乘法简便算法 - 360文档中心

乘法简算公式

乘法简算公式乘法是数学中的基本运算之一，它是指将两个或多个数相乘的操作。

乘法简算公式是指在进行乘法运算时，可以使用一些简便的公式来进行计算，以减少计算的复杂度和错误的可能性。

乘法简算公式包括一系列的规则和性质，下面将介绍其中几个常用的公式。

1. 乘法交换律：a乘以b等于b乘以a。

这意味着在进行乘法运算时，交换被乘数和乘数的位置不会改变结果。

例如，2乘以3等于3乘以2，都等于6。

2. 乘法结合律：a乘以（b乘以c）等于（a乘以b）乘以c。

这意味着在进行多个数相乘时，可以任意改变计算的顺序，而不会改变最终的结果。

例如，2乘以（3乘以4）等于（2乘以3）乘以4，都等于24。

3. 乘法分配律：a乘以（b加上c）等于a乘以b加上a乘以c。

这意味着在进行乘法运算时，可以先分别相乘，再将结果相加，或者先将两个数相加后再进行乘法运算，最终的结果是相同的。

例如，2乘以（3加上4）等于2乘以3加上2乘以4，都等于14。

4. 乘法零律：任何数乘以0都等于0。

这意味着任何数与0相乘的结果都是0。

例如，2乘以0等于0。

5. 乘法幂运算：a的m次幂乘以a的n次幂等于a的m加n次幂。

这意味着相同的底数相乘时，可以将指数相加得到新的指数。

例如，2的3次幂乘以2的4次幂等于2的3加4次幂，即2的7次幂。

以上是乘法简算公式的一些常用规则和性质，它们在进行乘法运算时起到了简化计算和规范运算的作用。

通过灵活运用这些公式，可以提高计算速度和准确性。

除了这些基本的乘法简算公式，还有一些其他的公式也可以用于乘法运算。

例如，平方公式：（a加上b）的平方等于a的平方加上2ab加上b的平方。

这个公式在进行乘法运算时经常使用，可以简化计算。

总结起来，乘法简算公式是进行乘法运算时的一些常用规则和性质。

通过灵活运用这些公式，可以简化乘法运算，提高计算速度和准确性。

在解决实际问题时，熟练掌握乘法简算公式是非常重要的。

希望通过本文的介绍，读者对乘法简算公式有了更加深入的了解。

乘除混合运算中的简算

第三讲乘除混合运算中的简算【专题简析】乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算运算性质，实际进行乘法除法以及乘除法混合运算时可以利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b=b×a②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)③乘法分配律：（a+ b）×c=a×c+b×c④除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c）利用乘法除法的这些性质，先凑整的整十、整百、整千…使计算更简便。

在乘法中出现0，运算就会比较简单。

例如：2×5=10；25×4=100；125×8=1000；125×4=500；625×8=5000。

【例题精选】例1、125×5×8×2思路点拨：因为：5×2=10；125×8=1000可以凑整原式=（125×8）×（5×2）=1000×10=10000【试一试】125×5×25×8×4×2例2、25×5×64×125思路点拨：在计算乘除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125凑整来进行巧算原式=25×5×2×4×8×125=（25×4）×（5×2）×（8×125）=100×10×1000=1000000【试一试】 125×32×25例3、76×99思路点拨：这里的99接近100，根据乘法的意义，可以看成100个76减去1个76即为99个76的和，也就是本题的目标。

