【清华】第06周课程-相贯线_912501160【2013大一上工程制图课件(杨东超)】
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工程制图课件(第三章)第三节 相贯线
★ 标注尺寸的基本要求
正确：要符合国家标准的有关规定。 完全：将确定组合体各部分形状大小及相
对位置的尺寸标注完全，不遗漏， 不重复。 清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
一、 基本立体的尺寸标注
一、基本立体的尺寸标注
二、 带切口基本立体的尺寸标注
基本体被平面截切时，要标注基本体的定 形尺寸和截平面的定位尺寸。
2. 回转体与回转体相贯
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法 • 辅助平面法
★ 作图过程
• 先找特殊点。 • 补充中间点。
确定交线 的范围
确定交线的 弯曲趋势
例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
空间及投影分析： 小求圆相柱贯轴线线的垂投直于影H：面，水平 投影积聚为利圆用，积根聚据相性贯，线采的用共有 性，相表贯面线取的点水法平。投影积聚在该圆 上。大☆圆找柱特轴殊线垂点直于W面，侧面 投影积☆聚补为充圆中，相间贯点线的侧面投影 应的积一聚段☆在圆光该弧滑圆。上连，接为两圆柱面共有
2．讲评作业批改情况； 3．提问：棱柱与圆柱的截交线作图方法技 巧。
第三节 相贯线
一、相贯线的概念及其性质
• 两立体相交——相贯。
• 两立体相交表面产生的交线——相贯线。
相贯线的主要性质：
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折 线（通常由直线和曲线组成）或 空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
求相贯线的作图实质是找出相贯 的两立体表面的若干共有点的投影。
正确：要符合国家标准的有关规定。 完全：将确定组合体各部分形状大小及相
对位置的尺寸标注完全，不遗漏， 不重复。 清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
一、 基本立体的尺寸标注
一、基本立体的尺寸标注
二、 带切口基本立体的尺寸标注
基本体被平面截切时，要标注基本体的定 形尺寸和截平面的定位尺寸。
2. 回转体与回转体相贯
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法 • 辅助平面法
★ 作图过程
• 先找特殊点。 • 补充中间点。
确定交线 的范围
确定交线的 弯曲趋势
例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
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空间及投影分析： 小求圆相柱贯轴线线的垂投直于影H：面，水平 投影积聚为利圆用，积根聚据相性贯，线采的用共有 性，相表贯面线取的点水法平。投影积聚在该圆 上。大☆圆找柱特轴殊线垂点直于W面，侧面 投影积☆聚补为充圆中，相间贯点线的侧面投影 应的积一聚段☆在圆光该弧滑圆。上连，接为两圆柱面共有
2．讲评作业批改情况； 3．提问：棱柱与圆柱的截交线作图方法技 巧。
第三节 相贯线
一、相贯线的概念及其性质
• 两立体相交——相贯。
• 两立体相交表面产生的交线——相贯线。
相贯线的主要性质：
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折 线（通常由直线和曲线组成）或 空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
求相贯线的作图实质是找出相贯 的两立体表面的若干共有点的投影。
工程制图相贯线的画法教案课件(共100页)
画法几何学(第六版)
电子教案
第九章
两立体相交
概述
第一节 两平面立体相贯
第二节 平面立体和曲面立体相贯
第三节 两曲面立体相贯
第四节 两立体相交的计算机造型举例
退出
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线
或平面多边形。
求两平面立体相贯线的方法，实质上就是求两个立体的
相交棱面的交线，或求一立体的棱线与另一立体的贯穿点。
•
2我很久很久地陪伴着它，陪伴着昙花 走完了 从生到 死，生 命流逝 的全部 旅程。 “昙花 一现”那 个带有 贬义的 古老词 语，在 这个夏 夜里变 成一种 正在逝 去的遥 远回声 。我们 总是渴 望长久 和永生 ，我们 恐惧死 亡和消 解；但 那也许 是对生 命的一 种误读 ——许 多时候 ，生命 的价值 并不以 时间 为计。
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆多个平面截切实体，在
实体表面形成切口，可用求截交线的方法求解其交线。
返
例 1 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
回
例 2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
