逻辑学——周延性
逻辑学基本内容
逻辑学第二章性质命题一性质命题的四种形式1 全称肯定判断形式：所有S是P，写作SAP,简称A判断2 全称否定判断形式：所有S不是P，写作SEP 简称E判断3 特称肯定判断形式:有些S是P，写作SIP，简称I判断。
4 特称否定判断形式：有些S不是P,写作SOP ,简称O判断三词项的周延性：主谓项概念外延数量的断定情况1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定，而非实际存在情况的断定。
单称命题的周延性与全称命题同。
2 、“是”P 则P不周延，“不是P”，则P周延主词相同和谓词相同称同素材性质命题。
同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间存在着某种真假关系，这种关系亦称对当关系。
二同素材性质命题的逻辑方阵刻画“对当关系”的图示，俗称“逻辑方阵”，逻辑方阵假词主词对象是存在的。
四性质命题的变形推理1 换质法：换质不换位，谓项正负反换位法：换位不换质，主谓莫扩展是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。
换位不改变命题的质。
根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。
1 单纯换位：换位命题和原命题的量项相同的换位法，为单纯换位(1)所有S不是P 换位所有P不是S SEP PES(2)有的S是P, 换位：有的P是S SIP PIS2 限量换位：改变原命题的量的换位法(1)所有S是P,换位：有的P是S SAP PIS(2)SAP PAS(3)SOP命题不能换位 SOP POS3 换质位法：先换质后换位，也可先换位后换质有的S是P,换质为有的S不是非P ,这SOP 不能换位换位法是演绎推理，演绎推理的特点是若前提是真的，推出的结论也应该是真的。
五三段论一三段论的构成二三段论的一般规则口诀：主谓三项中周延大项小项莫扩展一特得特否才否双特双否结论乱“四词项”的错误鲁迅的作品不是一天能读完的。
它不符合三段论平身结构的要求，《祝福》是鲁迅的作品，可却借用词项的歧义而构成三段所以，《祝福》不是一天能读完的。
周延
周延判断本身直接或间接地对其主项（或谓项）的全部外延作了断定的，就称这个判断的主项（或谓项）是周延的，反之不周延。
数学术语1、比如：凡奇数都是整数。
这个判断对它的主项“奇数”的全部外延（即所有的对象）作了判断（“凡”即“所有”之意），那么它的主项“奇数”是周延的。
而这个判断对它的谓项“整数”的全部外延没有做出判定，即没有说“整数”的全部是什么，也没有说“整数”的全部不是什么，我们就说它的谓项“整数”是不周延的。
再如：有些整数是奇数。
这个判断它只断定了主项“整数”的部分外延（至少有一个）（并未说全部），因此，主项“整数”不周延。
由于它没有对谓项“奇数”的全部对象做出断定（没有说“奇数”都是什么，也没有说“奇数”都不是什么），所以，谓项“奇数”也不周延。
必须注意的是，虽然我们知道“奇数”都是整数，但“奇数都是整数”这个道理不是“有些整数是奇数”这个判断本身告诉我们的，而是借助这个判断之外的数学知识知道的。
所以我们仍然认定“奇数”在这里是不周延的。
编辑本段判断主项、谓项周延与否的四句话1．全称或单称判断的主项都周延。
自考普通逻辑学核心知识点整理
自考普通逻辑学核心知识点整理1、逻辑包括两大类：形式逻辑和辨证逻辑，普通逻辑即传统的形式逻辑。
2、普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。
3、思维分为三大类：抽象(逻辑)思维，形象(直感)思维，灵感(顿悟)思维，一般思维指抽象思维。
4、感觉是事物作用于人的感觉器官时在人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。
5、知觉是事物在人脑中的整体性的直接反映。
6、表象是在感觉和知觉的基础上形成的具有一定概括性的感性形象。
7、概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式，是思维机构的基本组成要素。
8、判断是对思维对象有所断定的思维形式。
它是由概念组成的，同时，它又为推理提供了前提和结论。
9、思维有两个基本特征：概括性和间接性。
10、思维的逻辑形式指思维内容各部分的联系方式或形式结构，也叫思维形式的结构。
11、普通逻辑的研究推理，正是要研究从不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。
