基于Hadamard方差的导航星座自主时间同步算法研究
利用条件平差实现导航星座自主守时方法
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式中
』表示导 航卫 星 到用户 接收 机 的观测 伪距 （ 观测 时延 ） Ｄ ｒ为 ，Ｒ 表 示 导航 卫 星 到 用 户 接 收机 的 表 示
具 备 了 自主导 航 能力 ，可 以在没 有地 面支 持情况 下 ， 自主运 行 １０天 以上 ［ 。 自主导 航 在有 地 面控 ８ １ ］ 制情 况下可 以用来 提 高精 度 ，减 少注 入 ；同时通过 双 向测距 提供 一种 独立 的检 测卫 星 时钟 和位 置精
度的基 准 。
卫星 导航 系统 自主导 航计算 主要 包括 计算 其卫 星位 置和 钟差 信息 ，分别称 为 自主定 轨 和 自主守 时 。 目前有许 多研 究 星座 自主导 航算 法 的文 章 ，但 多集 中于研究 自主 定轨 方法 ，介 绍 自主 守时 方法 的文献 十分少 见 。由于卫 星导航 系统 实 质 上 是一 个 测 时一 测距 系统 ，时间 系统 是卫 星 导 航 系统 的一 个 重要 基准 系统 ，良好 的时间 系统是 卫星 导航 系统 完成 其导 航功 能 的重要 保证 ，卫 星钟 差信 息是 导
素 ；卫 星钟 平均 时 间与 导航 系统 时 间之 间存 在 的偏 差对 定位 结果 不会 造成 影 响 。
通常情况下 ，导航系统 的时间系统维持采用参与维持时间系统的原子钟钟面时的加权平均 ，加
上定 时修 正得 到嘲 。没有 地 面支持 的情况下 的 自主守 时系统 ，只能采 用 卫星 钟来 维持 时 间 系统 ，在 这种 情况 下 ，我们 可 以称 此时 间系 统为卫 星 平均 时 间 。没 有外 界输 入情 况 下 ，卫 星 钟平 均 时 间与导
基于 Hadamard 纠错码核匹配追踪的多类分类方法
基于 Hadamard 纠错码核匹配追踪的多类分类方法余晓东;雷英杰;王睿;卢明【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2015(000)010【摘要】针对传统核匹配追踪（kernel matching pursuit，KMP）学习机只能解决二类分类问题的不足，结合纠错输出编码（error-correcting output codes，ECOC）的思想，提出了一种基于Hadamard 纠错码的核匹配追踪多类分类方法。
该算法通过 Hadmard 纠错码将核匹配追踪算法推广到多类分类领域，并利用纠错码本身具备的纠错能力提高了分类器的泛化性能。
实验中分别对 UCI 数据集和3种典型空天目标的高分辨一维距离像（high resolution range profile，HRRP）数据集进行测试，通过与2种经典的编码方法进行比较，结果表明该编码方法可以显著提高分类器的性能和鲁棒性。
%Since the classical kernel matching pursuit (KMP)learner can only address the binary classification problems,a KMP based on Hadamard correct codes is proposed,borowing the idea of error-correcting output codes (ECOC).This algorithm can be extended to multi-class classification through Hadamard correct codes.Moreover,the correcting ability of the correct codes can enhance the generation capability of the classifier.The illustrative experiments implemented on UCI datasets and three kinds of aero target high resolution range profile (HRRP)data set demonstrate that the proposed algorithm outperforms two other coding methods in both classification performance and robust ness.