华师版七年级数学最基本的图形点和线测试2
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形—点和线4.5.1点和线练习(新版)华东师大版
第4章图形的初步认识4.5 最根本的图形-点和线1. 点和线1．按以下语句，不能正确画出图形的是( )ABEF经过点CC.线段m与n交于点Pa、b、c2．以下说法错误的选项是( )A.直线l经过点AB.直线a、b相交于点AC.点C在线段AB上D.射线CD与线段AB有公共点3．[2021·柳州]如图，在直线l上有A、B、C三点，那么图中线段共有( )A.1条B.2条C.3条4．如图，在射线AD上取点B、C，那么图中共有射线( )条 B.3条 C.2条条5．平面上有三点，经过每两点作一条直线，那么能作出的直线的条数是( )A.1条条C.1条或3条6. [2021·黔南州]建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )A.两点之间，线段最短行7．根据如图的图形填空：(1)直线a经过点____和点____；(2)点A既在直线____上，又在直线____上；(3)点B在直线___上，但在直线____外．8．如图，直线l是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点C建一货物中转站，原那么是AC与BC之和最小，请找出点C的位置．9．如图，A、B、C、D四点，按照以下语句画图：(1)画射线AB；(2)画直线BC；(3)连结A D.10．阅读下表，再解答下面的问题．(1)在表中空白处分别写出结果；线段AB上的点的个数图例线段总条数(包括A、B两点)3 34 65 106 157 21………n…N(2)猜测线段总条数N与线段上总点数n(包括线段的两个端点)有什么关系；(3)当n＝20时，计算N的值．参考答案【分层作业】1．A6.B7.C A a b b a8. 解：如答图，连结AB，与直线l的交点即为点C.第8题答图9. 解：如答图．第9题答图10. 解：(2)由上面算式可知，线段总条数N 与线段上总点数n 的关系为N ＝1＋2＋3＋…＋(n －1)＝n 〔n －1〕2；(3)当n ＝20时，N ＝20×192＝190.。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形__点和线2线段的长短比较习题课件新版华东师大版
5.已知线段a,b，求作线段AB＝3a－b.
【解析】如图：(1)画射线AM. (2)在射线AM上截取AC，使AC＝3a. (3)在线段AC上截取BC，使BC＝b；则线段AB即为所求.
题组二：线段的有关计算
1.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是
()
A.AC=BC
B.AC+BC=AB
【总结提升】比较线段大小的两点注意 1.线段是一个几何图形，而线段的长度是一个正数，二者是有 区别的，不能混淆. 2.线段的大小关系与其长度的大小关系是一致的.
知识点 2 线段的有关计算 【例2】已知，线段AB=8 cm，AB的中点是C,BC的中点是D，AD 的中点是E.求AE的长.
【教你解题】
3.数轴上的点A，B分别表示数-2和1，点C是AB的中点，则点C 所表示的数是______. 【解析】根据题意，正确画出图形，
点A，B分别表示数-2和1时，则线段AB的长度是3，又因为C 是AB的中点，结合图形，得点C所表示的数是-0.5. 答案：-0.5
4.画图计算：在射线OM上截取OA＝2 cm，AB＝4 cm，画OB的中 点D，求BD的长. 【解析】如图所示:
义得：
AM MC 1 AC，BN NC 1 BC.
2
2
当点B在线段AC上时，如图(1).
MN MC NC 1因AC为A1CB=C7. cm,BC=3 cm,
22
所以 MN 1 7 1 3 2cm.
22
当点B在线段AC的延长线上时，如图(2).
MN MC NC 1 AC 1 BC 22
( ×) (2)度量法比较两条线段的长度是有误差的. ( √ ) (3)若AC=BC，则C是AB的中点. ( × ) (4)在线段AB上， AC=BC，则C是AB的中点.(√ ) (5)若C是AB的中点，则 AC 1 AB. ( √ )
华师大版-数学-七年级上册-4.5最基本的图形——点和线 作业
华师七年级上第4章4.5水平测试一、填的圆圆满满（每小题4分，共24分）1.手电筒发出的光线，给我们以___________的形象。
2. 把线段向一个方向延长，得到的是______；把线段向两个方向延长，得到的是_____.3.在墙上固定一根木条，至少需钉________个钉才能固定。
4. 某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据___________可以说明这样做能缩短路程5.（云南）若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=________。
6. （云南）如图，点B、C在线段AD上， M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b,则AD的长是________.二、做出你的选择（每小题4分，共24分）1. 根据"反向延长线段CD"这句话，下列图中表示正确的是（）DDBC DA2. B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长为( ).(A)2a-b或2(a-b) (B)a-b (C)a+b (D)2a-b3. 关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（）.（A）连结两点的线段就是两点之间的距离（B）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离（C）如果线段AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离（D）两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的4. 下列关于中点的说法，正确的是（）.（A）如果MA=MB，那么点M是线段AB的中点（B）如果MA=AB，那么点M是线段AB的中点（C）如果AB=2AM，那么点M是线段AB的中点（D）如果M是AB内的一点，并且MA=MB，那么点M是线段AB的中点5. 如图所示，以A，B，C，D的任意一点为端点，在图中找到不同的射线有（）条（A）5 （B）6 （C）7 （D）8AB C D6. （广西）下列说法中.正确的是（）.(A)延长射线OA (B)作直线AB的延长线(C)延长线段AB到C,使AC= 12 AB.(D)延长线段AB到C,使AC=2AB.三、用心解答，规范书写（共52分）1. 平面上有A,B两点,它们之间的距离是8cm,现要在平面上找一点C,使到A,B两点的距离之和等于8cm,则在什么位置上才能找到C点?点C到A,B两点的距离之和是否可以小于8cm?说出你的理由.2. 平面内有若干条直线,在下列情形时,可将平面最多分成几部分.(1)有一条直线时,最多分成2=1+1部分;(2)有两条直线时,最多分成4=1+1+2部分;(3)有三条直线时,最多分成___________部分;……(4)有n条直线时,最多分成____________部分.3. 阅读下面文字，完成题目中的问题阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；…完成下面问题：（1）根据上述事实填写下列表格平面上直线的条数0 1 2 3 …平面被分成几部分…（2）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来.（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出"平面被分成几部分"的规律. （4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？4．现要在一块空地上种7棵树,使其中的每3棵树在一条直线上,要排成6行.这样的要求,你觉得可否实现,假如可以实现,请你设计一下种树的位置图?参考答案：一、1.射线；2. 射线，直线；3.两；4.两点之间，线段最短；5.12 a；6.2a－b；二、题号 1 2 3 4 5 6答案 D A A D B D三、1. 点C在线段AB上,不可以小于8cm,因为根据线段公理,对于任意的C点,总有AC+CB ≥AB,即AC+CB≥8,从而AC+BC不可能小于8cm.2.（1）1，2，4，7,…；（2）有规律,个数上差依次为1，2，3，…（3）当有n条直线时，平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分，即部分；（4）4刀3．能实现.方案1(黑点处表示栽树的位置):方案2:。
华师大版初中数学七年级上册《4.5 最基本的图形——点和线》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《4.5 最基本的图形——点和线》2019年同步练习卷一．选择题（共23小题）1．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．2．观察下列图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是（）A．190B．210C．380D．4203．如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A．4 条B．3 条C．2 条D．1 条4．已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．能判断点P是线段AB的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则P A＝ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离6．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线7．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm8．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段10．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离11．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）12．如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点能画无数条直线B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离13．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系14．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．两点之间，直线最短15．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上16．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线17．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝AB﹣AC﹣EB；③CE＝CD+BD﹣EB；④CE＝AE+BC﹣AB、其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．已知线段AB＝6，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是（）A．5cm B．9cm C．5cm或9cm D．3cm或5cm 19．已知AB＝6，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC+BC＝6B．AC＝BC＝3C．BC＝3D．AB＝2AC20．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．621．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 22．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20cm，那么BC 的长为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm23．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm二．填空题（共4小题）24．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有 个交点；n 条直线相交，最多有 个交点．（n为正整数）25．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，正确解释这一现象的数学知识是．26．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，只要尽可能沿着线段AB 架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 （填序号）27．已知点A 、B 、C 在同一条直线上，且线段AB ＝5，BC ＝4，则A 、C 两点间的距离是 ．三．解答题（共8小题）28．如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ，根据下列语句画图：（1）画线段AC 、BD 交于E 点；（2）作射线BC ；（3）取一点P ，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上．29．指出下列句子的错误，并加以改正：（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．30．根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．31．如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．（1）若AB＝13，CB＝5，求MN的长度；（2）若AC＝6，求MN的长度．32．如图，已知线段AB（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB，②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．33．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．34．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．35．如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AB＝20，BC＝8，求MN的长；（2）若AB＝a，BC＝8，求MN的长；（3）若AB＝a，BC＝b，求MN的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？华师大新版七年级上学期《4.5 最基本的图形——点和线》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．【分析】依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论．【解答】解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，不合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，符合题意；C选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线CD无交点，不合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键．2．观察下列图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是（）A．190B．210C．380D．420【分析】结合所给的图形找出交点个数的计算公式．【解答】解：设直线有n条，交点有m个．有以下规律：直线n条交点m个2 13 1+24 1+2+3…n m＝1+2+3+…+（n﹣1）＝，20条直线相交有＝190个．故选：A．【点评】此题主要考查了相交线，关键是找出直线条数与交点个数的计算公式．3．如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A．4 条B．3 条C．2 条D．1 条【分析】根据线段的概念求解．【解答】解：图中线段共有AB、AC、BC三条，故选：B．【点评】本题主要考查线段的定义，掌握线段的定义和数线段的方法．4．已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．能判断点P是线段AB的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．