九年级数学第一次摸底考试
07-08第一次摸底考试数学试题
九年级数学检测题一、选择题（下列各题只有一个正确的选项，请将正确的选项的代号填在题后的括号内）1.计算︱－1︱－（－1）2008得（ ）A .0B .－1C .1D .2 2.结果为a 2的式子为（ ）A . a 6÷a 3B .)()(3a a -÷- C . a 4－a 2 D .32)(a 3.观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）4.下列图形中，既为轴对称图形又为中心对称图形的是（ ）5.中国年水资源总量约为27500亿立方米，那么用科学记数法表示中国年水资源总量约为（ ）A .2.75×1010立方米B .2.75×1011立方米C .2.75×1012立方米D .2.75×1013立方米 6.济宁地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天的最高气温进行 统计，依次得到以下数据（单位：°C ）：34，35，36，34，36，37，37， 36，37，37.则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．36，37B ．37，36C ．36.5，37D ．37，36.5 7.一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm ，则圆的半径为（ ）A ．16cm 或6cmB ．3cm 或8cmC ．3cmD ．8cm九年级数学检测题第1页（共8页）A B CD8.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的最大值为0，则（ ） A ．a ＞0，b 2－4ac ＝0 B ．a ＜0，b 2－4ac ＞0 C ．a ＞0，b 2－4ac ＜0 D ．a ＜0，b 2－4ac ＝0 9.二次函数y ＝ax 2＋x ＋a 2－1的图像可能是（ ）10.平面上有8个点，其中4个点在一条直线上，其余再无3点共线，过这些点中的任意2点作直线，总共可以作出的直线的条数为（ ） A ．28 B ．26 C ．23 D ．1911.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE ＋PF 等于（ ）A ．75B ．125 C ．135 D ．14512.做投掷一颗骰子的试验，x 表示第一次投掷骰子出现的点数，y 表示第二次投掷骰子出现的点数，（x ，y ）表示点M 的坐标.则点M 落在双曲线y ＝x 6（x ＞0）上方的概率是（ ） A ．1811 B ．185 C ．31 D ．21二、填空题（每小题3分，共18分.只要求填写最后结果） 13.分解因式：)()(2222b a b b a a -+-＝ .14.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元．15.在直径为1000mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽800mm AB =，则油的最大深度为 mm ．九年级数学检测题第2页（共8页）A. B. C. D. 第11题图A D BCEFP16.如图，矩形纸片ABCD ，8AB =，12BC =，点M 在BC 边上，且4CM =，将矩形纸片折叠使点D 落在点M 处，折痕为EF ，则AE 的长为 ．17.阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-，12cx x a=．根据该材料填空：已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两根，则2112x x x x +的值为______． 18.观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102 …… 猜想：13＋23＋33＋…＋103＝ ．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19.先化简下式，再求值：2211()2aba b a ab b +⋅++，其中3=a ，2-=b ． 解：九年级数学检测题第3页（共8页）第16题图 A B C DE FM第15题图20.某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次考察中一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？ （3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？解：九年级数学检测题第4页（共8页）蓝球 排球 乒乓球 足球 其他 项目第20题图21.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1． （1）分别写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）作△ABC 关于y 轴的对称图形△A B C '''（不写作法）； （3）求△ABC 的面积． 解：22.在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同． （1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率． 解：九年级数学检测题第5页（共8页）第21题图23.某县政府投资3亿元拟建一所中学，教学楼窗户朝南，窗户高度AB为h 米，此地一年的冬至这天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β.若你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（如图）．根据测量测得∠α=32.6°,∠β=82.5°，h=2.2米.请你求出直角形遮阳蓬BCD中BC与CD的长各是多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin32.6°=0.54，sin82.5°=0.99，tan32.6°=0.64，tan82.5°=7.60）第23题图解：九年级数学检测题第6页（共8页）24.某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成．设x （件）是销售商品的数量，y （元）是销售人员的月工资．如图所示，y 1为方案一的函数图象，y 2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）： （1）求y 1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？ （3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？解：九年级数学检测题第7页（共8页）第24题图25.如图①，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为弧BC上的一动点．（1）问添加一个什么条件后，能使得BD BEBC BD？请说明理由；（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；（3）如图②，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．九年级数学检测题第8页（共8页）九年级数学检测题评分标准与参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分.只要求填写最后结果） 13.2))((b a b a +- 14.64 15.200 16.2 17.10 18.552 三、解答题（共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19.（7分）解：原式＝2)(b a ab ab b a +⋅+＝1a b +．……5分 当a ＝3，b ＝－2时， 原式＝)2(31-+＝1．……7分20.（8分）解：（1）66010%=∵， ∴这次考察中一共调查了60名学生．……2分（2）125%10%20%20%25%----=∵，36025%90⨯=∴°°． ∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°．……4分 （3）6020%12⨯=，∴补全统计图如图．……6分 （4）180025%450⨯=∵，∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人．……8分九年级数学检测题答案第1页（共3页）蓝球 排球 乒乓球 足球 其他项目21.（9分）解：（1） A （3-，3），B （5-，1），C （1-，0）……3分 （2）图略.……6分 （3）5ABC S =△. ……9分22.（9分）解：（1） 在7张卡片中共有两张卡片写有数字1.……1分∴从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是27.……3分或列树状图为：∴这个两位数大于22的概率为127．……9分 23.（10分）解：由题意得，∠BDC ＝α,∠ADC ＝β.在R t △BCD 中，tan α=CD BC. ① ……2分 在Rt △ADC 中，tan β=CDhBC +. ② ……4分由①、②可解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=αβαβαtan tan tan tan tan h CD h BC ……7分九年级数学检测题答案第2页（共3页）十位数个位数1 2 3 4 1 11122223 333 1112 13 2122 23 31 32 33 41 4243……7分把h＝2.2，tan32.6°＝0.64，tan82.5°＝7.60代入上式，得BC≈0.2（米），CD≈0.3（米）.……9分所以直角遮阳蓬BCD中BC与CD的长分别是0.2米和0.3米.…10分(其他解法,参照此标准评分)24.（11分）解（1）设y1的函数解析式为y＝kx（x≥0）．……1分∵y1经过点（30，420），∴30k＝420．∴k＝14．……2分∴y1的函数解析式为y＝14x．……3分（2）设y2的函数解析式为y＝ax＋b（x≥0），它经过点（30，560），∴560＝30a＋b．……5分∵每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，∴a＝14－7．……6分∴560＝30×7＋b．∴b＝350．即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元．……7分（3）由（2），得y2的函数解析式为y＝7x＋350（x≥0）．联立y＝14x与y＝7x＋350组成方程组，解得x＝50，y＝700．…9分∵1000＞700，当x＞50时，y1＞y2，∴小丽选择方案一最好．……10分又1000＝14×71＋6，∴小丽每月至少要销售商品72件．……11分25.（12分）解：（1）添加AB＝BD．……2分∵AB＝BD，∴弧AB＝弧BD．∴∠BDE ＝∠BCD．……3分又∵∠DBE＝∠DBC，∴△BDE∽△BCD．∴BD BEBC BD．……4分（2）若AB∥DO，点D所在的位置是弧BC的中点．……5分∵AB∥DO，∴∠ADO＝∠BAD．……6分∵∠ADO＝∠OAD ∴∠OAD ＝∠BAD．∴弧BD＝弧DC．……8分（3）在（1）和（2）的条件下，∵弧AB＝弧BD＝弧DC，∴∠BDA ＝∠DAC．∴BD∥OA．……10分又∵AB∥DO，∴四边形AODB是平行四边形．……11分∵OA＝OD，∴平行四边形AODB是菱形．……12分九年级数学检测题答案第3页（共3页）。
