2017年春季新版北师大版八年级数学下学期5.1、认识分式课件34
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8年级数学北师大版下册课件第5章《认识分式》
-2
+1 1
解:整式有 , , (x-y);
3 π 2
1 1
1
分式有 ,- , (a+b), .
-
-2
• 2.市政府计划用鲜花美化城市广场.如果1平方米的空地可以摆放a
盆鲜花,那么20000盆鲜花可以美化
平方米的空地.
课堂小结
再
见
第5章 分式与分式方程
•5.1.1 分式的概念
情境导入
•
面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一 hm2,
结果提前完成原计划的任务.
• 如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么
• (1)原计划完成造林任务需要多少个月?
• (2)实际完成造林任务用了多少个月?
, ,
5
x π
2
2
• 重点
• 知识点2:分式有意义和无意义的条件
• 由分数的特点，类比解答：
=0
判断一个分式有
无意义，关键是
≠0
看分母，如果分
=1
母等于零，分式
无 意义，如果
≠1
分母不等于零，
分式有意义。
• 知识点3:分式的值为0的条件
满足分式的值为0的两个条件:一是分子等于0,二是分母
不等于0,两者必须同时满足.
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之
外，分式都有意义.
1
由分母2a-1=0，得 a .
2
1
a 1
所以，当 a 时，分式 2a 1 有意义.
2
随堂演练
• 1.下列有理式中,哪些是整式?哪些是分式?
1 +1 1
1
1
,
,,
北师大版八年级下册 第五章 5.1 认识分式公开课一等奖优秀课件
第四章 因式分解
1.了解分式的概念，会写和求 分式的值。 2.会求分式有意义、无意义、 为零的条件。
解决 问题
议一议： （1）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在 一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造 林的面积比原计划多 30公顷，结果提前完成原计 划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x公顷， 那么 2400 ① 原计划完成造林任务需要多少个月？ x ② 实际完成造林任务用了多少个月？
-1
-2
无意义 -1
三个条件
归纳：
分式无意义 分式有意义
B=0 B≠0
分式值为0
A=0且B≠
概念应用
(1) 当x=1时，求分式的值；
(2) 当x为何值时，分式无意义？
(3) 当x为何值时，分式有意义？
(4) 当x为何值时，分式的值为0？
（4）当x为何值时，分式的值为0？
概念强化
代入求值 分式三剑客 分式有无意义 分式值为0
无意义 有意义
B=0 B≠ 0
A=0且B≠0
大展身手
C
3.请编制一个分式，分子为y且当它在
x≠2时，分式才有意义
请你赋予x、y不同的含义，并试着描述你所列式子的实际意义。
谈谈你的收获！
这节课你又学到 了什么知识？
归纳小结 通过这节课，你有什么收获？你还有
什么疑问？
1）分子分母都是整式 2）分母中含有字母→关键 3）分母不能为0 →重点
分式是个形式定义！
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
解:属于整式的有②、④ 属于分式的有①、③
为什么②、④不 是分式？判断的 关键是什么？
分母中是否含有字母
分母含有字母是分式
北师大版八年级数学初二下册第5章《分式与分式方程》5.1认识分式5.2分式的乘除法优秀PPT课件
a 1 11 解:(1)当a=1时, 2. 2a 1 2 1 a 1 2 1 1. 当a=2时, 2a 1 4 1 a 1 1 1 0. 当a=-1时, 2a 1 2 1
(2)当分母的值为零时,分式没有 意义,除此以外,分式都有意义.
b by (1) (y≠0); 2 x 2 xy
〔解析〕
(2)
ax a . bx b
据分式的基本性质,分子b 也要乘y,才能得到 2 xy .(2)
b (1) 的分母2x乘y才能化为2xy,为保证分式的值不变,根 2x by
得到a,所以分母bx也需要除以x得到b.在这里,由于已知 解:(1)因为y≠0,所以
ax 的分子ax除以x bx ax
的值为0的条件是x2-1=0且x+1≠0,所以x=1.故填1.
无意义.试求m,n的值.
x m n1 4.对于分式 ，已知当x=-3时,分式的值为0；当x=2时,分式 m 2n 3m
解:∵当x=-3时，分式的值为0,
3 m n 0， m+n -3， 即 m 2n 9 0， m 2n 9.
问题2
如图(2)所示,面积为1的长方形平均分成了2份,则阴影
部分的面积是多少?
问题3 这两块阴影部分的面积相等吗?