【总页数】6页(P2228-2233)【作者】余晓东;雷英杰;王睿;卢明【作者单位】空军工程大学防空反导学院，陕西西安 710051;空军工程大学防空反导学院，陕西西安 710051;空军工程大学防空反导学院，陕西西安 710051;中国人民解放军 93505 部队，河北廊坊 065001【正文语种】中文【中图分类】TP182【相关文献】1.基于直觉模糊核匹配追踪的目标识别方法 [J], 雷阳;雷英杰;周创明;孔韦韦2.基于近邻传播聚类与核匹配追踪的遥感图像目标识别方法 [J], 储岳中;徐波;高有涛;邰伟鹏3.基于直觉模糊核匹配追踪集成的目标识别方法 [J], 余晓东;雷英杰;宋亚飞;岳韶华;胡军红4.基于直觉模糊c均值聚类核匹配追踪的弹道中段目标识别方法 [J], 雷阳;孔韦韦;雷英杰5.基于时点分割的核Fisher判别分析-顺序回归机多类分类建模方法 [J], 张洪祥;毛志忠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
全球导航卫星系统时间同步技术研究
全球导航卫星系统时间同步技术研究全球导航卫星系统（GNSS）是一种由一组卫星和地面接收设备组成的全球系统，用于定位、导航和时间同步。
时间同步在GNSS系统中非常重要，它确保所有接收设备都能准确地将接收到的信号进行比对和计算。
本文将探讨全球导航卫星系统时间同步技术的研究。
在GNSS系统中，时间同步的准确性对于定位和导航的精确性至关重要。
如果接收设备的时钟与GNSS卫星的时钟存在微小差异，定位和导航的结果将会有所偏差。
因此，时间同步技术在GNSS系统中起着关键的作用。
目前，主要采用的时间同步技术有两种：GNSS时钟同步和网络时钟同步。
GNSS时钟同步通过接收GNSS卫星的定位信号，将接收到的信号时间与接收设备的本地时钟进行比较和校准，以实现时间同步。
这种技术有一个优点，即可以在几毫秒的时间内实现高度准确的时间同步。
但是，GNSS信号在一些地区可能存在遮挡，导致信号弱或无法接收的情况下，时间同步的准确性会受到影响。
另一种时间同步技术是网络时钟同步，它通过将接收设备连接到一个时间服务器或网络时间协议（NTP）服务器来实现时间同步。
这种技术可以在没有GNSS信号的情况下实现时间同步，并且它可以通过网络传输时间更新，从而提供更高的灵活性和实时性。
但是，网络时钟同步可能受到网络延迟和不确定性的影响，从而影响时间同步的精度。
为了提高时间同步的准确性和可靠性，研究人员提出了一些增强和改进的技术。
例如，一种常见的方法是使用多个GNSS系统（如美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧洲的Galileo和中国的北斗系统）的信号进行时间同步。
通过接收和比较不同GNSS系统的信号，可以进一步提高时间同步的准确性和可靠性。
此外，研究人员还开发了一些算法和模型，用于在不完全可靠的信号条件下估计时间同步误差，并进行校正。
总之，全球导航卫星系统时间同步技术的研究旨在提高定位和导航的准确性。
目前主要采用的技术有GNSS时钟同步和网络时钟同步。
北斗授时最大时间误差__概述说明以及解释
北斗授时最大时间误差概述说明以及解释1. 引言1.1 概述北斗授时技术是指利用中国自主研发的北斗导航卫星系统进行时间同步和授时的技术。
这项技术在各个领域具有广泛的应用，如交通运输、金融支付系统以及科学研究等。
但随着授时精度要求的提高，人们对于北斗授时技术的最大时间误差也提出了更高的要求。
1.2 文章结构本文将从以下几个方面阐述北斗授时最大时间误差的概述、分析与解释。
首先介绍北斗授时技术的背景和原理，然后详细讨论时间误差的来源和影响因素。
接着，通过数据分析方法与标准化评估指标，对北斗授时技术的最大时间误差进行评估与分析。
此外，我们还将探讨不同领域中时间误差带来的影响，并提出解决方案。