初三第一次模考数学试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.5B. 2.3C. -1/2D. 22. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^23. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x5. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°二、填空题（每题5分，共25分）6. 0.001的分数形式是__________。
7. （-3/4）的相反数是__________。
8. 已知a + b = 7，a - b = 3，则a = ________，b = ________。
9. 若一个等差数列的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为__________。
10. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a的值为__________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （1）已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
（2）若a、b是方程2x^2 - 3x - 2 = 0的两根，求a^2 + b^2的值。
12. （1）已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求该数列的前10项和。
（2）已知数列{bn}是等比数列，且b1 = 2，b3 = 16，求该数列的公比。
13. （1）已知函数y = kx + b的图象经过点（2，3），且与y轴的交点坐标为（0，1），求k和b的值。
九年级数学第一次摸底考试试题
413=+x x 2015-2016学年第一学期九年级第一次摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ． 当AB=BC 时，它是菱形B ． 当AC ⊥BD 时，它是菱形C ． 当∠ABC=90°时，它是矩形D ． 当AC=BD 时，它是正方形2．下列方程是一元二次方程的是（ ）A.12=+y xB.()32122+=-x x xC.D.022=-x3．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ）①A C ⊥BD ；②∠BAD=90°；③AB=BC ；④AC=BD ．A ． ①③B ． ②③C ． ③④D ． ①②③4．下列说法正确的是（ ）A ． 对角线相等且互相平分的四边形是菱形B ． 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C ． 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D ． 对角线相等且垂直的四边形是正方形5．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）A ． 等腰梯形B ． 正方形C ． 菱形D ． 矩形6．方程x x 7522=+的解的情况是（ ）A ． 有两个不相等的实数根B ． 没有实数根C ． 有两个相等的实数根D ． 有一个实数根7．一元二次方程x x 22=的根是（ ）A ． 2=xB ． 0=xC ． 2,0==x xD ． 以上结论都不对8．以3，6为两边的三角形的第三边长是方程0862=+-x x 的根，则这个三角形的周长为（ ）A. 11或13B. 13C. 11D. 以上都不对 9．嘉佳超市2015年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为x ，则根据题意可列方程（ ）A ．()20012882=+xB ．()28812002=+xC ．()20012882=-xD ．()28812002=-x 10．如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ，若CD=6，则AF 等于（ ）A ．B ．C ．D ． 8二、填空题（每小题3分，共24分）12．如果1x ,2x 是方程06322=--x x 的两个根，那么21x x += 21x x •= ．13．若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m= ．14．若方程0892=+-x kx 的一个根为1，则k= ，另一个根为 ． B AC 第15题图 D15．如图所示，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=90°，若添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是 .（写出一种情况即可） 16．方程042=-x 的根是 ．17．一个菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则菱形的边长等于 cm ，面积等于 cm 2．18．若一元二次方程022=++m x x 无实数解，则m 的取值范围是 ．三、解答题（共46分）19．按要求解下列方程：（每小题4分，共16分）（1）8142=-x x（配方法） （2）()()123124+=+x x x （因式分解法）（3）01422=--x x （公式法） (4) 562+=x x (方法自由选择)20．已知：如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB 和BC 上的点，且BE=BF ．求证：（1）△ADE ≌△CDE ；（2）∠DEF=∠DFE.(7分)21．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个．为了赚8 000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？(8分)22．如图，在RT△ACB中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m. 点P，Q同时由 A，B 两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速移动（到点C为止），它们的速度都是1m/s.经过几秒△PCQ的面积为RT△ACD的一半.(8分)。
九年级数学中考第一次模拟考卷
九年级数学中考第一次模拟考卷一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，既是奇数又是合数的是（）A. 21B. 39C. 51D. 632. 已知a、b为实数，且a≠b，则下列等式中成立的是（）A. (a+b)² = a² + b²B. (ab)² = a² b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (ab)² = a² 2ab b²3. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x²B. y = 3x 1C. y = x + 3D. y = 5/x4. 在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则三角形ABC的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 405. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x² < 0B. x² = 1C. x² > 0D. x² = 06. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数都加5后，方差是（）A. 4B. 9C. 14D. 187. 下列关于圆的说法，正确的是（）A. 圆的半径相等，则圆心距相等B. 圆心角相等，则弧长相等C. 弧长相等，则圆心角相等D. 圆的半径相等，则面积相等8. 下列关于概率的说法，错误的是（）A. 概率的取值范围是0到1B. 必然事件的概率是1C. 不可能事件的概率是0D. 随机事件的概率大于19. 已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，则平行四边形ABCD的面积是（）A. 24B. 36C. 48D. 6010. 下列关于二次函数的说法，正确的是（）A. 二次函数的图像一定经过原点B. 二次函数的图像一定有最小值C. 二次函数的图像一定有最大值D. 二次函数的图像一定是一条直线二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，则首项为______。
新九年级数学开学摸底考试卷(福建专用,人教版)
新九年级开学摸底考试卷数学•考试版（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下四个高校校徽主题图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列关于x的方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣2x+1＝x2+5B．ax2+bx+c＝0C．x2+1＝﹣8D．2x2﹣y﹣1＝03．将抛物线y＝x2向左平移3个单位，得到新抛物线的函数关系式是（）A．y＝x2+3B．y＝x2﹣3C．y＝（x+3）2D．y＝（x﹣3）24．如图，BA＝BC，∠ABC＝70°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（）A．55°B．60°C．65°D．70°5．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝16．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y27.为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x ，则下面所列方程正确的是（）A.()2601285x += B.()2601285x -=C.()()2601601285x x +++= D.()()260601601285x x ++++=8．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax+b 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，直线y =−43x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 是线段AB 上一点，四边形OADC 是菱形，则OD 的长为（）A ．4.2B ．4.8C ．5.4D ．610．已知关于x 的一元二次方程（x ﹣3）（x ﹣2）﹣p 2＝0，下列结论：①方程总有两个不等的实数根；②若两个根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1＞3，x 2＜3；③若两个根为x 1，x 2，则（x 1﹣2）（x 2﹣2）＝（x 1﹣3）（x 2﹣3）；④若x =p 为常数），则代数式（x ﹣3）（x ﹣2）的值为一个完全平方数，其中正确的结论是（）．