精密三角高程测量
三角高程测量
测量方法
测量方法
(1)在测站上安置仪器（经纬仪或全站仪），量取仪高；在目标点上安置觇标（标杆或棱镜）， 量取觇标高。 (2)采用经纬仪或全站仪采用测回法观测竖直角口，取平均值为最后计算取值。 (3)采用全站仪或测距仪测量两点之间的水平距离或斜距。 (4)采用对向观测，即仪器与目标杆位置互换，按前述步骤进行观测。 (5)应用推导出的公式计算出高差及由已知点高程计算未知点高程。
主要误差
仪器误差由经纬仪等级所决定，垂直度盘的分划误差、偏心误差等都是影响因素。观测误差有照 准误差、指标水准管居中误差等。外界条件主要是大气垂直折光的影响。J6纬仪两测回垂直角平 均值的中误差可达±15''，对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有关，边长或总长愈长， 对高程的影响也愈大。因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴天和每天的中午观测较 好，推算三角高程路线还应选择短边传递，对路线上的边数也有限制。 (三)大气垂直折光误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值的测定误差。实验证明，K值中误差约为±0.03～ ±0.05。另外，一般采用K的平均值计算球气差γ时，也会有误差。不过，取直、反觇高差的平 均值作为高差成果，可以大大减弱大气垂直折光误差的影响。
主要误差
(四)丈量仪器高和觇标高的误差 仪器高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有多大。因此，应仔为
式中：f简称两差改正。因k值大约在0.08～0.14之间，所以，f恒大于零。大气垂直折光系数k 是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件的不同而变化的，一般取k=0.14 计算两差改正f。
原理
为了减少两差改正数f，《城市测量规范》规定，代替四等水准的光电测距三角高程，其边长不 应大于1 km。减少两差改正误差的另一个方法是，在A，B两点同时进行对向观测，此时可以认为 k值是相同的，两差改正f也相等。取往返测高差的平均值为 可以抵消掉f。
精密三角高程测量技术与探讨
精密三角高程测量技术与探讨1、概述三角高程测量方法观测简单、灵活、受地形限制小，是高程测量的基本方法之一。
但是在测量机器人出现之前，国内外大多数三角高程测量都受制于仪器性能，人为观测误差、自然条件等众多因素的影响，由于这些因素无固定规律且很难通过数学模型来进行误差改正，所以三角高程测量大多数也只服务于建筑施工、低等级水准测量等低精度要求的高程测量中。
近年来，随着测绘技术的进步以及测量仪器的发展，尤其是高精度测量机器人的出现，三角高程测量的精度在理论上有了新的提升空间；许多专家相继提出了有三角高程测量代替高精度水准测量的设想。
在2007年，由我院相关教授专家主持研究的“精密三角高程测量方法研究”项目率先采用精密三角高程测量方法，达到国家二等水准测量精度要求，该方法通过利用两台测量机器人，经过多方加装改进，实现了同时对向观测，消减了大气垂直折光影响，通过对测段按偶数边进行观测，无需量取仪器高和觇标高，有效避免了由此带来的测量误差。
2、基于智能全站仪精密三角高程测量的原理2.1间接量取棱镜高的新方法传统方法进行三角高程测量需要量取仪器高和棱镜高，量取的精度在1~2mm，不能满足精密三角高程测量的精度要求。
为实现精密三角高程测量代替二等水准测量，提出了一种高精度量取棱镜高的新方法。
利用特制的棱镜基座，采用全站仪间接量取置于水准点或转点上方的棱镜高度，快速方便且精度可达到亚毫米级。
测量中使用具有自动目标识别功能的智能全站仪1台（标称精度0.5″和1mm+1×10−6D），精密基座1个，精密棱镜2个，三角架2个，特制量取棱镜高基座1个，观测手簿或PAD（个人数字助理）1个。
如图1所示，A为置于水准已知点S上方三角架上的棱镜，a为置于水准已知点S上的特制基座上的棱镜，其棱镜高H Sa（棱镜点a到水准点S的高度）已知，在自由测站点B出架设全站仪，距离为20~40m，分别测量棱镜点A和a，得到仪器中心至棱镜点A和a相应的竖直角、斜距观测值。
全站仪三角高程测量的原理、方法、精度分析
摘要在工程建设的勘测、施工中常常涉及到高程测量，现场采用的测量方法主要是水准测量和三角高程测量。
水准测量精度高，但是速度比较慢，效率低。
此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。
近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。
三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，因此全站仪三角高程测量补充了水准测量不能在山区等地形起伏较大的地区施测的不足，成为水准测量的重要方法。
本文对全站仪三角高程测量的原理、方法、精度等进行了分析，认为用全站仪代替水准仪进行高程测量，在一定范围内可达到三等水准测量要求。