乘除的简便运算

乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。

在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。

因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。

一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。

例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。

2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。

例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。

3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。

例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。

4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。

例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。

二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。

例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。

例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。

3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。

例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。

五年级乘除法简便计算

乘除法是数学中的基本运算之一，也是五年级学生需要掌握的内容。

为了让孩子们能够更轻松地掌握乘除法运算的技巧，我将为你们介绍一些乘除法的简便计算方法。

一、乘法的简便计算方法：1.倍数法：如果两个数中有一个是10的倍数，我们可以先将不是10的倍数的数乘以10，然后再乘以10的倍数，最后再进行计算。

例如：5×60=(5×10)×6=50×6=3002.分解法：将一个数用分解因数的方法分解成容易计算的数的乘积，再进行计算。

例如：7×8=(7×2)×4=14×4=563.精算法：适用于已经掌握了乘法口诀表的孩子们，通过一些特殊的计算方式进行运算。

例如：7×9=(7×10)-(7×1)=70-7=63二、除法的简便计算方法：1.倍数法：如果一个数能整除另一个数，就可以用倍数的方式快速计算出结果。

例如：60÷6=102.分解法：将除数或者被除数分解成容易计算的数，再进行计算。

例如：48÷6=(40÷6)+(8÷6)=6+2/3=83.试商法：通过试商法计算出商和余数，再组合起来得出结果。

例如：63÷4=15余3让我们通过一些练习题来巩固一下所学的知识：1.36×40=?2.72÷8=?3.85×5=?4.99÷11=?5.42×100=?6.64÷4=?7.23×6=?8.110÷10=?希望这些简便计算方法能够对五年级的学生们有所帮助，让他们能够轻松地掌握乘除法的运算技巧，进一步提高数学水平。

祝学习愉快！。

乘法的一些简便算法

第一组：
13×5×2 25×5×6 12×6×5
第二组：
13×（5×2） 25×（5发现了什么?
归纳得出:三个数连乘，如果其中有两个数的乘积是整十、整百数，可以先把这两个数乘起来，再与另外一个数相乘；
例1：35×5×2怎样计算比较简便？
1.用简便方法计算下面各题。 (1) 27×4×5 (2) 45×2×9 (3) 25×7×4
二、你来当小裁判！
15×24 =（15×4）×（15×6） =60×90 =5400
25×12 =25×
（10+2） =25×10×2 =250×2
=500
（
）
（
）
这节课你有什么收获？
请阅读课本65页有趣的算式
例2：25×16怎样计算比较简便？
2.用简便方法计算下面各题。 (1) 15×12 (2) 25×36 (3) 22×25
综合练习
一、填空：
12×2 ×5 = 12×（ 2 × 5 ） 6×22×5 = 22×（6 × 5 ） 27×5 ×6 = 27×（5 × 6 ） 35×14 = 35 × 2× 7
三个数连乘如果其中有两个数的乘积是整十整百数可以先把这两个数乘起来再与另外一个数相乘
1.口算 12×30= 360 24×40= 960 16×50= 800
18×20= 360 23×30= 690 65×10= 650
11×70= 770 12×60= 720 15×300= 4500
2.把下面各数写成两个一位数相乘的形式。 18=（）×（） 24=（）×（） 16=（）×（）

乘法的简便计算方法

乘法的简便计算⽅法乘法巧算⼀、⼀个乘以⼀个特殊数的简便⽅法1、⼀个数乘以11。

其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b[注：其中字母（如这⾥的a、b）皆表⽰0～9这⼗个数字，且表⽰最⾼位数字的字母（如这⾥的a）不能为0，下同]因此，⼀个数乘以11的简便计算⽅法，可以概括为：“⾸尾不变；两边相加，放在中间”。

例如：35×11=385其中，积385的构成为：⾸（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。

2、⼀个数乘以15。

⼀个数乘以15的计算⽅法，可以概括为：“添零加半”。

例如：27×15=405其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的⼀半是135）相当于乘以5，合起来是405。

3、⼀个数乘以5（或25或125）。

⼀个数乘以5（或25或125），可以在其后添⼀个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如：123×5=615123×25=3075123×125=15375⼆、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得⼗的简便⽅法为了便于说明算法，我们把相加得⼗的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。

4、⾸同尾补的两个两位数相乘。

其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab即，两位数乘两位数，如果⾸同（⼗位数相同）尾补（个位数字相加得⼗），其积可分两段直接写出：⾸段（千位、百位）可⽤⼗位数字乘以⼗位数字加１的和得到，末段（⼗位、个位）可由个位数字相乘得到。

（注意：⼗位数字可能为零）例如：23×27=621 (积的⾸段6=2×(2＋1),末段21=3×7)62×68=4216 (积的⾸段42=6×(6＋1),末段16=2×8)41×49=2009 (积的⾸段20=4×(4＋1),末段09=1×9)5、尾同⾸补的两个两位数相乘。

乘法简算技巧

一、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。

例如：11×11=120+1×1=12112×13=150+2×3=15613×13=160+3×3=16914×16=200+4×6=22416×18=240+6×8=2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。

例如：22×14=300+2×4=30823×13=290+3×3=29926×17=400+6×7=44228×14=360+8×4=39229×13=350+9×3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。

例如：22×21=23×20+2×1=46224×22=26×20+4×2=52823×23=26×20+3×3=52921×28=29×20+1×8=58829×23=32×20+9×3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。