A．②④B．①③C．②③D．①④二、填空题：（本题共6小愿，每小题4分，共24分）11.若2(2)1y m x x =--+是二次函数，则12．点A （2，﹣1）关于原点对称的点B 的坐标为．13．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是．14．已知a，b是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两个实数根，则2a2+3b+5b的值是15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式为y＝60t−65t2，飞机着陆至停下来期间的最后10s共滑行m．16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=12，且经过点（﹣1，0）．下列说法：①abc＞0；②﹣2b+c＝0；③点（t−32，y1），（t+32，y2）在抛物线上，则当t＞13时，y1＞y2；④14b+c≤m（am+b）+c（m为任意实数）．其中一定正确的是．三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣2x﹣2＝0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝018．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（﹣1，0）．（1）请画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，写出点A1，B1的坐标；（2）连接AB1，A1B，求四边形AB1A1B的面积．19．（8分）已知二次函数y＝x2﹣6x+5，请回答下列问题：（1）其图象与x轴的交点坐标为；（2）当x满足时，y＜0；（3）当﹣1≤x≤4时，函数y的取值范围是．20.（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，点F．连接AF、CE．试判断AF 与CE的关系并说明理由．21．（8分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图，并整理分析数据如下表：0平均成绩/环中位数/坏众数/环方差甲a 771.2乙7b 8c（1）求a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22.（10分）如图，在ABC 中，∠ACB 为钝角．（1）尺规作图：在边AB 上确定一点D ，使∠ADC ＝2∠B （不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；（2）在（1）的条件下，若∠B ＝15°，∠ACB ＝105°，CD ＝3，AC ABC 的面积．23．（10分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格＝150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x 之间的函数关系为y＝﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润＝（销售价格一成本）×日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．24．（12分）如图，△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一点，将线段AD以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AE，连接BE，点D关于直线BE的对称点为F，BE与DF交于点G，连接DE，EF．（1）求证：∠BDF＝30°（2）若∠EFD＝45°，AC=3+1，求BD的长；（3）如图2，在（2）条件下，以点D为顶点作等腰直角△DMN，其中DN＝MN=2，连接FM，点O 为FM的中点，当△DMN绕点D旋转时，求证：EO的最大值等于BC．25.（14分）如图，二次函数y ＝﹣12x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，点B 坐标为(1，0)，与y 轴交于点C(0，2)，连接AC ，BC ．（1）求这个二次函数的表达式及点A 坐标；（2）点P 是AC 上方抛物线上的动点，①当3APC S ＝△，求点P 的坐标；②过点P 作PD//BC ，交x 轴于点D ，求PD 的最大值．。
2024年新九年级数学开学摸底考试卷+解析(江西专用,人教版)(解析版)
新九年级数学开学摸底考试卷解析（江西专用，人教版）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试范围：八下全册+九上第1章4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．x x +=−531B ．210ax x ++=C ．237x y +=D ．2312x x −=A B ．2C 2= D =故选：D ．3．用配方法解方程2810x x −+=，变形后的结果正确的为（ ）A ．()2415x −=−B ．()241x −=−C ．()2415x −=D ．()2417x −= 【答案】C【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，一般步骤是：先把二次项系数化为1，加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，即完成了配方；根据配方过程即可完成．【详解】解：配方，得：22284410x x −+−+=，即()24150x −−=，则()2415x −=；故选：C ．4．在ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,,a b c 由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A ．222+=a b cB ．222a c b =−C ．A B C =+∠∠∠D ．1,2,BC AC AB === 、22a b +=即ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；即ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；、A B ∠=∠180A ∠=︒即ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；、1BC =，22BC AB +≠ABC ∴不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D5．函数y kx b =+的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．当2x =−时，1y ≠B ．0k <C ．若y kx b =+的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则2b =D ．若点()1,m −和点()1,n 在直线上，则m n >M ，N 分别是边AD ，边BC 上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形MENF ：②存在无数个正方形MENF ；③当0.5EF =时，存在唯一的矩形MENF ；④当1EF =时，存在唯一的矩形MENF ．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B7x 的取值范围为 ．【答案】3x ≤【分析】本题考查了二次根式有意义的条件．熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 由题意知，30x −≤，计算求解即可．【详解】解：由题意知，30x −≥，解得，3x ≤，故答案为：3x ≤．8．若关于x 的一元二次方程()22110m x m x ++−=有一个根为1，则m = ．【答案】0【分析】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的根；根据一元二次方程的定义可得出1m ≠−；根据题意将1x =代入方程求出m 的值，即可求解．【详解】解：∵该方程是一元二次方程，∴10m +≠，即1m ≠−；∵关于x 的一元二次方程()22110m x m x ++−=有一个根为1，故将1x =代入方程为2110m m ++−=，整理得：()10m m +=，解得：0m =或1m =−（舍去），故答案为：0．9．若点19,2A x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()2,4B x 都在一次函数31y x =+的图象上，则1x 2x （填“>”或“<”）．250x x +−=3a a b ++的值为 ．【答案】3【分析】本题考查一元二次方程的根与系数的关系、一元二次方程解的定义、代数式求值，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系和一元二次方程解的定义是解题的关键．根据一元二次方程的根与系数之间的关系可得2a b +=−，再根据一元二次方程解的定义可得225a a +=，再整体代入求解即可．【详解】解：∵a ，b 分别是方程2250x x +−=的两根，∴2a b +=−，把x a =代入方程得，2250a a +−=，即225a a +=，∴223=2=25=3a a b a a a b +++++−+，故答案为：3．11．如图，已知钓鱼杆AC 的长为10米，露在水面上的鱼线BC 长为6米，把鱼竿AC 转动到AC '的位置，此时露在水面上的鱼线B C''长度为8米，则BB'的长为米．连接CE，CF，若EFC是等腰三角形，则CF的长为．，根据EFC是等腰三角形，分菱形EFC是等腰三角形，==EF CH∴三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．计算(1) (2)(1)()()1356x x x ++=+（配方法）；(2)()()221420x x +−−=（自选方法）∴()()()()1221220x x x x ⎡⎤⎡⎤++−+−−=⎣⎦⎣⎦∴()()3350x x −−+=，∴330x −=或50x −+=，∴11x =，25x =．15．如图，在ABC 中，3,4,5AB AC BC ===．(1)直接写出ABC 的形状是_________；(2)若点P 为线段AC 上一点，连接BP ，且BP CP =，求AP 的长． Rt ABP 中，根据勾股定理可得关于，∴ABC 是直角三角形；故答案为：直角三角形Rt ABP 中，(24x +=−按下列要求作图．(1)如图1，若AE AB=，在DE上找一点F，使点F为DE的中点；(2)如图2，点AE AB≠，在平面内找一点G，使BCG与DAE全等．17．为巩固脱贫攻坚成果，实行乡村振兴，某村村民利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件50元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：(2)销售期间，网络平台要求该商品每件商品售价不得高于100元，要使该商品每天的销售利润为700元，求此时商品售价；四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）18．