人教版四年级上册数学4.3 积的变化规律优秀教案
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
四年级上册数学教案-第4单元 第3课时 积的变化规律｜人教版
四年级上册数学教案-第4单元第3课时积的变化规律｜人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生经历探索积的变化规律的过程，理解一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数；两个因数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），积缩小的倍数（或扩大的倍数）等于两个因数缩小（或扩大）倍数的乘积；使学生能运用积的变化规律进行一些简便计算。
2. 过程与方法：培养学生用数学语言表达、交流操作的能力，培养初步的概括和推理能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生合作交流的意识，使学生感受数学与生活的联系。
二、教学重点使学生理解并掌握积的变化规律，并能灵活运用规律进行简便计算。
三、教学难点引导学生发现并归纳积的变化规律。
四、教学过程1. 导入新课教师引导学生复习乘法口诀，然后提问：“同学们，你们知道积的变化规律吗？”学生回答后，教师总结：“今天我们就来学习积的变化规律。
”2. 探究新知（1）出示例1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
教师引导学生观察，并提问：“同学们，你们发现什么规律了吗？”学生回答后，教师总结：“当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外）时，积也会扩大或缩小相同的倍数。
”（2）出示例2：两个因数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），积缩小的倍数（或扩大的倍数）等于两个因数缩小（或扩大）倍数的乘积。
教师引导学生观察，并提问：“同学们，你们发现什么规律了吗？”学生回答后，教师总结：“当两个因数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外）时，积缩小的倍数（或扩大的倍数）等于两个因数缩小（或扩大）倍数的乘积。
”3. 巩固练习教师出示一些练习题，让学生运用积的变化规律进行简便计算，并检查学生的掌握情况。
4. 总结教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，今天我们学习了什么？”学生回答后，教师总结：“今天我们学习了积的变化规律，希望大家能够灵活运用这个规律进行简便计算。
2024年人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计推荐3篇
人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计推荐３篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计第【1】篇〗教学内容：教材第58页例4。
教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、谈话导入。
2、出示动车的速度可达4千米/分钟。
算一算它开2分钟会行多少千米呢？8分钟呢？40分钟呢？400分钟呢？（设计意图：通过身边的事物导入，亲近而自然，学生参与的积极性相对也比较高，而且数字简单，起点较低，学生学习兴趣比较浓。
）二、观察比较，猜想规律①4×2＝8（千米）②4×8＝32（千米）③4×40＝160（千米）④4×400＝1600（千米）1、仔细观察我们刚才列出的这4个算式，你发现了什么？四人小组交流一下。
（设计意图：将发现先四人小组交流，让学生学会将自己的资源和别人共享，同时学会倾听别人的发现，学会探讨，学会在交流中对知识的再认识。
）2、汇报交流。
①将自己的发现说给大家听。
②补充：为了表达的更清楚一些，往往把前面的因数称为第一个因数，后面的称为第二因数，最后的结果称为积。
（设计意图：学生在说发现时注重学生的表达，关注学生表述时的用词，在说算式之间的关系时适时引导学生注重细节，规范用词。
）③这两个算式之间有这样的关系，其它的还有吗？（设计意图：继续追问，充分抓住学生说得欲望，在不断的说得过程中能对积的变化规律有一个初步的感性认识。
）3、发现变化：一个因数（不变），另一个因数（变了），积也（变了）。
积的变化和什么有关系？有怎样的关系？（设计意图：不冒然出现规律而是让学生在观察、比较后明确积的变化与因数有关，积是随着因数的变化而变化，随后再认识因数和积有怎样的关系，让学生对知识点有一个细化的认识过程，慢慢理解，层层递进。
四年级数学上册教案-4.积的变化规律38-人教版
四年级数学上册教案-4.积的变化规律38-人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 积的变化规律。
2. 运用积的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生发现积的变化规律，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课- 利用教具或实物，引导学生观察积的变化，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知- 分组讨论，引导学生发现积的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书。
3. 实践应用- 出示例题，引导学生运用积的变化规律解决问题。
- 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 巩固提高- 出示拓展题，引导学生运用所学知识解决问题。
- 学生分组讨论，共同完成任务。
5. 总结反馈- 教师引导学生总结本节课所学内容。
- 学生分享学习收获，教师点评并给予鼓励。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的积的变化现象，与同学分享。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习过程，注重培养学生的观察、分析、归纳能力。
2. 教师应引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维水平。
3. 教师应关注学生的学习态度，培养学生的合作交流、积极参与的学习习惯。
以上为本节课的教学设计，旨在通过引导学生观察、分析、归纳，发现积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维能力和学习态度，为学生的终身发展奠定基础。
重点关注的细节是“探究新知”环节中的“分组讨论，引导学生发现积的变化规律”。
这个环节是整个教学过程中的核心，它直接关系到学生是否能够理解和掌握积的变化规律。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：探究新知：分组讨论，引导学生发现积的变化规律1. 分组策略在进行分组讨论时，教师应根据学生的学习能力和性格特点进行合理搭配。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案第【1】篇〗教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？师：谁来帮忙解答第一个问题？生：6╳2= 12（元）师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：说得好！第二个问题呢？生：6╳40=240（元）师：接着说第三个问题？生：6╳200=1200（元）师：和他们想法一样的请举举手。