关键词：全站仪三角高程精度分析等级水准AbstractIn the construction survey, construction often involve the height measurement, the scene is the leveling measurement method is mainly used and trigonometric leveling. Leveling precision, but at a slower speed, low efficiency. In addition, the turning point of leveling and gauge and instrument is also sinking error, if in the hills, mountains and other places using the leveling elevation transfer is very difficult, sometimes even impossible. In recent years, due to the development of the total station, the accuracy of Angle, distance to improve. Trigonometric leveling elevation is more flexible and convenient, and the advantages of less restricted by terrain conditions, so the triangle elevation surveying added leveling can't in mountainous terrain volatile regions such as measured by the insufficiency, has become an important method of leveling. In this paper, the principle and method of total station triangle elevation measurement, precision are analyzed, such as that using total station to replace the level height measurement, within a certain range can be up to three, the fourth level measurement requirements.Key Words:Total station, Triangle elevation, Accuracy analysis, Order leveling目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 前言 (1)1.1.1 研究目的与意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.2.1 国内研究现状 (2)1.2.2 国外研究现状 (2)1.3 本文研究内容 (3)第2章全站仪三角高程测量原理和观测方法 (4)2.1 全站仪三角高程的基本理论 (4)2.1.1 全站仪三角高程测量的原理 (4)2.1.2三角高程测量的基本公式 (5)2.2 全站仪三角高程测量的方法 (7)2.2.1对向观测法 (7)2.2.2中间测量法 (8)第3章三角高程与几何水准高程误差及精度的对比研究 (9)3.1 全站仪对向观测法的精度分析 (9)3.2 全站仪中间观测法的精度分析 (11)3.3 三角高程测量方法的比较 (13)第4章实例分析 (15)4.1 测量过程 (15)4.2 观测结果分析 (17)第5章结论与展望 (19)致谢 (20)参考文献 (21)第1章绪论1.1 前言测量地面待定点的高程，传统的方法是通过仪器测量待测点与已知点间的高差，然后计算出待测点的高程。
三角高程测量精度分析及应用
三角高程测量精度分析及应用摘要：随着测距技术的发展，精度的提高，以及测距仪、全站仪的普及，三角高程测量作为高程控制测量的一种有效手段，正逐步受到广大测绘工作者的青睐。
文章利用传统三角高程的原理和方法推导出全站仪中站法的计算公式，根据全站仪中间法高程测量的原理及公式,分析并计算了各因素对高程测量精度的影响。
通过实际工作的进一步验证,在一定范围内,利用全站仪代替水准仪进行高程测量,其精度可达到三等水准测量的要求,最后给出提高高程测量精度的几点建议和注意事项。
关键词：三角高程；水准测量；精度分析传统的高程测量方法是水准测量和经纬仪三角高程测量, 这两种方法虽然各有特色, 但都有着明显的缺点。
水准测量使用水准仪, 采用直接测量两点间高差的方法来求未知点的高程, 是一种直接测高法, 测定高差的精度是比较高的, 但水准测量受到地形起伏和较远距离的限制, 外业工作量大, 施测速度较慢。
经纬仪三角高程测量是利用数学中三角学的原理, 间接测量两点间高差的方法来求未知点的高程,是一种间接测高法, 这种方法测量高差的精度在同等条件下虽然没有水准仪测量高差的精度高,但它不受地形起伏和较远距离的限制, 施测速度较快。
全站仪三角高程测量是经过长期的摸索后总结出的一种新的三角高程测量方法, 这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点, 同时结合了经纬仪三角高程测量不受地形限制的特点, 而且测量时不需要量取仪器高和棱镜高, 减少了三角高程测量的误差来源, 提高了三角高程测量的精度, 施测速度也明显更快了。
1 中点单觇法三角高程测量特点首先使用该方法测站不需对中，不需量取仪器高，另外只要采用适当方法，可不量取觇标高；地面工作时候测站选在中部时，可减弱大气折光的影响；减少劳动强度、提高作业速度等。