定义：若两个二次根式a，b满足a b c⋅=，且c为有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．______的共轭二次根式；(2)若m与2的共轭二次根式，则m=______；(3)若36是关于12的共轭二次根式，求n的值．，．AE BF(1)求证：四边形ABFE为平行四边形；(2)当AB=4ADE∠=︒时，求BF的长．BC=，135AB CD，AB EF DC，EFAB CD，AB四边形DCFEEF DC，EF∥，ABEF名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：a______；b=______．(1)表中=(2)求出乙得分的方差．(3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由．【答案】(1)177.5，185(2)乙的方差为37.5(3)应选甲参赛较好（答案不唯一），理由见解析【分析】（1）先把甲的成绩按照从小达到排列，再根据中位数与众数的含义求解即可；（2）直接利用方差公式进行计算即可得到答案；（3）可以从平均数，中位数与众数的角度进行分析，从而可得答案．185出现了∴众数b 是21．如图，在平面直角坐标系中，四边形OCDE 为矩形，点C 的坐标为()3,0，正比例函数2y x =的图象交DE 于点A ，过点A 作AO 的垂线交CD 于点B ，且满足AO AB =．(1)求点B 的坐标；(2)点M 在线段AB 上，横坐标为a ，设OCM 的面积为S ，请用含a 的式子表示S ．，证明AEO BDA ≌，得到的解析式，表示出点M 的坐标，然后利用三角形面积公式即可求出答案．）解：点OA AB⊥∴∠=OAB四边形=OA AB(AAS ∴≌AEO BDA点点A m．相交于点(,3)(1)求直线y kx b=+的函数解析式；(2)点F在直线y kx b=+上，使COF的面积为3，求出点F的坐标；(3)若点P在线段OA上，点D在直线AC上，点H在x轴上，当四边形OPHD是正方形时，求点P的坐标．，则COF的面积可用）解：点点OCF S =四边形OH PD ∴=，OH PD ⊥，OM 点P 在直线y x =上，∴设(,)P x x ．点D 在直线23y x =−上，∴设点D 的坐标为：(,2x x 23．【问题情景】如图1，在菱形ABCD 中，AB =N 为菱形ABCD 外部一点，连接AN 交对角线BD 于点M ，且满足180AMD ANC ∠+∠=︒．【初步探究】（1）求证：AM MN =；【解决问题】（2）如图2，连接DN ，当AM =6CN =时，①求线段BM 的长；②求BDN ∠的度数；【类比探究】（3）如图3，在菱形ABCD 中，当90BCD ∠=︒时，AN 交CD 于点E ，连接BE ，DN ，并延长BE 交DN于点F ．若DM AD =NF 的长____________．证明ABM CBM ≌，得到，得到ANC AMB ∠=∠中点，证明ADM DCN ≌，ADE △利用勾股定理22DF BD BF =−四边形AB CB ∴=，ABM CBM =∠∠BM BM =，ABM CBM ∴△△≌．AMD ∠+∠又AMD ∠+∠ANC ∴∠=∠BD CN ．BMC MCN =∠AMD ∠+∠又180AMD AMB ∠+∠=︒， ANC AMB ∴∠=∠．BDCN ∴． BD CN ，EN ∴四边形是平行四边形，又四边形OA OC ∴=，OB OD =，BD AC ⊥．由（1）得，AM MN =，OM ∴为ACN 的中位线．1Rt AOB 中，BM OB OM =+∴∠由（1）得，∥BD CN ，90ACE AOD ∴∠=∠=︒．90CED ACE COD ∴∠=∠=∠=︒．∴ 90QNC ∠=︒，由（1）得，∥BD CN ，∴ 四边形ABCD 是正方形，∴ AD CD AB BC ====设DG x =，则2DM x =，MD≌，ADM DCN10。
初三模拟试卷数学第一次
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 若a、b、c是等差数列，且a=1，b=3，则c的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 113. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = 1/x4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 24B. 32C. 36D. 486. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等腰三角形一定是相似的B. 两个等边三角形一定是相似的C. 两个等腰三角形一定是全等的D. 两个等边三角形一定是全等的7. 在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 258. 下列方程中，无解的是（）A. x + 2 = 0B. x² - 4 = 0C. x² + 4 = 0D. x² - 1 = 09. 若函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -4C. -3D. -210. 在直角坐标系中，直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是（）A. （0，1）B. （1，0）C. （0，-1）D. （-1，0）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}的第一项a1=2，公差d=3，则第10项an的值为______。
12. 函数f(x) = -x² + 4x + 3的对称轴方程是______。
13. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。
14. 若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为______。
九年级数学上学期开学摸底考试卷(浙教版)
九年级数学上学期开学摸底考试卷（浙教版）（满分100分，完卷时间90分钟）测试范围：八下全部内容考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．252．化简的结果是（）A．2B．2C．4D．103．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为（）A．2.5B．3C．5D．64．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝140°，那么∠B的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°5．已知x＝﹣1是方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．36．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给某位选手打出“原始分”．按照比赛规则，评定该选手成绩采用是“有效分”，即从7个“原始分”中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个数据为“有效分”．那么5个“有效分”与7个“原始分”这两组数据相比，相等的一个量是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE 的长为（）A．B．C．D．8．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．矩形D．菱形9．对函数y＝的描述错误的是（）A．图象过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当0＜x＜1时，y＞1D．y随x的增大而减小10．已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．已知x，y均为实数，y＝++5，则x+y的值为．12．若a是方程2x2﹣x﹣5＝0的一个根，则代数式2a﹣4a2+1的值是．13．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n＝．14．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设．15．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx+n的图象交于两点（a，a﹣1），（a﹣7，﹣a），则不等式＞mx+n的解集为．16．已知A（0，3），B（6，0），点C是x轴正半轴上一点，D是同一平面内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为．17．如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．设AE与BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为16，则四边形ABEF的面积是．18．如图，直线AC与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D 作DE⊥x轴交反比例函y＝（k＞0）的图象于点E，连结CE，点B为y轴上一点，满足AB＝AC，且BC恰好平行于x轴．若S△DCE＝1，则k的值为．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）．（2）．20．解方程：（1）x2﹣2x＝0．（2）（x+2）（x﹣1）＝1．21．北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩．下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判4，裁判5的打分（分别为94分和a分）被去除．裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5裁判6裁判794分94分94分94分a分b分93.75分请根据表中信息，解决以下问题；（1）求b的值．（2）判断a是否最低分并说明理由．（3）从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性．22．如图，点E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，且∠BAF＝∠DCE．求证：AF＝CE．23．如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：桌面所受压强P（Pa）40050080010001250受力面积S（m2）0.50.4a0.20.16（1）根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（m2）的函数表达式及a的值．（2）如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．24．某农家购买了一卷由边长为5cm的小菱形构成的网格防护网（如图1）用于“未来乡村”建设．（1）该农家计划利用已有的一堵长为8米的墙，用该种防护网围成一个面积为54m2的矩形园子ABCD（如图2）．若防护网用去24米，求矩形一边AB的长度．（2）如图3，边长为5cm的小菱形EFGH中，EG：FH＝4：3，防护网高度为1.2m．问：24米防护网中最多有几个这样的小菱形？（注：防护网在转角处不被裁断）25．如图1，已知正方形ABCD与等腰Rt△EFG，∠EGF＝90°，点E，F分别在AB，BC边上滑动，点G在正方形内．（1）求证：点G到AB，BC的距离相等．（2）若AB＝4，EF＝．①如图2，当点F为BC边的中点时，求DG的长度．②求在整个滑动过程中BG长度的取值范围．。
