5电力网的电压降落和功率损耗
电力网潮流计算 第三章
（2）、已知首端电压（U1）和功率（P1、Q1）求末端电压U2
V2 (V1 V1 ) (V1 )
2
2
tg
1
V1
V1 V1
P1 R Q1 X V1 V1 P1 X Q1 R V1 V1
（3）应用以上两组公式时特别注意事项: ①两种分解，由于参考轴不同，同一 个电压降落的两组对应分量也不同
（1）用VN求得各点的运算负荷 R1+ jX1 A QB1 j B1/2
b
R2 +jX2
c
R3+ jX3
d
j B1/2
j B2/2 j B2/2
j B3/2 j B3/2
S LDd
S LDb
S LDc
1 QBi BiVN2 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
V1 V2 V2 jV2 V2
V1 (V2 V2 ) 2 (V2 ) 2
1
tg
V2
V2 V2
V2
V2
P2 R Q2 X V2 V2 P2 X Q2 R V2 V2
V1 V2 ( R jX ) I 2 ( R jX ) I1
②计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.
③在近似计算中可以忽略电压降落的横分量
（4）电压降落公式的简化
高压输电线路的特性 X>>R,可令R0,则：
PR QX V V PX QR V V
QX V V PX V V
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
电力系统分析(下)考试复习资料(完整版)
电力系统分析（下）复习题10-1 网络元件的电压降落和功率损耗1.电压降落纵分量和横分量的计算公式（分两种情况，见图10-2，掌握计算，画相量图）；✓ 答：电压降落纵分量222sin cos ϕϕXI RI V +=∆；横分量222sincos δϕϕRI XI V -=以电压相量2V 作参考轴，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=∆2222""δ""V RQ X P V V X Q R P V ，222221)δ()(V V V V +∆+=以电压相量1V 作参考轴，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'-'='+'=∆1111δV RQ X P V V X Q R P V ，212112)δ()(V V V V +∆-=✓ 2.电压降落、电压损耗、电压偏移的定义有所不同答：网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差，即12()V V R jX I -=+；把两点间电压绝对值之差称为电压损耗，用V ∆表示，12V V V ∆=-；电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，可以用KV 表示，也可以用额定电压的百分数表示。
若某点的实际电压为V ，该处的额定电压为N V ，则用百分数表示的电压偏移为，电压偏移（%）100NNV V V -=⨯ ✓ 3.电压降落公式的分析（为何有功和相角密切相关，无功和电压密切相关？）；答：从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量确定。
高压输电线的参数中，电抗要比电阻大得多，作为极端情况，令R=0，便得/V QX V ∆=，/V PX V δ=，上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因传送有功功率产生。
换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。
电力网的电压降落与功率损耗(ppt 63页)
线路、变压器。
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二、功率分布和功率损耗
I
Sˆ Uˆ
S~
U ˆI
1、输电线路的功率损耗
••
U 1 I1,S1
S'
•
R jX S " I 2
•
U2,S2
S ~PjQ
共轭
jB/2 jB/2
U ˆIU (Y ˆU ˆ） U2Y ˆ
图3-3 线路的等值电路
•
U 1U 2( U 1j U 1)
电压降落纵分量：
1
U2RI2cos2 XI2sin2
2
(P2RQ2X)/U2
