新版湘教版初二数学八年级下册全册教案教学设计

直角三角形的性质和判定过程与方法：通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进请学生看图形：（。

）找到斜边的中点，用字母表示归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

上的高，那么MO 与DE有什么样的关系存在直角三角形的性质和判定：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法动的出（实验操作）之间有什么关系？、已知：如图，在△在我们将图，能得出什么结论？论？、小结：作业：直角三角形的性质和判定的一(2)，量一量△, ACA实际应用海里，该轮船如果不改变航向，触礁的危险吗？直角三角形的性质和判定：通过有关勾股定理的课前、课中反）勾――最短的边、股――较长的直角边、三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形BC∴BAC＝900，D是BC上任一点，+(CE+DE)=2AE2=2AD，中）已知直角三角形的两边求第三边直角三角形的性质和判定1勾股定理的内容、文字叙述、符号）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来角三角形的判定定：a=12, b=15, c=20.＝）逆定理应用时易出现的错误分不清哪一条边作斜边（最大边），且有为直角三角形直角三角形的性质和判定过程与方法：经历勾股定理的应处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘评析：如图所示，其中一只猴子从二、范例学习发画一条线段ＡＢ，使另一个顶点在格点1）图1中．2）图2中△就是所要画的等腰三角形．例如图，已知CD，∠ADC＝图中阴影部分的面积．教师分析：中阴影部分的面积是一个不规则的图形，＝（如果三角形的三边长此课时是相关知识进行求解，遇到求不规则面积问题，通常应用化归思想，将不直角三角形的性质和判定过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”情感态度与价值观：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用a),8倍，…，可以得到勾股数力，提高合作交流；，为我国领a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则都为。

直角三角形全等判定“斜边、直角边”公理的灵活运用．我们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不研究这个问题，我们先做一个实验：△ABC与Rt△A＇B＇C＇拼合在一起(教具演示B引出直角三角形全等判定公理——“(1)AC=理由：( )( )分别是△ABC的高，且BE=CD.＇＇可以利用，利用它可以证明△直角三角形全等判定“斜边、直角斜边、直角边”公理的灵活运用）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

简写（已知，在△ABC 公理和一般三角形判定两个直角三角的位置关系有哪些相等的线断，请证明。

角平分线的性质激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，两个互逆定理的实际应用看到了什么？把对折的纸片再任意折角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论？PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分．于是我们得角的平分线的性质：AP CD，垂足分别为对于学生来∠求证：CF。

（提示：证明线段相等的常见方法有：是三角形内桑内角两边上的点，且．今天，我们学习了关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．们具有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简2角平分线的性质的应用让学生在掌握角平分线的性质的基础上能应用角平分线的两性质解决一些简单的实际过程。

用数学知识的意识与能力，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发灵活应用两个性质解二、合作交流，探究新知CM,AM MN=ME(ABC 的外角平分线AP ⊥BE ，PD ⊥AC ，E 、分别为垂足，则EB ＋PD ＝PB 吗？说明理三角形的三条角平分线的交点。

AB 的距离相等．的垂线段的长就、∠根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题．PF ，垂足为PD=PE=PF 的距离相等．角的两边距离相等的点在角的平分线上．深入，解决问题越来越简．像与角平分线有关的求证线段相等、我们可 E C N D M C多边形．知识与技能：把未知转化为已知进行探究的能力，使学生认识到数学来源于实践．把三角形称为三边形成的进行探究的能力在探究活动中，进一般地，在平面内，由一如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，、正五边形等等。

连结多边形不相邻的8.3.3 问：(1)四边形有几条对角线?(两条AC 、BD)(2)五边形有几条对角线?以A 为端点的对角线有两条AC 、AD ，同样以月为端点的对角线也有条，以C 为端点也有2条，但AC 与CA 是同一条线段，以D 条图8.3.2 图（3）．多边形的内角和公式。

三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于根据公式揭示了多边形内角和多边形把未知转化为已知进行探究的能力，2.培养学生主动探索的习惯；使学生认识到数学来源于实践、难点：。

我们知道：在平面内，不在同一直线上的三条线段首一般地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角进行探究的能力A图8.3.2 图（3）边形的一个内角与它的相邻的外角互为补角，所以可先求出°，求这个正多边边形的各个内角都相等，那么各个外角也都相等，而多和等于课本后面练习法，必须在学习中逐步掌握平行四边形的判定对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是过程与方法：通过观察、动手自学掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形，能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形能力自学能力、计算能力、逻辑思如何来判定一个四边形：两组对边分别平行的四边形的平边形。

则可判定这个四边形是一个平行四边形。

C连用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明1BE=DF分别是平行四边形CG 学掌握用对求证：四边形（让学生板演）四．本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判平行四边形的判定．知识与技能：掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”“对角线互相平分的四边形是平行四边形”角分别相等的四计算能力、、重点：理解掌握“对角、难点：判定定理课前、．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？？结论又是什么？探究方法做，让学生判定这判定方法三：对角线互相平分的四边形是OA=OC（较简单的）平分，可判定这个四边形是平行四边形。

几何语言表达：∵平行四边形分析：由题意可得是平行四A BD C是平行四边形（让学生板书，然后小结互相平分的四边形解“两组对角分别ABCE边形的互相平分；夹在平平行四边形性质通过使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数推理能力关的论证和计算一、用的通过表示：平行四边形用符号“”来表示．中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形AD//BC（性质）两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？已知：如图CD，∠＝∠．BCAE=CF，：、随堂练习在）如果度，∠）如果BC= cm，在ABCD图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（．在平行四边形的性质、难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．复习提问：1（2）平行四边形的性质：请学生在纸上画两个全等的处钉一个图钉，将称中心；明：在，ASA（全等三角形对应边相等）．（平行四边形对边相等）例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，ADBC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得的对角线互相平分可求得合性较强，教学中华底×高，可求得（平行四边．如图，AC+BD=14c m___ ___cm．线段，则四、课后练习）在AC中心对称与中心对称图形计算能力、对称，点、几幅中心对称的图片、互动探究观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另也称这两个图形成中°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋、在探索的过程中培F AOD块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若成中心．成中心对称的两个图形一定能够互相重合（个图D___________中心对称与中心对称图形看待生活中的有关问题问题：这些图形有什么共同的特征？共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图学的眼光看待生活有没有什么图形绕着某点旋转）根究观察总结的特征，试着说明中心对称图形的定义：。