第一次摸底考试(卷)九年级数学
2第一次摸底考试（卷）题号 A 卷B 卷总分-二二 三得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8910 答案)A 卷1A 、1.82X 105人 B 、0.182X 107人 C 、1.82X 106人 D 、182X 104人2、 以下判断正确的是 A 、无限小数是无理数 B 、平方是3的数是.3 C 、1的平方根与立方根相等 D 、-72无平方根3、x 为任何值时，一X 在实数范围内有意义 vx 1 A 、 x>1 B 、 x 1 C 、 x<1 D 、 x 1 4、已知两圆半径分别为1与5,圆心距为4,则两圆的位置关系是 A 、外离B 、外切C 、相交 D 、内切 5、正方形网格中， AOB 如图2放置，则cos AOB 的值为（ 25 1 B . C.-5 2 &在 △ ABC 中，已知/ C=90，BC=4 sinA=-,那么AC 的边长 是（3A 6B 、2 5C 、3.5D 、2 13 9、如图，一个碗摆放在桌面上，则碗的俯视图是（I ICax 2 bx c10、 已知二次函数y4个结论：①abc 0 :②b 其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个(a 0)的图象如图 a c :③ 4a 2b cC . 3个(月用水量（吨） 4 5 6 9 户数 3 4 2 1D . 2 ,5 A . 5 &为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了 10户家庭月用水量，结果如下: 则关于10户家庭的用水量，下列说法错误的是 （ A 、中位数是5 B 、众数是5 C 、极差是3 D 、平均数是 7、满足一次函数y=ax+b 和二次函数y=ax 2 +bx 在同一平面直角坐标系中图像可能是（ ) 5.3 5所示， 0 :④b二、填空题：（每小题3分，共30分）111、 ________________________ 一-的倒数是212、 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影子长为 则树的高度为 ________________ 。
浙江省九年级开学摸底数学测评卷(解析卷)
九年级开学摸底数学测评卷（测试范围：八下全册，九上第1、2章）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列方程是一元二次方程的是（）+x=2A．x2+x=0B．2x3−x=0C．xy−1=0D．1x2【答案】A【分析】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1．【详解】解：A．x2+x=0，符合一元二次方程的定义，故符合题意；B．2x3−x=0，方程最高次数是3，不符合一元二次方程定义，故不符合题意；C．xy−1=0，含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，故不符合题意；+x=2不是整式方程，不符合一元二次方程的定义，故不符合题意．D．1x2故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．2．下列图标是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查了轴对称图形的定义，理解定义：“将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重合的图形是轴对称图形．”是解题的关键．【详解】解：A.不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意；B.不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意；C.符合轴对称图形定义，故此项符合题意；D.不符合轴对称图形定义，故不此项符合题意；故选：C．3．下列函数中是二次函数的有（）①y=3−3x2；②y=2x2；③y=x(3−5x)；④y=(1+2x)(1−2x)+4x2A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可解答．【详解】①y=3−3x2，是二次函数；②y=2x2，分母中含有字母，不是二次函数；③y=x(3−5x)=−5x2+3x，是二次函数；④y=(1+2x)(1−2x)+4x2=1−4x2+4x2=1，不是二次函数.则二次函数共2个，故选：B4．淘气统计一组数据142，140，143，136，149，139，得到它们的方差为s20．奇思将这组数据中的每一个数都减去140，得到一组新数据2，0，3，－4，9，－1，计算得出这组新数据的方差为s21．则s20与s21的关系为（）A．s20>s21B．s20<s21C．s20=s21D．s20+s21=1【答案】C【分析】分别求出两组数据的方差进行比较即可．【详解】解：142，140，143，136，149，139的平均数为：142+140+143+136+149+1396=141.5，方差为：S20=(142−141.5)2+(140−141.5)2+(143−141.5)2+(136−141.5)2+(149−141.5)2+(139−141.5)26≈11.208；2，0，3，－4，9，－1的平均数为：2+0+3+(−4)+9+(−1)6=1.5，方差为：S21=(2−1.5)2+(0−1.5)2+(3−1.5)2+(−4−1.5)2+(9−1.5)2+(−1−1.5)26≈11.208；∴S20=S21，故选：C．【点睛】题目主要考查平均数及方差的求法，熟练掌握方差的计算方法是解题关键．5．现有两根长度分别为3cm和5cm的小棒，再从5 根长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，8cm小棒中随机选择一根，以所选的三根小棒为边，能围成三角形的概率是（ ）A．15B．25C．35D．45【答案】C【分析】根据三角形的三边关系得出第三根木棒的长度的取值范围，再根据概率公式即可得出答案，本题考查了，三角形三边关系，概率公式，解题的关键是：熟练掌握概率公式的应用．【详解】解：∵两根小棒棒的长分别是3cm和5cm，∴第三根小棒的长度大于2cm，小于8cm，∴能围成三角形的是：3cm，4cm，5cm的小棒，．∴能围成三角形的概率为35．故答案为：356．如图，在高3米，宽5米的矩形墙面上有一块长方形装饰板（图中阴影部分），装饰板的上面和左右两边都留有宽度相同为x米的空白墙面．若矩形装饰板的面积为4.5平方米，则以下方程正确的是（）A．(3−x)(5−x)=4.5B．(3−x)(5−2x)=4.5C．(3−2x)(5−x)=4.5D．(3−2x)(5−2x)=4.5【答案】B【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据长方形装饰板的面积为4.5m2，列一元二次方程即可，理解题意是解题的关键．【详解】解：根据题意，得(3−x)(5−2x)=4.5，故选：B．7．反比例函数y=2的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x1>x2，x1x2>0，则y1−y2的的值是（）xA．正数B．0C．负数D．非负数【答案】C【分析】由x1x2>0可知点A，B在同一象限，然后根据反比例函数的图像和性质可得y1−y2的符号.的图象位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，【详解】解：反比例函数y=2x∵x1x2>0，∴x1，x2同号，即点A，B在同一象限，∵x1>x2，∴y2>y1，∴y1−y2<0，故选C.【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质，根据题意得到点A，B在同一象限是解题关键.8．如图，△ABC中，∠A=60°,AC>AB>2，点D,E分别在边AB,AC上，且BD=CE=2，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，则MN的长为（）A．1B．2C．3D．2【答案】C【分析】由“SAS”可证△DNB≌△FNC，可得BD=CF=2，∠B=∠DFC，由等腰三角形的性质和直角三角形的性质可求EF的长，由三角形中位线定理可求解．【详解】解：如图，连接DN并延长至F，使得FN=DN，连接CF，EF，作CJ⊥EF于J．∵点N是BC的中点，∴BN=CN，∵FN=DN，∠BND=∠CNF，∴△DNB≌△FNC(SAS)，∴BD=CF=2，∠B=∠DFC，∴AB∥CF，∴∠A+∠ACF=180°，∠A=60°，∴∠ECF=120°，∵CJ⊥EF，∴∠CFE=∠CEF=30°，∴CJ=1CE=1，EJ=JF=CE2−C J2=3CJ=3EC，2∴EF=2EJ=23，∵DM=ME，DN=NH，EF=3．∴MN=12故选：C【点睛】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．9．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的一部分，对称轴为直线x=1，则下列结论中正确的是（）A．8a+c<0B．abc>0C．当−1<x<2时，y≥0D．若(−2,y1)，(12,y2)，(3,y3)在该函数图像上，则y3<y1<y2【答案】B【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴x=1判定b=−2a>0；根据当x=−2时，y<0，即y=4a−2b+c=8a+c<0，然后由函数图象对称性可得，当x=−1与x=3时，函数值相同，根据图象即可判断CD．【详解】解：如图：根据抛物线对称性补全图象得：∵抛物线开口方向向下，交y轴于正半轴，∴a<0，c>0，=1，又∵对称轴为直线x=1，即x=−b2a∴b=−2a>0，∴abc<0，故B错误，不符合题意；由函数图象可得，当x=−2时，y<0，即y=4a−2b+c=8a+c<0，故A正确，符合题意；∴由函数图象可得当当−1<x<2时，有可能y<0，C错误，不合题意；由函数图象对称性可得，当x=−1与x=3时，函数值相同，∵−2<−1<1，2∴由函数的增减性可得：y1<y3<y2，D错误，不合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．10．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°。
初三摸底考试试卷数学试卷
