第2章 建立数据模型
合集下载
化工仪表及自动化第2章 第二节 对象数学模型的建立
简单水槽的动态特性
优点 缺点
简单 稳定时间长 测试精度受限
图2-7 简单水槽对象
图2-8 水槽的阶跃反应曲线
21
第二节 对象数学模型的建立
2. 矩形脉冲法
当对象处于稳定工况下，在时间t0突然加一阶跃干扰， 幅值为A，到t1时突然除去阶跃干扰，这时测得的输出量 y随时间的变化规律，称为对象的矩形脉冲特性，而这 种形式的干扰称为矩形脉冲干扰。此外，还可以采用矩 形脉冲波和正弦信号。
化工仪表及自动化
第二章 过程特性及其数学模型
内容提要
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立
建模目的 机理建模 实验建模
描述对象特性的参数
放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ
1
第二节 对象数学模型的建立
一、建模目的
（1）控制系统的方案设计 （2）控制系统的调试和控制器参数的确定 （3）制定工业过程操作优化方案 （4）新型控制方案及控制算法的确定 （5）计算机仿真与过程培训系统 （6）设计工业过程的故障检测与诊断系统
18
第二节 对象数学模型的建立
三、实验建模
实验方法
研究对象特性
对象特性的实验测取法，就是在所要研究的对象上，加 上一个人为的输入作用（输入量），然后，用仪表测取并 记录表征对象特性的物理量（输出量）随时间变化的规律， 得到一系列实验数据（或曲线）。这些数据或曲线就可以 用来表示对象的特性。
19
第二节 对象数学模型的建立
三、实验建模
系统辨识
定义：通过这种应用对象的输入输出的实测数据来决 定其模型的结构和参数 。
特点：把被研究的对象视为一个黑匣子，完全从外部 特性上来测试和描述它的动态特性，不需要深入了解 其内部机理 。
优点 缺点
简单 稳定时间长 测试精度受限
图2-7 简单水槽对象
图2-8 水槽的阶跃反应曲线
21
第二节 对象数学模型的建立
2. 矩形脉冲法
当对象处于稳定工况下，在时间t0突然加一阶跃干扰， 幅值为A，到t1时突然除去阶跃干扰，这时测得的输出量 y随时间的变化规律，称为对象的矩形脉冲特性，而这 种形式的干扰称为矩形脉冲干扰。此外，还可以采用矩 形脉冲波和正弦信号。
化工仪表及自动化
第二章 过程特性及其数学模型
内容提要
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立
建模目的 机理建模 实验建模
描述对象特性的参数
放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ
1
第二节 对象数学模型的建立
一、建模目的
（1）控制系统的方案设计 （2）控制系统的调试和控制器参数的确定 （3）制定工业过程操作优化方案 （4）新型控制方案及控制算法的确定 （5）计算机仿真与过程培训系统 （6）设计工业过程的故障检测与诊断系统
18
第二节 对象数学模型的建立
三、实验建模
实验方法
研究对象特性
对象特性的实验测取法，就是在所要研究的对象上，加 上一个人为的输入作用（输入量），然后，用仪表测取并 记录表征对象特性的物理量（输出量）随时间变化的规律， 得到一系列实验数据（或曲线）。这些数据或曲线就可以 用来表示对象的特性。
19
第二节 对象数学模型的建立
三、实验建模
系统辨识
定义：通过这种应用对象的输入输出的实测数据来决 定其模型的结构和参数 。
特点：把被研究的对象视为一个黑匣子，完全从外部 特性上来测试和描述它的动态特性，不需要深入了解 其内部机理 。
第2章 数据库-关系模型1
• 在关系数据模型中一般将数据完整性分为三类
– 实体完整性
– 参照完整性 – 用户定义完整性
需要说明两点
• 关系是元组的集合，集合（关系）中的元素（元组） 是无序的；而元组不是分量di的集合，元组中的分量
是有序的。
例如，在关系中(a,b)≠(b,a)，但在集合中{a,b}={b,a}。
• 若一个关系的元组个数是无限的，则该关系称为无限
实体完整性规则
• 实体完整性是要保证关系中的每个元组都是可识别和唯一的。 • 实体完整性规则要求关系中元组的主键值不可以为空值。
• 实体完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，也称作是
关系的不变性。 • 关系数据库管理系统用主键实现实体完整性，这是由关系系统 自动支持的。
对实体完整性规则的几点说明
关系数据语言
• 关系代数语言：如ISBL
• 关系演算语言：
– 元组关系演算语言（如Aplha,Quel)
– 域关系演算语言（如QBE)
• 具有关系代数和关系演算双重特点的语言：如SQL
返回
关系完整性约束
• 在数据库中数据完整性是指保证数据正确的特性。
它包括两方面的内容：
– 与现实世界中应用需求的数据的相容性和正确性； – 数据库内数据之间的相容性和正确性。
部门表(R1)
部门编号 01 02 03 04 部门名称 经理办公室 人事部 公关部 技术部 …
02 03
外部关系键
主关系键
注意事项：
• 外部关键字和相应的主关键字可以不同名，只要 定义在相同值域即可。 • 两个关系（R和S）也可以是同一个关系模式，表 示了属性之间的联系。 • 外部关键字的值是否为空，应视具体问题而定。
第二章数据模型
ER图有四个基本成分：
（1）矩形框——表示实体型； （2）菱形框——表示联系型； （3）椭圆形框——表示实体型或联系型的属性； （4）直线——用来连接上述三种图框。 做图时，把相应的命名记入框中；对组成关键字的属性，标记下 划线；在菱形框的引出线上要标上联系的方式（如1:N等）。
数据库系统原理
2.20
从现实世界到概念模型的转换由数据库设 计人员完成的。
从概念模型到逻辑模型的转换可以由数据 库设计人员完成，也可以用数据库设计工 具协助设计人员完成。
从逻辑模型到物理模型的转换是由DBMS 自动完成的。
数据库系统原理
2.7
李瑞改（lirg751@）
2.1 信息抽象过程
2.26
李瑞改（lirg751@）
2.4 结构数据模型（简称数据模型）
结构数据模型直接面向数据库的逻辑结构，是对现实世界的 第二层抽象，所以也称逻辑数据模型。 数据库的组成：
数据结构 规定了数据模型的静态特性，刻画数据模型性质最重要的方面。
数据操作 主要包括数据查询和数据更新，规定了数据模型的动态特性。
➢ （1）现实世界
现实世界是指客观存在的事物及其联系，现实世界 有个体和总体等概念。