2 全站仪中站法原理如图1所示，A点是我们已知的高程控制点，B点是待测高程点，C点为位于A与B点间的一个任意点，由于煤矿测量控制点都设在巷道顶板，故本图采用顶板点，为说明问题方便,图中所示的高程点﹑仪器高﹑站标高和垂直角等都包含正副号。
精密三角高程测量代替水准测量在深基坑施工中高程传递应用
精密三角高程测量代替水准测量在深基坑施工中高程传递应用摘要：目前，深基坑工程面临着地质环境复杂、深基坑高程因与地面高程差较大等情况。
实际施工中，直接利用水准尺传递高程方式相对操作困难；利用悬挂钢尺法易受风力等外界误差源影响大、外业工作量大、高程传递精度低、施测速度慢，不能满足施工进度要求；利用传统的三角高程测量采用的仪器一般为经纬仪或平板仪等，具备测竖直角的竖盘，配备观测望远镜可观测较远目标，传统的三角高程测量虽能避免地势起伏、高差等因素干扰，但测量结果精度不符合工程实际需求。
提出可以利用全站仪三角高程测量方法来传递高程，具有低成本、高功效，适用于深基坑高程测量。
关键词：三角高程深基坑全站仪一、前言目前，深基坑工程朝着越深越广的方向发展，深基坑高程因与地面高程高差较大，在实际施工中，直接利用水准尺传递高程方式相对操作困难，因此多采用悬挂钢尺法进行测量放样。
但由于悬挂钢尺法[1]误差受风力等外界误差源影响大、外业工作量大、高程传递精度低、施测速度慢，不能满足施工进度要求。
且传统的三角高程测量采用的仪器一般为经纬仪或平板仪等，具备测竖直角的竖盘，配备观测望远镜可观测较远目标，传统的三角高程测量虽能避免地势起伏、高差等因素干扰，但测量结果精度不符合工程实际需求。
随着科技的发展，目前利用全站仪的高程传递测量被广泛应用，本工程介绍的基于利用全站仪的三角高程测量方法，该方法运用于深基坑的施工测量中具有实用性。
二、悬挂钢尺法主要操作原理：欲在深基坑内设置一点B，使其高程为H。
地面附近有一水准点R，其高程为HR，见图2.2-1悬挂钢尺法。
测量时，水准仪结合钢尺放样高程点，当向较深的基坑或较高的建筑物上测设已知高程点时，如水准尺长度不够，可利用钢尺向下或向上引测。
1）在基坑一边架设吊杆，杆上吊一根零点向下的钢尺，尺的下端挂上10kg 的重锤，放入油桶中。
2）在地面安置一台水准仪，设水准仪在R点所立水准尺上读数为a1，在钢尺上读数为b1。
《精密三角高程测量》课件
具有较高的测量精度和可靠性，适用 于地形复杂、通视条件差、距离较远 的测量任务。
测量原理
基本原理
基于三角函数和几何原理，通过测量 两点间的水平角和斜距，利用三角高 程公式计算两点间的高程差。
测量步骤
选择合适的测站点和待测点，设置全 站仪或经纬仪等测量设备，测量两点 间的水平角和斜距，利用三角高程公 式计算高程差，累加得到待测点的高 程。
根据误差计算结果，对测量结果进行修正 ，以获得更准确的结果。
误差传播规律研究
误差统计分析
研究误差传播的规律，为提高测量精度提 供理论支持。
对大量测量数据进行统计分析，了解误差 分布特征，为制定更有效的误差控制策略 提供依据。
04
精密三角高程测量的应用实例
高程测量工程案例
总结词
大型桥梁施工
详细描述
数据处理与分析
数据处理 数据分析
01
数据筛选：剔除异常数据，保
证数据质量。
02
数据转换：将原始数据转换为
高程差值。
03
04
误差分析：分析测量误差的来 源和大小，提高测量精度。
05
数据可视化：将高程差值绘制 成图表，便于分析和理解。
06
03
精密三角高程测量的误差来源与控制
误差来源分析
仪器误差
由于仪器本身的不完善、不稳定或制造 误差，导致测量结果存在偏差。
《精密三角高程测量》PPT课件
目录
• 精密三角高程测量概述 • 精密三角高程测量技术 • 精密三角高程测量的误差来源与控制 • 精密三角高程测量的应用实例 • 精密三角高程测量的未来发展与展望
01
精密三角高程测量概述
定义与特点
定义
精密三角高程测量观测技术指标
精密三角高程测量观测技术指标一、引言精密三角高程测量是地理测量学中常用的一种测量方法，用于确定地表上不同点的高程差。
在工程测量、地质勘探、道路建设等领域具有重要的应用价值。
本文将介绍精密三角高程测量观测技术指标，包括测量仪器、观测误差、数据处理等方面。
二、测量仪器精密三角高程测量主要使用全站仪进行观测。
全站仪是一种综合测量仪器，具有测角、测距和测高等功能。
它通过测量垂直角和斜距，结合已知起点高程，可以计算出目标点的高程。
全站仪具有高度自动化和高精度的特点，能够满足精密三角高程测量的要求。
三、观测误差精密三角高程测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。
系统误差主要来自于仪器本身的精度限制和环境条件的影响，如大气折射误差、温度变化等。
随机误差则是由于测量过程中的不确定性因素引起的，如观测者的操作技巧、仪器的稳定性等。
为了提高测量精度，需要对误差进行有效控制和补偿。
四、观测方法精密三角高程测量常采用三角形闭合测量法。
首先选择一个已知高程的控制点作为起点，然后通过观测垂直角和斜距，测量出目标点与起点之间的距离和高差。
然后再选择下一个目标点，与前一个目标点构成一个新的三角形，继续进行测量，最终形成一个闭合的三角网。
通过计算各个三角形的高程差，可以确定出目标点的高程。
五、数据处理精密三角高程测量的数据处理主要包括观测数据的平差和高程的计算。
观测数据的平差是指对原始观测数据进行加权平均，消除随机误差和系统误差的影响，得到更准确的观测值。
