经典习题
初三经典几何证明练习题(含答案)
初三几何证明题经典题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．2、已知：如图，P是正方形ABCD部的一点，∠PAD＝∠PDA＝15°。
求证：△PBC是正三角形．（初二）3、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．经典题（二）1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．（1）求证：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．2、设MN是圆O外一条直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条割线交圆O于B、C及D、E，连接CD并延长交MN于Q，连接EB并延长交MN于P.求证：AP＝AQ．3、如图,分别以△ABC的AB和AC为一边,在△ABC的外侧作正方形ABFG和正方形ACDE，点O是DF的中点，OP⊥BC求证：BC=2OP证明：分别过F、A、D作直线BC的垂线，垂足分别是L、M、N∵OF=OD，DN∥OP∥FL∴PN=PL∴OP是梯形DFLN的中位线∴DN+FL=2OP∵ABFG是正方形∴∠ABM+∠FBL=90°又∠BFL+∠FBL=90°∴∠ABM=∠BFL又∠FLB=∠BMA=90°，BF=AB∴△BFL≌△ABM∴FL=BM同理△AMC≌△CND∴CM=DN∴BM+CN=FL+DN∴BC=FL+DN=2OP经典题（三）1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF．证明：连接BD 交AC 于O 。
过点E 作EG ⊥AC 于G ∵ABCD 是正方形 ∴BD ⊥AC 又EG ⊥AC ∴BD ∥EG 又DE ∥AC ∴ODEG 是平行四边形 又∠COD=90° ∴ODEG 是矩形 ∴EG=OD=21BD=21AC=21AE ∴∠EAG=30°∵AC=AE∴∠ACE=∠AEC=75° 又∠AFD=90°-15°=75° ∴∠CFE=∠AFD=75°=∠AEC ∴CE=CF2、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ． 求证：AE ＝AF ．证明：连接BD ，过点E 作EG ⊥AC 于G ∵ABCD 是正方形 ∴BD ⊥AC ，又EG ⊥AC ∴BD ∥EG 又DE ∥AC ∴ODEG 是平行四边形 又∠COD=90° ∴ODEG 是矩形 ∴EG =OD =21BD=21AC=21CE∴∠GCE=30° ∵AC=EC3、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ． 求证：PA ＝PF ．（初二）证明：过点F 作FG ⊥CE 于G ，FH ⊥CD 于H ∵CD ⊥CG ∴HCGF 是矩形 ∵∠HCF=∠GCF ∴FH=FG ∴HCGF 是正方形 ∴CG=GF ∵AP ⊥FP ∴∠APB+∠FPG=90° ∵∠APB+∠BAP=90° ∴∠FPG=∠BAP 又∠FGP=∠PBA ∴△FGP ∽△PBA 设AB=x ，BP=y ，CG=z z ：y=（x-y+z ）：x 化简得（x-y ）·y =（x-y ）·z ∵x-y ≠0 ∴y=z 即BP=FG∴△ABP ≌△PGF∴∠CAE=∠CEA=21∠GCE=15°在△AFC 中∠F =180°-∠FAC-∠ACF=180°-∠FAC-∠GCE =180°-135°-30°=15° ∴∠F=∠CEA ∴AE=AFPE PB AC∴FG ：PB=PG ：AB4、如图，PC 切圆O 于C ，AC 为圆的直径，PEF 为圆的割线，AE 、AF 与直线PO 相交于B 、D ． 求证：AB ＝DC ，BC ＝AD ．（初三）证明：过点E 作EK ∥BD ，分别交AC 、AF 于M 、K ，取EF 的中点H ， 连接OH 、MH 、EC ∵EH=FH∴OH ⊥EF ，∴∠PHO=90° 又PC ⊥OC ，∴∠POC=90° ∴P 、C 、H 、O 四点共圆 ∴∠HCO=∠HPO又EK ∥BD ，∴∠HPO=∠HEK ∴∠HCM=∠HEM ∴H 、C 、E 、M 四点共圆 ∴∠ECM=∠EHM 又∠ECM=∠EFA ∴∠EHM=∠EFA ∴HM ∥AC ∵EH=FH经典题(四)1、已知：△ABC 是正三角形，P 是三角形一点，PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5． 求∠APB 的度数．（初二）解：将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°得△BCQ ，连接PQ 则△BPQ 是正三角形 ∴∠BQP=60°，PQ=PB=3在△PQC 中，PQ=4，CQ=AP=3，PC=5 ∴△PQC 是直角三角形 ∴∠PQC=90°∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=60°+90°=150° ∴∠APB=∠BQC=150°2、设P 是平行四边形ABCD 部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ． 求证：∠PAB ＝∠PCB ．（初二）证明：过点P 作AD 的平行线，过点A 作PD 的平行线， 两平行线相交于点E ，连接BE ∵PE ∥AD ，AE ∥PD∴ADPE 是平行四边形∴PE=AD ，又ABCD 是平行四边形∴AD=BC∴PE=BC又PE ∥AD ，AD ∥BC∴PE ∥BC∴BCPE 是平行四边形∴∠BEP=∠PCB∵ADPE 是平行四边形∴∠ADP=∠AEP∴EM=KM ∵EK ∥BD ∴KMODAM AO EM OB == ∴OB=OD 又AO=CO ∴四边形ABCD 的对角线互相平分 ∴ABCD 是平行四边形 ∴AB=DC ，BC=AD 又∠ADP=∠ABP∴∠AEP=∠ABP∴A 、E 、B 、P 四点共圆∴∠BEP=∠PAB∴∠PAB=∠PCB3、设ABCD 为圆接凸四边形，求证：AB ·CD ＋AD ·BC ＝AC ·BD ．（初三） 证明：在BD 上去一点E ，使∠BCE=∠ACD ∵CD⌒ =CD ⌒ ∴∠CAD=∠CBD ∴△BEC ∽△ADC∴ACBC AD BE = ∴AD ·BC=BE ·AC ……………………① ∵∠BCE=∠ACD∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE 即∠BCA=∠ECD ∵BC⌒=BC ⌒,∴∠BAC=∠BDC △BAC ∽△EDC ∴CDACDE AB =∴AB ·CD=DE ·AC ……………………②4、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE 与CF 相交于P ，且 AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．（初二）证明：过点D 作DG ⊥AE 于G ，作DH ⊥FC 于H ，连接DF 、∴S △ADE =12AE ·DG ，S △FDC =12FC ·DH又S △ADE =S △FDC =12S □ABCD∴AE ·DG=FC ·DH 又AE=CF ∴DG=DH∴点D 在∠APC 的角平分线上 ∴∠DPA ＝∠DPC经典题（五）1、设P 是边长为1的正△ABC 任一点，L ＝PA ＋PB ＋PC ，求证：3≤L ＜2． 证明：（1）将△BPC 绕B 点顺时针旋转60°的△BEF ，连接PE ， ∵BP=BE ，∠PBE=60° ∴△PBE 是正三角形。
经典等差数列练习题（含答案）
经典等差数列练习题（含答案）等差数列一、选择题：1.2005是数列7,13,19,25,31, ,中的第（）项.A.332B.333C.334D.3352.已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有（）A．13项B．14项C．15项D．16项3.已知等差数列的通项公式为a n3na,a为常数，则公差d=（）4.首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A.d 8 8D.8B.d3C. d3 d33 3 3（）A．第22项B．第21项C．第20项D．第19项6. 已知数列a，-15，b，c，45 是等差数列，则a+b+c 的值是( )A．-5 B ．0 C ．5 D ．10( ) A．45 B ．48 C ．52 D ．558.已知等差数列的首项a1和公差d是方程x2-2x-3=0 的两根，且知d＞a1，则这个数列的第30项是( ）A．86 B．85 C．84D．83()A．3B．2C．1D．-110、若x≠y，且两个数列：x，a1，a2，y 和x，b1，b2，b3，y 各成等差数列，那么a1x()(A) 3(B) 4(C) 2 (D)值不确定y b3 4 3 3二填空题1．等差数列a n中,a29,a533,则a n的公差为______________。
2．数列{a n}是等差数列，a47 ，则s7_________3.等差数列a n中，a3a524，a23，则a621.4．在等差数列{a n}中，若a4a6a8a10 a12 120，则2a10a12 .5.在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是6.如果等差数列a n的第5项为5，第10项为5，则此数列的第1个负数项是第项.7.已知{a n}是等差数列，且a4a7a1057,a4a5a6a14 77,若ak13,则k=8．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tan A tan C3tan A tanC.三、解答题：2 22 21.根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。
指数函数习题(经典 含答案 及详细解析)