5．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线C．若点P是线段AB的中点，则P A＝ABD．线段AB叫做A、B两点间的距离【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．6．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【解答】解：A、射线P A和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．7．下列说法正确的是（）B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm【分析】依据直线的概念、线段的概念以及射线的概念进行判断即可．【解答】解：A．直线BA与直线AB是同一条直线，故本选项正确；B．延长线段AB，故本选项错误；C．射线BA与射线AB不是同一条射线，故本选项错误；D．线段AB的长为2cm，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了直线、射线和线段的概念，射线是直线的一部分，注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．8．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键．9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段【分析】根据直线、线段、射线的有关内容逐个判断即可．【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB不是同一条射线，错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB是同一条射线，正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，正确，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本考查了直线、线段、射线的有关内容，能熟记直线、线段、射线的定义和表示方法是解此题的关键．10．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．11．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．【点评】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．12．如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点能画无数条直线B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．13．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【解答】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；D、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、射线的性质是解题关键．14．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．两点之间，直线最短【分析】由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．故选：C．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．15．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．16．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．17．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝AB﹣AC﹣EB；③CE＝CD+BD﹣EB；④CE＝AE+BC﹣AB、其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系．【解答】解：如图，①CE＝CD+DE，故①正确；②CE＝AB﹣AC﹣EB，故②正确；③CE＝CD+BD﹣BE，故③正确；④∵AE+BC＝AB+CE，∴CE＝AE+BC﹣AB＝AB+CE﹣AB＝CE，故④正确；故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离．连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．18．已知线段AB＝6，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，则线段AQ的长是（）A．5cm B．9cm C．5cm或9cm D．3cm或5cm【分析】根据中点的定义可得PQ＝QB，根据AP＝2PB，求出PB＝AB，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度．【解答】解：如图1所示，∵AP＝2PB，AB＝6，∴PB＝AB＝×6＝2，AP＝AB＝×6＝4；∵点Q为PB的中点，∴PQ＝QB＝PB＝×2＝1；∴AQ＝AP+PQ＝4+1＝5．如图2所示，∵AP＝2PB，AB＝6，∴AB＝BP＝6，∵点Q为PB的中点，∴BQ＝3，∴AQ＝AB+BQ＝6+3＝9．故AQ的长度为5cm或9cm．故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离，解题时注意分类思想的运用．19．已知AB＝6，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC+BC＝6B．AC＝BC＝3C．BC＝3D．AB＝2AC【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案．【解答】解：A、AC+BC＝6，C不一定在线段AB中点的位置，不符合题意；B、AC＝BC＝3，点C是线段AB中点，符合题意；C、BC＝3，点C不一定是线段AB中点，不符合题意；D、AB＝2AC，点C不一定是线段AB中点，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线．20．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．6【分析】先根据AB＝20，AD＝14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长，进而可得出结论．【解答】解：∵AB＝20，AD＝14，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣14＝6，∵D为线段BC的中点，∴BC＝2BD＝12，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣12＝8．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 【分析】根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵A、B、C、D四点在一条直线上，AB＝CD，∴AC＝AD﹣CD＝AD﹣AB＝AB+BC，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差．22．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20cm，那么BC 的长为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm【分析】根据线段中点的性质，可得AD与CD的关系，根据CB＝2CD，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由点D是AC的中点，得AD＝CD．由CB＝2CD，得CD＝BC．由线段的和差，得AD+CD+BC＝AB．又由AB＝20cm ，得BC +BC+BC＝20．解得BC＝10，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．23．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．二．填空题（共4小题）24．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有15个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1），可得答案．【解答】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5＝15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．【点评】本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n ﹣1）是解题关键25．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，正确解释这一现象的数学知识是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质求解可得．【解答】解：正确解释这一现象的数学知识是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查直线的性质，解题的关键是掌握直线公理：经过两点有且只有一条直线．26．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有①③（填序号）【分析】直接利用直线的性质进而分析得出答案．【解答】解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，可用“两点确定一条直线”来解释；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料，可用“两点之间线段最短”来解释；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上，可用“两点确定一条直线”来解释；其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有①③．故答案为：①③．【点评】此题主要考查了直线的性质，正确应用直线的性质是解题关键．27．已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB＝5，BC＝4，则A、C两点间的距离是1或9．【分析】根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝5﹣4＝1，当C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝5+4＝9，故答案为：1或9．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．三．解答题（共8小题）28．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AC、BD交于E点；（2）作射线BC；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．【分析】分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示，（3）如图所示，．【点评】本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．29．指出下列句子的错误，并加以改正：（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．【分析】（1）利用延长线的方向确定字母顺序；（2）直线无法延长，直接利用直线相交得出即可；（3）应反向延长射线OA，得出即可．【解答】解：（1）如图一，应为：在线段BA的延长线上取一点C；（2）如图二，应为：直线AB与直线CD相交于点P；（3）如图三，反向延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形—点和线1点和线练习2华东师大版(2021年整
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4.5。
1 点和线知识点 1 点、线段、射线、直线及其表示方法1．手电筒发射出来的光线，给我们以__________的形象（)A．线段B．射线C．直线D．折线2．下列各直线的表示方法：(1)直线A;(2）直线AB;（3）直线ab；(4)直线b。
其中正确的有（)A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图4－5－1，在直线l上有A,B，C三点，则图中线段共有（）图4－5－1A．1条B．2条C．3条D．4条4．下列四个图中的线段(或直线、射线）能相交的是( )图4－5－25．下列说法正确的是（）A．在同一图形中，直线AB和直线BA是两条直线B．在同一图形中，射线AB和射线BA是两条射线C．在同一图形中，线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB和直线a不能是同一条直线6．下列说法中正确的有________（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到点C；②延长射线OA到点C;③延长线段OA到点C；④射线是直线的一半．7．如图4－5－3中可表示的直线、射线、线段有哪些?分别写出来．图4－5－38．如图4－5－4所示,已知A，B，C，D四点，按要求画图．(1）画直线AB；(2)画射线BC；（3）连结CD，AD.图4－5－4知识点 2 线段的基本性质9．平面上A，B两点间的距离是指（)A．经过A,B两点的直线B．A，B两点间的线段C．射线ABD．A，B两点间线段的长度10．如图4－5－5，田亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（)图4－5－5A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间,线段最短11．如图4－5－6所示，AB＋BC________AC（填“＞”“＝"或“＜”）,理由是__________________________________________________________________ ______．图4－5－612．如图4－5－7所示,直线l表示一条笔直的公路,在公路两旁有两个村庄A和B，要在公路边修建一个车站,使车站到村庄A和B的距离之和最小，请找出车站的位置，并说明理由．图4－5－7知识点 3 直线的基本性质13．经过任意三点中的两点共可以画出直线的条数是( ）A．1或3 B．3 C．2 D．114．建筑工人砌墙时,经常在两个墙角的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（)A．两点之间,线段最短B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线通过无数个点D．两点确定一条直线15．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆,一共有多少种不同的路线( ）A．8 B．9 C．10 D．1116．在同一平面内有四个点,过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线,则这四个点的位置关系是( )A．四点在同一直线上B．有且只有三点共线C．任意三点都不共线D．以上答案都不对17．如图4－5－8，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD,OE,OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1,2，3,4，5，6,7,…，则数“2018”在（）图4－5－8A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上18．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；③从甲地到乙地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直,就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象有________（填序号）．19．如图4－5－9所示，有4个工厂A，B,C，D，现要修一个物资供应站O，使由O直接向各工厂提供物资的路程之和最短,试在图中找出供应站O 的位置．图4－5－920．学习线段后，杨老师要求同学们自己设计一个图形，且所设计图形中线段的总条数是8。
七年级数学上册 4.5 最基本的图形—点和线 4.5.1 点和线习题2(无答案)(新版)华东师大版
(A)5次(B)10次(C)15次(D)20次
9、延长直线AB到C( ).
