8.1、平均数导学案 北师大版
8.1平均数
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(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分 依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的成绩,那 么哪个班的成绩最高? (2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自 己的想法设计一个评分方案.根据你的方案,哪一个班的 卫生成绩最高? 解:(1) (1)班:95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75； (2)班:90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75； (3)班:85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91. （2）解略. 从上面的情况看,（3）班成绩的最高；
1.98
2.01 2.03 2.16
24
20 24 36
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休斯敦火箭队的平均身高 ＝(2.06+2.06+1.98+„+1.98)÷15； 休斯顿火箭队的平均年龄 ＝(29+31+34+„+ 23)÷15； 洛杉矶湖人队的平均身高 ＝(1.98+1.80+1.88+„+2.16)÷15； 洛杉矶湖人队的平均年龄 ＝(26+30+27+„+36)÷15.
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三 项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩,此时 谁将被录用?
(1)(2)的结果 一样不一样？ 说明了什么？
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8.1平均数导学案
8.1平均数导学案一．学习目标 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理的能力二探究新知：探究1：算数平均数下表是CBA （中国篮球协会）某赛季冠亚军球队队员的身高、年龄：根据以上数据，思考以下问题： 1.影响比赛的成绩有哪些因素？2.如果说“甲队队员的身高比乙队更高”，你怎样理解这句话？3.哪知球队队员更为年轻？通过计算说明。
算术平均数的概念：根据预习，独立完这道题的解答：探究2：加权平均数某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩A B C创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3)另一家公司对这三名候选人进行了重新权衡，将创新、综合知识和语言三项测试得分按 1∶3∶2 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？由上面的结论讲解什么是加权平均数：. 思考：以上三种结果为什么不同？算术平均数与加权平均数的区别在哪里？三、当堂检测：某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。
小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？四、课后反思回顾本节课的内容，你有哪些收获？你还有哪些不明白的地方？。
四年级下册数学教案 平均数 北师大版
四年级下册数学教案：平均数（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
（2）能够运用平均数解决实际问题，提高数据分析能力。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生观察、分析、概括的能力。
（2）通过小组合作，培养学生交流、协作的能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 平均数的含义2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的含义和求平均数的方法。
2. 教学难点：平均数的实际应用。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾之前学过的统计知识，如总数、份数等。
（2）提出问题：如何表示一组数据的平均水平？2. 探究新知（1）小组讨论：什么是平均数？如何求平均数？（2）学生汇报：平均数的含义及求平均数的方法。
（3）教师总结：平均数是一组数据总和除以数据个数的结果。
3. 操练巩固（1）学生独立完成课本例题，求出平均数。
（2）小组讨论：如何运用平均数解决实际问题？（3）学生汇报：平均数的实际应用。
4. 课堂小结（1）教师引导学生总结本节课的学习内容。
（2）学生分享学习收获。
5. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）结合实际生活，运用平均数解决问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的正确率和解题思路。
3. 单元测试：评估学生对平均数知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 针对不同学生的学习需求，提供个性化辅导。
3. 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习进步。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、概括能力和交流、协作能力。
北师大八年级第8章平均数
5
1.88
23
6
1.96
32
7
2.08
20
8
2.04
21
9
2.04
22
10
2.00
31
11
1.98
27
12
1.93
24
13
1.98
29
14
2.14
22
15
2.02
22
上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大? 你是怎样判断的?与同伴交流?