下 一节
例 3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
退
出
例 4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图
电子教案
第九章
两立体相交
概述
第一节 两平面立体相贯
第二节 平面立体和曲面立体相贯
第三节 两曲面立体相贯
第四节 两立体相交的计算机造型举例
退出
§9-1 两平面立体相贯
两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线
或平面多边形。
求两平面立体相贯线的方法，实质上就是求两个立体的
相交棱面的交线，或求一立体的棱线与另一立体的贯穿点。
•
2我很久很久地陪伴着它，陪伴着昙花 走完了 从生到 死，生 命流逝 的全部 旅程。 “昙花 一现”那 个带有 贬义的 古老词 语，在 这个夏 夜里变 成一种 正在逝 去的遥 远回声 。我们 总是渴 望长久 和永生 ，我们 恐惧死 亡和消 解；但 那也许 是对生 命的一 种误读 ——许 多时候 ，生命 的价值 并不以 时间 为计。
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆多个平面截切实体，在
实体表面形成切口，可用求截交线的方法求解其交线。
返
例 1 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
回
例 2 画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图
下 一节
例 3 画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图
退
出
例 4 画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图
画法几何-相贯线PPT课件
一、形体分析 二、确定安放位置 三、确定投影数量 四、画投影图 五、标注尺寸 六、读图复核
18.03.2021
-
8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
18.03.2021
-
9
第二节 建筑形体的尺寸标注
18.03.2021
-
39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
18.03.2021
一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
18.03.2021
-
10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
18.03.2021
-
34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
18.03.2021
-
35
（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
18.03.2021
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8
第一节 建筑形体的图样画法
多面正投影图用正投影法绘制出的物体的图形 称为视图。对于形状简单的物体，一般用三面投 影即三个视图就可以表达清楚。
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第二节 建筑形体的尺寸标注
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39Leabharlann 三、平面图为了表达房屋建筑的平面形状、大小和布置，假想用一水平面经过门窗 洞将房屋剖开，移去上部，由上向下投射所得的剖面图，称为建筑平面图， 简称平面图。如果是楼房，沿底层剖开所得剖面图称底层平面图，沿二层、 三层……剖开所得的剖面图称二层平面图、三层平面图……
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一、 标注尺寸的基本要求与规则 二、尺寸的清晰布置
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10
一、 标注尺寸的基本要求与规则
1、标注尺寸的基本要求
正确： 要符合国家标准的有关规定。 完全： 要标注制造零件所需要的全部尺
寸，不遗漏，不重复。 清晰： 尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
合理： 标注的尺寸要符合设计要求及工 艺要求。
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34
（1）移出断面图
画在视图外的断面图称为移出断面图。如图4－9a所示，杆件 的断面图可绘制在靠近杆件的一侧或端部处并按顺序依次排列。对 于较长的构件，也可以将构件断开把断面图画在中间，如图4-9b。
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（2）重合断面图