个体：一个客观存在的可识别事物。 个体特征：每个个体都有一些区别于其他个体的特征 。例如一本书的特征可以有：书名，作者，价格，出 版社，页数等。 总体：所有同类个体的集合成为总体。例如：所有的 “书”就是一个总体。 事物联系：同类个体之间或不同类个体的关系。
2.1 信息抽象过程
➢ （3）机器世界
信息世界中的信息经过数字化处理形成计算机能够处理 的数据，就进入了机器世界，机器世界也叫计算机世界或 数字世界。
数据项：对应实体属性的数据单位，又称为字段。通常和属 性同名。
（1）矩形框——表示实体型； （2）菱形框——表示联系型； （3）椭圆形框——表示实体型或联系型的属性； （4）直线——用来连接上述三种图框。 做图时，把相应的命名记入框中；对组成关键字的属性，标记下 划线；在菱形框的引出线上要标上联系的方式（如1:N等）。
数据库系统原理
2.20
从现实世界到概念模型的转换由数据库设 计人员完成的。
从概念模型到逻辑模型的转换可以由数据 库设计人员完成，也可以用数据库设计工 具协助设计人员完成。
从逻辑模型到物理模型的转换是由DBMS 自动完成的。
数据库系统原理
2.7
李瑞改（lirg751@）
2.1 信息抽象过程
2.26
李瑞改（lirg751@）
2.4 结构数据模型（简称数据模型）
结构数据模型直接面向数据库的逻辑结构，是对现实世界的 第二层抽象，所以也称逻辑数据模型。 数据库的组成：
数据结构 规定了数据模型的静态特性，刻画数据模型性质最重要的方面。
数据操作 主要包括数据查询和数据更新，规定了数据模型的动态特性。
➢ （1）现实世界
现实世界是指客观存在的事物及其联系，现实世界 有个体和总体等概念。
个体：一个客观存在的可识别事物。 个体特征：每个个体都有一些区别于其他个体的特征 。例如一本书的特征可以有：书名，作者，价格，出 版社，页数等。 总体：所有同类个体的集合成为总体。例如：所有的 “书”就是一个总体。 事物联系：同类个体之间或不同类个体的关系。
2.1 信息抽象过程
➢ （3）机器世界
信息世界中的信息经过数字化处理形成计算机能够处理 的数据，就进入了机器世界，机器世界也叫计算机世界或 数字世界。
数据项：对应实体属性的数据单位，又称为字段。通常和属 性同名。
第2章 概念模型设计
2.1 概念模型的基础知识
2.1.1 数据模型 2．数据模型的要素 数据模型是由数据结构、数据操作和数据的约束条件3 各要素组成的。 （1）数据结构 数据结构用于描述系统的静态特征。它是表现一个数据 模型性质最重要的方面。 （2）数据操作 数据操作包括操作对象和有关的操作规则两部分。数据 库中的数据操作主要有数据检索和数据更新（即插入、删除 或修改数据的操作）两大类操作。 （3）数据约束条件 数据约束条件是一组数据完整性规则的集合。数据完整 性规则是指数据模型中的数据及其联系所具有的制约和依存 规则。
SQL Server数据库技术及应用教程
电子工业出版社同名教材 配套电子教案
第2章 概念模型设计
2.1 概念模型的基础知识
2.2 E-R模型的设计
2.3 实训——学籍管理系统概念结构设计Biblioteka 2.1 概念模型的基础知识
2.1.1 数据模型 1．数据库模型的概念 数据模型是对现实世界中各类数据特征的抽象和模拟。 数据库中的数据是结构化的，因此建立数据库首先要考虑如 何去组织数据，如何表示数据及数据之间的联系，并将其合 理的存储在计算机中，以便于对其进行有效的处理。 数据模型就是描述数据及数据之间联系的结构形式，它 研究的内容就是如何组织数据库中的数据。数据库技术中用 数据模型这个工具把现实世界的具体事物及其状态转换成计 算机能够处理的数据。数据模型是数据库技术的核心内容。 任何数据库系统的建立，都要依赖某种数据模型，来描述和 表示信息系统。在数据库的结构设计和实施阶段，使用组织 层数据模型（也称数据模型或组织模型），它是按计算机系 统的观点对数据建模，主要用于DBMS的实现。
2.1 概念模型的基础知识
2.1.2 信息的三种世界及其描述 2．信息世界 在信息世界中：实体的特征在头脑中形成的知识称为属 性；实体通过其属性表示称为实例；同类实例的集合称为对 象，对象即实体集中的实体用属性表示得出的信息集合。实 体与实例是不同的，例如王五是一个实体，而“王五，男， 20岁，计算机系学生”是实例，现实世界中的王五除了姓名 、性别、年龄和所在系外还有其他的特征，而实例仅对需要 的特征通过属性进行了描述。在信息世界中，实体集之间的 联系用对象联系表示。 信息世界通过概念模型（也称信息模型）、过程模型和 状态模型反映现实世界，它要求对现实世界中的事物、事物 间的联系和事物的变化情况准确、如实、全面地表示。
第二章 数据库的概念结构设计
第二章数据库的概念结构设计将需求分析得到的用户需求抽象为信息结构（即概念模型）的过程就是概念结构设计。
它是整个数据库设计的关键步骤。
本章主要介绍以下内容：•数据模型。
•概念模型。
•概念结构设计的方法与步骤。
第一节数据模型一、数据数据是数据库中存储的基本对象，也是数据模型的基本元素。
1．数据在数据库中描述事物的符号记录称为数据，是存储的基本对象。
计算机是人们解决问题的辅助工具，而解决问题的前提是对问题存在条件及环境参数的正确描述，在现实世界中人们可以直接用自然语言来描述世界，为了把这些描述传达给计算机，就要将其抽象为机器世界所能识别的形式。
例如，我们在现实世界中用以下语言来描述一块主板：编号为0001的产品为“技嘉主板”，其型号为GA-8IPE1000-G，前端总线800MHz。
如果将其转换为机器世界中数据的一种形式则为：0001，技嘉主板，GA-8IPE1000-G，800MHz。
因此从现实世界中的数据到机器世界中的符号记录形式的数据，还需要一定的转换工作。
2．数据描述在数据库设计的不同阶段都需要对数据进行不同程度的描述。
在从现实世界到计算机世界的转换过程中，经历了概念层描述、逻辑层描述及存储介质层描述三个阶段。
在数据库的概念设计中，数据描述体现为“实体”、“实体集”、“属性”等形式，用来描述数据库的概念层次；在数据库的逻辑设计中，数据描述体现为“字段”、“记录”、“文件”、“关键码”等形式，用来描述数据库的逻辑层次；在数据库的具体物理实现中，数据描述体现为“位”、“字节”、“字”、“块”、“桶”、“卷”等形式，用来描述数据库的物理存储介质层次。
二、数据模型模型是对现实世界中的事物、对象、过程等客观系统中感兴趣的内容的模拟和抽象表达。
如一座大楼模型、一架飞机模型就是对实际大楼、飞机的模拟和抽象表达，人们从模型可以联想到现实生活中的事物。
数据模型也是一种模型，它是对现实世界数据特征的抽象。
数据模型一般应满足三个要求：一是能比较真实地模拟现实世界；二是容易被人们理解；三是便于在计算机上实现。
第2章 数据模型与概念模型
• 概念模型(E-R图):