请看下面的问题:
问题1
如图(1)所示,面积为1的长方形,长为a,那么长方形
的宽怎么表示呢? 问题2 如图(2)所示,两个图(1)中的长方形拼接在一起, 它的宽怎么表示呢? 问题3 两图中长方形的宽相等吗?
2.若分式
2x 1 有意义,则x的取值范围是 3x 5
5 3
.
5 解析:依题意得3x+5≠0,解得x≠- 5 ,因此x的取值范围是x≠5 填x≠- . 3 3
2017年春北师大版八年级数学下册5.1《第1课时：分式》ppt课件
知识技能： A 对于分式 ， 当 B≠0 时， 分式有意义； 当 B＝0 时， 分式无意义； 当 A＝ 0 且 B B≠0 时， 分式的值为 0. 易错提示：在求分式有意义的条件时， 注意“且”“或”的应用．
解：x≠±2
21．当 x 取何值时，下列分式的值为 0? x－1 x2－4 (1) ； (2) 2 . x＋1 x －4x＋4
解：x＝1
解：x＝－2
2x＋3y 22．当 x＝－1，y＝2 时，求分式 的值． 3x－2y
2×（－1）＋3×2 4 解：原式＝ ＝－ 7 3×（－1）－2×2
23．某工厂的仓库里有煤m吨，每天需要用n(n＞1)吨，若从现在开始， 每天节省1吨煤，则m吨煤可用多少天？当m＝10，n＝3时，仓库里的煤
可用几天？
m 10 ＝5(天) n－1 3－1
解：
1 24．若分式 2 不论 x 取何实数总有意义，求 m 的取值范围． x －2x＋m
解：∵x2－2x＋m＝x2－2x＋1－1＋m＝(x－1)2＋m－1，∵(x－1)2≥0， 1 ∴当 m－1＞0 时，即 m＞1 时，不论 x 取何实数，分式 2 都有 x －2x＋m 意义
x＋2 13．若 2 的值为正数，则 x 的值为( C ) x －2x＋1 A．x＞－2 B．x＜1 C．x＞－2 且 x≠1 D．x＞1 x＋a 14．对于分式 ，当 x＝－a 时，下列说法正确的是( B ) 3x－2 A．分式的值为零 2 B．当 a≠－ 时，分式的值为零 3 C．分式无意义 2 D．当 a＝ 时，分式无意义 3
x－2 的值为 0，则 x 的值是( D ) x＋3 A．－3 B．－2 C．0 D．2 a－3 11．当 a＝－1 时，分式 的值是( B ) 1－a A．2 B．－2 C．－4 D．无意义 12．无论 x 取何数，下列式子总有意义的是( A ) 2x x A. 2 B. x ＋1 2x＋1 x －5 3x C. 3 D. 2 x x ＋1 10．(2016· 温州)若分式
认识分式教学课件--北师大版初中数学八年级(下)
2a
当 a≠ 时， 分式有意义 由分子 a+1=0， 得 a=-1 当 a = -1 时， 分式的值为零。
随堂训练
随堂训练
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （4） （7）
（2） （5）
（8）
（3）3x2-1 பைடு நூலகம்6）
随堂训练
2、已知分式
x2 4 x2
（, 1）当x为何值时，分式无意义?
35a 45b ab
问题：1、上述代数式中哪些是整式？
b ax
2、除整式外的其他代数式，它们有什么共同
特征？它们与整式有什么不同？
知识讲授
知识讲授
分式的定义 一般地、用A,B表示两个整式，A÷B可以
表示成A
B
称式子A B
的情势.且除式B中含有字母，那么 为分式.
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解: (1)当分母等于零时,分式无意义。
即 x+2=0 ∴x = -2 x2 4 无意义。
x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义
∴当x ≠ -2时分式
x2 4 有意义。
x2
随堂训练
（3）已知分式 x2 4当x为何值时，分式的值为零? x2
当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
3
解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3）
判断一个代数式是否是分式的关键是什么？
例题讲授
例2（1）当 a =1，2、-1时，分别求分式
的值； 解：当 a=1时
当 a=2时
当a=-1时
（2）当 a取何值时，分式 有意义？分式的值为零？
当 a≠ 时， 分式有意义 由分子 a+1=0， 得 a=-1 当 a = -1 时， 分式的值为零。
随堂训练
随堂训练
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （4） （7）
（2） （5）
（8）
（3）3x2-1 பைடு நூலகம்6）
随堂训练
2、已知分式
x2 4 x2
（, 1）当x为何值时，分式无意义?