二、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。

例如：99×99=98×100+1×1=980197×98=95×100+3×2=950693×94=87×100+7×6=874288×93=81×100+12×7=818484×89=73×100+16×11=747678×79=57×100+22×21=616275×75=50×100+25×25=5625掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。

乘法中的简便计算

乘法中的简便计算乘法是数学中的一种基本运算，用于计算两个或多个数的乘积。

在日常生活中，我们经常需要进行乘法运算，比如计算购物总额、计算面积和计算时长等等。

为了提高计算速度和减少计算错误，人们发明了一系列乘法中的简便计算方法。

本文将介绍几种常用的乘法中的简便计算方法。

第一种简便计算方法是分解法。

它适用于两个数中至少有一个数是比较复杂的情况。

比如，我们要计算65乘以7，可以将7写成2和5的和：7=2+5、然后，我们可以计算分解后的乘法运算：65乘以2等于130，65乘以5等于325、最后，我们将这两个结果相加：130+325=455、所以，65乘以7等于455、这个方法在处理较大的数时也同样适用。

第二种简便计算方法是备用算法。

它适用于计算两个数中至少有一个数是比较接近一个整十数、整百数或整千数的情况。

比如，我们要计算24乘以97，可以用备用算法计算。

首先，我们找到最接近97的整十数，即90。

然后，我们可以将乘法问题转化为24乘以90再加上24乘以7、计算24乘以90等于2160，24乘以7等于168、最后，我们将这两个结果相加：2160+168=2328、所以，24乘以97等于2328、这个方法可以帮助我们在大脑中进行相对简单的计算，减少繁琐的列竖式计算步骤。

第三种简便计算方法是倍数法。

它适用于计算一个数乘以另一个数的倍数的情况。

比如，我们要计算36乘以25，可以使用倍数法。

首先，我们找到一个易于计算的倍数，比如10。

然后，我们可以将乘法问题转化为36乘以10再加上36乘以15、计算36乘以10等于360，36乘以15等于540。

最后，我们将这两个结果相加：360+540=900。

所以，36乘以25等于900。

这个方法可以减少计算步骤，快速得到结果。

第四种简便计算方法是相乘数与商法。

它适用于计算一个数乘以另一个数的一般情况。

比如，我们要计算47乘以8，可以使用相乘数与商法。

首先，我们找到一个易于计算的数，并将它除以2，直到其商小于被乘数。

乘除法的简便算法课件

03
乘除法简便算法的应用
乘法在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要快速计算商品的总价，这时可以使用乘法简便算法来提高计算速度。
面积计算
在计算面积时，如计算房间的面积、地块的面积等，乘法简便算法可以简化计算过程。
时间计算
在计算时间时，如计算两个时间点之间的时长，可以使用乘法简便算法快速得出结果。
乘法练习题
02
01
03
总结词：基础练习，掌握乘法口诀详细描述 1x1=1, 2x1=2, 3x1=3, ... , 9x1=9
乘法练习题
1x2=2, 2x2=4, 3x2=6, ... , 9x2=18
1x3=3, 2x3=6, 3x3=9, ... , 9x3=27
乘法练习题
...
1x9=9, 2x9=18, 3x9=27, ... , 9x9=81
80%
举例说明
如计算1234/4，可以先将被除数和除数都除以2，变为617/2，这样计算更为简便。
乘除法结合律
乘除法结合律
在混合运算中，先乘后除和先除后乘的结果是相同的。
应用场景
在复杂的混合运算中，可以根据乘除法结合律调整运算顺序，简化计算过程。
举例说明
如计算(1+2)/3*4，可以先计算括号内的加法，再除以3，最后乘以4，得到结果为4；也可以先除以3再乘以4，最后加上2，得到结果也为4。
乘除法的简便算法课件
目
CONTENCT
录
• 乘法简便算法 • 除法简便算法 • 乘除法简便算法的应用 • 乘除法简便算法的练习题 • 总结与回顾
01

数学简便计算方法

数学简便计算方法数学是一门重要的学科，它涉及到许多复杂的计算和推理。

为了简化数学计算，提高计算的效率，人们常常使用一些简便的计算方法。

这些方法可以帮助人们更快速地进行计算，从而更好地理解和掌握数学知识。

下面我将介绍一些常用的数学简便计算方法。

一、乘法简便计算方法：1.乘术法：乘术法是一种分解乘法的方法，通过将被乘数分解为更小的因数，使乘法运算更加简单。

例如，计算84×17时，可以将17分解为10和7，然后分别乘以84，最后将两个结果相加，即84×17=84×(10+7)=840+588=14282.交叉乘法：交叉乘法是一种在乘法计算中快速获得结果的方法。