思考题:某公司的业务活动统计 。 任务：要求统计公司各部门承担的工程项目及职工参与工程项 目情况。 分析： 一、实体集及属性： 实体集有：部门、职工、工程项目。 • 部门有部门号、部门名称两个属性； • 职工有职工号、姓名、性别属性； • 工程项目有工程号、工程名两个属性； 二、联系 • 每个部门承担多个工程项目，每个工程项目属于一个部门。 • 每个部门有多名职工，每一名职工只能属于一个部门。 • 每个职工可参与多个工程项目，且每个工程项目有多名职工参 与。 • 职工参与项目有参与时间。
计算机中对信息的表示和处理与计算机软硬件有关，
描述的数据不便于直接在计算机上实现，必须经过数字
化处理，转换成适合特定计算机系统(主要是DBMS)的
形式描述，形成计算机能够表示和处理的数据，这时就
进入了信息的计算机世界，或机器世界、数据世界。
下面就是一个学生－课程系统：
姓名 性别 年龄 所在院系
学号
2. 信息世界 通过对现实世界中事物及联系的认识，经过选择、 命名、分类等分析后形成印象和概念，并用一定形式加 以抽象描述，就进入信息世界。 如：
张三、李四是学生，分为一类，构成学生实体集，选择部分特 征并命名，描述为： 学生（学号、姓名、性别、年龄、所在院系） 数据库原理、数据结构是课程，分为一类，构成课程实体集， 选择部分特征并命名，描述为： 课程（课程号、课程名、学分）
(4) 域（Domain） 属性的取值范围称为属性的域。
2. 实体联系的类型 （1）两个实体集之间的联系 1) 一对一联系（1:1）:设有两个实体集A和B，对于A 中的每一个实体， B中至多有一个实体与之联系； 反之亦然。 工厂 2) 一对多联系（1:n 1 ）:设有两个实体集A和B，对于A 的每一个实体， B中有一个或多个实体与之联系； 负责 而对于B的每一个实体，A中至多有一个实体与之联 1 职工 学校 系。 厂长 3) 多对多联系（m:n）:设有两个实体集 A和B，对于A 1 m 的每一个实体，B中有一个或多个实体与之联系； 参加 工作 反之亦然。 n n 一对一的联系是一对多联系的特例，一对多的联系是 体育团体 教师 多对多联系的特例
数据库第1_2章参考答案
第一章数据库系统概述P91．数据管理的主要内容是什么。
[难度↓]【解】数据管理是指数据的收集、整理、组织、存储、查询、维护和传送等各种操作，是数据处理的基本环节，是数据处理必有的共性部分。
2．从程序和数据之间的关系分析文件系统和数据库系统之间的区别和联系。
[难度↓↓]【解】文件系统中的文件是面向应用的，一个文件基本上对应于一个应用程序，文件之间不存在联系，数据冗余大，数据共享性差，数据独立性差；数据库系统中的文件不再面向特定的某个或多个应用，而是面向整个应用系统，文件之间是相互联系着的，减少了数据冗余，实现了数据共享，数据独立性高。
3．数据冗余是指各个数据文件中存在重复的数据，数据库系统与文件系统相比是怎样减少数据冗余的？[难度↓↓]【解】在数据库方式下，用户不是自建文件，而是取自数据库中的某个子集，它并非独立存在，而是靠数据库管理系统从数据库中映像出来，所以叫做逻辑文件。
由于用户使用的是逻辑文件，因此尽管一个数据可能出现在不同的逻辑文件中，但实际上的物理存储只可能出现一次，这就减少了冗余。
4．什么是数据库管理系统？简述DBMS的基本组成？。
[难度↓↓]【解】数据库管理系统（DBMS）是数据库系统的关键组成部分。
任何数据操作，包括数据库定义、数据查询、数据维护、数据库运行控制等都是在DBMS管理下进行的。
DBMS是用户与数据库的接口，应用程序只有通过DBMS才能和数据库“打交道”。
DBMS的组成：（1）语言编译处理程序；（2）系统运行控制程序；（3）系统建立、维护程序；（4）数据字典。
5．数据库系统与数据库管理系统的主要区别是什么？[难度↓↓]【解】数据库系统（DataBase System,DBS）是数据库应用系统的简称，是具有管理数据库功能的计算机系统。
数据库系统由计算机系统、数据库、DBMS、应用程序和用户组成。
数据库管理系统（DataBase Management System,DBMS）用于负责数据库的存取、维护和管理。
第二章 过程特性及其数学模型(修改
被控 对象
自动化 装置
第一节 化工过程的特点及其描述方法
自动控制的效果取决于被控对象（内因）和控 制装置（外因）两个方面。 外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的 决定因素。 设计调节控制系统的前提是：正确掌握工艺系 统调节作用（输入）与调节结果（输出）之间 的关系——对象的特性。 所谓研究对象特性就是用数学的方法描述对象 输入量与输出量之间的关系
对象特性的实验 建模
输入量 阶跃信号 脉冲信号 伪随机信号 ……
——在被控对象上人为加入输入量，记录表征对象
特性的输出量随时间的变化规律。
被控对象
输出量 表格数据 响应曲线 ……
系统辨识 对象模型
对象特性的实验建模
加测试信号前，要求系统尽可能保持稳定状态，否则会影响测
试结果；
输入量/输出量的起始时间是相同的，起始时间是输入量的加
干扰通道
被控变量
通道输出之和
控制通道
第二节 对象数学模型的建立
建模的方法：机理建模、实验建模、混合建模
机理建模——根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等基本 方程，从理论上来推导出输入与输出的数学关系式，建 立数学模型。 由于工业对象往往都非常复杂，物理、化学过程的机理一般 不能被完全了解，而且线性的并不多，再加上分布元件参数 （即参数是时间与位置的函数）较多，一般很难完全掌握系统 内部的精确关系式。另外，在机理建模过程中，往往还需要引 入恰当的简化、假设、近似、非线性的线性化处理等，而有时 这些假设与实际生产有较大差距，因而机理建模仅适用于部分 相对简单的系统。
第二节 对象数学模型的建立
实验建模——在所要研究的对象上，人为的施加一个输入作用， 然后用仪表记录表征对象特性的物理量随时间变化的规 律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可 以用来表示对象特性。 这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通 常称为系统辨识。其主要特点是把被研究的对象视为一个黑箱 子，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对 象的动态特性。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据 或曲线进行处理，使其转化为描述对象特性的解析表达式。