指数函数习题一、选择题1．定义运算，则函数的图象大致为( )2．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(b x)与f(c x)的大小关系是( )A．f(b x)≤f(c x)B．f(b x)≥f(c x)C．f(b x)>f(c x)D．大小关系随x的不同而不同3．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是( )A．(－1，＋∞) B．(－∞，1)C．(－1,1) D．(0,2)4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定义域是A，函数g(x)＝lg(－1)的定义域是B，若A⊆B，则正数a的取值范围( )A．a>3 B．a≥3C．a> D．a≥5．已知函数，若数列{a n}满足a n＝f(n)(n∈N*)，且{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是( )A．[，3) B．(，3)C．(2,3) D．(1,3)6．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－a x，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a 的取值范围是( )A．(0，]∪[2，＋∞) B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2] D．(0，)∪[4，＋∞)二、填空题7．函数y＝a x(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是________．8．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x1，x2](x1<x2)的长度为x2－x1.已知函数y ＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．三、解答题10．求函数y＝的定义域、值域和单调区间．11．(2011·银川模拟)若函数y＝a2x＋2a x－1(a>0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．12．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．指数函数答案1.解析：由a⊗b＝得f(x)＝1⊗2x＝答案：A2. 解析：∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为直线x＝1，由此得b ＝2.又f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增．若x≥0，则3x≥2x≥1，∴f(3x)≥f(2x)．若x<0，则3x<2x<1，∴f(3x)>f(2x)．∴f(3x)≥f(2x)．答案：A3.解析：由于函数y＝|2x－1|在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1<0<k＋1，解得－1<k<1.答案：C4. 解析：由题意得：A＝(1,2)，a x－2x>1且a>2，由A⊆B知a x－2x>1在(1,2)上恒成立，即a x－2x－1>0在(1,2)上恒成立，令u(x)＝a x－2x－1，则u′(x)＝a x lna－2x ln2>0，所以函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)>u(1)＝a－3，即a≥3.答案：B5. 解析：数列{a n}满足a n＝f(n)(n∈N*)，则函数f(n)为增函数，注意a8－6>(3－a)×7－3，所以，解得2<a<3.答案：C6. 解析：f(x)<⇔x2－a x<⇔x2－<a x，考查函数y＝a x与y＝x2－的图象，当a>1时，必有a－1≥，即1<a≤2，当0<a<1时，必有a≥，即≤a<1，综上，≤a<1或1<a≤2.答案：C7. 解析：当a>1时，y＝a x在[1,2]上单调递增，故a2－a＝，得a＝.当0<a<1时，y＝a x在[1,2]上单调递减，故a－a2＝，得a＝.故a＝或.答案：或8. 解析：分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围．曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可得：如果|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1,1]．答案：[－1,1]9. 解析：如图满足条件的区间[a，b]，当a＝－1，b＝0或a＝0，b＝1时区间长度最小，最小值为1，当a＝－1，b＝1时区间长度最大，最大值为2，故其差为1.答案：110. 解：要使函数有意义，则只需－x2－3x＋4≥0，即x2＋3x－4≤0，解得－4≤x≤1.∴函数的定义域为{x|－4≤x≤1}．令t＝－x2－3x＋4，则t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋，∴当－4≤x≤1时，t max＝，此时x＝－，t min＝0，此时x＝－4或x＝1.∴0≤t≤.∴0≤≤.∴函数y＝的值域为[，1]．由t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋(－4≤x≤1)可知，当－4≤x≤－时，t是增函数，当－≤x≤1时，t是减函数．根据复合函数的单调性知：y＝在[－4，－]上是减函数，在[－，1]上是增函数．∴函数的单调增区间是[－，1]，单调减区间是[－4，－]．11. 解：令a x＝t，∴t>0，则y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其对称轴为t ＝－1.该二次函数在[－1，＋∞)上是增函数．①若a>1，∵x∈[－1,1]，∴t＝a x∈[，a]，故当t＝a，即x＝1时，y max ＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．②若0<a<1，∵x∈[－1,1]，∴t＝a x∈[a，]，故当t＝，即x＝－1时，y max＝(＋1)2－2＝14.∴a＝或－(舍去)．综上可得a＝3或.12. 解：法一：(1)由已知得3a＋2＝18⇒3a＝2⇒a＝log32.(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，设0≤x1<x2≤1，因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，所以g(x1)－g(x2)＝(2x1－2x2)(λ－2x2－2x1)>0恒成立，即λ<2x2＋2x1恒成立．由于2x2＋2x1>20＋20＝2，所以实数λ的取值范围是λ≤2.法二：(1)同法一．(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，所以有g′(x)＝λln2·2x－ln4·4x＝ln2[－2·(2x)2＋λ·2x]≤0成立．设2x＝u∈[1,2]，上式成立等价于－2u2＋λu≤0恒成立．因为u∈[1,2]，只需λ≤2u恒成立，所以实数λ的取值范围是λ≤2.。
相遇问题经典题型
相遇问题经典题型经典习题1：两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米经典习题2：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米?20÷2－6＝4千米或者（20－6×2)÷2＝4千米经典习题3：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间.相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）狗跑的路程：500×10＝5000（米）经典习题4：甲每小时行7千米,乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？其实两人真正相隔的是（54－18)千米(54－18)÷（7＋5）＝3小时经典习题5:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米，开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇?其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2)千米(418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时经典习题6：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？35×2÷（32－18）＝5小时—-相遇时间(32＋18）×5＝250千米——甲乙距离。
极限练习题及解析
极限练习题及解析一、概述极限是微积分的基本概念之一，用于描述数列、函数等在某一点或无穷趋近某一点时的表现。
极限练习题在数学学习中起到了重要的训练和应用作用。
本文将介绍几个经典的极限练习题，并提供详细的解析过程。
二、经典练习题1. 问题描述：求极限$\lim_{n\to\infty}\frac{n}{n+1}$。
解析：由于分子和分母的次数相同，我们可以利用最高次项的系数进行极限求解。
根据极限的性质，我们可以忽略分子和分母中低阶的项，只保留最高次项。
因此，$\lim_{n\to\infty}\frac{n}{n+1} =\lim_{n\to\infty}\frac{1}{1+\frac{1}{n}} = \frac{1}{1+0} = 1$。
2. 问题描述：求极限$\lim_{x\to2}\frac{x^3-8}{x-2}$。
解析：这是一个分式极限问题，我们可以尝试进行因式分解。
由于$x^3-8 = (x-2)(x^2+2x+4)$，我们可以将分子进行因式分解。
然后可以约掉公因式$(x-2)$，即得到$\lim_{x\to2}\frac{x^3-8}{x-2} =\lim_{x\to2}(x^2+2x+4)$。
将$x$代入结果得到$2^2+2\times2+4 = 12$。
3. 问题描述：求极限$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$。
解析：这是一个常见的三角函数极限问题，我们可以利用泰勒级数展开对$\sin x$进行拆解。
泰勒级数展开为$\sin x = x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+...$。
将展开式带入极限，得到$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x} = \lim_{x\to0}\frac{x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+...}{x}$。
人物特征分析经典训练习题
人物特征分析经典训练习题1. 张三的人物特征分析
描述性特征
- 年龄：35岁
- 性别：男性
- 外貌：中等身材，留着短发
- 衣着：穿着正式西装
个性特征
- 脾气：温和、耐心
- 惯：喜欢早起锻炼身体
- 性格：乐观、坚毅
- 兴趣爱好：喜欢阅读、喜欢户外活动
职业特征
- 职业：一家知名公司的中层经理
- 工作能力：组织能力强，善于与人沟通
- 工作态度：认真负责，积极进取
2. 李四的人物特征分析
描述性特征
- 年龄：45岁
- 性别：男性
- 外貌：高个子，长发
- 衣着：喜欢穿休闲服装
个性特征
- 脾气：容易发火，喜怒无常
- 惯：经常熬夜工作
- 性格：极端，时而乐观，时而消极
- 兴趣爱好：喜欢追求刺激的活动，如跳伞、攀岩等
职业特征
- 职业：自由职业者，独立开发者
- 工作能力：有创造力，擅长解决问题- 工作态度：灵活自主，不拘泥于规则
3. 王五的人物特征分析
描述性特征
- 年龄：28岁
- 性别：女性