它适用于两个数的个位数、十位数相同的情况。

例如，计算36×34时，可以将36拆分为30和6，将34拆分为30和4，然后用这些拆分得到的因数进行交叉相乘，最后相加得到结果，即36×34=30×30+30×4+6×30+6×4=900+120+180+24=12243.平方数相减：平方数相减是一种简便计算平方数的方法。

它适用于任意两个相邻的平方数之间的计算。

例如，计算43×43时，可以将其表示为(40+3)×(40+3)，然后利用(a+b)×(a+b)=a×a+2ab+b×b的公式，进行计算，最后相加得到结果，即43×43=40×40+2×40×3+3×3=1600+240+9=1849二、除法简便计算方法：1.除法倒数法：除法倒数法是一种通过倒数的方式进行快速除法计算的方法。

例如，计算63÷7时，可以将7的倒数1/7乘以63，即63÷7=63×(1/7)=92.除法分解法：除法分解法是一种将被除数分解为更小的数，并利用这些数进行除法计算的方法。

乘法简便算法小结

乘法简便算法小结姓名班级一、运用乘法交换律和结合律。

解析：目的是先算能相乘得整十、整百、整千的数。

尤其是2×5=10,4×25=100,8×125=1000这三道算式，算式中出其中现一个数，我们要想办法找出另一个与它相乘。

1.可以运用乘法交换律和结合律的。

练习：4×69×25 8×53×125 4×25×7×52.变形一下再用运用乘法交换律和结合律的。

先把其中一个数分解成“几乘几”的形式。

练习：16×25 64×125 64×25×125×5二、用乘法分配律简便计算1.两个相加（减）得整百的数乘同一个数。

(1)直接运用乘法分配律的例如:2×29×5 =2×5×29 =10×29 =290 137×4×25 =137×(4×25) =137×100 =13700例如:24×25 =6×（4×25） =6×100 =600 32×125×25 =（8×125）×（4×25） =1000×100 =100000 例如:57×26+43×26=（57+43）×26=100×26=2600 157×39-57×39 =（157-57）×39 =100×39 =3900练习：69×38+31×38 129×53-29×53 24×77+63×77+13×77(2)先变形再运用乘法分配律的，把其中一个数写成“几×1”的形式练习：65×99+65 82×101-882.题目中出现两个数的和或差×5,×25,×125等容易计算的数。

两位数乘法的简便算法

两位数乘法的简便算法1.分解法：分解法是将两个两位数分解成十位数和个位数，然后进行乘法计算。

下面是一个示例：例如，计算37乘以52：37可以分解为30加上7，52可以分解为50加上2步骤：1.将37和52分解成十位数和个位数：37可以写成30加上7，52可以写成50加上22.将30和50相乘得到150，并将结果写在乘法表的左边。

3.将30和2相乘得到60，并将结果写在乘法表的右上方。

4.将7和50相乘得到350，并将结果写在乘法表的左下方。

5.将7和2相乘得到14，并将结果写在乘法表的右下方。

6.将左上方和右上方的结果相加（150+60=210），得到210。

7.将左下方和右下方的结果相加（350+14=364），得到3648.将210和364相加（210+364=574），得到最终的结果574优点：-分解法相对简单，易于理解和执行。

-可以适用于多种情况，不只是两位数乘法。

-需要进行多次乘法计算和加法计算，可能会出现计算错误的风险。

-不能同时计算进位。

2.竖式法：竖式法是一种更常用的两位数乘法简便算法。

它通过使用相对位置来进行乘法计算，并最终得到最终结果。

下面是一个示例：例如，计算37乘以52：步骤：1.将37和52的个位数进行相乘：7乘以2得到142.将37的十位数与52的个位数相乘：3乘以2得到63.将37的个位数与52的十位数相乘：7乘以5得到354.将37的十位数与52的十位数相乘：3乘以5得到155.将第2步和第3步的结果相加：6加上35得到416.将第1步和第4步的结果相加：14加上15得到297.将第5步和第6步的结果相加：41加上(29乘以10)得到3198.最终得到最终结果319优点：-竖式法相对简洁，易于理解和执行。