最后，总结归纳时间误差相关内容，讨论北斗授时技术的优势与局限性，并提出未来发展方向及改进建议。
1.3 目的本文旨在全面了解北斗授时技术的最大时间误差问题，并对时间误差的来源进行深入分析。
通过评估和探讨不同领域中时间误差带来的影响，为解决这一问题提供可行的解决方案。
同时，对北斗授时技术的优势与局限性进行评估，并提出未来发展方向及改进建议，以期为相关研究和实践提供有益参考。
2. 北斗授时技术2.1 背景介绍北斗授时技术是指利用中国的北斗导航卫星系统进行时间同步的一种技术。
北斗导航卫星系统是我国自主研发的卫星定位与导航系统，具备全球覆盖能力。
除了提供精准的位置信息外，北斗系统还能够通过广播信号传输时间信息，实现对用户终端设备的时间同步。
2.2 原理解析北斗授时技术的原理基于卫星与用户终端之间的通信。
首先，北斗卫星上搭载高精度的原子钟设备，确保卫星本身具有高准确度的时间标准。
然后，卫星通过广播信号向用户终端发送时间信息。
用户终端接收到广播信号后，利用内部设备对接收到的信号进行处理，并根据卫星发射信号与接收信号之间所需的时间差来计算出授时误差。
2.3 授时过程北斗授时技术中包括以下几个主要步骤：（1）用户终端接收广播信号：用户终端通过天线接收到由北斗卫星发送的广播信号。
弹载相控阵天线“最小二乘法——伪hadamard矩阵”联合校准
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０ 引 言
弹道导弹导引 头 的 相 控 阵 天 线 是 目 前 世 界 上 最 前 沿、
差和机械变形,每个天线阵元的幅值和相 位 偏 离 期 望 值,必
然造成辐射方向图畸变 [５６].为了纠正这 些 偏 差,每 个 阵 元
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nchang２ ,WANG Xi
北斗导航系统中的时间同步算法研究
北斗导航系统中的时间同步算法研究近年来，随着北斗导航系统不断完善，探索其更多的应用场景已然成为当前科技领域的热门话题。
其中，北斗导航系统的时间同步算法作为其核心技术之一得到了广泛研究。
本文将从时间同步算法的基本原理、研究进展和未来发展趋势三个方面来探讨北斗导航系统中的时间同步算法研究。
一、基本原理时间同步算法是指在由多个设备组成的网络中，为了保证节点之间的时间一致性，采取的一系列计算方法。
在北斗导航系统中，由于其核心时钟存在巨大的漂移和误差，所以需要通过时间同步算法来实现控制其各个节点的时钟误差。
通常采用的是网络时间协议（NTP）算法，其基本原理是通过比较两个时钟的时间差，从而调整被控制时钟的频率和相位，使其同步到标准时钟。
同时，为了保证时间同步的稳定性和精度，还需要考虑多个因素，如节点和链路的质量、算法参数的选择等。
二、研究进展目前，北斗导航系统中的时间同步算法研究已经取得了一定的成果。
首先，对于北斗系统的时效性和精度要求，提出了多种不同的时间同步算法。
例如，动态时钟调整算法（DCCA）和自适应滤波算法（AFA）等，这些算法根据不同的场景和应用需求，提供了不同的时间同步方案。
其次，结合北斗导航系统的网络架构和使用情况，还提出了多种优化方案。
例如，在节点部署和链路质量方面的考虑，提出了基于多级传输信号来实现快速同步的算法，或基于网络拓扑结构和时延预测模型来提升同步精度的方法。
同时，不断优化标准时钟的稳定性和精度，也是北斗导航系统时间同步算法研究的一个方向。
三、未来发展趋势随着北斗导航系统的不断发展和升级，其时间同步算法也将不断更新和优化。
其中，一些重要的研究方向包括：推进北斗导航系统的国际化进程，同步适应国际标准和要求；提高北斗系统的时间同步稳定性和精度，特别是在弱信号环境下的应用场景；优化时间同步算法的能耗和资源消耗，保证算法的可扩展性和适用性。
总体而言，北斗导航系统中的时间同步算法研究是一个相对复杂和重要的课题。
基于卫星授时的时间同步系统设计
基于卫星授时的时间同步系统设计1. 引言1.1 研究背景研究背景：卫星授时技术是一种基于美国GPS系统、欧洲伽利略系统等卫星导航系统传输的时间信号来实现时间同步的技术。