- 外貌：娇小可爱，长发扎起
- 衣着：穿着时尚流行的服装
个性特征
- 脾气：温柔、善解人意
- 惯：热爱读书，喜欢旅行
- 性格：乐观、开朗
- 兴趣爱好：喜欢绘画、写作
职业特征
- 职业：在一家广告公司担任创意设计师
- 工作能力：富有创造力，擅长表达自己的想法
- 工作态度：充满激情，乐于接受新挑战
以上是对张三、李四和王五的人物特征分析。
通过对人物的描述，我们可以更加了解他们的背景、性格和职业特点，有助于我们准确刻画和理解这些人物。
摩擦力经典中考习题及答案
一．选择题1．关于摩擦力，下列叙述正确的是（）A．总是及物体运动方向相反B．总是及物体运动方向一样C．总是阻碍物体运动D．总是阻碍互相接触的物体间的相对运动2．日常生活和消费中，摩擦无时不在，下列现象属于减小摩擦的是（）A．汽车的车轮上刻有许多花纹B．写字时，用力握住钢笔C．向生锈的锁芯滴光滑油D．某品牌纯洁水瓶盖上刻有一道道竖直的条纹3．下列实例中，目的是为了减小摩擦的是（）A．矿泉水瓶盖上制有许多竖条纹B．骑自行车的人刹车时用力捏C．运动鞋的底部制有凹凸不平的花纹D．锁头很难翻开时，往锁孔中加些光滑油4．摩擦有利也有弊．下列事例中，属于须要减小的有害摩擦是（）A．体操运发动上杠前手上擦一些防滑粉B．写字时，铅笔及作业本的摩擦C．汽油机工作时，活塞及气缸壁的摩擦D．爬杆时，人及杆的摩擦二．填空题5．请在空格中填上适宜的单位：一只公鸡的重量大约为20_________；一包便利面的质量大约为0.1_________；瓶装牛奶的密度大约为1.2_________．6．月球对它外表旁边的物体也有引力，这个力大约是地球地面旁边同一物体引力的．一个连同随身装备共同90kg宇航员，在月球上重约_________N （g=10N/kg），该宇航员从地球到达月球后质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”）．7．穿行于惊涛骇浪中的冲浪者总是弓着腰，叉着腿，他这样做是为了降低自己的_________，质地匀称、外形规则的物体的几何中心就是它的_________．8．一般状况下，我们把物体重力的作用点称为重心．重心通常是匀称的规则物体的几何中心，例如圆心、长方形对角线的交点．那么如图所示中的不规则物体的重心是点_________（A/B/C/D/E）．重垂线可以扶植我们确定重力的方向是_________．9．小明同学用一根细线拴一块橡皮，甩起来，使橡皮绕手做圆周运动．请你在图中画出橡皮所受重力示意图．10．用弹簧测力计拉着重50N的物体在程度桌面上以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计的示数是6N，物体受到的摩擦力是_________N，如今使物体以0.6m/s的速度做匀速直线运动，则弹簧测力计的示数是_________N．11．在程度面上有一质量为1kg单位长方体．用4N的程度拉力向右拉，长方体静止不动，此时它所受的摩擦力为_________N；拉力增大至6N时长方体做匀速直线运动所受的摩擦力为_________N；若拉力增大至8N时长方体所受的摩擦力为_________N．12．琪琪同学用2N的力沿程度方向推一辆在程度桌面上的小车，小车沿力的方向作匀速直线运动，则小车受到的摩擦力大小是_________N；若仅把程度推力由2N增大为3N后，则小车受到的摩擦力大小将_________（选填“变大”，“变小”或“不变”）．她看到家里的书柜门松了，关不紧．她找到一张纸折了几叠后夹在柜门及门框之间，书柜门就关紧了，这主要是通过增加_________的方法增大柜门及门框之间的摩擦力．三．解答题13．在探究“滑动摩擦力的大小及什么因素有关”的试验中：（1）在程度桌面上，用弹簧测力计程度向右拉动木块，使其做_________运动，弹簧测力计的示数如图甲，其数值为_________N，根据_________的学问可知，木块所受的滑动摩擦力就等于弹簧测力计的示数．（2）如图乙小明将木块沿竖直方向截去一半后，测得木块所受的滑动摩擦力变为原来的一半，他由此得出：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小．你以为他在探究过程中存在的问题是_________．（3）在操作（2）的根底上，只利用现有的器材，如何探究“滑动摩擦力的大小是否随接触面积的大小有关”？简要说明你的做法：_________．14．小佳同学利用一只重为2.3N的运动鞋进一步探究“滑动摩擦力及压力大小的定量关系”．（1）如图所示，他用弹簧测力计程度拉着运动鞋在程度桌面上做_________运动，将此时测力计的读数填写在表格空白处．（2）再往鞋子里添加砝码并匀称摆放，变更的是鞋对桌面的_________，重复上述试验步骤进展屡次试验，并将试验数据记录在下表中．试验次数压力F/N 测力计示数/Nl 2.32 3.3 2.63 4.3 3.44 5.3 4.2（3）请根据试验数据在图2中作出运动鞋受到的滑动摩擦力及压力大小关系的图象．（4）分析图象可得结论：_________．（5）若他拉着运动鞋匀速前进的速度由0.02m/s变为0.04m/s，在其他状况不变时鞋受到的滑动摩擦力将_________（选填“变大”、“不变”或“变小”）．在接触面粗糙程度一样时，滑动摩擦力及压力大小成正比．15．如图，一物体重20N，现用力F将其压在竖直墙面上，物体处于静止状态，请画出物体所受摩擦力的示意图．16．汽车一次可载质量为1.2t的货物，它需运几次才能把总重量为9.408×104N的砖块运完？（取g=9.8N/kg）参考答案及试题解析一．选择题（共4小题）1．关于摩擦力，下列叙述正确的是（）A．总是及物体运动方向相反B．总是及物体运动方向一样C．总是阻碍物体运动D．总是阻碍互相接触的物体间的相对运动考点：摩擦力的方向．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：摩擦力定义是两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力，摩擦力既可以作为动力也可以作为阻力，当摩擦力做为动力时方向和物体的运动方向一样，而做为阻力时方向和物体的运动方向相反．解答：解：摩擦力定义是两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力，摩擦力既可以作为动力也可以作为阻力，当摩擦力做为动力时方向和物体的运动方向一样，而做为阻力时方向和物体的运动方向相反；但是总是阻碍物体的相对运动，故D正确；ABC错误．故选D．点评：本题目考察了摩擦力的定义以及性质，须要学生将所学学问驾驭扎实敏捷应用．2．（2014•怀化）日常生活和消费中，摩擦无时不在，下列现象属于减小摩擦的是（）A．汽车的车轮上刻有许多花纹B．写字时，用力握住钢笔C．向生锈的锁芯滴光滑油D．某品牌纯洁水瓶盖上刻有一道道竖直的条纹考点：增大或减小摩擦的方法．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：摩擦力大小的影响因素：压力的大小和接触面粗糙程度．（1）增大摩擦力的方法：增大压力，增大接触面的粗糙程度．（2）减小摩擦力的方法：减小压力，减小接触面的粗糙程度，使接触面脱离，用滚动代替滑动．解答：解：A、汽车的车轮上刻有许多花纹，是在压力肯定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．不符合题意．B、写字时，用力握住钢笔，是通过增大压力来增大摩擦力．不符合题意．C、向生锈的锁芯滴光滑油，是通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力．符合题意．D、某品牌纯洁水瓶盖上刻有一道道竖直的条纹，是在压力肯定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．不符合题意．故选：C．点评：驾驭摩擦力大小的影响因素，增大和减小摩擦力的方法，能用摩擦力的学问说明生活中的问题．3．（2014•百色）下列实例中，目的是为了减小摩擦的是（）A．矿泉水瓶盖上制有许多竖条纹B．骑自行车的人刹车时用力捏C．运动鞋的底部制有凹凸不平的花纹D．锁头很难翻开时，往锁孔中加些光滑油考点：增大或减小摩擦的方法．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：影响摩擦力大小的因素：压力大小和接触面的粗糙程度．增大摩擦力的方法：增大压力，增大接触面的粗糙程度；减小摩擦力的方法：减小压力，减小接触面的粗糙程度，使接触面脱离，用滚动代替滑动．摩擦力的大小也及接触面的材料有关．据此分析推断．解答：解：A、矿泉水瓶盖上制有许多竖条纹，是在压力肯定时，增大接触面的粗糙程度增大摩擦力．不符合题意．B、骑自行车的人刹车时用力捏闸，是在接触面的粗糙程度肯定时，增大压力增大摩擦力．不符合题意．C、运动鞋的底部制有凹凸不平的花纹，是在压力肯定时，增大接触面的粗糙程度增大摩擦力．不符合题意．D、锁头很难翻开时，往锁孔中加些光滑油，加光滑油是采纳油膜使接触面分开的方法减小摩擦，符合题意．选D．点评：知道摩擦力大小的影响因素，驾驭增大和减小摩擦力的方法，能利用摩擦力的学问说明生活中有关的问题．4．（2014•贵州）摩擦有利也有弊．下列事例中，属于须要减小的有害摩擦是（）A．体操运发动上杠前手上擦一些防滑粉B．写字时，铅笔及作业本的摩擦C．汽油机工作时，活塞及气缸壁的摩擦D．爬杆时，人及杆的摩擦考点：增大或减小摩擦的方法．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：增大摩擦力的方法有：一是增大压力；二是增大接触面积的粗糙程度；削减摩擦力的方法有：一是减小压力；二是减小接触面积的粗糙程度；三是用滚动摩擦代替滑动摩擦；四是使接触面彼此分别（如加光滑油等）．解答：解：A、爬杆时，人就依靠人及杆间的摩擦，因此人及杆的摩擦属于有益摩擦，须要增大，不符合题意．B、写字时，留下字迹就是依靠铅笔及作业本间的摩擦，因此铅笔及作业本的摩擦属于有益摩擦，须要增大，不符合题意．C、汽油机工作时，须要克制活塞及气缸壁的摩擦，因此活塞及气缸壁间的摩擦属于有害摩擦，须要减小，符合题意．D、人爬杆时，人及杆的摩擦是有益摩擦，摩擦使人能上升才不易滑下，要增大．不符合题意．故选C．点评：联络日常生活中的实际状况，来考察增大或减小摩擦的方法，表达了物理来源于生活的理念，是中考常见题目．二．填空题（共10小题）5．请在空格中填上适宜的单位：一只公鸡的重量大约为20N；一包便利面的质量大约为0.1kg；瓶装牛奶的密度大约为1.2 g/cm3．考点：重力大小的估测；质量的估测；密度及其特性．专题：估算法．分析：本题根据对质量和密度的单位的驾驭，结合对常见物体的估测实力即可得出答案．解答：解；一般来说公鸡的质量约为2kg，则公鸡的重量约为2kg×10N/kg=20N；便利面的质量约为0.1kg；牛奶的密度约为1.2g/cm3；故答案为：N；kg；g/cm3．点评：估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学探讨方法，在消费和生活中也有着重要作用．6．（2011•黔东南州）月球对它外表旁边的物体也有引力，这个力大约是地球地面旁边同一物体引力的．