-可以直接计算进位，避免了多次加法操作。

-对于较复杂的乘法，可能需要额外的计算步骤。

-需要注意对齐和进位的位置，以避免计算错误。

总结：以上介绍的两种简便算法都适用于两位数乘法。

123456789乘法简便算法

乘法是我们在日常生活和学习中经常会遇到的计算问题。

而对于较大的数相乘，传统的竖式乘法可能显得繁杂而不够高效。

我们常常需要一些简便的乘法算法来快速求解乘法问题。

下面将介绍一些简便的乘法算法，希望能够帮助大家更高效地完成乘法计算。

一、快速乘法快速乘法是一种将乘法分解为加法和位移的方法，通过位移和加法操作来减少乘法的次数，从而提高计算效率的算法。

1. 尾数相乘法尾数相乘法是一种快速乘法的应用方法，它通过将乘法分解为尾数相乘和进位相加的方式，从而简化乘法计算。

计算23×47，可以按照以下步骤进行计算：- 先计算尾数相乘，即3×7=21；- 再计算进位相加，即2×7+3×4=14+12=26；- 最后将结果相加，即21+260=281。

通过尾数相乘法，可以将乘法的计算简化为两次乘法和一次加法的运算，大大提高了计算效率。

2. 巧算乘法巧算乘法是一种通过巧妙的分解和重新组合乘数的方法，来简化乘法计算的算法。

计算16×25，可以按照以下步骤进行计算：- 将乘数按照巧算规则分解和重新组合，即16=10+6，25=20+5；- 将分解后的乘数进行相乘，即(10+6)×(20+5)=10×20+10×5+6×20+6×5；- 将结果进行合并和计算，即200+50+120+30=400+80=480。

通过巧算乘法，可以将乘法的计算简化为多个简单的乘法和加法运算，使计算更加直观和简洁。

二、乘法的平方与立方乘法的平方与立方是我们在数学学习和科学研究中经常会遇到的计算问题，因此需要有一些简便的算法来快速求解乘法的平方和立方。

下面将介绍一些简便的乘法平方和立方算法。

3. 平方乘法平方乘法是一种通过将乘法分解为加法和位移的方法，来简化乘法的计算。

计算13的平方，可以按照以下步骤进行计算：- 将13分解为8+4+1，即13=2^3+2^2+2^0；- 计算分解后的数的平方，即13^2=(8+4+1)^2=8^2+4^2+1^2+2×8×4+2×8+2×4；- 将结果相加和合并，即64+16+1+64+16+8=169。

乘法结合律和简便算法

乘法结合律和简便算法(a*b)*c=a*(b*c)这意味着，如果有三个数a、b和c，我们可以先计算(a*b)，然后再与c相乘，或者我们可以先计算(b*c)，然后再与a相乘。

无论我们选择哪种计算顺序，最终的结果都将是一样的。

除了乘法结合律，我们还可以使用一些简便算法来进行快速而准确的乘法运算。

下面是一些常用的简便算法：1.分解法：将一个复杂的乘法运算分解为简单的乘法运算。

例如，对于如下乘法：46*38，我们可以将之分解为(40+6)*(30+8)，然后再进行计算。

这种方法适用于较大的数。

2.交换法：通过改变乘法顺序来简化计算。

例如，对于如下乘法：9*24，我们可以将之改写成24*9=(20+4)*9=20*9+4*9=180+36=2163.数位分组法：将乘数和被乘数划分成多个数位，并使用乘法结合律逐步计算。

例如，对于如下乘法：72*36，我们可以将之分成(70+2)*(30+6)，然后分别计算(70*30)+(2*30)+(70*6)+(2*6)。

4.移位法：通过移位操作来简化乘法计算。

例如，对于如下乘法：7*8=7*(2^3)，我们可以将之改写成(7<<3)。

这些简便算法可以节省计算时间和精力，并且适用于不同的乘法运算。

它们在实际中得到广泛应用，并且在数学教育中常常被教授。

总结起来，乘法结合律和简便算法是乘法运算中非常重要的概念和技巧。

乘法结合律允许我们改变乘法的顺序而不改变结果，简便算法则可以帮助我们更快速、准确地进行乘法运算。

熟练掌握这些概念和技巧，将有助于我们在数学和计算领域中取得更好的成绩和效果。

小学数学：乘法简便运算方法

小学数学：乘法简便运算方法一、结合法一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

例1 计算：19×4×519×4×5＝19×（4×5）＝19×20＝380在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。

因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

二、分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

例2 计算：45×1848×18＝45×（2×9）＝45×2×9＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

三、拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

例3 计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝10000四、改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