随着现代社会对精准时间的需求越来越高，例如金融、电信、交通等行业对时间同步的要求也在不断增加。
在过去，人们常常使用原子钟等高精度设备来实现时间同步，但是这样的设备成本较高，安装调试复杂且维护成本高。
基于卫星授时的时间同步系统应运而生。
传统的时间同步系统在面临多种干扰和环境变化时，容易受到影响，无法提供持久的高精度时间数据。
而卫星授时技术不受地理位置和环境干扰，具有全球覆盖范围、高精度和稳定性等优势。
开展基于卫星授时的时间同步系统设计研究，将有助于提高系统的可靠性和稳定性，满足现代社会对时间同步精度的需求。
【字数：211】1.2 研究目的研究目的是为了探索基于卫星授时的时间同步系统设计，以实现精准的时间同步和高效的数据传输。
通过研究卫星授时系统的概念和原理，我们旨在设计出一个稳定可靠的系统，能够准确地同步各个节点之间的时间，并实现数据的准确传输和处理。
通过深入分析系统的组成和工作原理，我们希望能够为工程应用提供有效的解决方案，并评估系统在实际应用中的效果。
我们也将研究系统中可能遇到的技术挑战，并提出相应的解决方案，以确保系统的稳定性和可靠性。
通过本研究，我们希望能够为时间同步技术的发展贡献一份力量，为各个领域的数据通信提供更加准确和可靠的支持。
2. 正文2.1 卫星授时系统概述卫星授时系统是指利用卫星信号进行时间同步的系统。
在现代社会中，时间是非常重要的，各种通信、导航、金融等领域都需要精确的时间同步。
卫星授时系统就是利用卫星作为时间参考，将精确的时间信号传输到地面设备中，实现时间同步。
卫星授时系统通常由一组卫星组成，这些卫星携带着高精度的原子钟，可以提供非常准确的时间信号。
通过接收多颗卫星发射的时间信号，地面设备可以计算出自己的时间误差，并进行校正，从而实现时间同步。
基于自适应动态平差的导航星座自主时间同步方法
基于自适应动态平差的导航星座自主时间同步方法
朱俊;陈忠贵;廖瑛;文援兰
【期刊名称】《宇航学报》
【年(卷),期】2011(032)007
【摘要】基于近代平差理论系统地讨论导航星座的自主时间同步问题,建立了自主时间同步的空间自由网平差模型,提出基于星间双向测距链路和原子钟模型的自适应动态平差算法.该算法对污染测量值采用抗差M估计,而对各卫星钟差模型采用不同的自适应因子调节.给出了简要的理论分析和关键的仿真技术.结果表明,该算法能有效地控制观测误差和模型误差的影响,实现星间高精度自主时间同步.
【总页数】7页(P1471-1477)
【作者】朱俊;陈忠贵;廖瑛;文援兰
【作者单位】国防科技大学航天与材料工程学院,长沙410073;国防科技大学航天与材料工程学院,长沙410073;中国空间技术研究院,北京100094;国防科技大学航天与材料工程学院,长沙410073;国防科技大学航天与材料工程学院,长沙410073【正文语种】中文
【中图分类】V443.5
【相关文献】
1.一种基于相对钟差估计的星座自主时间同步方法 [J], 王裙;熊凯;魏春岭
2.导航星座整网自主定轨的动力学短弧段伪逆平差法 [J], 李灏霖;王玲;黄文德;周一帆
3.利用条件平差实现导航星座自主守时方法 [J], 徐冬梅;杨龙
4.一种基于伪逆平差理论的导航星座整网定轨方法 [J], 谢友方;王玲;黄文德
5.基于动态平差与静态平差的水准监测网精度分析与研究 [J], 赵新华;孙江涛;曹继如
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一种基于定位误差的多星座快速选星算法
一种基于定位误差的多星座快速选星算法
黄健;巴晓辉;刘海洋;鲁郁;陈杰
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2015(015)013
【摘要】对于GPS/SBAS/QZSS/BDS的多星座卫星导航系统,分别分析了几何精度因子(GDOP)与系统时间差以及与定位误差之间的关系,并在此基础上,进一步提出了一种快速选星算法.该算法基于定位误差进行选星,并考虑了系统时间差对GDOP的影响.仿真结果表明,该算法的计算量相对于最佳GDOP选星有了显著降低,选星后的GDOP值非常接近最佳GDOP选星的结果,从而在定位精度损失不大的条件下降低了定位解算的运算量.