35a 45b ab
问题：1、上述代数式中哪些是整式？
b ax
2、除整式外的其他代数式，它们有什么共同
特征？它们与整式有什么不同？
知识讲授
知识讲授
分式的定义 一般地、用A,B表示两个整式，A÷B可以
表示成A
B
称式子A B
的情势.且除式B中含有字母，那么 为分式.
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解: (1)当分母等于零时,分式无意义。
即 x+2=0 ∴x = -2 x2 4 无意义。
x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义
∴当x ≠ -2时分式
x2 4 有意义。
x2
随堂训练
（3）已知分式 x2 4当x为何值时，分式的值为零? x2
当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
3
解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3）
判断一个代数式是否是分式的关键是什么？
例题讲授
例2（1）当 a =1，2、-1时，分别求分式
的值； 解：当 a=1时
当 a=2时
当a=-1时
（2）当 a取何值时，分式 有意义？分式的值为零？
北师大版八年级下册5.1.2 认识分式(2)课件(共26张PPT)
•(1)
• 解：（１）因为y≠0，所以
• b b. y by • 2 x 2 x. y 2 xy
（２）因为x ≠0，所以
• ax ax x a bx bx x b
•
• 例2 化简下列分式:
(1) a2bc ab
x2 1 (2) x2 2x 1
• 解:
同除以的ab、
(x-1)在原分式中 充当了分母的因
20 x 2y a(a b) (4) b(b 2 a 2 )
1﹑分式的基本性质。
2﹑分式基本性质的应用。
3﹑化简分式,通常要使结果成 为最简分式或者整式。
不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中
的各项系数.3a 0.04b
1x1 y
(2)
2 1
x
3 1
y
43
必做题:
教材P113 知识技能1、3题
选做题:
教材P113 数学理解2题
分式的基本性质:
• 分式的分子与分母都乘以或 • 除以同一个不为零的整式, • 分式的值不变.
• 强调: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;
同乘以时要交代条件； 同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件， 可以不用重复交代。仔细阅读下面的例题，细心体会！
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
（２）若分子﹑分母含有多项式，
则先将多项式分解因式，
然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号 法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式 的基本性质.
5xy 20x2 y
5x 20x2
5xy 20x2 y
5xy 4x • 5xy
1 4x
注意：化简分式时， 通常把结果成为最简分式或整式。
• 解：（１）因为y≠0，所以
• b b. y by • 2 x 2 x. y 2 xy
（２）因为x ≠0，所以
• ax ax x a bx bx x b
•
• 例2 化简下列分式:
(1) a2bc ab
x2 1 (2) x2 2x 1
• 解:
同除以的ab、
(x-1)在原分式中 充当了分母的因
20 x 2y a(a b) (4) b(b 2 a 2 )
1﹑分式的基本性质。
2﹑分式基本性质的应用。
3﹑化简分式,通常要使结果成 为最简分式或者整式。
不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中
的各项系数.3a 0.04b
1x1 y
(2)
2 1
x
3 1
y
43
必做题:
教材P113 知识技能1、3题
选做题:
教材P113 数学理解2题
分式的基本性质:
• 分式的分子与分母都乘以或 • 除以同一个不为零的整式, • 分式的值不变.
• 强调: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;
同乘以时要交代条件； 同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件， 可以不用重复交代。仔细阅读下面的例题，细心体会！
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
（２）若分子﹑分母含有多项式，
则先将多项式分解因式，
然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号 法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式 的基本性质.
5xy 20x2 y
5x 20x2
5xy 20x2 y
5xy 4x • 5xy
1 4x
注意：化简分式时， 通常把结果成为最简分式或整式。
北师大版八年级数学下册认识分式课件(共32张)
1 认识分式
锦囊妙计
化简求值的思路 当分式比较复杂时 , 一般不要直接代入 , 要先化简 再代入求值 .
1 认识分式
题型五 与利用参数法求分式的值
例题7 如已知 xy=23 , 试求 x32y-23+x2yx-2y-yx2的2 值 .
1 认识分式
解 由xy=23 ，可设 x = 2 k, y = 3 k ( k ≠ 0) , 代入可得
D. x+y=y+x
1 认识分式
答案 D
1 认识分式
锦囊妙计 分式变形的三个注意点
( 1 ) 分子、分母同时进行相同的运算； ( 2 ) 分子、分母只能同时乘除 , 不能同时加减； ( 3 ) 分子、分母同时乘 ( 或除以 ) 的整式不能为 0 .