（同学们纷纷举起手来）师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教学设计)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教学设计）一. 教材分析人教版四年级数学上册第四单元《积的变化规律》是本单元的第三课时，主要让学生通过观察、操作、交流等活动，发现并掌握乘法算式中积的变化规律。
教材中提供了丰富的素材，让学生在解决实际问题的过程中，体会积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对乘法算式有一定的认识。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深刻的理解。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作等活动，发现并理解积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现并掌握乘法算式中积的变化规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现并掌握乘法算式中积的变化规律。
2.难点：让学生能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、交流讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现并理解积的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、问题等。
2.准备教学课件，展示相关的教学内容。
3.准备黑板，用于板书相关的算式和结论。
七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际问题引入本节课的内容：“如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会扩大或缩小相同的倍数。
”让学生思考并讨论这个问题，引发学生对积的变化规律的兴趣。
呈现（10分钟）我会通过展示一些例子，让学生观察并操作，发现积的变化规律。
例如，展示一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍的算式，让学生计算并记录结果。
通过观察和操作，学生能够发现积的变化规律。
操练（10分钟）我会给学生提供一些练习题，让学生独立完成，巩固对积的变化规律的理解。
我会及时给予反馈和指导，帮助学生巩固所学内容。
巩固（10分钟）我会通过一些实际问题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗各位评委，各位老师：你们好！今天我说课的内容是积的变化规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。
一、说教材积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。
通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。
基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。
并且拟定了以下三维目标：1.能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：1.注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。
四年级上册数学教案-4.3积的变化规律 ｜人教新课标
四年级上册数学教案－4.3积的变化规律一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，掌握乘法运算中一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高数学思维水平。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的精神。
二、教学内容1. 积的变化规律2. 乘法运算中因数的变化对积的影响3. 应用积的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握积的变化规律，能运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生观察、分析、归纳积的变化规律，理解规律背后的数学原理。
四、教学过程1. 导入：通过复习乘法运算，引导学生思考乘法运算中因数的变化对积的影响，激发学生对本节课的兴趣。
2. 新课导入：讲解积的变化规律，引导学生观察、分析、归纳规律，并通过实例验证规律的正确性。
3. 巩固练习：设计不同层次的练习题，让学生运用积的变化规律解决实际问题，加深对规律的理解。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调积的变化规律在实际生活中的应用。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、实例验证、巩固练习等环节，让学生掌握了积的变化规律。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
六、附录1. 教学课件2. 练习题及答案3. 课后作业及答案4. 教学评价表注：本教案根据人教新课标编写，适用于四年级上册数学教学。
在实际教学中，教师可根据学生实际情况适当调整教学内容和教学过程。
在以上的教案中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中直接指导教学活动的环节，涉及如何有效地传授知识、培养能力和激发学生学习兴趣。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、课标解读《义务教育数学课程标准(2022版)》提出“推理意识”的概念：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。
能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。
推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。
二、课例分析课例《积的变化规律》是冀教版义务教育教科书《数学》四年级下册第14~15页——第三单元第二课时的内容，旨在探究积的变化规律过程中培养学生初步的推理意识。
本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律，是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律，通过这个过程的探索，培养学生的推理能力，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
三、学情分析1.本节课的学习是在学生已经学习了找数列和图形的排列规律、加法交换律和加法结合律、商不变的规律等内容之后，本节课又为学生今后学习乘法运算定律、分数的基本性质、长方形面积公式的推导等知识奠定了基础。
2.本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理意识。
学生通过对算式的观察，自主地去探索规律、验证规律，并使用规律。
3.本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断培养学生的分析推理意识，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
