2015年成人高考高起点数学(理)考试真题及参考答案
成人高考高等数学试题及答案#(精选.)
2015年成人高考专升本高数（一）试题及答案解析、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分没在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1设bHO当工rd时.血臼兀是工'的A■高阶无5J小量U同阶f旦不等价无?f小重答案；Dsin^ bx解Vr: lim ———=Jim---- =xz 疝2x2.设殴则可导，且帆乔芥両“廿⑴=A 2c.A2答黑C川*）一几1）X3函数/（X）=JT3-12X+1的单调诚区间为ZV+M ）C.（22）答黑C B. （-oo, -2）D（2> +«）解析;f（X）= 3x2一12 二On jq 二一2花二2 （7、一2人［—l t 2）,（2,-NO）4.1ft /*（xo）-O F则x=xtA处畑的驻点e为_＜何的极大值点答案’ A解析「—阶导数为0的点就叫驻点B 一不为"X）的驻点：D対的极小值点B.等价无穷小量D低阶无穷小重B 1D0GJ X G晏i x HA K _n xfXCQ5气性H Is ^J?出MMAN %B.— 4 空nx£cO .H \ p -^i -««BI "告；洋：盯岸 *dxt曰=I ^U5vAB <l n H c<丄D<丄T專A2 /exg.设z = mJ国阿二A. 3£it+ 迪C.2dx+dy'答累；BTB.2dx+3tfv'di =訣+諛“沁w述解折;血级議£（—1）"G “两非零常数）JS-1nA翁羽攵敛e发散答案］A B.条杵收做D一收轨性写k的取值有解■析:0 lr X 卜s(-ir4=s4 收敛z nj*-in第二部分非选择题（共110分）二填空题f x答品02兀解析！lim 竺土匚2三1讪1±£三］血_1^=0工十兀」«->- 2x "-** 1 + x12函数f (对=出的间断点天^ =_________________x- 2答案：2解析| 2是没有定义的点13.15 y = x2十乙则dy= ______ .答案；dy=2xdxftffifldy - y f dx14 设y = (2+x)lw f M'J v ff =_________ .答案；/=^00(2+xfM aj 解析：y r =100(2 + ^) 二知00(2 + R答累；-ln3-rv+C解析］= ^-lnb-x+C16 f1—=W十J ----------------答霉i 0解析；奇函数、衬称区间1 了学仏=______________ ・答案］壬3-1)解析；［^dx=j^+C1 客设2■二J/' sin 兀则一=_____________________________cbc=y： CBG.T=厂19徽分方■程v r= 2x的通解肉y = ________ 管窠=x* +C解析=[2xdx^^+C20级数的收融半径R= __________________三、御答題：21-28^1,共70^,御答应些出推理、演算步驟. 21.（本题满分8分〉计算險z 乂一1I曲吧旦J迪上□_7 x -1 (x-l)(x+l).sin(x-l).. 1=Lim --- hna------“(工T) "1(工十1〕解析*lim匪一去產杰■■■■家析答解fi?*22 ■（本题满分&分）设曲绕方程为* = /十小求#|"以圧该曲线在点（0,1）处的法■线为y = /十尤二_/二X + 1 »卩|工」=2 y —1 = -—(r —0)^y = -—x+1 23题目暂时缺 24.（本題满分超分）计算「上匹法.*■ 1-V[14111匕=（0+5 ©d In x1 2 S?； =（Lox+-ln :x ）f =-2 25.（本题满分乞分）求曲娃沪汩与直线¥珂所甌（如图中阴彫部分所示）的面租缶解，=＞（ao ）’（u ）,（-1 厂 1）O.J1T ■26 •体题淸分10分｝设二元函数Z=^Ky+^+M-y-5＞求Z 的极11—=2x+ v+1 =0 二> ―=2 = / dx ・ a?解；=^(-LL)AC —E" =4 — 1 = 3 > 01TS 且^ > 0 => (―1>1)是极小值 /H27(冨题满分10分)]求徽分方程/+->'=«的通解x\3 j2S （本题•祐分ID 分）计算[[x 其中D 是由直绽y=x,x=l 及K 轴围咸■的有眼区SL— J L 4 — ----------------2』。
成人高考专升本高等数学(一)考试真题及答案解析2015年
