江苏省考图形推理之正四面体

江苏省考图形推理之正四面体（3）

黄民理

在江苏省考中，图形推理的空间重构主要考察正六面体、正四面体和正八面体，正六面体的考察方式和国考差不多，所有有过国考复习基础的同学在准备省考的时候可以把重点放到正四面体和正八面体上来，各个击破。今天我们一起了解正四面体的考法和解题技巧。正四面体就是由四个正三角形组成，如下图：

我们可以看到，一个正四面体由四个正三角形组成，总共有ABCD四个顶点，每个顶点会连接三个面，它的展开情况有两种情形：三角式和直线式。如下图所示:

第一种情形我们称为三角式，第二种情形我们称为直线式，既然一个四面体有四个顶点，每个顶点连接三个三角形，那我们可以通过描点法来进行解题。下面我们通过几道历年真题来进行讲解。

1、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?

（2013年江苏公务员行测C类52题）

解析：此题可以采用描点法来解答。将正四面体的展开图描点之后，如下图所示：

将选项A图描点之后，如下图所示：

与原图对比发现，若以CAB面为基准面，则ABD面与原图并不相同，错误，则A项错误。将选项B图描点之后，如下图所示：

若以BCD面为基准面，与原图对比发现，原图中并无ACD面，故B项错误。

将选项D图描点之后，如下图所示：

若以BCD面为基准面，与原图对比发现，原图的AD边连着黑白相间的图形，而此图中，AD边与黑三角相连，故D项错误。而只有C项的所有点面均与题干的展开图完全符合，故正确答案为C项。

2、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?

（2013年江苏公务员行测A类57题）

解析：此题可以采用描点法来做，将题干的图形描点之后为下图，

将选项A图描出如下所示：

通过与原图对比发现，BCD面中的D点错误，在原图中应该是C点，故A项错误。将选项B图中的点描出，如下所示

通过与原图对比发现，ABD面错误，应该为CBD，故B项错误。

将选项C图中的点描出如下所示：

通过与原图对比发现ABD面错误，应该为ABC面，故C项错误。将选项D图中的点描出后完全无误，故正确答案为D项。

3、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?

（2013年江苏公务员行测B类112题)

解析：此题可以采用描点法来做。将题干的图标点后如下图所示。

选项A图描点如下所示：

经过与原图对比可知，ABD面与原图中的ABD面并非同一面，故A项错误。选项B图描点如下所示：

经过与原图对比可知，ABC面与原图的ABC面并非同一个面，故B项错误。

选项C图描点如下所示：

经过与原图对比可知，CAB面与原图的CAB面并非同一个面，故C项错误。D选项的图每个面与原图一致，故答案为D项。

描点法对于正四面体是一个比较好用的方法，对于空间想象能力比较差的同学是一个很好的解题技巧，如果能理解如何描点并加以熟练的运用，就可以在考场上快速的求出正确的答案。