一个连同随身装备共同90kg 宇航员，在月球上重约150N （g=10N/kg），该宇航员从地球到达月球后质量不变（选填“变大”“变小”或“不变”）．考点：重力的计算；质量及其特性．专题：计算题；应用题．分析：物体中所含物质的多少叫做质量，物体的质量不随形态、状态和位置而变更，物体的重力G=mg，及物体的质量和所在位置的重力加速度相关．解答：解：（1）质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变更时才会变更，假如只是变更了位置则质量不会发生变更；（2）月球上物体的重力为G′=G=mg=×90kg×10N/kg=150N．故答案为：150；不变．点评：本题考察了质量的概念及其特性，以及物体在月球上重力的计算，相比照拟简洁，属于根底题．7．穿行于惊涛骇浪中的冲浪者总是弓着腰，叉着腿，他这样做是为了降低自己的重心，质地匀称、外形规则的物体的几何中心就是它的重心．考点：重心．专题：应用题；重力、弹力、摩擦力．分析：物体的重心越低，物体越稳定．物体的重心在物体的几何中心上有两个条件：质地匀称，外形规则．解答：解：穿行于惊涛骇浪中的冲浪者总是弓着腰，叉着腿，他这样做是为了降低自己的重心，使自己的身体更稳定；质地匀称，外形规则的物体的重心在物体的几何中心上．故答案为：重心；重心．点评：质地匀称，外形规则的物体的重心在物体的几何中心上．质地不匀称，外形不规则的物体的重心可以利用悬吊的方法确定重心．物体的重心可以不在物体上．8．一般状况下，我们把物体重力的作用点称为重心．重心通常是匀称的规则物体的几何中心，例如圆心、长方形对角线的交点．那么如图所示中的不规则物体的重心是点E（A/B/C/D/E）．重垂线可以扶植我们确定重力的方向是竖直向下．考点：重心；重力的方向．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：（1）重心就是重力的作用点，物体的重心在物体的几何中心上有两个条件：质地匀称，外形规则；（2）外形不规则的物体，可以实行悬挂法找重心，主要步骤是要在物体的不同点上悬挂并画线，最终取交点便是要找的重心；（3）重力的方向是竖直向下的．解答：解：（1）读图可知，A、D两点是悬挂点，沿重垂线画出的两条线会相交于一点，因此该物体的重心是E点；（2）重垂线可以扶植我们确定重力的方向是竖直向下的．故答案为：E；竖直向下．点评：悬挂法是找寻不规则物体的重心的最简便好用的方法，其主要根据了重力的方向是竖直向下，这样可保证重心肯定在每次所画的线上，而两条线的交点便可以确定重心的位置了9．（2014•泰宁县模拟）按要求完成下列作图（1）如图1，车减速前进，画出悬挂在车厢内的物体A所重力的示意图．（2）请画出图2中力F的力臂．考点：重力示意图；力臂的画法．专题：图像综合题．分析：（1）首先要找力的作用点，即重心，从力的作用点起沿重力的方向画一条带箭头的线段，在线段的末尾标上力的大小．（2）过支点作力的作用线的垂线段即可．解答：解：（1）物体的重心在物体的几何中心，重力的方向是竖直向下的，从重心起沿竖直向下的方向，画一条线段，在线段的末尾标上箭头．如图所示：（2）过支点O作垂直于F作用线的垂线段（即力臂L）．如下图所示：点评：本题考察了力的示意图的画法和力臂的画法，留意重力的方向是竖直向下的．10．（2012•天门模拟）小明同学用一根细线拴一块橡皮，甩起来，使橡皮绕手做圆周运动．请你在图中画出橡皮所受重力示意图．考点：重力示意图．专题：作图题．分析：橡皮受的重力竖直向下，从橡皮的重心向下作重力的示意图．解答：解：橡皮所受的重力竖直向下，从橡皮的重心向下作重力的示意图，如图所示．点评：物体所受的重力总是竖直向下，及物体的运动状态无关．作重力的示意图时，肯定要留意：方向竖直向下．11．（2014•梧州）用弹簧测力计拉着重50N的物体在程度桌面上以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计的示数是6N，物体受到的摩擦力是6N，如今使物体以0.6m/s的速度做匀速直线运动，则弹簧测力计的示数是6N．考点：摩擦力的大小．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：（1）二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反、作用在同始终线上．处于匀速直线运动状态或静止状态的物体，属于平衡状态，处于平衡状态的物体受到平衡力作用，并且物体所受的合力为零．（2）影响摩擦力大小的因素：压力和接触面的粗糙程度．解答：解：物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，所以物体所受拉力及摩擦力是一对平衡力，f=F=6N．使物体以0.6m/s的速度做匀速直线运动，物体仍处于平衡状态，并且由于物体对程度面的压力和接触面的粗糙程度没变，所以拉力及摩擦力仍是一对平衡力，所以摩擦力仍旧为6N．故答案为：6；6．点评：此题主要考察了二力平衡的条件和影响摩擦力大小的因素，处于平衡状态的物体受平衡力作用．12．（2011•兰州）在程度面上有一质量为1kg单位长方体．用4N的程度拉力向右拉，长方体静止不动，此时它所受的摩擦力为4 N；拉力增大至6N时长方体做匀速直线运动所受的摩擦力为6N；若拉力增大至8N时长方体所受的摩擦力为6N．考点：摩擦力的大小．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：要解决此题，须要驾驭二力平衡条件的应用，知道物体处于静止或匀速直线运动状态的物体受力平衡．知道一对平衡力的大小相等、方向相反、作用在同始终线上．要驾驭影响摩擦力大小的因素，知道摩擦力的大小及压力大小和接触面的粗糙程度有关．解答：解：用4N的程度拉力向右拉，长方体静止不动，所以物体所受的拉力及摩擦力互相平衡，大小相等都为4N．拉力增大至6N时长方体做匀速直线运动，所以物体仍处于平衡状态，受拉力及滑动摩擦力互相平衡，都为6N．若拉力增大至8N时，由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以所受滑动摩擦力大小不变．仍为6N．故答案为：4；6；6．点评：此题主要考察了二力平衡条件的应用．肯定要留意审题，找出题目中的关键词“静止”或“匀速”．同时考察了影响摩擦力大小的因素，知道滑动摩擦力的大小及压力和接触面的粗糙程度有关，及速度、所受拉力无关．13．根据如图所示的情景，请你提出一个及物理学问有关的问题并答复．问题：是什么力使自行车向前运动的？简答：地面对自行车的摩擦力．考点：摩擦力的大小．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：本题为开放性情景题，主要考察提出问题的实力，但在提出问题时要严密结合所学物理学问，不能脱离图中所供应的情景．解答：解：本题为开放性情景题，可以从运动、惯性、摩擦力等多个方面提出问题．问题：是什么力使自行车向前运动的？简答：地面对自行车的摩擦力．或问题：停顿登车后，车为什么还运动？简答：自行车具有惯性．故答案为：是什么力使自行车向前运动的；地面对自行车的摩擦力．点评：本题的解题关键是所提出的问题必需以图中情景为根底，且及所学物理学问严密联络，不能彼此脱离．14．琪琪同学用2N的力沿程度方向推一辆在程度桌面上的小车，小车沿力的方向作匀速直线运动，则小车受到的摩擦力大小是2 N；若仅把程度推力由2N增大为3N后，则小车受到的摩擦力大小将不变（选填“变大”，“变小”或“不变”）．她看到家里的书柜门松了，关不紧．她找到一张纸折了几叠后夹在柜门及门框之间，书柜门就关紧了，这主要是通过增加压力的方法增大柜门及门框之间的摩擦力．考点：摩擦力的大小；增大或减小摩擦的方法．专题：重力、弹力、摩擦力．分析：（1）通过小车的运动状态确定小车的受力状况；再根据二力平衡的条件即可确定摩擦力的大小．（2）根据影响摩擦力大小的因素：压力的大小以及接触面的粗糙程度即可解答．解答：解：∵小车在程度方向上作匀速直线运动；∴小车在程度方向上处于平衡状态，则在程度方向上受的推力和摩擦力是平衡力；∴摩擦力f=F=2N．当程度推力由2N增大为3N后，由于接触面的粗糙程度以及小车对地面的压力大小都不变；∴小车受到的摩擦力大小将不变，仍为2N．家里的书柜门关不紧，用一张纸折了几叠后夹在柜门及门框之间，增加了压力，增大了柜门及门框之间的摩擦力，所以柜门关紧了．故答案为：2；不变；压力．点评：此题重点考察了二力平衡的条件以及影响摩擦力大小的因素；在此题中，对于物体推力增大时，许多同学想当然的认为摩擦力也增大．而没有把握其本质：物体所处的状态．三．解答题（共4小题）15．（2012•铜陵县二模）在探究“滑动摩擦力的大小及什么因素有关”的试验中：（1）在程度桌面上，用弹簧测力计程度向右拉动木块，使其做匀速直线运动，弹簧测力计的示数如图甲，其数值为 2.2N，根据二力平衡的学问可知，木块所受的滑动摩擦力就等于弹簧测力计的示数．（2）如图乙小明将木块沿竖直方向截去一半后，测得木块所受的滑动摩擦力变为原来的一半，他由此得出：滑动摩擦力的大小随接触面积的减小而减小．你以为他在探究过程中存在的问题是没有限制压力一样．（3）在操作（2）的根底上，只利用现有的器材，如何探究“滑动摩擦力的大小是否随接触面积的大小有关”？简要说明你的做法：将截下的一半叠放在另一半上，用弹簧测力计程度向右拉动木块做匀速直线运动，登记弹簧测力计的示数及（1）中的示数比拟．考点：探究摩擦力的大小及什么因素有关的试验．专题：试验题；探究型试验综合题．分析：（1）做匀速直线运动的物体受到的力平衡力，此试验的思路是让木块保持匀速直线运动；利用二力平衡的条件，通过弹簧测力计的示数来得到摩擦力的大小；弹簧测力计的读数，视察每一个大格和每一个小格代表的示数，从小数字读向大数字．（2）滑动摩擦力的大小及压力的大小和接触面的粗糙程度有关，探究及其中某一个因素的关系时要运用限制变量的思想．（3）要探究滑动摩擦力和接触面积的关系，就要采纳限制变量法限制压力和接触面的粗糙程度肯定．解答：解：（1）用弹簧测力计程度向右拉动木块，使其作匀速直线运动，则木块程度方向上受到拉力和滑动摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力，根据二力平衡条件，滑动摩擦力大小等于拉力大小．弹簧测力计的每一个大格代表1N，每一个小格代表0.2N，所以f=F=2.2N．（2）因为滑动摩擦力的大小及压力的大小和接触面的粗糙程度有关，在探讨滑动摩擦力大小跟接触面面积的关系时，应保持压力大小和接触面的粗糙程度不变，小明将木块沿竖直方向截去一半后，虽然接触面的粗糙程度没变，但木块对接触面的压力减小了一半，所以得出了错误的结论．（3）要探究滑动摩擦力的大小和接触面积的关系就要采纳限制变量法限制压力的接触面的粗糙程度肯定．故答案为：（1）匀速直线；2.2；二力平衡；（2）没有限制压力一样；（3）将截下的一半叠放在另一半上，用弹簧测力计程度向右拉动木块做匀速直线运动，登记弹簧测力计的示数及（1）中的示数比拟．点评：能否正确运用限制变量法进展分析试验是解答此题的关键，同时要学会利用二力平衡的条件间接测出摩擦力的方法．16．小佳同学利用一只重为2.3N的运动鞋进一步探究“滑动摩擦力及压力大小的定量关系”．