2015年成人高考专升本考试真题及答案高等数学（一）1.(单选题) 设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )(本题4分)A 高阶无穷小量B 等价无穷小量C 同阶但不等价无穷小量D 低阶无穷小量标准答案： D解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的比较的知识点．2.(单选题)(本题4分)A 2B 1C 1/2D 0标准答案： C解析：【考情点拨】本题考查了导数的定义的知识点．3.(单选题) 函数f(x)=x3—12x+1的单调减区间为( )(本题4分)A (-∞,+∞)B (-∞,-2)C (-2,2)D (2,+∞)标准答案： C解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点．4. （单选题）(本题4分)A 为f(x)的驻点B 不为f(x)的驻点C 为f(x)的极大值点D 为f(x)的极小值点标准答案： A解析：【考情点拨】本题考查了驻点的知识点．【应试指导】使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．5.(单选题)下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是( )(本题4分)A exBC e2xD 2e2x标准答案： B解析：【考情点拨】本题考查了原函数的知识点．6.(单选题)(本题4分)A -2sinx2+CBC 2sinx2+CD标准答案： D解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．7.(单选题)(本题4分)A xex2B 一xex2C Xe-x2D 一xe-x2标准答案： B解析：【考情点拨】本题考查了变上限积分的性质的知识点．8.(单选题)(本题4分)A yxy-1B XyInxC Xy-1D xy-1lnx标准答案： A解析：【考情点拨】本题考查了一阶偏导数的知识点．9.(单选题)(本题4分)A 3dx+2dyB 2dx+3dyC 2dx+dyD dx+3dy标准答案： B解析：【考情点拨】本题考查了全微分的知识点．10.(单选题)(本题4分)A 绝对收敛B 条件收敛C 发散D 收敛性与k的取值有关标准答案： A解析：【考情点拨】本题考查了级数的收敛性的知识点．11.(填空题)(本题4分)标准答案： 1解析：【考情点拨】本题考查了洛必达法则的知识点．12.(填空题)(本题4分)标准答案： 2解析：【考情点拨】本题考查了函数的间断点的知识点．13.(填空题)设y=x2+e x，则dy=________(本题4分)标准答案： (2x+e x)dx解析：【考情点拨】本题考查了微分的知识点．【应试指导】y’=2x+e x，故dy=(2x+e x)dx．14.(填空题)设y=(2+x)100，则Y’=_________．(本题4分)标准答案： 100(2+z)99解析：【考情点拨】本题考查了基本初等函数的导数公式的知识点．【应试指导】y=(2+x)100，则Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)9915.(填空题)(本题4分)标准答案： -In∣3-x∣+C解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．16.(填空题)(本题4分)标准答案： 0解析：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点．17.(填空题)(本题4分)标准答案： 1/3(e3一1)解析：【考情点拨】本题考查了定积分的知识点．18.(填空题)(本题4分)标准答案： Y2cosX解析：【考情点拨】本题考查了一阶偏导数的知识点．19.(填空题)微分方程y’=2x的通解为y=__________．(本题4分)标准答案： x2+C解析：【考情点拨】本题考查了微分方程的通解的知识点．【应试指导】所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得Y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+C．20.(填空题)(本题4分)标准答案： 1解析：【考情点拨】本题考查了级数的收敛半径的知识点．21.(问答题) (本题8分)标准答案：22.(问答题)(本题8分)标准答案：曲线在点(0，1)处的法线方程为23.(问答题)(本题9分)标准答案：设x=t，则x=t2，dx=2tdt．24.(问答题)(本题9分)标准答案：25.(问答题)求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．(本题9分)标准答案：由对称性知26.(问答题)设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．(本题9分)标准答案：因此点(一1，1)为z的极小值点，极小值为一6．27.(问答题)(本题9分)标准答案：28.(问答题)(本题9分) 标准答案：。
成人高考成考(高起专)数学(理科)试卷及解答参考
成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若函数(f(x)=x3−3x2+4)的导数(f′(x))等于0，则(f(x))的极值点为：A、(x=0)B、(x=1)C、(x=2)D、(x=−1)2、已知函数f(x)=x 2−4x−2，则函数的定义域为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠2且x≠0D.x≠0且x≠−23、若函数(f(x)=1x−2+√x+1)在区间([−1,2))上有定义，则函数(f(x))的定义域为：A.([−1,2))B.([−1,2])C.((−1,2))D.((−1,2])4、在下列各数中，正实数 a、b、c 的大小关系是：a = 2^(3/2)，b = 3^(2/3)，c = 5^(1/4)。