12、思维的基本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。
13、同一律要求：一个思想是什么，它就是什么，不能把不同的思想混为一谈。
14、矛盾律要求：在互相否定的两个思想中，必须承认至少一个是假的，而不能承认它们都是真的。
15、排中律要求：在互相矛盾的两个思想中，必须承认至少一个是真的，即二者必居其一，排除第三种可能性。
16、充足理由律要求：断定任何一个思想为真，都必须拿出充分的理由。
17、普通逻辑是撇开思维的具体内容来研究思维的逻辑形式及其基本规律的。
18、普通逻辑的工具性表现在：它本身不能给人们直接提供各种具体的科学知识，但是它能够为人们进行正确思维，获取新知识，表述论证思想，提供必要的逻辑手段和方法。
19、学习普通逻辑的意义：1、有助于人们正确认识事物，获取新知识，2、有助于人们准确地表达思想，严格论证思想，3、有助于人们识别、驳斥谬误与诡辩，4、有助于人们学习和掌握其他各门科学知识，5、有助于提高人们的办事效率。
逻辑学名词解释
逻辑学名词解释1、概念：反映事物特有属性的思维形式。
单独概念：是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。
普遍概念：是指由若干个分子所组成的类的概念。
它的外延包括许多的对象。
集合概念：把一类对象作为一个集合体来反映的概念。
非集合概念：不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。
正概念：反映对象具有某种属性的概念。
负概念：反映对象不具有某种属性的概念。
只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。
论域：指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。
定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法。
揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。
划分：揭示概念外延的逻辑方法。
就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。
概念的限制：通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。
即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。
不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。
模态命题：就是包含“必然”等模态词的命题。
复合命题：就是包含其他命题的命题，包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。
简单命题：就是没有包含其他命题的命题，主要包括直言命题和关系命题。
推理：就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。
直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。
（性质命题）肯定命题：就是陈述事物具有某种性质的命题。
联项一般用“是”表示。
单称命题：就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。
主项专有名词，不需量词。
全称命题：陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。
主项普遍概念，量省。
特称命题：就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。
主项普遍概念，量项不可省为“有的、有些”（其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部）周延性：是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。
《逻辑学》
《逻辑学》教学要点引论一、“逻辑”一词的了解英文“Logic”的音译，源自希腊语“λογός（逻各斯）”，理性、规律之义。
汉语“逻辑”有三种意思：1、客观规律。
如“研究中国革命的逻辑”。
2、思维规律。
如“这篇文章毫无逻辑性”。
3、形式逻辑。
如“我们应该学好逻辑这门课”。
通常，“逻辑”或“逻辑学”仅仅指形式逻辑。