电压降落横分量
1
U2 I2XCos2 I2RSin2
2
(P2XQ2R)/U2
U 1
2
••
•
U2
•
I1 I2 I
I2R
I2 X
U 2
U 2
求首端电压
•1•
U1U2ΔU2 jδδ2
•2
U1U2
1
•
U2
• 线路功率与电压的关系
• ••
I1 I2 I
高压输电线路 X>>R
U QX/ U
U PX/ U
• 无功流动方向与电压高低有关；
• 有功流动方向与电压相位差有关。
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2.电压损耗(kV)
U1U2 U (PRQX)/U
•
U1
• U2
G
3.电压偏移
电压偏 % ） U 移 UN （ 10% 0 UN
3U
P2 Q2 QL U2 X
11
电力系统分析理论(第二版 刘天琪 邱晓燕)课后思考题答案
第一章1、电力系统的额定电压是如何定义的电力系统中各元件的额定电压是如何确定的答:电力系统的额定电压：能保证电气设备的正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压。
电力系统各元件的额定电压：a.用电设备的额定电压应与电网的额定电压相同。
b.发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5%，用于补偿线路上的电压损失。
c.变压器的一次绕组额定电压等于电网额定电压，二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10%。
2、电力线路的额定电压与输电能力有何关系答：相同的电力线路，额定电压越高，输电能力就越大。
在输送功率一定的情况下，输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。
3、什么是最大负荷利用小时数答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年消耗的电能。
第二章1、分裂导线的作用是什么分裂导线为多少合适为啥答：在输电线路中，分裂导线输电线路的等值电感和等值电抗都比单导线线路小，分裂的根数越多，电抗下降也越多，但是分裂数超过4时，电抗的下降逐渐趋缓。
所以最好为4分裂。
2、什么叫变压器的空载试验和短路试验这两个试验可以得到变压器的哪些参数答：变压器的空载试验：将变压器低压侧加电压，高压侧开路。
此实验可以测得变压器的空载损耗和空载电流变压器的短路试验：将变压器高压侧加电压，低压侧短路，使短路绕组的电流达到额定值。
此实验可以测得变压器的短路损耗和短路电压。
3、对于升压变压器和降压变压器，如果给出的其他原始数据都相同，它们的参数相同吗为啥答：理论上只要两台变压器参数一致（包含给定的空载损耗，变比，短路损耗，短路电压），那么这两台变压器的性能就是一致的，也就是说可以互换使用，但是实际上不可能存在这样的变压器，我们知道出于散热和电磁耦等因数的考虑，一般高压绕组在底层（小电流），低压绕组在上层（大电流，外层便于散热）。
绕组分布可以导致一二次绕组的漏磁和铜损差别较大，故此无法做到升压变压器和降压变压器参数完全一致。
电力网的电压降落和功率损耗
潮流计算：各节点电压（大小、相位），各支路
电流及功率分布（功率的传输和功率损耗）。
从简单网络潮流计算入手，掌握手算潮流的方法
和了解系统稳态运行下的物理现象，然后学习复杂网
络的计算机算法。
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
3.2 简单辐射网络和闭式网络的潮流
这是电力线路功率计算的全部内容
始端电压
' ' ' S2 P jQ 2 Z U2 2 R jX U1 U 2 U U2 2 ' ' P R Q X 2 2 U 2 U2
* Βιβλιοθήκη ' P2' X Q2 R U 2 U jU j U2
估算方法
复功率的符号说明
~ I 3UI( ) S 3U u i
S (cos j sin ) P jQ
有功功率与视在功率的比值称为功率因数。 无功功率为正--------电流滞后--------感性负荷 无功功率为负--------电流超前--------容性负荷
' S1
~
始端导纳支路功率
S y1
~
1 1 Y 2 2 U1 U1 GU1 jBU1 Py1 jQ y1 2 2 2
*
始端功率
S1
~
~ ' S1 SY 1
~