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于 个数 ，我们把
叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作 拔。
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的： 平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1） ≈23.3 你能说说小明这样做的道理吗?Fra bibliotek相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1
招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2005年1月8日到我处面试。 辉煌公司人事部 2004年12月28日
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67
综合知识
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语 言
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45
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（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
因此A将被录用。
解：A的平均成绩为 (72+50+88) =70分
认识平均数(教案)-四年级下册数学北师大版
教案标题：认识平均数教学目标：1. 知识与技能：使学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、实际操作，培养学生运用数学语言表达、交流的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索、合作交流的热情，增强学生的自信心。
教学重点：1. 平均数的概念。
2. 求平均数的方法。
教学难点：1. 平均数在实际生活中的应用。
2. 解决与平均数相关的问题。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学用具。
2. 学生准备：学习用品、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数据，如：某小组同学的身高（单位：厘米）：140、145、150、155、160。
2. 提问：这组数据有什么特点？如何表示这组数据的一般水平？3. 学生回答，教师总结：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
二、探究新知（15分钟）1. 教师引导学生理解平均数的概念：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 学生举例说明平均数的含义，如：一组数据的平均数是10，表示这组数据中有10个数据等于10。
3. 教师出示例题：计算一组数据的平均数。
（1）数据：8、10、12、14、16（2）计算平均数：平均数 = （8 10 12 14 16）÷ 5 = 60 ÷ 5 = 124. 学生尝试计算其他数据的平均数，如：5、7、9、11、135. 教师引导学生总结求平均数的方法：先求出数据的总和，再除以数据的个数。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
（1）计算平均数：2、4、6、8、10（2）计算平均数：15、17、19、21、232. 学生互相交流答案，教师点评。
四、实际应用（10分钟）1. 教师出示实际问题，学生讨论解决方法。
问题：某班有40名学生，一次数学测验的平均分是75分，其中有5名学生的成绩分别为85、90、80、70、60分，求这5名学生的平均分。
平均数-北师大版四年级数学下册教案
平均数-北师大版四年级数学下册教案
1. 学习目标
掌握平均数的概念和求解方法，能够应用平均数解决实际问题。
2. 学习内容
•平均数的概念和求解方法
•应用平均数解决实际问题
3. 学习重点
1.理解平均数的概念。
2.掌握求解平均数的方法。
4. 学习难点
1.能够灵活运用平均数解决实际问题。
5. 学习过程
1.任务导入
–引入生活中使用平均数的例子。
如：班级中每名同学的体重，求全班同学的平均体重等。
2.知识讲解
–运用生活中的例子讲解平均数的概念，并通过图示让学生轻松理解平均数的概念；
–讲解求解平均数的方法。
3.学生练习
–给出多组数据，让学生运用求解平均数的方法求解。
4.知识拓展
–给出实际问题，让学生运用平均数解决问题。
6. 学习评价
评价学生运用平均数解决实际问题的能力。
通过小组合作讨论实际问题，并用平均数解决问题，然后让学生交流思路和分析过程。
教师对学生的表现进行评价。
7. 教学反思
平均数在生活中得到广泛应用，教学中应以生活为背景进行讲解和练习，让学生更易于理解掌握平均数。
同时，教学中也要注重培养学生的思考能力和实际问题解决能力。
8.1平均数
8.1平均数知识要点：1.算术平均数：.2.加权平均数：.例题分析：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、922、求平均数有哪几种方法？（1）X= ——算术平均数（2）X= ——利用加权求平均数（3）X= ——利用基准求平均数以上几种求法的特点：公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