二、关于“形式逻辑”的定义形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。
1、关于“思维”。
逻辑学的研究对象，即人的理性认识。
思维通过语言表达，但逻辑学不是语言学。
2、关于“思维的形式”。
逻辑学不研究思维的内容（“想什么”），只研究思维的形式（“如何想”）。
它包括概念、判断、推理三种基本形式。
3、关于“思维的规律”。
同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律。
三、形式逻辑的性质和作用性质：工具性。
即它是我们认识事物、进行思维的工具，没有阶级性。
作用：认识世界的工具之一；表达思想、从事科研的必要工具；揭露逻辑错误、驳斥诡辩的有力工具。
第一章概念第一节概述一、概念：反映事物本质属性和范围的思维形式1、关于“事物”。
指人的所有认识对象，包括存在与不存在的。
2、关于“本质属性（或本质）”。
事物的属性有本质与非本质之分。
本质属性有两个特点：一是排他性，即只有该事物有而他事物没有的属性；二是决定性，即对该事物具有决定意义的属性。
不具备此两点者，则为非本质属性。
3、关于“范围”。
即事物的数量。
二、概念的内涵和外延1、内涵：是概念对事物本质属性的反映。
2、外延：是概念对事物范围的反映。
如下图：本质————————内涵事物概念范围————————外延3、内涵和外延的关系：反变关系。
内涵越多，外延越小；内涵越少，外延越大。
第二节概念的种类一、从外延划分：普遍概念、单独概念和零概念普遍概念：包含有多个（一个以上）事物的概念。
如桌子、人等。
单独概念：只反映一个事物的概念。
如长江、雷锋等。
零概念：反映不存在事物的概念。
如上帝、阿Q等。
三段论周延概念
判断本身直接或间接地对其主项（或谓项）的全部外延作了断定的，就称这个判断的主项（或谓项）是周延的，反之不周延。
数学术语1、比如：凡奇数都是整数。
这个判断对它的主项“奇数”的全部外延（即所有的对象）作了判断（“凡”即“所有”之意），那么它的主项“奇数”是周延的。
而这个判断对它的谓项“整数”的全部外延没有做出判定，即没有说“整数”的全部是什么，也没有说“整数”的全部不是什么，我们就说它的谓项“整数”是不周延的。
再如：有些整数是奇数。
这个判断它只断定了主项“整数”的部分外延（至少有一个）（并未说全部），因此，主项“整数”不周延。
由于它没有对谓项“奇数”的全部对象做出断定（没有说“奇数”都是什么，也没有说“奇数”都不是什么），所以，谓项“奇数”也不周延。
必须注意的是，虽然我们知道“奇数”都是整数，但“奇数都是整数”这个道理不是“有些整数是奇数”这个判断本身告诉我们的，而是借助这个判断之外的数学知识知道的。
所以我们仍然认定“奇数”在这里是不周延的。
判断主项、谓项周延与否的四句话1．全称或单称判断的主项都周延。
2．特称判断的主项都不周延。
3．肯定判断的谓项都不周延。
4．否定判断的谓项都周延。
比如：故意犯罪都不是过失犯罪。
Ⅰ有些学员不是武汉人。
Ⅱ判断Ⅰ直接断定了“故意犯罪”的全部都不是“过失犯罪”，那么它也就间接地告诉了我们：“过失犯罪”都不是“故意犯罪”，所以它的谓项“过失犯罪”是周延的。
判断Ⅱ直接判断了“学员”中至少有一个对象不是“武汉人”，那么它也就间接地告诉了我们“武汉人”都不是它所断定的那些学员（不是武汉人的那些学员）。
所以，它的谓项“武汉人”是周延的。
逻辑判断——词项的周延性词项的周延性是指对直言命题的主项或谓项的外延的断定情况。
在一个直言命题中，如果断定了主项或谓项的全部外延，我们就说主项或谓项是周延的；反之则不周延。
词项的周延性是由直言命题的联项和量项来决定的。
具体来说，主项的周延性由量项来决定，量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延。
周延性
1假言判断逻辑性质1、充分条件假言判断前件和后件的关系可简单记为：有前件必有后件；无后件必无前件。
反之则不定。
（前件真后件必真，后件假件必假。
反之则不定。
）充分条件假言判断的真假——取决于其前、后件的真假和前、后件之间是否具有充分条件的联系。
可以简单记为：前件与后件同真或同假时，充分条件假言判断真；不同真假时，充分条件假言判断的真假取决于后件的真假。
2、必要条件假言判断前件和后件的关系可简单记为：有后件必有前件，无前件必无后件；反之则不定。
（前件假后件必假，后件真前件必真。
反之则不定。
）必要条件假言判断的真假，取决于其前、后件的真假和前、后件之间是否具有必要条件的联系。