' ' P jQ 1 1 Py1 jQ y1 P 1 jQ 1
5电力网络的功率和电压分布计算
% S′ 1 & I′
1
& & % I z ,dV,∆S Z
R jX
% S′ 2 & I′ 2
% S2 & & V2 I2
jB/2
jB/2
% & I y1 , ∆S y1
% & I y2 ,∆S y2
S′ ′ (P2 )2 + (Q′ )2 2 2 ∆PZ = R = R 2 V2 V2 S′ ′ (P2 )2 + (Q′ )2 2 2 ∆Q Z = X = X 2 V2 V2
2 1
2 与负载功率无关； 感性， 感性，空载损耗∝ V ，与负载功率无关；近似恒定
当 V=VN： ∆Sy T =
∆P0 I% + j 0 SNT 1000SNT 100
空载试验损耗
第五章 电力网络的功率和电压分布计算
5.1 网络元件的电压降落和功率损耗 5.1.3 变压器 的 电压降落 与 功率损耗
2
2
S′ (P1′)2 + (Q′ )2 1 1 ∆PZ = R = R 2 V1 V1 S′ (P1′ )2 + (Q′ )2 1 1 ∆Q Z = X = X 2 V1 V1 % & ˆ & ∆S = 3(I′ Z)I′ = 3ZI′2
Z 1 1 1
第五章 电力网络的功率和电压分布计算
5.1 网络元件的电压降落和功率损耗 5.1.2 线路的功率损耗 (5) 线路首、末端的功率与电压平衡关系 线路首、
A) 已知
% V2 、 2 = P2 + jQ 2 S
% ∆S y2 ≈ j∆Q B2 = -jV22 Bl / 2 2 % % % S′ = S 2 + j∆Q B 2 = S 2 - jV2 B l / 2 2 2 % ∆S Z = ( S′ / V2 ) (R + jX) 2 % % % S′ = S′ + ∆S Z 1 2 % ∆S y1 ≈ j∆Q B1 = -jV12 Bl / 2 S = S′ + j∆Q = S′ - jV 2 B / 2 % % % l 1 B1 1 1 1
电力系统简答题及其参考答案
一，何为电力系统中性点，其运行方式如何,我国电力系统中性点运行情况如何？(P/21)1，电力系统中性点是指发电机或者变压器三相绕组星形接线的公共连接点。
因该点在系统正常对称运行时电位接近于零，故称之为中性点。
2，所谓中性点的运行方式，即与大地连接的方式，是一个涉及短路电流大小，绝缘水平，供电可靠性，接地保护方式，对通信的干扰，系统接线方式等很多方面的问题。
3，我国电力系统中性点接地方式有四种：中性点不接地，中性点经消弧线圈接地，中性点直接接地，中性点经电阻或电抗接地。
二，什么叫电压降落，电压损耗，电压偏移，及输电效率？(P/58，60，61)1，网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。
2，电压损耗是指始末端两点电压的数值差。
3，所谓电压偏移，是指网络中某节点的实际电压同网络该处额定电压的之间的数值差，可以用kV表示，也可以用额定电压的百分数表示：电压偏移(%)=(V-Vn)/Vn*100%4，线路末端有功功率与线路首端输送有功功率之比，便是线路的输电效率。
三，什么是电力系统的潮流分布计算？其计算的主要目的是什么？(P/58)所谓潮流计算，是指对电力系统某一稳态运行方式，确定系统的电压分布和功率分布，即计算出各母线（节点）电压幅值和相角，以及流过所有元件（设备）的有功功率和无功功率。
其主要目的有：1，检查电力系统各元件是否过载。
2，检查电力系统各母线电压是否满足要求。
3，根据对各种运行方式的潮流计算，可以帮助调度人员正确合理地选择系统运行方式。
4，根据功率分布，选择电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统的规划、扩建和继电保护整定计算提供必要的数据和依据。
5，为调压计算、经济运行计算、短路计算和稳定计算提供必要的数据。
四，简述用调相机补偿无功功率调压的原则和基本思路。
(p/124)1，无功补偿分为集中补偿,分散补偿和随机随器补偿,应该遵循：全面规划,合理布局,分级补偿,就地平衡；集中补偿与分散补偿相结合,以分散补偿主;高压补偿与低压补偿相结合,以低压补偿为主；调压与降损相结合，以降损为主的原则2，同步调相机相当于空载运行的同步电动机。
电气工程基础第五章