1 认识分式
例题4 如不改变分式的值 , 把下列各式中的分子、分母的各 项系数都化为整数．
例题9 如有三个整式 x 2- 1 , x2+ 2 x + 1 , x2+ x, 请你从中任意 选择两个 , 将其中一个作为分子 , 另一个作为分母组成一个 分式 , 将这个分式进行化简 , 并求出当 x = 2 时分式的值．
1 认识分式
解 本题答案不唯一 , 如选择 x2- 1 作为分子 ,x2+ 2 x + 1 作为分母 , 组成分式．
第五章 分式与分式方程
1 认识分式
第五章 分式与分式方程
1 认识分式
考场对接
1 认识分式
考场对接
题型一 分式有无意义与值为零的条件
例题1 无论 x 取什么值 , 下列分式中总有意义的是 ( ) ．
2x A. x2+1
3x C. x2+1
北师大版数学八年级下册课件：5.1.1认识分式
万人，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？
（7）
（8）
降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？
沙化每年以3436平方公里的速度扩展，每5年就有一个相当于北京市行政区划大小的国土面积因沙化而失去利用价值，全国受沙漠化影
响的人口达1.
(2)x2-1=0且x+1≠0,即x=1.
这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母，整式分母中不含字母.
（2）新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.
不及世界平均水平的一半,仅相当世界人均耕地3．75亩的37％.
可表示为（x -1) ÷ (x -3)
（1）有两块棉田，第一块xhm2收棉花mkg；
解：(1)x=0且x-1≠0,即x=0.
（2）当 a取何值时，分式 2 a 1 有意义？
解：（1）当a=1时，a 1 = 2a 1
11 2 1 -1
=2；
当a=2时，
a 1 2a 1
=
21 2 2 -1
=1；
当a=-1时，2aa11 =
-11 2（-1）-1
=
0；
(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都
有意义.由分母2a-1=0，得a= 1
降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？
3、若分式
的值为０，则x的值是＿＿．
不及世界平均水平的一半,仅相当世界人均耕地3．75亩的37％.
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45
八年级数学下册《5.1 认识分式》课件4 (新版)北师大版
（1）
3a 3 a4
（2）
12a3 y 27ax
x2 y
（3） x2 y xy 2 2xy
（4） m2 2m 1 1 m
第九页，共15页。
x2 1 (1) x2 2x 1
m2 3m (2) 9 m2
(3) x2 4x 3 x2 x 6
注意(zhù yì)： 当分子分母是多项式的时候， 先进行分解因式，再约分．
第十五页，共15页。
(4) x2 7x 49 x2
第十页，共15页。
小结
把一个分式(fēnshì)的分子和分母的 公因式约去，不改变分式(fēnshì)的值， 这种变形叫做分式(fēnshì)的约分．
1.约分(yuē fēn)的依分式的基本(jīběn)
据2.是约：分的基本方法性是质：．
先找出分式的分子、分母公因式，再约
约分(yuē fēn)： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数．
15
21 =
35 5 37 7
第三页，共15页。
观察下列化简过程，你能发现什么？
a2bc a2bc ab c
ab
ab ab
这一过程实际上是将分式中分子(fēnzǐ)与分母的公因式约去． 把分式(fēnshì)分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式 (fēnshì)的约分．
分式约分(yuē fēn)的依据是什么？
分式的基本性质
第四页，共15页。
例：约分
25a 2bc 3 (1) 15ab2c
分析：为约分要先找出分子(fēnzǐ)和分母的公因式 ．
解：
(1)
25a2bc 15ab2c
3
5abc • 5ac2
5abc • 3b
北师大版八年级数学下册课件：5.1认识分式(1)
2400
x
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
2400
x 30
2. 2010年上海世博会吸引了成千上万的 参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均 参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参 观人数为多少万人？
35a 45b
ab
3. 文林书店库存一批图书，其中一种图 书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元 销售，当这种图书的库存全部售出时， 其销售额为 b 元．降价销售开始时，文 林书店这种图书的库存量源自多少？第五章 分式与分式方程
1 认识分式（一）
温故而知新
什么是整式？
学习目标
1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 2.能用分式表示现实情境中的数量关系。 3.理解分式有意义、无意义及分式的值为零的条件，
能熟练求出分式有意义、分式的值为零的条件。
1. 面对日益严重的土地沙化问题，某县 决定在一定期限内固沙造林 2 400hm2，实 际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2， 结果提前完成原计划的任务．如果设原计划 每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？
③分母不能为零
两个应用
一、列分式
例2 把甲、乙两种饮料按质量比
x:y混合在一起，可以调制成一种 混合饮料。调制1千克这种混合饮 料需要多少甲种饮料？
x 千克
x y
1.若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐
mx 溶液，其中含纯盐__x____b__克；
2.路程全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前
分式有意义的条件：分母不等于零 分式的值为零的条件：分子等于零且
分母不等于零
x
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
2400
x 30