3.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C三名候选人进行了三项素质测(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？针对性训练：1.据有关资料统计，1978~1996年的18年间，我国有13.5万学生留学美国，请计算这18年间平均每年留学美国的人数.2.某校八年级二班一次数学测试成绩如下：100分7人，99分5人，98分6人，95分4人，88分5人，85分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，试计算全班的平均成绩.3.已知x1、x2、x3的平均数是x，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数.4.某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球.问投进3个球和4个球的各有多少人？【基础知识训练】1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．2．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，•则20名女生的平均身高为________．3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3．4一个最高分和一个最低分后的平均分是________分．5．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．【创新能力应用】6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（）A ．xB ．x +1C ．x +1.5D ．x +67．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．89．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）A ．41度B ．42度C ．45.5度D ．46度10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（•世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个． （2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个． 12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元． 13．随机抽查某城市其中，w ≤50时，空气质量为优；50<w ≤100时，空气质量为良；100<w ≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．14．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？15．某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？【三新精英园】16．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？。
8.1.2平均数导学案
8.1平均数导学案2一．学习目标1.理解算术平均数与加权平均数的区别与联系；2.会用它们解决有关实际的问题. 二、知识回顾 1. 算术平均数：x =)x x x (n1n 21+++ ； 加权平均数：kkk f f f f x f x f x x ++++++=212211.2.某班10名学生为支援“希望工程”将平时的零花钱捐给失学儿童，每人捐款如下（单位：元）10、12、13、21、40、19、20、25、16、30，那么这10名同学平均捐款多少元？3.某人打靶，前3次每次中靶环数为9环，后7次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩是多少？三、导学过程阅读课本第255页的“议一议”前面的内容，完成下面问题：1.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班85909590小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？交流评价1：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。
共性的问题全班交流阅读课本第255页的“议一议”---256页的内容，完成下面问题：1.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。
小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%、30%、6%。
小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？下面有小明和小亮的做法，你认为哪个做得对？说说你的理由. 小明的做法：()%15%6%30%931=++ 小亮的做法：%3.97200120036007200%61200%303600%9＝++⨯+⨯+⨯2.知识对比：算术平均数和加权平均数的联系和区别：(1)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数；(2)由于权的不同，导致平均数结果不同，所以权决定了平均数的结果. 3.八年级一班共有学生46名，学生的平均身高为1.58米，小明身高为1.59米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？交流评价2：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。