频率的变化对电力系统的正常运行也是十分有害的。频率下降会使发电厂的许多重要设备如给水泵、循环水泵、风机等的出力下降，造成水压、风力不足，使整个发电厂的有功出力减少，导致频率进一步下降，如不采取必要措施，就会产生所谓“频率崩溃”的恶性循环；频率的变化可能会使汽轮机的叶片产生共振，降低叶片寿命，严重时会产生裂纹甚至断片，造成重大事故。另外，频率的下降，会使异步电动机和变压器的励磁电流增大，无功损耗增加，给电力系统的无功平衡和电压调整增加困难。
一次调频为有差调频，频率不会恢复到初始值。一次调频时，系统中所有发电机组均参与。
二次调频的调节范围比一次调频大，可将频率恢复到偏移的允许范围或初始值。二次调频时，仅系统中特定的调频电厂（主调频厂与辅助调频厂）参与。
5-12如何选择主调频厂？
解：主调频厂一般应按下列条件选择：
①具有足够的调节容量和范围；
解：（1）两台变压器变比均为110/11时，各变压器通过的负荷功率；
（2）要使变压器T2满载运行，应如何调整变压器的变比？
(1)变比相同，可等效为电压相等的两端供电网，变压器的负载功率为：
（2）T2满载运行时，通过的负荷功率为
循环功率为
由
得
由
得到
或
5-9我国规定频率的额定值是多少？允许偏移值是多少？系统低频运行对用户和系统有什么危害？
在电力系统的设计和运行中都要用到潮流计算的结果，例如电力网规划设计时，要根据潮流计算的结果选择导线截面和电气设备，确定电力网主结线方案，计算网络的电能损耗和运行费用，进行方案的经济比较；电力系统运行时，要根据潮流计算的结果制定检修计划，校验电能质量，采取调频和调压措施，确定最佳运行方式，整定继电保护和自动装置。
【国家电网】线上性价比课程讲义-知识点讲解-电力系统分析-答案版(新)
电力系统分析答案DAY1Ponit1电力系统的组成1.【答案】ABCD。
解析：电力系统是由发电厂、送变电线路、供配电所和用电等环节组成的电能生产与消费系统。
2.【答案】CD。
解析：汽轮机和水轮机属于动力部分。
3.【答案】D。
解析：由于联合电力系统容量大，按照比例可装设容量较大的机组。
Ponit3电力系统的基本参量1.【答案】B。
解析：全网任意时刻的频率都是统一的。
2.【答案】A。
解析：系统总装机容量为实际安装的发电机额定有功之和。
6*150MW=900MW。
Ponit5电能生产、输送、消费的特点1.【答案】AC。
解析：电力系统运行的特点：（1）电能与国民经济各部门联系密切；（2）电能不能大量储存；（3）生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割；（4）电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速。
Ponit6电力系统运行的基本要求1.【答案】ABD。
解析：电能质量的基本指标可简记为电压、频率和波形。
2.【答案】C。
解析：我国实行的标准是50Hz在电力系统正常状况下，供电频率的允许偏差为：1.电网装机容量在300万千瓦及以上的，为±0.2Hz；2.电网装机容量在300万千瓦以下的，为±0.5Hz。
如无特殊说明，我国给定的允许频率偏差是±0.2~0.5Hz。
3.【答案】A。
解析：建设投资、占地面积并不是衡量经济性的指标。
Ponit7电力系统的电压等级1.【答案】D。
解析：我国的电力网额定电压等级有：0.22，0.38，3，6，10，35，60，110，220，330，500（kV）。
2.【答案】B。
解析：发电机端口电压是额定电压的1.05倍。
3.【答案】C。
解析：连接线路的降压变压器一次侧电压即为线路电压。
降压变压器二次侧经过输电线路连接负荷（用电设备），变压器二次侧额定电压取比线路额定电压高10%，因此额定变比为220/121kV。
4.【答案】B。
解析：双绕组变压器的高压侧绕组和三绕组变压器的高、中压侧绕组都设有几个分接头供选择使用。
3.2 电力网络潮流计算的手算解法
3.2 电力网络潮流计算的手算解法3.2.1 电压降落及功率损耗计算1.电力线路上功率损耗与电压降落的计算电压是电能质量的指标之一，电力网络在运行过程中必须把某些母线上的电压保持在一定范围内，以满足用户电气设备的电压处于额定电压附近的允许范围内。
电力系统计算中常用功率而不用电流，这是因为实际系统中的电源、负荷常以功率形式给出，而电流是未知的。
当电流（功率）在电力网络中的各个元件上流过时，将产生电压降落，直接影响用户端的电压质量。
因此，电压降落的计算为分析电力网运行状态所必需。
电压降落即为该支路首末两端电压的相量差。