可以简单记为：前件与后件同真或同假时，必要条件假言判断真；不同真假时，必要条件假言判断的真假取决于前件的真假。
3. 充分必要条件假言判断判断前件和后件之间的关系可简单记为：前件真（假）后件必真（假），后件假（真）前件必假（真）。
充分必要条件假言判断的真假，取决于其前、后件的真假和前、后件之间是否具有充分必要条件的联系。
一个充分必要条件假言判断，当且仅当前件真后件真、或前件假后件假，并且前件是后件的充分必要条件，该充分必要条件假言判断才是真的。
当且仅当前件真而后件假或前件假而后件真时，则该充分必要条件假言判断是假的。
可简单记为：前件与后件必须同真或同假时，充分必要条件假言判断才真主、谓项的周延性问题（一）什么是周延与不周延。
周延指的是在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。
在一个性质判断中，如果对其主项（或谓项）的全部外延作了断定的，就称这个判断的主项（或谓项）是周延的，反之，则不周延。
比如：凡奇数都是整数。
这个判断对它的主项“奇数”的全部外延（即所有的对象）作了判断（“凡”即“所有”之意），那么它的主项“奇数”是周延的。
而这个判断对它的谓项“整数”的全部外延没有做出判定，即没有说“整数”的全部是什么，也没有说“整数”的全部不是什么，我们就说它的谓项“整数”是不周延的再如：有些整数是奇数。
试谈直言命题的周延性
试谈直言命题的周延性摘要：直言命题的周延性是传统逻辑中的重要概念，它不仅关系到直言命题的性质分类，也关系到三段论的推理有效性等问题；本文先给出直言命题的精确定义，然后讨论了了直言命题a、e、i、o四种形式的周延性。
关键词：直言命题周延外延我们知道，概念、命题和推理三者是传统逻辑的核心内容，因为逻辑学就是在概念、命题的基础上研究推理形式的有效性的；所以，联系着概念与推理的命题的地位与作用就尤为重要。
简单说，直言命题是简单命题的一种，又叫性质命题，直言命题的一般形式就是“量项+主项（s）+联项+谓项（p）”，例如“所有的逻辑学研究生都是学生”这句话，“所有的”是量项，“逻辑学研究生”是主项，“都是”是联项，“学生”则是谓项；直言命题的种类包含全称肯定、全称否定和特称肯定、特称否定四种。
一、直言命题周延的定义对于怎么判定直言命题的周延性，大致存在以下几种主要的观点：一、命题断定主谓项的全部外延就周延，反之则不周延；二、命题断定了全部外延就周延，只断定部分外延则不周延；三、认为直言命题的主项都有量的问题，且从事物整体与部分关系的角度定义周延性，即如果主谓项反映了事物整体就周延，如果只反映事物的部分则不周延；仔细分析这三种定义，不难看出他们对直言命题周延性的判定情况是相同的，只要主谓项对它的全部外延作了断定就是周延的。
不同定义的差别就在于不周延的时候的判定，主要就是“没有全部断定”和“只断定一部分”之分。
那么这两种说法究竟是等义的还是有区别呢？我们知道，直言命题中充为主谓项的是“词项”，所以，我们从词项间的几种关系入手分析直言命题的周延，所有的问题都可以迎刃而解。
词项间的关系无非就以下几种：全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系；基于这几种关系之上，我们再来分析上面那两句话的含义。
首先，“没有全部断定主谓项外延”这句话表达的意思就是以下三种情况：真包含关系、全异关系和交叉关系；其次，“只断定主谓项的部分外延”这句话则表达的只是以下两种情况：真包含关系和交叉关系；不难看出，这两句话的意思是不同的，对于全异关系的时候，按前者的表述就是不周延的，而按后者的说法就是周延的，显然，根据我们对周延的理解可以明确断定全异关系的情况命题主谓项是不周延的。
逻辑学
六、三段论
A、三个项：1 小项即结论中的主项
2 中项即在前提中都出现的项 3 大项即结论中的谓项
B、三段论的公理内容：对一类事物的全部有所断定（肯定 或否定） ，那么对该类中任一事物也必定有所断定（肯定或 否定） 。
三段论公理典型的体现为下列三段论的结构式： 所有 M 是 P,
逻辑
生活
大学
所有 S 是 P, 所以，所有 S 是 P. 所有 M 不是 P， 所有 S 是 M, 所以，所有 S 不是 P。
4，两否定前提不能的结论。
例：符号不是文字，
逻辑
生活
大学
符号不是声波， 所以， ？
5，前提中有一否定，结论必否定。
例：所有的大学都要经过教学水平评估。 这所学校没有经过教学水平评估， 所以，这所学校不是大学。
6，两特称前提不能得结论。
例：有的职员是男生， 有的职员是女生， 所以， ？
7，前提中有一特称，结通逻辑学
