形的面积吗？
4厘米
5.据计算三角形的面积
厘 米
7厘米
厘 米 12厘米
所以： 三角形的面积= 底×高÷2
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的(一半 )。 所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
五、用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h分别表示 三角形的底和高，那么三角形的面积公式还 可以表示成：
议
说
☆每个三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
一
说
两个__完__全__一__样__的三角形都可以拼成一个 平行四边形。
这个平行四边形的底等于__三__角__形__的__底____ 这个平行四边形的高等于___三__角__形__的__高___
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形面积的____一__半_____。
小学数学五年级上册
掌政中学小学部
毛金娥
生活中常见的三角形
少先队红领巾
三角形的高
高
底 底 高
底
高
高 底
底 高
思考 :
怎样应用所学的方法探究三角形的面积 计算公式?
（A） （B）
（C）
• A组：两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个已学的什么图形？
高
高
底
底
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的 长方形或平行四边形的面积有什么关系？
S=ah÷2
1、三角形的面积公式是怎样 得来的？
2、在应用三角形面积公式进 行计算时，应该注意哪些问 题？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》 中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术 曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底× 高÷2。