高程的计算则是根据平差后的观测数据，利用三角形相似原理进行计算，得到目标点的高程。
六、精度评定精密三角高程测量的精度评定是评价测量结果与真实值之间的差异程度。
常用的评价指标包括精密度、精确度和可靠性。
精密度是指测量结果的重复性，即多次测量的结果之间的差异程度。
精确度是指测量结果的准确性，即测量结果与真实值之间的差异程度。
可靠性是指测量结果的可信程度，包括测量方法的可行性和测量数据的可靠性。
三角高程全站仪方法
三角高程全站仪方法三角高程全站仪方法是一种非常精确的测量方法，可以用来测量三角高程和水准面高程，也是现代化测量技术的重要组成部分。
下面将分步骤阐述这种方法。
1. 前期准备在进行三角高程全站仪测量之前需要进行一些前期准备工作，例如探路、测量基光线坐标、设置测站及测站附属物、安装全站仪等。
2. 操作步骤（1）放置三角尺测量前首先要放置三角尺，一般情况下需要放置两个三角尺。
放置三角尺的位置应该在需要测量的区域内并且位置应该互相可见。
（2）放置全站仪安装好三角尺之后就可以放置全站仪了，放置的位置应该保证可以观测到两个三角尺，而且要保证全站仪与三角尺不会受到外力的干扰。
（3）校准全站仪放置好全站仪之后需要校准，主要包括两个方面，一是校准垂准方向，二是校准水平方向。
校准时需要使用三角尺进行调整，调整到两个三角尺处于同一平面内，并且与全站仪光轴垂直。
（4）观测数据校准全站仪之后就可以进行观测了，观测时需要测量三角尺与全站仪之间的距离和角度。
这个过程需要使用全站仪内置的观测软件进行计算，并且记录得到的数据。
（5）计算三角高程通过观测得到的数据，可以计算出三角高程。
计算过程中需要使用仪器的特定软件，将测量数据输入计算机并进行计算。
计算完之后会得到矢量和三角高程数据。
3. 注意事项在使用三角高程全站仪方法进行测量的过程中需要注意以下几点：首先要在操作之前做好准备工作，保证测量误差最小；其次，要注意仪器的防潮防尘措施，确保仪器的精确性。
以上就是围绕“三角高程全站仪方法”分步骤阐述的文章。
如今，这种精密的测量方法被广泛应用于建筑、土木工程、交通运输等领域。
它的出现彰显了人们对于精准度的追求，为我们提供了极大的便利和帮助，同时也提高了测量工作的准确性和效率。
三角高程测量方法与误差控制指南
三角高程测量方法与误差控制指南三角高程测量是地理测量中常用的一种方法，通过测量目标地点与测量点的角度差异，计算出目标地点的高程。
在地理测绘、土地规划、建筑设计等领域中，三角高程测量具有重要的应用价值。
本文将介绍三角高程测量的主要方法及误差控制指南。
1. 三角高程测量方法1.1 前方交会法前方交会法是三角高程测量中最为常用的方法之一。
它基于测量点、目标点和参考点之间的角度关系，通过测量角度来计算高程。
在实际操作中，先选择合适的参考点，测量测量点和目标点与参考点之间的角度，再结合已知的基线长度，利用三角公式求解目标点的高程。
此方法简便易行，适用于小范围的测量。
1.2 三点测高法三点测高法是一种高精度的三角高程测量方法，适用于大范围的测量。
它利用多个参考点和观测点之间的角度关系，通过多次观测求解目标点的高程。
在实际操作中，需要选择至少三个参考点，利用三角公式计算出目标点与不同参考点之间的高程差，再取平均值作为目标点的高程。
此方法具有较高的精度，但操作复杂，适用于需要高精度测量的场合。
2. 误差控制指南2.1 观测误差控制观测误差是三角高程测量中最主要的误差来源之一。
为了保证测量结果的准确性，需要采取一系列措施来控制观测误差。
首先，应选择合适的观测仪器和设备，确保其精度符合要求。
其次，应避免在不稳定的气象条件下进行观测，如大风、降雨等天气。
此外，还应加强对观测仪器的维护与管理，保证其正常运行。
2.2 控制网设计控制网的设计对三角高程测量的精度和可靠性具有重要影响。
在设计控制网时，应根据实际测量的要求和场地条件进行合理布局。
首先，需要选择合适的观测点和参考点，保证其分布均匀、密度适宜。
其次，需要考虑地形和地貌对控制点的影响，尽量选择平坦、高程变化不大的位置作为控制点。
此外，还应合理确定控制网的形状和大小，以满足不同测量目的的需求。
2.3 数据处理与分析数据处理与分析是三角高程测量中不可或缺的环节。
在进行数据处理时，应注意对观测数据的筛查与校正，将异常值和误差数据予以排除。
精密三角高程测量
在复杂地形的高程测量中，要合理选择测站点和控制点，避免地形障碍的影响， 同时要考虑到地球曲率、大气折光和地形变形的修正。
案例三：大型工程的沉降监测
测量方法
在大型工程中，可以采用精密三角高程测量方法进行沉降监测。在工程的关键部 位设置沉降观测点，定期使用全站仪进行角度和距离的测量，计算出各观测点的 高程变化。
强化安全防护措施
在测量过程中采取必要的安全防护措施，确保测 量人员的安全和设备的安全运行。
减少对环境的影响
在测量过程中采取环保措施，减少对周围环境和 生态的影响，实现绿色测量。
提高应急响应能力
建立完善的应急响应机制，提高在紧急情况下快 速响应和处理的能力。
06 案例分析与实践经验分享
案例一：高层建筑的高程测量
工具。
自然资源调查
通过航空摄影测量和精密三角高 程测量相结合，对自然资源进行 调查和监测，为资源管理和保护
提供数据支持。
04 精密三角高程测量的精度 与误差分析
精度分析
精度指标
精密三角高程测量通常采用中误差、相对中误差等精度指标来评 估测量结果的质量。
测量方法
不同的测量方法对精度的影响不同，如交会法、测回法等，应根 据实际情况选择合适的测量方法。
和修复路面不平整问题。