一、 定义规则： 1 定义项的外延和被定义项的外延必须是同一关系。 注:易犯定义过宽或定义过窄的错误。 例：人是能直立行走的动物。 人是精通逻辑学的动物。 2 定义项不得直接或间接包含被定义项 注;易犯同于反复或循环定义的错误。 例：生产工具就是生产中使用的工具。 原因就是引起结果的事件。 3 定义项中不能使用比喻或含糊的语词。 注：易犯以比喻代定义或定义不清的错误。 例：记忆是意识的蜡版，它留下岁月的印痕。 生命就是内在关系对外在关系的不断适应。 4 定义一般采用肯定的形式。 注：易犯定义否定 的错误。 二、 划分的规则： 1 划分中各子项的外延之和必须等于母项的外延。 注：划分过宽或划分过窄。 例: 文学作品可分为小说、 诗歌、 散文、 戏剧、 音乐、舞蹈、绘画。 学生可分为大学生、中学生、小学生。 2 每次划分必须根据同一标准进行。 注：易犯混淆根据或称划分标准不一的思想标
《逻辑学》(第二版) 第1章 传统词项逻辑
四种直言命题中主项和谓项的周延情况分别为： （一）全称肯定直言命题：所有S是P
断定主项S的外延中所有个体都具有性质P，因此它的主 项是周延的。但没有断定谓项P的外延中所有个体，所以它 的谓项是不周延的。
C
SP
I
（1）犯罪行为包括故意犯罪和过失犯罪，都 是有社会危害性的行为。
（2）化学元素可以分为金属和非金属。
三、词项外延之间的关系
如果两个概念S、P的外延没有任何部分重合， 并且它们的外延之和小于其属词项C的外延,则称S和 P之间具有反对关系。
（1）在中国古代文学作品中，唐诗和宋词深受 广大群众喜爱。
—
第二节 直言命题
二、直言命题的分类
举例如下：
（所有）事物是运动的。
全称肯定命题 全称否定命题
（所有）事物都不是是运动的。
特称肯定命题
有新冠病毒患者是有症状的。
有新冠病毒患者没有症状。
特称否定命题
我是一名中共党员。 单称肯定命题
我不是一名中共党员。 单称否定命题
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
第二节 直言命题
三、直言命题主项和谓项的周延性
例如： （1）所有新冠病毒患者都发高烧。
A命题，主项“新冠病毒患者”周延，谓项“发高烧”不周延。
（2）所有新冠病毒患者都没有发高烧。
E命题，主项“新冠病毒患者”周延，谓项“发高烧”周延。
（3）有动物是四条腿。
I命题，主项“动物”不周延，谓项“四条腿”不周延。
第二节 直言命题
逻辑学期末知识点整理
第一章引论●思维形式：抽象思维的一般形式，简称思维形式，指的是思维反映对象及其属性的一般方式，亦即思维内容赖以存在和表达的一般形式。
一般来说，各种思维形式都是由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成的。
●逻辑常项：思维形式由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成。
其中有确切含义且其含义始终保持不变的部分就是逻辑常项。
逻辑常项对思维形式具有决定作用。
（例：所有S是P。
“所有···是···”为逻辑常项，S、P为逻辑变项）第二章思维形式●概念的种类：1.普遍概念、单独概念和空概念：概念的外延中包含不止一个分子为普遍概念。
（例：白马、科学家、自然数）；概念的外延中只包含一个分子为单独概念（例：地球、珠穆朗玛峰）；概念的外延中不包含分子为空概念。
（例：金山、永动机）2.实体概念和属性概念：概念反映的对象是实体为实体概念。
（例：大学生、计算机）概念所反映的对象是属性为属性概念。
（例：勇敢、善良）3.正概念和负概念：概念以具有某种属性为本质属性为正概念（例：有机物）；概念以不具有某种属性为本质属性为负概念（例：无机物）。
正负概念具有矛盾关系，负概念是相对正概念而言的。
一对正负概念的外延之和构成论域。
4.集合概念和非集合概念：概念所反映的对象是一个集合体，称为集合概念，即不必每个个体所具有。
（例：武汉人火气大）；概念所反映的对象是一个类，称为非集合概念，即每个个体所具有。
（例：武汉人住在长江边）●概念间的外延关系：概念间的外延关系相容关系不相容关系（全异）不满域关系满域关系不满域关系满域关系调和关系下反对关系(A+B=U,A,B交叉）反对关系（A+B<U)矛盾关系(A+B=U)全同关系属种关系交叉关系真包含于A≤B真包含A≥B●判断间的真假关系可同真的关系可同假的关系调和关系（可同假）下反对关系（不可同假）反对关系（可同假）矛盾关系（不可同假）●推理的逻辑性：1.推理的逻辑特征：第一，总是有所推导，推理的前提往往会被部分省略。
温习“外延”而知“周延”
温习“外延”而知“周延”作者：张康伟来源：《科学与财富》2020年第05期摘要：直言命题主谓项的周延性问题是关于直言命题中主项与谓项量的问题，分为周延与不周延。