【总页数】5页(P87-91)
【作者】黄健;巴晓辉;刘海洋;鲁郁;陈杰
【作者单位】中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国科学院微电子研究所,北京100029
【正文语种】中文
【中图分类】TN967.1
【相关文献】
1.基于遗传算法的多星座选星方法 [J], 宋丹;许承东;胡春生;张鹏飞
2.北斗/GPS双模定位中快速选星算法研究 [J], 彭思博;郭承军;刘赋山
3.基于最优几何的改进型多星座卫星选星算法 [J], 陈杨毅;陈凌宇
4.基于凸包Graham扫描法的多系统融合精密单点定位快速选星算法 [J], 杨松;张显云;杜宁;龙新;胡思华
5.基于多目标遗传算法的多星座选星方法 [J], 徐小钧;马利华;艾国祥
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星座导航系统研究
星座导航系统研究众所周知，星座是天上的亮点，是人类赖以生存的天体。
“前有古人，后有来者”的这句话证实了星座一直以来都是人类所依赖的。
从古代到现在，观察星座的方式已经发生了很大的变化。
比如说，现在我们的车上都有导航系统，就是通过卫星定位，让人们可以轻松地找到目的地。
而星座导航系统也已经成为了一个非常重要的研究方向。
近年来，许多科学家们都在尝试开发一种可靠且高效的星座导航系统。
星座导航系统的研究是一个相对广泛的研究领域。
它包括了天体测量、天体物理学、计算物理学和自动控制等多个领域。
在星座导航系统的研究中，天体测量是一个非常重要的领域。
天体测量是利用天体光学、雷达、测角仪等工具对星体进行观测和测量。
这样可以得到星体的位置、速度、质量等信息。
这是建立星座导航系统所必需的。
星座导航系统的第二大领域是天体物理学。
天体物理学分为天文学与物理学两个领域。
天文学主要研究天体的位置、速度、轨道等基本参数。
物理学则研究天体的物理性质，如质量、密度、温度、辐射等，以及它们产生的物理过程和现象。
第三个领域是计算物理学。
计算物理学研究如何将自然规律转化为数学公式，并用计算机模拟这些规律的过程。
利用计算物理学可以模拟和预测各种天体的运动轨迹和变化规律。
第四个领域是自动控制技术。
自动控制技术是利用电子技术和计算机技术对星座导航系统进行自动化控制和管理。
这样可以使星座导航系统更加精准、快速和高效。
以上四个领域虽然独立运作，但却相互联系而无法分割。
只有将它们结合在一起，才能实现建立可靠和高效的星座导航系统的目标。
在现代社会的种种复杂场合中，将星座导航系统应用于生产、生活和科学研究领域中，都是能够大大提高人类的生产效率和科学研究水平的利器。
特别是航空、海事、军事、交通运输、遥感和地震等领域，无时无刻不需要进行星座导航的相关工作。
在满足日益增长的导航需求的同时，随着人们对空间科学的进一步研究，星座导航系统将具有更广泛的应用和更深远的社会意义。
基于星间测量的卫星星座自主导航算法
基于星间测量的卫星星座自主导航算法
陈培;韩潮
【期刊名称】《北京航空航天大学学报》
【年(卷),期】2008(034)002
【摘要】自主导航能力是新一代导航星座的重要特性,利用卫星星间相对测量实现星座自主导航,是实现导航星座自主运行的基础.基于相对测量的导航卫星自主导航问题,将导致测量方程和状态方程的高度非线性,对导航算法提出了新的要求.在总结前人工作的基础上,提出了一种星载导航算法方案:利用三颗卫星之间的相对矢量在惯性空间的投影作为测量量,利用高精度星载轨道预报器作为系统的状态方程,使用SRUKF(Square Root Unscented Kal-man Filter)滤波算法同时对三颗卫星的位置进行估计.仿真结果表明,该方案具有可行性,并且当轨道预报器的精度较高时有可能在100 d内实现5 m的导航精度.