数学部分考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. √-9D. √02. 已知 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a + b < 0D. a - b < 03. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 2x + 3C. y = x² - 4D. y = √(x² + 1)5. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm6. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x - 3B. y = x²C. y = 3/xD. y = 2x + 18. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，则其面积扩大到原来的（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍9. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，则∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线相等C. 等腰三角形的底角相等 D. 以上都是二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a² = 4，则 a 的值为 _______。
初三第一次模考试卷数学
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 21C. 29D. 252. 下列代数式中，完全平方式是（）A. (x + 2)^2B. (x - 3)^2C. (x + 1)(x - 1)D. (x - 2)^33. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）4. 若sinθ = 0.8，则cosθ的值是（）A. 0.6B. 0.9C. 0.7D. 0.55. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 3/xD. y = 3x + 26. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，则它的对角线长是（）A. 6cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm7. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 1C. 5x + 2 = 3D. 2x + 1 = 08. 下列命题中，正确的是（）A. 对顶角相等B. 平行四边形的对角线相等C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的两条直角边相等9. 若a、b是实数，且a^2 + b^2 = 25，则|a| + |b|的最大值是（）A. 5B. 10C. 15D. 2010. 下列数列中，第10项是12的是（）A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 6, 8, ...C. 1, 4, 9, 16, ...D. 3, 6, 9, 12, ...二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知sinα = 0.6，则cosα的值是______。
12. 二元一次方程2x - 3y = 6的解为______。
13. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，则它的周长是______cm。
14. 已知直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，则它的斜边长是______。
初三数学摸底考试试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中成立的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a / b < 0D. a / b > 03. 下列代数式中，可以分解因式的是（）A. x^2 - 4x + 4B. x^2 + 4x + 4C. x^2 - 6x + 9D. x^2 + 6x + 94. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^36. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则下列说法正确的是（）A. AC = BCB. AB = BCC. AC = ABD. 无法确定7. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 0C. 2x + 3 = 2xD. 2x + 3 = 5x8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形9. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. 2^3 = 8C. 5^2 = 25D. 4^3 = 16二、填空题（每题5分，共50分）11. 完成下列各数列的下一项：（1）2, 4, 8, 16, ...，下一项是 __________；（2）-1, 0, 1, 2, ...，下一项是 __________；（3）1, 3, 5, 7, ...，下一项是 __________。
九年级上册数学第一次摸底考试试卷【实验中学】
实验中学九年级第一学期第一次摸底考试数学试卷一、选择题（15×3=45分）1．下列二次根式中与2是同类二次根式的是A ．12B ．23C ．32D ．182．下列方程：①012=+x ②46)53(22+=-y y y ③5)3)(2(=--x x④223x x =，其中是一元二次方程的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各式是二次根式的是A ．7-B ．mC ．12+aD ．334．使式子xx+-21有意义的x 的取值范围是 A ．1≤xB ．1≤x 且2-≠xC ．2-≠xD ．1<x 且2-≠x5．下列方程没有实数根的方程是A ．032=+x xB ．015620042=-+x xC ．015620042=++x xD ．0)2)(1(=--x x6．王刚同学在解关于x 的方程032=+-c x x 时，误将x 3-看作x 3+，结果解得4121-==x x ，，则原方程的解为 A ．4121-=-=x x ， B ．4121==x x ， C ．4121=-=x x ，D ．3221==x x7．三角形的一边长是42cm ，这边上的高是30cm ，则这个三角形的面积是A ．356cm 2B ．353cm 2C ．1260cm 2D ．126021cm 2 8．下列各式中计算正确的是A ．8)4)(2(164)16)(4(=--=-⋅-=--B ．)0( 482>=a a aC ．7434322=+=+ D ．91940414041404122=⨯=-⋅+=-9．如下图，数轴上点P 表示的数可能是A ．7B ．7-C ．2.3-D ．10-10．已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为A ．2B ．3C ．4D ．511．对于任意的实数x ，代数式1052+-x x 的值是A ．非负数B ．正数C ．整数D ．不能确定的数12．下列运算正确的是A ．235=-B ．312914= C ．32321+=-D ．52)52(2-=-13．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为 A ．1000)1(2002=+xB ．10002200200=⋅⋅+xC ．10003200200=⋅⋅+xD ．1000])1()1(1[2002=++++x x14．计算：3133⨯÷的结果为A ．3B ．9C ．1D ．3315．若06)1)((=+--+y x y x ，则y x +的值为A ． 2B ．3C ．－2或3D ．2或－3二、填空题（6×3=18分）16．将方程2532+=x x 化为一元二次方程的一般形式为_________________；二次项系数是___________，一次项系数是___________常数项是___________。
2019-2020年九年级数学第一次摸底试题答案
2019-2020年九年级数学第一次摸底试题答案一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共15分）三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）解：原式= = ……………4分当a=0时,原式==217. (1)m=70,n=0.2 ……………2分(2)如图……………4分(3)80≤x＜90 ……………6分(4) 3000×0.25=750（人）．即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有750人．……………9分18.解(1)证明:连接DO,∵AC为直径,∴∠ADC=90°,∴∠CDB=90°∵E为BC边的上中点,∴CE=EB=DE,∴∠CDE=∠ECD,∵OC=OD,∴∠ODC=∠OCD, ……………3分∴∠CDE+∠ODC=∠ECD+∠OCD.即∠ODE=∠ACB=90°,∵D为圆O上的点,∴DE是圆O的切线. ……………5分(2)①3 ②45°……………9分20.解(1)设购买A 种树苗每棵需要x 元,B 种树苗每颗y 元,由题意得,解得,答: 购买A 种树苗每棵需要100元,B 种树苗每颗50元 …………3分(2) 设购买A 种树苗m 棵,则B 种树苗(100-m)颗,由题意得, 解得故有四种购买方案:①购买A 种树苗50颗,B 种树苗50颗;②购买A 种树苗51颗,B 种树苗49颗;③购买A 种树苗52颗,B 种树苗48颗;④购买A 种树苗53颗,B 种树苗47颗;………6分(3)设种植工钱为W,由题意得:W=30m+20(100-m)=10m+xx,∵10＞0,∴W 随着m 的增大而增大,∴当m=50时,W 最小,最小值是2500元,所以购买A 种树苗50颗,B 种树苗50颗时所付的种植工钱最少,最少工钱是2500元.21. 解:(2)抛物线如图所示;(3)x= - 4, -1或1;(4) - 4＜x ＜-1或x ＞1.22.解(1)BE=AF;(2)无变化.如图2,在Rt △ABC 中,∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=45°,∴sin ∠ABC=.在正方形CDEF 中,∵∠FEC=∠FED=45°,∠EFC=90°,∴sin ∠FEC==.∴.………….9分∵∠FCE=∠ACB=45°,∴∠FCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE,即∠FCA=∠ECB.∴△ACF∽△BCE,∴==, 即BE=AF;∴线段BE与AF的数量关系无变化.(3)-1或+123.解(1)∵A,B两点在直线y=-x-4上,且横坐标分别为-1,-4,∴A(-1,-3),B(-4,0) ……………1分∵抛物线过原点,∴c=0.将A(-1,-3),B(-4,0)代入抛物线解析式可得,解得∴抛物线解析式为y=x2+4x. ………………2分(2)△ABC为等腰三角形,可分三种情况:①AB=AC时,此时点C在y轴上,设C(0,y), ……………3分则AB==3,∴AC=3,即AC==3,解得y1=-3-,y2=-3+,∴C(O, -3-)或C(0, -3+); ………………4分②AB=BC时,此时点C在x轴上,设C(x,0) ………5分则有AB==3,∴BC=3,即BC=|x+4|=3,解得x1=-4+3,x2=-4-3,∴C(-4+3,0)或C(-4-3,0) ……………6分③CB=CA时,此时点C在线段AB的垂直平分线与坐标轴的交点处,设AB的垂直平分线的解析式为y=x+d,由题可得线段AB的中点坐标为(-,-),将(-,-)代入y=x+d可得d=1,即AB的垂直平分线解析式为y=x+1.∴C(-1,0)或C(0,1) ………………8分(3)过点P作PQ⊥EF,交EF于点Q,过点A作AD⊥x轴于点D,∵PE∥OA,GE∥AD,∴∠OAD=∠PEG,∠PQE=∠ODA=90°,∴△PQE∽△ODA,∴即EQ=3PQ,∵直线AB的解析式为y=-x-4,∴∠ABO=45°=∠PFQ,∴PQ=FQ,∴EF=4PQ ……………9分∵S△BGF=3S△EFP,∴GF2=34PQ2∴GF=2PQ.∴…………11分。