第2章 系统的数学模型及传递函数
u(t)
R-L-C无源电路网络
L
R
di(t) d 2q(t) u(t) L dt L dt2
ui(t)
i(t) C
uo(t)
R-L-C无源电路网络
20
ui
(t)
Ri (t )
L
d dt
i(t)
1 C
i(t)dt
uo
(t)
1 C
i(t)dt
ui(t)
L
R
i(t) C uo(t)
R-L-C无源电路网络
6
• 实际的系统通常是非线性的，线性只在一定的工 作范围内成立。
• 判别系统的数学模型微分方程是否是非线性的， 可视其中的函数及其各阶导数，如出现高于一次 的项，或者导数项的系数是输出变量的函数，则 此微分方程是非线性的。（P11）
• 非线性微分方程的求解很困难。在一定条件下， 可以近似地转化为线性微分方程，可以使系统的 动态特性的分析大为简化。实践证明，这样做能 够圆满地解决许多工程问题，有很大的实际意义。
5. 系统传递函数只表示系统输入量与输出量的数学关系(描述系统 的外部特性)，而没有表示系统中间变量之间的关系(描述系统的内 部特性)。在现代控制理论中，可采用状态空间描述法来对系统的动 态特性进行描述。
34
y(t) k c m f(t)
••
•
m y(t) c y(t) ky(t) f (t)
输出 b
输出
输出
0
输入
0
输入
0
输入
a 饱和（放大器）
死区（电机）
间隙（齿轮）
A.饱和：如运算放大器当输入大于一定值时，输出被限制在 ±15V，达到饱和。
B.传动间隙：齿轮及丝杠螺母副组成的机床进给传动系统， 有传动间隙，在输入与输出间有滞环关系。P11图2-1
第2章一室模型(单室模型)
; K 0.1284 2.303 0.2958 h 1
X0 V C0
换算成每公斤体重 V 138 .17 L / 50 k g
3、确定血浆中药物浓度一时间关系为
C=5.79e-0.2958t
（2.8）
第二节
几个重要的药物动力学 参数的概念与估测
一 、 血 浆 （ 血 清 ） 消 除 半 衰 期 [Plasma (Serum)
部分药物分布在血液和细胞外液中，小部分分布到细胞
内液。
b. 表观分布容积大（>1L/kg体重），有两种可能性。一种是 药物在体内分布广泛，相当部分分布到细胞内液；再一 种情况是药物在某一组织浓度非常高，可能在某一特定
药动学研究表明氟喹诺酮类抗菌药物的 Vd一般都为1-5L/kg，
组织药物分析发现，该类药物易聚集在呼吸系统支气管上皮 细胞中，浓度为血液中的 5-8 倍。说明本类药物是治疗呼吸 系统感染良好的药物。
是说，将t对lgc在直角坐标系上作图，或者用t对C
在半对数坐标系上作图可得到一条直线。
于是对 y=lgc 和 t 可用最小二乘法作直线回归，得
到斜率 b 和截距 α ， a 和 b 用下列最小二乘法的回归公
式求解：
( ti lg ci ti lg ci n ) b
(ti (ti) / n)
溴酚磺酸，可诊断肝功能。溴酚磺酸主要在肝脏发生 代谢而降解。当溴酚磺酸在动物血中消除半衰期延长时， 说明肝脏功能降低。
药物的消除半衰期在制定药物的剂量方案中有很重要
的意义。
（三）半衰期的分类
为：
根据半衰期的长短可将之分
1、超快速消除类 t 1 2 ≤1h，青霉素G，乙酰水杨酸；
2、快速消除类 t 1 2 =1-4h，庆大霉素，利多卡因， 红霉素，氟喹喹诺酮类； 3、中等消除类 t 1 2 =4-8h，四环素类； 4、慢速消除类 t 1 2 =8-24h，丙硫咪唑；
药物动力学第2章一室模型单室模型
一种药物分布容积的大小取决于：
1、药物的脂溶性； 2、药物在各组织之间的分配系数； 3、药物与生物组织的亲和力； 例如：药物与血浆蛋白质结合较牢固，血药浓度相应较高， Vd与血药浓度C成反比，说明组织内分布较少。
药物的最小分布容积约等于正常动物血浆容积 （约占体重4.3%）。因此一个70kg体重动物的最小 分布容积为3L。如果算得的70kg体重动物的Vd=5L， 说明药物主要分布在循环系统中；V=10-20L主要在 细胞外液分布；
a lgC0 C0 lg1 0.76285.79g/ml
V X0 C0
V 800mg 138.17L
5.79g / ml
换算成每公斤体V重138.17L/50kg
2.76L/ k g
3、确定血浆中药物浓度一时间关系为
C=5.79e-0.2958t （2.8）
第二节 几个重要的药物动力学 参数的概念与估测
=1-4h，庆大霉素，利多卡因，
红霉素，氟喹喹诺酮类；
3、中等消除类
t
1 2
=4-8h，四环素类；
4、慢速消除类
t
1 2
=8-24h，丙硫咪唑；
5、极慢消除类
t
1 2
>
24h，阿维菌素类药物。
部分药物在不同动物体内的消除半衰期见表2-4。
二 、 消 除 速 率 常 数 （ Elimination rate constant，K）
对于一室模型C=C0e-kt药物动力学参数是指K、 C0、V和t1/2.
对C=C0e-kt两边取对数： lgc=lgco-ktlge=lgC0-0.4343kt （3.4）
记y=lgC a=lgC0 b=-0.4343k，则方程（3.4） 成为一元一次函数表达式。它代表一条直线，也就 是说，将t对lgc在直角坐标系上作图，或者用t对C 在半对数坐标系上作图可得到一条直线。
1、药物的脂溶性； 2、药物在各组织之间的分配系数； 3、药物与生物组织的亲和力； 例如：药物与血浆蛋白质结合较牢固，血药浓度相应较高， Vd与血药浓度C成反比，说明组织内分布较少。
药物的最小分布容积约等于正常动物血浆容积 （约占体重4.3%）。因此一个70kg体重动物的最小 分布容积为3L。如果算得的70kg体重动物的Vd=5L， 说明药物主要分布在循环系统中；V=10-20L主要在 细胞外液分布；
a lgC0 C0 lg1 0.76285.79g/ml
V X0 C0
V 800mg 138.17L
5.79g / ml
换算成每公斤体V重138.17L/50kg
2.76L/ k g
3、确定血浆中药物浓度一时间关系为
C=5.79e-0.2958t （2.8）
第二节 几个重要的药物动力学 参数的概念与估测
=1-4h，庆大霉素，利多卡因，
红霉素，氟喹喹诺酮类；
3、中等消除类
t
1 2
=4-8h，四环素类；
4、慢速消除类
t
1 2
=8-24h，丙硫咪唑；
5、极慢消除类
t
1 2
>
24h，阿维菌素类药物。
部分药物在不同动物体内的消除半衰期见表2-4。
二 、 消 除 速 率 常 数 （ Elimination rate constant，K）
对于一室模型C=C0e-kt药物动力学参数是指K、 C0、V和t1/2.