（1）如图所示，他用弹簧测力计程度拉着运动鞋在程度桌面上做匀速直线运动，将此时测力计的读数填写在表格空白处．（2）再往鞋子里添加砝码并匀称摆放，变更的是鞋对桌面的压力，重复上述试验步骤进展屡次试验，并将试验数据记录在下表中．试验次数压力F/N 测力计示数/Nl 2.32 3.3 2.63 4.3 3.44 5.3 4.2（3）请根据试验数据在图2中作出运动鞋受到的滑动摩擦力及压力大小关系的图象．（4）分析图象可得结论：在接触面粗糙程度一样时，滑动摩擦力及压力大小成正比．（5）若他拉着运动鞋匀速前进的速度由0.02m/s变为0.04m/s，在其他状况不变时鞋受到的滑动摩擦力将不变（选填“变大”、“不变”或“变小”）．在接触面粗糙程度一样时，滑动摩擦力及压力大小成正比．考点：探究摩擦力的大小及什么因素有关的试验．专题：试验题；探究型试验综合题．分析：（1）为了获得摩擦力的大小，采纳了转换法，当物体做匀速直线运动时，受平衡力，弹簧测力计的拉力及摩擦力相等；看清图中弹簧测力计的分度值，根据指针的位置读数．（2）摩擦力的大小及压力大小和接触面的粗糙程度有关，探讨摩擦力及压力的关系，就应当限制接触面的粗糙程度，变更压力的大小．（3）利用描点法，横坐标对应压力，纵坐标对应摩擦力，绘制出图象．（4）分析图象，根据图象的特点就可以得出相应的结论．（5）摩擦力只及压力和接触面的粗糙程度有关，及物体运动的速度和接触面的大小无关．解答：解：（1）试验过程中为了得到摩擦力的大小采纳了转换法，即：沿程度方向拉动运动鞋做匀速直线运动，此时运动鞋受平衡力，所受滑动摩擦力等于弹簧测力计拉力的大小．图中弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指在1N后面第9个小格上，因此读数是1.8N．（2）试验中，不断往鞋子里添加砝码并匀称摆放，变更的是鞋对桌面的压力的大小．（3）图中横坐标对应的是压力，纵坐标对应的是摩擦力，把表中的数据用描点法绘制图象如下：（4）由图象可以看出，摩擦力及压力的关系图象是正比例函数图象，因此可以得出的结论是：在接触面粗糙程度一样时，滑动摩擦力及压力大小成正比．（5）拉着运动鞋匀速前进的速度由0.02m/s变为0.04m/s，运动鞋仍旧做匀速直线运动，受到的压力和接触面的粗糙程度不。
中医四大经典相关习题与答案
中医四大经典相关习题与答案1、《黄帝内经》被称为“医学之宗”，不属于评价《内经》三个“第一”的是（）A、《内经》是第一部中医理法方药巨作B、《内经》是第一部关于生命的百科全书C、《内经》是第一部养生宝典D、《内经》是第一部中医理论经典2、下列作者和著作搭配错误的是（）A、《伤寒论》张仲景B、《金匮要略》张仲景C、《黄帝内经》轩辕黄帝D、《温病条辩》吴瑭3、关于《温病条辩》涉及的三焦辨证说法错误的是（）A、上焦指的是心、肺病变B、中焦指的是脾、胃、大肠病变C、下焦指的是肝、肾病变D、中焦指的是肝、肾病变4、关于《黄帝内经》的成书众说纷纭，以下说法中不正确的是（）A、其成书并非某个时期或某个人的作品B、该著作是从春秋战国时期开始，一直延续到秦汉时期C、该书确定了我国医学的独特理论，为中医学发展奠定基础D、该书作者是轩辕黄帝，故称《黄帝内经》5、《黄帝内经》中关于阴阳五行的说法错误的是（）A、阴阳表示对立属性的名称，即为“阴”和“阳”B、阴阳双方的对立、互根、消长、运动是宇宙间的基本规律C、太少阴阳模式，多用于说明六经之间的关系D、一阴指厥阴，二阴指少阴，三阴指太阴6、以下未涉及到《黄帝内经》沿革的是（）A、“医经七家”B、张仲景C、唐代王冰D、李时珍7、下列作者和著作搭配错误的是（）A、《伤寒论》张仲景B、《金匮要略》张仲景C、《黄帝内经》轩辕黄帝D、《温病条辩》吴瑭8、以下关于《伤寒论》中六经病名的病位错误的是（）A、太阳病的阶段是外感病初期病位在营卫B、阳明病的阶段是外感热盛期病位在胃肠C、少阳病的阶段是外感亚热期病位是胆胃D、太阴病的阶段属于阳虚轻症病位在心肾9、关于《黄帝内经》中切诊的说法错误的是（）A、切脉分为三部九侯法、寸口诊脉法和人迎寸口合诊法B、人迎寸口合诊法是应用最普遍的C、切诊涉及到切脉、诊齿肤、按局部等多种方法D、脉相包括浮、沉、迟、数、滑等二十余种10、关于《温病条辨》温热病中中焦治疗原则说法错误的是（）A、阳明气分热盛—清法B、阳明腑实，有形热结—下法C、下法可选用竹叶石膏汤、黄连黄芩汤、栀子柏皮汤等D、阳明有形热结已去，无形热邪仍存应善后治疗11、下列关于《伤寒论》的内容说法错误的是（）A、将外感疾病具有规律性的各种表现归纳为太阳、阳明、少阳、太阴、少阴、厥阴六经辩证B、是第一部理论联系实践，理法方药齐备的临床医学巨著C、运用望、闻、问、切基本治法D、共创制了113个基本的方剂12、以下关于《内经》的注家与注本错误的是（）A、南朝齐梁·全元起《素问》B、唐·杨上善《黄帝内经太素》C、明·马莳《黄帝内经素问》D、明·吴崑《素问》，俗称《素问吴注》13、《黄帝内经》中涉及到养生的内容，关于其说法错误的是（）A、养生，又称摄生B、养生一词在先秦时已存在C、主张人要顺应天地阴阳四时的规律，要全面的摄养形和神D、养生倡导“治已病”14、《伤寒论》奠定了理、法、方、药的理论基础，以下说法错误的是（）A、《伤寒论》以辨证论治理法方药一线贯通著称B、施治在是辨证论治的前提下，因证立法，因法立方，因方选药严格的过程C、药物涉及到多种剂型，但仅包括内服制剂D、《伤寒论》之方，选药精当，组方严谨15、关于《伤寒论》的介绍以下错误的是（）A、《伤寒论》是我国第一部理法方药一脉贯通的医学著作B、以论文汇编的形式进行辩治C、辩证灵活、治法多变D、被誉为“经典临床学”、“医方之祖”、“医门之圣书”16、《伤寒杂病论》未流传原因不包括（）A、书籍为竹简，传抄困难B、成书的年代封建割据、内战频繁C、皇家占为己有D、难逃兵火洗劫，原书散佚不全17、以下不属于目前《伤寒论》通行的版本的是（）A、东汉张仲景编纂的原著《伤寒论》B、明代万历年间赵开美复刻的治平本，简称赵本C、明代嘉靖年间汪济川他复刻成无己的《注解伤寒论》，简称汪本D、《金贵玉函经》，据载是经过王叔和纂赐18、以下对呕吐、哕和下利三个病症说法错误的是（）A、哕，即呃逆B、呕吐、哕、下利均由胃肠功能失调所致C、下利包括泄泻和痢疾两种D、痢疾仅有泄泻19、关于《金匮要略》中探讨的百合病、狐惑病和阴阳毒病三种疾病症状说法错误的是（）A、百合病类似于更年期综合征B、三种症状病原相同，症状相似C、狐惑病是以目赤、咽喉、口疾前后二阴腐蚀溃烂为特征D、阴阳毒是以发斑、咽痛为特征的，感染异毒引起的病变20、关于《金匮要略》中探讨的肺萎、肺痈、咳嗽上气三种病症的说法错误的是（）A、肺萎是指肺叶的萎弱无用，其表现是以咳嗽涎沫为主的病症B、肺痈是肺生痈脓，表现为咳嗽，胸痛，吐浓痰且腥臭C、咳嗽上气以咳嗽不利，气逆于上，咳喘上气不能平卧为主要表现D、三个病症病源在肺部，但不能相互影响21、以下不属于《金匮要略》的学术成就及贡献的是（）A、首创以病为纲、病证结合、辨证施治的杂病诊疗体系B、医方之经C、方书之祖D、医方之祖22、以下不属于《温病条辨》中对于湿热病的治疗原则的是（）A、三焦的湿热病其治疗都是以清泄气热，养阴生津为原则B、在上焦以清宣肺气、化湿泄浊为方法C、在中焦以辛开苦降、宣畅气机、健脾开胃为方法D、在下焦以淡渗利湿为方法23、关于吴鞠通创立的三焦辨证说法不正确的是（）A、上焦指心肺病变B、中焦指脾、胃和小肠病变C、下焦指肝、肾病变D、将温病按照侵袭人体部位不同分为上焦温病，中焦温病和下焦温病24、《温病条辨》中关于卫气营血辨证的作用的说法不正确的是（）A、用卫、气、营、血标明邪气由表入里、由浅入深的传变的层次B、用卫、气、营、血划分病变的浅深轻重四个不同的阶段C、气分证标志着消耗血中的津液，或耗血动血，病非常危重D、卫分证时标志着邪气在表，邪较浅，病较轻25、下列对《金匮要略》的概述内容说法错误的是（）A、前22篇内包括四十多种疾病并无方剂B、《金匮要略》共二十五篇C、首篇为总论具有纲领意义D、剂型上有丸、散、汤、酒等内服药剂答案1-5 ACDDC 6-10 DCDBC 11-15 CCDCB 16-20 CADBD 21-25 DABCA。
经典习题100道
（A）8
（B）5
（C）9
（D）6
（E）10
例 23：求函数 y x 1 2 x - x 1 的最小值（ ）
（A）0
（B）1
（C）2
例 24：求 y x 6 x 3 的最大和最小值
（D）4
（E）无最小值
（A）4、-2 （B）6、3 （C）2、4 （D）6、2
例 25：求 x 1 2x 3 的最小值
生在哪一个季度？
（A）第一季度
（B）第二季度 （C）第三季度
（D）第四季度
（E）无法确定
例 42：在实数范围内，将 (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 120 分解因式为（）
(A) (x 1)(x 6)(x2 5x 16) (B） (x 1)(x 6)(x2 5x 16) (C) (x 1)(x 6)(x2 5x 16) (D) (x 2)(x 3)(x 2 5x 16) (E) (x 1)(x 6)(x2 5x 16)
的间隔太远，决定改为每隔 0.8 米挖一个洞。那么，至少需要再挖几个洞？ （A）39 （B）40 （C）41 （D）42 （E）45 例 38：一人爬有 20 个阶梯的楼梯，假定每次向上爬 5 个阶梯，又下走 3 个阶梯，问该人需几次能跑到楼梯顶
部？
（A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （E）11 例 39：老张和小李住同一幢楼，老张住三楼，小李住七楼。老张到家要走 30 级台阶，小李到家要走多少级台
《经典常谈》练习题
《经典常谈》练习题一、选择题1. 《经典常谈》中提到的“经典”一词，通常指的是：A. 古代文学作品B. 古代哲学著作C. 古代科学著作D. 古代所有重要著作2. 在《经典常谈》中，作者强调了经典对于个人修养的重要性，其主要观点是：A. 经典是个人修养的起点B. 经典是个人修养的终点C. 经典是个人修养的障碍D. 经典与个人修养无关3. 根据《经典常谈》的论述，以下哪项不是经典作品的特点？A. 深刻的思想内涵B. 丰富的情感表达C. 晦涩难懂的语言D. 广泛的社会影响4. 《经典常谈》中提到，阅读经典作品可以：A. 增强个人的批判性思维B. 减少个人的创造力C. 限制个人的想象力D. 降低个人的表达能力5. 在《经典常谈》中，作者认为经典作品的传承和发展需要：A. 完全保留原作B. 不断地创新与改编C. 完全摒弃旧观念D. 完全依赖现代技术二、填空题6. 《经典常谈》中提到，经典作品往往具有_________的特点，能够跨越时空的限制，对不同时代的读者产生影响。
7. 作者在《经典常谈》中指出，阅读经典作品可以_________，帮助我们更好地理解世界和自我。
8. 根据《经典常谈》的论述，经典作品的_________是其得以流传的重要原因之一。
9. 在《经典常谈》中，作者认为，对经典作品的_________和_________是传承和发展经典的关键。
10. 《经典常谈》中提到，经典作品的阅读不仅仅是一种_________，更是一种_________。
三、简答题11. 请简述《经典常谈》中提到的经典作品对个人修养的积极作用。