画在视图内的断面图称为重合断面图。如左图所示钢筋混凝土 楼板和梁的平面图中用重合断面的方式画出板、梁的断面图，并将 断面涂黑。
CAD工程制图课件之相贯线
(2) 作图：
① 作特殊位置点。 很明显 , 辅助平面 P 截球体及圆锥台均为它们 的主视轮廓素线, 其交点 I、III就是相贯线上的点。 可 先 求 出 1′ 、 3 ′ , 然 后 作出1、3及1″、3″, 如 图 (b)所示。
为了作出圆锥台左视 轮廓素线上相贯线点的投 影, 可过圆锥台轴线作侧 平面Q为辅助平面, 平面Q 与圆锥台的截交线即圆锥 台左视轮廓线, 平面Q与球 体的截交线是以r1为半径 的圆弧, 它们的交点Ⅱ、 Ⅳ就是相贯线上的点。可 先求得2"、 4", 然后作出 2′、 (4′)及2、4, 如图 (c)所示。
② 作一般位置点。 在点I、III的高度范围 内 , 选取水平面 R 为辅助平 面,平面R与球及圆锥台的截 交线分别是以r2、r3为半径 的圆弧, 它们的交点Ⅴ、Ⅵ 就是相贯线上的点。先求出 水 平 投 影 5 、 6, 然 后 找 到 5′、 6′和 5" 、 6", 如图 (d)所示。
③ 依次光滑连接各点的 投影, 并判别可见性, 完 成相贯线的投影。最后 注意，圆锥台左视轮廓 素线画到2"、4"两点， 球体左视轮廓素线上有 一段虚线, 如图 (e)所示。
① 辅助平面法的实质， 是求辅助平面分别截两立 体所得截交线的交点。
② 辅助平面位置选取的原则，是使辅助平面分别 截两立体所得截交线的形状最简单(直线和圆)，以便用 工具作图。
例：求轴线正交的水平圆柱与直立圆锥的相贯线
解题步骤：
1' 4' 3'
5'
2'
PV1 PV2 PV3
1"
4" P W1
2"
最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮 廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素 线。
机械制图--相贯线ppt课件
相贯线是两立体表面的共有线。 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。
动画相贯线一.a3vi
3.7 .2平面体与回转体相贯 1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的 空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交 线。
2.作图方法 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 • 求出各棱面与回转体表面的截交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。
• 二、内—外相交：
表面相交的几种形式：
19
表面相交的几种形式： • 内—内相交：
动画
20
• 1、直线 • 2、圆 • 3、椭圆
相贯线的特殊情况
21
五、相贯线的特殊情况：直线
22
五、相贯线的特殊情况：圆
23
五、相贯线的特殊情况：椭圆
24
五、相贯线的特殊情况：椭圆
25
26
• P27 • P28 (2、4）
10
例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●● ●
●
●
●●
求相贯线的投影：
空间利及用投积影聚分性析，：采用表面取点法。 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆， 根圆。据大相☆圆贯找线柱特的轴殊共线点有垂性直，于相W贯面线，的侧水面平投投影影积即聚为为该圆， 相贯线的侧☆面投补影充在中该间圆点上。
4
例1：补全主视图 空间分析：
四棱柱投的影四分个析棱：面分别与圆柱面相交，前 后两由棱于面相与贯圆线柱是轴两线立平体行表，面截的交共线有为线两，段所直线； 以左相右贯两线棱的面侧与面圆投柱影轴积线聚垂在直一，段截圆交弧线上为，两水段圆 平弧投。影积聚在矩形上。
动画相贯线一.a3vi
3.7 .2平面体与回转体相贯 1.相贯线的性质
相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的 空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交 线。
2.作图方法 求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确 定交线的形状。 • 求出各棱面与回转体表面的截交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。
• 二、内—外相交：
表面相交的几种形式：
19
表面相交的几种形式： • 内—内相交：
动画
20
• 1、直线 • 2、圆 • 3、椭圆
相贯线的特殊情况
21
五、相贯线的特殊情况：直线
22
五、相贯线的特殊情况：圆
23
五、相贯线的特殊情况：椭圆
24
五、相贯线的特殊情况：椭圆
25
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• P27 • P28 (2、4）
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例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