对C=C0e-kt两边取对数： lgc=lgco-ktlge=lgC0-0.4343kt （3.4）
记y=lgC a=lgC0 b=-0.4343k，则方程（3.4） 成为一元一次函数表达式。它代表一条直线，也就 是说，将t对lgc在直角坐标系上作图，或者用t对C 在半对数坐标系上作图可得到一条直线。
02《数据库》第二章关系数据模型 #
• 记为 <条件F>(关系R)={t|t ∈R ∧F(t)=“真”}
• 结果关系的所有属性都是原关系的属性。 • 结果关系的所有元组都是原关系的元组。
• 例如：在学生表中将98管理班同学全部
学号 找出姓来名 。 出生年月 性别 班级
0001 • 李伟 <班19级80=.1‵2.0938管男理′>(学9生8管表理)
性、参照完整性和用户定义的完整性。 • 实体完整性：主码的任何属性值都不能为空。 • 参照完整性：若A是基本关系R1的外码。它与
基本关系R2的主码K相对应，则R1中每个元组 在A上的值必须为以下情况之一。 • 等于R2中某个元组的主码值。 • 取空值（A的每个属性值均为空值）。
• 例如：职工关系（职工号，姓名，…部门编号） 和部门关系（部门编号，部门名称，…）。
班级 98管理 98管理 98管理 98管理
学号 课程号 成绩
0001 01
85
0001 02
70
0003 01
80
0003 02
90
• 自然连接 • （学生表）（成绩表）
学号 姓名 0001 李伟 0001 李伟 0003 赵兰 0003 赵兰
出生年月 性别 1980.12.03 男 1980.12.03 男 1979.05.26 女 1979.05.26 女
《数据库技术原理与应用》
章、关系数据模型基础理论
TEL: Email:
本章教学内容
一、关系模型的基本概念 二、关系代数 三、关系演算 四、查询优化 五、关系系统
一、关系模型的基本概念
1、关系模型的数学定义： 关系模型是建立在数学理论基础上的。 定义（1）域：域（Domain)是值的集合
• 结果关系的所有属性都是原关系的属性。 • 结果关系的所有元组都是原关系的元组。
• 例如：在学生表中将98管理班同学全部
学号 找出姓来名 。 出生年月 性别 班级
0001 • 李伟 <班19级80=.1‵2.0938管男理′>(学9生8管表理)
性、参照完整性和用户定义的完整性。 • 实体完整性：主码的任何属性值都不能为空。 • 参照完整性：若A是基本关系R1的外码。它与
基本关系R2的主码K相对应，则R1中每个元组 在A上的值必须为以下情况之一。 • 等于R2中某个元组的主码值。 • 取空值（A的每个属性值均为空值）。
• 例如：职工关系（职工号，姓名，…部门编号） 和部门关系（部门编号，部门名称，…）。
班级 98管理 98管理 98管理 98管理
学号 课程号 成绩
0001 01
85
0001 02
70
0003 01
80
0003 02
90
• 自然连接 • （学生表）（成绩表）
学号 姓名 0001 李伟 0001 李伟 0003 赵兰 0003 赵兰
出生年月 性别 1980.12.03 男 1980.12.03 男 1979.05.26 女 1979.05.26 女
《数据库技术原理与应用》
章、关系数据模型基础理论
TEL: Email:
本章教学内容
一、关系模型的基本概念 二、关系代数 三、关系演算 四、查询优化 五、关系系统
一、关系模型的基本概念
1、关系模型的数学定义： 关系模型是建立在数学理论基础上的。 定义（1）域：域（Domain)是值的集合
第2章--DEM数据组织与管理
镶嵌数据模型
规则格网数据模型的两个理解
适用于什么地形？
格网栅格的观点：格网单元的数值即其中所有点的值，对 应实地单元区域内高程为均一高程。 点栅格观点：格网单元的数值是格网中心点的数值，其它 任意点高程通过内插方式确定
镶嵌数据模型
不规则镶嵌数据模型
概念：是指用来进行镶嵌的小面块具有不规则的形状和边界， 如图。
不规则三角网DEM的优点是： • 能充分利用地貌的特征点和特征线，较好地表示
复杂地形； • 可根据不同的地形，选取合适的采样点数； • 进行地形分析和绘制立体图也很方便。
其缺点是：由于数据结构复杂，因而不便于规 范化管理，难以与矢量和栅格数据进行联合分析。
规则格网DEM和TIN的对比
规则格网DEM
拓扑关系
5
TIN 文件组成
4 3
C
B
D
6
A
E
2
坐标表
节点 1 2 3 4 5 6
坐标
X1，Y1，Z1 X2，Y2，Z2 X3，Y3，Z3 X4，Y4，,Z4 X5，Y5，Z5 X6，Y6，Z6
1 三角形/节点关系表
三角形
拓扑关系隐含
A
B
C
D
E
TIN 模型基本链表结构
节点 1，5，6 4，5，6 3，4，6 2，3，6 1，2，6
2023最新整理收集 do something
第2章 DEM数据组织与管理
主要内容
概述 DEM数据模型 DEM数据结构 DEM数据库管理
2.0 概述
空间对象建立过程
DEM建立的一般过程
• 数字高程模型是地形曲面的数字化表达，也就是说，DEM是 在计算机存储介质上科学、真实地描述、表达和模拟地形曲 面实体，因此它的建立实际上是一种地形数据的建模过程。
第2章 高级数据模型
软件工程2 朱彦荣20132184第2章高级数据模型一. 简答题1.ERM属于哪个层次的数据模型？关系模型又是哪个层次的数据模型？ERM为概念数据模型，关系模型为逻辑数据模型2.用ERM作为工具去描述现实系统时，现实系统中的数据本身用什么描述，数据联系又用什么去描述？现实数据用实体和实体型描述；数据联系用联系和联系型来描述。
3.属性按结构的分类，以及按取值的分类？属性按结构分为简单属性、复合属性、子属性。
按取值分为单值属性、多值属性、导出属性、空值属性。
4.实体用什么来唯一标识？主键。
5.键与候选键的区别？候选键要求是最小属性集，即若在删除一个属性就不是键了。
而键是一个总称。
6.ERM中可描述的约束类型？键约束、一般性约束、参与约束。
7.ERM为何没有数据操纵的内容？ERM是用在概念数据模型阶段，是对现实事物的抽象分析，故不用数据操纵。
8.键约束的用处？什么情况下才存在键约束？键约束可以唯一确定一个关系；在1：1和1:n关系中存在。
9.在1:1、1:n和m:n三种情况下，如何确定联系的主键？1:1情况下，主键由任意一方确定；1:n情况下，主键由n方确定；m:n情况下，主键由m和n双方共同确定。
10.弱实体是如何产生的？如何避免弱实体的出现？弱实体如何识别？请列举一个或多个弱实体的例子。
产生：有一些实体没有键属性。
避免：将可能成为弱实体的实体纳入管理的范围之内。
识别：使用识别实体型和识别联系型的方法。
例子:职工子女、学生家长等。
二. 单项选择题1. （③）不是数据模型的要素。
①数据结构②数据操作③数据类型④完整性约束2. （④）是高级语义数据模型。
①关系模型②层次模型③网状模型④ER模型三. 改错题（将划线部分改正）1. 同一实体型不可能存在联系（可能）。
2. ER模型中，联系的主键由所参与实体的一般属性决定（所参与的实体主键唯一标识决定）。
3. 主键是候选键之一部分组成（唯一标识实体的键）。
四. 综合1. 设某商业集团数据库中有三个实体集。
第二章 数据库设计
图书实体有出版社、书名、作者、价格等属性。为了唯一标识图书，还应设 置书号属性。
根据以上分析，画出出版社与图书的E-R图如下：
1 出版社
出版
m 图书
社代码
社名
地址
…
出版社 书号
书名
… 作者
图书出版E-R图问题思考（1）
1、怎么标识书号-属性内容如何选取？
为了管理方便，国际上规定：全世界的每本书都应该有唯一的编号，这 个号码叫做ISBN号，俗称书号。因此，用ISBN书号作为图书的唯一标 识似乎是非常合理的。 但是，有时候出版社也出版一些没有书号的资料。所以，在设计实际数 据库系统的时候，可也以根据实际情况不以ISBN书号唯一标识图书实体， 而自己定义唯一标识图书实体的属性。 在现实世界中，类似这样的问题有很多，通常需要为实体集定义额外的 关键字段。
（1）实体
实体名
（2）联系
联系名
课程号 课程名
类别 开课学期 学时 学分
（3）属性
或
属性名 属性名
（4）关键字 （5）映射基数 1:1,1:n,m:n
实体间不同联系情况的E-R图表示法
一对一(1:1)联系：
例：某学校有若干个学院， 每个学院只有一个院长。 院长和学院之间是一对
一的关系。
编号
姓名
年龄
请画出网络图书销售数据库E-R图。
E-R图设计步骤
1.确定实体集： 网络图书销售系统中有两个实体集：图书和会员 2.确定实体集属性及主码： （1）实体集会员属性有：身份证号，会员姓名，性别，联系电话，注册时间，
密码。 会员实体集中可用身份证号来唯一标识各会员，所以主码为身份证号。 （2）实体集图书属性有：图书编号，图书类别，书名，作者，出版社，出版时 间，单价，数量，折扣，封面图片。 图书实体集中可用图书编号来唯一标识图书，所以主码为图书编号。 3. 确定实体集之间的联系：图书销售给会员时图书与会员建立关联， 联系“销 售”的属性有：订购册数，订购时间，是否发货，是否收货，是否结清。 为了更方便标识销售记录，可添加订单号作为该联系的主码。 4.确定联系关系： 因为一个会员可以购买多种图书，一种图书可销售各多个会员，所以这是一 种多对多（m:n）的联系。 根据以上分析画出的网络图书销售数据库E-R图
数学模型-第02章(第五版)
对Q1比Q2的减少量 作最保守的估计，
取k1/k2 =16
Q1 1 , h l
Q2 8h 1
d
模型应用
Q
1
l
1
, h
Q 8h 1
d
2
取 h=l/d=4, 则 Q1/Q2=0.03
Q1/Q2
即双层玻璃窗与同样多材
料的单层玻璃窗相比，可
0.06
减少97%的热量损失.