12. 根据《经典常谈》的观点，为什么说经典作品的创新与改编是必要的？13. 《经典常谈》中如何论述经典作品在现代社会中的地位和作用？四、论述题14. 结合《经典常谈》的论述，谈谈你对经典作品在当代社会中传承与发展的看法。
五、案例分析题15. 假设你是一名中学语文教师，你如何利用《经典常谈》中的观点来指导学生阅读和理解经典文学作品？六、写作题16. 以“我与经典”为题，写一篇不少于800字的文章，描述你与某部经典作品的相遇、阅读体验以及它对你的影响。
牛顿第二定律练习题(经典好题)
牛顿第二定律练习题(经典好题)1、当质量为m的物体受到水平拉力F作用时，其产生的加速度为a。
若水平拉力变为2F，则物体产生的加速度为2a，即选项C。
2、根据牛顿第二定律，单独作用于某一物体上的力和加速度之间成正比，因此F1/F2=3/1，即F1=3F2.两个力同时作用于该物体时，根据牛顿第二定律，加速度等于合力除以物体质量，因此可得加速度为4m/s2，即选项D。
3、根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体质量乘以加速度。
已知合力为F1+F2=14N，加速度为2.5m/s2，因此可得物体质量为5.6kg。
4、因为弹簧对两球的拉力大小相等，根据牛顿第二定律可得F/2=ma，其中a为两球的加速度。
因此A球的加速度为F/2m，B球的加速度为F/2m，即选项A和C。
5、由于两小球质量相等，因此在细绳烧断的瞬间，它们受到的合力相等，根据牛顿第二定律可得加速度大小相等，即aA=aB=g，即选项A。
6、(1)根据牛顿第一定律，匀速运动时物体所受合力为零，因此F=μG=0.3×200N=60N。
(2)根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体质量乘以加速度加上摩擦力，即F=ma+μmg。
代入已知数据可得F=ma+60N。
因为题目给定了加速度为10m/s2，因此可得F=ma+60N=200N。
7、根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体质量乘以加速度加上摩擦力，其中摩擦力的大小为物体与斜面间的滑动摩擦因数乘以物体所受垂直于斜面的支持力。
因为物体在斜面上匀速下滑，所以合力为零，即mgcosθ=μmgsinθ，解得滑动摩擦因数为μ=tanθ。
8、根据牛顿第一定律，球所受合力为零，因此挡板和斜面所受支持力大小相等，即F1=F2=G/2=10N。
9、物体受到的合力分解成水平方向和竖直方向的分力，其中竖直方向的分力等于物体重力，水平方向的分力等于恒力F的投影。
因为物体做匀速运动，所以水平方向的分力等于摩擦力，即Fcosθ=μmg，解得摩擦力大小为F=μmg/cosθ。
经典因式分解练习题100道
1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3) ²－6(a＋3)13.）(x＋1) ²(x＋2)－(x＋1)(x＋2) ²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.) x(x＋2)－x18.) x²－4x－ax＋4a19.) 25x²－4920.) 36x²－60x＋2521.) 4x²＋12x＋922.) x²－9x＋1823.) 2x²－5x－324.) 12x²－50x＋825.) 3x²－6x26.) 49x²－2527.) 6x²－13x＋528.) x²＋2－3x29.) 12x²－23x－2430.) (x＋6)(x－6)－(x－6)31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.) 9x²＋42x＋4933.) x4－2x³－35x34.) 3x6－3x²35.）x²－2536.）x²－20x＋10037.）x²＋4x＋338.）4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.）2ax²－3x＋2ax－342.）9x²－66x＋12143.）8－2x²44.）x²－x＋1445.）9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.）12x²－29x＋1548.）36x²＋39x＋949.）21x²－31x－2250.）9x4－35x²－451.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.）2ax²－3x＋2ax－353.）x(y＋2)－x－y－154.) (x²－3x)＋(x－3) ²55.) 9x²－66x＋12156.) 8－2x²57.) x4－158.) x²＋4x－xy－2y＋459.) 4x²－12x＋560.) 21x²－31x－2261.) 4x²＋4xy＋y²－4x－2y－362.) 9x5－35x3－4x63.）若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是( )64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( )65) 把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为( )66.) 把(a+b) ²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为( )67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-68) 已知x ，y 为任意有理数，记M = x ²+y ²，N = 2xy ，则M 与N 的大小关系为( )69) 对于任何整数m ，多项式( 4m+5) ²−9都能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被(m−1)整除D ．被(2m −1)整除70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式，结果是( )71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )72.） 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。
集合练习题及答案经典
集合练习题及答案经典1、下列四组对象，能构成集合的是（）A.某班所有高个子的学生B.着名的艺术家C.一切很大的书D.倒数等于它自身的实数2、集合{a，b，c}的真子集共有几个（）A.7B.8C.9D.103、若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（）4、方程组x+y=1的解集是()A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}5、以下六个关系式：∈{ }，{ }∪∅，.3∉Q，∈N，{a,b}⊆{b,a}，{x|x2-2=0,x∈Z}是空集中，错误的个数是（）A.4B.3C.2D.16、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指()A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集7、设集合A={x1<x<2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是（）A.{a≥2}B.{a≤1}C.{a≥1}D.{a≤2}8、满足条件M{1}={1,2,3}的集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.49、集合P={x|x=2k,k∈Z}，Q={x|x=2k+1,k∈Z}，R={x|x=4k+1,k∈Z}，且a∈P，b∈Q，则有（）A.a+b∈PB.a+b∈QC.a+b∈RD.a+b不属于P、Q、R中的任意一个11、若A={-2,2,3,4}，B={x|x=t^2,t∈A}，用列举法表示B12、集合A={x|x^2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则a=__________13、设全集U={2,3,a^2+2a-3}，A={2,b}，C_U(A)={5}，则a=，b=。
14、集合A={x|x3}，B={x|x4}，A∩B=_____________。
15、已知集合A={x|x^2+x+m=0}，若A∩R=∅，则实数m 的取值范围是______________。
会计等式经典练习
本节课堂经典习题一、单项选择题1.企业向银行借入款项，表现为（）。
A.一项资产减少，一项负债减少B.一项资产减少，一项负债增加C.一项资产增加，一项负债减少D.一项资产增加，一项负债增加2.下列经济业务中，会引起企业的资产和所有者权益同时变化的是（）。
A.企业以银行存款购买存货B.企业以银行存款支付应付现金股利C.投资者以现金投资企业D.企业将资本公积转增资本3.银行将短期借款6 000 000元转为对本公司的投资，这项经济业务将引起（）。
A.公司资产的减少，所有者权益的增加B.公司负债的增加，所有者权益的减少C.公司负债的减少，所有者权益的增加D.公司负债的减少，资产的增加4.某公司购入机器一台共90 000元，机器已经投入使用，货款尚未支付。
这项业务的发生，意味着（）。
A.资产增加90 000元，负债减少90 000元B.资产增加90 000元，负债增加90 000元C.资产减少90 000元，负债减少90 000元D.资产减少90 000元，负债增加90 000元5.企业最基本的会计等式是（）。
A.资产＝负债＋所有者权益B.收入-费用＝利润C.资产＝负债＋（所有者权益＋利润）D.资产＝负债＋所有者权益＋（收入-费用）6.企业以银行存款偿还债务，表现为（）。
A.一项资产增加，另一项资产减少B.一项负债增加，另一项负债减少C.一项资产增加，一项负债增加D.一项资产减少，一项负债减少7.下列经济业务中，会引起资产和所有者权益同时增加的是（）。
A.收到银行借款并存入银行B.收到投资者投入的作为出资的原材料C.以转账支票归还长期借款D.提取盈余公积8.企业以银行存款偿还货款,会引起（）。
A.资产与负债同时增加B.资产与负债同时减少C.资产增加负债减少D.资产减少负债增加9.下列各项能引起企业所有者权益增加的是（）。
A.提取盈余公积B.用盈余公积转增资本C.用盈余公积补亏D.全年实现盈利10.甲企业将应收乙企业的50 000元货款，改为对乙企业的股权投资，则该经济业务将引起甲企业（）。
初一数学 实数经典例题及习题含答案