在此，为了帮助逻辑学初学者和爱好者更加清楚明了地认识和掌握直言命题主谓项的周延性问题，笔者主要是通过让大家温习外延知识，结合欧拉图学习周延性问题。
说清楚这个问题，对于正确理解各类词项逻辑形式的含义和特性，以及进行相关的推理具有重要意义。
关键词：直言命题;外延;欧拉图; 周延关于“周延性”这一概念，主要是逻辑学家针对于传统词项逻辑中的A、E、I、O四种直言命题所提出的，“用于衡量四种直言命题的主项与谓项的外延中的个体是否被全部断定。
如果词项外延中的个体在一个直言命题中被全部断定，那么它在该命题中是周延的;否则，它不是周延的。
”[1]本文试图通过对易懂概念词项外延的认识，结合欧拉图来浅析直言命題主谓项的周延性问题。
那什么是“外延”呢？在传统词项逻辑中词项具有内涵和外延两个特性，而词项的外延就是指该词项所指称对象的范围，例如，“人”这个词项的外延就是指古今中外，不同国家、不同性别、不同年龄的所有人。
知道什么是外延，那“欧拉图”又是什么呢？在18世纪，瑞士数学家欧拉（1707-1783）创造了一种用圆圈表示词项间外延关系的图解法，后来人们称这种图解法为欧拉图。
这种图解法可以形象直观地刻画直言命题中两个词项外延之间的关系，例如全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。
借助欧拉图对直言命题中两个词项的外延关系的分析，可以帮助我们更加深刻地掌握直言命题主谓项周延性问题。
直言命题从词项外延的角度来看，其主要表达词项外延之间的关系，由量项、主项、联项和谓项组成。
量项规定被谈论事物的量，主项代表所谈论事物的词项，联项的作用是联结主项和谓项，谓项表达所谈论事物的性质，按联项和量项的结合来划分，可以分为全称肯定直言命题、全称否定直言命题、特称肯定直言命题、特称否定直言命题四种基本类型。
性质判断主谓项的周延性
4.（记录语言的符号）是文字；（交流思想的工具） 是语言。 5.森林资源包括（林木和林地，以及林区范围内的 植物和动物）。根据效益不同，森林可分为五类： （防护林、用材林、经济林、薪炭林、特殊用途 林）。 6.地震是（由于地球内部的某种动力活动而产生的 地壳震动）。如（火山地震、构造地震、陷落地震 等）。
中国在春秋战国时期，逻辑思想曾有很大发展。这个时期诸侯、 大夫纷纷扩充实力，争夺霸权，中国进入了一个激烈变革的动荡时代。 各国纷纷招贤纳士。许多怀抱理想的士人，或著书立说，收授门徒， 宣讲学术主张；或奔走穿梭与诸侯豪门之间，出谋献策，游说天下。 一时间诸子并起，学派林立，出现了“百家争鸣”的繁荣景象。 随之产生了逻辑学说，史称“名辩之学”，主要内容表现在惠施、 公孙龙、墨子、荀况、韩非等人的著述中。其中，以《墨经》和《正 名篇》对逻辑学的贡献最大。《墨经》讨论了名、辞、说等各种思维 形式，标志着我国古代逻辑达到了较高水平。 以名（概念）举实，以辞（判断）抒意，以说（推理）出故。— —《墨经》 名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜；异于约谓之不宜；名无 固实，约之以命实，约定俗成谓之实名。——《荀子· 正名篇》
二、概念的外延
概念的外延指具有概念所反映的特有属性或者本质属性的对 象。也称概念的适用对象。 例如： “散文”这一概念的适用对象有抒情散文、叙事散文、杂文、 游记等。这些都是其外延。 “苹果”的外延包括古今中外所有的苹果。 “笔”的外延较大，只要是用来写字或画图的工具都是笔。 包括毛笔、钢笔、铅笔、蜡笔等。
人们对事物的认识有一个不断深化的过程。 人： A、人是无羽毛而两足直立行走的动物 B、能抽象思维的理性动物 C、有语言、能思维、能制造和使用生产工具的动 物
逻辑学复习资料
1、逻辑学属于思维科学。
逻辑学把思维的形式结构作为特殊研究对象。
思维的形式结构，是思维内容的存在、联系方式,由逻辑常项和逻辑变项构成。
（思维形式结构不表达具体的思维内容，没有真假，但用具体词项或命题,代入思维形式结构中的逻辑变项，这种思维形式结构就被赋予了具体内容，就有了真假。
） 2、概念内涵——概念所反映的对象的本质属性 外延——概念所反映的对象类 集合概念——反映集合体的概念 非集合概念——反映类的概念 3、概念的关系（欧拉图）⑴、全同关系如果S 和P 的外延完全重合，即所有的S 都是P 并且所有的P 都是S,那么,S 与P 之间的关系就是全同关系。
⑵、种属关系 如果S 的合部外延同P 的部分外延相相重合，即所有的S 都是P 并且有P 不是S,那么S 与P 之间的关系就是真包含于关系。