对如图3.3所示系统，已知末端相电压及功率求线路功率损耗及电压降落，设末端电压为，末端功率为，则线路末端导纳支路的功率损耗为（3-8）则阻抗末端的功率为阻抗支路中损耗的功率为，（3-9）阻抗支路始端的功率，线路始端导纳支路的功率损耗，（3-10）线路首端功率，从式（3-8）-（3-10）可知，线路阻抗支路有功功率和无功功率损耗均为正值，而导纳支路的无功功率损耗为负值，表示线路阻抗既损耗有功功率又损耗无功功率，导纳支路实际上是发出无功功率的（又称充电功率），充当无功功率源的作用，也就是说，当线路轻载运行时，线路只消耗很少的无功功率，甚至会发出无功功率。
高压线路在轻载运行时发出的无功功率，对无功缺乏的系统可能是有益的，但对于超高压输电线路是不利的，当线路输送的无功功率小于线路的充电功率时，线路始端电压可能会低于末端电压，或者说末端电压高于始端电压，若末端电压升高可能会导致绝缘的损坏，是应加以避免的，一般为了防止末端电压的升高，线路末端常连接有并联电抗器在轻载或空载时抵消充电功率，避免出现线路电压过高。
从以上推导不难看出，要想求出始端导纳支路的功率损耗及，必须先求出始端电压。
设与实轴重合，即，如图3-4所示。
图3-3 电力线路的电压和功率图3-4 利用末端电压计算始端电压则由(3-11)令则有（3-12）从而得出功率角在一般电力系统中，远远大于δU，也即电压降落的横分量的值δU对电压U1的大小影响很小，可以忽略不计，所以同理，也可以从始端电压、始端功率求取电压降落及末端电压和末端功率的计算公式。
输电线路电压降落和功率损耗
A
D
G
•
V % 百分数表示：
V1 V2 100 VN
• 电压偏移：网络中某点的实际电压同 该处的额定电压之差称为电压偏移
V V VN
V VN V (%) 100 % • 百分数表示： VN
电压实际高低对用户产生影响，而电压相位对用户 没有影响。电压损耗和电压偏移反映电力系统电能质 量的重要指标。
V ( R jX ) I ＝V V V jV V 1 2 1 1 1 1
δ
V1
RI V1
V1
V 2
jXI
I
φ1
＝V V V V P' R Q' X j P' X Q' R V V 2 1 1 1 1 2 V1 V1
PR + QX QX V = ≈ V V 高压输电系统中，元件 PX－QR PX V = ≈ 参数X>>R，可忽略电阻 V V Q' X QX R的影响。有： V2 V1 V1 V2 V1 V2
P' R Q' X V2 V1 V1 V1 V1
V2
•
相角也可以化简：
ΔQ∝V2，与负荷无直接关系。
有效值：
V1、V2间的相位角
V2＝ (V1－V1 ) 2 (V1 ) 2
arctg
V1
V1－V1
注意：
P' ' R Q' ' X V2 V2 P' ' X Q' ' R V2 V2
V 1
R
≠
V1
P' R Q' X V1
电压降落及电压损失的定义
电压降落及电压损失的定义1.引言1.1 概述概述在电力系统中，电压降落和电压损失是两个重要的电学概念。
电压降落是指电流通过导线或电路元件时，电压在导线中的逐渐减小的情况。
而电压损失则是指在电力传输过程中，由于电流通过电线产生的电阻导致的电能损失。
电压降落和电压损失是不可避免的，它们会对电力系统的运行和设备的性能产生影响。
当电流通过导线时，导线的电阻会导致电压的降低，因此电压在电力系统中传输的距离越远，电压降落也会越大。
而电压损失则是由于电流通过电阻产生的热量，导致电能的损失。
电能的损失不仅会浪费能源，还会导致线路的损坏和设备的性能下降。
了解电压降落和电压损失的定义对于电力系统的设计和运行非常重要。
在电力系统的设计过程中，需要通过合理的线路规划和优化来减少电压降落和电压损失。
同时，及时检测和修复线路中存在的问题，也是减少电压损失的有效方法之一。
本文将从电压降落和电压损失的定义出发，探讨它们对电力系统的影响，并提出减少电压损失的方法。
通过深入理解电压降落和电压损失，电力系统的设计和运行将更加高效和可靠。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将首先进行引言，概述电压降落及电压损失的重要性和影响。
接着，正文部分将分为两个小节，分别定义电压降落和电压损失。
在定义的基础上，我们将详细讨论电压降落和电压损失对电力系统的影响和重要性。
结论部分将总结电压降落的影响，并探讨一些减少电压损失的方法。
通过本文的阐述，读者将对电压降落及电压损失有更深入的理解，并能够应用相关的措施来解决电力系统中的问题。
1.3 目的本文旨在探讨和解释电压降落及电压损失的定义。