四、教学目标1.在观察、猜想、验证中探索、归纳积的变化规律，形成初步的推理意识，并能运用积的变化规律进行因数末尾有0的三位数乘两位数的简便计算。
2.在探索过程中，感受数学思考过程的条理性，体会数学知识的内在联系。
五、教学重、难点重点：掌握积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
四年级上册数学教案-4.3 积的变化规律 ︳人教新课标
四年级上册数学教案-4.3 积的变化规律教学目标1. 让学生通过具体情境，探索并发现积的变化规律，理解并掌握两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。
2. 让学生在探索规律的过程中，进一步体会学习数学的价值，增强学习数学的兴趣。
教学重难点1. 教学重点：探索并发现积的变化规律，理解并掌握两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。
2. 教学难点：引导学生通过观察、比较、发现、验证等数学活动发现积的变化规律，并能用语言表述发现的规律。
教学过程一、创设情境，导入新课1. 老师出示一个长方形，长是3个格，宽是2个格，提问：这个长方形的面积是多少？2. 学生回答：6个格。
3. 老师提问：如果长方形的长不变，宽扩大到原来的2倍，面积会变成多少？二、自主探究，发现规律1. 老师出示一个长方形，长是3个格，宽是2个格，让学生计算面积。
2. 学生计算得出：6个格。
3. 老师提问：如果长方形的长不变，宽扩大到原来的2倍，面积会变成多少？4. 学生计算得出：12个格。
5. 老师提问：如果长方形的长不变，宽扩大到原来的3倍，面积会变成多少？6. 学生计算得出：18个格。
7. 老师引导学生观察计算结果，提问：你们发现了什么规律？8. 学生讨论并得出：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
三、总结规律，深化理解1. 老师引导学生回顾刚才的探究过程，提问：我们刚才发现了什么规律？2. 学生回答：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
3. 老师提问：如果另一个因数缩小几倍，积会怎样变化？4. 学生回答：积也会缩小几倍。
四、巩固练习，内化规律1. 老师出示一些练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，老师组织学生交流答案，并提问：你们在解题过程中应用了我们刚才发现的规律吗？五、总结全课，提升认识1. 老师提问：通过今天的学习，你们有什么收获？2. 学生回答：我们学会了积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍。
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。
本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。
但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。
2.教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。
六. 教学准备1.课件：积的变化规律的实例。
2.学具：小卡片、计数器等。
3.练习题：巩固积的变化规律的应用。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。
操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。
四年级上册数学教案第4单元《第3课时 积的变化规律》人教版
四年级上册数学教案第4单元《第3课时积的变化规律》人教版一. 教材分析《人教版四年级上册数学》第4单元《第3课时积的变化规律》的主要内容是让学生掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生发现规律，总结规律，从而达到理解规律的目的。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了加减乘除的基本运算，对数学有一定的认知基础。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生感受和理解积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并掌握积的变化规律。
2.教学难点：让学生理解并能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生感受积的变化。
例如，老师出示一张图片，图片上有3个苹果，每个苹果的重量是200克，让学生计算这3个苹果的总重量。
然后，老师再出示一张图片，图片上有6个苹果，每个苹果的重量是100克，让学生计算这6个苹果的总重量。
引导学生发现，虽然苹果的数量和每个苹果的重量发生了变化，但是苹果的总重量却没有发生变化。
2.呈现（10分钟）老师通过课件或者板书，呈现积的变化规律。
例如，老师可以出示一组算式：3×4=12，6×2=12，9×3=27，12×4=48，引导学生观察和思考，发现这组算式的规律。
学生通过观察和思考，可以发现，这组算式的规律是：当一个因数扩大或缩小几倍（0除外），另一个因数不变时，积也扩大或缩小相同的倍数。
4.1.3《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
4.1.3《积的变化规律》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、计算、讨论等活动，发现并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 探索积的变化规律。
2. 应用积的变化规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握积的变化规律。
2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生回顾乘法的定义，为学习积的变化规律做好铺垫。
2. 探索积的变化规律（1）引导学生观察乘法算式，如2×3=6，3×4=12等，让学生发现乘数的变化对积的影响。
（2）组织学生进行小组讨论，总结积的变化规律。
（3）引导学生通过举例验证积的变化规律。
3. 应用积的变化规律解决实际问题（1）出示例题，如：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？如果长方形的长增加到8厘米，宽不变，面积是多少平方厘米？（2）引导学生运用积的变化规律解决问题。
（3）组织学生进行课堂练习，巩固积的变化规律的应用。
4. 总结与拓展（1）引导学生总结积的变化规律。
（2）拓展学生的思维，如：如果两个乘数都增加，积会发生什么变化？5. 课后作业（1）布置课后练习题，巩固积的变化规律。
（2）鼓励学生运用积的变化规律解决生活中的实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、计算、讨论等活动，让学生自主发现并掌握积的变化规律。
在教学过程中，要注意关注学生的参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的合作交流意识。
同时，要注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
注：本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版教材。
重点关注的细节是“探索积的变化规律”这一部分。
这个环节是本节课的核心，它涉及到学生对于数学概念的理解和发现，以及如何通过具体的数学活动来引导学生思考和总结规律。
人教版四年级数学上册第四单元第3课时 积的变化规律(教案)