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求相贯线的投影：
空间利及用投积影聚分性析，：采用表面取点法。 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆， 根圆。据大相☆圆贯找线柱特的轴殊共线点有垂性直，于相W贯面线，的侧水面平投投影影积即聚为为该圆， 相贯线的侧☆面投补影充在中该间圆点上。
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例1：补全主视图 空间分析：
四棱柱投的影四分个析棱：面分别与圆柱面相交，前 后两由棱于面相与贯圆线柱是轴两线立平体行表，面截的交共线有为线两，段所直线； 以左相右贯两线棱的面侧与面圆投柱影轴积线聚垂在直一，段截圆交弧线上为，两水段圆 平弧投。影积聚在矩形上。
工程制图(第9讲)相贯线
第一节 概
第二节
述
两回转体表面的相贯线
相贯： 相贯：两立体相交称为相贯 相贯体： 相贯体：参与相贯的立体叫做相贯体 相贯线： 相贯线：相交两回转体表面的交线叫做相贯线
相贯体
相贯线
相贯线的性质
共有性— 1)共有性 —相贯线是两相交回转体表面的共有线和分 界线，线上所有点都是两相交回转体表面的共有点。 界线 ， 线上所有点都是两相交回转体表面的共有点。 是求相贯线投影的作图依据。 是求相贯线投影的作图依据。 封闭性—由于立体的表面是封闭的 由于立体的表面是封闭的， 2)封闭性 由于立体的表面是封闭的 ， 因此相贯线一 般是封闭的线框。 般是封闭的线框。 形状—相贯线的形状决定于回转体的形状 相贯线的形状决定于回转体的形状、 3)形状 相贯线的形状决定于回转体的形状 、 大小以 及两回转体之间的相对位置（ 及两回转体之间的相对位置 （ 一般情况下相贯线是空 间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线） 间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线）。
一般情况下两回转体相交， 一般情况下两回转体相交，相贯线为封闭的空间曲 但特殊情况下，相贯线可能是平面曲线或直线。 线；但特殊情况下，相贯线可能是平面曲线或直线。 1 .两等径圆柱正交 两等径圆柱正交的相贯线是平面曲线，是两个椭圆。
2 . 同轴回转体相贯
同轴回转体相交就是两个以上的基本体具有同一根轴的回转 其相贯线是垂直于轴线的圆。 体，其相贯线是垂直于轴线的圆。交线圆在轴线垂直的投影面上的 投影反映实形， 投影反映实形，在轴线平行的投影面上的投影是过两相交立体投影 轮廓线交点的一直线段 。 球与圆锥同轴
已知正交相贯两圆柱的水平投影和侧面投影, 例1 已知正交相贯两圆柱的水平投影和侧面投影, 求正面投影。 求正面投影。
相贯线 说课课件ppt课件
老师总结：求作截交线就是求截平面与立体表面的共有点和共有线。 导入新课：两曲面立体相交所得的交线叫什么呢？具有怎样的特性？
又如何求得呢？
10
相贯线的投影作图
观察该物体，认识相贯线。得出相贯线的概念、 性质和求做方法。(见板书)
11
相贯线的投影作图
❖ 例 1 ：圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
●
●
●
●
分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的 形状。
⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影， 从而选择解题方法。
三、作业：习题册P22、23选择偶数题号
17
相贯线的投影作图
§3.3 相贯线的投影作图
一、 定义：两曲面立体的交线。
六
二、
性质：封闭的曲线；表面性;共有性；
20
相贯线的投影作图
21
相贯线的投影作图
22
●
●
12
相贯线的投影作图
强调：当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆 柱一侧弯
交线为两条平面 曲线（椭圆）
13
相贯线的投影作图
例2：求两圆柱正交时的相贯线（用简化画法）
❖ 分析与作图与上例完全相同，但应注意：这时的大圆柱轴线为侧垂线， 小圆柱轴线为铅垂线，所以相贯线正面投影方向不同，而且有两支。另 外，圆柱内面的轮廓线投影应画成虚线。
●
●●
1
● ●
15
相贯线的投影作图
例3：补全主视图
作图时要抓住 ● 一个关键点，相贯
线汇交于这一点。
● 16
相贯线的投影作图
一、本节的基本内容
又如何求得呢？
10
相贯线的投影作图
观察该物体，认识相贯线。得出相贯线的概念、 性质和求做方法。(见板书)
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相贯线的投影作图
❖ 例 1 ：圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
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●
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●