二、选择
10、下列说法中正确的是( ).
(A)直线的一半是射线
(B)延长线段AB至C，使BC=AB
(C)从北京到上海火车行驶的路程就是这两地的距离
(D)三条直线两两相交，有三个交点
11、以A、B、C的任意一点为端点，在图中找到的不同射线有( )条.
(A)4条(B)5条(C)6条(D)7条
《点和线》
一、判断
1、两点确定两条直线( ).
2、三点确定一条直线( ).
3、过一点可以作无数条直线( ).
4、过一点只能作一条直线ห้องสมุดไป่ตู้ ).
5、直线AB与直线BA是同一条直线( ).
6、射线OA与射线AO不是同一条射线( ).
7、线段AB与线段BA是同一条射线( ).
8、点A与点B的距离是线段AB( ).
华师大版-数学-七年级上册-4.5.1 点和线 同步作业(含答案)
4.5最基本的图形——点和线（1）点和线◆随堂检测1、如图，经过点C的直线有条，它们是，可表示的以点B为端点的射线有条，它们是。
2、如图所示，图中共有条线段。
它们是。
3、下列各直线的表示法中，正确的是（）A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab4、下列说法正确的是（）A、过一点P只能作一条直线B、经过三点只能作三条直线C、直线AB和直线BA表示同一条直线D、直线a比直线b短5、如图所示，有A，B，C，D四个点，按下列语句画出图形。
（1）画直线AB；射线CD；（2）画射线DB，连结BC；（3）作线段CA。
A··BD··C◆典例分析例：（1）下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线B、射线AB和射线BA是两条射线C、线段AB和线段BA是两条线段D、直线AB和直线a不能是同一条直线（2）如图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是。
（3）锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了___________________________的原理。
解：（1）B（2）③。
理由是两点之间线段最短。
（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
评析：（1）同一直线主要看一点：是否在同一条线上；同一线段主要看两点：是否在同一条线上以及两端点是否相同；同一线段主要看三点：是否在同一条线上、端点是否相同、射出的方向是否一致。
（2）本例主要利用“所有连接两点的线中，线段最短”这个定理。
（3）本例主要利用“两点确定一条直线”这个定理。
◆课下作业●拓展提高1、平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有（）Ａ、1条Ｂ、4条Ｃ、6条Ｄ、1条或4条或6条2、下列说法正确的是（）Ａ、经过两点有且只有一条线段Ｂ、经过两点有且只有一条直线Ｃ、经过两点有且只有一条射线Ｄ、经过两点有无数条直线3、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路，2条陆路，B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有种。
七年级(最基本的图形-点和线)2答案
七年级数学同步训练第十四周2 答案A:基础训练1、答案：D．解析：A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．故本题选D．点评：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．2、答案：B．解析：解：A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数是：当三点在一条直线上的时候，可以画出一条直线；当三点不在同一条直线上的时候，可以画出三条直线；故选B．点评：本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．3、答案：D解析：解：射线CD要注意方向是从C指向D的方向，根据图中所示，D答案能够相交．故选D．点评：此题考查直线，射线，线段的性质，射线有1个端点，可以向一方无限延伸，而线段不能延伸．4、答案：C．解析：解：A、射线本身是向一方无限延长的，故此选项错误；B、角是有顶点的，直线没有顶点，故此选项错误；C、经过两点有且只有一条直线，故此选项正确；D、过三点一定能作三条直线也可以画一条直线，故此选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了直线、射线的性质，角的定义，题目比较基础．5、答案：B．解析：解：根据两点确定一条直线，故选B．点评：本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．6、答案：B．解析：如图所示：∵AB=5，点A、B到直线l的距离分别等于2、3，∴⊙A与⊙B外切，共有3条公切线，∴满足条件l的直线共有3条．故选B．点评：本题考查的是两点确定一条直线，题中数据AB=5与点A、B到直线l的距离分别等于2、3起到了关键的限制作用，利用数形结合进行解答更形象直观．7、答案：C．解析：根据直线的公理，过两点有且只有一条直线．故选C．点评：本题主要考查了直线的公理，过两点有且只有一条直线，比较简单．8、答案：D．解析：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选D．点评：本题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．9、答案：B．解析：∵两点确定一条直线，∴想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子．点评：本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．10、答案：B．解析：把每一列最前和最后的课桌看做两个点，∴这样做的道理是：两点确定一条直线．点评：本题考查了直线的性质公理，确定出两点是利用公理的关键，是需要熟记的内容．B:专题训练1、答案：2，过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．解析：在墙上固定一根木条至少需，2颗钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．点评：当我们将一根细木条固定在墙上时，我们至少需要两个钉子；在建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙；当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上，才能射中目标等等；它们都是运用了“两点确定一条直线”的直线的性质．2、答案：6．解析：经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线．点评：本题考查了点确定直线的知识，有一定难度，注意动手操作及总结规律能力的培养．3、答案：6．解析：解：平面内有四个点，一共可以画3+2+1=4×3÷2=6条直线；4、答案：8．解析：因为“两点确定一条直线”，所以两个木头的接头处必须有一颗钉子，故他至少需钉8颗钉．点评：本题考查的是直线的性质，即“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，比较简单．5、答案：两点之间线段最短．解析：在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线段最短．点评：本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单．6、解：（1）过AB作直线即可；以点B为顶点，作过点C的射线即可得到射线BC；连接CD，即可得到线段CD．（2）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD即可；（3）连接AC、BD交于点O，则点O即为所求点．点评：本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．7、解：由题B到C距离，根据两点之间线段最短有：AB+AD+CD＞BE+EC＞BC，即1＞m＞n．点评：此题考查两点之间线段最短．8、解：显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．连接两点与直线的交点即为所求作的点P，这样PA+PB最小，理由是两点之间，线段最短．9. 解：（1）∵-2和3两点之间的距离是：|-2-3|=5，（2）∵x和-3的两点之间的距离为：|x-（-3）|=|x+3|=2，∴数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为：|x+3|=2．∴x+3=±2，解得：x=-5或-1（3）∵-3＜x＜1，∴|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4．（4）当x＞1时，原式=x-1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1；当x＜-3时，原式=-x+1-x-3=-2x-2＞4，解得，x＜-3；当-3＜x＜1时，原式=-x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去；∴有理数x的取值范围是：x＞1或x＜-3．（5）当x＞1时，原式=x-1+x+3=2x+2≥8，解得，x≥3；当x＜-3时，原式=-x+1-x-3=-2x-2≥8，解得，x≤-5；当-3＜x＜1时，原式=-x+1+x+3=4，∴不等式|x-1|+|x+3|≥8的解集是：x≥3或x≤-5．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，以及学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想是解题关键．C:拔高训练9、解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5-2|=3，（2）数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是|-5-（-1）=|4，（3）数轴上表示1和-4的两点之间的距离是|1-（-4）|=5，（4）|AB|=|x+1|，令|x+1|=2，解得：x=1或-3．故答案为3、4、5、|x+1|、x=1或-3．点评：本题主要考查数轴和绝对值及两点间的距离的知识点，解答本题的关键是读懂题干，此题比较简单．。