湘教版2024-2025学年九年级数学上册开学摸底考试题
湘教版2024-2025学年九年级数学上册开学摸底考试题一、单选题1．下面四个图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．从n 边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为2023个三角形，则n 的值为（ ） A ．2022 B ．2023 C ．2024 D ．2025 3．如图，DE 为ABC V 的中位线，点F 在DE 上，且90AFB ∠=︒，69AB BC ==若，，则EF 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．3D ．4.54．如图，以AOB ∠的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C ，D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（ ）A ．C ，D 两点关于OE 所在直线对称B ．COD △是等腰三角形C ． 12OCED S CD OE =⋅四边形 D ．CD 垂直平分OE5．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 为菱形，60AOC ∠=︒，A 点坐标为()6,0，将菱形OABC 绕原点O 逆时针旋转，当点A 恰好在y 轴正半轴上时停止，此时B 点坐标为（ ）A ．(B ．()-C ．()0,6D ．()3,9--6．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，过点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，若435AE DE AB ===，，，则AC 的长为（ ）A．B ．C ．D 7．小李家，小明家，学校依次在一条直线上．某天，小李和小明相约回家取球拍后回学校打球．他们同时从学校出发匀速返回家中，两人同时到家，小李到家取完球拍后立即以另一速度返回学校，小明取完球拍在家休息了4min 后按原速返回，且同时到达学校（两人找球拍时间忽略不计）．小李和小明与学校的距离()m y 与两人出发时间()min x 的函数关系如图所示．下列描述中，错误的是（ ）A ．小李家距离学校1200mB ．小明速度为62.5m/minC ．小李返回学校的速度为m/min 6007D ．两人出发16min 时，小李与小明相距320m 78．如图，已知直线11:12l y x =+和直线2:l y mx n =+交于点(,1)P a -，则关于x 的不等式112+<+x mx n 的解集为（ ）A ．4x >-B ．<4x -C ．1x <-D ．1x >-9．如图，在平面直角坐标系中，点1A ，2A ，L ，n A 都在x 轴的正半轴上，1OA =12A A =L，1n n A A -=1OA ，12A A ，L ，1-n n A A 为斜边，在x 轴上方作等腰直角三角形11OA B V ，122A A B V ，L ，1n n n A A B -V ，点1B ，2B ，L ，n B ，均落在第一象限，现有一动点F 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿折线1122n n O B A B A B A →→→→→→→L 运动，则经70秒后点P 的坐标是（ ）A ．()B ．(C ．(D ．( 10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．有以下结论：①AD BE =；②PQ ∥AE ；③AP BQ =；④60AOB ∠=︒；⑤CPQ V 为等边三角形；⑥CO 平分BCD ∠．上述结论正确的有（ ）个A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题11．在函数123x y x -=+中，自变量x 的取值范围是． 12．点()72,3A x x --在x 轴的上方，将点A 向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B ，点B 到x 轴的距离大于点B 到y 轴的距离，则x 的取值范围是． 13．一组数据中的任何一个数x 满足364≤x ≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成组．14．如图，已知PA ON ⊥于点A ，PB OM ⊥于点B ，且P A P B=，50MON ∠=︒，20OPC ∠=︒，则PCA ∠=．15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的横坐标为1-，点B 在x 轴的负半轴上，,30AB AO ABO =∠=︒，直线MN 经过原点O ，点A 关于直线MN 的对称点1A 在x 轴的正半轴上，点B 关于直线MN 的对称点为1B ，则AOM ∠的度数为；点1B 的纵坐标为．16．已知一次函数5y x =-+，若31x -<<，则函数值y 的取值范围是．17．如图，直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，点D 是AB 上的一个动点，过点D 作DE AC ⊥于E 点，DF BC ⊥于F 点，连接EF ，则线段EF 长的最小值为．18．如图，菱形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，2CD OB =，E 为CD 延长线上一点，使得DE CD =，连接BE ，分别交AC 、AD 于点F 、G ，连接OG ，AE ，则下列结论：①BC BE ⊥；②3AF OF =；③四边形ODEG 与四边形OBAG 的面积相等；④由点A 、B 、D 、E 构成的四边形是菱形．其中正确的结论有 .（填序号）三、解答题19．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若,B D C D B E C F ==，求证：AD 平分BAC ∠．20．如图，在平行四边形ABCD 中，90ACB ∠=︒，过点D 作DE BC ⊥交BC 的延长线于点E ，连接AE 交CD 于点F ．(1)求证：四边形ACED 是矩形；(2)连接BF ，若60ABC ∠=︒，5CF =，求BF 的长．21．如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，三角形MNQ 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形．(1)请分别写出点A 与点M ，点B 与点N ，点C 与点Q 的坐标；(2)已知点P 是三角形ABC 内一点，其坐标为()32-,，利用上述对应点之间的关系，写出三角形MNQ 中的对应点R 的坐标．22．2023年泰州早茶文化节已落下帷幕．预计2023年全年将接待品尝早茶的市民、游客约1000万人次，拉动消费超26亿元．早茶文化节期间对市民、游客“最喜欢的早茶品类”进行随机抽样调查（每人限选1项），将调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)本次调查的样本容量为______ ，并请补全条形统计图；(2)请估计2023年全年品尝泰州早茶的市民、游客中最喜欢“蟹黄包”的人次；(3)泰州早茶“厨神”争霸赛按上述统计的四种品类及比例，准备了1000份早茶（每一份均为单一品类），游客小王随机领取一份，你认为游客小王领到哪种早茶品类的概率最大？ 23．明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索有几？建立数学模型，如图，秋千绳索OA 静止的时候，踏板离地高一尺（1AC =尺），将它往前推进两步（10EB =尺），此时踏板升高离地五尺（5BD =尺），已知OC CD ⊥于点C ，BD CD ⊥于点D ，BE OC ⊥于点E ，OA OB =，求秋千绳索（OA 或OB ）的长度．24．近期，全国文化和旅游业呈现出快速复苏的良好势头，据美团、大众点评数据显示，今年沈阳旅游订单（含酒店、景点门票）同比增长超2000%．世界文化遗产——故宫是热门的旅游目的地之一．某故宫文创店积极为旅游热门活动作好宣传与备货工作．已知该文创店销售甲、乙两种文创产品，每个甲种文创的进价比每个乙种文创的进价多4元；用400元购进甲种文创和用240元购进乙种文创的数量相同．文创店将每个甲种文创售价定为13元，每个乙种文创售价定为8元．(1)每个甲种文创和每个乙种文创的进价分别是多少？(2)根据市场调查，文创店计划用不超过3000元的资金购进甲、乙两种文创共400个，假设这400个文创能够全部卖出，求该文创店获得销售利润最大的进货方案．25．问题情境：在“综合实践”课上，老师提出如下问题：如图1，正方形ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，点G 是线段OC 上的一点，连接BG ，过点A 作BG 的垂线，交BO 于点E ，垂足为F ．试判断线段OG 和OE 的数量关系，并加以证明．(1)请解答老师提出的问题；(2)老师提示同学们改变图1中点G 的位置，进一步研究线段的数量关系．①小英提出：如图2，如果点G 在OC 的延长线上，连接BG ，过点A 作BG 的垂线，交GB 的延长线于点F ，交OB 的延长线于点E ．试猜想线段OG 和OE 的数量关系，并说明理由； ②小雄提出：如图3，如果点G 在CO 的延长线上，连接BG ，过点A 作BG 的垂线，垂足为F ，交BO 的延长线于点E ．试猜想线段OG 和OE 的数量关系（直接写出结果）； (3)以上问题的解决，也可以理解为：通过某种变换，将BOG △运动至与AOE △重合，进而探究线段之间的数量关系，这里的变换方式是指（ ）．A ．平移B ．轴对称C ．旋转D ．中心对称26．如图，在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，经过点A ()13-，的直线交x 轴正半轴于点B ，交y 轴于点C ，OB OC =，直线AD 交x 轴负半轴于点D ()3,0-(1)直线AB 的解析式为______；直线AD 的解析式为______；(2)横坐标为m 的点P 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），过点P 作x 轴的平行线交AD 于点E ，设PE 的长为y （0y ≠），求y 与m 之间的函数关系式并直接写出相应的m 的取值范围；(3)在（2）的条件下，在x 轴上是否存在点F ，使PEF V 为等腰直角三角形？若存在，求出点F 的坐标，若不存在，请说明理由．。