8.1平均数教学设计
教学设计黑龙江省齐齐哈尔市建华区师范附小王文静一、教学分析（一）教学内容分析现实生活导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。
（二）教学对象分析在学习中学生已经对简单的数学知识有了感性认识，并且还储存了一定的数学知识。
这些都是数学算理的最基础知识。
再加上学生已有的生活经验及素材，并可以能通过这些素材发现数学问题。
学生已经能够具有了一些数学学习的方法，能够运用已有的知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识能力。
二、课标要求和学习目标（一）课程要求1．体验从具体情境中抽象出数的过程；理解数的意义.2 掌握必要的运算技能；3探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本方法。
4能解决简单的应用问题。
（二）学习目标：1、使学生在具体的情境中，掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2、使学生理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。
3、使学生在探索和发现平均数计算方法的过程中，培养对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
（三）智慧目标学习和实际运用观察、操作认识数学对象特征的方法。
三教学重点、难点1.教学重点平均数的含义和平均数的计算方法。
2. 教学难点：理解平均数的含义四、教学过程任务一：理解平均数的含义。
任务呈现：（多媒体出示）1、看课本例1情境图，说说老师和同学们在干什么？2、观察例1下面的统计图，利用这个统计图解决老师提出的问题：你们组平均每个人收集了多少个？自主学习：1、自己先学。
2、小组交流。
展示交流1、指名汇报，多媒体演示移多补少的过程。
2、总结：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
13是 14、12、11、15的平均数。
八年级数学上册 第八章8.1平均数(1)导学案 北师大版
8.1 平均数（1）一、预习目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。
二、预习过程1、知识回顾（1）已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是岁；（2）如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．（3最高分和一个最低分后的平均分是________分．________。
（4）某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）2、教材预习提示（1）阅读第八章章头文字与图形，并思考本章要解决的问题是什么？（2）根据课本给出的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军的队员的相关资料如何分析两队的实力情况？通常从哪些方面进行分析？试分析一下，并把分析的方法与结果写下来和同学交流。
（3）计算一组数据的平均数公式是什么？（4）课本想一想中小明计算年龄平均数时采用了什么方法？与直接运用公式相比，有何作用？（5）课本例1给出两种计算考核成绩的办法，他们分别怎样计算的，为什么采用（2）的计算办法？（6）什么是加权平均数？权的大小反映了什么问题？3、典例补充与拓展例1、老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？例2、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例为：卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩所占的权重比为60%∶20%∶20%，．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩是多少？若规定85分为优秀，小明能否得优？三、达标检测1、某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，•则20名女生的平均身高为________．2、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度3、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元4、某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．6、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？四．学习小结1、算术平均数：2、加权平均数：3、算术平均数和加权平均数的区别于联系：8.1 平均数（2）一、预习目标1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
北师大版八年级数学上册《数据的分析》导学案：1.平均数