华师大版-数学-七年级上册-【-教学资料-】4.5最基本的图形——点和线 作业
华师七年级上第4章4.5水平测试一、填的圆圆满满（每小题3分，共24分）1. 延长线段AB到C,使BC=AB,则B点是线段AC的____,且AB=____AC.2. 如下图,图中共有_____条线段,____条射线.A BCO3. 如果两条线段能够完全重合，那么，这两条线段_______.4. 过两点最多可以画1条直线(2112⨯=)；过三点最多可以画3条直线(3232⨯=);过四点最多可以画____条直线；……过同一平面上的n个点最多可以画____条直线.5. 如图5，点C是线段AB内任意一点，M、N分别是线段AC、BC的中点，如果AB=8厘米，那么，MN=_______厘米.6. （广西）如下图，线段AC=BD，那么AB=_____.7. （咸宁）已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为______.8. （云南）已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_______.二、做出你的选择（每小题3分，共24分）1. 过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作( ).(A)1条 (B)3条(C)1条或3条 (D)无数条2. 如下图,C是线段AB的中点,D是BC上一点,下列说法错误的是( ).A DC B(A)CD=AC-BD (B)CD=12AB-BD (C)CD=12BC (D)CD=AD-BC3. 下列说法中：①两条直线相交只有一个交点；②两条直线不是一定有一个公共点；③直线AB与直线BA是两条不同直线；④两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的是（）（A）①②（B）①④（C）①②④（D）②③④4. 连结两点的所有线中( ).(A)线段最短 (B)直线最短 (C)射线最短 (D)圆弧最短5. 经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（）.(A)1 (B)4 (C)6 (D)前三项都有可能6. 下列语句正确的是( ).(A)点a在直线l上 (B)直线ab过点p(C)延长直线AB到C (D)延长线段AB到C7. 点A、B、C、D在同一条直线上，下列说法一定正确的是（）.(A)直线AB和CD是同一条直线 (B)射线AB和AC是同一条射线(C)线段AB和BA是不同的线段 (D)以上说法都正确8. （2001年湖北荆门）观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有1个交点；最多有3个交点；最多有6个交点；……像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（）.(A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55三、用心解答，规范书写（共52分）1.（10分）线段AB上有两个点，共有多少条线段？若有三个点呢？如果线段AB上有n个点呢？线段AB上有两个点，共有多少条线段？若有三个点呢？如果线段AB上有n个点呢？2.（10分）按下面要求作图：(1) 连结点A、B；(2) 在线段AB的反向延长线上取一点C，使AC=2AB；(3) 延长AB到D，使BD=BA.A B3.（10分）如图所示，直线l表示一条河流，在河流的两侧有两个村庄A、B，计划在河边修建一个扬水站，要求扬水站到A、B两村的距离之和最小，请你帮助他们找出扬水站的位置.4. 如下图,已知AB=20cm,C是AB的中点,D为BC上一点,E为BD的中点,BE=3cm,求CD的长.C D BEA5. 如图，已知AC=BD，请你观察指出还有那两条线段相等，并说明理由.参考答案：一、1.中点，12；2.6，5；3.相等；4.4362⨯=，(1)2n n-；5.4；6.CD；7.5cm；8.10cm或4cm；二题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A D D A B三、1.略；2. 提示：根据两点之间，线段最短可得出.3.4；。
华师版七年级数学上册 最基本的图形—点和线 同步练习2
最基本的图形—点和线 同步练习2一、 填空题（每空3分，共51分）1、在直线l 的同一方向上画线段AB=3cm ，AC=2 cm ，AD=5 cm ，在DA 的延长线上画DE=6 cm ，DF=8 cm ，则点A 是 的中点，点C 是 的中点，BD=31 =31 ；FC AD ； 2、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=AB ，在AB 的反向延长线上截AD=AC ，则有DB ：AB= ，CD ：BD= ；3、点B 在线段AC 上，且AB=5 cm ，BC=3 cm ，则A 、C 两点间的距离是 ；4、已知线段AB=2 cm ，延长AB 到C ，使BC=1 cm ，再反向延长AB 到D ，使AD=3 cm ，若M 、N 分别是BC 、AD 的中点，则M 、N 两点之间的距离是 ；5、如图， 是A 、B 两点之间的距离， 是B 、C 两点之间的距离，线段AB 、BC 的长度之和与线段AC 的长度相比，较大的 ，根据是 ；6、已知线段AB=8 cm ，点C 为任意一点，那么线段AC 、BC 的和的最小值是 ，此时点C 的位置在 ；7、小红从家到超市共有4条路如图，小红应选择第 条路，用数学知识解释为 ；8、用几何语言描述AC=AB+BD+DC 且AB=BD=DC是 ；二、选择题（每小题4分，共24分）1、下列说法正确的是（ ）A ．若线段AB=BC ，则A 、B 、C 三点在同一条直线上B ．若线段AB=BC+AC ，则C 在线段AB 上C ．若线段AB 、BC 间的关系是AB=BC ，则B 是AC 的中点D ．若线段AB=BC+AC ，则点C 是AB 的中点2、如图，下列关系式中与图形不符合的式子是（ ）A ．AD －CD=AB+BCB ．AC －BC=AD －DBC ．AC －BC=AC+BD D ．AD －AC=BD －BC3、下列语句中正确的是（ ）A ．如果AP=BP ，那么点P 是AB 的中点 B ．连结两点的线段叫做两点的距离C ．两点之间，线段最短D ．延长线段BA 到C ，使BC=AB4、按下列长度，A 、B 、C 三点不在同一条直线上的为（ ）A ．AB=10，AC=2，BC=8B ．AB=10，AC=15，BC=5C ．AB=6，AC=10，BC=16D ．AB=5，AC=20，BC=165、线段AB=9，点C 在AB 上，且有AC=31AB ，M 是AB 的中点，则MC=（ ） A ．3 B ．23 C ．29 D ．215 6、如图，G 是AC 的中点，M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，则下列式子不成立的是（ ）A ．MN=GCB ．)(21GB AG MG -= C ．)(21GB GC GN += D ．)(21GB AC MN += AB C三、（18分）1、已知线段AB=16 cm，直线AB上有点C，且BC=6 cm，M是线段AC的中点，求AM的长？2、已知线段AC和BC在同一条直线上，若AC=12 cm，BC=8 cm，线段AC的中点为M，BC的中点为N，求M、N两点之间的距离？3、有A、B、C、D四个村庄，如图所示，现在要建立一个自来水厂，本着勤俭节约的原则，应怎样确定自来水厂的位置？四、（7分）AB、AC是同一条直线上的两条线段，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，线段BC与MN的大小有什么关系？请说明理由。
华师版七年级数学最基本的图形点和线测试2
