卢湾区2009学年第一学期七年级期中考试[1]

卢湾区2009学年第一学期七年级期中考试
一、填空（每题2分，共30分）
1、已知一边长为a 的长方形的面积为S ，用a 、S 表示长方形的另一条边长是_______。

2、当a= +3时，代数式3(1)2
a a -的值等于_______。

3、用代数式表示：x 的平方的倒数减去5的差_______。

4、多项式2365a a -+中的一次项是_______。

5、合并同类项：223322m n mn m n mn -++=______________。

6、将多项式1+2332445467x y xy x y x y --+按字母y 的降幂排列是：__________________________。

7、计算：23(2)x y -=___________________。

8、计算：23()()()a a a -⋅-⋅-=__________________。

9、计算：22(321)(231)x y x y -----=__________________。

10、计算：(21)(2)a a -+=__________________。

11、计算：22()()a b a ab b +-+=__________________。

12、22()_________=(x+y)x y -+
13、因式分解：23
68_________________m m -=。

14、因式分解：(2)4(2)(2)a a b a a -+-+-=__________________。

15、如图1-1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图1-2，成为在一个角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为_________________（用含m 、n 的代数式表示）。

二、选择（每题2分，共8分）
16、下列计算正确的是（ ）
A 、33x x x ⋅=
B 、22(2)2x x =
C 、222()x y x y +=+
D 、222()x y xy ⋅=
17、单项式23
45
x y 的次数是（ ） A 、2次 B 、3次 C 、5次 D 、6次
18、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ）
（1）22()()a b a b a b -=+- （2）2321(32)1x x x x ++=++
（3）2263(631)a b ab ab ab a b +-=+- （4）222(2)4a b a ab ab -=-+
19、如果A 、B 都是关于X 的单项式，且A B ∙是一个九次单项式，A+B 是一个五次多项式，那么A-B 的次数是（ ）
A 、一定是九次
B 、一定是五次
C 、一定是四次
D 、无法确定
三、计算（每题5分，共25分）
20、b(a+b)-a(b-a) 21、(3x-2)(3x+2)(x-2)
22、(x+2y-3z)(x-2y+3z)
23、已知单项式1353n x y -与2234
m x y +是同类项，求代数式 222105492m n mn mn nm mn -+--的值
→ ← → → →
← ← ← ↓ ↑ ↑ ↓ 2a 4a 2b b b b 24、求整式211224x xy -+减去2213
x xy -+-的差
四、简答题（7分+7分+7分+8分+8分，共37分）
25、先化简后求值：3222231
23()()933
a b a b a b ab --- ，其中a= -1，b= 2
26、在一长方形上挖去一个梯形，如图所示：
（1）求阴影部分的面积S 阴（结果用含a 、b 的代数式表示）
（2）设长方形的面积为S ，若S 阴：S=23：，求a:b
27、已知a-b=1,b+c=1,求222
2c 2
a b bc ab +++-的值。

28、小明将一种纹饰设计成若干个等圆图案，如图3所示，每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加acm ，已知每个圆的直径长为2cm 。

（1）若a=1.8cm,纹饰中要用51个圆形图案，则纹饰的长度L=_____cm
（2）若有n 个等圆图案，则L=_____cm （用含a 、n 的代数式表示）
（3）若a=1.5m,（1）中纹饰的长度保持不变，则需要_____个这样的圆形图案。

图3
29、上海市家电以旧换新活动在八月中旬正式启动。

方先生想买一台冰箱，通过咨询得知：规定在购买新家电时可按新家电原销售价格的10％享受政府补贴，补贴上限为：冰箱300元/台，（即每台冰箱政府最高补贴为300元）。

某大型家电商场推出了“追加补贴”的促销手段，即以旧换新的消费者在享受政府补贴的基础上再优惠10％，并补贴旧家电回收费50元
（1）若原销售价为3400元的一台冰箱，通过各项优惠，实际售价为多少元？
（2）若某一型号的冰箱原销售价为a 元，则通过各项优惠，实际售价为多少元？（用含
a 的代数式表示）
（3）若方先生在这次以旧换新活动中最终花了2299元买了一台冰箱，那么这台冰箱原
销售价为多少元？。