⑶、属种关系如果S 的部分外延同P 的全部外延重合,即所有的P 都是S 并且有S 不是P ，那么S 与P 之间的关系就是真包含关系。
⑷、交叉关系如果S 和P 的外延仅有一部分重合，即有的S 是P ，有的S 不是P ，并且有的P 不是S ，那么，S 与P 之间的关系就是交叉关系。
⑸、不相容关系如果S 和P 的外延没有任何部分重合,即所有的S 都不是P ，那么，S 与P 之间的关系就是不相容关系.﹡根据某种语境，不相容有一个确定的属概念，称为论域。
根据论域,概念的不相容，分为矛盾和对立两种关系。
①、矛盾关系：S 和P 不相容,且二者外延之和等于其论域M,如图1.②、对立关系：S 和P 不相容,且二者外延之和小于其邻近属概念M 的外延，如图2. M M4、定义揭示概念的内涵，即本质属性。
PSS PP SSPS P A B A Q B定义的规则：第一,定义项的概念认知度高于被定义项。
违反的称为：晦涩定义第二，被定义项要恰当归类。
第三，定义项和被定义项的外延必须是全同关系。
违反的称为：定义过宽或定义过窄第四，定义项中不能直接或间接地包含被定义项。
从现代逻辑的观点看传统逻辑的周延理论_曹飞
中国人民大学学报 1997年第4期从现代逻辑的观点看传统逻辑的周延理论曹 飞(河南师范大学政教系) 周延概念是传统逻辑中的一个重要概念,它是传统的直言推理理论的一个不可少的工具,在现代逻辑中是不使用这一概念的,取而代之的是量词概念。
如所周知,传统逻辑是自然语言逻辑,而现代逻辑则是符号逻辑,迄今为止,人们已经建立了许许多多优美的符号逻辑系统,而自然语言逻辑研究却仍处于开创的阶段。
毫无疑问,从现代逻辑的观点来考察传统逻辑的周延理论,对于推动自然语言逻辑的深入研究,对于建立现代化的自然语言的逻辑系统都是有着重大的理论意义的。
一、周延概念的现代逻辑解释在传统逻辑中,周延概念的定义一般是这样的: (Ⅰ)一个普遍词项在A、E、I、O命题中出现时,如果该命题对这一普遍词项的外延的全部分子有所云谓,那么这一普遍词项在该命题中是周延的;如果该命题没有对这一普遍词项的外延的全部分子有所云谓,那么这一普遍词项在该命题中是不周延的。
对于(Ⅰ)我们可以作如下代换:以“变项”代换“普遍词项”,以“前束范式”代换“A、E、I、O命题”,以“约束出现”代换“出现”,以“变项的变程”代换“普遍词项的外延”,以“全称约束”代换“周延”。
经过这样的代换,(Ⅰ)就变为:(Ⅱ)一个变项在前束范式中约束出现时,如果该前束范式对这一变项的变程的全部分子有所云谓,那么这个变项在该前束范式中是全称约束的;如果该前束范式没有对这一变项的变程的全部分子有所云谓,那么这个变项在该前束范式中不是全称约束的。
(Ⅱ)是对全称约束概念的定义,这个定义显然是正确的。
这就是说,如果我们把普遍词项看作自然语言中的变项,把普遍词项的外延看作自然语言中变项的变程,把A、E、I、O命题看作自然语言中的前束范式,把普遍词项在A、E、I、O命题中的出现看作变项在前束范式中的约束出现,那么周延概念就可看作全称约束概念。
这里关键在于能否把普遍词项看作自然语言中的变项,我们认为这样看是可以的,因为在自然语言中普遍词项并不表示某个特定的类(表示某个特定类的词项是集合词项),它表示的是某个特定类的任意的分子,而这正好符合现代逻辑中变项的定义,普遍词项的外延(即普遍词项所相对的那个特定的类)正好就是变项的变程。
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周延性新探一、对于周延问题的一般分析从根本上说，传统逻辑是研究、推理和论证的科学，提供识别正确的推理、论证错误的推理、论证的标准和方法，并且使人们在学习这门课程之后能够正确地进行推理和论证，识别、揭露和驳斥错误的推理和论证。
然而，我们发现，不论是推理，还是论证，都与周延性有着密切的联系。
如果没有周延性，整个传统逻辑的科学体系便会荡然无存。
因此，正确理解周延问题至关重要。
如果不正确解答该问题，传统逻辑的演绎推理系统就会受到致命的打击。
这个问题本身也是我国逻辑学界讨论了很久的一个理论问题。
然而，综观现有的逻辑教科书以及20世纪80年代有关形式逻辑的大讨论，对这一问题的理解还存在一定的分歧。
本文尝试以三本传统逻辑教材为蓝本进行分析:定义1:主项与谓项的周延问题，是关于主项与谓项的量的问题。
一个判断中的主项(或谓项)是周延的，就是说，这个判断断定了主项(或谓项)的全部外延。
一个判断的主项(或谓项)是不周延的，就是说，这个判断没有断定主项(或谓项)的全部外延。
这是金岳霖先生对周延性的定义。
同时，他强调，对性质命题主、谓项周延性的断定要符合人们在判断中对主项外延与谓项外延的断定，而不能根据客观世界中主项与谓项外延之间的关系。