桥梁监测
03
利用精密三角高程测量对桥梁的桥面和桥墩的高程进行监测，
确保桥梁的安全运营。
水利工程测量
水库大坝监测
精密三角高程测量用于监测水库 大坝的高程变化，确保大坝的安
全运行。
水利工程地形测量
在水利工程建设过程中，精密三角 高程测量用于地形测量，为工程设 计和施工提供准确数据。
经验分享
在大型工程的沉降监测中，要合理布置沉降观测点，选择稳定的基准点，定期进 行复测和数据分析，及时发现和处理沉降问题。同时要考虑到各种因素对测量结 果的影响，如温度、湿度、气压等。
测量学-三角高程测量
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：三角网测量、天文测量、导线测量、交
会测量、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
如图，PC为水平视线， PE 是通过P点的水准面。 由于地球曲率的影响， C、E高程不等。P、E同 高程。CE为地球曲率对 高差的影响：
P
CE
S
2 0
2R
如图，A点高程已知，测量A、B
之间的高差hAB,求B点的高程。
PC为水平视线。PM为视线未受大
气折光影响的方向线，实际照准
在N上。 视线的竖直角为 。
求： X B 、Y B
B
X AB DAB cos AB YAB DAB sin AB
Y
X B X A X AB YB YA YAB
X
坐标反算
Y
X
ab
B 已知：XA、YA、 XB、 YB
A
求：DAB、αAB
O
Y
DAB
X B X A 2 YB YA 2
x2 AB
Y
2 AB
3、大气垂直折光系数误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差 仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有
多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。
控制测量
内容提要:
§7.1 控制测量概述 §7.2 导 线 测 量 §7.3 交会测量 §7.4 高程控制测量
第七章 控制测量 §7.1 概 述
三角高程测量原理
三角高程测量原理
1.建立控制点：首先在测量区域内选择一些控制点，确定其具体位置和地面高程，以提供测量基准。
2.三角网的建立：根据实际情况，选择控制点，用直角坐标法或者经纬度法建立地面控制网，包括水平控制网和垂直控制网。
3.角度测量：在三角形内测量各个角的大小，可使用全站仪、经纬度仪等精密测量仪器，或者使用经典的光学仪器，如经纬仪、准直仪等。
4.边长测量：在三角形的两边上测量距离，并转化为实际长度，通常使用测距仪、全站仪等测量仪器。
5.计算高程差：根据正弦定理和余弦定理，利用角度、边长的测量结果，计算出各个点之间的高程差。
6.绘制地形图：根据计算结果，绘制出测量区域的地形图，以直观地表示各个点的高程差。
可以通过数字化方式输入到计算机中，借助地理信息系统（GIS）进行处理和分析。
在实际应用中，三角高程测量常用于测量道路、河流、山地等大范围地形。
同时也可以结合其它测量方法，如水准测量、GPS测量等，以提高测量结果的精度和可靠性。
总之，三角高程测量原理是一种测量地表高程差的有效方法，通过测量三角形的角度和边长，计算出各个点之间的高程差，从而绘制出准确的地形图。
在土地测量、地理测量等领域有广泛应用。
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用
高铁测量中精密三角高程测量技术的应用摘要：国内经济的稳定发展，提升了交通建设项目的建设要求，要想科学实现这一目标，国内除了做好常规交通工程建设内容外，尤其在高铁建设中投入了大量时间以及精力，在此过程中高铁有关技术获得了全面突破。
此项工程项目在施工要求上表现非常明显，尤其注重的是距离精确测量工作内容，不断满足高精度的测量内容，应当将最为科学先进的测量设施展开应用，还应当借助先进测量技术方案，诸多技术中以精密三角高程测量技术最为显著。
本文将会结合具体工程，对该项技术的应用内容展开分析。
关键词：高铁测量；线路概况；精密三角高程测量技术；应用分析实际情况研究可知，高铁工程规模越来越大，因此高铁工程测量工作的开展，必然会面临较大的困难，依据观测发现施工测量技术人员，在临时过渡点搭建过程中存在难点，然而单纯借助常规意义三角高程测量方法，又难以达到精确测量要求，不能满足全新时期下高精确性测量的要求。
正是因为如此，为了使得该困难得到应对，应当注重对高精度测量技术展开细致分析，以此来掌握技术测量要点，使得整个高铁工程测量要求得到满足。
一、精密三角高程测量技术与常规高程测量技术的简要分析首先，在普通工程施工过程中，水准测量以及常规三角高程测量是常用技术方法，该类测量技术特点是具有准确以及快速性，但是测量工作开展对测量环境有明确的要求，城轨三角高程测量会在一定程度上受到高度角度的影响，所以很难达到理想的测量效果。
虽然在以往测量工作中，的确发挥出理想作用，但是随着时代不断发展，所要求的精确性水平越来越高，这也导致常规高程测量技术逐渐难以应对复杂多变的测量环节，从而不得不采取精密三角高程测量技术。
其次，精密三角高程测量主要是结合自动校准高精度全站仪展开测量工作，专业技术人员在展开测量或者应用全站仪展开对向观测的过程中，能够科学降低大气垂直遮光，对精密三角高程测量的直接干扰，进而使得测量工作开展结果变得更具精确化特点，同时准确性也比传统测量更佳。