结果分析
0.03 0.02
八人 5.87 5.92 5.82 5.73 5.84 18.28 0.610 30.0
空艇重w0(kg) 桨手数n 16.3 13.6 18.1 .7
准 调查赛艇的尺寸和质量 备
l /b, w0/n 基本不变
问题分析 分析赛艇速度与桨手数量之间的关系
赛艇速度由前进动力和前进阻力决定: • 前进动力 ~ 桨手的划桨功率 • 前进阻力 ~ 浸没部分与水的摩擦力
O 2 4 6h
Q1/Q2所以如此小，是由于层间空气的热传导系 数k2极低, 而这要求空气非常干燥、不流通.
房间通过天花板、墙壁、…损失的热量更多.
实际上双层窗的功效不会如此之大!
2.2 划艇比赛的成绩
对四种赛艇 (单人、双人、四人、八人) 4次国际
问 大赛冠军的成绩进行比较，发现与桨手数有某 题 种关系. 试建立数学模型揭示这种关系.
比MN各点满意度更高的点如p3，在另一条无差别曲 线M1N1上, 于是形成一族无差别曲线（无数条）.
甲的无差别曲线 甲的无差别曲线族记作 f(x,y)=c1 c1~满意度
y
f(x,y)=c1
.y
p1
c1
（f ~等满意度曲线）
第二章 机理建模
11
2.1.1 基本概念
6. 自衡过程与非自衡过程 （1）自衡过程
液位被控过程及其阶跃响应（自衡）
自衡过程－有自平衡能力 （能达到新的平衡）
12
2.1.1 基本概念
（2）非自衡过程
液位被控过程及其阶跃响应（非自衡）
非自衡过程－无自平衡能力 （不能达到新的平衡）
13
2.1.2 机理分析方法建模
2
2.1 过程建模
2.1.1 基本概念 1. 概述 （1）被控过程－被控制的生产工艺设备（加热炉、贮罐） （2）数学模型－被控过程在各输入量（控制量、扰动量） 作用下，其相应输出量(被控量)变化函数关系的数学表 达式。 非参数模型：曲线表示的。如阶跃响应曲线等。
参数模型：用数学方程式或函数表示的。
双容过程响应曲线
20
2.1.2 机理分析方法建模
多容过程传函：
W0 ( s ) K0 (T1 s 1)(T2 s 1) (Tn s 1)
如果
T1 T2 Tn T0
则上式可表示为
W0 ( s ) K0 (T0 s 1) n
多容过程(n＝5)的阶跃响应曲线
3
2.1.1 基本概念
（3）常用的数学模型：
连续：微分方程、传递函数、状态方程 离散：差分方程、离散化传函、离散化状态方程
2. 建模的目的
（1）设计过程控制系统和整定调节器参数
在过程控制系统的分析、设计和整定时，是以被 控过程的数学模型为依据的，它是极其重要的基础资 料。例如前馈控制系统就是根据被控过程的数学模型 进行设计的，所以建立过程的数学模型是实现前馈控 制的前提。
21
2.1.2 机理分析方法建模
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013-7-29 ftt@ 12
E-R图中： 带下划线的属性为实体键或实体键的一部分 组合属性用一个树型表示 多值属性用虚线椭圆表示或标出
姓名 学号 学生 出生日期
年龄
性别
毕业学校
年
月
日
关系型数据库系统不能处理组合属性和多值属性的情
况，实际操作是要转化成原子属性和单值属性的情况。
确定联系集属性ftt@
2013-7-29
31
子类和Is-a层次联系
对初体实体集求精，产生一系列不同层次的实体子集。特 殊化在这个自顶向下的设计过程中，其区别被显示出来。 描述方法是一个标志 ISA的三角 属性继承：高层实体集的 属性被低层实体集继承。（父类实体集的属性被子类实体 集继承） 概括主要使用在自低向上的设计中。 概括是特殊化的逆过程，在实际使用中互相配合。 姓名
联系名
n
实体型B
2013-7-29
实体型B
ftt@
实体型B
15
联系（续）
联系属性：联系可以有自己的属性
联系的元：某一联系R所对应的实体类型有n个，
称R为n元联系
一元联系
n=1 二元联系 n=2 多元联系 n>2
旅行社 m n 景点
2013-7-29
组团
k 游客
ER模型概述
什么是ER模型 ER模型的历史 ER模型的基本元素
实体
联系 属性 例子
职号 学号
ER模型图例
实体 联系 属性
24
姓名 性别 职称
老 师
m
教
n
姓名 学 生 专业 班级
2013-7-29
ftt@
属性的分类
规格 进货价格 经销价格 代销价格 家庭地址 门牌号码 省（市） 基本工资 名 邮政编码 供应商 姓名 规格 工号 1 零件
ftt@ 17
2013-7-29
示例： 试设计一个实体—联系模型以存放初二年级 期末考试：语文、数学、英语、物理、化学 五门课程学生成绩。
2013-7-29
ftt@
18
解法一： E-R图 学号 姓名
语文
成绩
化学
物理
数学 英语
分析：能够满足要求，但模型不具有可扩性。
名称 货号
仓库号
存量
货物
货号 名称
职工号 1
姓名
年龄
货物
n
存 放
仓库
m
管 理
n
职工
存量
仓库号
面积
2013-7-29
ftt@
30
E-R 设计原则（续）
用二元联系还是非二元联系
Although it is possible to replace any nonbinary (n-ary, for n > 2) relationship set by a number of distinct binary relationship sets, a n-ary relationship set shows more clearly that several entities participate in a single relationship.