北师大版八年级数学上册《数据的分析》导学案1.平均数【学习目标】1.理解平均数、加权平均数的概念；2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.【知识梳理】1.算术平均数的概念算术平均数:一般地,对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把 叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记作 。
2.加权平均数的概念加权平均数:在实际问题中,一组数据里的各个数据的“ ”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一“ ”。
3.应用加权平均数解决实际问题:在现实生活中,人们往往为了不同方面的 ，而给考查对象赋予不同的【典型例题】知识点一 算术平均数的概念1.一组数据2,0,-2,1,3的平均数是（ ）A.0.8B.1C.1.5D.22.如果一组数据85,x,80,90的平均数是85,那么x=（ ）A.84B.85C.86D.90知识点二 加权平均数的概念3.已知一组数据4,13,24的权数分别是213161，，,则这组数据的加权平均数是 4.某同学数学课堂表现为90分,平时作业为92分,期末考试为85分,若这三项成绩分别按30%,30%,40%的比例计入总评成绩,则该同学数学总评成绩是 分。
知识点三 加权平均数的实际应用5.调查某一路口某时段的汽车流量,记录了30天同时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是256辆，2天是285辆,23天是899辆,3天是447这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）A.125辆B.320辆C.770辆D.900辆【巩固训练】1.两班学生参加一个测试,20名学生的一班,平均分是80分;30名学生的一班平均分是70分,则两班所有学生的平均分是（ ）A.75分B.74分C.72分D.77分2.若a,b,c 三数的平均数是6,则2a+3,2b-2,2c+5的平均数是（ ）A.6B.8C.12D.143.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩(百分制)分别为95,90,88,则小彤这学期的体育成绩为（ ）A.89分B.90分C.92分D.93分4.我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表：根据录用程序,作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权。
北师大版八年级数学上《平均数》精品教案
《平均数》精品教案1、一次数学测验中李老师所教两个班级的优秀率和及格率分别为：一班优秀率40%，及格率85%，共有58人；二班优秀率48%，及格率82%，共有54人．请你帮李老师计算两个班的平均优秀率、及格率．小亮是这样帮李老师计算的： 两个班的优秀率为：×(40%＋48%)＝44% 两个班的及格率为：×(85%＋82%)＝83.5%你认为这种方法对吗？说明理由．解：不对．应该用加权平均数来计算： 两个班的优秀率为：≈43.9%两个班的及格率为：≈83.6%2、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？ （3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。
解：（1）设平均速度为xkm/h （1+1）x=15×1+5×1 解得x=10（2）设的平均速度为 ykm/h ． （2+3）y=15×2+5×3， 解得y=9. （3）略.四、巩固提高某人事部经理按下表所示的五个方面给应征者记分，每一方面均以10分为满分．如果各方面的权数及四个应征者的得分如下，问谁受聘的可能性最高？ 件 权数 张琳 李俊 何华 白莲历 15 7 9 8 8 验158778归纳总结加权平均数的运算和出现的不同方式． 独立思考完成，并在组内交流，在班上展示。
运动中的平均速度实际是加权平均数。
学生独立思考，组内交流，在班上进行展示。
利用具体题目深刻理解权的含义和在计算过程中的应用。
在运动中的不同的速度计算平均速度实际是加权平均数，关键是理解这里的权是怎样出现的。
训练学生理解及计算能力。
培养学生的思考和合作能力。
社交7 6 8 5 4 效率8 6 5 6 7外貌 5 6 6 7 8解：根据题意得：张琳的成绩：＝6.9 李俊的成绩：＝7.32 何华的成绩：＝6.86 白莲的成绩：＝7.28∴李俊的成绩最高，李俊受聘的可能性最高．你能说说算术平均数和加权平均数有什么联系和区别吗？（1）算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数。
四年级下册数学教学设计-8.1《认识平均数》人教新课标
四年级下册数学教学设计-8.1《认识平均数》人教新课标教学目标知识与技能1. 理解平均数的概念：学生能够理解平均数是一组数据集中趋势的量数，是数据集中所有数据加起来除以数据的个数。
2. 计算平均数：学生能够运用简单的数学运算，计算出给定数据集的平均数。
3. 应用平均数：学生能够在实际问题中应用平均数，解决简单的统计问题。
过程与方法1. 数据分析能力：通过实例，学生能够培养对数据进行分析、总结的能力。
2. 问题解决能力：学生能够通过计算平均数，解决生活中的实际问题，如计算班级平均成绩等。
情感态度与价值观1. 数学兴趣：通过有趣的实例和活动，激发学生对数学的兴趣。
2. 合作意识：在小组活动中，学生能够培养团队合作意识，互相帮助，共同完成任务。
教学内容教材内容1. 平均数的定义：介绍平均数的概念，让学生理解平均数是表示一组数据集中趋势的量数。
2. 计算平均数：通过示例，让学生学会如何计算一组数据的平均数。
3. 平均数的应用：通过实际问题，让学生了解平均数在实际生活中的应用。