8公路勘测中三角高程的精度分析
八、三角高程的精度分析在进行几何水准测量确有困难的山岳地带以及沼泽、水网地区，四等水准路线或支线，可用电磁波测距高程导线(以下简称高程导线)进行测量。
一、一般规定1、施测高程导线前，应沿路线选定测站，视线长度一般不大于700m，最长不得超过1km，视线垂直角不得超过15°，视线高度和离开障碍物的距离不得小于1.5m。
2、高程导线可布置为每一照准点安置仪器进行对向观测(以下简称每点设站)的路线；也可布置为每隔一照准点安置仪器(以下简称隔点设站)的路线。
隔点设站时，应采用单程双测法，即每站变换仪器高度或位置作两次观测，前后视线长度之差不得超过100m。
3、应在成像清晰、信号稳定时进行斜距和垂直角的观测，并遵守下列要求：a. 斜距观测两测回(每测回照准一次，读数四次)，各次读数互差和测回中数之间的互差为10mm和15mm，每站需量取气温、气压值；b. 垂直角观测采用中丝法观测四个测回，测回差和指标差互差，均不得超过5″；c. 仪器高、觇牌高应在测前测后用经过检验的量杆各量测一次，两次互差不得超过2mm。
4、当水准点或其他高程点无法设置测站时，可用几何水准方法引测至合适的高程点后，再按高程导线施测。
对向观测高差之差应满足下式要求δ＜0.1*S*10-8S：测距边斜距计算对向观测高差之差时应考虑球气差的影响。
球气差：当测距大于300米时，应考虑地球曲率和大气折光的合成影响，叫球气差C=0.43*D3/R二、大气折光系数K的确定提高三角高程测量精度的最大障碍是大气折光问题，由于大气折光受所在地区高程、气象、季节、时间等因素影响，K值难以精确确定，因此，在测量中，通常是根据当地观测条件取一平均值。
根据目前研究资料表明：K值在晴朗的白天取0.13-0.15；阴天的白天及夜间取0.16-0.20；晴朗的夜间取0.26-0.30为宜。
三、观测方法1、观测方法如图所示，A、B为两三角点，在A点安置仪器，在B点安置反射镜，量取仪器高和目标高。
三角高程测量的原理
三角高程测量
当A、B两点相距较远 、高程精度要求较高时， 必须考虑地球曲率和大气 折光对高差的影响，在高 差计算中加入球气差改正 数f。
三角高程测量
∵∠CPO=90°
∴(PA+AA'+A'O)2+D2
=(CE+EF+FB'+B'O)2
即(i+HA+R)2+D2=(CE+i+HA+R)2
三角高程测量
(1)球差 高程测量时，测得的垂直角
是视线与过P点的水平面之间的 夹角。而高程的起算面是大地水 准面，由于地球曲率的存在，过 P点的水平面PC和过P点的水准 面PE不重合，它们之间的差值 CE会对高差产生影响。
通常把地球曲率对高差的影 响称为球差,通常用f1 表示。
三角高程测量
(2)气差 空气的密度会随着高程的变
距离D与地球曲率半径R的比值 很小(D=10km时，D所对的圆心 角≈5′)，故可认为PC⊥CM， ∠PCM=90°。则
MC=D·tanα
三角高程测量
由图可得： hAB =HB-HA
=BF =MC+CE+EF-MN-NB =MC + f1 + i - f2 – v
将MC=D·tanα代入上式，并 整理得：
k f2
MN
D2 2R
k
三角高程测量
D2 f1 CE 2R
f2
MN
D2 2R
k
将上式代入 f = f1 - f2 得
f D2 D2 k (1 k) D2
2R 2R
精密三角高程测量
在 三 角高 程测量 中
当我们把 观 测 距缩 短 至
裹
高差 水 准 !∀ #
三 角 !∀ #
刁
%
, ,
刁
)
%
, 。
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%
。。
刁
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刀
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口 通
∃ &∃ &∋ (
∃ & ∃( ,
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,
−
− ∃ ∃)
一∃
∋
一
∃
一∃
十
%
由实验 观 之
的 高 程 问题
,
测 量的结 果达 到 了 毫米 级 的精 度
,
,
想
量
,
尤 其是 在大 山 区
看 来大 有希望
’ “
。
,
用这 种 方 法来 代替 精 密水 准 测
”
从而 在大 山区 可 以 代 替水准 侧 量
、
比 较 基 线的段 数
线段分 布
,
长度 基 准
精 度基 准 进
线 的 建 造 日期
三角高程测量原理
三角高程测量原理
三角高程测量是一种常用的地理测量方法，通过三角形的相似原理和三角函数
的运用，可以准确地计算出地表上不同点的高程差。
在实际的工程测量中，三角高程测量具有重要的应用价值，可以为工程建设提供准确的地理信息数据。
本文将介绍三角高程测量的原理及其应用。
首先，三角高程测量的原理是基于三角形的相似原理。
在地理测量中，我们通
常利用望远镜等仪器观测不同点之间的水平距离和垂直角度，然后利用三角函数计算出高程差。
在实际测量中，我们通常选择一个基准点作为起点，然后通过测量不同点与基准点的水平距离和垂直角度，可以计算出不同点的高程差。
其次，三角高程测量的原理还涉及到三角函数的运用。
在实际测量中，我们通
常会用到正弦、余弦、正切等三角函数来计算高程差。
以正弦函数为例，我们可以利用正弦定理计算出不同点之间的高程差，从而得到准确的地理信息数据。
