九年级数学第一次摸底考试

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九年级数学第一次摸底考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在实数－，0，-8，｜－5｜中，最大的数是( )

A．－B．0 C．-8 D．｜－5｜

2．为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资85．7亿元，该数据用科学记数法可表示为( )

A．0.857×1010B．85.7×108C．8.57×1010 D．8.57×109

3．下列运算正确的是( )

A．222

()

a b a b

-=-B．1

1

()3

3

-=

C．+ = D．633

a a a

-=

4．在数轴上表示不等式组10

240

x

x

+>

⎧

⎨

-

⎩≤

的解集，正确的是( )

A. B. C. D.

5．左视图是（）

6．如图，点O是线段BC的中点，点A、D、C到点O的距离相等。若30

=

∠ABC°，则ADC

∠的度数是( )

A．30°B．60°C．120°D．150°

7.小明同学统计我市2018年春节后某一周的最低气温如下表则这组数据的中位数与众数分别是（）

A．2，3 B.2，1 C.1.5, 1 D. 1 ,1

8．二次函数3

6

2+

-

=x

kx

y的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．3

<

k B．0

3≠

k且

C．3

≤

k D．0

3≠

≤k

k且

9.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AD，BC上，且AM=CN,MN与AC

交与点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）

A.28°

B.52°

C.62°

D.72°

10.如图，在平面直角坐标系中，RT△ABC的斜边BC在x轴上，

点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把RT△ABC先绕点B

顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A点点对应点A

ˊ的坐标为（）

A.(-4,-2-)

B.(-4,-2+)

C,(-2,-2-) D.(-2,-2+)

最低气温

（℃）

-1 0 2 1

天数(天) 1 1 2 3

二、填空题（15分）

11.

12.如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是

13. 甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得为方差6.0=甲s ，8.0=乙s ，则运动员 的成绩比较稳定．

14． 如图在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB ，DE ：EA=2：3，EF=4,则CD=

15．如图，把等边△ABC 沿着DE 折叠，使点A 恰好落在BC 边上的点P 处，且DP 垂直于BC ，若BP=4cm ，则EC=

三、解答题（共8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：(21+a -1)÷212+-a a ，其中a ＝13+

17．（9分）小民在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼．为了测量点P 到对面办公大楼

上部AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点A 的仰角为45°，测得办公大楼底部点B 的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD ＝10米．求点P 到AD 的距离（用含根号的式子表示）．

18．（9分）为实施“留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

19．（9分）如图，直线y=2x-6与反比例函数y= （x＞0）的图

像交与A(4，2)与x轴交与点B。

（1）求k的值及点B的坐标

（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为直角三角形？若存

在，求出点C点坐标，若不存在，请说明理由。

20．(9分)已知：如图，已知AB上⊙O的直径，CD与⊙O相切与C，BE∥CO。

（1）求证：BC是∠ABE的平分线

（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6,求CE的长。

21.（10分）．为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

（1）当40≤x≤60，求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元

（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？

22.（10分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将∆ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到∆A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求∆CBC1的面积；

23．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(4,0),交y轴与点C；

（1）求抛物线点解析式（用一般式表示）

（2）点D为y轴右侧抛物线上的一点，是否存在点D使S△ABC=S△ABD？若存在，请求出点D 点坐标，若不存在请说明理由；

y

X

A

O

C