扩展内容1. 平均数与中位数、众数的比较：让学生了解平均数与其他统计量之间的关系和区别。
2. 平均数在实际问题中的运用：通过实例，让学生了解平均数在各个领域中的应用。
教学重点与难点教学重点1. 平均数的概念：确保学生理解并掌握平均数的定义。
2. 计算平均数：使学生能够熟练地进行平均数的计算。
教学难点1. 平均数的实际应用：指导学生如何将平均数应用于实际问题中，解决具体问题。
教具与学具准备- 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
- 学具：计算器、练习本、铅笔。
教学过程导入1. 引入话题：通过简单的日常实例，如计算班级同学的平均身高，引入平均数的概念。
2. 激发兴趣：提出问题，让学生思考平均数在实际生活中的应用。
基本概念讲解1. 定义讲解：详细讲解平均数的定义，并通过示例进行说明。
2. 计算方法：介绍如何计算一组数据的平均数，并通过示例演示。
北师大版数学四年级下册第六单元《平均数》教学设计及导学案
北师大版数学四年级下册第六单元《平均数》教学设计学生活动1导引入（发现问题、提出问题）：每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。
淘气能记住几个数字？导尝试：淘气能记住（）个数字。
我的想法是：第六单元《平均数》第一课时导学案我的学习过程：一、导引入（发现问题、提出问题）：每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。
淘气能记住几个数字？导尝试：淘气能记住（）个数字。
我的想法是：二、导合作交流：（有老师明确要求下同桌、小组交流）小组内交流各自比较的方法。
导汇报（班级汇报形式多样）：各小组汇报方法三、导归纳、总结回顾探索过程并归纳：1、数字“6”是淘气记住数字的（），不是某一次实际记数字的个数。
2、（）是一组数据平均水平的代表。
3、平均数的一般算法是：（）÷（）=平均数四、导巩固、应用（解决问题）：1、在1分投篮比赛中，奇思前后4次投中的个数分别为7个、7个、6个、8个。
用什么数可以表示奇思投中的个数？2、一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。
开学后又转学来了11个学生。
怎样分才能使每班学生人数相等？北师大版数学四年级下册第六单元《平均数》教学设计学生活动1导引入（发现问题、提出问题）：下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
⑴估一估前5天平均每天大约售票多少张。
⑵星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。
这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？导尝试：（1）前5天平均每天大约售票张。
我的估法是：（2）星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。
这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？学生活动4导巩固、应用（解决问题）：1、小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。
2、李阳的期末考试成绩单被弄脏了，你能帮他算出数学成绩吗？科目语文数学英语平均分成绩80 83 85活动意图说明：在练习的过程中，巩固求简单数据的平均数。
数学四年级下册教案-平均数- 北师大版
数学四年级下册教案-平均数-北师大版一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 使学生掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学思维水平。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和求平均数的方法。
2. 教学难点：理解平均数的意义，并能灵活运用平均数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活实例，引导学生发现平均数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课（1）平均数的概念平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
例如，有5个数：2、3、4、5、6，它们的总和是20，平均数就是20÷5=4。
（2）求平均数的方法求平均数的方法就是将一组数据的总和除以数据的个数。
例如，有5个数：2、3、4、5、6，它们的总和是20，平均数就是20÷5=4。
（3）平均数的应用平均数在实际生活中有广泛的应用。
例如，计算班级学生的平均成绩、计算家庭的平均收入等。
3. 练习巩固通过练习题，让学生巩固平均数的概念和求平均数的方法。
4. 课堂小结总结本节课所学内容，强调平均数的概念和求平均数的方法。
5. 布置作业（1）课后练习题（2）预习下一节课内容五、课后反思本节课通过生活实例导入新课，让学生理解平均数的概念和求平均数的方法。
在练习环节，学生能够熟练地运用平均数解决实际问题。
但在课堂小结环节，发现部分学生对平均数的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
六、板书设计1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用七、教学评价1. 学生对平均数的概念和求平均数的方法掌握情况。