第3课时积的变化规律（教案）教学内容教材P51例3。
教学目标 1.掌握积的变化规律，并能运用到解决实际问题中。
2.经历观察、比较、验证等一系列的数学活动，培养学生自主探究的能力、合作交流和概括的能力。
3.通过一系列学习活动，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣，进一步发展学生的数感、应用意识。
教学重点引导学生发现规律、概括规律并能运用规律。
教学难点灵活运用规律。
教学方法合作交流、归纳总结。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入1.出示两组算式：（1）6×2= （2）20×4=6×20= 10×4=6×200=5×4=要求学生观察算式，并说一说发现了什么。
预设：学生可能会发现这些算式中的一个因数相同，另一个因数不同；也可能会发现第（1）组算式中的第一个因数没变，第二个因数变大；或者发现第（2）组算式中的第二个因数没变，第一个因数变小。
2.引入课题。
师：请你们先计算再观察它们的乘积，又有什么发现？预设：学生会发现积也在变化。
师：同学们观察得很仔细，我们发现在乘法算式中，一个因数改变，另一个因数不变，积也会变化，积的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。
（板书课题）设计意图将例题中的两组算式直接展示给学生，让学生在计算的基础上通过对比、观察、分析，初步感知乘法算式中“因数变化会引起积的变化”这一现象的存在，并为研究“积的变化规律”打好基础。
二、探究新知探究点积的变化规律1.一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
（1）课件出示第（1）组算式：6×2=126×20=1206×200=1200师：仔细观察算式中的因数和积，你们找到它们的变化规律了吗？把你们的发现先和同桌说一说，再在全班交流。
预设：学生会发现第一个因数都是6，第二个因数先由2变成了20，再变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积先由12变成了120，再变成了1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。
四年级上册数学教案-4.积的变化规律36-人教版
四年级上册数学教案-4.积的变化规律36-人教版一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 积的变化规律2. 应用积的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生发现积的变化规律，并能用简洁的语言表达出来。
四、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生发现积的变化规律。
2. 探究新知（1）让学生举例说明积的变化规律，引导学生观察、分析、归纳。
（2）小组讨论，总结积的变化规律。
（3）教师点评，给出简洁明了的规律表述。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
（2）教师选取部分题目进行讲解，强调易错点。
4. 应用拓展（1）让学生举例说明积的变化规律在实际生活中的应用。
（2）教师给出一些实际问题，引导学生运用积的变化规律解决。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律及其应用。
6. 课后作业（1）完成课本上的课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，充分调动学生的积极性。
2. 在教学过程中，教师要注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维。
3. 课后作业要适量，避免加重学生的学习负担。
六、教学评价1. 课后对学生进行测试，了解学生对积的变化规律的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，是否能灵活运用积的变化规律。
3. 收集学生的课后作业，了解学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
总之，本节课的教学内容是积的变化规律，通过引导学生观察、分析、归纳，使学生掌握积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维和合作交流意识，提高学生的数学素养。
四年级上册《积的变化规律》教案设计（精选13篇）
四年级上册《积的变化规律》教案设计四年级上册《积的变化规律》教案设计（精选13篇）作为一名人民教师，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的四年级上册《积的变化规律》教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
四年级上册《积的变化规律》教案设计篇1教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。
教学目标：1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教、学具准备：多媒体课件教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1．研究问题。
（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
6×2＝（）8×125＝（）6×20＝（）24×125＝（）6×200＝（）72×125＝（）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80×4＝（）25×160＝（）40×4＝（）25×40＝（）20×4＝（）25×10＝（）2．概括规律（1）分层概括发现的规律。
①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
②组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教学设计第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234 950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗【教学内容】:教材第51页例3。
【教学目标】:理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。
【重点难点】:重点：理解积的变化规律。
难点：运用积的变化规律进行简便计算。
【教学过程】：一、创设情境1.口算。
15×8= 25×4= 170×5=26×100= 30×50= 32×300=36×20= 9×800= 42×400=8×600= 20×300= 240×5=教师用卡片出示口算题，学生开火车练习。
2.引入。
买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买4个文具盒呢？（48元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。
那么在乘法算式中，积有怎样的变化规律呢？（板书课题：积的变化规律）二、自主探究1.投影出示例3。
(1)6×2=12 （2）20×4=1806×20=120 10×4=406×200=1200 5×4=202.仔细观察两组题目，说一说你发现了什么。
让学生充分讨论，互相说出自己的观点。
引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。