【总页数】4页(P202-205)
【作者】陈培;韩潮
【作者单位】北京航空航天大学,宇航学院,北京,100083;北京航空航天大学,宇航学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】V448.22
【相关文献】
1.基于脉冲星的卫星星座自主导航技术研究 [J], 熊凯;魏春岭;刘良栋
2.基于星间测量的异构星座自主导航方法研究 [J], 张艳;张育林
3.基于星间测量的异构星座自主导航方法研究 [J], 张艳;张育林
4.考虑星间测量的航天器自主导航并行滤波器 [J], 张艾;李勇
5.基于区域分流的低轨卫星星座星间负载均衡路由算法 [J], 周雅;谢卓辰;刘沛龙;刘会杰
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hadamard门详解
hadamard门详解摘要：1.Hadamard 门的概念与基本原理2.Hadamard 门的特性与应用3.Hadamard 门的优缺点分析正文：【1.Hadamard 门的概念与基本原理】Hadamard 门（Hadamard gate）是一种在量子计算中广泛应用的基本量子门，主要用于实现量子比特（qubit）的初始化和量子态的变换。
它的提出者是法国数学家亨利·哈达玛（Henri Hadamard），他在19 世纪末为量子力学的发展作出了杰出贡献。
Hadamard 门的基本原理是利用一个哈达玛变换（Hadamard transform）对量子比特进行操作。
哈达玛变换是一种在二维空间中的线性变换，可以将一个复数表示为实部和虚部的形式。
在量子计算中，哈达玛变换可以将一个量子比特的初始状态（通常表示为|0>和|1>的叠加态）转换为一个特定的状态，例如|0>或|1>。
通过这个变换，我们可以实现对量子比特的控制和操作，从而完成各种量子算法的计算任务。
【2.Hadamard 门的特性与应用】Hadamard 门具有以下特性：1.对称性：Hadamard 门满足交换律，即对任意量子比特，Hadamard 门作用后得到的结果与作用顺序无关。
2.单位性：Hadamard 门作用在一个量子比特上，其结果等于该量子比特与|0>和|1>的叠加态。
3.可逆性：在某些条件下，Hadamard 门可以与其它量子门组合成可逆门，实现对量子比特的可逆操作。
Hadamard 门在量子计算中有广泛的应用，例如：1.初始化量子比特：在量子算法的初始阶段，我们需要将量子比特置于一个特定的状态，如|0>或|1>。
通过Hadamard 门作用，我们可以将量子比特从无关态转换为目标态。
2.量子态的变换：在量子算法执行过程中，我们需要对量子比特的态进行变换。
利用Hadamard 门与其他量子门组合，可以实现对量子态的各种变换操作。
导航星座定位方法研究及仿真计算的开题报告
导航星座定位方法研究及仿真计算的开题报告一、选题背景及研究意义：导航技术的发展与应用已经深入到了我们生活的方方面面，为道路交通、船舶航行、航空飞行等众多领域的安全和顺利运转提供了可靠的保障。
其中，在导航系统中，利用卫星进行星座定位是一种非常常见和实用的方法。
但是，在某些情况下，由于卫星信号无法直接接收或者受天气等因素影响，无法实现良好的星座定位效果。
此时，采用导航星座定位方法，即通过观测其他天体如恒星、行星、月亮等进行定位，就成为了一种备选方案。
而在进行导航星座定位方法时，常用的就是天文学家们研究出来的星座定位方法。
本文选题旨在探究导航星座定位方法的原理、应用及仿真计算。