2. 学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 学生在课堂中的参与度和积极性。
需要重点关注的细节是“平均数的概念和求平均数的方法”。
这是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中容易出错的地方。
学习平均数,轻松掌握四年级数学教案8.1
本文将介绍四年级数学教案的第八章第一节——学习平均数。
简单易懂的教案将会帮助学生轻松掌握平均数的概念和计算方法。
一、概念介绍我们常常使用平均数来得到一个集合中所有数值的总体表现。
例如，如果有三个人的年龄分别为8、10和12岁，我们可以计算他们的平均年龄为10岁。
平均数是一种代表性的数值，能够更好的反映数据的总体特征。
二、计算平均数的方法计算一个集合的平均数非常简单，只需要将集合中所有数值相加并除以数值的个数即可。
下面我们以几个具体的例子来说明。
1、已知成绩分别为76、85、92和68，求平均分。
将所有成绩相加，76+85+92+68=321，除以成绩的个数，即4。
这个集合的平均分为321÷4=80.25。
2、计算生产线上5台机器的运行时间的平均值，分别为56、48、42、62和51分钟。
将所有运行时间加起来，56+48+42+62+51=259，除以机器个数，即5。
这个集合的平均运行时间为259÷5=51.8分钟。
三、应用实例让我们看一些实际的应用实例，这有助于学生更好的理解平均数的概念和计算方法。
1、小明在一个月内去了16次游泳池，每次游泳的时间都不同，他将所有游泳的时间相加得到总时间为36小时，求小明每次去游泳池的平均时间。
我们需要计算小明游泳的平均时间。
我们将总游泳时间除以小明去游泳的次数。
平均游泳时间=总游泳时间÷游泳次数=36小时÷16次=2.25小时。
小明每次去游泳池的平均时间是2.25小时。
2、邮局在一个月内处理了1570封信件，平均每天处理了多少封信件？将总封数除以每月的天数从而得到平均每天的处理封数。
平均每天的邮件处理数量=1570÷30=52.33。
邮局平均每天处理了52封信。
四、教学建议在教学中，可以通过让学生练习一些简单的计算来提高他们的平均数理解和计算能力。
以下是一些建议。
1、请学生写出下列单词的英文。
平均数：mean集合：set数值：value相加：add除以：divide2、请学生完成以下练习。
数学四年级下册教案-平均数- 北师大版
数学四年级下册教案-平均数- 北师大版教学目标1.能够理解平均数的概念。
2.能够利用所学知识求解实际问题。
3.能够正确运用平均数计算公式求解平均数。
教学重点1.平均数的概念。
2.平均数的计算公式。
3.平均数的运用。
教学难点1.如何用平均数解决实际问题。
2.如何在实际应用中运用平均数。
教学内容及方法教学内容1.什么是平均数？2.如何计算平均数？3.平均数在实际应用中的运用。
教学方法1.演示法：通过实物或图片等多种方式演示平均数的理解和计算方法。
2.互动讨论法：开展小组讨论活动，让学生活跃思维，探究平均数的应用。
3.实验探究法：让学生通过实验、观察、探究的方式，感性理解平均数的概念和计算方法。
1. 导入新课通过点名、询问调查等方式，引导学生主动关注今天的数学内容。
2. 引入新知识教师通过展示图片、实物等，引入平均数的概念，让学生初步理解平均数的含义。
然后，教师讲解平均数的定义、计算公式，并通过实例演示平均数的计算方法。
3. 实践探究教师根据教材内容，组织学生开展实践探究活动。
采取小组分工合作的形式，让学生制定实验方案、记录实验数据、计算平均数，并通过小组汇报的形式分享实验结果。
4. 讲解练习教师根据教材，引导学生深入理解平均数的计算方法，并通过接连不断的练习，帮助学生巩固知识点。
5. 联合实践教师利用平台课堂上的互动功能，结合教材例题，组织学生完成联合实践。
通过问题演练、难点讲解等方式，让学生深入理解平均数运用的实际意义。
6. 课堂总结教师在课堂结尾，通过小结总结和点评学生表现，对本节课讲解的知识点进行复习和梳理。
教学评估教师通过随堂测验、测试、考试等方式，对学生平均数的理解和掌握程度进行评估，并针对个别学生的弱点和不足做出及时的助教和补救。
教师在教学中需注意培养学生的思维能力和实际运用能力，加强互动性教学，提高学生参与度，以达到更好的教育效果。
此外，平均数是一个高度抽象的概念，需要加强实践探究和生动的教学方式，以便学生充分理解和掌握。
北师大版平均数教案
北师大版平均数教案【篇一：北师大版平均数教案】平均数教学设计姓名：张晓妮一、教学目标1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，掌握求简单平均数的方法。
2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的统计意识。
3、在合作探究与交流中，体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣，培养学习数学的信心。
二、教学重点：理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
三、教学难点：理解平均数的意义。
四、教学过程（一）创设情境，激发兴趣前两天，我们班的同学为参加学校的“六一”体育节活动，进行了一次投篮比赛，我们一起来看。
今天我想请同学们做小裁判，帮助我比一比他们哪队能获胜？大家愿意吗？生：愿意。
（学生大声地喊，观看录像后，学生被比赛的热烈场景所感染，显得有些激动，情绪高涨地回答。
）谢谢大家的热情帮助，我们一起来看他们的投篮情况统计图。
（教师分别出示男生队、女生队踢毽儿情况统计图。
引导学生仔细观察，收集信息。