三角函数的运用是三角高程测量原理的重要组成部分，可以帮助我们准确地计算出高程差。
三角高程测量原理的应用非常广泛，特别是在工程测量中具有重要的价值。
在
道路、铁路、水利工程等建设中，我们常常需要准确地测量地面的高程差，以便进行工程设计和施工。
三角高程测量可以为工程建设提供准确的地理信息数据，为工程施工提供可靠的依据。
总之，三角高程测量是一种重要的地理测量方法，其原理基于三角形的相似原
理和三角函数的运用。
通过三角高程测量，我们可以准确地计算出不同点之间的高程差，为工程建设提供可靠的地理信息数据。
在实际的工程测量中，三角高程测量具有重要的应用价值，可以为工程建设提供准确的地理信息数据，为工程施工提供可靠的依据。
精密工程测量中全站仪三角高程精度分析
精密工程测量中全站仪三角高程精度分析摘要：在传统的精密工程测量中，主要使用方法是通过符合规定要求的配套水准尺或者精密水准仪完成测量工作。
在交通发达、地势相对平缓的区域，以往的测量方法不但测量结果准确而且操作便捷，但是如果在面积广阔的水域或者高度差差值较大的山区等区域，由于传统测量方法的操作时间长、工作效率低以及劳动量大等，测量工作难以顺利开展。
本文分析智能全站仪三角高程测量方法取代传统测量方法的可行性，从而对以往水准测量的不足进行改善，降低劳动量，增加工作效率，具有十分重要的现实意义。
关键词：精密工程测量；全站仪；三角高程；精度分析1 引言一直以来，三角高程测量作为测量控制点高程的重要措施，在各种工程中得到广泛使用。
但是，因为其测量的精确度极易受到垂直折射光的影响，所以，逐渐被更加全面的几何水准测量仪所代替。
分析目前全站仪在不同领域的实际应用、计算公式以及三角高程测量精度，三角高程逐渐取代三等以及四等水准测量是发展的必须趋势。
2 全站仪精密三角高程测量方法的工作原理2.1 对棱镜高度进行间接测量的新方法一般而言，通过传统方法对三角高程进行测量的过程中，首先要做的也是必须要做的就是测量出棱镜的高度以及仪器的高度，测量的精确度必须控制在1～2mm，如果超出此项范围，那么就无法满足精密三角高程测量对于精度的要求。
为了实现使用精密三角高程测量取代二等水准测量的目标，研究人员发现了一种全新的、能够精确测量出棱镜高度的方法。
通过特别定制的棱镜底座，使用全站仪对放置在转点或者水准点上方棱镜的高度进行测量，这种测量方法的精确度一般可以达到亚毫米级别，同时，操作十分便捷。
2.2 工作的原理如图1所示，A为三脚架上的棱镜，放置在已经知道的水准点S的上方，a是特别定制底座上的棱镜，同样放置在已经知道的水准点S的上方，其棱镜的高度HSa，也就是水准点S与棱镜点a之间的距离(高度)已知，将全站仪放置在自由测站点B处，距离保持为20～40m。
精密三角高程
三角高程测量Trigonometric Leveling目录：1．三角高程测量原理、基本公式、误差分析 (1)1.1 单向观测计算高差的基本公式 (1)1.2 三角高程测量严密公式 (3)1.3 三角高程的精度估计公式 (6)1.3.1 单向观测高差的精度估算公式 (6)1.3.2 对向观测高差的精度估算公式 (6)1.3.3 理论结论 (8)2 垂线偏差与大气折光相关研究 (11)2.1垂线偏差 (11)2.1.1天文大地测量方法 (13)2.1.2 重力测量方法 (13)2.1.3 天文重力方法 (13)2.1.4 GPS测量方法 (14)2.2 大气折光系数的计算 (14)2.2.1实测法 (15)2.2.2 反演法 (15)2.3 削弱垂直折射的方法 (17)2.4 往返观测与近似对向观测试验(于雷) (19)1． 三角高程测量原理、基本公式、误差分析三角高程测量如下图所示：图1.1 三角高程测量原理若A 点的高程已知为A H ，则B 点高程为：v i S H h H H A AB A B -+⋅+=+=αtan （1.1）应用上式时要注意竖角α的正负号，当为仰角时取正，为俯角时取负号。
凡仪器设置在已知高程点，观测该点与未知高程点之间的高差称为直觇；反之，仪器设在未知高程点，测定该点与已知高程点之间的高差称为反觇。
1.1 单向观测计算高差的基本公式在三角高程测量基本公式1.1中，没有考虑地球曲率与大气折光对所测高差的影响。
在A 、B 两点相距较远时，则必须顾及地球曲率和大气折光的影响，二者对高差的影响称之为球气差。
如下图所示，设0S 为A 、B 两点间的实测水平距离，仪器置于A 点，仪器高度为i 。
B 点为照准点，觇标高度为v ，R 为参考椭球面上⌒''B A 的曲率半径。
⌒PE 、⌒AF 分别为过P 点和A 点的大地水准面。
PC 是⌒PE 在P 点的切线，⌒PN 为光程曲线。
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仪器改装
起、末水准点观测方法
• 在测段水准点附近（一般在20米以内，并要 求起、末点大致相等）架设全站仪，在水准 点上架设棱镜杆（起、末点为同一根杆，长 度不变），进行距离和高度角观测。 • 低棱镜两测回，高棱镜两测回。
• 观测时各站上要在观测前测定温度和气压， 在全站仪上设置，以便对边长进行改正。
大气垂直折光的影响
第四项是大气垂直折光的影响，当同时对向 进行天顶距观测时，这时可认为对向观测的高 差受大气垂直折光的影响很小或不受大气垂直 折光的影响。
垂线偏差影响和归算为正高高差
第五项是垂线偏差影响，在双向三角高程测 量时，当沿视线方向的垂线偏差随距离而均匀 变化，这时可认为对向观测的高差受垂线偏差 影响很小或不受垂线偏差影响。而且得出的就 是正高高差。
观测经验