电压降落是指在电流通过导线、电缆或其他电气系统的过程中，电压从输入端到输出端的降低程度。
而电压损失则是指在电气系统中由于电阻、电感、电容等元件的存在，导致电压在传输过程中被消耗或耗散的情况。
理解和定义电压降落及电压损失对于电气工程师、电路设计师和相关领域的专业人士来说至关重要。
电力网的电压降落和功率损耗
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
3.2 简单辐射网络和闭式网络的潮流
估算方法
复功率的符号说明
~ I 3UI( ) S 3U u i
S (cos j sin ) P jQ
有功功率与视在功率的比值称为功率因数。 无功功率为正--------电流滞后--------感性负荷 无功功率为负--------电流超前--------容性负荷
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
上述方法要用到复数乘除运算
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。
' S1
~
始端导纳支路功率
S y1
~
1 1 Y 2 2 U1 U1 GU1 jBU1 Py1 jQ y1 2 2 2
*
始端功率
S1
~
~ ' S1 SY 1
~
' ' P jQ 1 1 Py1 jQ y1 P 1 jQ 1
P2 R Q2 X U1 U 2 U 2 U 2 U2
已知始端功率和电压时的求法类似于上述推导，注意正方向。 上述计算可用于标幺制，也可用于有名值。
这就是电力线路功率、电压计算的全部内容。所有计算都 避免了复数乘除。
二、线路电压质量指标
7.电压降落和功率损耗(新)
0
当 U1 超前 U2 时， sinδ >0 ， P2>0 ，有功功率是从电压 超前的一端输向电压滞后的一端。 当 U1>U2 时， Q2>0 ，感性无功功率是从电压高的一端 输向电压低的一端。
例：SFL1-31500/11O,变比110/11KV,其参数 归算到110KV侧： R 2.32; X 40.3
1
S1 G SLD
2
S2
S2 2 S′2
S1
1
SS
SLD
SP
SY2
四、电能损耗的计算
P2 Q2 A PT RT 2 U
第二节 电力网的电压计算
一、电压计算 1、电压降落:电力网中任意两点之间电压的相量差
U U U jU dU 12 1 2
ΔU12为dU12在实轴上的投影， 称为电压降落的纵分量；
闭式网络的潮流分布计算第一节电力网的功率损耗元件中的功率损耗有功功率损耗无功功率损耗电流通过串连电阻并联电导在节电电压作用下电流通过串连电抗并联电纳在节电电压作用下一功率的表示方法三相视在功率为二电力网的功率损耗1电力线路的功率损耗求线路阻抗上的功率损耗注意
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统稳态运行状况也称正常运行状况，其分析、
三相视在功率为
2 2 P Q I2 3U 2
S 3UI P 2 Q 2
二、电力网的功率损耗
1、电力线路的功率损耗 (1)已知末端的电压U2、功率
P U 1 jQ 1 1
R jX P2 jQ2
I
U 2
jQC1
jQC 2
S2=P2+ jQ2求线路阻抗上的功率
PT QT QT X T Q0 2 U2
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一、电力线路的功率损耗和电压降落
阻抗支路中始端的功率为
~ ~ ~ S 1′ = S 2′ + ∆ S z = P1′ + j Q 1′
始端导纳支路的功率为
1 ~ ∆ S y 1 = GU 2
2 1
1 − jBU 2
2 1
= ∆ Py 1 − j ∆ Q y 1
始端功率为
~ ~ ~ S 1 = S 1′ + ∆ S y1 = P1 + jQ 1
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路 支路的无功功率符号相反。
13
二、变压器的功率损耗和电压降落
．变压器阻抗支路电压降落 类似电力线路的电压降落, 类似电力线路的电压降落,变压器阻抗中电 压降落的纵,横分量分别为: 压降落的纵,横分量分别为:
′ P2′R + Q2 X ∆U T = U2 ′ P2′R − Q 2 X δU T = U2
16
U
N
× 100 %
2
U
2
−U UN
N
× 100 %
电压调整： U
20
