2006年杭州市教育局数学教师招聘考试真题(数学专业知识部分)

2006年
第一部分（30分）
1.请简要阐述全日制义务教育《数学课程标准》提出的关于“评价目的、评价体系和评
价实施”等应具备的基本理念。

（15分）
2. 全日制义务教育《数学课程标准》提出“解决问题”的总体目标是：●初步学会从数
学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和与创新精神。

●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

●初步形成评价与反思的意识。

请选择其中的一条目标，结合自己的实践经验谈谈教学中的落实策略。

（15分）
第二部分（30分）
3. 以下两题任选一题
．．．．解答。

（30分）
（1）右面是人教版《课程标准》实验教
科书数学三年级上册第六单元《多位
数乘一位数》中“笔算乘法”例2的
内容，阅读后请按要求完成问题。

①对教材作出简要分析（学生已具有的
知识基础、教材的知识能力要求等）；
②确定本课的教学目标并作教学设计。

（2）左面是省编义务教育六年制小学数学教材第十册第三单元《分数的意义和
性质》中“分数的意义”例2、例3
的内容，阅读后请按要求完成问题。

①对教材作出简要分析（学生已具有的
知识基础、教材的知识能力要求等）；
②确定本课的教学目标并作教学设计。

第三部分（40分）
4. 选择题（请将每小题四个选项中唯一正确一项的序号填在横线上）。

（15分） （1）算式
=⨯-⨯-)25
23
425424(54 。

A 54 B 2516 C 25
24 D 0 （2）甲、乙两人各行一段路，路程的比是4:3，行完后两人所用时间的比是3:4。

那么，
甲、乙两人的速度比是 。

A 1:1
B 4:3
C 9:16
D 16:9
（3）下左上图中，虚线方框内是一幢房子，从正面，侧面和上面观察这幢房子，看到的
形状如左下图所示。

那么，在落山太阳的照射下，房子影子的形状是 。

北
A B
C D
正面 侧面 上面
（4）下面是两个骰子的表面展开图，将这两个骰子同时往上抛，落地后朝上的两个面上
的数字的乘积是12的可能性是 。

A
361 B 12
1 C 36
5
D 91
（5）在右面的方格图中选一个交叉点（用C 表示），
连接ABC 使它成为一个等腰三角形。

则一共可
2
1
3
4
5
3
2 1
3
4
6
3 正面 侧面
以连出 个等腰三角形。

A 3
B 4
C 5
D 6
5. 以下两题，申报小学高级教师．．．．．．职称的老师解答第（1）题，申报中学高级教师（小中高）．．．．．．．．．．．职称的老师解答第（2）题，否则解答无效。

（6分） （1）右图中，直角梯形的上底6厘米，高9厘米，一个底角是 45°，它以m 为轴旋转一周，求梯形扫过的空间的体积。

6 9 3
（2）左图中，长方形的长和宽分别为30厘米和25厘米，一个直径为4厘米的圆沿长方形内壁无滑动地滚动一周，求圆滚过的部分的面积。

6. 马路同一边的门牌号码一般是连续的奇数或连续的偶数，某条马路同一边连续10户人家的门牌号码之和是540。

那么，号码最小的那家是几号？（5分）
7. 请解答我国古代数学名著《九章算术》中的《折竹》问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。

问折者高几何？这道题目的意思是：有一棵竹子， 高1丈（10尺），腰间折断，竹梢着地，着地处离竹子根部有 3尺。

问折断处离地有多高？（7分）
10-x)^2-x^2=3^2
100-20x+x^2-x^2=9 20x=91 x=4.55
8. A 、B 两城相距580千米，两城间有一个C 城。

快车从A 城开往C 城，慢车从B 城开往C 城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的5
3
，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等。

求A 、C 两城间的距离。

（7分）
308
3尺
45°
m。