分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的 形状。
⑵ 投影分析：
是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影， 从而选择解题方法。
三、作业：习题册P22、23选择偶数题号
17
相贯线的投影作图
§3.3 相贯线的投影作图
一、 定义：两曲面立体的交线。
六
二、
性质：封闭的曲线；表面性;共有性；
20
相贯线的投影作图
21
相贯线的投影作图
22
●
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12
相贯线的投影作图
强调：当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
交线向大圆 柱一侧弯
交线为两条平面 曲线（椭圆）
13
相贯线的投影作图
例2：求两圆柱正交时的相贯线（用简化画法）
❖ 分析与作图与上例完全相同，但应注意：这时的大圆柱轴线为侧垂线， 小圆柱轴线为铅垂线，所以相贯线正面投影方向不同，而且有两支。另 外，圆柱内面的轮廓线投影应画成虚线。
●
●●
1
● ●
15
相贯线的投影作图
例3：补全主视图
作图时要抓住 ● 一个关键点，相贯
线汇交于这一点。
● 16
相贯线的投影作图
一、本节的基本内容
工程制图相贯线的画法教案实用PPT(100页)
•
8.于是，他不但会有足够的勇气去承 受外界 的压力 ，而且 会以足 够的清 醒来面 对形形 色色的 机会的 诱惑。 我们当 然没有 理由怀 疑，这 样的一 个人必 能获得 生活的 充实和 心灵的 宁静。
•
9.这 首 词 处 处 扣着 “壮词”来 写， 开篇即 言“醉里 挑灯看 剑”， 可谓壮 怀激烈 。接着 主要写 战场上 的情景 ：号角 连营， 分炙、 奏乐、 点兵， 马快、 弦鸣。 这些情 景再现 ，既是 词人曾 经驰骋 沙场的 回忆， 也是他 渴望回 到战场 的心声 ，可谓 豪情万 丈。
回
例 5 画出三面投影图 例 6 画全三面投影图
上一节
例 7 画全三面投影图 例 7-1 画全三面投影图
下 一节
退
例 8 画全三面投影图
出
例 9 画全三面பைடு நூலகம்影图
例 10 画出三棱柱与圆锥相贯的投影图
§9-3 两曲面立体相贯
一、概述
两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线。
由于相贯线既属于甲立体表面，同时又属于乙立体表面，
是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体
表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见
性，二描、深利。用积聚性投影求相贯线
返 回
三、辅助面法求相贯线 四、复合相贯线
上一节
五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势
下 一节
退 出
§9-4 两立体相交的计算机造型举例
一、构造基本立体
1.以下基本立体可以直接构造：圆柱、圆锥、圆球、
•
4.对于这样的人，心灵的宁静就无从 谈起。 一个人 唯有关 注心灵 ，才会 因为心 灵被扰 乱而不 安，才 会有寻 求心灵 宁静的 需要。 所以， 具有过 内心生 活的禀 赋，或 者养成 这样的 习惯， 这是最 重要的 。
工程制图级截交线相贯线ppt课件
Ⅱ Ⅳ Ⅲ
正垂线
Ⅰ
正平线
平面与圆柱相交
30
具体步骤如下：
（1）先作出截交线上的特殊点。
（2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得 截交线的水平投影和侧面投影。 5” 3” （4）补全侧面转向轮廓线。
5’6’ 3’4’ 1’
7’8’
2’
4”
6”
8”
2”
1”
7”
8
4
Ⅱ
6 5
Ⅳ
2 正垂线
1
7
Ⅲ Ⅰ
44
45
三、回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的空间曲
线，它是两回转体表面的共有线。
2.作图方法
表面取点法 利用投影的积聚性直接找点。 用辅助平面法。 一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、 大小及其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影 的特点，从而选择适当的方法作图。
求正交两圆柱的相贯线
58
作图步骤： （1）求特殊点：
1’ 2’4’ 3’ 4” 1”3” 2”
直接定出相贯线的最左 点Ⅰ 和最右点Ⅲ的三面 投影。
再求出出相贯线的最前 点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面投 影。
4 1 2 3
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
求正交两圆柱的相贯线
59
1’ 5’6’
2’4’
3’
4”
6”1”3”5”
2”
38
⒊ 当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。