九年级数学第一次摸底考试试题 试题
济源大峪镇第二初级中学2021届九年级数学第一次摸底考试试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题：(每一小题3分，一共24分) 1. 函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3) 2. 关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，那么a 满足〔 〕 A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 3．用配方法解关于x 的方程x 2+px+q=0时，此方程可变形为( )A. B.C. D.4．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示纪念，全班一共送1035张照片，假如全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( )A. x(x+1)=1035B.x(x-1)=1035C. x(x+1)=1035D. x(x-1)=10355.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，那么该三角形的面积是〔 〕A ．24B ．24或者58C ．48D ．586.二次函数y=3(x-1) 2+k 的图象上有三点A 〔 2 ，y 1〕,B 〔2，y 2〕,C 〔﹣ 5 ，y 3〕那么123y y y 、、的大小关系为〔 〕A ．123y y y ＞＞B ．213y y y ＞＞C ．312y y y ＞＞D ．321y y y ＞＞ 7.函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如下图，那么关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c －4＝0的根的情况是( )第7题图y x4OA ．有两个不相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根8..小明从如下图的二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab ＞0;②a+b+c ＜0;③b+2c ＞0;④a-2b+4c ＞0;⑤a= 32 b,你认为正确的信息的条数为( )(此题有7个小题,每一小题3分,一共21分)9. 假设关于x 的一元二次方程〔m ﹣2〕x 2+3x+m 2﹣4=0的一根为0，那么m 的值等于 10.二次函数223yx 的图像经过(1x ，5),(2x ,5)〔1x ≠2x 〕，那么当x 取13(1x +2x )时，函数值为________.11..如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h (单位：m )与小球运动时间是t (单位：s )之间的关系式为2305h t t =-，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是是________s ；12．抛物线26y ax ax a =-+的顶点与原点的间隔 为5，那么a ＝__________. 13. 在实数范围内定义一种运算“*〞，其规那么为a *b ＝22b a-，如5*3＝52-32＝16，根据这一规那么，解决问题：三角形的每条边都是方程()3-x *1＝0的根，那么此三角形的周长为 。
初三数学摸底试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/5C. √2D. 1/3答案：C2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -3C. 0D. 2答案：C3. 已知 a > 0，且 a + b = 5，ab = 4，则 a - b 的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^3 + 2x^2 + 1C. y = 2x + 1D. y = x^2 - 2x + 3答案：A5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：B6. 已知直线l的方程为 y = 2x - 3，则直线l与x轴的交点坐标是（）A. (1, 0)B. (0, -3)C. (3, 0)D. (-3, 0)答案：B7. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)答案：B8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形答案：D9. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，b = 4，则 c 的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C10. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 - 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 3C. x^2 - 2x + 1 = 2D. x^2 - 2x + 1 = 1答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，b = 4，则 c = ________。
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九年级数学第一次摸底考试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在实数－，0，-8，｜－5｜中，最大的数是( )
A．－B．0 C．-8 D．｜－5｜
2．为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资85．7亿元，该数据用科学记数法可表示为( )
A．0.857×1010B．85.7×108C．8.57×1010 D．8.57×109
3．下列运算正确的是( )
A．222
()
a b a b
-=-B．1
1
()3
3
-=
C．+ = D．633
a a a
-=
4．在数轴上表示不等式组10
240
x
x
+>
⎧
⎨
-
⎩≤
的解集，正确的是( )
A. B. C. D.
5．左视图是（）
6．如图，点O是线段BC的中点，点A、D、C到点O的距离相等。
若30
=
∠ABC°，则ADC
∠的度数是( )
A．30°B．60°C．120°D．150°
7.小明同学统计我市2018年春节后某一周的最低气温如下表则这组数据的中位数与众数分别是（）
A．2，3 B.2，1 C.1.5, 1 D. 1 ,1
8．二次函数3
6
2+
-
=x
kx
y的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．3
<
k B．0
3≠
<k
k且
C．3
≤
k D．0
3≠
≤k
k且
9.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AD，BC上，且AM=CN,MN与AC
交与点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）
A.28°
B.52°
C.62°
D.72°
10.如图，在平面直角坐标系中，RT△ABC的斜边BC在x轴上，
点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把RT△ABC先绕点B
顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A点点对应点A
ˊ的坐标为（）
A.(-4,-2-)
B.(-4,-2+)
C,(-2,-2-) D.(-2,-2+)
最低气温
（℃）
-1 0 2 1
天数(天) 1 1 2 3
二、填空题（15分）
11.
12.如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是
13. 甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得为方差6.0=甲s ，8.0=乙s ，则运动员 的成绩比较稳定．
14． 如图在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB ，DE ：EA=2：3，EF=4,则CD=
15．如图，把等边△ABC 沿着DE 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点P 处，且DP 垂直于BC ，若BP=4cm ，则EC=
三、解答题（共8个小题，满分75分）
16.（8分）先化简，再求值：(21+a -1)÷212+-a a ，其中a ＝13+
17．（9分）小民在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼．为了测量点P 到对面办公大楼
上部AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点A 的仰角为45°，测得办公大楼底部点B 的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD ＝10米．求点P 到AD 的距离（用含根号的式子表示）．
18．（9分）为实施“留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
19．（9分）如图，直线y=2x-6与反比例函数y= （x＞0）的图
像交与A(4，2)与x轴交与点B。
（1）求k的值及点B的坐标
（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为直角三角形？若存
在，求出点C点坐标，若不存在，请说明理由。
20．(9分)已知：如图，已知AB上⊙O的直径，CD与⊙O相切与C，BE∥CO。
（1）求证：BC是∠ABE的平分线
（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6,求CE的长。
21.（10分）．为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当40≤x≤60，求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元
（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？
22.（10分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将∆ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到∆A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求∆CBC1的面积；
23．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(4,0),交y轴与点C；
（1）求抛物线点解析式（用一般式表示）
（2）点D为y轴右侧抛物线上的一点，是否存在点D使S△ABC=S△ABD？若存在，请求出点D 点坐标，若不存在请说明理由；
y
X
A
O
C。