研究过程将综合运用天文学、地球物理学和计算机科学等多个学科的知识和理论，掌握导航星座定位方法的实现流程，并借助计算机的模拟手段对其进行仿真计算。
此项研究对于提高导航系统的可靠性和精度，保障交通航行和航空飞行的安全，具有重要的现实意义和应用价值。
二、研究内容及主要方法：本文主要研究导航星座定位方法，研究内容包括导航星座定位原理、方法、应用以及仿真计算。
具体分为以下几个方面：1、导航星座定位原理研究：对于导航星座定位的理论基础进行深入研究。
包括星座定位的基本原理、各种天体的测量方法，以及天文观测工具和技术等。
2、导航星座定位方法研究：针对星座定位方法的应用，在导航星座定位的过程中，如何从多个定位点的方位角和高度角测量结果，算出自身在地球上的位置和方向信息，进行分析和研究。
3、导航星座定位应用研究：在实际应用中，导航星座定位研究有着广泛的应用，在航空、船舶、潜水、极地和高海拔等复杂环境下，可以提供准确、实用、可靠的定位信息。
本研究将就该应用进行深入的探讨和研究。
4、导航星座定位仿真计算：根据研究的原理、方法和应用等，利用计算机程序进行导航星座定位的仿真计算，验证研究结果的正确性并对结果进行分析。
主要研究方法为文献资料搜集、理论分析、算法设计、计算机编程、仿真运算等。
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中 国 空 间 科 学 技 术
Ｃｈ ｎ ｓ ｐａ ｅ Ｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｌ ｇ ｉ ｅ ｅ Ｓ ｃ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎｏ ｏ ｙ
第 １ 期
基 于 Ｈ ａ ｒ 差 的导 航 星 座 自主 时 间 ａ ｍａｄ方 ｄ 同步算 法 研 究
入 了 Ｈａ ａ ｒ ｄ ｍａｄ方 差 ，Ｈａ ａ ｒ ｄ ｍａｄ方差 是一 种三 次采 样方 差 。其不 受线 性频 漂 的影 响 ，且 对 ａ 一４ ≥ 的所有 噪声 类型 都收敛 ，是 一 种很好 的 描述铷 钟频 率稳 定性 的方 法 ；并 且在 改 进 钟差 状 态模 型
的基础 上 ，进一 步研究 ｑ系 数表 述星 载时钟 频 率稳定 度 ，设计 出适用 于铷 原子 钟 的导航卫 星 自主时
间同步 的『 程化 实现算 法 。系统 仿真 结果 表 明 ：通 过引 入 Ｈａ ａ ｒ ｒ ＝ ｄ ｍａｄ方 差表 述 和时钟 状态 模 型 的改
进 ，有 效 的提高 了铷 原子 时钟 的时 间 同步精度 。
国家 ８ ３计 划 课 题 资 助 （０ ８ ６ ２ ０ ＡＡ１Ｚ ０ ） ２ ３ ４ 收 稿 日期 ：２ ０ ５０ 。 收修 改 稿 日期 ：２ ０ —６１ ０ ９０ —４ ０ ９０ —８
关 键 词 自主 时 间 同 步 铷 原 子 时 钟 钟 差 预 报
导 航 卫 星
Ｈａ ａ ｒ ｄ ｍａｄ方 差 卡 尔 曼 滤 波
１ 引 言
卫星 导航 时间 系统 由分布 在 空间 和地 面的多 个原 子频 标共 同组 成 ，维持 原子 钟之 间 高准确 度 的 时 间同步是 卫 星导航 定位 系统 的关 键 。 自主时 间 同步 技术 作为 自主导航 的关 键技 术之 一 ，要求 星载 分布 式滤 波器利 用 星间双 向测 距 和信息 交换 ，对 星钟 进行 滤波 处理 ，实 现导 航 系统星 载原 子钟 的 自
２
中 国 空 间 科 学 ａ ｒ 差 和 Ａｌ ｎ方 差 表 达 ｄ ｍａｄ方 ｌ ａ
２ １ 原 子 时 钟 幂 律 谱 密 度 ．
对于原 子频标 的研究 表 明 ，频率标 准输 出的标 准信 号通常受 到多种 独立 的噪 声 的影 响 。干扰噪