⒋ 求复合回转体的截交线，应首先分析复
合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本
工程制图_06相贯与组合体的投影
R 公 切 球
R
柱 柱 特 殊 相 贯
JK系列
[例] 圆柱与圆锥同时外切于一圆球时, 其相贯线为两个椭圆。 1’ 5’ 1"
柱 锥 特 殊 相 贯
公 切 球
2’
(4’)
4"
(5" )
2"
6’ 4 (6)
3’
6"
(3")
1
2
5
(3)
JK系列
两曲面体特殊相贯
具有同一轴线的两回转体相交时，相贯线为垂直于该轴 线的圆。
b
a
a" b"
想象出形体 的空间形状
a
b
A
注意A、B两点的求法
B
JK系列
读图—补绘第三投影（5）
读图—补绘第三投影（5）
交线是椭圆曲线 注意A点的位置
a" A
读图—补 绘第三投 影（5）
a'
a
JK系列
读图—补绘第三投影（6）
读图—补绘第三投影（6）
读图—补 绘第三投 影（6）
JK系列
读图—补绘第三投影（7）
画底稿：先画基准线，然后画各组成部分的三视图（先画主体 部分后画次要部分、先画完整形体后画切口和细部）。 检查描粗,标注尺寸, 完成全图（尺寸后面介绍）
切点
主视方向
组 合 体 画 图 步 骤
组合体的画图步骤 (续)
JK系列
平面立体的尺寸注法
三棱柱
四棱柱
正三棱锥
正六棱柱
基 本 体 尺 寸 注 法
基本几何体的尺寸注法
半 球 圆 柱 相切处不 画线
JK系列
组合体组成方式
相贯线画法课件ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
第二节
截切体和相贯体
四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
小结
1.相贯线概念 2.两圆柱相贯：
1）不等直径两圆柱正交相贯线 表面取点法 简化画法
2）等直径两圆柱正交相贯线
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
43
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
完成后的投影图
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
3.两圆柱正交相贯线画法
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
第二节
截切体和相贯体
四 . 相贯体
1.概念 两立体相交叫作相贯，其 转体相贯
回转体与回 平面体与平 转体相贯 面体相贯
小结
1.相贯线概念 2.两圆柱相贯：
1）不等直径两圆柱正交相贯线 表面取点法 简化画法
2）等直径两圆柱正交相贯线
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
43
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
完成后的投影图
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
3.两圆柱正交相贯线画法
2 两等直径圆柱正交
其相贯线由空间曲 线变成两个椭圆。 如图所示，各椭圆 所在平面均与V面 垂直，因此它们的 V投影都积聚成直 线，由两立体在V 面上的转向轮廓线 的交点所连成。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
相贯线ppt课件
一两曲面立体相交圆柱与圆柱第三节立体与立体相交两圆柱正交小圆柱穿过大圆柱在非积聚弯曲趋势总是朝大圆柱里弯曲两正交圆柱直径差异越小相贯线弯曲程度越大两正交圆柱直径相等时相贯线变成平面曲线椭圆其一个投影变成相交直线2相贯线变化趋势影响两正交圆柱的相贯线变化的趋势的因素是它们的相对尺寸44一两曲面立体相交圆柱与圆柱第三节立体与立体相交两圆柱相交可能是它们的外表面也可能是内表面但其相贯线的形状和求作方法都是相同的
-
（4）求一般点
如图所示，V、VI 选择正平面P为辅 助平面求得两点Ⅴ、 Ⅵ。其中，平面P 截倾斜小圆柱面的 二平行素线通过一 次辅投影求出其准 确位置。
-
（5）连线并判别可见性
因为相贯线前后对称， 所以V投影虚实重叠。 而H投影以III、IV为虚 实分界点，其左边部分 为不可见，投影是虚线。 倾斜小圆柱的上下转向 轮廓线的H投影应补画 到点3、4。
-
2 回转体与球相交，且回转体轴线过球心时 其相贯线为一垂直于回转体轴线的圆。
-
3.4.5 综合举例
-
概述
几个基本几何体相交组成一个复杂的组合体时，如何正 确作出它们的交线。
1.必须很好掌握单一基本几何体被平面所截产生截交线 和两个基本几何体相交产生相贯线的分析和求作方法；
2.必须分析清楚组合体由哪几个基本几何体组成、它们 的相对位置以及何处存在交线。特别注意对形体的认识 和分析；
-
辅助截面法
如图（a）所示，圆柱与圆锥相贯，过锥顶并平行于圆柱轴线作辅助 截面P，截圆锥面为两相交直线；截圆柱面为两平行直线。交点Ⅰ、 Ⅱ，即为相贯线上的点。
图（b）所示，圆柱与圆锥相贯，辅助截面Q垂直于圆锥轴线并平行 于圆柱轴线，截圆锥为平行于H投影面的圆，截圆柱为两平行直线。 交点Ⅲ、Ⅳ即为相贯线上的点。选择一系列的辅助面，求得一系列公 有点，依次光滑连接相邻的点完成相贯线的投影。