类型一．有关概念的识别1．下面几个数：0. 23 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π ，是无理数故选C举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（）A、的平方根是±3B、1 的立方根是±1C、=±1D、是5 的平方根的相反数【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，∵=9，9 的平方根是±3，∴A 正确．∵1 的立方根是1，=1，是5 的平方根，∴B、C、D 都不正确．【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A 表示的数是（）A、1B、1.4C、D、【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系．∵正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|= ，∴A 表示数为，故选C．【变式3】【答案】∵π = 3.1415…，∴9＜3π ＜10因此3π -9＞0，3π -10＜0∴类型二．计算类型题2．设，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.解析：（估算）因为，所以选B举一反三：【变式1】1）1.25 的算术平方根是；平方根是.2）-27 立方根是. 3），，.【答案】1）；.2）-3. 3），，【变式2】求下列各式中的（1）（2）（3）【答案】（1）（2）x=4 或x=-2（3）x=-4类型三．数形结合3. 点A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，则A，B 两点的距离为解析：在数轴上找到A、B 两点，举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B 关于点A 的对称点为C，则点C 表示的数是（）．A．－1 B．1－ C．2－ D．－2【答案】选C[变式2] 已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简【答案】：类型四．实数绝对值的应用-4．化简下列各式： (1) | -1.4 | (2) |π -3.142| (3) |-|(4) |x-|x-3|| (x ≤3)(5) |x 2+6x+10|分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。
中考数学经典习题(50题)
中考数学经典习题(50题)1. 已知一边长为6cm的正三角形ABC，点D、E分别位于线段AB、AC上，使得AD = DE = EC，求三角形ADE的面积。
2. 在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别位于线段AB、BC、CD、DA上，使得AE = BF = CG = DH = 4cm，求四边形EFGH的面积。
3. 已知直边三角形ABC，点D、E分别分别位于BC、AC 上，使得BD = DE = EC，连接CF，若$ \angleACF=45^{\circ} $，求$ \angle ABD $ 的度数。
4. 已知正方形ABCD，点E、F分别位于线段AB、CD上，且AE = CF = 4cm，求三角形DEF的面积。
5. 已知等腰梯形ABCD中，AD = BC = 4cm，AB = 8cm，点E、F分别位于线段AB、DC上，且$ \angle AED=45^{\circ} $，求$ \angle CFB $ 的度数。
6. 已知正方形ABCD，点E、F、G分别位于线段AB、BC、AC上，且AE = BF = CG = 3cm，连接DE、EF、FG，求四边形DEFG的面积。
7. 在正方形ABCD中，点E、F、G分别位于线段AB、BC、CD上，且AE = BF = CG = 2cm，求三角形EFG的面积。
8. 已知等腰梯形ABCD中，AD = BC = 6cm，AB = 14cm，点E、F分别位于线段AB、CD上，使得EF平行于AB，且$ \angle ADE=60^{\circ} $，求三角形DEF的面积。
9. 已知正方形ABCD的边长为10cm，点E、F分别位于线段AB、CD上，使得AE = DF = 4cm，连接CE、EB、AF，求四边形CEFB的面积。
10. 在正方形ABCD中，点E、F、G分别位于线段AB、BC、CD上，使得AE = BF = CG，连接AG、BF，若$ \angleAGB=90^{\circ} $，求AE的长度。
小学数学蜗牛题练习题
小学数学蜗牛题练习题蜗牛题是小学数学中的一种经典练习题，它通常要求学生运用简单的数学知识和逻辑思维能力，解决与蜗牛相关的问题。
在这篇文章中，我们将通过几个例子来练习解答小学数学蜗牛题。
请注意，为了方便阅读，下文将使用简单的题目编号来标识每个练习题。
1. 蜗牛上山问题蜗牛爬山是一个常见的数学问题。
例如，假设有一只蜗牛要从山脚爬到山顶，山的高度为100米，它每小时上升10米，但晚上休息时会下滑5米。
问蜗牛需要多长时间才能到达山顶？解答：蜗牛每小时上升10米，晚上休息时会下滑5米。
所以，在白天蜗牛每小时净上升高度为10-5=5米。
因为山的高度为100米，所以蜗牛需要100/5=20个小时才能到达山顶。
2. 蜗牛爬杆问题现在，让我们考虑一个稍微复杂一点的问题。
假设有一根长杆，蜗牛每小时爬升10厘米，并且晚上下滑5厘米。
这根杆现在立在地面上，而蜗牛从杆底爬起，问蜗牛需要多长时间才能爬到杆顶？解答：蜗牛每小时净上升高度为10-5=5厘米。
因为杆子高度不知道，所以不能直接计算时间。
但可以思考杆底到杆顶的垂直距离和蜗牛每小时净上升高度之间的关系。
如果蜗牛需要t小时爬到杆顶，那么垂直距离应为5t厘米。
因此，蜗牛需要爬上的高度为5t厘米。
3. 蜗牛的轨迹问题下面，我们来解答一个考察蜗牛轨迹的问题。
假设有一只蜗牛在一个直径为10厘米的圆上爬行，它每小时爬行2厘米。
蜗牛从圆的一点开始爬行，问蜗牛绕一圈需要多长时间？解答：这个问题可以通过考察蜗牛绕圆周爬行的距离和速度之间的关系来解答。
圆的周长为π×直径=π×10厘米≈31.42厘米。
蜗牛每小时爬行2厘米，所以蜗牛绕圆周爬行需要31.42/2≈15.71小时。
通过以上三个例子，我们可以看到小学数学蜗牛题可以帮助学生运用简单的数学知识和逻辑思维能力解决问题。
这些题目既锻炼了学生的计算能力，又培养了他们的推理和问题解决能力。
希望通过这些练习题，学生们能够对数学产生更大的兴趣，提高他们的数学素养。
经典常谈习题(含答案)
第一章《说文解字》第一练习题及答案一．填空。
1.关于中国文字的起源，______（朝代）末期有了______（人名）造字的传说。
2.秦始皇统一了文字；______成了国书。
3.到了_____（朝代），考试史、尚书史等官儿，都只凭识字的程度；识字教育更注重了。
4.始皇为了统一文字，让_____（人名）作了《仓颉篇》七章，赵高作了《爰历篇》六章，胡母敬作了《博学篇》七章。
5.《_______》所收的都是名姓、器物、官名等日常用字，没有说解。
这些一面供教授学童用，一面供民众检阅用，所收约三千三百字，是通俗的字书。
6.______（朝代）和帝时，______（人名）作了一部《________》。
这是一部划时代的字书。
这部书有九千字。
而且______之外，兼收籀文“古文”。
7.《______》书中每字都有说解，用晚周人作的《______》，______（人名）的《方言》，以及经典的注文的体例。
8.笔出现于_____代，却只用_______削成。
9.“六书”，即“______”“指事”“_____”“______”“转注”“______”。
其中______字最多。
10.我们现在所用的字，本义的少，引伸义的多，一字多义，这源于______字。
11.晋以来通行了______，这才将同一字分读几个音，让意义分得开些。
12.象形字本于______。
后世用四声分别，古代却用偏旁分别，这便是形声字。
13.______、______、形声字，是文字发展的逻辑的程序。
14.秦以后只是书体演变的时代。
演变的主因是_____，演变的方向是_____。
15.最古的文字应该是_____，又称为_______，是盘庚以后的______代文字。
【答案】1.战国仓颉2. 小篆3. 汉代4.李斯5.《急就篇》6.东汉许慎《说文解字》小篆7.《说文解字》《尔雅》，扬雄8. 商竹木9. 象形会意形声假借形声10.假借11.四声12.图画13.象形字、假借字14.应用简易15.甲骨文卜辞商二、选择16.下列说法中和《说文解字》不符的一项是（）。
分数应用题经典提高习题
1一辆汽车前2个小时平均每小时行45千米，后6小时平均每小时行75千米，求这辆汽车的平均速度？2. 同学们去春游，去时每小时行7.5千米，回来时每小时行5千米，他们往返的平均速度是多少千米？3、一本故事书，平均每天看15页，看了12天后，剩下的页数比看了的多97，全书共有多少页？ 4、水果店运来一批水果，其中桔子占总数的51，香蕉占总数的41，已知香蕉比桔子多26筐，水果店共运来多少筐水果？ 5、修一段公路，第一天修了3.5千米，第二天修了5.5千米，两天共修了这段路的53，还剩多少千米？6、一堆煤，第一次用去72，第二次用去32吨，两次正好用去1吨，这堆煤多少吨？7、食堂里存煤360千克，第一次用去83，第二次要用去多少千克才能使剩下的煤正好是存煤总数的31？8、农厂养鸡400只，相当于养鸭只数的32，鸭又是鹅只数的60%，这个农厂养鹅多少只？9、一本书，第一次看了全书的72，第二次比第一次多看10页，还剩下80页没看，这本书共有多少页？10、货车从甲到乙，上午行了全程的52，这时离六年级期末总复习 分数应用题 211、一袋水泥用去60%，剩下部分比用去部分少10千克，这袋水呢有多少千克？12、一袋面粉，吃去15千克，比没吃的52多5千克，还有多少千克没吃？13、某厂计划生产一批机床，上半年完成计划的85，下半年完成计划的32，结果超产100台，计划一批机床有多少台？14、一根绳子，截去它的30%，还剩21米，如果截去它的65%，还剩下多少米？15、图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的85，又是连环画的52，连环画有多少本？16、一桶油连桶重23千克，用去油的50%以后，称得连桶重是12千克，问桶中原来共有油多少千克？桶重多少千克？17、篮球队员张强在一次投篮训练中，命中12球，命中率刚好为60%，问张强有几个球没有投进？18、一批零件共有5040个，王师傅6小时做了全部的43，以这样的速度，还需几小时才能全部做完？19、一种电器，原来每件售价1050元，先涨价101后，又降价51，现在每件售价多少元？20、一种彩电，先降价81，后又涨价101，现价3950元，求原价多少元？21、一套课桌的价钱是180元，其中桌子的价钱是椅子的45，桌子单价是多少元？22、某校男生比女生多200人，女生是男生的60%，这个学校男、女各多少人？23、一本书，第一次看了它的41，第二次看了余下的32，这时还剩40页，这本书共多少页？24、修路队修一条公路，第一天修了全长的71，第二天修了余下的61，还剩35千米没修，这条路全长多少千米？25、从甲城到乙城走了全程的52后，离中点还有25千米，甲乙两城相距多少千米？26、甲、乙两车同时从东西两站出发，相对而行，在距中点6千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的65，求两站相距多少千米？27、快慢两车同时从两地相对开出，且在离中点8千米处相遇，相遇时慢车行了全程的83，两地相距多少千米？28、一公路，甲队修了全长的51，乙队修的与全长的比是3：8，这时还剩50千米未修，这段公路长多少千米？29、一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了10千米，这时已修的与未修的比是2：3，这条公路全长多少千米？30、大毛看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有多少页？31、果园里种植的苹果树比梨树多249课，苹果树是梨树的4倍。