（1）左边第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么变化？（2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？（3）请将左边第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律。
（4）你能用自己的话概括出你的发现吗？一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。
（5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现。
一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。
（6）你还能举例说说你的发现吗？3.引导学生进行归纳、概括。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教案模板(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案模板（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案模板第【1】篇〗教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
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积的变化规律
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点:让学生通过自探找出规律
教学难点：总结应用规律
教学方法：三疑三探
教具准备:课件
教学过程：
一、复习导入。
(5分钟)
1、导入新课：
同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的¬¬¬¬¬¬¬——积的变化规律。
（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。
2、围绕课题质疑：
看到这个课题，你想知道哪些问题?
（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）
大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：
二、设疑自探：（5分钟）
1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】
自学课本58页内容，思考下面问题：
（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
2、在学生自探时师板书课本例题：
例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。
第一组：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200 第二组：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
三、解疑合探（8分钟）
1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。
(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数
相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
)
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。
(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数
相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。
)
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。
学生总结不完整时，讨论这个问题.
得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也
要乘（或除以）几。
这就是积的变化规律。
（指导学生抓住关键词来记忆）
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
4、验证你发现的规律
①（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。
8×50 ＝ 400
16×50 ＝（ 800 ） 32×50 ＝（ 1600 ） 8×25 ＝（ 200 ）
②自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因
数扩大、缩小的变化情况。
四、质疑再探：（5分钟）
预设中的问题，看得到解决没有？
大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！
（预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？ 2、
2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？
3、两个因数相乘，当一个因数
扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）
学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。
五、运用拓展（15分钟）
（一）、我当小老师：请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。
这道题可以是填空、选择，也可以是判断题。
、
（二）、运用拓展
1、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。
（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。
（）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。
（）
2、先找出规律再填空：
16×17=272 16×68 =（ 1088 ）
16×34 =（ 544 ） 16×85 =（ 1360 ）
16×51 =（ 816 ） 16×102 =（ 1632 ）
3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？【找学生演板】
24÷8=3 560×3=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
4、思考乐园：算一算，想一想，你能发现什么规律？
18 × 24 = 432
（18×2）×（24÷2）= 432
（18÷2）×（24×2）=432
发现的规律：【学生说不出时可以讨论】
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
六、总结：（2分钟）
通过本节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
积的变化规律
积的变化与谁有关？
变化规律是什么？
可以解决什么问题？或怎么应用？
例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么？
第一组：6×2 ＝ 12 第二组：20×4＝ 80
6×20 ＝ 120 10×4＝ 40
6×200＝ 1200 5×4 ＝ 20 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
这就是积的变化规律。