这类模型强调其语义表达能力，概念简单、 清晰，易于用户理解
它是现实世界到信息世界的抽象，是用户与 数据库设计人员之间进行交流的语言 E-R模型
2013-7-29 ftt@ 8
实体—联系模型
三要素（三个基本语义）
实体（Entity）：客观事物 联系（Relations）：客观事物之间的联系
属性（Attributes）：客观事物的特征（属性）
刻划工具：实体—联系图（E-R图）
实体：矩形 属性：椭圆 联系：菱形 实体和联系间、实体和属性间、联系和属性间：线段
实体—联系模型是一种静态信息模型，只能反映当前状态， 不能反映实体的变化过程。
ftt@ 9
地址属性的层次结构 存在 职工
销售价格
多值属性的变换（1）
规格 进货价格
导出属性 空值
零件编码
供应商 零件名
导出属性的表示 多值属性的变换（2）
销售价格价 格
零件编码
零件
2013-7-29
ftt@
25
多值属的表示
联系的设计之一
联系集
联系集是n（n≥2）个实体集上的数学关系，这些实体集不 必互异。如果E1，E2，…，En为n个实体集，那么联系集 R是{(e1，e2，…，en）|e1∈E1 ,e2∈E2，…，en∈En} 的一个子集，而（e1，e2，…，en）是一个联系。
类型
属性和域
属性：对实体特征的描述 域：属性的取值范围 同一实体类型所有实体都具有相同的属性及相同的对应
域，但属性在域上的取值不一定相同。
2013-7-29 ftt@ 11
属性分类：
分类标准 分类情况 性质 举例
按组成分类
属 性 按取值分类
原子属性 组合属性 单值属性
奖金
教师不变信息 （a）（b） (a)
教师变动信息 (b) （b） 联系类型的分裂 不合法的合并 实体类型的垂直分裂 ftt@ 27
2013-7-29
E-R模型的设计方法
总的设计原则：
相对性原则：
对同一个实际对象的抽象，不同的人或同 一个人在不同的情况下，结果有可能不同。 一致性原则： 同一对象在不同的业务系统中的抽象结果， 应保持一致。 简单化原则： 2013-7-29 ftt@ 28 能作为属性处理的对象，归为属性。
第2章 建立数据模型
2013-7-29
ftt@
1
主要内容
现实世界的数据化过程 概念模型 ER模型的设计方法 数据模型定义 关系模型的三要素 ER模型向关系模型的转化
2013-7-29 ftt@ 2
现实世界的数据化过程
用户
现实 世界 数据 世界
多值属性
属性不可再分 属性可以再分 对应域中的元 素为单个值 对应域中的元 素为多个值
性别、颜色 工资、籍贯 一个人的性别
一个人的学校
实体与属性、原子属性与组合属性的划分存在一定的相
对性，无绝对。（这是由于描述事物的抽象层次不同或 观察研究问题的角度不同而引起） 实体码（KEY，实体标识符，又称实体键）：能唯一标 识实体的属性或极小属性组，用下划线标出。
基本属性和复合属性（可否再分） 零件名 单值属性和多值属性（对一个实 零件编码 体对象是否只能取一个值） 零件名 多值属性的处理
将原来的多值属性用几个新的
零件编码
供应商
奖金 名 区
街 道 房租
批发价格 零售价格
进货价格地 址 零 件
销售性质价 实发工资 格 N
售货价格
单值属性来表示。 将原来的多值属性用一个新的 实体类型表示
2013-7-29
实体的码
姓名 学号
示例
系别 课程名 学分 主讲老师
学生
实体
m
选修
成绩
n
课程
属性
联系
ftt@
2013-7-29
10
概念及术语
实体和实体类型
实体：可以相互区别的客观事物和概念统一抽象 例：学生、回扣、医疗
实体类型，实体集：将具有共性的一类实体抽象为实体
计算机
形式化
概念化
信息世界
学生
编号
名字 学生
年龄
2013-7-29
ftt@
性别
班级
3
数据抽象
现实世界
– 由实际事物组成，事物之间联系错综复杂 – 事物和事物特性
信息世界
– 现实世界在人脑中的反映 – 事物和事物特性←→实体和实体属性
数据世界
– 信息世界数据化后的产物 – 实体和实体属性←→记录和数据项
16
ftt@
如何建立实体—联系模型
了解用户需要用数据库解决哪些问题，即用户问题 表要填写哪些项目； 根据问题表，确定实体模型包含哪些实体才能满足 用户需要解决的问题； 这些实体中哪些实体是明显的； 根据考虑问题的范围和角度，确定是否有实体间的 某种联系，或某个实体的某个属性也应视为概念存 在的实体； 根据现有技术条件，实际能够观测和存储哪些实体 和哪些属性，等等。
分析：能够满足要求，但模型不具有可扩性， 和解法一雷同，操作比其麻烦。
2013-7-29 ftt@ 21
解法四： E-R图 学号
（此为最佳答案）
成绩
课程号
学生
n
选修
m
课程
姓名
课程名
分析：能够满足要求，模型具有可扩性， 数据不存在冗余，数据一致性好。
2013-7-29 ftt@ 22
商品号
商品名
26
三元联系中的M:N:P联系
ER模型的操作
包括实体类型、联系类型和属性的分裂、合并、增删等。
教师 B 姓名 M 教师 出生日期 A 职务 1 B 工资 M 奖金 教师号 A
主讲
A-C N 姓名 课程 C B-C
教师
主讲
A-BC N 职务 工资 课程 C N
辅导
（a）
教师号 出生日期 教师号
实体的基数
有两个实体集E1和E2，E1中每个实体与E2中有联系实体 的数目的最小值min和最大值max，称为E1的基数， 用（min，max）形式表示
联系的连通词和实体的基数
商店号
2013-7-29
ftt@
E-R图中： 带下划线的属性为实体键或实体键的一部分 组合属性用一个树型表示 多值属性用虚线椭圆表示或标出
姓名 学号 学生 出生日期
年龄
性别
毕业学校
年
月
日
关系型数据库系统不能处理组合属性和多值属性的情
况，实际操作是要转化成原子属性和单值属性的情况。
确定联系集属性ftt@
2013-7-29
31
子类和Is-a层次联系
对初体实体集求精，产生一系列不同层次的实体子集。特 殊化在这个自顶向下的设计过程中，其区别被显示出来。 描述方法是一个标志 ISA的三角 属性继承：高层实体集的 属性被低层实体集继承。（父类实体集的属性被子类实体 集继承） 概括主要使用在自低向上的设计中。 概括是特殊化的逆过程，在实际使用中互相配合。 姓名
联系名
n
实体型B
2013-7-29
实体型B
ftt@
实体型B
15
联系（续）
联系属性：联系可以有自己的属性
联系的元：某一联系R所对应的实体类型有n个，
称R为n元联系
一元联系
n=1 二元联系 n=2 多元联系 n>2
旅行社 m n 景点
2013-7-29
组团
k 游客
ER模型概述
什么是ER模型 ER模型的历史 ER模型的基本元素
实体
联系 属性 例子
职号 学号
ER模型图例
实体 联系 属性
24
姓名 性别 职称
老 师
m
教
n
姓名 学 生 专业 班级
2013-7-29
ftt@
属性的分类
规格 进货价格 经销价格 代销价格 家庭地址 门牌号码 省（市） 基本工资 名 邮政编码 供应商 姓名 规格 工号 1 零件
ftt@ 17
2013-7-29
示例： 试设计一个实体—联系模型以存放初二年级 期末考试：语文、数学、英语、物理、化学 五门课程学生成绩。
2013-7-29
ftt@
18
解法一： E-R图 学号 姓名
语文
成绩
化学
物理
数学 英语
分析：能够满足要求，但模型不具有可扩性。
名称 货号
仓库号
存量
货物
货号 名称
职工号 1
姓名
年龄
货物
n
存 放
仓库
m
管 理
n
职工
存量
仓库号
面积
2013-7-29
ftt@
30
E-R 设计原则（续）
用二元联系还是非二元联系
Although it is possible to replace any nonbinary (n-ary, for n > 2) relationship set by a number of distinct binary relationship sets, a n-ary relationship set shows more clearly that several entities participate in a single relationship.