的甚低 频噪 声 的影响 ，而 Ａｌ ｎ方 差 的特性 决定 了其 对 于 ａ 一２的噪声 类 型不收 敛 。 ｌ ａ ＜ ］ 考 虑到 铷钟有 着 优越 的短期 稳定 性 ，在卫 星 导航 系统 中应用 广 泛 。为提 高铷钟 预 报精度 ，有必
要 研究 适用 于铷钟 特性 的原 子 钟特性 分 析方法 ，结 合 噪声特 性对 星钟 进行 长期 预 报 。因此 ，文 章引
声 （ 一一 １ 、调频 白噪声 （ 一０ 、调相 闪变 噪声 （ 一 １ 和调 相 白噪 声 （ ＝２ 进 行表 述 。Ｈａ ａ ｒ ） ａ ） ａ ） ａ ） ｄ ｍａｄ
顾 亚楠 陈 忠 贵 帅 平
（ 国 空 间 技 术 研 究 院 ，北 京 １ ０ ９ ） 中 ０ ０ ４
摘 要 文章 在 总结 国 内外研 究成 果基 础 上 ，针 对 Ｇ Ｓ铷钟 虽 然短 期 稳 定性 较 好 ，但 Ｐ 采用 Ａｌ ｎ方 差描 述铷钟 频 率稳 定性 时 ，其钟 差状 态方程 仅 为 两参 数 ，在 较 长平 滑 时 间里 ｌ ａ
声除 常见 的高频率热 噪声 和散 弹噪声外 ，还包 含丰 富的低 频率噪 声成分 。因而 由噪声引起 的时钟 瞬 时相对 频率起 伏是一 个 随机 函数 ，表现 为非平 稳 随机 过程 。这些 噪声 的功率谱 密 度呈幂律 ，噪声模 型称 为幂律谱 密度 噪声模 型＿ ，即 ５ ］
ｒ∑ ｈ ／
ｓ —
０≤ ｆ≤ ｆ ｈ
。
＿ 厂 厂＞
式 中 ａ表 示 与 噪声 类 型对 应 的幂 数 ；ｆ表 示 时钟 系 统输 出频 率 ；ｆ 表示 测 量 设 备 的高 端 截止 频 率 ；ｈ表 示与 噪声过 程 ａ有关 的能量 谱噪声 强度 系数 。 。
它 由多种 独立 的噪声组 成 ，Ａｌ ｎ方 差可 以对前 ５ 调频 随 机游 走 噪声 （ 一一２ 、调 频 闪变 噪 ｌ ａ 种 ａ ）
主时 间 同步 。星载原 子 时钟 的频率 稳定 性能 对卫 星 时间 同步精 度有 着直 接 的影 响 。国 内外 学者 提 出
基 于 。 系数 （ ＜ａ ２ 噪声类 型 的星 载原 子 时钟 频 率稳 定 性 Ａｌ ｎ方 差 表 达 ，建 立两 参 数 的 时钟 一２ ＜ ） ｌ ａ
钟 差 系统状 态方 程 ，进行 导航 卫星 自主 时 间同步研 究口 。近 些 年对 Ｇ Ｓ铷原 子 频标 的研究 发 现 ， ］ Ｐ
铷 原子 时钟 频率 漂移 特性 十分 显著 ，其 频率 漂移 率通 常达 到 １ ｓ ｓ量 级 ，若使 用 Ａｌ ｎ方差 对铷 ０ ／。 ｌ ａ
钟 进 行 表 述 ，时 钟 噪 声 特 性 会 被 频 漂 淹 没 ；而 且 当 平 滑 时 间 较 长 时 ，铷 钟 还 会 受 到 ａ为 一 ３ 一 ４ 、
存 在 时钟 漂 移 和 甚 低 频 噪 声 的 影 响 ，使 噪 声 特 性 淹 没 或 估 值 不 收 敛 的 缺 陷 ， 引 入
Ｈａ ａ ｒ 方差 建 立 了三 参数 系统 状 态误 差模 型 ，通 过 三 次 采样 方 差从 模 型 上 解 决 了线 形 ｄ ｍａｄ
漂移和 甚低 频噪 声 的影响 问题 。在 时钟 系统状 态模 型和 星 间双 向测 量方程 建模 基础 上 ，给
出了工程 实用的标 准 Ｋａｍａ ｌ ｎ基 本 滤波方 程 。数 值 分 析仿 真 表 明 ，采 用 Ｈａ ａ ｒ ｄ ｍａｄ方差描 述 时钟 频率稳 定性 显 著提 高 星载时钟 自主 同步精度 ，从 而 克服 了 Ａｌ ｎ方 差描 述 产 生 的频 ｌ ａ 率漂移 影响较 大和甚低 频噪 声 不收敛 的 问题 。