−U
(其中 U 20 为线路末端空载时的电压数值) 为线路末端空载时的电压数值)
10
二、变压器的功率损耗和电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
Z
1
T
2
1
T
2
GT − jBT
变压器的物理模型
Γ 型等值电路
11
二、变压器的功率损耗和电压降落
′ P2′R − Q 2 X = δU U2
2
& 则上式可改写为 U 1 = (U
+ ∆ U ) + jδ U
9
一、电力线路的功率损耗和电压降落
3. 衡量电压质量的指标 电压降落: 电压降落: 电压损耗：
& & U 1 − U 2 = ∆ U + jδU
U 1 − U 2 ≈ ∆U 2
N
电压偏差： U 1 − U
电力线路的物理模型和等值电路
Z
G + jB 2
1
L
2
1
L
2
G + jB 2
电力线路的物理模型
Π 型等值电路
4
一、电力线路的功率损耗和电压降落
1.电力线路的功率损耗计算 电力线路的功率损耗计算
5
一、电力线路的功率损耗和电压降落
图3－1中，设末端电压为 U 2 ，末端功率为 ~ S2 则末端导纳支路的功率为
12
二、变压器的功率损耗和电压降落
阻抗支路中始端的功率为
~ ~ ~ S 1′ = S 2′ + ∆ S z = P1′ + j Q 1′
始端导纳支路的功率为
~ ∆S y1 = GU12 − jBU12 = ∆Py1 − j∆Qy1
始端功率为
~ ~ ~ S 1 = S 1′ + ∆S y1 = P1 + jQ1
& & U1 = U 2 ~ S 2′ + U & 2 Z
∗
′ ′ ′ & = U + P2′ − jQ2 (R + jX) = (U + P2′R + Q2 X ) + j( P2′R − Q2 X ) 可得 U1 2 2 U2 U2 U2
再令: 再令:
′ P2′R + Q2 X = ∆U U2
变压器始端的电压为: 变压器始端的电压为:
U 1 = (U 2＋∆U ) 2 + (δU ) 2
14
二、变压器的功率损耗和电压降落
讨论： 讨论： 1. 由电压损耗纵分量 可知降低电压损耗的方法有： 可知降低电压损耗的方法有： 提高电压等级；增大导线截面积； 提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流 过的无功功率。 2. 由电压损耗的纵分量、横分量 由电压损耗的纵分量、
7
一、电力线路的功率损耗和电压降落
2. 电力线路的电压降落计算
& & & 电压降落: 电压降落: 线路始末两端电压的相量差 U1 − U 2或dU .
& U1
& U d
& ∆U
δ
& U2
& δU
8
图3－2电力线路的电压相量图
一、电力线路的功率损耗和电压降落
取与实轴重合，如图3 取与实轴重合，如图3－2。则由
1 ~ ∆ S y 2 = GU 2
2率为 ~ ~ ~ ′ S 2′ = S 2 + ∆S y 2 = P2′ + jQ2 阻抗支路中损耗的功率为
′ ′ P2′ 2 + Q 2 2 P2′ 2 + Q2 2 ~ ∆S z = R+ j X = ∆ PZ + j∆ Q z 2 2 U2 U2
．变压器的功率损耗
~ S1
& U1
~ S 1′ Z T
~ ~ S 2′ = S 2
& U2
~ ∆Sy1
Y
图3－2变压器的电压和功率
阻抗支路中损耗的功率为
′ ′ P2′ 2 + Q 2 2 P2′ 2 + Q 2 2 ~ ∆S z = R+ j X = ∆ PZ + j ∆ Q z 2 2 U2 U2
电力网的电压降落和功率损耗
本讲重点
电力线路的电压降落、 电力线路的电压降落、功率损耗计算 变压器的电压降落、 变压器的电压降落、功率损耗计算
本讲难点
电力线路的电压降落计算 电力线路的功率损耗计算
2
本讲内容
电力线路的功率损耗和电压降落 变压器的功率损耗和电压降落
3
一、电力线路的功率损耗和电压降落
′ P2′R + Q2 X ∆U = U2
′ P2′ X − Q 2 R δU = U2
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二、变压器的功率损耗和电压降落
对于高压输电网（ 对于高压输电网（R<<X）,则 ）则
′ Q2X ∆U = U 2
P 2′ X δU = U 2
线路(变压器 两端电压相角差 线路 变压器)两端电压相角差，主要取决于输 变压器 两端电压相角差， 送的有功功率。 送的有功功率。