例4 计算：25×5×4825×5×48＝25×5×4×12＝（25×4）×（5×12）＝100×60＝6000把48转化成4×12的形式，使计算简便。

乘法运算定律及简便算法

乘法运算定律及简便运算两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)=(a×c)×b两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a ×(b+c)=a×b+a×c两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这是乘法分配律的逆运算。

用字母表示：（a-b）×c=a×c-b×c 或a×(b-c)=a×c-b×c一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和，这是减法的运算性质。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数，如果两个减数之和正好是整十、整百、整千……的数，可以用被减数减去这两个减数之和。

如果被减数与第二个减数之差正好是整十、整百、整千……的数，可以用被减数先减去第二个减数，再减去第一个减数，这是减法的运算性质。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b。

在没有括号的加减混合运算中，交换加数或减数的位置，有时能达到简算的目的，但在交换时要注意把前面相应的运算符号一起交换。

用字母表示：a+b-c=a-c+b或a-b+c=a+c-b加减法混合运算中添（去）括号的方法是：如果括号前面是减号，去掉或添上括号时括号内减号号改为加号，加号号改为减号；如果括号前面是加号，添上或去掉括号，括号内的符号不必改变。

乘法的简便算法

乘法的简便算法极个别天才也得经过多次训练才能勉强可以,至于方法,无非是用一些规律,和一些已经知道的答案,快速心算,基本规律类似下边的一些没有特殊的方法一. 二位数的平方速算法。

（11—19）底数的各位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数相乘得数为后积，逢十左进制。

eg: 11^2=121 前积(11+1)=12 后积1*1=1 ----12116^2=256 前积(16+6)=22 后积6*6=36 ----25612^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=22517^2=289 18^2=324 19^2=361(25—75）底数减去25得数为前积，底数与50的差数的平方为后积，逢百左进，没十位用0补。

46^2 ={ 46-25=21 50-46=4 4*4=16 } =211649^2={49-25=24 50-49=1 1*1=1 }=241058^2={58-25=33 58-50=8 8*8=64 }=3364(75—99）底数减去底数的补数得数为前积，底数的补数的平方得数为后积。

逢百左进。

96^2={96-4=92 4^2=16 }=921689^2={89-11=78 11^2=121 }=7921二. 两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法。

被乘数前位加1，然后两首位相乘得一积，两尾数相乘得一积，两积相连。

72 63 84×78 ×67 ×86——————5616 4221 7224注意：两位数的平方，尾数是5的亦可用此法。

25^2=...=625 75^2=...=562545^2=2025 95^2=9025三.两首位和是10，两尾数相同的乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数又得一积，两积相连。

26 75 47×86 ×35 ×67——————2236 2625 3149四.被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法。

025乘以44的两种简便算法

025乘以44的两种简便算法
算法一：分步乘法算法
步骤如下：
1.首先将025拆分为20和5；
2.将20乘以44得到880；
3.将5乘以44得到220；
4.将880和220相加得到1100。

算法二：乘法的分配率算法
步骤如下：
1.将025拆分为20和5；
2.将20乘以40得到800；
3.将20乘以4得到80；
4.将5乘以40得到200；
5.将5乘以4得到20；
6.将800、80、200、20相加得到1100。

两种简便算法的比较：
1.分步乘法算法需要计算两次乘法和一次加法，而乘法的分配率算法则需要计算四次乘法和三次加法。

因此，在乘法次数上，分步乘法算法相对简便。

2.乘法的分配率算法在计算过程中可以尽量利用相近的数字进行乘法计算，比如20乘以40等于800，可以提高计算的效率。

3.分步乘法算法更直观，容易理解和记忆，适用于小规模的计算。

而乘法的分配率算法则适用于大规模的计算，但需要一定的数学运算能力。

综上所述，对于025乘以44的简便算法，可以根据具体情况选择使用分步乘法算法或者乘法的分配率算法。

乘法法简算专题()

乘法简便运算专题一、运算律1.交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示：a b b a ⨯=⨯2.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

用字母表示： ()()a b c a b c a c b ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯（）3.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母表示：()a b c a c b c a b c a b a c +⨯=⨯+⨯⨯+=⨯+⨯（）或二、简便运算的几个技巧1.结合法：一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

【例1】计算：31×2×5 31×2×5 ＝31×（2×5）＝31×10 ＝310在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。

因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

2.分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

【例2】计算：45×1848×18＝45×（2×9）＝45×2×9＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

3.拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

【例3】计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝100004.改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。