• 在有太阳的中午前、后一段时间，望远镜成 象受大气湍流影响而跳动，严重影响观测高 度角的精度。最好不要观测或者是缩短观测 边长。 • 精密三角高程测量，观测时间的选择取决于 成像是否稳定。但在日出、日落时，大气垂 直折光系数变化较大，不宜进行长边观测。
观测经验
• 自动照准观测，视场内不能有草、树叶、 电线在棱镜前。
观 测
观 测
观 测
大瑶山景
大瑶山景
大瑶山景
对向观测方法
• 按仪器前进方向，先进行后测站观测，再 进行前测站观测。每个测段进行单棱镜往 返测或高低双棱镜观测，高低双棱镜观测 顺序为：后低，前低，前高，后高。支线 测段进行单棱镜往返测。一条边观测结束 后，进行下条边观测，这时特别要注意， 前站仪器不动，为下条边的后站，原后仪 器迁至前面，为下条边的前站，在一个测 段上对向观测的边为偶数条边。
三角高程测量实施
精密三角高程测量按三角高程测量基本原理， 采用自动照准的高精度全站仪同时对向观测，以 基本消除或大大消弱大气垂直折光的影响。对向 观测时照准棱镜固定在另一全站仪的把手上，在 一个测段上对向观测的边为偶数条边，同时在测 段的起末水准点上立高度不变的同一棱镜，这样 可完全避免量取仪器高和觇标高。限制观测边的 长度和高度角，以减少相对垂线偏差的影响。
精密三角高程测量的发展
随着全站仪的发展，国内外广泛开展了 EDM
三角高程测量的研究，并取得很大的进展。这 些研究表明，三角高程测量可以代替四等水准 测量，也有的认为边 EDM 三角高程测量已接 近或已达到二等水准测量要求，也有的认为 EDM 三角高程测量可以达到更高的精度。
精密三角高程测量的可能
大瑶山精密三角高程测量
线路长约64公里，经过 三个山口，两个低谷， 起伏总高差超过 2000 米。线路附合于两个一 等水准点上，闭合差为 11.9 mm。
谢 谢 ！
观 测
观测测回数（二等）
• 对边观测边长一般在 200 ～ 500 米，丘陵地 区、山地最长为 1000 米。竖角一般不超过 10度。仪器架设要选择坚实的地面，并踩稳 脚架。 • 观测边长在 100 米以内测 2 测回，100 ～ 500 米测 4 测回，500 ～800 米测 6 测回， 800 ～ 1000 米测 8 测回。
自动照准的高精度全站仪的仪器精度可以满
足三角高程测量代替二等水准测量的要求。 实现两台仪器同时对向观测，有利于削减大 气垂直折光影响。 在一个测段上对向观测的边为偶数条边，避 免量取仪器高和觇标高。 限制观测边的长度和高度角，以减少大气垂 直折光和相对垂线偏差的影响。
三角高程测量计算公式
点P1 观测目标P2 ，相对于参 考椭球面的大地高为h1 和h2 ， Z为大地天顶距。视线两端点 在椭球上的投影以m 和 n表示。 椭球中心 O，旋转轴 通过极P 。 椭球法线端点在旋转轴上的位 置以 n1和n2 表示，而mP 和nP 是子午线。
观测测回数（三等）
• 对边观测边长一般在 200 ～ 500 米，丘陵地 区、山地最长为 1000 米。竖角一般不超过 10 度。 • 观测边长在 200 米以内测 2 测回，200 ～ 700 米测 4 测回，700 ～1000 米测 6 测回。
观测限差
• 各测回垂直角和指标差不超过 5 秒，距离不超 过 3 毫米。测段往返测高差不符值不超出 毫米，双棱镜观测时按高低棱镜观测值 分别计算高差，不符值不超出 毫米，并 在测站上要检核高低棱镜观测高差之差。
• 视线不能通过烟火上空，不能穿过飘动的 雾团。 • 对向观测时，如一站观测时间过长，应重 测对向观测。 • 测段起、末水准点上，对中杆要放稳。 • 全站仪要架稳。选择好测站位置。
电子记录
• • • • • • • 打开项目 测段记录 观 测 重新通过 查看观测 创建项目 高低棱镜
电子记录
• 创建项目：（1800条记录） 项目名、选等级（二等, 三等）、观测员 • 测段记录： 测段号、起点名、末点名 选线路方向（往测, 返测, 单程高低棱镜）
大地天顶距计算大地高高差公式
单向观测高差的计算公式
同样反向观测
对向观测，取之差的平均值
三角高程测量计算公式
经以足够的精度进行变换后，得
由大地天顶距变换为观测天顶距，并顾及 大气垂直折光对观测天顶距的影响，有
三角高程测量计算公式
考虑仪器高和目标高，则有
正常高的确定
前5项相当于应用几何水准所得的高差（正 高高差），最后项为正常高改正。
精密三角高程测量
武汉大学测绘学院
潘正风
常规高程测量方法
几何水准测量目前仍是高程测量的主要方法， 测量精度高、操作简单是这种方法的优势。但视 线短、速度慢、劳动强度大。三角高程测量的精 度主要受高度角观测精度的限制和大气折光的影 响，限制了三角高程测量的应用。但可在较长的 距离上测量。因此，测量人员一直在研究，提高 三角高程测量的精度，在一定的精度范围内，代 替几何水准测量。
电子记录
• 观 测：重新通过： 选择（起点观测，对边观测，末点观测） 选择观测目标（前、后、高、低棱镜） （显示：观测通过、斜距、平距、高度角、 高差） • 查看观测：（测段号） （显示：斜距，平距，高度角，高差） • 高低棱镜：（本高低差，对高低差）
生产成果
武广铁路客运专线从长沙南到韶关，主要采用 三角高程测量代替二等水准测量，测量线路的长 度超过400公里，所经过的地区是丘陵和山区， 多处跨越江河，测量条件较复杂。这种情况下， 测量成果能达到二等水准测量精度。经施工单位 二等水准测量复测，符合要求。按较差统计计算 的每公里测量的全中误差为1.9 mm。因此，可以 说明所采用的三角高程测量方法代替二等水准测 量是确实可行的。