A、a < b < cB、b < a < cC、c < b < aD、a = b = c5、已知函数f(x)=2x3−9x2+12x+1，若函数的图像在(−∞,+∞)上恒过点(a,b)，则a和b的值分别为：A.a=2,b=9B.a=3,b=10C.a=1,b=2D.a=0,b=1+2x)在(x=1)处有极值，则此极值点处的导数值为：6、若函数(f(x)=3xA. 1B. -1C. 0D. 3在点x=1处的导数等于多少？7、若函数f(x)=2x−3x+1A、2B、−1C、1D、08、已知函数f(x)=x 3−3x2+4xx2−2x+1，则f(x)的奇偶性为：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法确定9、在下列数列中，属于等差数列的是（）A、1, 2, 3, 4, 5B、1, 3, 6, 10, 15C、2, 4, 8, 16, 32D、1, 3, 6, 9, 1210、已知函数(f(x)=1x+x2)在区间((−∞,+∞))上的定义域为(D)，且函数的值域为(R)，则(D)和(R)分别是：A.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=(−∞,0)∪(0,+∞))B.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=[0,+∞))C.(D=(−∞,+∞),R=(−∞,+∞))D.(D=(−∞,+∞),R=[0,+∞))11、若函数f(x)=x3−3x2+4x，则函数的对称中心为：A.(1,2)B.(1,1)C.(0,0)D.(−1,−1)12、若函数(f(x)=√x2−4)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.(x≥2)B.(x≤−2)或(x≥2)C.(x≤−2)或(x≥2)D.(x≥2)或(x≤−2)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、在△ABC中，若sinA=√55，cosB=−√1010，则sinC=____.2、已知直线(l)的方程为(3x−4y+10=0)，求直线(l)在 y 轴上的截距。
成人高考数学试题及答案(高起点理工类)
人教版小学一至六年级数学必考类容（小升初金典）小学数学概念大全三角形的面积＝底×高÷2 公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2三角形的内角和＝180度长方体的体积＝长×宽×高公式V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式V=a3圆的周长＝直径×π公式L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式S＝πr2圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高。
公式S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式V=Sh圆锥的体积＝1÷3底面积×高。
公式V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变：1+2+9=1+9+22、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变：6+7+4=7=7+（6+4）3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变：2×9×5=2×5×94、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变：1×5+9×5=（1+9）×55、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2015年成人高考高起点数学(理)考试真题及参考答案
一、选择题(本大题共17小题，每题5分，共85分.在每题给出的四个选项中。只有一项为哪一项切合题目要求的)
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
1
-让每一个人同等地提高自我
第6题
第7题
第8题
第9题
2
-让每一个人同等地提高自我
第10题
第11题
第12题
第13题
第14题
3
-让每一6题
第17题
二、填空题(本大题共4小题。每题4分，共16分)
第18题
第19题
4
-让每一个人同等地提高自我
第20题
第21题
三、解答题：共49分。解答应写出推理、演算步骤
第22题
第23题
5
-让每一个人同等地提高自我
第24题
第25题
6
-让每一个人同等地提高自我
7