这类模型强调其语义表达能力，概念简单、 清晰，易于用户理解
它是现实世界到信息世界的抽象，是用户与 数据库设计人员之间进行交流的语言 E-R模型
2013-7-29 ftt@ 8
实体—联系模型
三要素（三个基本语义）
实体（Entity）：客观事物 联系（Relations）：客观事物之间的联系
属性（Attributes）：客观事物的特征（属性）
刻划工具：实体—联系图（E-R图）
实体：矩形 属性：椭圆 联系：菱形 实体和联系间、实体和属性间、联系和属性间：线段
实体—联系模型是一种静态信息模型，只能反映当前状态， 不能反映实体的变化过程。
ftt@ 9
地址属性的层次结构 存在 职工
销售价格
多值属性的变换（1）
规格 进货价格
导出属性 空值
零件编码
供应商 零件名
导出属性的表示 多值属性的变换（2）
销售价格价 格
零件编码
零件
2013-7-29
ftt@
25
多值属的表示
联系的设计之一
联系集
联系集是n（n≥2）个实体集上的数学关系，这些实体集不 必互异。如果E1，E2，…，En为n个实体集，那么联系集 R是{(e1，e2，…，en）|e1∈E1 ,e2∈E2，…，en∈En} 的一个子集，而（e1，e2，…，en）是一个联系。
类型
属性和域
属性：对实体特征的描述 域：属性的取值范围 同一实体类型所有实体都具有相同的属性及相同的对应
域，但属性在域上的取值不一定相同。
2013-7-29 ftt@ 11
属性分类：
分类标准 分类情况 性质 举例
按组成分类
属 性 按取值分类
原子属性 组合属性 单值属性
奖金
教师不变信息 （a）（b） (a)
教师变动信息 (b) （b） 联系类型的分裂 不合法的合并 实体类型的垂直分裂 ftt@ 27
2013-7-29
E-R模型的设计方法
总的设计原则：
相对性原则：
对同一个实际对象的抽象，不同的人或同 一个人在不同的情况下，结果有可能不同。 一致性原则： 同一对象在不同的业务系统中的抽象结果， 应保持一致。 简单化原则： 2013-7-29 ftt@ 28 能作为属性处理的对象，归为属性。
第2章 建立数据模型
2013-7-29
ftt@
1
主要内容
现实世界的数据化过程 概念模型 ER模型的设计方法 数据模型定义 关系模型的三要素 ER模型向关系模型的转化
2013-7-29 ftt@ 2
现实世界的数据化过程
用户
现实 世界 数据 世界
多值属性
属性不可再分 属性可以再分 对应域中的元 素为单个值 对应域中的元 素为多个值
性别、颜色 工资、籍贯 一个人的性别
一个人的学校
实体与属性、原子属性与组合属性的划分存在一定的相
对性，无绝对。（这是由于描述事物的抽象层次不同或 观察研究问题的角度不同而引起） 实体码（KEY，实体标识符，又称实体键）：能唯一标 识实体的属性或极小属性组，用下划线标出。
基本属性和复合属性（可否再分） 零件名 单值属性和多值属性（对一个实 零件编码 体对象是否只能取一个值） 零件名 多值属性的处理
将原来的多值属性用几个新的
零件编码
供应商
奖金 名 区
街 道 房租
批发价格 零售价格
进货价格地 址 零 件
销售性质价 实发工资 格 N
售货价格
单值属性来表示。 将原来的多值属性用一个新的 实体类型表示
2013-7-29
实体的码
姓名 学号
示例
系别 课程名 学分 主讲老师
学生
实体
m
选修
成绩
n
课程
属性
联系
ftt@
2013-7-29
10
概念及术语
实体和实体类型
实体：可以相互区别的客观事物和概念统一抽象 例：学生、回扣、医疗
实体类型，实体集：将具有共性的一类实体抽象为实体
计算机
形式化
概念化
信息世界
学生
编号
名字 学生
年龄
2013-7-29
ftt@
性别
班级
3
数据抽象
现实世界
– 由实际事物组成，事物之间联系错综复杂 – 事物和事物特性
信息世界
– 现实世界在人脑中的反映 – 事物和事物特性←→实体和实体属性
数据世界
– 信息世界数据化后的产物 – 实体和实体属性←→记录和数据项
16
ftt@
如何建立实体—联系模型
了解用户需要用数据库解决哪些问题，即用户问题 表要填写哪些项目； 根据问题表，确定实体模型包含哪些实体才能满足 用户需要解决的问题； 这些实体中哪些实体是明显的； 根据考虑问题的范围和角度，确定是否有实体间的 某种联系，或某个实体的某个属性也应视为概念存 在的实体； 根据现有技术条件，实际能够观测和存储哪些实体 和哪些属性，等等。
分析：能够满足要求，但模型不具有可扩性， 和解法一雷同，操作比其麻烦。
2013-7-29 ftt@ 21
解法四： E-R图 学号
（此为最佳答案）
成绩
课程号
学生
n
选修
m
课程
姓名
课程名
分析：能够满足要求，模型具有可扩性， 数据不存在冗余，数据一致性好。
2013-7-29 ftt@ 22
商品号
商品名
26
三元联系中的M:N:P联系
ER模型的操作
包括实体类型、联系类型和属性的分裂、合并、增删等。
教师 B 姓名 M 教师 出生日期 A 职务 1 B 工资 M 奖金 教师号 A
主讲
A-C N 姓名 课程 C B-C
教师
主讲
A-BC N 职务 工资 课程 C N
辅导
（a）
教师号 出生日期 教师号
实体的基数
有两个实体集E1和E2，E1中每个实体与E2中有联系实体 的数目的最小值min和最大值max，称为E1的基数， 用（min，max）形式表示
联系的连通词和实体的基数
商店号
2013-7-29
ftt@