-
（4）求一般点
如图所示，V、VI 选择正平面P为辅 助平面求得两点Ⅴ、 Ⅵ。其中，平面P 截倾斜小圆柱面的 二平行素线通过一 次辅投影求出其准 确位置。
-
（5）连线并判别可见性
因为相贯线前后对称， 所以V投影虚实重叠。 而H投影以III、IV为虚 实分界点，其左边部分 为不可见，投影是虚线。 倾斜小圆柱的上下转向 轮廓线的H投影应补画 到点3、4。
-
2 回转体与球相交，且回转体轴线过球心时 其相贯线为一垂直于回转体轴线的圆。
-
3.4.5 综合举例
-
概述
几个基本几何体相交组成一个复杂的组合体时，如何正 确作出它们的交线。
1.必须很好掌握单一基本几何体被平面所截产生截交线 和两个基本几何体相交产生相贯线的分析和求作方法；
2.必须分析清楚组合体由哪几个基本几何体组成、它们 的相对位置以及何处存在交线。特别注意对形体的认识 和分析；
-
辅助截面法
如图（a）所示，圆柱与圆锥相贯，过锥顶并平行于圆柱轴线作辅助 截面P，截圆锥面为两相交直线；截圆柱面为两平行直线。交点Ⅰ、 Ⅱ，即为相贯线上的点。
图（b）所示，圆柱与圆锥相贯，辅助截面Q垂直于圆锥轴线并平行 于圆柱轴线，截圆锥为平行于H投影面的圆，截圆柱为两平行直线。 交点Ⅲ、Ⅳ即为相贯线上的点。选择一系列的辅助面，求得一系列公 有点，依次光滑连接相邻的点完成相贯线的投影。
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《工程图学》主讲：杨东超
Page 23
Part3：本周内容
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January 20, 2020
1.按顺序由外及内； 2.向大圆柱一侧弯曲；
《工程图学》主讲：杨东超
Page 24
Part3：本周内容
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 25
Part3：本周内容
《工程图学》主讲：杨东超
Page 16
Part3：本周内容 5.2 回转体与回转体相贯
解法一：体表取点
January 20, 2020
此直线是点的投影 的连线，垂直于X轴
《工程图学》主讲：杨东超
Page 17
Part3：本周内容 5.2 回转体与回转体相贯
解法二：辅助平面法
January 20, 2020
两段圆弧∪两段直线
体表取点，可确定截 交线第三投影。
注意轮廓线的投影，这部分轮廓线在 相贯后变为体内的线，不画投影。
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 7
Part3：本周内容 5.1 平面体与回转体相贯
截交线形状分析？
两段圆弧∪两段直线
体表取点，可确定截 交线第三投影。
找中间点定形状。
《工程图学》主讲：杨东超
Page 12
Part3：本周内容 5.2 回转体与回转体相贯
January 20, 2020
解法二：辅助平面法
《工程图学》主讲：杨东超
Page 13
Part3：本周内容 5.2 回转体与回转体相贯
解法一：体表取点
January 20, 2020
此两直线是Y轴的 垂线，以保证宽 相等
Part3：本周内容 5.2 回转体与回转体相贯
求回转体与回转体的相贯线一般
有两种方法： 1)体表取点法；
P
2)辅助平面法。
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 10
Part3：本周内容 5.2 回转体与回转体相贯
实际上这两种方法差别不大，尤其
是对回转体中包括圆锥、圆台和球 P
《工程图学》课程课件
第5章 立体与立体相交
主讲：杨东超 清华大学机械系机电所
Part3：本周内容
第5章 立体与立体相交
5.1 平面体与回转体相贯 5.2 回转体与回转体相贯 5.3 多体相贯
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 2
Part3：本周内容
相贯就是相交。
相贯的实体分开都会画， 也不难画，但相交之后呢？
《工程图学》主讲：杨东超
Page 14
Part3：本周内容 5.2 回转体与回转体相贯
解法二：辅助平面法
January 20, 2020
与前法唯一不同是
认为此两直线是辅 P
助平面与外圆柱面 的交线
《工程图学》主讲：杨东超
Page 15
Part3：本周内容 5.2 回转体与回转体相贯
January 20, 2020
交点也均在交线上。两根交线的
交点同时在1、2、3上，所以即为
三面的交点。
3面的交点必同时位于3根交线上， 3交线若相交，交点只能有1个(实 体单侧)。
● ●
January 20, 2020
1
《工程图学》主讲：杨东超
Page 27
Part4：本课回顾
相贯就是相交。 相贯的问题可否转化为 截切的问题加以解决呢？
与前法唯一不同是 认为此直线是辅助 平面与外圆柱面的 交线
《工程图学》主讲：杨东超
Page 18
Part3：本周内容
尽管体表取点法与辅助平面法的解题过程有很多相似 之处，但思路却是完全不同的。 辅助平面法相对更加灵活。
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 19
Part3：本周内容