2. 2010年上海世博会吸引了成千上万的 参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均 参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参 观人数为多少万人？
35a 45b
ab
3. 文林书店库存一批图书，其中一种图 书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元 销售，当这种图书的库存全部售出时， 其销售额为 b 元．降价销售开始时，文 林书店这种图书的库存量源自多少？第五章 分式与分式方程
1 认识分式（一）
温故而知新
什么是整式？
学习目标
1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 2.能用分式表示现实情境中的数量关系。 3.理解分式有意义、无意义及分式的值为零的条件，
能熟练求出分式有意义、分式的值为零的条件。
1. 面对日益严重的土地沙化问题，某县 决定在一定期限内固沙造林 2 400hm2，实 际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2， 结果提前完成原计划的任务．如果设原计划 每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？
③分母不能为零
两个应用
一、列分式
例2 把甲、乙两种饮料按质量比
x:y混合在一起，可以调制成一种 混合饮料。调制1千克这种混合饮 料需要多少甲种饮料？
x 千克
x y
1.若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐
mx 溶液，其中含纯盐__x____b__克；
2.路程全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前
分式有意义的条件：分母不等于零 分式的值为零的条件：分子等于零且
分母不等于零
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例 1. 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
a ac (1) c 0 2b 2bc
x3 x2 (2) xy y
解: 由 (1) , 知
c0
a a c ac 2b 2b c 2bc 为什么出
c 0?
(2) 由 x 0,
3 3 2 x x 和 y 都扩大3倍,那么分式的
xy 3.若把分式 x y 值( ).
A A．扩大3倍 C．扩大4倍
B．扩大9倍 D．不变
例 2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含 “－”号
⑴
2x 5y
⑵
3a 7b
⑶
10m 3n
例3.填空，使等式成立. ⑴
3 ( 3x 3y ) 4y 4y(x y)
2
课后作业
见《学练优》本课时练习
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1 x 2y 2 1 3 x y 3 4
0.1x 0.03y 0.1x y
1 0 .2 a b 2 3 a 0.8b 4
4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的 最高次项系数是正数.
⑴
1 a a 2 3 1 a a
2
⑵
x 1 2 1 x
⑶
1 a 2 a a3
为什么本题未给
x 0?
1.填空:
9mn m (1) 3 36n ( ) x xy x y (2) 2 x ( ) ab ( ) (3) 2 ab a b
2
．
2
y 2.若把分式 x y
值( B )
的
x和 y 都扩大两倍,则分式的
A．扩大两倍 C．缩小两倍
B．不变 D．缩小四倍
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第2课时 分式的基本性质
情景 引入
合作 探究 随堂 训练 课后 作业
情景引入
把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得 到几个苹果？
33 1 3 解： 63 2 6 2 4 与 相等吗 ? 5 10
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于零的数，分数的值不变.
⑵
y2 1 2 y 4 ( y2 )
（其中 x+y ≠0 ）
1.下列各组中分式，能否由第一式变形 为第二式？
a(a b) a (1) 与 2 2 a b ab
(2)
x 3y
x( x 1) 与 2 3y( x 1)
2
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母 的各项系数都化为整数.
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合作探究
a 1 你认为分式“ ”与“ ”；分式 2a 2 n2 n “ ”与“ ”相等吗？ mn m
类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？说说看！
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类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个 不等于零的整式 ，分式的值不变.
用公式表示为: A AM A A M , . B BM B B M (其中M是不等于零的整式)
⑴
0.01x 5 0.3x 0.04
5 1 x y 6 5 , 5 1 x y 6 5
⑵
5 0.6a b 3 2 0. 7a b 5
(3)
例5.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中 的多项式按 x 的降幂排列,且首项的系数是正数.
3x 2x 1 1 x , 2 , 2 2 1 x x 3x 2 2 x x 3 3x 3x 解： 3x 2 2 2 1 x x 1 x 1
(1)
3 x 2y
(2)
abc d
3m 2n
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(3)
2q p
(4)
2．下列各式成立的是（ D） （A） (B) (C)
c c ba ab c c a b a b
c c ba ab
(D)
c c ba a b
3.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成 整数.
2 x 1 2 x 1 2x 1 2 2 2 x 3x 2 x 3x 2 x 3x 2
x 1 1 x x 1 2 2 2 2 x x 3 x 2 x 3 x 2 x 3
随堂训练
1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含 “－”号.