华师七年级上册 4.5 最基本的图形 -点和线【知识技术天地】一、选择题1、世界地图上，一个城市能够看做（） A 一个点B 一条直线C 一个面D 一个几何体2、以下说法中，正确的选项是（）A 两点确立一条直线B 三点确立一条直线C 过一点能够作无数条直线D 过一点只好作一条直线3、依据直线、射线、线段各自的性质，以以下图，能够订交的是（ ）4、图中共有线段（）条A 3B4C 5D65、以下说法正确的选项是（ ）A 若 AC= 1AB ，则 C 是 AB 的中点。
B 若 AB=2BC ，则 C 是 AB 的中2点C 若 AC=BC ，则 C 是 AB 的中点D 若 AB=BC=1 AB ,则 C 是 AB2的中点。
6、直线 l 上，按序取 A 、B 、C 三点，使 A 、B 、C 三点，使 AB=6 厘米， BC=3厘米，再在 l 上取一点 A 3 厘米7、若点 B 在直线 AC A 5O ，使它到 A 、C 的距离相等，则OA 的长度为（）B 4厘米C 4厘米D4.5厘米上， AB=12,BC=7, 则 A 、C 两点之间的距离是（）B 19C 5或19D 不可以确立8、以下说法正确的选项是（）A 直线C 直线 ab AB 和直线和直线 CD CD 订交于点订交于点mMB 直线 D 直线 AM 和直线ab 与直线 cd 订交于点 cd 订交于点M M9、线段AB被分红2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4厘米，线段AB的长应为（）A 8.1厘米B 9.1厘米C 10.8厘米D 7.4厘米10 、以下绘图次序不正确的选项是（）A. 直线AB经过点C，画法：先画点C，再画过点 C 的直线ABB.点 CC.点 G 在直线在直线AB 上，画法：先画直线AB ，再在 ABa 上但不在直线b 上，画法：先画直线上画一点 Ca，在 a 上画一点G，再画可是G 的任一条直线D. 直线a 与直线b 订交于点。
华师大版七上4.5 最基本的图形━━点和线(含答案)-
lB C A B T 第26题 4.5最基本的图形━━点和线一、判断1.直线AB=3cm.( )2.射线AB 和射线BA 是同一条射线.( )3.线段AB 和线段BA 是同一条线段.( )4.三点能确定三条直线.( )5.射线是直线的一半.( )6.如果C 为AB 延长线上一点,且线段AB=2BC,则AB=23AC.( ) 7.延长直线AB 至C,使AB=BC.( )8.如果线段AB=5cm,AC=3cm,BC=2cm,则A,B,C 在同一直线上.( ) 9.如图,其中共有6条不同线段.( )10.在射线上取一点可以得到两条射线(包括原来的射线)和一条线段.( ) 二、填空.11.过一点有______条直线;经过两点的直线有______条,而且只有_____条. 12.经过不在同一直线上的三点中的任意两点,可以确定______条直线. 13.两点之间,_______最短.14.直线_______端点,射线有_______个端点,线段有_______个端点. 15.把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的________. 16.延长线段AB 至C,使AC=4AB,那么AB:BC=_________. 17.如图,A,B,C,D 是同一直线L 上的四点,则AD-AB=_______=BC+________,AB+•CD=________-________. 18.如图,指出图中有______条线段,_______条射线,_______条直线. 19.如图,C 为AB 的中点,D 为BC 的中点,且AD=6cm,则AB=_____cm.第19题第20题第22题20.如图,已知MP:PQ:QN=3:2:4,T 分别是MP,QN 的中点,且ST=11cm,则MN=______cm.• 21.如果A,B,C 在同一直线上,线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C 两点间的距离一定是_______. 22.如图,图中有__________条不同的线段. 23.已知线段AB,延长线段AB 至C,使BC=12AB,再反向延长线段AB 至D,使AD=32AB,那么线段CD 的中点是_______.24.已知线段AB,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,E 是AC 的中点,则AE=_____AB,•若BC=3cm,则DE=______cm. 25.四条直线两两相交,最多有______个交点.26.如图,M,N 为直线L 上的两点,Q 是线段MN 的三等分点,S 是MP 的中点,T 是QN 的中点,则ST=_______MN,MN=______PT,SP=______MN. 三、选择.27.下列说法正确的是( )C A 第29题D FEBD C A B 第33题 FE A.延长直线AB; B.延长射线BF; C.延长线段MN; D.作一直线MN 等于直线PQ 28.根据直线、射线、线段的性质,图中的各组直线、射线、•线段一定能相交的是( )a DCClBAa a l29.如图,其中共有( )条线段.A.7B.8C.9D.1030.如图,C 为AB 的中点,D 是BC 的中点,则下列说法错误的是( ) A.CD=AC-BD B.CD=12AB-BD; C.CD=23BC D.AD=BC+CD D 第30题第32题31.同一平面上的两点M,N 距离是17cm,若在该平面上有一点P 和M,N•两点的距离的和等于25cm,那么下列结论正确的是( )A.P 点在线段MN 上B.P 点在直线MN 外C.P 点在直线MN 上D.P 点可能在直线MN 上,也可能在直线MN 外32.如图,B,C 是线段A,D 上任意两点,M 是AB 的中点,N 是CD 的中点,若MN=a,BC=b,•则AD 的长是( )A.2a-bB.a-b;C.a+bD.2(a-b)33.如图,D 是BC 的中点,E 是AC 的中点,F 是AB 的中点,如果 AB=BC=•AC,•那么与BD(BD 除外)相等的线段共有( ) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条34.如果A,B,C 在同一直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A,C 两点间的距离是( ) A.8cm B.4cm C.8cm 或4cm D.无法确定 35.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C 两点的距离是( ) A.8cm C.2cm C.8cm 或2cm D.无法确定 四、作图:36.A,B,C 三点位置如图所示,利用直尺作出:(1)线段BC;(2)射线AB;(3)直线ACA第36题B DC第37题DCA 第38题B37.A,B,C,D 四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写画法): (1)连接AD,并延长线段DA; (2)连接BC,并反向延长线段BC;(3)连接AC,BD,它们相交于O; (4)DA 延长线与BC 反向延长线交于点P. 38.如图,按下列要求画出图形(不写画法):(1)分别延长BA 和CD,它们的延长线交于点P; (2)延长BC 至Q,使CQ=AD; (3)连接AQ 交线段DC 于点M.39.如图,已知线段a,b(a>b),画一条线段等于3(a-b).ba40.如图,已知线段a,b,c(a>b>c),画一条线段等于3a-b-12c. cb a41.如图,已知线段a,b,c(a>b>c(a-b),,画一条线段使其等于2c-12(a-b). cb a42.如图,已知线段a,b(a>b),画两条线段m,n,使m+n=2a,m-n=2b.ba五、解答.43.如图,已知AB=20cm,D 是AB 上一点,且DB=6cm,C 是AD 的中点.求线段AC 的长.44.如图,已知C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=18cm,求DE 的长; (1) 若CE=5cm,求DB 的长.B45.已知线段AD 上有两点B,C,且AB:BC:CD=2:3:4,若AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3cm,求AB,BC 和CD 的长.46.已知平面上有A,B,C,D四点,过其中任意两点作直线,可能作出多少条直线.47.已知A,B,C,D是直线L上的四点,则共有多少条线段?若直线L上有不同的五点,则共有多少条线段?如果直线L上有n个不同的点,则共有多少条线段?六、证明48.已知点B在线段AC上,M是AB的中点,N是BC的中点,求证:MN=12 AC.49.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点,求证:(1)•EF=23AB;(2)EF=BC.50.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN,求证:(1)M•是PN的中点;(2)N是PQ的中点.答案:一、1.× 2.× 3.∨ 4.× 5.× 6.∨7.× 8.∨ 9.∨ 10.∨二、11.无数11 12.3 13.线段14.没有12 15.中点 16.1:3 17.•BDCDADBC 18.38119.8 20.18 21.8cm或2cm 22.623.A 24.1425.6 26.23,2,16.三、27.C 28.A 29.D 30.C31.D 32.A 33.C 34.C 35.D四、36-42.(略)五、43.