一个判断断定(或没有断定)主项(或谓项)的全部外延，这是就判断形式说的，而不是就一个个别的具体判断说的，所谓在一个判断形式中断定了主项的全部外延，就是说，在具有这个判断形式的所有具体判断中，普遍地必然地断定了主项(或谓项)的全部外延。
定义2:一个概念(普遍概念)在一个命题(主要是讨论直台-命题)中出现时，如果该命题对这一概念的全部外延有所反映，那么，这个概念在该命题中就是周延的。
如果该命题没有对这一概念的全部外延有所反映，那么，这个概念在该命题中就是不周延的。
根据这个定义，全称命题的主项是周延的，而特称命题的主项不周延。
作者亦明确指出，周延问题既不是客观事物方面类的关系问题，也不是概念外延方面的问题和直言命题中的主、谓项的外延之间的客观关系问题，而是思维怎样反映客观事物的问题，是思维怎样反映外延的问题。
关于语文课本逻辑知识两个问题的讨论——集合概念与概念的周延
关于语文课本逻辑知识两个问题的讨论——集合概念与概念的周延一、集合概念1. 什么是集合概念？- 集合概念是指将一类具有共性的事物或元素用同一个符号或名称表示出来，并加以归纳与总结的概念。
- 如“人类”、“蔬菜”、“小数”等都是集合概念。
2. 集合概念的特点- 集合概念只包含同一类事物或元素。
- 集合概念是无序的。
- 集合概念中的元素是不重复的。
3. 集合概念的表示方式- 用大括号将元素列举出来，中间用逗号隔开，如{1,2,3}表示由1、2、3组成的集合。
- 可以用描述性的语言表示，如“所有物种为人类的集合”。
4. 集合概念的运算：- 交集：两个集合中共同存在的元素组成的新集合。
- 并集：两个集合合并起来的新集合。
- 补集：属于一个集合，但不属于另一个集合的元素组成的新集合。
5. 集合概念的应用：- 在数学中，集合是一个基本的概念，在各种分支学科中都有着广泛的应用。
- 在日常生活中，人们常常使用集合的概念来归纳总结事物，也可以帮助人们快速准确地分类和归类。
二、概念的周延1. 什么是概念的周延？- 概念的周延是指一个概念在其周围存在着一些其他概念或事物，这些概念或事物与该概念之间存在一定的关系，从而形成一个复杂而完整的概念体系。
2. 概念的周延的特点：- 概念的周延是一个由内而外逐渐扩展的过程。
- 概念的周延可以帮助人们理解事物之间的内在联系，加深人们的认知。
3. 概念的周延的形成过程：- 由单一概念逐渐向周围扩展，形成其他相关概念。
- 不同概念之间的关联可以通过概念之间的相似、对比、包容等关系形成。
4. 概念的周延的作用：- 帮助人们更好地认识事物之间的联系和本质。
- 让人们更快更全面地了解一个概念的意义和内涵。
- 为人们的思考和创新提供了丰富的素材。
总之，集合概念和概念的周延都是语文课本中非常重要的逻辑知识。
集合概念的应用不仅仅局限于数学领域，而是贯穿于各个学科，它的运算方式也有着广泛的应用价值。
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周延性
周延性是指普通逻辑里关于判断的周延性问题，其详细定义为：
项的周延性指在性质命题中对主谓项外延数量的反映情况。
具体地说，一个概念（普遍概念）在一个性质命题中出现时，如果该命题对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题中是周延的，如果该命题没有对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题中就是不周延的。
考虑周延性应该注意的一个问题是，周延性只是相对于该判断。
在普通逻辑里，我们所谈的周延性主要涉及到下面四个判断：
SAP 所有的S都是P
SEP 所有的S都不是P
SIP 有的S是P
SOP 有的S不是P
下面，我们来对4个判断一一进行分析
SAP：
所有的S都是P
在这个命题里，“所有的S”为主项，对于S来说，其所有的外延都有一个反映，所以，S是周延的。
对于P来说，并没有一个规定，我们不知道P的外延是什么情况，所以，P是不周延的。
SEP
所有的S都不是P
在这个命题里，“所有的S”为主项，所以，S是周延的。
对于P来说，P的所有外延，我们都能知道不是S，所以，P也是周延的。
SIP
有的S是P
“有的S”，这就表明，S是不周延的，同上面的道理，P也是不周延的。
SOP
有的S不是P
“有的S”这表明，S是不周延的。
P，我们可以得知，这个判断里的P，都不会是S的，所以，P是周延的。
一般的判断规则：
1，全称的主项为周延
2，特称的主项为不周延
3，肯定的谓项为不周延
4，否定的谓项为周延。