）生1：男生队五人的成绩分别是：4、7、5、4、5生2：女生队四人的成绩分别是：7、3、5、9请同学们认真地看一看、想一想他们哪队能获胜？（片刻地思考之后，许多同学兴奋地举起手，迫不及待地想要说出自己的想法。
）生1：男生队获胜。
生2：女生队获胜。
（显然，学生的意见并不统一，许多孩子不服气地举起手，七嘴八舌地说着，男生队获胜，女生队获胜??为了让学生充分体会学习平均数的必要性，特意制造认知冲突，这样自然诱发学生寻找解决问题方法的愿望，调动起学生学习研究的热情。
）师：看来大家的意见并不统一，你是怎么知道的哪队能获胜？说出理由来。
生1：我认为男生队获胜，4+7+5+4+5=25个，男生队一共踢了25个，7+3+5+9=24个，女生队一共踢了24个，男生队比女生队多，所以男生队获胜。
生2：我不同意你的想法，男生队有5人，女生队有4人，人数不同。
最新北师大版小学数学四年级下册《平均数(一)》导学案设计
最新北师大版小学数学四年级下册《平均数（一）》导学案设计课题平均数课型新授课设计说明平均数是统计学中一个重要的概念。
我们所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
因此本节教学设计力求做到以下两点：1．注重学习方法的指导。
教师在移多补少的过程中，十分注重引导学生观察“什么不变”，为学习用“总数量÷总份数＝平均数”打下坚实的基础。
教师应该引导学生明确实际上淘气每次记住的数字的个数并不是6，平均数并不表示实实在在的数。
它的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。
平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义得到的。
2．多向互动，注重合作与交流。
学习本课时的过程中，创设了师生互动、生生互动等形式，在合作与交流中完成知识的学习，让学生共同体会学习的成果，共同体验成功的喜悦。
课前准备教师准备：PPT课件小棒学生准备：小棒教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，提出问题。
(10分钟)1.游戏引入。
师生互动做游戏，3秒钟出示10个数字，看一看每次能记住几个数字。
(课件出示几组数据)2．导入：你们能用一个数字表示自己记忆数字的水平吗？这就是我们这节课要学习的内容。
1.快速记忆，在纸上写出。
小组内互相统计记住的个数。
2．质疑思考，明确本节课的学习内容。
1.判断。
(1)小强身高130厘米，一条小河平均水深100厘米，他下河玩耍肯定安全。
( )(2)在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐3本书。
那么全校每名同学一定都捐了3本书。
( )二、尝试探究，感悟深化。
(20分钟)1.出示淘气5次记住数字的情况统计表。
思考：用哪个数字能说明淘气记住数字的水平呢？2．探究用移多补少法解决问题。
课件出示智慧爷爷的话，引导学生思考：平均每次记住6个数字是什么意思？“6”是怎么得来的？摆一摆，画一画。
3．探究用算术法计算平均数。
(1)提问：还可以用什么方法求平均数？(2)组织学生讨论：如何进行计算呢？4.引导学生理解平均数的意义。
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8.1平均数导学案（第1课时）
教师寄语：启动你聪明的头脑，你一定能出色完成下面的任务。
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念（重点）;
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数（重难点）;
3、体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利
用它们解决一些现实问题（难点）。
学习过程：
●前置准备：
1、已知两个数
2、4，则其平均数是。
2、若两个数分别为m、n，则其平均数是。
●自主学习：
1、看课本250页实例回答：
如何衡量两个球队队员的身高？哪支球队的队员更为年
轻？你是怎样判断的？
答：
2、算术平均数的概念：
______________________________________________________
●合作交流
1、看课本251页“想一想”,你能说说这样做的道理吗?
（先独立完成下面题目，再进行小组交流！）
2、某广告公司招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名
候选人进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表
所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定采用人选，那么谁将被录用？
答：
（2）据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得人按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？答：
3、上题中（1）（2）两种选取结果不一样，说明了什么？
4、加权平均数的概念：
___________________________________________________________自我小结：
我学会了：
我的困惑是：
课堂检测：
1、某班10名学生为支援“希望工程”将平时的零花钱捐给失学儿童，每人捐款如下（单位：元）10、1
2、1
3、21、40、19、20、25、16、30 这10名同学平均捐款多少元？
2、八年级一、二班学生分别有50分、45人。
某测试中，一班平均分为81.5分，二班的平均分为83.4分，则两个班的平均分是多少？。