∵AB=AD+DB,AB=20cm,DB=6cm, ∴AD=AB-DB=14(cm)又∵C是AD的中点,∴AC=12AD=7(cm).44.(1)∵C是AB的中点,∴AC=BC=12AB=9(cm).∵D是AC的中点,∴AD=DC=12AC=92(cm).∵E是BC的中点,∴CE=BE=12BC=92(cm)又∵DE=DC+CE,∴DE=92+92=9(cm).(2)由(1)知AD=DC=CE=BE,∴CE=13 BD.∵CE=5cm,∴BD=15(cm)45.如答图,依题意可设AB=2x,BC=3x,CD=4x. ∵M是AB的中点,∴MB=12AB=x.又∵N是CD的中点,∴NC=12CD=2x,∴MN=MB+BC+CN=x+3x+2x=6x.∵MN=3cm,∴6x=3,解得x=0.5(cm).∴AB=2x=1(cm),BC=1.5(cm), CD=2(cm).M46.1条、4条或6条.47.6条、10条、(1)2n n条.六、48.证明:如答图,∵M是AB的中点,∴AM=MB=12 AB.又∵N是BC的中点,∴BN=NC=12 BC.又∵MN=MB+BN,∴MN=12AB+12BC=12AC.M49.证明:(1)∵C,D分别是AB的三等分点,∴AC=CD=BD=12 AB.又∵E,F分别是AC,DB的中点,∴EC=AE=12AC,DF=FB=12BD,∴EF=CE+CD+DF=12AC+13AB+12DB=16AB+13AB+16AB=23AB.(2)∵EC=12AC=16AB,FB=12BC=16AB,∴EC=FB.又∵EF=EC+FC,BC=BF+FC, ∴EF=BC.50.证明:(1)如答图,∵PN=PM+MN,PN=2MN,∴PM+MN=2MN,∴PM=MN,∴M是PN•的中点. (2)∵QN=2MN,PN=2MN,∴QN=PN,∴N是PQ的中点.。
华师版七年级数学图形的初步认识测试2
华师七年级上册 第4章综合练习选择题1、如图1，A 、B 、C 、D 、E 顺次在同一条直线上，则图中有（ ）条线段.A 7B 8C 9D 102、一个角的补角是这个角的余角的的5倍，则这个角为( ) A 05.22 B 045 C 05.67 D 0753、如图2，CO ⊥AB ，垂足为O ，DO ⊥OE ，则图中互余的角有（ ）A 3对B 4对C 5对D 6对4、如图3，三条直线AB 、CD 、EF 相交于一点O ，则共有对顶角( )A 3对B 4对C 5对D 6对5、如图4的图形是四棱锥，四棱锥的三视图正确的是（ ）6、如图5，AE//CD//FB ，∠1=075，∠2=040，则∠3=（ ）A 025B 035C 045D 0557、下列条件中能得到互相垂直的是（ ）A 一对对顶角的平分线B 平行线的同旁内角的角平分线C 平行线的内错角的平分线D 平行线的同位角的平分线8、下列结论中，正确的是（ ）A 若∠A ＋∠B=0180，则∠A 与∠B 一定互补B 若AB ＝BC ，那么点B 是线段AC 的中点C 线段AB 表示A 、B 两点的距离D 两点之间，直线最短二、填空题1、工人师傅制作某一工件，想知道工件的高，他需要看三视图中和 。
图1图2 图 2 图4 图 52、商店里装豆油的大油桶（圆柱形的）的展开图都是由 组成的。
3、如图6，点1P 分线段AB 为5 : 7两部分，点2P 分线段AB 为5 : 11两部分，已知1P 2P =10厘米，则AB= 厘米4、互为补角的两个角之比1 ：11，则较小的角为5、=042.36度 分秒 '''0482540= 6、α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算()βα+61 的结果依次为000090722650、、、其中确有正确的结果，那么算得正确者为 。
7、如图7，若平行直线EF 、MN 与相交直线AB 、CD 相交，则图中共有同旁内角 对。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.5 最基本的图形-点和线 2 线段的长短比较同步练习1 华东师大版
4.5 2. 线段的长短比较一、选择题1．如果点C 在线段AB 上，那么下列线段之间的关系不能说明点C 是线段AB 中点的是( ) A ．2AC ＝AB B ．AC ＝CB C ．AB ＝2BC D ．AC ＋CB ＝AB2．如图K －42－1，数轴上的点A ，B 分别表示数－2和1，C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是( )图K －42－1A ．－0.5B ．－1.5C ．0D ．0.53．已知线段AB ＝4 cm ，在线段AB 所在的直线上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长为( ) A ．6 cm B ．2 cmC ．6 cm 或2 cmD ．不确定4．如图K －42－2，C ，D 是线段AB 上的两点，若CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为( )图K －42－2A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm5．如图K －42－3，已知AB ＝8，AP ＝5，OB ＝6，则OP 的长是( )图K －42－3A ．2B ．3C ．4D ．56．如图K －42－4，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点．若AB ＝10 cm ，BC ＝4 cm ，则AD 的长为( )图K －42－4A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．6 cm7．如图K －42－5，AB ＝13AD ，C 是BD 的中点，则下列结论：①AC ＝23AD ；②B 是AC 的中点；③AB ＝BC ＝CD ；④CD ＝12AC .其中正确的有( )图K －42－5A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题8. 如图K －42－6所示，用圆规比较下列线段的长短： AB ________AC ，AB ________BC .图K －42－69．看图K －42－7填空：图K －42－7(1)AD ＝________＋________＋________＝________＋CD ；(2)BC ＝AC －________＝________－CD ＝AD －________－________．10．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，且AB ＝60，BC ＝40，则MN 的长为____________．11．如图K －42－8，C ，D 是线段AB 上的两点．若AC ＝4，CD ＝5，DB ＝3，则图中所有线段的和是________．图K －42－812．如图K －42－9，C 为线段AB 的中点，D 为线段BC 的中点，且AD ＝6 cm ，则AB ＝________cm.图K －42－9三、解答题 13．如图K －42－10所示，已知线段AB ＝36，点C ，D 分别是线段AB 上的两点，且满足AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，K 是线段CD 的中点，求线段KB 的长度．图K －42－10解：设AC ＝3x ，则CD ＝4x ，DB ＝________． ∵AB ＝AC ＋CD ＋DB ，∴AB ＝________(用含x 的代数式表示)＝36， 解得x ＝________，∴AC ＝________，CD ＝________，DB ＝________． ∵K 是线段CD 的中点，∴KD ＝12________＝________，∴KB ＝KD ＋DB ＝________．14．如图K －42－11所示，A ，C ，B 三棵树在同一条直线上，树A 与树B 之间的距离是10 m ．树B 与树C 之间的距离是4 m ，欢欢站在A ，C 两棵树的正中间点D 处，请你计算一下欢欢与树B 之间有多远．图K －42－1115．如图K－42－12，已知线段AB∶BC∶CD＝3∶2∶4，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝22，求BC的长.链接听课例3归纳总结图K－42－1216．阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：已知：线段a(如图K－42－13)：图K－42－13求作：线段AB，使得线段AB＝a.作法：①作射线AM；②在射线AM上截取AB＝a.线段AB即为所求，如图K－42－14.图K－42－14解决下列问题：已知：线段b(如图K－42－15)：图K－42－15(1)请你仿照小明的作法，在图K－42－14中的射线AM上求作点D，使得BD＝b；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，取AD的中点E.若AB＝10，BD＝6，求线段BE的长．(要求：第(2)问重新画图解答)1．D 2．A 3．C 4．B . 5．B 6．B 7． D 8．＜ ＞9．(1)AB BC CD AC (2)AB BD AB CD10．50或10 11．41 12． 8 cm .13．5x 12x 3 9 12 15 CD 6 2114．解： 由题意知，AC ＝AB －CB ＝10－4＝6(m )，而D 是AC 的中点，所以DC ＝12AC ＝3 m ，所以DB ＝DC ＋CB ＝3＋4＝7(m )．即欢欢与树B 之间的距离为7 m .15．解：设AB ＝3x ，则BC ＝2x ，CD ＝4x. 因为E ，F 分别是AB ，CD 的中点，所以BE ＝32x ，CF ＝2x.又EF ＝22，所以EB ＋BC ＋CF ＝22， 即32x ＋2x ＋2x ＝22，解得x ＝4， 所以BC ＝2x ＝8.16．解：(1) 如图①， 点D ，D ′即为所求．图① 图②(2)∵E 为线段AD 的中点，∴AE＝12AD.如图②，当点D 在线段AB 的延长线上时， ∵AB ＝10，BD ＝6， ∴AD ＝AB ＋BD ＝16，∴AE ＝8，∴BE ＝AB －AE ＝2;图③如图③，当点D 在线段AB 上时， ∵AB ＝10，BD ＝6， ∴AD ＝AB －BD ＝4，∴AE＝2，∴BE＝AB－AE＝8. 综上所述，BE的长为2或8.。