《工程图学》主讲：杨东超
Page 5
Part3：本周内容
截切就是“削减”？ 相贯就是“叠加”？
相贯只是生成模型的一种方式，内表面与外表面、内 表面之间也可能产生相贯线。
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《工程图学》主讲：杨东超
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Part3：本周内容 5.1 平面体与回转体相贯
截交线形状分析？
5-21
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 32
本次授课结束，谢谢大家！
外表面与内表面相交
《工程图学》主讲：杨东超
两内表面相交
Page 30
Part4：本课回顾
讨论：直径相对大小的影响
交线向大圆柱一侧弯曲：中间点靠近大圆柱的中心线
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 31
本周作业
5-1，5-3 5-5，5-8 5-13，5-18 5-19，5-20
相贯的实体的投影不是简单 的两个基本体的投影的叠加， 还会产生相贯线！
相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 平面性？
定能体表取点 两表面交线，取点更灵活
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 3
Part3：本周内容
相贯就是相交。 相贯的问题可否转化为 截切的问题加以解决呢？
例：多体相贯
3
●
三面共点 对于多体相贯，首先
2
分析它是由哪些基本
体组成的，这些基本
体是如何相贯的，然
后分别进行相贯线的
分析与作图。
●
1
●
1与2？ 1与3？ 2与3？
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《工程图学》主讲：杨东超
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Part3：本周内容
例：多体相贯
3
●
三面共点
2
2与3的交点均在交线上，1与3的
助圆法就是辅助平面法(利用截平面
与两实体表面交线的交点确定相贯
《工程图学》主讲：杨东超
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Part4：本课回顾
讨论：相贯形式 相交形式
外表面与外表面相交(两实体) 外表面与内表面相交(一实体一孔) 内表面与内表面相交(两孔)
两外表面相交
January 20, 2020
可以！1)平面体与其它实体的相贯就是若干个平面截切； 2)回转体之间的相贯线上的点，可以用截切的方法获得。
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 4
Part3：本周内容
如何求相贯线？ 可否把这一问题转化为 已经解决过的问题？
January 20, 2020
所以相贯线不用学， 只要你截切掌握得足 够好！
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 8
Part3：本周内容 5.1 平面体与回转体相贯
January 20, 2020
截交线形状分析？
两段圆弧∪两段直线
体表取点，可确定截 交线第三投影。
相贯线没发生变化， 视图中仅是多了打孔 产生的虚线。
《工程图学》主讲：杨东超
Page 9
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 21
Part3：本周内容
例：补充主视图
January 20, 2020
1.按顺序由外及内； 2.向大圆柱一侧弯曲；
《工程图学》主讲：杨东超
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Part3：本周内容
●
●
●
January 20, 2020
●
●
●
1.按顺序由外及内； 2.向大圆柱一侧弯曲；
的情况来说。因为从根本上说，辅
助圆法就是辅助平面法(利用截平面
与两实体表面交线的交点确定相贯线上点的投影)。
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 11
Part3：本周内容 5.2 回转体与回转体相贯
解法一：体表取点
January 20, 2020
体表取点: 先找特殊点定范围；再
可以！1)平面体与其它实体的相贯就是若干个平面截切； 2)回转体之间的相贯线上的点，可以用截切的方法获得。
January 20, 2020
《工程图学》主讲：杨东超
Page 28
Part4：本课回顾 5.2 回转体与回转体相贯
实际上这两种方法差别不大，尤其
是对回转体中包括圆锥、圆台和球 P
的情况来说。因为从根本上说，辅
讨论：相贯形式 相交形式
外表面与外表面相交(两实体) 外表面与内表面相交(一实体一孔) 内表面与内表面相交(两孔)
两外表面相交
January 20, 2020
外表面与内表面相交
《工程图学》主讲：杨东超
两内表面相交
Page 20
Part3：本周内容
讨论：直径相对大小的影响
交线向大圆柱一侧弯曲：中间点靠近大圆柱的中心线