基于DSP的信号单边带调制的实现

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基于 #$% 的信号单边带调制的实现
张敬利
【 摘
丁国栋
易克初
（ 西安电子科技大学 &$’ 国家重点实验室， 西安 ()""() ）
要 】 首先分析了常规的单边带调制方法， 然后根据数字信号的内插原理及其频谱特性， 提出了一种简单的、
由于
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可见， =（ 和 ;（ 的频谱是一样的，只不过 ;（ 8< " ） 8< " ） 8< " ） 是 以 #B#) 6 I! I! 6 I! 为 周 期 的 ， 而 =（ 8< " ）是 以 #B#I 6 9 U 3) 3I 3)
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9 #B#)为周期的 Q I R 。如图 ) 所示。
和 ! N $I 3I O 的频谱 图 ) 2（ $) 3 ) ）
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信号的内插理论
用 2 N 4 O 代表原始模拟信号，2 （ 为模拟信号的抽样 $) 3) ） 序列， 在 2（ 的相邻两抽样点之间等间距插入 （ 个 $) 3) ） 9 J )） 得到 ! N $I 3I O ， 这样就有： " 值点，
图 / 插值—滤波法程序流程图
图 . 单边带调制的流程图 （ （ 将图 . 中 （ ， ， 点由 203405 仿真得到的频谱图分别 "） .） !） 示于图 !1 图 ) 和图 6 。 图 7 插值—滤波法得到的信号频谱 带宽为 )* 将插值之后的信号通过一个中心频率为 ")*， 的带通滤波器， 就同样可以得到调制在 "/*+, 载波上的下边 带信号，其 203405 仿真结果示于图 7 。用这种直接插值 ( 滤波方法得到的语音信号理论上没有失真，还大大降低了 非常有利于 #$% 的实现。 #$% 程序量，
/
图 ) 插入 7 个点之后的频谱
结束语
在利用 89:;<=> 变换法实现单边带调制的程序设计过程
中，得到了一种插值—滤波法的单边带调制方法，这种方法 更符合 #$% 程序设计的特点， 并且得到的信号理论上没有失 真。 参考文献
詹道庸， 徐炳祥 ’ 通信原理 ’ 西安 ? 西安电子科技大学出 " 樊昌信， 版社 1 "@@保铮 ’ 通信信号处理 ’ 北京： 国防工业出版社， . 张贤达， .&&& 高西全， 彭学愚 ’ 数字信号处理 ’ 西安 ? 西安电子科技大 ! 丁玉美，
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单边带调制的实现
用 >,/189+ 变换法实现单边带调制 来实现单边带调制。笔者以 这种方法也就是根据式 （ )）
收稿日期： I""I J )" J "K 。 张敬利： 西安电子科技大学通信工程专业硕士研究生。研究方向为通信信号处理。
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语音信号为例， 利用 #$% 实现单边带调制。语音信号的主要 频 率 集 中 在 &’ ! ( !’ )*+, 之 间 ， 经 过 -*+, 采 样 之 后 送 入 载波可用频段假定为 & ( !.*， 选择 "/* 为载波频率。而 #$%， 经过调制后的信号将送入信道，信道 #0 转换器的频率采用 这样将 "/* 的载波经过 /)* 的采样之后存在 #$% 内 1 /)*+,。 以备以后调用。 可以知道， 将语音信号乘以载波的余弦值再 根据式 （ "） 加上语音信号的希尔伯特变换乘以载波的正弦值， 就可以得 到调制在 "/* 载波上的下边带信号。 但是语音信号是按 -*+, 采样得到的数据，而载波是按 /)* 采样得到的，这样在载波 和信号相乘之前必须对信号数据进行插值， 插值有不同的方 法， 只有在相邻的采样点之间插入 & 点这种方法才能使插值 之后的频谱不发生任何变化。 这样笔者可以得到单边带调制 的流程图如图 . 所示：
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单边带调制的常规方法
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单边带调制是一种重要的模拟调制方式， 它突出的优点 就是占用的频带窄， 并且调制解调也比较简单。可以通过将 双边带信号滤除一边来实现，这种方法对滤波器的要求很 高，在载频比较高时，滤波器的带宽和中心频率之比将很小 而导致滤波器无法实现， 所以一般是用 >,/189+ 变换的方法来 滤除一个边带。 设 2 N 4 O 为信号， 则调制后的下边带信号 F-: "1 4 为载波， 可表示为 Q ) R ： 5（ 4） ) （） ) 8 （） （ 2 4 F-: "14 7 2 4 :,. "14 )） I I 8（ 信号的希尔伯 为 2 N 4 O 的希尔伯特变换 Q I R 。 2 4） 特变换是将信号的负频部分相移 S K"T， 正频部分相 移 J K"T， 而幅度不变化。上边带信号只要把式 N ) O 中的“ 号， 变为“ 号即可。 S” J” 6 5（ 4）
3) ） 当 $I 6 "， …… : 9， : I 9， NIO 9 其它 " 用;（ ， ， 分别表示 2（ 有 ， 8< " ） =（ 8< " ） $) 3)） > N $I 3I O 的傅立叶变换， 6 !（ $I3I ）
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6 !（ $I3I ） U =（ 8< " ）
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图 ! 语音信号频谱
插值 ( 滤波法的缺点
这种插值滤波法主要是根据对数字序列插入整数个 &
值之后的频谱特性得到的。 而由它得到的单边带信号也就只 如文中插 能调制在和所插 & 的个数有关的某些固定频率上。 入 7 个 & 点， 则就只能得到调制在 -*， "/*， .)* 的上下边带 的调制信号及基带信号， 而用 89:;<=> 变换的方法可以将信号 在 调制到任何可用频率上， 如 /*， "&* 等。当插 & 比较多时， 滤波得到单边带信号时滤波器的要求也比较高。
)’ .
用插值 ( 滤波法实现单边带调制 由图 ) 可以看到由于对语音信号插入 7 个 & 点以后， 其
采样频率由原来的 -* 变成了 /)*1 而其频谱相当于将语音信 号分别双边带调制到了 &*， 由此可以 -*， "/* 和 .)* 载波上。 想到，插值相当一种频率搬移，那就可以直接对插值之后的 信号进行滤波，得到所需的单边带信号，而不再需要其它处 理，这样可以大大简化 #$% 的程序设计，并且信号处理没有 失真。这样笔者可以得到一种简化的单边带调制方法。其程 序流图如图 / 所示。
易于 #$% 编程实现的单边带调制方法。并将这种方法和传统的方法进行了比较， 最后经过计算机仿真和 #$% 试验表 明， 该方法具有推广应用的价值。 【 关键词 】 单边带调制 数字内插理论 数字信号处理器
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