(数学试卷七年级)图形的认识,点、线和角测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷（十一）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿（图形的认识，点、线和角）一、填空题：（每题2分，共24分）１、已知 C 是线段 AB 的中点，且 AB＝ 6cm，则２、如图，线段 AD＝＿＿＿＿－＿＿＿＿。
AC＝＿＿＿＿ cm。
A C D BB３、如图，O 是角的极点，请用三种不一样的方法表示这个角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）1O ＿＿。
４、已知：∠α＝ 36°，则∠α的余角等于＿＿＿＿。
５、已知要在墙上钉牢一根木条，起码要钉两颗钉子，这样的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿。
北30°A６、如图，射线 OA表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿＿。
）东７、正西和东北方向所成的角度是＿＿＿＿°。
８、用度、分、秒表示 35.12 °＝＿＿＿°＿＿＿′＿＿＿″。
A９、一个多面体有30 棱、 12 个极点，则这个多面体是＿＿＿＿面体。
（极点数＋面数－棱数＝2）俯视图主视图10、右图中的两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是＿＿＿＿。
11、如图是一个正方体纸盒的睁开图，假如此中一面标上 A ，那么与标有 A 的面相对的一面上所标的数字是＿＿＿＿。
12、A、B、C三点在同向来线上，且AB＝10cm，BC＝4cm，则 AC＝＿＿＿。
二、选择题：（每题3分，共18分）１、手电筒射出的光芒，给我们的形象似（）A、线段B、直线C、射线D、折线２、以下各图中，线段 a ，射线 b能够订交的是（）①②③④⑤A、①②④B、③⑤C、②③⑤D、③④⑤A ３、不可以用一副三角板画出的角是（）A、15°B、75°C、85°D、105°４、如图，把一段曲折的公路改成直道能够缩短行程，其原因是（）BA、两点确立一条直线B、两点之间，线段最短C、两点之间，直线最短D、线段有两个端点５、以下图形中是正方体的睁开图的是（）A B CD６、以下各图中，∠1 和∠2是对顶角的是（）（12（2 2（（12（（1（1（A B CD四、读以下语句，并画出图形。
七年级数学上册最基本的图形---点和线(2)华师大版
最基本的图形---点和线教学内容——§——点和线（2）“线段的长短比较”教学目标1．结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的长短．2．熟练掌握线段中点的概念．3．理解“线段的和、差也是线段”的事实．重、难点解析重点1．会用尺规作图作出与已知线段相等的线段．2．线段中点的概念及应用．难点1．线段中点的灵活应用．教学准备教师准备直尺、圆规和绳子．学生准备一个不等边三角形纸片．教学过程一、实例引入教师活动1．请同学们思考并回答下面的问题：①你能告诉我罗伯特卡洛斯和罗纳尔多谁的个子更高？你是怎样比较的呢？（同学们纷纷议论，课堂气氛显得很活跃，大家对于球星的话题很感兴趣．）②给你一个长方形，你如何比较它的长和宽的大小呢？（在经过前面两个同学的回答之后，大家都认为：量一量，比一比或把宽转到长一边看看即可．）2．刚才同学们讲得都很好，我们发现比较的方法通常有两种：一是直接度量再比较；二是通过实现“重叠”进行直观比较．3．你能说出比较两条线段大小的方法吗？这是今天我们研究的课题：线段的长短比较．学生活动1．学生1：罗纳尔多高．在一次足球直播过程中，我看到卡洛斯和罗纳尔多刚好站在一起，我一看他们的头顶就知道罗纳尔多高多了．学生2：肯定是罗纳尔多高．解说员说，罗纳尔多身高1米80，而罗伯特卡洛斯只有1米68．二、知识新授教师活动1．在数学上，我们把这位同学所讲的两种方法叫做：（板书）①度量法；②叠合法．具体地讲就是：①用刻度尺量出两条线段的长度再比较．②把它们放在同一条直线上进行比较．2．同学们拿出你们事先准备的三角形纸片，在顶点处分别标上大写字母A、B、C．请用折纸的方法找出最长边与最短边，并把结果写在纸片中央．（教师适宜地指导学生的操作）然后，请相邻的同学交换后检查对方的结论是否正确，并纠正错误．同学们，刚才我们使用的方法就是叠合法！3．（课本P149中的图形）我们用眼睛；来判断三X 图中分别是线段a 大还是线段b 大． （事实上，学生的判断并不完全一致，甚至有很多不同的意见或结果）现在，我们用刻度尺来测量一下，看看大家观察的结果是否正确．经过测量，我们可以发现线段a 、b 是相等的．所以说，“眼见未必为实”！这就要求我们今后研究数学问题时，不能仅凭眼睛看，还要讲究科学的方法和严格的论证．4．如何用直尺（无刻度）和圆规准确地作出一条与已知线段MN 相等的线段呢？（教师操作，要求学生描述过程，同时教师注意将学生的描述语言规X 化）（板书）画法：① 画射线AB ；② 用圆规量线段MN 的长度；③ 在射线AB 上截取AC=MN ．所以，线段AC 就是所要求作的线段．（可以要求学生亲自操作一遍．）进一步变化：如何画出2MN 长的线段呢？（启发学生进行思考、回答．）5．在上图中，点C 就是线段AD 的中点．（板书）线段中点的概念：把线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．若点C 是线段AD 的中点，则 AC=CD=21AD 或AD=2AC=2CD ．反之，若点C 在线段AD 上，且AC=CD 或AC=21AD 或AD=2CD 等等，则点C 是线段AD 的中点． 需要说明的是，若不说明点C 在线段AD 上，则点C 就不一定是线段AD 的中点．A CB M N D学生活动1．学生3回答：①量长度；②把一条线段移到另一条线段上进行比较．2．动手操作，得出结论．3．观察、比较、回答．4．测量线段的长度．5．用语言描述画图过程．6．学生4：在射线CB上再截取CD=MN，则线段AD就是所求．三、练习巩固教师活动我们通过练习看看同学们掌握知识的情况：例1．有一根拉直的绳子，在不用刻度尺的情况下，如何找出它的中点？【点拨】找出拉直的绳子的中点，如同找出一条线段的中点，即把绳子分成长度相等的两段．对于线段而言，可以测量其长度后经过计算后截取即可．例2．如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？C DA B这两位同学的解法都非常好! 从他们的解法中我们看到：将所求的线段AD 可以表示为两条线段的和或差．我们应该要知道：线段的和、差也是线段！学生活动1．学生5：把绳子的两个端点重叠在一起，并且把绳子拉直，那么在绳子的中间就折出一个点，这个点就是所要找的点．2．学生6：我这样做的：解：因为点C 是线段AB 的中点，所以AC=CB=21AB=3cm ，同样可以得到：CD=21CB=1.5cm ，因此：AD=AC+CD=3+1.5=4.5cm ．学生7：我认为可以这样：解：算出AC=CB=21AB=3cm ， DB=21CB=1.5cm ，因此：AD=AB -DB=6-1.5=4.5cm ．四、课堂小结教师活动 1．结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的长短．2．我们掌握了线段中点的概念，也学会用中点的知识解决一些简单问题．练习设计课堂基础练习判断题：1、把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点。
华师大版-数学-七年级上册-七年级4.5最基本的图形——点和线(2)同步作业
华东师大版 七年级 第四章《图形的初步认识》第五节 最基本的图形点和线（2） 作 业一、积累·整合1、如图4－40所示，下列说法正确的是 （） A 、射线AB B 、延长线段ABC 、延长线段BAD 、反向延长线段BAA B A B（图4－40） （图4－41）2、如图4－41所示，在直线AB 上，要找一点M ，使AM ＝3BM ，则点M 应在（） A 、A ，B 之间 B 、在点A 的左边C 、在点B 的右边D 、A ，B 之间或在点B 的右边3、平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有 （） A 、3条 B 、4条 C 、5条 D 、6条4、四条直线两两相交，其交点个数最多有 （）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 5、在线段AB 上取一点C ，使AC ＝13 AB ，再在AB 的延长线上取一点D ， 使 DB ＝14AD,则BC 是DC 的 （ ）A 、13B 、23C 、12D 、326、点与直线的位置关系有 种，分别是 。
