2006学年下学期数学期末复习(陈嘉庚纪念中学)[1]

2006学年下学期数学期末复习
班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题
1. 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. 角 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 菱形
2. 如果分式
)
2)(2()2(-+-x x x x 的值等于0，那么x 的值一定是 （ ）
A ．0=x
B ．0=x 或2=x
C ．2=x
D ．2=x 或2-=x 3. 如果把分式
y
x x 25-中的y x ,都扩大3倍，那么分式的值一定 （ ）
A ．是原来的3倍
B ．是原来的5倍
C ．是原来的
3
1 D ．不变
4. 如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有全等三角形 （ ）
A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
5. 已知一次函数图像如图所示，那么这个一次函数的解析式是 （ ）
A ．22-=x y
B ．22+-=x y
C ．22--=x y
D ．22+=x y
6. 直线b x y +-=8与y 轴交点在x 轴下方，则b 的取值为（ ）
A ．0=b
B ．0≠b
C ．0<b
D ．0>b
7. 某乡的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系的图像应为图中的 （ ）
A
C
D
P
8. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC 但是AD ≠BC ，若使它成为等腰梯形，则需要再添加的条件是 （ ） A. ∠DAB+∠ABC=180° B. OA=OB
C. ∠BCD=∠ABC
D. AC ⊥BD
9. 如图，已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:(1)AB=AE; (2)BC=ED ;(3) ∠C=∠D (4)∠B=∠E.其中能使 △ABC ≌△AED 的条件有
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个 10. 下列判断中正确的是 （ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形 C. 对边都相等邻角都互补的四边形是菱形
D. 一组对角相等且对角线平分另一组对角的四边形是菱形
二、填空题
11. 11. 把下列各数写成科学记数法的形式： （1）0.005=______________；（2）－0.00027=______________；（3）12000=____________. 12. 点（－3，4）到y 轴的距离为______，其关于x 轴的对称点的坐标为____________． 13. 反比例函数x
k y 21-=
的图像分布在二、四象限，则
k ___________．
14. 如图所示，△ABC 中，DE 垂直平分BC ，垂足为E ，交AB 于D ，若AB=10 cm ，AC=6 cm ，则△ACD 的周长为_________．
15. 等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是________________________________，这个逆命题是_________命题． 16. 数据0，1，2，3，x 的平均数是2.则这组数据的标准差是____________________
17. 某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的200名顾客，调查结果如图3所示，根据图中的信息，这200名顾客中对商场的服务质量表示不满意的有___________名。

18. 12. 如图5，矩形ABCD 中AB=3,AD=4，P 是AD 上任意一点，PE ⊥AC 于点F ，PF ⊥BD 于点F ，则PE+PF 的值是____________________
三、解答题 19. 计算： (1)
2
2
3)
(20)(15x y x y x x --- (2)
m
m m --
--329
152
20.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图如图5，请你根据统计图的信息回答：
(2)求20
个家庭收入的平均数、中位数和众数
(3)在平均数、中位数两个数中，哪一个更能反映出这个地区家庭的收入水平
21. 已知：如图，E 和F 是 ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF 。

求证：四边形
BFDE 是平行四边形
22.已知：如图在△ABC 中 AB=AC ，
（1）按下列要求用直尺和圆规作出图形：（尺规作图。

保留作图痕迹，不写作法） ○
1作∠BAC 的平分线交BC 于点D ○
2过D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ○
3过D 作DF ⊥AC ，垂足为点F （2）根据上面所作的图形，求证：EB=FC
23 . 在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB,DF ⊥AC 垂足分别为点E,F （1）求证：DE=DF
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA 是正方形，请你写出一种添加方法并证明之。

24. 某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （公斤）的一次函数，其图像如图所示． 求：（1）y 与x 之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带行李多少公斤．
25. 某商厦进货员预测一种儿童玩具能畅销市场，就用4万元购进一批这种玩具，玩具面市后，果然供不应求。

商厦又用8.8万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了2元。

（1）商厦的这两批玩具各进了多少个？
C
（2）商厦销售这两批玩具时每个定价都是38元，最后剩下100个玩具按8折销售，很快售完。

在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？（可用算术方法解答）
答案：
一、选择题：DADBC CDCBA 二、填空题
11. (1)5×310- (2) -2.7×410- (3) 1.2×410 12. 3 (-3,4) 13. k>2
1
14. 16 15. 如果三角形两边上的高相等那么这两条边相等 真 16.
2 17. 14 18. 2.4
三、解答题 19. （1）
2
2
3)
(20)(15x y x y x x ---解：原式=
2
2
3)
(20)(15y x x y x x ---=x
y x 4)(3--
（2）
m
m m ----329
152
解：原式=
3
29
152
-+--m m
m =
)
3)(3()3(2)
3)(3(15-+++
-+-m m m m m m
=
)
3)(3(6215-+++-m m m m =
)
3)(3(93-+-m m m =
)
3)(3()3(3-+-m m m =3
3+m
20. （1）1，1，2，3，4，5，3，1（2）年收入平均数是1.6万元，中位数是1.2万元，众数是1.3万元（3）中位数
21.证明：连接BD 交AC 于O ∵在平行四边形ABCD 中 ∴OA=OC O=BOD ∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE 是平行四边形
22. 证明：∵CE ⊥AB BF ⊥AC ∴∠BED=∠DFC=90° ∵AB=AC ∴ ∠ B=∠C ∵AD 平分∠BAC ∴BD=CD ∴△BDE ≌△CDF ∴BE=CF
23. 证明：（1）连接AD ∵AB=AC D 是BC 的中点 ∴AD 平分∠BAC ∵ DE ⊥AB DF ⊥AC ∴DE=DF
B
（2）当∠BAC=90°时四边形AEDF 为正方形 ∵∠BAC=∠DEA=∠DFA=90° ∴四边形AEDF 为矩形
∵DE=DF ∴四边形AEDF 为正方形
24. 解：（1）设一次函数的解析式为b kx y +=．……1分
因为当60=x 时，6=y ；当80=x 时，10=y ，
所以⎩⎨⎧=+=+.660,1080b k b k 解得⎪⎩
⎪⎨⎧
-==.
6,51b k
所以所求函数关系式是
651-=
x y
（2）当0=y 时，
065
1=-x ，30=x
由函数式可知最多可以免费带30公斤行李。

25. （1）解：设第一批玩具为x 件，则第二批玩具为2x 件，依题意得：
240000
288000
=-
x
x
x 48000088000=-
2000=x
经检验：x ＝2000为原方程得解 2x ＝4000
答：设第一批玩具为2000件，则第二批玩具为4000件。

（2）解：38（2000×3-100）+100×0.8×38－（40000+88000）
＝38×5900+3040-128000
＝99240(元)
答：共获利99240元。