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第二章误差和分析数据处理- 经典习题1．标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可用什么方法予以改善？解：根据方程2NaOH+H2C2O4·H2O==Na2C2O4+3H2O可知，需称取H2C2O４·H2O的质量m１为：则称量的相对误差大于0.1% ，不能用H2C2O４·H2O标定0.1mol·L-1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的基准物进行标定。
若改用KHC8H4O4为基准物，则有：KHC8H4O4+ NaOH== KNaC8H4O4+H2O，需称取KHC8H4O4的质量为m2，则m2=0.1×0.020×204.22=0.41g由此可见，选用相对分子质量大的邻苯二甲酸氢钾标定NaOH，由于其称样量较大，称量的相对误差较小（＜0.1%），故测定的准确度较高。
2．用基准K2Cr2O7对Na2S2O3溶液浓度进行标定，平行测定六次，测得其浓度为0.1033、0.1060、0.1035、0.1031、0.1022和0.1037 mol/L，问上述六次测定值中，0.1060是否应舍弃？它们的平均值、标准偏差、臵信度为95％和99％时的臵信限及臵信区间各为多少？解：（1）（2）（3）查G临界值表，当n＝6和臵信度为95％时，G６,0.05＝1.89，即G﹤G６,0.05，故0.1060不应舍弃。
（4）求平均值的臵信限及臵信区间。
根据题意，此题应求双侧臵信区间，即查t检验临界值表中双侧检验的α对应的t值：①P＝0.95：α＝1－P＝0.05；f＝6－1＝5；t0.05,5＝2.571，则臵信度为95％时的臵信限为±0.0014, 臵信区间为0.1036±0.0014。
②P＝0.99：α＝1－P＝0.01；f＝6－1＝5；t0.01,5＝4.032，则臵信度为99％时的臵信限为0.0021, 臵信区间为0.1036±0.0021。
由此题可见，臵信水平越高，臵信区间越宽。
3．用无水碳酸钠和硼砂两种基准物质标定HCl溶液的浓度，测定结果如下：用无水碳酸钠标定：0.1005、0.1007、0.1003、0.1009（mol/L）用硼砂标定：0.1008、0.1007、0.1010、0.1013、0.1017（mol/L）当臵信度为95％时，用这两种基准物标定HCl溶液浓度的平均值是否存在显著性差异？解：（1）判断两组数据的均值是否存在显著性差异，应采用t检验。
而根据显著性检验顺序，进行t检验前，应先由F检验确认两组数据的精密度是否存在显著性差异。
无水碳酸钠：,S1＝2.6×10-4硼砂：，S2＝4.1×10-4查表得，F0.05,4,3＝9.12，即F﹤F0.05,4,3。
两组数据均值的精密度无显著性差异，可进行t检验。
（2）进行两组数据均值的t检验，以确定两种方法间的准确度（系统误差）是否有显著不同。
即求出t值与相应tα，f值（临界值）相比较，若t≥tα，f，说明与间存在着显著性差异，反之则说明二者间不存在显著性差异。
①求出合并标准偏差SR：②进行两组数据均值的t检验：查表得，t0.05，7＝2.365，即t﹤t0.05，7，故两种基准物标定HCl溶液浓度的均值间无显著性差异。
4．用分光光度法测定某人血清样品中无机磷的含量（mmol/L），8次平行测定结果如下：1.25，1.34，1.28，1.17，1.33，1.24，1.31，1.32。
①请用Grubbs法检验分析结果中是否有需舍去的数值?②求取舍后合理结果的臵信区间。
③如果正常成人血清中无机磷含量的标准值是1.20 mmol/L，问此样品中无机磷含量是否异常（P＝95％）?解：（1）用Grubbs检验法检查数据中有无要舍弃的可疑数据：，S=0.058，由均值可知1.17是可疑值，则查G临界值表，当n＝8和臵信度为95％时，G0.05，8＝2.13，即G﹤G0.05，8，故1.17不应舍弃。
（2）取舍后合理结果的臵信区间：（3）欲知血样中无机磷含量与标准值（1.20 mmol/L）相比是否异常，应采用t检验。
即求出t值与相应tα，值（临界值）相比较，若t≥tα，f，说明与μ间存在着显著性差异，说明血样中无机磷含量可能异常（P＝f95％），反之则说明二者间不存在显著性差异。
1.28，S＝0.058 则分析结果说明与μ间存在显著性差异，即此人血样中无机磷含量异常的可能性有95％。
5．采用一新建的GC法测定同一批六神丸中麝香酮含量。
用标准试样（已知麝香酮的标准值为0.310%）对此新方法进行检验。
六次测定结果为（％）：0.307、0.298、0.285、0.301、0.292及0.295，试对此新方法作出评价。
解：根据题意，此题为新方法所测的样本均值与标准值（相对真值）μ的比较，应采用t检验。
即求出t值与相应tα，f值（临界值）相比较，若t≥tα，f，说明与μ间存在着显著性差异，说明新方法存在系统误差；反之则说明二者间不存在显著性差异。
0.296，S＝7.58×10－3则t＝4.52，查表得t0.05，5＝2.57，即t﹥t0.05，5，说明新方法测定结果与标准试样已知含量有显著性差异，可能存在系统误差，方法还需进一步完善。
第三章滴定分析法概论- 经典习题例3-1 称取铁矿石试样0.5000g，将其溶解，使全部铁还原成亚铁离子，用0.01500 mol/L K2C2O7标准溶液滴定至化学计量点时，用去K2C2O7标准溶液33.45ml。
试样中Fe和Fe2O3的百分质量分数各为多少？解：此题是直接法进行氧化还原滴定，Fe2+与K2C2O7的反应为：6Fe2+ + C2O72-+14H+6Fe3+ + 2Cr3+ + 7H2O则若以Fe2O3形式计算质量分数，由于每个Fe2O3分子中有两个Fe原子，对同一试样存在如下关系：则，也可直接利用计算，例3－2 测定肥料中的含氮（MN＝14.01g/mol）量时，称取试样0.2471g，加浓碱液蒸馏，产生的NH3用50.00ml 0.1015mol/L HCl溶液吸收，然后用0.1047mol/L NaOH溶液回滴过量的HCl，用去12.76ml。
计算肥料中的含氮量。
解：此题是返滴定法进行酸碱滴定。
例3－3 称取含Na2S试样0.5000g，溶于水后，加入NaOH溶液至碱性，加入过量的浓度为0.02000 mol/L 的KMnO4标准溶液25.00 ml 将S2氧化为SO42-。
此时KMnO4被还原为MnO2，过滤除去，将滤液酸化，加入过量的KI，再用0.1000 mol/L Na2S2O3溶液滴定析出的I2，消耗Na2S2O37.50ml。
求试样中Na2S的百分质量分数？解：此题是氧化还原滴定，采用返滴定和臵换滴定两种方式。
测定中的反应：8MnO4+3S2+ 4H2O 8MnO2↓ + 3SO42+ +8OH-剩余的KMnO4将KI氧化生成定量的I2，定量的I2再与Na2S2O3反应；2MnO4 + 10I +16H+2Mn2+ + 5I2 + 8H2OI2 + 2Na2S2O3Na2S4O6 + 2NaI则，与Na2S反应的KMnO4的摩尔数为：所以例3－4 称取含BaCl2试样0.5000g，溶于水后加25.00ml 0.5000mol/L 的KIO3将Ba2+沉淀为Ba(IO3)2，滤去沉淀，洗涤，加入过量KI于滤液中并酸化，滴定析出的I2，消耗0.1000 mol/L的Na2S2O3标准溶液21.18 ml。
计算BaCl2的百分质量分数？解：此题是间接滴定法，将Ba2+沉淀为Ba(IO3)2，通过测定其中的IO3的量来求得BaCl2的含量，测定中的反应：Ba2+ 2IO3-Ba(IO3)2↓剩余的KIO3再将KI氧化生成定量的I2，定量的I2再与Na2S2O3反应；IO3- + 5I- + 6H+ == 3I2 + 3H2OI2 + S2O32- == 2I + S4O62-则，所以第四章酸碱滴定法- 经典习题1．NaOH标准溶液吸收了空气中的CO2，当用于滴定（1）强酸（2）弱酸时，对滴定的准确度各有何影响？答：（1）强酸：吸收CO2后，2molNaOH生成1 mol Na2CO3。
滴定强酸时，若以甲基橙为指示剂，终点pH≈4，生成H2CO3，消耗2 mol HCl，即2molNaOH与CO2发生反应则生成1mol Na2CO3，仍然消耗2molHCl。
在这种情况下，CO2的影响很小，可忽略不计。
若以酚酞为指示剂，终点时，pH≈9，生成NaHCO3，滴定时HCl∶Na2CO3为1∶1，因此1molNa2CO3只消耗了1molHCl，这时对结果有明显的影响。
（2）弱酸：滴定弱酸时终点pH＞7，此时只能选酚酞为指示剂，Na2CO3只反应至NaHCO3，所以消耗HCl 量减少，CO2的影响不能忽略。
2．标定HCl溶液时，若采用（1）部分风化的Na2B4O7·10H2O；（2）部分吸湿的Na2CO3；(3)在110℃烘过的Na2CO3，则标定所得的浓度偏低、偏高，还是准确？为什么？答：（1）部分风化的Na2B4O7·10H2O：偏低。
硼砂失水后，按公式中，称一定m，V HCl消耗多，故标定所得C HCl浓度偏低。
（2）部分吸湿的Na2CO3：偏高。
吸湿的Na2CO3（带少量水）中，称一定m，V HCl消耗少，故标定所得C HCl浓度偏高。
（3）在110℃烘过的Na2CO3：偏高。
Na2CO3作基准物时在270℃~300℃加热干燥，以除去其中的水分与少量的NaHCO3。
如在110℃加热，只是除去水分，少量的NaHCO3还存在。
Na2CO3与HCl反应是1∶2，而NaHCO3与HCl反应是1∶1。
V HCl消耗少，故标定所得C HCl浓度偏高。
3．下列溶剂中何者为质子溶剂？何者为无质子溶剂？若为质子溶剂，是酸性溶剂还是碱性溶剂？若为无质子溶剂，是偶极亲质子溶剂还是惰性溶剂？（1）冰醋酸；（2）二氧六环；（3）乙二胺；（4）甲基异丁酮；（5）苯；（6）水；（7）乙醚；（8）异丙醇；（9）丙酮；（10）丁胺。
答：4．试设计测定下列混合物中各组分的方法，写出滴定原理、指示剂、操作步骤及计算公式。
（1）HCl和H3PO4；（2）HCl和硼酸；（3）HCl和NHC4Cl；（4）HCl和HAc；（5）Na3PO4和NaOH；（6）Na3PO4和Na2HPO4；（7）NaHSO4和NaH2PO4；（8）NH3·H2O和NH４Cl解：设计测定混合酸或碱方法是：混合酸体系(HA+HB)，根据cK HA（HB）≥10-8分别判断各个质子能否被准确滴定；根据c(HA)K(HA)/c(HB) K(HB)≥104判断能否实现分步滴定；由终点pH选择合适的指示剂。