2、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 。
A7、如图4－42所示，图中共有 条线段。
E O8、如图4－43所示，点D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，AD ＝2cm ，BC ＝5cm ，则DE ＝ cm ，AE ＝ cm 。
D C（图4－42）9、如图4－44所示，已知C 点分线段AB 为5：3，D 点分线段AB 于3：5，CD 的长为10cm ，那么AB 的长为 cm 。
A DB EC AD C B（图4－43） （图4－44）二、拓展·应用10、如图4－45所示，有A ，B ，C ，D 四个点，按下列语句画出图形。
⑴画直线AB ；射线CD ；⑵画射线DB ，连结BC ；⑶作线段CA 。
A · ·BD··C11、往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，问：⑴有多少种不同的票价？⑵要有多少种不同的车票？12、平面上有P，Q两点，它们之间的距离为9厘米，要在平面内找一点M，使它到P，Q两点的距离和等于9，那么在什么位置上才能找到点M？点M到P，Q两点的距离和是否可以小于9厘米，为什么？三、探索·创新13、如图4－46所示，点C在线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求⑴线段MN的长度⑵根据⑴中的计算过程和结果，设AC＋BC＝m，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由。
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华师七年级上册 4.5 最基本的图形-点和线
【知识技能天地】
一、 选择题
1、世界地图上，一个城市可以看做（ ）
A 一个点
B 一条直线
C 一个面
D 一个几何体
2、下列说法中，正确的是（ ）
A 两点确定一条直线
B 三点确定一条直线
C 过一点可以作无数条直线
D 过一点只能作一条直线
3、根据直线、射线、线段各自的性质，如下图，能够相交的是（ ）
4、图中共有线段（ ）条
A 3
B 4
C 5
D 6
5、下列说法正确的是（ ）
A 若AC=A
B 2
1，则C 是AB 的中点。
B 若AB=2BC ，则C 是AB 的中点 C 若AC=BC ，则C 是AB 的中点 D 若AB=BC=AB 2
1,则C 是AB 的中点。
6、直线l 上，顺次取A 、B 、C 三点，使A 、B 、C 三点，使AB=6厘米，BC=3厘
米，再在l 上取一点O ，使它到A 、C 的距离相等，则OA 的长度为（ ）
A 3厘米
B 4厘米
C 4厘米
D 4.5厘米
7、若点B 在直线AC 上，AB=12,BC=7,则A 、C 两点之间的距离是（ ）
A 5
B 19
C 5或19
D 不能确定
8、下列说法正确的是（ ）
A 直线ab 和直线CD 相交于点m
B 直线AM 和直线cd 相交于点M
C 直线AB 和直线C
D 相交于点M D 直线ab 与直线cd 相交于点M
9、线段AB 被分成2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4
厘米，线段AB 的长应为（ ）
A 8.1厘米
B 9.1厘米
C 10.8厘米
D 7.4厘米
10、以下画图顺序不正确的是（ ）
A.直线AB 经过点C ，画法：先画点C ，再画过点C 的直线AB
B.点C 在直线AB 上，画法：先画直线AB ，再在AB 上画一点C
C.点G 在直线a 上但不在直线b 上，画法：先画直线a ，在a 上画一点G ，再
画不过G 的任一条直线
D.直线a 与直线b 相交于点。
，画法：先画直线a （或b ），再画与直线a （或
b ）相交于点O 的直线b （或a ）
11、如图，在直线PQ 上，要找一点C ，使PC=3CQ ，则点C 应在（ ）
A P 、Q 之间
B 在 点P 的左边
C 在点Q 的右边
D P 、Q 之间或在点Q 的右边
12、如下图，以A 、B 、C 的任意一点为端点，在图中找到的不同射线有（ ）
A 4条
B 5条
C 6条
D 7条
12、平面上A 、B 两点间的距离指（ ）
A 经过A 、
B 的直线 B 射线AB
C A 、B 两点间的线段
D A 、B 两点间的线段长
二、填空题：
1、过一个已知点可以画 直线，过平面上三个点中的每两个点可以画 直线。
2、过三个点 画一，过平面上的三个点中的每个点可以画 条直线 。
3、点和直线的位置关系有 种，分别是 。
4、如图，共有 条线段。
5、如图所示，A 地到B 地有①②③④条道路，其中 条最近，理由是
6、如图第6题所示，直线有 条，它们是 ，线段有 条，它们是 ；在直线 EF 上的射线有 条，它们是 。
7、如第7题图，（1）点B 在直线AD ，点E 在直线 上。
（2）点C
在直线AD ，点E 是直线 和 的交点。
（3）经过点C 的直线
共 条，它们分别是 。
8、如第8题图，点B 、C 在线段AD 上，则AC= ＋ = － ; BC= － = －
9、如第9题图，若AD=7厘米，BD=4厘米，且C 这BD 的中点，那么AC= 厘米。
10、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这表明 ，用两个钉子把旧木条钉在木板上，就能固定木条，这说明
11、比较两条线段a 和b 的大小，结果中可能有 种情况，分别是 。
12、如第12题图所示，E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，若EF=3，则BC=
13、如第13题图所示，已知C 点分线段AB 为5 ：3，D 点分线段AB 为3：5，
CD 长为10cm ，那么AB 的长为 厘米。
第4题
第5题 第6题
第7题
第8题 第9题
第12题图
第13题图
三、作图题
1.点P 在直线l 上，点Q 在直线l 外，过点Q 的直线m 交直线l 于点R ．
2．直线a 过点M ，且点M 在直线b 上．
3.直线a 、b 、c 都经过点P ，直线l 分别交直线a 、b 、c 于点M 、N 、Q ．
4.直线a 、b 相交于点C ，直线b 、c 相交于点A ，直线a 、c 相交于点B ．
四、解答题
1、线段AB 依次过C 、D 、E 三点，AC=21CD ，E 是BD 的中点，DE=5
1AB=2厘米，求CE 的长。
2、如图，AB ：BC ：CD ＝3:4:5，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，M 、N 两点的
距离是16厘米，求线段AB 、BC 、CD 的长．
3、有三条线段a 、b 、c ，已知它们之间的长度关系为:a 是b 的
32，c 是b 的2
3，求a 、c 的关系。
【探究创新乐园】
1．若线段AB=13厘米，MA ＋MB ＝17厘米，那么下列说法正确的是（ ）
A ．M 点在线段A
B 上 B ．M 点在直线AB 上
C ．M 点在直线AB 外
D ．M 点在直线AB 上，也可能在直线AB 外
2.（1）如果平面上有五个点，其中没有三个点在一条直线上，根据过两点有且只有一条直线，一共可以画出 条直线．
(2)若有几个点，其中没有三个点在一条直线上，一共可画出 条直线．
3.（1）已知：如图,点C 在线段AB 上，线段AC ＝6厘米，BC ＝4厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度．
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC ＋BC=a ，其他条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请说明理由．
(3)若(1)中的条件“点C 在线段AB 上” 换成“点C 在直线AB 上”，其他条件都不变，结果会有变化吗？如果有，求出结果．
4.（1）在同一平面内，请画出任意三条直线的位置关系．
(2）已知平面内有四个点A、B、C、D，那么经过每两个点画一条直线，可以画几条直线？并画图说明．
(3)平面上有五个点，过其中任两个点画一条直线，最多能得到多少条直线？请画出另外三种不同直线数的图形．
5.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站．问：（1）有多少种不同的票价？
(2)要有多少种车票？
【数学生活实践】
1、十条20厘米长的纸条首尾粘贴成一条纸条圈，每个粘贴部分的长度是 1.5
厘米，求纸圈的周长．
2、如图4-62，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A、B表示工厂，现要
在靠近铁路处建立一个货站，使它到两厂的距离最短，问这个货站应建立在何处？
【小小数学沙龙】
1．平面上有A、B两点，它们之间的距离是7厘米，现要在平面上找一点C，使它到A、B两点的距离和等于7厘米，则在什么位置上才能找到点C？
点C到A、B两点的距离是否可以小于7厘米？是否可以大于7厘米？
2.如图，图中线段表示公路，要从A地出发，前往B地，怎样走最近？能有几种走法？
答案：。